基于熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)度分析法綜合評(píng)價(jià)谷子品種的農(nóng)藝性狀及產(chǎn)量與品質(zhì)

摘 要：【目的】篩選不同選擇目標(biāo)下最適宜的谷子品種，綜合評(píng)價(jià)適宜不同選擇目標(biāo)的最佳谷子品種。

【方法】2021～2022年分析對(duì)比20份谷子新品種的25個(gè)農(nóng)藝性狀、產(chǎn)量和品質(zhì)指標(biāo)，利用熵權(quán)法對(duì)各指標(biāo)賦權(quán)，采用DTOPSIS法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法評(píng)價(jià)對(duì)不同品種的農(nóng)藝性狀及產(chǎn)量與品質(zhì)。

【結(jié)果】除千粒重外，其余24個(gè)指標(biāo)的谷子品種間差異均達(dá)極顯著水平。2種分析方法的排序結(jié)果與產(chǎn)量排序結(jié)果的吻合程度更高，即灰色關(guān)聯(lián)度分析較DTOPSIS法更注重評(píng)價(jià)產(chǎn)量。Ci最大差異值為30.01%，ri最大差異值為7.71%，γ最大差異值為11.85%，DTOPSIS法更能體現(xiàn)出各谷子品種的差異性。

【結(jié)論】DTOPSIS法和熵權(quán)法賦權(quán)的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度分析法適用于綜合評(píng)價(jià)谷子品種。半干旱生產(chǎn)區(qū)應(yīng)選擇張雜谷16號(hào)；各性狀更平衡的品種應(yīng)選擇金苗K2；兼顧產(chǎn)量和各性狀平衡的品種應(yīng)選擇濟(jì)谷22號(hào)。

關(guān)鍵詞：谷子；綜合評(píng)價(jià)；灰色關(guān)聯(lián)度；DTOPSIS法；熵值

中圖分類(lèi)號(hào)：S515"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"" 文章編號(hào)：1001-4330（2024）12-2902-11

0 引 言

【研究意義】隨著育種水平和手段的提高，玉米、小麥、水稻等主糧作物產(chǎn)量快速提升，伴隨著高產(chǎn)作物種植面積的增加，谷子（Setaria italica L.Beauv.）的種植面積有所減少^［1］。國(guó)家谷子高粱產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系的建立，為谷子育種技術(shù)提升和產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供了支持^［2］。隨著我國(guó)谷子新品種培育水平不斷提高，谷子品種數(shù)量隨之激增，篩選谷子新品種的綜合評(píng)價(jià)分析方法對(duì)不同選擇目標(biāo)下谷子品種的選擇有實(shí)際意義?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】傳統(tǒng)分析方法多采用方差分析對(duì)產(chǎn)量及產(chǎn)量性狀進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，存在指標(biāo)量綱不一致等問(wèn)題，尚缺乏對(duì)品種的全面、客觀評(píng)價(jià)方法^［3］。DTOPSIS法和灰色關(guān)聯(lián)度分析法通過(guò)統(tǒng)一各指標(biāo)為量化標(biāo)準(zhǔn)，將其與目標(biāo)的關(guān)聯(lián)程度排序，據(jù)此進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。該法已廣泛應(yīng)用在玉米^［4-8］、小麥^［9-11］、水稻^［12-13］、大豆^［14］等主糧作物上進(jìn)行品種篩選。【本研究切入點(diǎn)】熵權(quán)法能夠通過(guò)計(jì)算所有指標(biāo)的影響客觀賦權(quán)，降低指標(biāo)中對(duì)結(jié)果貢獻(xiàn)率低的指標(biāo)^［15］。在谷子品種篩選中采用熵權(quán)法、DTOPSIS法以及灰色關(guān)聯(lián)分析法綜合評(píng)價(jià)的研究鮮見(jiàn)報(bào)道?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】分析對(duì)比20份谷子新品種的25個(gè)農(nóng)藝性狀、產(chǎn)量和品質(zhì)指標(biāo)，利用熵權(quán)法對(duì)各指標(biāo)賦權(quán)，采用DTOPSIS法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法下評(píng)價(jià)不同谷子品種，篩選不同選擇目的下的最適宜品種及綜合評(píng)價(jià)不同育種目標(biāo)的谷子最佳品種。

1 材料與方法

1.1 材 料

試驗(yàn)于2021～2022年設(shè)在吉林省白城市農(nóng)業(yè)科學(xué)院試驗(yàn)地（45°38′N(xiāo)，122°50′E）進(jìn)行，該地區(qū)海拔155.4 m，屬溫帶季風(fēng)氣候，年均日照時(shí)數(shù)2 814 h，年均降水量374 mm，年均有效積溫3 005℃·d。土質(zhì)為淡黑鈣土，地勢(shì)平坦，肥力中等，翻地深度30 cm，整地質(zhì)量良好。前茬作物均為花生。圖1

