端鉤型鋼纖維混凝土簡(jiǎn)支梁受彎承載力試驗(yàn)

武斌, 武賽琴, 武浩兵, 張媛媛, 張強(qiáng)

(1. 山西大學(xué)電力與建筑學(xué)院, 太原 030031; 2. 太原學(xué)院建筑與環(huán)境工程系, 太原 030032;3. 中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院, 北京 100031)

傳統(tǒng)的鋼筋混凝土梁具有自重大、易開(kāi)裂、承載力低等缺點(diǎn),嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的安全和耐久性,為改善混凝土梁的這些缺點(diǎn),中外學(xué)者開(kāi)始探索新型混凝土,其中鋼纖維得到廣泛的關(guān)注。鋼纖維是一種新型的摻合料,它在混凝土中扮演著一種“微鋼筋”的角色,能夠阻止水泥石中的微觀裂縫的形成,從而阻止宏觀裂縫的產(chǎn)生與發(fā)展,減緩應(yīng)力集中現(xiàn)象[1],形成的纖維混凝土(fiber reinforced concrete, FRC),其抗拉強(qiáng)度、韌性、耐久性、抗疲勞性和抗沖擊性等得到提高,已被大量應(yīng)用到工程中[2-5]。隨著鋼纖維混凝土在建筑工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用與發(fā)展,對(duì)纖維混凝土構(gòu)件受力性能進(jìn)行深入的分析和探討具有重要意義。

端鉤型鋼纖維,作為常見(jiàn)的一種鋼纖維,屬于高性能鋼纖維,常被用做成排鋼纖維的替代品,相比其他種類鋼纖維,對(duì)提高混凝土力學(xué)性能較為可靠,在橋梁、隧道、港口等領(lǐng)域得到廣泛利用[6-8]。目前中外學(xué)者針對(duì)端鉤型鋼纖維混凝土基本力學(xué)性能開(kāi)展了研究。常亞峰等[9]開(kāi)展了不同體積摻量端鉤型鋼纖維高性能混凝土(ultra-high performance concrete,UHPC)試驗(yàn)研究,試驗(yàn)表明摻入端鉤型鋼纖維的UHPC試件呈現(xiàn)“裂而不碎”,隨著體積摻量的增加,試件變形增大。何文昌等[10]和張延年等[11]開(kāi)展了低摻量端鉤型鋼纖維混凝土強(qiáng)度試驗(yàn),結(jié)果表明,鋼纖維的摻入,使得混凝土劈裂抗拉及抗折強(qiáng)度得到提高。王照耀等[12]開(kāi)展水泥基材料中端鉤型鋼纖維拔出力學(xué)特性研究,得到拔出荷載-端部位移關(guān)系的兩種理論預(yù)測(cè)模型。Soetens等[13]開(kāi)展一系列傾斜端鉤型鋼纖維拔出性能試驗(yàn)研究,以試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù),確定了部分參數(shù),并得到端鉤型鋼纖維的拔出力學(xué)性能半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法。Gao等[14]研究了端鉤型鋼纖維中直段部分和端彎鉤部分在纖維混凝土中的作用,將鋼纖維分成端鉤和平直兩部分綜合考慮,提出一種3D、4D、5D受拉鋼纖維多角度-長(zhǎng)度-寬度模型(D為鋼纖維的外形),并驗(yàn)證了模型的有效性。陳剛等[15]通過(guò)試驗(yàn)研究了不同外形(3D、4D、5D)端鉤型對(duì)混凝土拉壓比的影響,結(jié)果表明,相比3D型鋼纖維,4D、5D型鋼纖維對(duì)提高混凝土拉壓比更顯著,與基體混凝土錨固性能更好。曾宇環(huán)等[16]進(jìn)行了端鉤型鋼纖維高性能混凝土的梁三分點(diǎn)加載彎曲韌性試驗(yàn),結(jié)果表明端鉤型鋼纖維的摻入可顯著提升混凝土的彎曲韌性。吳禮程等[17]通過(guò)試驗(yàn)研究了不同摻量3D端鉤型鋼纖維對(duì)三點(diǎn)開(kāi)口梁抗彎韌性試驗(yàn)研究,結(jié)果表明,抗彎韌性與3D端鉤型鋼纖維摻量呈正相關(guān)。

