一體化嚴(yán)重事故分析程序的驗(yàn)證與分析

何康年，祁祥杰，丁銘，王楠，陳煉，吳世浩，張亞培，蘇光輝

1. 哈爾濱工程大學(xué) 黑龍江省核動(dòng)力裝置性能與設(shè)備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001

2. 國(guó)家電投集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209

3. 西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049

核電是一種低碳能源，具有安全、清潔和儲(chǔ)量豐富的優(yōu)點(diǎn)，在解決經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境保護(hù)這對(duì)矛盾上發(fā)揮著重要作用。然而，核電安全問(wèn)題一直是一個(gè)不可忽視的問(wèn)題，1979 年的三里島事故、1986 年的切爾諾貝利事故和2011 年的福島事故都嚴(yán)重影響了人們的生命健康和財(cái)產(chǎn)安全。

為了保障核電安全，在三里島事故發(fā)生后，各個(gè)核電國(guó)家開(kāi)展了一系列實(shí)驗(yàn)來(lái)模擬核電站嚴(yán)重事故。CORA 實(shí)驗(yàn)研究了嚴(yán)重事故條件下棒束的整體行為[1]，QUENCH 實(shí)驗(yàn)用于調(diào)查再淹沒(méi)期間的氫源項(xiàng)[2]， 還有NRU-FLHT[3]、 CODEX[4]、PHEBUS- SFD[5]、PHEBUS-FP[6]和ACRR-MP[7]等實(shí)驗(yàn)也對(duì)核電站嚴(yán)重事故進(jìn)行了模擬。通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)研究了堆芯熔化、再淹沒(méi)、蒸汽和空氣氧化以及裂變產(chǎn)物遷移等現(xiàn)象，但由于嚴(yán)重事故多處于一些較為極端的情況，實(shí)驗(yàn)研究有一定的局限性。因此，嚴(yán)重事故程序的開(kāi)發(fā)也是研究嚴(yán)重事故的一個(gè)重要方向。

當(dāng)前所開(kāi)發(fā)的嚴(yán)重事故分析程序可分為系統(tǒng)分析程序、機(jī)制分析程序和單功能分析程序[8]3 種。系統(tǒng)分析程序可以模擬整個(gè)核電系統(tǒng)并計(jì)算整個(gè)事故場(chǎng)景，如MELCOR、ASTEC、MAAP4和SAMPSON 等程序；機(jī)制分析程序是基于嚴(yán)重事故過(guò)程中某些特定過(guò)程或現(xiàn)象的機(jī)制模型開(kāi)發(fā)的，如SCDAP/RELAP5、KESS 和CATHARE/ICARE等程序；單功能分析程序則用以研究嚴(yán)重事故期間的特定過(guò)程或現(xiàn)象，如TEXAS、MC3D、IFCI7.0、CORCON 和COSACO 等程序。

針對(duì)我國(guó)國(guó)產(chǎn)嚴(yán)重事故分析程序的發(fā)展需求，西安交通大學(xué)開(kāi)發(fā)了一體化嚴(yán)重事故分析(modular severe accident analysis program，MOASP)程序[9]。MOSAP 程序?qū)儆谙到y(tǒng)嚴(yán)重事故分析程序，包括堆內(nèi)行為分析模塊 (module in-vessel degraded severe accident analysis code，MIDAC)[10?11]和堆外分析模塊 (analysis of thermal hydraulic response of containment，ATHROC)[12?13]。MIDAC 用于研究堆內(nèi)嚴(yán)重事故現(xiàn)象和機(jī)理，包括早期行為分析、堆芯熔化分析、碎片床分析和熔融物的堆內(nèi)保持分析等模塊。堆芯早期行為分析模塊用于研究堆芯升溫、鋯包殼等材料的氧化和包殼的應(yīng)力應(yīng)變等行為；堆芯熔化分析模塊則研究堆芯熔化、熔融物的遷移和堆芯材料的低溫共晶等行為；碎片床分析模塊則研究碎片床的形成和傳熱等過(guò)程。ATHROC 用于分析核電廠在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故和嚴(yán)重事故工況下的安全殼內(nèi)熱工水力行為以及嚴(yán)重事故現(xiàn)象，由流動(dòng)模塊、燃燒模塊、組件模塊和散熱器模塊等模塊組成。

