基于共同前沿理論的中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率測(cè)度及“追趕”效應(yīng)解析

羅玉波，朱晨曦，王春云

（北京工商大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，北京 100048）

一、引言與文獻(xiàn)綜述

黨的二十大報(bào)告明確提出“加快建設(shè)農(nóng)業(yè)強(qiáng)國(guó)”的目標(biāo)。構(gòu)建綠色、高效的農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)體系，促進(jìn)區(qū)域間農(nóng)業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展，是實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的必然要求。近年來(lái)，農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率（Green Total Factor Productivity，GTFP）已成為研究分析我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率、評(píng)價(jià)區(qū)域農(nóng)業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展水平的重要指標(biāo)之一［1］。相比傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity，TFP），GTFP將農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對(duì)環(huán)境的影響納入指標(biāo)體系，更好地反映“綠色、高效”的發(fā)展目標(biāo)要求。在推進(jìn)農(nóng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的背景下，科學(xué)合理地測(cè)算和解析農(nóng)業(yè)GTFP，具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

在農(nóng)業(yè)GTFP 指標(biāo)體系設(shè)計(jì)上，現(xiàn)有文獻(xiàn)將農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程拓展為“投入+期望產(chǎn)出+非期望產(chǎn)出”的動(dòng)態(tài)過(guò)程［2］，從多個(gè)角度納入綠色要素。伍芬琳等［3］、王寶義等［4］、郭海紅等［5］利用農(nóng)業(yè)投入要素碳排系數(shù)，基于“低碳”視角測(cè)算農(nóng)業(yè)GTFP并深入研究耕地資源利用的碳排放效應(yīng)、耕地變化對(duì)區(qū)域碳平衡的影響等問(wèn)題。而賴(lài)斯蕓等［6］、王楠等［7］把農(nóng)業(yè)面源污染與碳排放作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的雙重非期望產(chǎn)出約束對(duì)農(nóng)業(yè)GTFP 進(jìn)行測(cè)算。另外，沈洋等［8］則引入“綠色視角”將農(nóng)業(yè)碳匯也納入農(nóng)業(yè)GTFP 產(chǎn)出指標(biāo)中并進(jìn)行空間收斂性分析。

在GTFP 測(cè)算方法上，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）及其各類(lèi)擴(kuò)展方法［9-10］，由于無(wú)需預(yù)設(shè)函數(shù)形式，在測(cè)算多投入-多產(chǎn)出情形時(shí)具有特殊優(yōu)勢(shì)，尤其適合考慮非期望產(chǎn)出的農(nóng)業(yè)GTFP 測(cè)算情形。學(xué)者們還進(jìn)一步將SBM（Slacks Based Measure）方向性距離函數(shù)以及超效率技術(shù)與DEA模型相結(jié)合來(lái)測(cè)算農(nóng)業(yè)GTFP［10］。然而，已有關(guān)于GTFP 測(cè)算的研究，多基于生產(chǎn)前沿面同質(zhì)性假定。我國(guó)不同地區(qū)自然條件存在明顯差異［11］，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)必然面臨著不同的生產(chǎn)前沿。單純使用同一生產(chǎn)前沿面測(cè)算TFP，將區(qū)域之間的技術(shù)集差異包含在各決策單元農(nóng)業(yè)GTFP 差異中，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)GTFP 測(cè)算存在偏差［12-14］。O’Donnell 等［12］提出的共同前沿技術(shù)（Meta Frontier）放寬了前沿同質(zhì)性假設(shè)，具備將區(qū)域技術(shù)集差異與決策單元自身效率差異分離的能力。共同前沿理論中，群組內(nèi)決策單位生產(chǎn)條件相近，群組間生產(chǎn)條件不同，兩者之間的技術(shù)差距比反映區(qū)域生產(chǎn)條件的差異。將共同前沿技術(shù)與超效率SBM 模型結(jié)合，不僅能夠克服因決策單元完全有效時(shí)無(wú)法區(qū)分比較的問(wèn)題，也能有效識(shí)別并分離區(qū)域技術(shù)集差異。