選用來(lái)自我國(guó)13個(gè)育種單位的20份谷子新品種（系）。表1

1.2 方 法

1.2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采取隨機(jī)區(qū)組排列，3次重復(fù)，6行區(qū)，行長(zhǎng)5 m，行距0.6 m。播種量7.5 kg/hm²。在播種時(shí)機(jī)械同時(shí)施入復(fù)合肥（有效成分45%，N∶P∶K＝15∶15∶15），施肥量600 kg/hm²。中耕、除草3次，追施尿素（N：45%）150 kg/hm²，其他管理措施同大田。

1.2.2 測(cè)定指標(biāo)

拔節(jié)期、抽穗期調(diào)查莖節(jié)數(shù)、葉片數(shù)、倒二葉長(zhǎng)、倒二葉葉寬；成熟期調(diào)查莖節(jié)數(shù)、葉片數(shù)、倒二葉長(zhǎng)、倒二葉寬、株高、莖粗、穗長(zhǎng)、穗粗、單穗重、單穗粒重和千粒重。方法參照《谷子種質(zhì)資源描述規(guī)范和數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)》^［16］。

收獲時(shí)不收獲兩側(cè)邊行（兩側(cè)各1行），收獲中間4行用于測(cè)產(chǎn)（測(cè)產(chǎn)面積12 m²）。

蛋白質(zhì)含量按照GB 5009.5-2016《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 食品中蛋白質(zhì)的測(cè)定》測(cè)定^［17］；脂肪含量按照GB 5009.6-2016《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 食品中脂肪的測(cè)定》測(cè)定^［18］。

1.2.3 計(jì) 算

1.2.3.1 熵權(quán)法

熵值：ej=-1lnNNi=1PijlnPij.

式中，Pij為第i個(gè)品種的第j個(gè)指標(biāo)的值站全部品種第j個(gè)指標(biāo)值之和的比重。

權(quán)重：ωj=1-ejNi=1（1-ej）.

1.2.3.2 DTOPSIS法

該法可將多品種的多個(gè)質(zhì)保無(wú)量綱化，使其可以相互比較，在通關(guān)建立正、負(fù)理想解，使目標(biāo)品種的優(yōu)劣程度轉(zhuǎn)化為對(duì)理想解的相對(duì)接近度并建立序列評(píng)價(jià)品種。

對(duì)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。按照篩選方向，將指標(biāo)分為正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)，形成比較矩陣：Y=（eij）m×n·

式中，正向指標(biāo)公式為yij=xij/xmax（j）.

負(fù)向指標(biāo)公式為yij=xmin（j）/xij.

xij為第i個(gè)品種的第j個(gè)指標(biāo)的值。

建立加權(quán)決策矩陣：Z=（yij×ωj）m×n.

式中，ωj為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

計(jì)算各指標(biāo)的正理想解S⁺和負(fù)理想解S^-：S+={S+1，S+2，…S+n}， S-={S-1，S-2，…S-n，}.

式中，S+j=max（zj），S-j=min（zj）.

計(jì)算各品種與理想材料的接近度Ci：

Ci=D-iD+i+D-i .

式中，D+i=nj=1（zij-s+j）2 .

D-i=nj=1（zij-s-j）2.

1.2.3.3 灰色關(guān)聯(lián)度分析法

構(gòu)建由最佳指標(biāo)組成的理想品種，將理想品種與各參試品種組成關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，計(jì)算各品種與理想品種的關(guān)聯(lián)系數(shù)，按照關(guān)聯(lián)系數(shù)的大小對(duì)品種進(jìn)行排序，從而評(píng)判品種的優(yōu)劣。對(duì)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。計(jì)算方法同DTOPSIS法。

以各指標(biāo)的最大值組成理想品種Ｘ0，計(jì)算參試品種各指標(biāo)與理想品種各指標(biāo)的差值。

Δi（j）=|X0（j）-Xi（j）|.

并求出各指標(biāo)的最大差值maxΔi（j）與最小差值minΔi（j）。

計(jì)算參試品種各指標(biāo)與理想品種各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

ei（j）=minΔi（j）+ρmaxΔi（j）Δi（j）+ρmaxΔi（j）·

式中，ρ為分辨系數(shù)，取值0.5。

計(jì)算各參試品種的關(guān)聯(lián)度：

等權(quán)關(guān)聯(lián)度γi=1nΣnj=1εi（j）.

加權(quán)關(guān)聯(lián)度

γ＇i=Σnj=1ωjεi（j）.