受試驗(yàn)條件及試件尺寸影響,中外學(xué)者主要針對(duì)端鉤型鋼纖維混凝土的基本力學(xué)性能開(kāi)展研究,而對(duì)端鉤型鋼纖維混凝土受彎構(gòu)件的正截面受力性能有待深入研究。為了掌握端鉤型鋼纖維混凝土受彎構(gòu)件的力學(xué)性能,以端鉤型鋼纖維體積摻量為變量,試驗(yàn)設(shè)計(jì)制作4根端鉤型鋼纖維混凝土梁及1根普通混凝土梁,對(duì)其進(jìn)行受彎力學(xué)性能試驗(yàn),研究端鉤型鋼纖維體積摻量對(duì)試驗(yàn)梁破壞形態(tài)、承載力、荷載-撓度曲線、荷載-應(yīng)變曲線的影響,并基于試驗(yàn)結(jié)果,優(yōu)化端鉤型鋼纖維混凝土開(kāi)裂彎矩和極限承載力計(jì)算公式,以期為端鉤型鋼纖維混凝土受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)及工程應(yīng)用提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

為考察端鉤型鋼纖維體積摻量對(duì)簡(jiǎn)支梁受彎力學(xué)性能的影響,試驗(yàn)設(shè)計(jì)制作了4根端鉤型鋼纖維混凝土梁及1根普通混凝土梁,5根試驗(yàn)梁均為矩形截面單筋梁,不同之處在于端鉤型鋼纖維體積摻量不同(體積摻量分別為0、0.5%、1.0%、1.5%、2.0%)。試驗(yàn)梁基本參數(shù)如圖1、表1所示。

表1 試件基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of the specimen

圖1 試件配筋圖Fig.1 Specimen reinforcement drawing

1.2 試驗(yàn)材料

(1)混凝土原材料。水泥:P·O42.5,山西吉港水泥有限公司生產(chǎn),強(qiáng)度指標(biāo)如表2所示。粉煤灰:Ⅱ級(jí),太原二電廠生產(chǎn),性能指標(biāo)如表3所示。砂:中砂,山西省文水縣,細(xì)度模數(shù)為2.7。碎石:5～25 mm級(jí)配碎石,太原市建泰石料有限公司生產(chǎn)。外加劑:山西太原雙明外加劑廠生產(chǎn),成分含有母液、保坍劑、硫代硫酸鈉、葡鈉、引氣劑。水:飲用水。鋼纖維:鋼絲切斷端鉤型纖維,武漢中鼎經(jīng)濟(jì)發(fā)展有限公司生產(chǎn),其照片及性能如圖2和表4所示。

表2 水泥強(qiáng)度指標(biāo)Table 2 Cement strength index

表3 粉煤灰技術(shù)指標(biāo)Table 3 Technical index of fly ash

表4 鋼纖維材料性能Table 4 Material properties of steel fiber

圖2 鋼纖維圖片F(xiàn)ig.2 Picture of steel fiber

(2)混凝土基準(zhǔn)配合比。根據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》(JGJ 55—2011)[18]及《鋼纖維混凝土》(JG/T 472—2015)[19],混凝土基準(zhǔn)配合比和外加劑配方分別如表5和表6所示。

表5 混凝土基準(zhǔn)配合比Table 5 Reference mix of concrete

表6 外加劑配方Table 6 Formula of admixture

(3)鋼筋原材料。試驗(yàn)梁所用鋼筋力學(xué)性能如表7所示。

表7 鋼筋實(shí)測(cè)力學(xué)性能Table 7 Measured mechanical properties of steel bars

1.3 試件制備

試件的制備在結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行,先按照設(shè)計(jì)尺寸支設(shè)模板、綁扎鋼筋,然后攪拌混凝土,最后澆筑混凝土試驗(yàn)梁。澆筑每根混凝土試驗(yàn)梁同時(shí)制作立方體和棱柱體試塊,同條件養(yǎng)護(hù),根據(jù)《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50081—2019)[20]及《纖維混凝土試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(CECS13:2009)[21]測(cè)得試驗(yàn)梁對(duì)應(yīng)同時(shí)間同條件養(yǎng)護(hù)混凝土試塊力學(xué)性能指標(biāo)如表8所示。

