基于改進(jìn)遺傳算法的低碳冷鏈物流研究

劉子豪，劉祥偉

（安徽理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，安徽 淮南 232000）

黨的二十大報(bào)告再次強(qiáng)調(diào)要打造綠色低碳高質(zhì)量物流體系，著重開展低碳物流、智慧物流、高效物流體系發(fā)展。低碳冷鏈物流路徑優(yōu)化研究在節(jié)約能源、減少排放、提高資源利用效率、降低物流成本、保障產(chǎn)品質(zhì)量與安全以及推動(dòng)低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面具有重要意義，也符合可持續(xù)發(fā)展的需求，對(duì)于促進(jìn)綠色物流發(fā)展具有積極作用。在生鮮食品運(yùn)輸過(guò)程中，貨碳排放不可避免，如何科學(xué)地計(jì)算并對(duì)產(chǎn)品損耗進(jìn)行控制是實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量生鮮食品運(yùn)輸?shù)闹攸c(diǎn)工作，鄧紅星等人構(gòu)建考慮碳排放成本因素的模型，將碳排放成本計(jì)入模型之中［1］。

車輛路徑（VRP）由Dantzig 等人在1959 年率先提出，是利用VRP數(shù)學(xué)模型建立解決該問題的啟發(fā)式算法［2］。由于我國(guó)物流運(yùn)輸行業(yè)高速發(fā)展，VRP路徑問題在國(guó)內(nèi)已深入研究。第一，求解模型構(gòu)建不斷優(yōu)化。首先對(duì)帶有時(shí)間窗問題進(jìn)行模型構(gòu)建。魏子秋等人將軟時(shí)間窗引入目標(biāo)函數(shù)模型，利用客戶期望時(shí)間窗模型，計(jì)算出超預(yù)期時(shí)間罰款成本［3］。李想等人提出多目標(biāo)模糊需求最小成本求解模型［4］。李尤等人結(jié)合顧客滿意度構(gòu)建出模糊時(shí)間窗，并根據(jù)不同情景構(gòu)建出相對(duì)應(yīng)成本模型，然后在相關(guān)成本因素上進(jìn)行多方面考慮［5］。李軍濤等人針對(duì)碳排放因素采用投入產(chǎn)出法計(jì)算運(yùn)輸過(guò)程中所產(chǎn)生的碳排放量［6］，盧森等人提出生鮮行業(yè)的顧客滿意度成本模型［7］。第二，算法模型不斷改進(jìn)。邵美晨采用NSGAⅡ算法對(duì)雙目標(biāo)路徑優(yōu)化問題進(jìn)行求解［8］。張無(wú)瑞等人針對(duì)多中心車輛路徑問題設(shè)計(jì)出兩階段自適應(yīng)遺傳算法，并結(jié)合TOPSIS模型［9］。郭文強(qiáng)等人在遺傳算法基礎(chǔ)上添加變領(lǐng)域搜索并結(jié)合A*算法［10］。周國(guó)華等人利用天牛須-遺傳混合算法（BAS-AGA）對(duì)多層級(jí)選址問題進(jìn)行求解［11］。

綜上所述，針對(duì)車輛VRP路徑優(yōu)化問題，不僅進(jìn)行了成本模型的考慮，更將算法進(jìn)行了各種融合，問題不斷復(fù)雜化，但是算法求解速度和精度都在提高。通過(guò)研究對(duì)象A，考慮碳排放和貨運(yùn)損耗，在遺傳算法的基礎(chǔ)上，綜合已有的研究結(jié)果進(jìn)行算法優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)降低排放成本和運(yùn)費(fèi)，以期提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，實(shí)現(xiàn)低碳綠色運(yùn)輸目標(biāo)。