MOSAP 程序計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性對(duì)制定事故緩解措施具有重要意義?；谶@一原因，本文用MOSAP 程序?qū)UENCH-06 實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試計(jì)算，并驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。與此同時(shí)，采用國(guó)際通用程序進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

1 QUENCH-06 實(shí)驗(yàn)

QUENCH 實(shí)驗(yàn)裝置于1997 年在德國(guó)卡爾斯魯厄理工學(xué)院建成，用于研究再淹沒(méi)期間的氫源項(xiàng)，即測(cè)量過(guò)熱反應(yīng)堆堆芯再淹沒(méi)期間的氫釋放量。其中，QUENCH-06 實(shí)驗(yàn)是卡爾斯魯厄理工學(xué)院于2000 年12 月開(kāi)展的第6 個(gè)QUENCH 實(shí)驗(yàn)，其目的是為了研究經(jīng)過(guò)預(yù)氧化的輕水堆燃料棒在再淹沒(méi)時(shí)的行為。該實(shí)驗(yàn)是國(guó)際經(jīng)濟(jì)合作發(fā)展組織國(guó)際第45 號(hào)標(biāo)準(zhǔn)題，用于評(píng)估現(xiàn)有的嚴(yán)重事故軟件。

如圖1 所示，QUENCH 試驗(yàn)設(shè)施由以下部件和系統(tǒng)組成[14]：含有21 個(gè)燃料棒的試驗(yàn)測(cè)試段；電加熱系統(tǒng)；水和蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)；氬氣供應(yīng)系統(tǒng)；氫氣測(cè)量裝置；溫度、壓力、質(zhì)量流量測(cè)量裝置。

圖1 QUENCH-06 實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架

QUENCH-06 實(shí)驗(yàn)的測(cè)試段如圖1 所示，測(cè)試段的截面如圖2 所示。測(cè)試段內(nèi)棒束由21 個(gè)燃料棒和4 個(gè)角棒組成，燃料棒長(zhǎng)度大約為2.5 m，柵距為14.3 mm。在圖2 中，從內(nèi)到外為1 根不加熱棒、內(nèi)層8 根加熱棒、外層12 根加熱棒和最外層4 根角棒。在棒束5 個(gè)不同的高度上安裝有定位格架，包括1 個(gè)因科鎳定位格架和4 個(gè)鋯合金定位格架。燃料棒包殼的材料和尺寸與標(biāo)準(zhǔn)壓水堆相同，材料為Zr-4 合金，包殼外徑為10.75 mm，壁厚為0.725 mm，棒束內(nèi)部填充有95%的氬氣和5%的氪氣，使得棒束內(nèi)壓力為0.22 MPa，此值略大于系統(tǒng)壓力（0.2 MPa）。

圖2 QUENCH-06 實(shí)驗(yàn)測(cè)試段截面

實(shí)驗(yàn)中，用電加熱來(lái)模擬堆芯釋熱。對(duì)于加熱棒，20 根加熱棒采用鎢絲進(jìn)行電加熱，加熱長(zhǎng)度為1 024 mm。鎢絲的直徑為6 mm，在鎢絲與包殼間為環(huán)形ZrO2顆粒，鎢絲上下端依次通過(guò)鉬、銅電極與直流電源相連接，電極上涂有厚度為200 μm 的ZrO2?？捎玫目偧訜峁β?0 kW，內(nèi)層的8 根棒的總加熱功率（均勻分配）和外層的12根棒的總加熱功率（均勻分配）相同，均為35 kW。非加熱棒位于棒束中心處，在其內(nèi)部中心線上的不同高度處安裝有測(cè)溫?zé)犭娕?，在熱電偶與包殼間也為環(huán)形ZrO2顆粒。4 個(gè)角棒為直徑6 mm 的實(shí)心鋯合金棒，角棒的定位有助于獲得均勻的溫度分布。沿徑向方向，棒束周圍構(gòu)件依次為2.38 mm厚的鋯合金圍板、37 mm 厚的ZrO2纖維隔熱層、6.7 mm 的環(huán)形不銹鋼冷卻夾層。