表8 混凝土實(shí)測(cè)力學(xué)性能Table 8 Measured mechanical properties of concrete

1.4 試驗(yàn)加載方案

試驗(yàn)加載按照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50152—2012)[22]進(jìn)行,采用圖3所示的三分點(diǎn)方式加載,跨中形成純彎段,所施加荷載通過(guò)油壓千斤頂上輪輻式壓力傳感器測(cè)試。試驗(yàn)加載方案如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)加載示意圖Fig.3 Schematic diagram of test loading

結(jié)構(gòu)試驗(yàn)前,按照實(shí)測(cè)尺寸和材料實(shí)測(cè)強(qiáng)度計(jì)算開(kāi)裂彎矩Mt,cr、開(kāi)裂荷載Ft,cr及破壞彎矩Mu、破壞荷載Fu。

開(kāi)裂彎矩Mt,cr計(jì)算公式為[23]

(1)

式(1)中:Mt,cr為開(kāi)裂彎矩;ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;W0為截面彈性抵抗矩;h為截面高度,當(dāng)h<400 mm時(shí),取h=400 mm[23]。

破壞彎矩Mu按照受彎構(gòu)件矩形截面最大受彎承載力公式計(jì)算[24-25],計(jì)算公式為

(2)

(3)

式中:Mu為破壞彎矩;α1為等效矩形應(yīng)力圖系數(shù),C30取1.0;b為截面寬度;h0為截面有效高度;ξ為相對(duì)受壓區(qū)高度;ρ為配筋率;試驗(yàn)方案計(jì)算中fy及fc采用同時(shí)間同條件混凝土試塊實(shí)測(cè)值。

荷載通過(guò)彎矩進(jìn)行換算,荷載和彎矩關(guān)系如式(4)所示。

(4)

式(4)中:M為彎矩;F為荷載;l0為試驗(yàn)梁的計(jì)算跨度。

在進(jìn)行試驗(yàn)正式加載之前,首先要對(duì)試驗(yàn)梁構(gòu)件進(jìn)行預(yù)加載,預(yù)加荷載不能超過(guò)試驗(yàn)梁預(yù)估計(jì)算極限荷載的5%,也不能超過(guò)試驗(yàn)梁構(gòu)件開(kāi)裂荷載計(jì)算值Ft,cr,在加載設(shè)備調(diào)試正常后,卸載,之后開(kāi)始正式加載。試驗(yàn)加載采用分級(jí)加載的方式,試驗(yàn)梁自重和分配梁自重作為第一級(jí)荷載值計(jì)入,每級(jí)加載值為預(yù)估計(jì)算極限荷載值的5%,每級(jí)加載停歇300 s。在試驗(yàn)梁出現(xiàn)裂紋之后,按照預(yù)估計(jì)算極限荷載值的20%進(jìn)行加載,在接近開(kāi)裂荷載之前和接近破壞之前,加載值按照分級(jí)加載數(shù)值的1/2來(lái)確定,從而能夠精確地測(cè)量出開(kāi)裂荷載值和極限荷載值。

1.5 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置及數(shù)據(jù)采集

梁撓度測(cè)試采用3個(gè)位移傳感器,其位置分別位于梁底跨中、梁頂兩端支座處?；炷翍?yīng)變及鋼筋應(yīng)變均采用CML-1H型應(yīng)變-力綜合測(cè)定儀采集。位移計(jì)及應(yīng)變片位置如圖3所示。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 正截面受彎承載力分析

Mt,cr及Mu計(jì)算按照式(1)～式(4)進(jìn)行,材料強(qiáng)度取同條件試塊實(shí)測(cè)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,取值如表7、表8所示。試驗(yàn)測(cè)定得到構(gòu)件的開(kāi)裂荷載F′t,cr及極限荷載F′u,再用材料力學(xué)公式計(jì)算得到開(kāi)裂彎矩M′t,cr和極限彎矩M′u。試驗(yàn)梁實(shí)測(cè)值及計(jì)算值如表9所示。

表9 試驗(yàn)梁實(shí)測(cè)值與計(jì)算值Table 9 Measured value and calculated value of test beams