1 問題描述與模型構(gòu)建

1.1 問題描述

帶時(shí)間窗的車輛路徑規(guī)劃問題（Vehicle Routing Problem with Time Window，VRPTW）是在VRP基礎(chǔ)上添加配送時(shí)間約束條件產(chǎn)生的一個(gè)新問題。在這類問題中，假定為單一配送中心，且顧客所需只由該配送中心提供服務(wù)，對(duì)指定車輛至目的地的最早或最晚到達(dá)時(shí)間進(jìn)行確定，要求車輛必須以規(guī)定的服務(wù)時(shí)間到達(dá)，若提前或延后，均視為違背規(guī)定，并在路費(fèi)方面給予處罰，且車輛負(fù)載具有最大限度，在完成工作后返回原配送中心。通過(guò)分析，將燃油費(fèi)、固定費(fèi)、損耗費(fèi)、懲罰成本和碳排放等因素納入成本目標(biāo)函數(shù)計(jì)算，其中在計(jì)算貨損成本時(shí)引入特定變質(zhì)率與損耗率，將貨損成本考慮為風(fēng)險(xiǎn)成本并計(jì)入目標(biāo)函數(shù)之中，同時(shí)引入碳排放系數(shù)與碳排放價(jià)格，結(jié)合參考文獻(xiàn)估算出碳排放成本，是復(fù)雜模型下的成本最優(yōu)解問題，此問題旨在尋找滿足所有約束條件的最優(yōu)路徑方案，求出最小配送成本。

1.2 參數(shù)設(shè)置

L0:表示配送中心；

M:｛1，2，3...m｝所有可用車輛的集合；

N:｛0，1，2...n}其中0表示配送中心，其他表示顧客配送點(diǎn)；

Q:表示運(yùn)輸車最大荷載量；

V0:表示運(yùn)輸車特定平均運(yùn)輸速度；

C:目標(biāo)函數(shù)成本。

表1為模型相關(guān)參數(shù)值設(shè)定。

表1 基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置

1.3 假設(shè)條件

（1）所有路徑運(yùn)輸車均為相同型號(hào)，最大載重相同且無(wú)法裝載超過(guò)載重限制的貨物；

（2）每個(gè)客戶必須被恰好一輛車服務(wù)，所有車輛最終必須返回起點(diǎn)中心；

（3）配送中心與客戶的所有信息，包括需求量、位置與時(shí)間窗等均為已知條件；

（4）不考慮交通擁堵因素與其他未知因素，車輛假定為全程勻速行駛；

（5）所配送的產(chǎn)品是同一種類、同一規(guī)格的商品，沒有差異性；

（6）每個(gè)配送點(diǎn)與配送中心之間的運(yùn)輸路徑具有確定性，即路線確定、交通情況穩(wěn)定、運(yùn)輸時(shí)間可控制；

（7）產(chǎn)品的每個(gè)客戶（發(fā)貨點(diǎn)或收貨點(diǎn)）對(duì)于到達(dá)時(shí)間都有要求，即每個(gè)客戶都有一個(gè)指定的訪問時(shí)間范圍，車輛必須在該時(shí)間窗口內(nèi)到達(dá)客戶處；損壞率為可控因素，即假定其在運(yùn)輸時(shí)間范圍內(nèi)損耗率相同；

（8）每輛運(yùn)輸車不考慮最大行駛距離，即假定不受可行駛距離約束；

（9）所有的顧客需求均為靜態(tài)，不考慮實(shí)時(shí)變動(dòng)因素。

1.4 路徑優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)模型構(gòu)建

1.4.1 固定成本

固定成本并不考慮運(yùn)輸時(shí)間及車輛使用年限產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)成本變化，只涵蓋運(yùn)輸過(guò)程中相關(guān)工作人員薪酬、車輛折舊費(fèi)以及車輛維護(hù)費(fèi)等費(fèi)用。

式中，fm為第m輛車的固定使用費(fèi)用；Gm為0，1 決策變量，若Gm=1，表示第m輛冷藏車被使用，否則Gm=0.