對(duì)農(nóng)業(yè)GTFP區(qū)域差異的異質(zhì)性分析，多基于空間基尼系數(shù)等空間效應(yīng)指數(shù)［15］。這類(lèi)分解技術(shù)，僅能識(shí)別TFP 變化率差異來(lái)源于組內(nèi)或組間，而無(wú)法基于技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步、規(guī)模效率等三方面進(jìn)行差異的內(nèi)源性分解。Iyer 等［16］通過(guò)群組與共同前沿面將TFP 變化進(jìn)一步分解，除技術(shù)進(jìn)步（Technical Change，TC）、純技術(shù)效率變動(dòng)（Technical Efficiency Change，TEC）與規(guī)模效率變動(dòng)（Scale Efficiency Change，SEC）外，還將共同前沿Malmquist 指數(shù)（Meta-Frontier Malmquist Productivity Index，MMPI）分離出一個(gè)暗示技術(shù)追趕的“技術(shù)差距比變動(dòng)”（Technology Gap Ratio Change，TGRC），以此反映不同區(qū)域間TFP的“追趕”效應(yīng)?！白汾s”效應(yīng)作為共同前沿理論特有的指數(shù)分解項(xiàng)，充分反映群組效率與潛在最優(yōu)效率相對(duì)差距的變化［17］，可從TEC、TC、SEC 三方面進(jìn)一步解讀，但學(xué)者們對(duì)分解后的“追趕”效應(yīng)解釋與應(yīng)用還不夠深入全面。

綜合來(lái)看，已有關(guān)于農(nóng)業(yè)GTFP測(cè)算指標(biāo)體系的研究多忽視了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的“碳匯功能”，或在測(cè)算分析時(shí)忽視了不同地區(qū)自然條件迥異帶來(lái)的群組效應(yīng)，導(dǎo)致研究結(jié)果可能存在偏差?；诖耍疚慕柚餐把爻蔛BM-Malmquist 指數(shù)模型全面測(cè)度我國(guó)農(nóng)業(yè)GTFP，將農(nóng)業(yè)碳匯納入期望產(chǎn)出，有效糾正傳統(tǒng)指標(biāo)體系對(duì)于農(nóng)業(yè)GTFP 的低估問(wèn)題，并將共同前沿Malmquist指數(shù)分解為包含“追趕”效應(yīng)的六項(xiàng)指數(shù)，從前沿面相對(duì)關(guān)系的角度重新梳理“追趕”指數(shù)的實(shí)際含義與分析方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)農(nóng)業(yè)GTFP區(qū)域差異來(lái)源的內(nèi)源性分解。本文的研究結(jié)果對(duì)于解析區(qū)域農(nóng)業(yè)發(fā)展不平衡來(lái)源、促進(jìn)區(qū)域農(nóng)業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展提供量化依據(jù)，也為優(yōu)化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率提供政策參考。

二、理論分析

（一）共同前沿框架下包含非期望產(chǎn)出的超效率SBM模型

Tone［18］提出的超效率SBM 模型延續(xù)了SBM 模型與超效率DEA 模型的優(yōu)勢(shì)，有效解決了傳統(tǒng)DEA模型存在的多個(gè)決策單元完全有效而無(wú)法區(qū)分的問(wèn)題，從而避免有效決策單元信息的損失。進(jìn)一步將超效率SBM應(yīng)用于共同前沿框架，實(shí)現(xiàn)不同群組間農(nóng)業(yè)GTFP的跨組比較。

假設(shè)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有N個(gè)決策單元，各決策單元面臨M個(gè)投入要素，Z個(gè)期望產(chǎn)出要素y∈RZ+，S個(gè)非期望產(chǎn)出要素，則包含非期望產(chǎn)出的超效率SBM模型定義如下：

式（1）中：Fx、Fy、Fb分別為投入、期望產(chǎn)出、非期望產(chǎn)出的松弛變量；i、r、o分別為投入、期望產(chǎn)出、非期望產(chǎn)出的指標(biāo)個(gè)數(shù)；h代表被評(píng)價(jià)的決策單元；j為各決策單元；λj為非負(fù)的指標(biāo)權(quán)重向量；TFP*為各決策單元的農(nóng)業(yè)GTFP指數(shù)。

引入共同前沿理論，假設(shè)技術(shù)集Sk屬于一不受限的共同技術(shù)集，則共同前沿曲線(xiàn)是群組前沿曲線(xiàn)的包絡(luò)線(xiàn)，因此有。群組前沿全要素生產(chǎn)率與共同前沿全要素生產(chǎn)率分別由距離函數(shù)與)表示，通過(guò)計(jì)算二者比率定義技術(shù)差距比TGRkt［12，19］：