1.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

QUENCH-06 實(shí)驗(yàn)包括如下幾個(gè)階段：穩(wěn)定階段、加熱階段、預(yù)氧化階段、功率瞬態(tài)階段和驟冷階段。實(shí)驗(yàn)前，氬氣和過(guò)熱蒸汽以3 g/s 的速度通過(guò)測(cè)試棒束，在蒸汽和氬氣的環(huán)境中，棒束從室溫被加熱到873 K 左右，于此同時(shí)在不銹鋼冷卻夾層中注入氬氣進(jìn)行冷卻。在功率瞬態(tài)階段，在6 620 s 時(shí)，監(jiān)測(cè)到角棒B 溫度約為1 606 K，取出角棒B 測(cè)量其氧化層厚度。在驟冷階段，3 g/s 的蒸汽停止供應(yīng)，與此同時(shí)，氬氣通道發(fā)生改變，由棒束進(jìn)口處通氣變?yōu)樯锨皇彝狻?/p>

實(shí)驗(yàn)具體操作過(guò)程如表1 所示。

表1 QUENCH-06 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

2 數(shù)學(xué)物理模型

2.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試段節(jié)點(diǎn)劃分

參考圖1 中實(shí)驗(yàn)測(cè)試段示意，利用國(guó)際通用程序和MOSAP 程序?qū)UENCH-06 實(shí)驗(yàn)進(jìn)行建模，實(shí)驗(yàn)測(cè)試段節(jié)點(diǎn)如圖3 所示。

圖3 QUENCH-06 實(shí)驗(yàn)測(cè)試段節(jié)點(diǎn)

程序?qū)?300～1 300 mm 的位置處進(jìn)行了建模，測(cè)試棒束分為加熱段和非加熱段，整個(gè)棒束在軸向上劃分為25 段，徑向上分為1 段。其中，加熱段平均劃分為20 段，位于棒束中間位置，用以模擬電加熱棒含鎢加熱器的部分。上部非加熱段劃分為3 段，下部非加熱段劃分為2 段，用以模擬加熱棒Mo 電極部分。

圖3 詳細(xì)展示了構(gòu)件的位置信息，不銹鋼冷卻劑夾層中的氬冷區(qū)域存在于?300～1 000 mm處，水冷區(qū)域則存在于1 000～1 300 mm 處，二氧化鋯纖維隔熱層只存在于加熱段和下部非加熱段區(qū)域，測(cè)試棒束則存在于0～1 000 mm 的位置處。在?300～1 300 mm 的建模區(qū)域，未出現(xiàn)銅電極，這里不進(jìn)行考慮。

2.2 邊界條件

圖4 為模型中的功率和進(jìn)口流體質(zhì)量流速時(shí)序圖。氬氣在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中始終保持3 g/s 的質(zhì)量流速，在7 179 s 以前蒸汽的質(zhì)量流速為3 g/s，后續(xù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程始終為0；在7 179 s 以前，水的質(zhì)量流速始終為0，在之后的252 s 保持40 g/s 的質(zhì)量流速，在7 431 s 后流速變?yōu)?。功率在功率瞬態(tài)階段快速上升到18.2 kW，在驟冷階段迅速降到3.9 kW（模擬真實(shí)核電站中的衰變熱）。表2 對(duì)蒸汽、水以及氬氣的溫度和壓力進(jìn)行了匯總。