從表9可以看出,摻入端鉤型鋼纖維的試驗(yàn)梁開(kāi)裂彎矩得到了提高,這主要是由于端鉤型鋼纖維的加入,提高了受拉區(qū)混凝土的極限拉應(yīng)力及拉應(yīng)變,延緩了裂縫的出現(xiàn),使受彎構(gòu)件的開(kāi)裂彎矩得到提高。SL-2.0開(kāi)裂彎矩最大,相比SL-0.0,開(kāi)裂彎矩提高了27.0%,這可能是由于端鉤型鋼纖維提高了混凝土的抗拉強(qiáng)度,延緩了混凝土的開(kāi)裂,在一定范圍內(nèi),隨端鉤型鋼纖維體積摻量增大,受彎構(gòu)件的抗裂性得到提高。5根梁實(shí)測(cè)極限彎矩均大于理論計(jì)算值,這可能是端鉤型鋼纖維延緩了構(gòu)件的開(kāi)裂,增大了受拉區(qū)混凝土的受拉合力,同時(shí)端鉤型鋼纖維對(duì)于受壓區(qū)混凝土也做出了一定貢獻(xiàn),在受拉鋼筋屈服后,由于受壓區(qū)混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度得到了提高,使得構(gòu)件的極限承載力得到提高。此外,在一定范圍(端鉤型鋼纖維體積摻量0～2.0%)內(nèi),隨端鉤型鋼纖維體積摻量增大,構(gòu)件的極限受彎承載力不斷增大,SL-2.0相較SL-0.0極限受彎承載力提高了35.75%。綜上可知,端鉤型鋼纖維混凝土梁受彎承載力與鋼纖維體積摻量呈正相關(guān),為衡量構(gòu)件從開(kāi)裂到破壞的變形能力,即安全儲(chǔ)備,引入延性系數(shù)Ψ評(píng)價(jià),5根試驗(yàn)梁延性系數(shù)如表10所示。

表10 試驗(yàn)梁延性系數(shù)Table 10 Ductility coefficient of test beams

從表10可以看出,總體上看,端構(gòu)型鋼纖維加入,提高了試驗(yàn)梁的延性系數(shù),且隨著鋼纖維體積摻量的增大,延性系數(shù)隨之增大,SL-2.0相較SL-0.0延性系數(shù)提高了6.87%。這主要是由于端鉤型鋼纖維的加入延緩了裂縫的產(chǎn)生和開(kāi)展,使得構(gòu)件的變形能力增強(qiáng),承載力增大,安全儲(chǔ)備增加。

2.2 “平截面假定”適應(yīng)性分析

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[24]中,受彎構(gòu)件理論計(jì)算中將“平截面假定[24]”作為基本假設(shè)。通過(guò)CML-1H型應(yīng)變-力綜合測(cè)定儀測(cè)得不同荷載作用下0、50、100、150、200、250、300 mm截面高度處的混凝土應(yīng)變,判別能否較好吻合“平截面假定”。測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)梁應(yīng)變測(cè)試圖Fig.4 Strain test diagram of test beams

從圖4可以看出,5根試驗(yàn)梁應(yīng)變沿截面高度方向分布大體相同,初始加載時(shí),測(cè)量應(yīng)變沿截面高度基本呈線性關(guān)系,隨著荷載的不斷增大,測(cè)量應(yīng)變出現(xiàn)一定的離散性,中和軸向上移動(dòng),當(dāng)加載到構(gòu)件開(kāi)裂后,受拉區(qū)部分混凝土退出工作,原先由該部分混凝土承受的應(yīng)力被轉(zhuǎn)移到受拉鋼筋上,中和軸繼續(xù)上移,開(kāi)裂后測(cè)量應(yīng)變沿截面高度方向仍符合“平截面假定”?？傮w而言,各級(jí)荷載作用下試驗(yàn)梁混凝土應(yīng)變沿截面高度方向基本符合“平截面假定”。此外,從圖4也可以看出,且隨著端鉤型鋼纖維體積摻量的增大,試驗(yàn)梁拉應(yīng)變和壓應(yīng)變?cè)龃?說(shuō)明端鉤型鋼纖維的加入提高了試驗(yàn)梁的變形能力,使其整體性更好。