（二）包含“追趕”效應(yīng)的全要素生產(chǎn)率指數(shù)分解

按照O’Donne 等［12］基于共同前沿技術(shù)發(fā)展的Malmquist 指數(shù)分解法對(duì)農(nóng)業(yè)GTFP 及分解進(jìn)行研究。共同前沿Malmquist 指數(shù)可進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率變動(dòng)（TEC）、技術(shù)進(jìn)步（TC）［20-21］和規(guī)模效率變動(dòng)（SEC）［22］，將基于CRS的群組前沿與共同前沿Malmquist指數(shù)可分解為：

式（4）中：基于規(guī)模報(bào)酬不變和規(guī)模報(bào)酬可變下的Malmquist指數(shù)分別記為MPIC和MPIV。隨后參考技術(shù)差距比（TGR）的概念，分解出群組前沿與共同前沿間存在的“追趕”關(guān)系指數(shù)［14］，即技術(shù)差距比變動(dòng)（TGRC）：

式（6）中：PTCU、FCU與SCU分別為純技術(shù)效率追趕、技術(shù)前沿追趕與規(guī)模效率追趕。

至此，共同前沿TFP增長(zhǎng)率Malmquist指數(shù)可分解為以下包含“追趕”效應(yīng)的更精細(xì)內(nèi)容：

為了進(jìn)一步探究PTCUt，t+1、FCUt，t+1與SCUt，t+1的內(nèi)涵，可以轉(zhuǎn)換表達(dá)為共同前沿生產(chǎn)效率與群組前沿生產(chǎn)效率之比：

由式（8）～式（10）可以看出，PTCUt，t+1捕捉了共同前沿相對(duì)于群組前沿的純技術(shù)效率變化速度。當(dāng)PTCUt，t+1＞1 時(shí)，決策單元的技術(shù)效率在群組內(nèi)變化幅度小，而在共同前沿內(nèi)變化幅度大，群組前沿效率變化速度快于共同前沿；當(dāng)PTCUt，t+1＜1時(shí)，群組前沿效率變化速度則慢于共同前沿。同理，捕捉了共同前沿相對(duì)于群組前沿的技術(shù)變化速度，SCUt，t+1則捕捉了共同前沿相對(duì)于群組前沿的規(guī)模效率變化速度。

三、數(shù)據(jù)來(lái)源與變量選取

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

在對(duì)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)算時(shí)，參考李婕等［15］的做法，以2004 年我國(guó)推進(jìn)農(nóng)業(yè)機(jī)械購(gòu)置補(bǔ)貼為研究起點(diǎn)，選擇的研究對(duì)象為中國(guó)31 個(gè)省級(jí)行政區(qū)（不包括港澳臺(tái)地區(qū)），選取的樣本時(shí)段為2004—2021 年。本文數(shù)據(jù)主要來(lái)源于《中國(guó)農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》、CNKI 中國(guó)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)及各省份統(tǒng)計(jì)年鑒，對(duì)部分缺失值采用線(xiàn)性插值法進(jìn)行填補(bǔ)，最終得到2004—2021年31個(gè)省份的平衡面板數(shù)據(jù)測(cè)算分析各省份農(nóng)業(yè)GTFP。

由于針對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)省份的傳統(tǒng)群組劃分一般以行政區(qū)域、地理位置或糧食功能區(qū)為依據(jù)［8，15］，而這些劃分方式易忽略農(nóng)業(yè)生產(chǎn)區(qū)自然條件、資源稟賦等外部因素差異，因此選取降水量、海拔高度、氣溫三項(xiàng)指標(biāo)，將31 個(gè)省份進(jìn)行K-means 聚類(lèi)來(lái)劃分群組［23］。結(jié)合輪廓系數(shù)與中國(guó)客觀(guān)地理特征（等降水量線(xiàn)、等溫線(xiàn)、三大階梯分界線(xiàn)），最終將31 個(gè)省份劃分為七大區(qū)域，輪廓系數(shù)達(dá)到0.61，聚類(lèi)效果較為理想（表1）。

表1 K-means聚類(lèi)群組劃分及氣候分析

（二）變量選取

在指標(biāo)選取上，參考柯楠等［2］做法，結(jié)合農(nóng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展與碳中和目標(biāo)要求，構(gòu)建考慮農(nóng)業(yè)碳匯能力的農(nóng)業(yè)GTFP測(cè)算體系（表2）。