表2 進(jìn)口流體溫度和壓力

圖4 QUENCH-06 實(shí)驗(yàn)功率和流體質(zhì)量流速時(shí)序圖

2.3 鋯水反應(yīng)模型

輕水堆發(fā)生嚴(yán)重事故時(shí)，鋯水反應(yīng)是堆芯氧化過(guò)程中的重要反應(yīng)。鋯水反應(yīng)會(huì)產(chǎn)生大量氫氣，氫氣進(jìn)入安全殼后可能燃燒甚至爆炸，對(duì)安全殼的完整性造成巨大的威脅。此外，反應(yīng)產(chǎn)生的反應(yīng)熱會(huì)進(jìn)一步加劇事故的進(jìn)行。

在QUENCH-06 實(shí)驗(yàn)中，氫氣的產(chǎn)生和包殼的氧化都涉及到鋯水反應(yīng)。鋯水反應(yīng)的化學(xué)方程式為

式中ΔHZr為每消耗1 mol 的鋯合金產(chǎn)生的反應(yīng)熱。

鋯水反應(yīng)中，單位面積上產(chǎn)生的氧化物質(zhì)量由如下關(guān)系式計(jì)算[15]：

式中：為氧化層中氧元素的質(zhì)量增加量，Km,o為氧化速率常數(shù)，n為模型常數(shù)（鋯水反應(yīng)中，n= 2，為拋物線模型），T為溫度，t為時(shí)間。

在標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)下，氧化速率常數(shù)隨溫度的變化滿足Arrhenius 型方程：

式中：A為擬合系數(shù)，Ea為反應(yīng)活化能，R為理想氣體常數(shù)。

氧化速率常數(shù)通常利用機(jī)理性的實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得，由于實(shí)驗(yàn)條件的不同最終得到的氧化速率常數(shù)有較大的差異[16]，模型的使用范圍和模擬適用性也都有一定的差別。目前有很多關(guān)系式來(lái)計(jì)算氧化速率常數(shù)，其經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式和適用范圍如表3所示。

表3 氧化速率常數(shù)關(guān)系式

國(guó)際通用程序在高溫下和低溫下都采用Urbanic-Heidrick 關(guān)系式來(lái)計(jì)算氧化速率常數(shù)[17]。MOSAP 程序中同時(shí)含有表3 中8 個(gè)鋯水反應(yīng)模型，可采取不同的模型組合。在QUENCH-06 實(shí)驗(yàn)中，MOSAP 程序在低溫下采用Cathcart-Pawel模型以及西安交通大學(xué)張亞培等基于實(shí)驗(yàn)研究自主開(kāi)發(fā)的Yapei-Su(XJTU)模型，高溫下采Urbanic-Heidrick 模型。

3 計(jì)算結(jié)果分析

為了評(píng)估MOSAP 計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將MOSAP 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果和國(guó)際通用程序的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。QUENCH-06 實(shí)驗(yàn)的主要目的是研究輕水堆在發(fā)生嚴(yán)重事故時(shí)與再淹沒(méi)有關(guān)的現(xiàn)象，如溫度升高、氫氣的產(chǎn)生和包殼氧化。因此，選取QUENCH-06 中典型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為程序輸出結(jié)果，主要包括包殼溫度、氫氣產(chǎn)量以及包殼氧化層厚度。

3.1 包殼溫度對(duì)比

圖5～8 為不同軸向位置處包殼溫度隨時(shí)間變化情況，軸向定位分別為350、550、750 和1 050 mm。實(shí)驗(yàn)中，包殼溫度在功率瞬態(tài)階段達(dá)到最大值，在驟冷階段快速下降。MOSAP 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合良好，溫度分布趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差基本在10%以內(nèi)。此外，相較于國(guó)際通用程序的計(jì)算結(jié)果，MOSAP 程序輸出結(jié)果總體上與實(shí)驗(yàn)值符合更好。