1.4.2 運(yùn)輸成本

車輛運(yùn)輸成本主要包括車輛燃油費(fèi)用，在不考慮路況與氣溫等不可控因素的情況下，車輛燃油費(fèi)用與運(yùn)輸車行駛距離成正比。運(yùn)輸成本為

式中，f2表示運(yùn)輸車在單位距離行駛過(guò)程中所產(chǎn)生的運(yùn)輸成本；dij表示配送中心i與顧客服務(wù)點(diǎn)j之間的距離，為0，1決策變量，當(dāng)冷藏車m從配送中心i配送到超市門店j時(shí)，，否則，數(shù)值為0.

1.4.3 貨損成本

根據(jù)生鮮農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)的客觀規(guī)律構(gòu)造函數(shù)I（t）=IOe-ε來(lái)定量描述生鮮農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)程度，其中I（t）表示在時(shí)間t時(shí)刻生鮮農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)程度，I0表示初始狀態(tài)下貨品品質(zhì)水平，ε表示變質(zhì)速率，變質(zhì)率數(shù)值與貨物所處自然環(huán)境的溫度及濕度等相關(guān)，且與運(yùn)輸花費(fèi)時(shí)間呈指數(shù)型增長(zhǎng)關(guān)系［12］。運(yùn)輸車輛到達(dá)門店j時(shí)，打開車門前在行駛過(guò)程中產(chǎn)生的貨損成本為

在整個(gè)產(chǎn)品流通過(guò)程中裝卸服務(wù)在自然環(huán)境下進(jìn)行，車內(nèi)溫度會(huì)與所設(shè)定的理想溫度產(chǎn)生差異，意味著其變質(zhì)率與在運(yùn)輸過(guò)程中處于特定溫度條件下的變質(zhì)率有所差異，故應(yīng)根據(jù)所設(shè)定的服務(wù)時(shí)間內(nèi)計(jì)算其損耗成本，公式如下:

式中，p為生鮮農(nóng)產(chǎn)品的平均單位價(jià)格；ai為顧客i對(duì)于生鮮產(chǎn)品的需求量；為運(yùn)輸車從顧客i到顧客j之間運(yùn)輸所花費(fèi)的時(shí)間；ε1為生鮮農(nóng)產(chǎn)品在特定溫度下的變質(zhì)率為0、1 變量，當(dāng)車輛為生鮮超市門店i服務(wù)時(shí)，則=1，否則=0；ε2為在顧客進(jìn)行裝卸等服務(wù)期間產(chǎn)品特定變質(zhì)率；ti為在客戶i的冷藏車服務(wù)時(shí)間。

1.4.4 碳排放成本

碳排放成本包括制冷導(dǎo)致的碳排放和在生鮮運(yùn)輸過(guò)程中的耗用能源，包括汽油、柴油等所造成的二氧化碳排放的費(fèi)用兩部分組成的成本。其中燃油消耗量與交通工具的運(yùn)輸距離和載重成正比，為將碳排放轉(zhuǎn)化為成本，引入碳排放數(shù)值關(guān)系函數(shù)［13］，如下列函數(shù)所示

式中，e0表示運(yùn)輸車輛在空載情況下單位配送距離所產(chǎn)生的油耗量；e1為滿載情況下的油耗量；Q為冷藏車的額定載重量，m=1，2，3；x為車輛載重量。

在生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送過(guò)程中燃油所產(chǎn)生的碳排放成本為

式中，Pc為單位碳稅價(jià)格；ρ為碳排放系數(shù)；λ為配送單位重量貨物行駛單位距離制冷產(chǎn)生的排放；Qij為從超市i到超市j運(yùn)送的貨物量。碳成本公式如下

1.4.5 懲罰成本

時(shí)間懲罰成本［ETi，LTi］為超市門店i期望被服務(wù)的時(shí)間窗；［EETi，LLTi］為超市門店i可以接受服務(wù)的時(shí)間窗。事實(shí)上，逾越時(shí)間窗規(guī)定并不會(huì)產(chǎn)生懲罰性費(fèi)用，但會(huì)對(duì)顧客滿意度產(chǎn)生影響。因此必須考慮時(shí)間窗，將時(shí)間窗約束轉(zhuǎn)化成本對(duì)路徑選擇進(jìn)行約束［14］。然而，本研究的研究對(duì)象是易腐敗的生鮮品，遲早都會(huì)出現(xiàn)產(chǎn)品損耗，因而必須將懲罰性費(fèi)用引入成本模型中，以促進(jìn)客戶的滿意度和提升產(chǎn)品的質(zhì)量。圖2說(shuō)明懲罰性費(fèi)用與時(shí)間的關(guān)系。