表2 農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率測(cè)算指標(biāo)體系

1.投入指標(biāo) 選取勞動(dòng)力、土地、灌溉、化肥、農(nóng)藥、農(nóng)膜、機(jī)械和柴油等作為投入指標(biāo)。其中2004年以來(lái)，農(nóng)業(yè)機(jī)械化進(jìn)程的迅速發(fā)展導(dǎo)致“牲畜”逐漸退出農(nóng)業(yè)生產(chǎn)［15］，故不考慮大牲畜投入變量，將農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)動(dòng)力的投入指標(biāo)，并將柴油使用量作為機(jī)械化投入附屬品一并納入投入要素。

2.期望產(chǎn)出指標(biāo) 選取經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和環(huán)境產(chǎn)出作為期望產(chǎn)出指標(biāo)。其中，環(huán)境產(chǎn)出用農(nóng)業(yè)生產(chǎn)碳匯量來(lái)衡量，計(jì)算公式如下：

式（11）中：Csi表示第i類(lèi)農(nóng)作物碳匯總量；Ci指i類(lèi)農(nóng)作物通過(guò)光合作用的碳吸收率；Yi指i類(lèi)農(nóng)作物的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量；Wi指i類(lèi)農(nóng)作物的含水量；HIi指i類(lèi)農(nóng)作物的經(jīng)濟(jì)系數(shù)。綜合各省農(nóng)作物生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，主要考慮農(nóng)作物類(lèi)別數(shù)m= 7（包括小麥、稻谷等七類(lèi)），各農(nóng)作物的含碳率等指標(biāo)引自相關(guān)文獻(xiàn)［24-25］。

3.非期望產(chǎn)出指標(biāo) 選取農(nóng)業(yè)碳排放量和面源污染量作為非期望產(chǎn)出指標(biāo)。其中，農(nóng)業(yè)碳排放主要來(lái)源于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中農(nóng)藥、化肥等要素使用以及灌溉、翻耕行為帶來(lái)的碳排放量（U1），其中翻耕行為會(huì)造成土壤中大量有機(jī)物加速分解從而產(chǎn)生碳排放［2］。碳排放估算公式如下：

式（12）中：E表示農(nóng)業(yè)碳排放總量；Ei表示各碳排放源產(chǎn)生的碳排放量；Ti表示各碳排放源的原始量；δi為各碳排放源的碳排放系數(shù)。根據(jù)IPCC 及國(guó)內(nèi)外各大實(shí)驗(yàn)室研究成果，歸納六大農(nóng)業(yè)碳排放源的碳排放系數(shù)δi分別為：農(nóng)藥4.934 1 kg/kg、化肥0.895 6 kg/kg、農(nóng)膜5.18 kg/kg、柴油0.592 7 kg/kg、翻耕312.6 kg/km2、灌溉20.476 kg/hm2。

反映農(nóng)業(yè)面源污染的化肥氨、磷流失量計(jì)算方式則來(lái)自生態(tài)環(huán)境部2022 年出版的《第二次全國(guó)污染普查產(chǎn)排污系數(shù)手冊(cè)》。農(nóng)業(yè)某項(xiàng)污染物排放量計(jì)算公式如下：

式（13）中：Qj表示某省份農(nóng)業(yè)第j項(xiàng)污染物的排放量；Ag與Ay分別指某省份農(nóng)作物總播種面積與園地總面積；egj與eyj分別指某省份農(nóng)作物與園地第j項(xiàng)污染物的排放系數(shù)；qj與q0分別指某省份該年度與2017年度用于農(nóng)業(yè)的含氮（磷）化肥單位面積使用量。

四、結(jié)果與分析

（一）中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率時(shí)序演化特征

表3列出了包含與未包含農(nóng)業(yè)碳匯的農(nóng)業(yè)GTFP測(cè)算結(jié)果，并將樣本時(shí)間劃分為三個(gè)階段來(lái)展示我國(guó)農(nóng)業(yè)GTFP變動(dòng)趨勢(shì)。

表3 中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率演化趨勢(shì)

首先，考慮農(nóng)作物碳匯指標(biāo)下的GTFP 均值（0.694）大于傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)GTFP*，傳統(tǒng)指標(biāo)體系忽略了農(nóng)作物的碳匯作用，低估了農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)效率。其次，進(jìn)一步對(duì)ΔGTFP與ΔGTFP*進(jìn)行分解以探究?jī)烧卟町悂?lái)源。結(jié)合表3，一方面，新舊指標(biāo)體系下TEC 均維持在1.001～1.006，相比TC 與SEC，純技術(shù)效率變動(dòng)（TEC）對(duì)我國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展驅(qū)動(dòng)較為有限。另一方面，傳統(tǒng)指標(biāo)體系下，SEC*與TEC*均維持在1.001～1.006，而技術(shù)進(jìn)步變化率（TC*）則基本維持在1.010～1.124。這與郭海紅等［5］的測(cè)算結(jié)果相近，認(rèn)為我國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展依賴(lài)機(jī)械化等技術(shù)水平革新，農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)效率呈現(xiàn)“單輪”驅(qū)動(dòng)狀態(tài)。而引入農(nóng)作物碳匯效應(yīng)后，SEC震蕩上行，尤其2015年后農(nóng)業(yè)GTFP受規(guī)?；?qū)動(dòng)明顯，大力發(fā)展規(guī)?；⒓s化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，有利于提升農(nóng)業(yè)GTFP。