2.3 荷載-撓度曲線分析

試驗(yàn)梁實(shí)測(cè)荷載-跨中撓度曲線如圖5所示?？梢钥闯?開(kāi)裂前,荷載隨撓度變化較慢,撓度增長(zhǎng)幅度較小,5根試驗(yàn)梁的荷載-撓度曲線大致重合,梁截面均處于彈性狀態(tài)。當(dāng)試驗(yàn)梁開(kāi)裂后,截面剛度會(huì)出現(xiàn)不同程度退化,撓度增長(zhǎng)變快。相比SL-0.0,纖維混凝土試驗(yàn)梁剛度降低幅度較小,這可能是由于端鉤型鋼纖維限制了裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展,使試驗(yàn)梁的承載力增強(qiáng)和變形能力增大,延緩了剛度退化。從圖5也可以看出,隨著端鉤型鋼纖維體積摻量的增大,荷載-跨中撓度曲線沿橫坐標(biāo)積分增大,試驗(yàn)梁承載力得到提高的同時(shí)變形能力得到增強(qiáng),說(shuō)明了端鉤型鋼纖維可提高試驗(yàn)梁承載力并增強(qiáng)其變形能力。

圖5 試驗(yàn)梁荷載-跨中撓度曲線Fig.5 Load-midspan deflection curve of test beams

2.4 試驗(yàn)現(xiàn)象描述及破壞形態(tài)

5根試驗(yàn)梁的裂縫開(kāi)展及破壞特征如圖6～圖10所示?？梢钥闯?在荷載作用下,5根試驗(yàn)梁裂縫發(fā)展過(guò)程及裂縫形態(tài)基本相同,特征均為:初始加載階段,彎矩較小,構(gòu)件表現(xiàn)為彈性變形,截面未開(kāi)裂,鋼筋和混凝土應(yīng)變呈近似增長(zhǎng)。繼續(xù)加載,試驗(yàn)梁純彎段出現(xiàn)第一條垂直裂縫,試驗(yàn)梁的撓度發(fā)生突變,從荷載-跨中撓度曲線可以看出,出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)。繼續(xù)加載后,鋼筋應(yīng)變進(jìn)一步增大,鋼筋屈服,撓度增長(zhǎng)變快,裂縫數(shù)量變多,梁純彎段和彎剪段出現(xiàn)較多細(xì)密垂直裂縫,且在梁彎剪段還將出現(xiàn)一定數(shù)量的斜裂縫。當(dāng)裂縫發(fā)展到一定階段時(shí),試驗(yàn)梁會(huì)出現(xiàn)“嘣”的聲音,這是由于試驗(yàn)梁內(nèi)受拉區(qū)端鉤型鋼纖維被拉斷所致。進(jìn)一步加載,荷載增長(zhǎng)速度變慢,而撓度進(jìn)一步增長(zhǎng),裂縫發(fā)展迅速,主裂縫變大,隨后受壓區(qū)混凝土被壓碎,直至試驗(yàn)梁退出工作。綜上,5根試驗(yàn)梁受彎過(guò)程類似,均經(jīng)歷彈性、開(kāi)裂、帶裂縫工作、破壞4個(gè)階段,均呈現(xiàn)典型的適筋梁破壞特征。同時(shí)也說(shuō)明,端鉤型鋼纖維的加入,并不會(huì)改變?cè)囼?yàn)梁的破壞形式。

裂縫處標(biāo)注的數(shù)值為試驗(yàn)過(guò)程裂縫形成時(shí)采集的集中荷載值,單位為kN圖6 SL-0.0試驗(yàn)梁破壞形態(tài)Fig.6 Failure pattern of SL-0.0 test beam

3 纖維混凝土梁承載力計(jì)算

3.1 開(kāi)裂彎矩計(jì)算

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[24]中給出了鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的開(kāi)裂彎矩計(jì)算公式為

Mt,cr=γmftkW0

(5)

式(5)中:γm為截面抵抗矩塑性影響系數(shù)基本值,截面形狀為矩形,取1.55;ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

根據(jù)《鋼纖維混凝土》(JG/T 472—2015)[19]中關(guān)于“鋼纖維混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值”有明確規(guī)定,當(dāng)未測(cè)試時(shí),可用同等級(jí)普通混凝土換算,換算公式為

fftk=ftk(1+αtλf)

(6)

(7)