懲罰時(shí)間與時(shí)間窗之間函數(shù)關(guān)系如下:

約束條件（11）表明為客戶提供服務(wù)的運(yùn)輸車數(shù)量不超過(guò)配送中心擁有的運(yùn)輸車總和；

約束條件（12）表示所有運(yùn)輸車對(duì)配送點(diǎn)逐一提供服務(wù)后返回配送中心；

約束條件（13）表示每條運(yùn)輸路線上的運(yùn)輸車所運(yùn)輸貨物重量不超過(guò)最大荷載量；

約束條件（14）表示每個(gè)顧客必須由一輛運(yùn)輸車提供配送服務(wù)，且每個(gè)配送中心有且只能有一次配送機(jī)會(huì)，不考慮動(dòng)態(tài)需求；

約束條件（15）與（16）表示0、1決策值約束；

約束條件（17）表示配送時(shí)間要在所設(shè)定的約定時(shí)間窗內(nèi)。

2 改進(jìn)遺傳算法設(shè)計(jì)與算法步驟

2.1 改進(jìn)遺傳算法設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)遺傳算法在處理單目標(biāo)問題方面表現(xiàn)出較強(qiáng)的適應(yīng)性，但對(duì)于NP-Hard 多目標(biāo)路徑優(yōu)化問題而言，其選擇操作通?；谶m應(yīng)度函數(shù)對(duì)個(gè)體進(jìn)行評(píng)估，選擇概率與適應(yīng)度相關(guān)。而在多目標(biāo)路徑優(yōu)化問題中，個(gè)體之間的相似性往往會(huì)導(dǎo)致種群陷入局部最優(yōu)解。為了解決這一問題，在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上，改進(jìn)后的遺傳算法引入了貪婪算法、精英保留策略以及移民操作。通過(guò)利用貪婪算法構(gòu)建初始化種群，可以快速生成一組較好的個(gè)體，增加了初始種群的多樣性。同時(shí)，通過(guò)精英保留策略在每一代中保留適應(yīng)度最好的個(gè)體，防止種群陷入局部最優(yōu)解。此外，引入移民操作可以在不同子種群之間進(jìn)行個(gè)體交流，增加種群的多樣性，并避免陷入局部最優(yōu)解。

2.1.1 貪婪算法初始化種群

本質(zhì)是在局部搜尋最優(yōu)解，達(dá)到局部最優(yōu)目標(biāo)。具體操作如下:在種群隨機(jī)選取一個(gè)客戶Ii，將其添入個(gè)體之中，然后在未加入個(gè)體的群體中進(jìn)行搜索，找出距離目前客戶最近的客戶Ij并加入個(gè)體之中，如此循環(huán)操作直至所有顧客均加入個(gè)體。由于運(yùn)輸車具有運(yùn)載重量限制，故其算法也應(yīng)設(shè)置約束條件，公式如下

對(duì)各條基因上相應(yīng)的生鮮需求量進(jìn)行累計(jì)，當(dāng)累計(jì)至第n個(gè)客戶時(shí)，顧客總需求量小于車輛最大荷載數(shù)，累計(jì)至n+1 顧客時(shí)，結(jié)果則相反，那么此時(shí)就在第n個(gè)顧客后插入終止編碼符號(hào)0，表示一條染色體編碼完成，如3-5-1-6-9-4-0，如此反復(fù)直至所有個(gè)體均被編入，形成可以滿足種群數(shù)量規(guī)模的數(shù)目。