將樣本時(shí)間劃分為2004—2011 年、2012—2017 年及2018—2021 年三個(gè)階段，分析我國(guó)農(nóng)業(yè)GTFP階段性變化特征。前兩階段與黃少安［26］的劃分相同，而第三個(gè)階段筆者稱(chēng)之為全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興階段。第一階段，農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展尚處于起步狀態(tài)，TC 與TEC 年均變動(dòng)分別為0.953、1.003，二者對(duì)農(nóng)業(yè)GTFP 的增長(zhǎng)貢獻(xiàn)均不高，而SEC 則達(dá)到1.063，第一階段農(nóng)業(yè)發(fā)展主要依靠增加勞動(dòng)等投入要素驅(qū)動(dòng)。此時(shí)，農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步的年均增長(zhǎng)率達(dá)到3.21%，支持我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)逐步向機(jī)械化推進(jìn)的判斷。第二階段，農(nóng)業(yè)GTFP 仍在繼續(xù)提升，但TC 均值達(dá)到1.054，技術(shù)進(jìn)步成為第二階段國(guó)農(nóng)業(yè)綠色發(fā)展的主要驅(qū)動(dòng)力，而城鎮(zhèn)化的加快導(dǎo)致農(nóng)村人口流失，SEC 均值回落至0.986。第三階段，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興以來(lái)，農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步速度有所放緩，TC均值回落至1.017，但農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模化、集約化的持續(xù)推進(jìn)，使得規(guī)模效率變動(dòng)（SEC）均值達(dá)到1.057，促進(jìn)農(nóng)業(yè)GTFP的穩(wěn)步提升。

（二）共同前沿理論下省際農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率

根據(jù)共同前沿理論［12］，共同前沿決策單元農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率（Meta-frontier Green Total Factor Productivity，MGTFP）反映潛在最優(yōu)條件下其投入要素產(chǎn)出效率，群組前沿決策單元農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率（Group-frontier Green Total Factor Productivity ，GGTFP）則反映對(duì)應(yīng)群組生產(chǎn)條件下其投入要素產(chǎn)出效率，即各省份農(nóng)業(yè)管理能力。技術(shù)差距比TGR則反映二者關(guān)系［23］，也即各省份農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件差異。

在樣本期內(nèi)，七大群組對(duì)應(yīng)群組前沿農(nóng)業(yè)GGTFP 均值分別為0.735、0.842、0.850、0.828、0.811、0.794 與0.985（圖1）。華北、西南、西北群組農(nóng)業(yè)GGTFP 較低，農(nóng)業(yè)管理水平提升潛力較大。從群組內(nèi)部來(lái)看，華北群組中天津農(nóng)業(yè)GGTFP最低，僅有0.612；西南群組主要是云南、貴州地區(qū)農(nóng)業(yè)管理水平不夠完善，拉低了整體農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，重慶與四川則具備較高農(nóng)業(yè)管理水準(zhǔn)；西北群組除內(nèi)蒙古外，群組前沿農(nóng)業(yè)GGTFP均不高，農(nóng)業(yè)管理水平有待進(jìn)一步加強(qiáng)。另外，東北、華東、華南群組農(nóng)業(yè)GGTFP水平較高，而青藏地區(qū)耕地面積較少，可能一定程度上降低農(nóng)業(yè)管理難度，群組前沿農(nóng)業(yè)GGTFP均接近理想狀態(tài)。