式中:fftk為鋼纖維混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;αt為鋼纖維對(duì)混凝土抗拉強(qiáng)度影響系數(shù),端鉤型鋼纖維取0.76;λf為鋼纖維含量特征值;ρf為鋼纖維摻量;lf為鋼纖維長(zhǎng)度或有效長(zhǎng)度,mm;dt為鋼纖維直徑或等效直徑,mm。

纖維混凝土受彎構(gòu)件計(jì)算中,式(5)中ftk應(yīng)換為fftk,將式(7)代入式(6)中得到fftk。纖維混凝土抗拉強(qiáng)度f(wàn)ftk計(jì)算結(jié)果如表11所示。

表11 鋼纖維混凝土抗拉強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果Table 11 Calculation results of tensile strength of steel fiber reinforced concrete

然后將fftk代入式(5)得到開(kāi)裂彎矩Mt,cr如表12所示。

表12 鋼纖維混凝土梁開(kāi)裂彎矩計(jì)算值與實(shí)測(cè)值Table 12 Calculated value and measured value of cracking moment of steel fiber reinforced concrete beam

相比普通混凝土梁,端鉤型鋼纖維混凝土梁增加了鋼纖維,鋼纖維的加入可能提高了混凝土截面抵抗矩,為影響計(jì)算公式的主要因素,因此考慮以鋼纖維體積摻量為自變量對(duì)公式中截面抵抗矩塑性影響系數(shù)基本值γm進(jìn)行修正,線性擬合結(jié)果如圖11所示。

圖11 端鉤型鋼纖維截面抵抗矩塑性影響系數(shù)擬合Fig.11 Fitting of the plastic influence coefficient of section resistance moment of hooked-end steel fiber

線性擬合公式為

γm=1.776 4+0.160 64ρf

(8)

式(8)中:ρf為纖維體積摻量。

將式(8)代入式(5),得到修正后的開(kāi)裂彎矩計(jì)算公式為

(9)

表13 鋼纖維混凝土梁開(kāi)裂彎矩實(shí)測(cè)值與擬合值1Table 13 Measured value and fitting value 1 of cracking moment of steel fiber reinforced concrete beams

表14 鋼纖維混凝土梁開(kāi)裂彎矩實(shí)測(cè)值與擬合值2Table 14 Measured value and fitting value 2 of cracking moment of steel fiber reinforced concrete beams

3.2 極限彎矩計(jì)算

根據(jù)《纖維混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CECE38:2004)[26]規(guī)定,受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算公式為

(10)

ffcbx=fyAs-f′yA′s+fpyAp+(σ′p0-f′py)A′p+
fftubxt

(11)

(12)

fftu=ftβtuλf

(13)

式中:Mfu為鋼纖維混凝土正截面受彎承載力;ffc為鋼纖維混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,本試驗(yàn)計(jì)算采用同條件試塊實(shí)測(cè)值;a′s為受壓普通鋼筋合力點(diǎn)至截面受壓邊緣的距離;σ′p0為受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處混凝土法向應(yīng)力為0時(shí),預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力;fpy為預(yù)應(yīng)力鋼筋受拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;f′py為預(yù)應(yīng)力鋼筋受壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;a′p為受壓預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)至截面受壓區(qū)邊緣的距離;fftu為受拉區(qū)鋼纖維混凝土等效矩形應(yīng)力圖形的抗拉強(qiáng)度;x為鋼纖維混凝土受壓區(qū)高度;xt為受拉區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形高度;a為縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至截面邊緣的距離;f′y為縱向鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;A′s、As分別為縱向受壓鋼筋、受拉鋼筋截面面積;A′p、Ap分別為受壓區(qū)、受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積;β1為系數(shù),取0.8;βtu為鋼纖維對(duì)受拉區(qū)鋼纖維混凝土抗拉作業(yè)影響系數(shù),取1.3[26]。

由于試驗(yàn)梁中未配置預(yù)應(yīng)力鋼筋及受壓縱向鋼筋,式(10)、式(11)可簡(jiǎn)化為式(14)、式(15),分別表示為

(14)

式(14)中:a為縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至截面邊緣的距離;b為截面寬度。

ffcbx=fyAs+fftubxt

(15)