2.1.2 精英策略

具體操作為:首先依據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值從大到小進(jìn)行排序，后將排在前10%的優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)行保留，對(duì)續(xù)子代染色體進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)估，接著將所保留的優(yōu)秀個(gè)體替代子代后10%劣質(zhì)基因。替代完成后進(jìn)行輪盤賭法，為確保所保留的優(yōu)秀基因能夠全部保留，在輪盤中單獨(dú)設(shè)置概率為1的區(qū)域。而其他個(gè)體通過(guò)個(gè)體適應(yīng)度占群體總適應(yīng)度的比例來(lái)賦予比例，通過(guò)輪盤形式隨機(jī)選取，采用下列公式進(jìn)行概率賦值。

2.1.3 PMX部分匹配交叉

基因交叉是指將兩個(gè)父體的部分基因進(jìn)行替換，在保留父代部分相較優(yōu)秀的基因前提下產(chǎn)生新的子代，其中常用方法為PMX（Partially Mapped Crossover，簡(jiǎn)稱PMX）交叉。其原理是從兩個(gè)父代染色體中選擇兩個(gè)交叉點(diǎn)，將這兩個(gè)交叉點(diǎn)之間的基因段交換位置，并保持其中的元素映射關(guān)系不變，進(jìn)行交叉后執(zhí)行沖突檢測(cè)，消除交叉后所形成的重復(fù)個(gè)體。具體操作如下。

步驟1:從一組父代染色體中隨機(jī)選取位置相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)基因作為起止位置。

步驟2:交換所選取兩組基因位置。

步驟3:做沖突檢測(cè)。根據(jù)兩組所交換的基因建立映射關(guān)系，如圖5 所示，以3-6-2 這一映射關(guān)系為例，在子代A 中編號(hào)為2 的基因重復(fù)存在，此時(shí)根據(jù)映射關(guān)系，將原父代基因2 轉(zhuǎn)變?yōu)榛?，以此重復(fù)操作，直到?jīng)]有重復(fù)沖突基因?yàn)橹?。操作如圖5所示。

2.1.4 逆轉(zhuǎn)算子

采用逆轉(zhuǎn)算子策略，將子代基因進(jìn)行基因突變操作，具體操作為:隨機(jī)選取片段基因上的兩個(gè)基因位置點(diǎn)，將片段內(nèi)基因進(jìn)行逆轉(zhuǎn)。

2.1.5 移民策略

移民策略是在交叉變異操作后，由于交叉變異具有隨機(jī)性，可能會(huì)將優(yōu)秀個(gè)體或優(yōu)秀子代進(jìn)行破壞，而移民策略是在保留潛在最優(yōu)解的前提下人為將優(yōu)秀個(gè)體保留至群體之中，可增強(qiáng)種群多樣性與后代基因的質(zhì)量，從而提升算法搜索能力與準(zhǔn)確性。需要進(jìn)行該操作應(yīng)根據(jù)已設(shè)定的閾值進(jìn)行判定，判斷是否有早熟收斂跡象，公式如下:

其中，fi表示第i個(gè)體的適應(yīng)度值，favg表示整個(gè)群體的平均適應(yīng)度，當(dāng)結(jié)果E低于所設(shè)定的值時(shí)便進(jìn)行移民操作，增強(qiáng)算法收斂性。

2.1.6 動(dòng)態(tài)交叉變異概率

動(dòng)態(tài)改變交叉變異概率的原理為當(dāng)種群適應(yīng)度趨于一致或有陷入局部最優(yōu)可能時(shí)增加其概率，而當(dāng)種群適應(yīng)度過(guò)于分散則可適當(dāng)降低交叉變異概率，公式如下:

其中，f'表示所挑取兩個(gè)要交叉的個(gè)體中適應(yīng)度值較大的，f要變異的個(gè)體的適應(yīng)度值。Pc1，Pc2分別表示最大與最小交叉概率，Pm1，Pm2分別表示最大和最小變異概率，Pc1，Pc2，Pm1，Pm2均為0 至1 之間的常數(shù)。設(shè)置Pc1=0.8，Pc2=0.6，Pm1=0.1，Pm2=0.001.