圖1 群組前沿和共同前沿下中國(guó)農(nóng)業(yè)GTFP均值對(duì)比

技術(shù)差距比（TGR）代表了群組前沿與共同前沿的相對(duì)位置。七大群組TGR 分別為0.894、0.998、0.685、0.723、0.785、0.815、0.539。東北、華北TGR 常年接近于1，說(shuō)明其擁有潛在最優(yōu)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件，主要是因?yàn)闁|北、華北平原地形平坦，耕地連塊分布，具有良好的農(nóng)業(yè)機(jī)械化、規(guī)模化基礎(chǔ)。華東、華南、西北、西南群組TGR 相對(duì)較小，其地形起伏較大導(dǎo)致耕地分散，農(nóng)業(yè)機(jī)械化、規(guī)?；艿街萍s，是影響這些地區(qū)農(nóng)業(yè)GTFP提升的關(guān)鍵因素。但廣東、浙江、福建、江蘇地形相對(duì)平坦并具有較高的TGR。

由于群組前沿GGTFP 不可跨組比較，測(cè)算包絡(luò)所有群組的共同前沿農(nóng)業(yè)MGTFP 可以看出不同省份農(nóng)業(yè)GTFP 綜合差距［12，14］。如圖1 所示，七大群組農(nóng)業(yè)共同前沿MGTFP 均值分別為0.654、0.841、0.571、0.597、0.624、0.643、0.531。東北群組農(nóng)業(yè)GTFP 無(wú)論在群組前沿還是共同前沿下均處于領(lǐng)先，其兼具高水平GGTFP與高水平TGR，同時(shí)具備先進(jìn)農(nóng)業(yè)管理水平與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件優(yōu)勢(shì)。華北群組則表現(xiàn)為低水平GGTFP 與高水平TGR 并存，雖然農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件占據(jù)優(yōu)勢(shì)，但農(nóng)業(yè)管理水平仍需進(jìn)一步提高。其余五大群組則表現(xiàn)為高水平GGTFP與低水平TGR并存，各地區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展受顯著的自然條件制約。

從動(dòng)態(tài)角度分析（圖2），2004—2021 年?yáng)|北、青藏地區(qū)TGR 波動(dòng)較為平穩(wěn)，東北地區(qū)一直處于領(lǐng)先地位，青藏地區(qū)受制于自然條件始終處于落后地位。華北地區(qū)從樣本期初生產(chǎn)條件距潛在最優(yōu)條件差距就較小，農(nóng)業(yè)機(jī)械化改革后技術(shù)水平取得長(zhǎng)足進(jìn)步。華東、華南、西南、西北TGR 則從最初的低值逐步攀升，主要是推行農(nóng)業(yè)機(jī)械化補(bǔ)貼后，四大地區(qū)依靠改地適機(jī)逐步彌補(bǔ)自身農(nóng)業(yè)生產(chǎn)自然條件的不足。圖2 顯示，2017—2018 年除東北、青藏外，其余地區(qū)均出現(xiàn)明顯向上拐點(diǎn)，說(shuō)明實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略以來(lái)，我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件得到有效提升。

圖2 2004—2021年中國(guó)七大農(nóng)業(yè)生產(chǎn)群組TGR變化趨勢(shì)

（三）農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率區(qū)域差異與“追趕”效應(yīng)分析

通過(guò)在決策單元與共同前沿面間構(gòu)造若干群組前沿面，將共同前沿Malmquist指數(shù)（MMPIC）進(jìn)一步分解為T(mén)ECkV、TCkV、SECk、PTCUV、FCUV、SCUV［14］。從各分解項(xiàng)定義來(lái)看，前三項(xiàng)為群組前沿GMPIC的分解，探究農(nóng)業(yè)GTFP變化的區(qū)域內(nèi)差異；后三項(xiàng)為技術(shù)差距比變化率TGRCC的分解，探究農(nóng)業(yè)GTFP變化的區(qū)域間“追趕”效應(yīng)。進(jìn)一步從群組前沿、技術(shù)差距“追趕”兩個(gè)角度對(duì)中國(guó)農(nóng)業(yè)GTFP 區(qū)域差異展開(kāi)內(nèi)源性分解。