根據(jù)式(14)、式(15)計(jì)算得到試驗(yàn)梁的極限承載力Mfu如表15所示。

表15 鋼纖維混凝土梁極限彎矩計(jì)算值與實(shí)測(cè)值Table 15 Calculated value and measured value of ultimate bending moment of steel fiber reinforced concrete beams

由表15可知,端鉤型鋼纖維混凝土試驗(yàn)梁極限承載力實(shí)測(cè)值M′fu小于理論計(jì)算值Mfu,其結(jié)果為:理論計(jì)算值Mfu與實(shí)測(cè)值M′fu之比平均值為1.262,標(biāo)準(zhǔn)差為0.034,變異系數(shù)為2.694%。為保證端鉤型鋼纖維混凝土試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性,考慮對(duì)端鉤型鋼纖維混凝土受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力Mfu修正,公式中引入端鉤型鋼纖維混凝土正截面承載力影響系數(shù)ζ,即得到端鉤型鋼纖維混凝土正截面受彎承載力如式(16)所示。

(16)

式(16)中:Mfus為端鉤型鋼纖維混凝土正截面受彎承載力修正值;ζ為端鉤型鋼纖維混凝土正截面承載力影響系數(shù)。

考慮到Mfus受纖維體積摻量影響,故以纖維體積摻量為自變量,對(duì)ζ進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,結(jié)果如圖12所示。

圖12 端鉤型鋼纖維混凝土正截面承載力影響系數(shù)擬合Fig.12 Fitting of influence coefficient of concrete normal section bearing capacity of hooked-end steel fiber

由圖12可擬合得到ζ計(jì)算式,如式(17)所示。

ζ=1.2+0.043 13ρf

(17)

利用式(16)、式(17)得到修正后的端鉤型鋼纖維混凝土梁受彎承載力計(jì)算值,結(jié)果如表16所示。

表16 纖維混凝土梁極限彎矩實(shí)測(cè)值與擬合值Table 16 Measured value and fitting value of ultimate bending moment of fiber reinforced concrete beams

由表16可知,經(jīng)修正后,試驗(yàn)梁的承載力擬合值與實(shí)測(cè)值之比均值為1.007,標(biāo)準(zhǔn)差為0.030,變異系數(shù)2.979%,計(jì)算值與實(shí)測(cè)值較接近,近似為1,且變異系數(shù)增加不多。故端鉤型鋼纖維混凝土受彎極限承載力計(jì)算時(shí)可參考正截面承載力影響系數(shù)擬合取值。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同體積摻量端鉤型鋼纖維混凝土簡(jiǎn)支梁受彎性能試驗(yàn)研究,得到以下結(jié)論。

(1)端鉤型鋼纖維混凝土簡(jiǎn)支梁受彎過(guò)程與普通混凝土簡(jiǎn)支梁類似,均經(jīng)歷了彈性、開(kāi)裂、帶裂縫工作、破壞4個(gè)階段。

(2)經(jīng)應(yīng)變測(cè)試及分析,端鉤型鋼纖維混凝土簡(jiǎn)支梁與普通混凝土簡(jiǎn)支梁受彎過(guò)程類似,應(yīng)變沿截面高度方向均基本符合“平截面假定”。

(3)試驗(yàn)結(jié)果表明,相比普通混凝土簡(jiǎn)支梁,端鉤型鋼纖維混凝土簡(jiǎn)支梁變形能力增強(qiáng),這可能是由于鋼纖維限制了裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展,使試驗(yàn)梁的變形能力增強(qiáng)。

(4)與一般混凝土簡(jiǎn)支梁相比,端鉤型鋼纖維混凝土簡(jiǎn)支梁抗裂性能及極限承載力均有一定的改善,且承載力與鋼纖維體積摻量的呈正相關(guān)。

(5)為提高端鉤型鋼纖維混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性及可靠度,基于試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)現(xiàn)行規(guī)范中的開(kāi)裂彎矩及極限承載力計(jì)算公式進(jìn)行優(yōu)化,開(kāi)裂彎矩方面考慮對(duì)鋼纖維對(duì)截面抵抗矩塑性影響系數(shù)進(jìn)行修正,極限承載力方面引入纖維混凝土正截面承載力影響系數(shù)ζ,經(jīng)修正計(jì)算值可較好吻合試驗(yàn)值。