2.2 算法步驟

經(jīng)過(guò)上列算法改進(jìn)后再編入算法步驟之中，引入貪婪算法、動(dòng)態(tài)交叉變異概率以及精英策略與移民操作，步驟示意如圖8所示。

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 門店距離與需求信息

以合肥市周谷堆蔬菜交易中心A 為研究對(duì)象，依據(jù)相關(guān)資料在合肥市不同行政區(qū)選取20 個(gè)顧客，其中配送中心以“0”表示，“1～20”代表20個(gè)不同的顧客。依據(jù)百度地圖進(jìn)行標(biāo)點(diǎn)得到服務(wù)點(diǎn)分布圖，再使用相關(guān)地圖測(cè)距工具，建立以橫縱坐標(biāo)為（25，15）的距離圖，坐標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源于百度地圖，位置如圖9所設(shè)計(jì)。參考當(dāng)?shù)毓瞎卟私灰讛?shù)據(jù)對(duì)服務(wù)點(diǎn)的需求量、配送時(shí)間與時(shí)間窗要求進(jìn)行估計(jì)。

表2 運(yùn)輸車輛數(shù)據(jù)

為直觀觀測(cè)地理位置分布，通過(guò)Excel軟件，將位置坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為單位為km的散點(diǎn)分布圖，如圖10所示。

圖1 多路徑規(guī)劃示意圖

圖2 時(shí)間懲罰成本與時(shí)間關(guān)系圖

圖3 父代基因片段選取示意圖

圖4 子代基因交換示意圖

圖5 沖突檢測(cè)示意圖

圖6 最終子代基因示意圖

圖7 子代基因突變操作示意圖

圖8 改進(jìn)遺傳算法的求解步驟

圖9 顧客地理位置

圖10 客戶分布散點(diǎn)圖

配送中心所用車輛為解放冷藏車，通過(guò)車輛生產(chǎn)商獲取運(yùn)輸車參數(shù)信息，如表2 所示。從表2 可知，該型號(hào)最大運(yùn)輸荷載為10t，且生鮮運(yùn)輸多為上午4:00—9:00 之間，不需考慮市區(qū)內(nèi)堵車的影響，依據(jù)行政區(qū)內(nèi)運(yùn)輸車限速政策，可假定總體車隊(duì)平均行駛速度為60 km/h，每輛運(yùn)輸車的固定使用成本為300 元/輛，每輛運(yùn)輸車的單位行駛距離成本為2 元/km，其他基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置與上文保持一致。

表3中，編號(hào)0表示配送中心，1～20表示顧客編號(hào)，通過(guò)地圖工具以（25，15）為配送中心向四周輻射并測(cè)算出顧客所在坐標(biāo)軸距離以及根據(jù)市場(chǎng)綜合判斷出期望時(shí)間窗與可接受時(shí)間窗，需求量依據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行特定估算。

表3 A企業(yè)冷鏈配送需求信息表

3.2 模型求解與結(jié)果分析

3.2.1 傳統(tǒng)遺傳算法與改進(jìn)遺傳算法對(duì)比

通過(guò)MATLAB2021 對(duì)VRP路徑最優(yōu)問題進(jìn)行實(shí)例仿真，電腦處理設(shè)備參數(shù)為12thGenIntel（R）Core（TM）i5-12500H 2.50 GHz，內(nèi)存16GB.設(shè)定初始種群NP（0）為100，算法迭代次數(shù)MAXGEN為2000，交叉變異概率采用動(dòng)態(tài)自適應(yīng)概率，代溝GGPA=0.9.