1.群組前沿下農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率區(qū)域內(nèi)差異 七大群組基于群組前沿測(cè)算的農(nóng)業(yè)GTFP 年均變化率分別為3.671%、2.230%、1.575%、0.790%、1.229%、2.531%、0.146%（表4）。對(duì)于華北群組，各省份TECkV與SECk變動(dòng)幅度均很小，區(qū)域內(nèi)差異主要來(lái)源于北京、天津，二者組內(nèi)技術(shù)進(jìn)步（TCkV）速度較慢，分別只有0.752%、0.995%。對(duì)于東北群組，各省份TECkV與TCkV變化幅度均很小，區(qū)域內(nèi)差異主要來(lái)源于吉林，其組內(nèi)規(guī)模效率提升速度較慢，只有-0.01%。對(duì)于華東群組，各省份TECkV與SECk變化幅度均很小，區(qū)域內(nèi)差異主要來(lái)源于浙江、安徽，二者組內(nèi)技術(shù)進(jìn)步速度較快，分別達(dá)到3.631%、2.247%，推動(dòng)華東群組整體技術(shù)進(jìn)步速度。對(duì)于華南群組，福建在農(nóng)業(yè)規(guī)?；a(chǎn)上取得較大突破，SECk年均增長(zhǎng)率達(dá)到1.635%；另外海南在農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步上取得較大進(jìn)展，TCkV年均增長(zhǎng)率達(dá)到2.435%，但其農(nóng)業(yè)技術(shù)效率下滑嚴(yán)重，TECkV年均變化率為-2.451%，農(nóng)業(yè)管理水平亟待提升。西南群組農(nóng)業(yè)GTFP變化區(qū)域內(nèi)差異主要來(lái)源于云南省，其TECkV與TCkV均有較大進(jìn)步，使得其原本落后的農(nóng)業(yè)GTFP 逐步拉近與組內(nèi)其余各省份的距離。西北群組的區(qū)域內(nèi)差異主要來(lái)自于陜西、寧夏，二者TECkV與SECk提升速度較慢。青藏群組農(nóng)業(yè)GTFP變化區(qū)域內(nèi)差異很小。

表4 各省份GMPI及其共同前沿分解均值與差異性檢驗(yàn) %

2.技術(shù)差距下農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率區(qū)域間差異 技術(shù)差距比變動(dòng)（TGRC）描述了TGR 的時(shí)序演進(jìn)特征，即“追趕”效應(yīng)。不同水平的“追趕”效應(yīng)帶來(lái)農(nóng)業(yè)GTFP變化率的區(qū)域間差異，整理并分解這種“追趕”效應(yīng)如表5所示。

整體來(lái)看，七大群組樣本期內(nèi)對(duì)潛在最優(yōu)生產(chǎn)點(diǎn)的“追趕”效應(yīng)分別為19.131%、30.112%、38.402%、45.305%、11.356%、26.972%、2.036%。東北、華東、華南、西北地區(qū)對(duì)潛在前沿的追趕效應(yīng)處于第一梯隊(duì)，其次是華北、西南地區(qū)，而青藏地區(qū)農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)與潛在前沿并無(wú)明顯拉近。除本身居于領(lǐng)先地位的東北群組外，其余群組2017 年后“追趕”效應(yīng)明顯加快，說(shuō)明鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略有效激發(fā)相對(duì)落后區(qū)域的農(nóng)業(yè)發(fā)展?jié)摿?，縮小區(qū)域間差異。

接下來(lái)進(jìn)行區(qū)域間差異內(nèi)源性分解。各群組PTCUV波動(dòng)均在10%以下，純技術(shù)效率差異對(duì)區(qū)域間差異影響不大。華北、西南、西北群組與潛在前沿稍有拉近，而東北、華東、華南、青藏則稍有拉遠(yuǎn)，但“追趕”或“遠(yuǎn)離”幅度均較為有限。各群組FCUV波動(dòng)差異則較為明顯，分別為11.541%、33.287%、55.072%、61.858%、14.950%、31.346%、4.658%，技術(shù)水平差異是區(qū)域間差異的核心來(lái)源。自推進(jìn)農(nóng)業(yè)機(jī)械購(gòu)置補(bǔ)貼，七大群組農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)均開(kāi)始對(duì)潛在技術(shù)前沿的“追趕”，但“追趕”幅度差別很大。華東、華南推行改地適機(jī)，農(nóng)業(yè)機(jī)械化速度明顯加快，依靠技術(shù)進(jìn)步迅速逼近潛在前沿；東北、西北、華北、西南次之；青藏地區(qū)技術(shù)水平追趕能力較弱，但與潛在前沿相對(duì)位置有所拉近。