圖5 350 mm 處包殼溫度對(duì)比

圖6 550 mm 處包殼溫度對(duì)比

圖7 750 mm 處包殼溫度對(duì)比

圖8 1 050 mm 處包殼溫度對(duì)比

圖9 為6 000 s 時(shí)包殼溫度沿軸向分布情況。在實(shí)驗(yàn)中，包殼溫度沿軸向先增加，在950 mm 左右達(dá)到最大，后逐漸減小。MOSAP 程序輸出結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合較好，包殼溫度沿軸向分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，包殼溫度誤差的最大值出現(xiàn)在軸向900～1 000 mm，但其大小仍在10%以內(nèi)。相較于國(guó)際通用程序的計(jì)算結(jié)果，MOSAP 程序輸出結(jié)果顯然與實(shí)驗(yàn)值符合更好。

圖9 6 000 s 時(shí)包殼軸向溫度分布

3.2 產(chǎn)氫量對(duì)比

產(chǎn)氫量對(duì)比結(jié)果如圖10 所示。MOSAP 輸出結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果和國(guó)際通用程序輸出結(jié)果趨勢(shì)一致，計(jì)算得到的最終產(chǎn)氫量(38.5 g)與實(shí)驗(yàn)值(35 g)和國(guó)際通用程序計(jì)算值(35.6 g)基本相符，與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差在10%以內(nèi)。

圖10 產(chǎn)氫量對(duì)比

3.3 氧化層厚度對(duì)比

選取6 620 s 時(shí)包殼氧化層厚度對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖11 所示。MOSAP 程序計(jì)算得到的氧化層厚度最大值出現(xiàn)在棒束軸向高度900～1 000 mm，這與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和國(guó)際通用程序輸出結(jié)果符合較好。此外，MOSAP 程序計(jì)算得到的氧化層厚度沿軸向分布與實(shí)驗(yàn)值趨于一致，在軸向高度800 mm之前氧化層厚度大于實(shí)驗(yàn)值，但誤差仍保持在10%以內(nèi)。與國(guó)際通用程序計(jì)算結(jié)果相比，顯然MOSAP 輸出結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)值。

圖11 6 620 s 時(shí)氧化層厚度對(duì)比

4 結(jié)論

文中利用已開(kāi)發(fā)的一體化嚴(yán)重事故分析程序MOSAP 對(duì)QUENCH-06 實(shí)驗(yàn)進(jìn)行建模，對(duì)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的包殼升溫、包殼氧化以及氫氣釋放過(guò)程進(jìn)行模擬，最后將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果和國(guó)際通用程序計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而開(kāi)展程序驗(yàn)證工作。主要結(jié)論如下：

1）MOSAP 程序計(jì)算的產(chǎn)氫量與實(shí)驗(yàn)值和國(guó)際通用程序計(jì)算結(jié)果符合良好，能很好地模擬QUENCH-06 實(shí)驗(yàn)中的氫氣釋放過(guò)程。

2）對(duì)于包殼溫度和包殼氧化層厚度計(jì)算，MOSAP 程序計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合良好且優(yōu)于國(guó)際通用程序計(jì)算結(jié)果。MOSAP 程序能很好地模擬QUENCH-06 實(shí)驗(yàn)的包殼升溫和包殼氧化釋放過(guò)程。

3）基于QUENCH-06 實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了MOSAP 程序在再淹沒(méi)期間相關(guān)模型的準(zhǔn)確性，這對(duì)MOSAP 程序堆內(nèi)模塊驗(yàn)證乃至整個(gè)模塊的驗(yàn)證具有一定的指導(dǎo)意義。

后續(xù)的研究中還將對(duì)程序的堆內(nèi)模塊（冷卻劑兩相流動(dòng)與傳熱、堆芯氧化熔化、熔融物流動(dòng)遷移以及裂變產(chǎn)物遷移等）、堆外模塊和整體性能進(jìn)行測(cè)試。