分兩個(gè)模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)求解與對(duì)比分析，下列為傳統(tǒng)遺傳算法與改進(jìn)遺傳算法之間性能的對(duì)比。

在對(duì)兩種基因算法路徑優(yōu)化迭代圖（圖11）進(jìn)行比較后，得到如下結(jié)論:傳統(tǒng)遺傳算法在經(jīng)歷200次迭代后便開始收斂，600次迭代后陷入局部最優(yōu)，而改進(jìn)后的遺傳算法在大約850次迭代后開始趨于收斂，求解時(shí)間雖然加長(zhǎng)，但所求總成本數(shù)值更小，最優(yōu)解更優(yōu)。

圖11 傳統(tǒng)遺傳算法與改進(jìn)遺傳算法求解迭代對(duì)比圖

通過(guò)表4 可知傳統(tǒng)遺傳算法成本最優(yōu)解為4284.63 元，需6 輛車配送，配送路線為［0，9，7，16，1，0］，［0，18，17，13，8，0］，［0，10，3，4，0］，［0，14，15，19，0］，［0，6，5，12，0］，［0，2，20，11，0］.改進(jìn)后遺傳算法最優(yōu)成本為4088.79 元，需6 輛車配送，配送路線為［0，6，4，10，0］，［0，19，17，13，1，0］，［0，16，17，14，12，0］，［0，20，9，8，3，11，0］，［0，18，5，0］，［0，2，15，0］.改進(jìn)后的總成本下降近4.5%，其中運(yùn)輸成本下降近7.9%.圖12與圖13分別為傳統(tǒng)遺傳算法與改進(jìn)遺傳算法路徑圖。

表4 遺傳算法與傳統(tǒng)遺傳算法最優(yōu)配送方案詳細(xì)信息 單位:元

圖12 傳統(tǒng)遺傳算法路徑圖

圖13 改進(jìn)遺傳算法路徑圖

3.2.2 碳排放成本對(duì)改進(jìn)后遺傳算法求解影響

為在改進(jìn)遺傳算法基礎(chǔ)上考慮碳排放成本是否會(huì)影響路徑抉擇與最優(yōu)解數(shù)值，將目標(biāo)函數(shù)中不包含碳排放成本的算法與包含碳排放成本的算法進(jìn)行對(duì)比，不包含碳排放成本的算法模型中的碳排放成本是根據(jù)求解結(jié)果進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算。圖14與圖15分別為不包含碳排放成本路徑與包含碳排放成本路徑。

圖14 不包含碳排放成本路徑

圖15 包含碳排放成本路徑

表5 結(jié)果為在最大迭代次數(shù)內(nèi)的最優(yōu)解。經(jīng)過(guò)仿真運(yùn)行，通過(guò)兩組數(shù)據(jù)的比較，可以得到如下結(jié)論:在考慮到碳排放的前提下，總成本不僅沒有增加，反而減少了2.3%，碳排放的成本下降了2.1%，運(yùn)輸費(fèi)用降低了8%.這是由于碳排放成本與時(shí)間成正比，要降低碳排放成本，需要盡量縮短運(yùn)輸路程，以降低成本，從而對(duì)貨物運(yùn)輸費(fèi)用和損耗費(fèi)用產(chǎn)生影響。該算法能增強(qiáng)收斂性和搜索能力，同時(shí)還指出路徑優(yōu)化中碳排放成本具有重要意義。

表5 包含碳排放成本與不包含碳排放成本最優(yōu)配送詳細(xì)信息 單位:元

4 小結(jié)

目前生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈運(yùn)輸存在求解結(jié)果差異較大且運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)、易陷入局部最優(yōu)解等問題。文章首先將碳排放成本引入生鮮配送成本模型之中，對(duì)傳統(tǒng)求解模型進(jìn)行改進(jìn)，然后采用貪婪算法構(gòu)建出初始種群，為增加種群多樣性與最優(yōu)解搜索能力在動(dòng)態(tài)概率交叉、變異后引入移民策略。最后對(duì)A 企業(yè)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，運(yùn)用MATLAB2021 對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法與改進(jìn)后的遺傳算法進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證文章設(shè)計(jì)后的遺傳算法可以改善傳統(tǒng)遺傳算法的不足，該研究對(duì)于改進(jìn)遺傳算法缺陷以及綠色冷鏈提供一定的參考。