各群組SCUV波動(dòng)分別為-1.326%、-17.788%、3.715%、10.960%、17.390%、6.662%、-2.809%，規(guī)模效率差異是區(qū)域間差異的另一重要來(lái)源。華北、東北、青藏地區(qū)規(guī)模效率與潛在前沿相對(duì)距離有所拉遠(yuǎn)；而華東、華南、西南、西北地區(qū)卻在農(nóng)業(yè)投入減少的背景下，反而追近了其與潛在前沿的相對(duì)距離。進(jìn)一步分析其原因，規(guī)模效率變動(dòng)理論上由規(guī)模彈性與投入要素兩方面決定［14］，而SCUV又表示為SEC*與SECk之比，因此要素投入量變動(dòng)對(duì)SCUV產(chǎn)生影響較小，規(guī)模彈性差異對(duì)潛在前沿的“追趕”效應(yīng)起到關(guān)鍵作用。華北、東北土地規(guī)模化生產(chǎn)已基本實(shí)現(xiàn)，其耕地規(guī)模彈性較小，且隨著農(nóng)業(yè)投入要素下降，農(nóng)業(yè)規(guī)模效率與潛在前沿的相對(duì)位置反而有所拉遠(yuǎn)。青藏地區(qū)耕地面積潛力有限，推進(jìn)農(nóng)業(yè)機(jī)械化對(duì)其耕地潛在規(guī)模彈性的提升亦十分有限。華東、華南、西南和西北地區(qū)，傳統(tǒng)畜力耕作方式難以充分開(kāi)發(fā)其起伏不定的地形。農(nóng)業(yè)機(jī)械化時(shí)代下，改地適機(jī)等生產(chǎn)政策使得耕地規(guī)模彈性得到有效提升，從而拉近其與潛在前沿的距離。

五、主要結(jié)論與政策建議

基于共同前沿超效率SBM-Malmquist 指數(shù)，將農(nóng)業(yè)碳匯納入GTFP 測(cè)算中的期望產(chǎn)出，進(jìn)一步對(duì)農(nóng)業(yè)GTFP變化率的區(qū)域差異展開(kāi)內(nèi)源性分解，主要得到如下研究結(jié)論。第一，忽視農(nóng)業(yè)碳匯會(huì)顯著低估農(nóng)業(yè)GTFP 真實(shí)水平，測(cè)算的GTFP 較未考慮碳匯功能時(shí)提高了20.4%。同時(shí)，測(cè)算發(fā)現(xiàn)規(guī)模效率亦是推動(dòng)農(nóng)業(yè)GTFP 提升的重要?jiǎng)恿?。第二，群組前沿下中國(guó)農(nóng)業(yè)GTFP 普遍較高，而共同前沿下卻又普遍較低，TGR 測(cè)算結(jié)果說(shuō)明，農(nóng)業(yè)GTFP 差異來(lái)源主要是不同群組間農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件的差異，而非地區(qū)間農(nóng)業(yè)管理能力的差異。第三，不同省份農(nóng)業(yè)GTFP在2004—2021年的變動(dòng)情況存在較大差異，這種差異又分別來(lái)自區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間。農(nóng)業(yè)GTFP 變動(dòng)幅度的區(qū)域間差異來(lái)源為技術(shù)前沿“追趕”與規(guī)模效率“追趕”兩方面，且在實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略后區(qū)域間差異得到顯著改善。

基于上述研究結(jié)論，提出如下政策建議。第一，各地區(qū)在發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)時(shí)，針對(duì)部分地區(qū)出現(xiàn)的土壤退化和荒漠化，要關(guān)注農(nóng)田侵蝕防治和土壤培肥修復(fù)，以此增強(qiáng)各地農(nóng)業(yè)碳匯能力，這不僅有利于提高農(nóng)業(yè)GTFP，同時(shí)有利于農(nóng)業(yè)“雙碳”目標(biāo)達(dá)成。第二，要全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，鞏固各地區(qū)已取得的農(nóng)業(yè)GTFP“追趕”成果。東北、華北應(yīng)當(dāng)繼續(xù)作為我國(guó)農(nóng)業(yè)優(yōu)先發(fā)展區(qū)，華東、華南、西南、西北應(yīng)該繼續(xù)挖掘農(nóng)業(yè)發(fā)展?jié)摿?，將青藏地區(qū)繼續(xù)作為農(nóng)業(yè)保護(hù)發(fā)展區(qū)。第三，各地區(qū)應(yīng)繼續(xù)通過(guò)優(yōu)化土地流轉(zhuǎn)、土地確權(quán)政策，推動(dòng)農(nóng)業(yè)規(guī)?；?、集約化生產(chǎn)，以提高農(nóng)業(yè)GTFP。在技術(shù)差距比（TGR）相對(duì)落后的地區(qū)，應(yīng)積極推進(jìn)改地適機(jī)等政策以提高當(dāng)?shù)氐母匾?guī)模彈性，最終賦能綠色農(nóng)業(yè)發(fā)展。