1.3 數(shù)據(jù)處理

采用Microsoft Excel 2021和DPS 9.5軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同品種各指標(biāo)方差比較

研究表明，除千粒重外，其余24個(gè)指標(biāo)的品種間差異均達(dá)到極顯著水平。V2的生育期極顯著低于其他品種，表現(xiàn)為最早熟品種；V10在抽穗期的莖節(jié)數(shù)極顯著低于其他品種；V13在成熟期的莖節(jié)數(shù)、在拔節(jié)期的倒2葉長(zhǎng)和株高均極顯著低于其他品種；V1在抽穗期的葉片數(shù)顯著高于其它品種；V6和V10在成熟期的葉片數(shù)顯著低于其他品種；V9和V19的產(chǎn)量顯著高于其他品種。在單一指標(biāo)下的方差分析可以體現(xiàn)品種兩兩之間的差異性，但難以對(duì)所有品種進(jìn)行綜合區(qū)分和評(píng)價(jià)。表2，表3

2.2 各指標(biāo)的熵權(quán)法權(quán)重對(duì)比

研究表明，各指標(biāo)權(quán)重由高到低依次為單穗粒重＞株高＞粗脂肪＞單穗重＞抽穗期莖節(jié)數(shù)＞成熟期莖粗＞穗長(zhǎng)＞拔節(jié)期倒2葉長(zhǎng)＞抽穗期葉片數(shù)＞成熟期莖節(jié)數(shù)＞抽穗期莖粗＞穗粗＞拔節(jié)期莖節(jié)數(shù)＞成熟期倒2葉寬＞拔節(jié)期莖粗＞粗蛋白＞成熟期葉片數(shù)＞產(chǎn)量＞抽穗期倒2葉長(zhǎng)＞抽穗期倒2葉寬＞成熟期倒2葉長(zhǎng)＞拔節(jié)期倒2葉寬＞千粒重＞拔節(jié)期葉片數(shù)＞生育日數(shù)。表4

2.3 各品種的DTOPSIS法對(duì)比

研究表明，Ci值排序前8位的品種依次為V7＞V4＞V12＞V5＞V9＞V17＞V10＞V3。表5

2.4 各品種的灰色關(guān)聯(lián)度排序

研究表明，等權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ri排序前8位的品種依次為V13、V1、V9、V2、V3、V19、V16、V7；加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)r′i排序前8位的品種依次為V1、V2、V8、V18、V3、V11、V14和V20。表6

2.5 不同分析方法比較

2.5.1 分析結(jié)果的一致性檢驗(yàn)

研究表明，產(chǎn)量排序趨勢(shì)線與r＇i值排序趨勢(shì)線的吻合度較高。產(chǎn)量排序與r＇i值排序結(jié)果呈極顯著正相關(guān)（0.89^**）一致。Ci值排序、ri值排序結(jié)果與產(chǎn)量排序結(jié)果的相關(guān)性均不顯著，是由于DTOPSIS法確定各指標(biāo)權(quán)重時(shí)，產(chǎn)量的權(quán)重占比較低（3.10%），而與加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度分析相比，等權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析未考慮權(quán)重對(duì)結(jié)果的影響。除產(chǎn)量排序結(jié)果與r＇i值排序結(jié)果極顯著相關(guān)外，4種分析方法兩兩相關(guān)性均不顯著，各指標(biāo)的權(quán)重及分析方法均對(duì)排序結(jié)果造成影響。灰色關(guān)聯(lián)分析2種分析方法的排序結(jié)果與產(chǎn)量排序結(jié)果的吻合程度更高，在谷子品種的綜合評(píng)價(jià)中，灰色關(guān)聯(lián)分析比DTOPSIS法分析更注重對(duì)產(chǎn)量的評(píng)價(jià)。表7，圖2

2.5.2 灰色關(guān)聯(lián)度法的優(yōu)勢(shì)

研究表明，產(chǎn)量排序前5位的各品種間產(chǎn)量差異不顯著，排序第1位的V1與第6位以后的品種表現(xiàn)出顯著或極顯著差異。各品種之間彼此區(qū)分的程度，差異值越大，相應(yīng)的分析方法更能體現(xiàn)出不同品種的差異性。灰色關(guān)聯(lián)分析下，ri的最大差異值為7.71%，r＇i的最大差異值為11.85%，基于熵權(quán)的加權(quán)法比等權(quán)法更能表達(dá)出各品種的差異性。Ci的最大差異值為30.01%，DTOPSIS法更能表現(xiàn)出各品種的差異性，由于該法與產(chǎn)量分析法的相關(guān)性不顯著，相對(duì)于灰色關(guān)聯(lián)度法，該法更注重平衡各指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)。表8

2.5.3 不同分析方法下的綜合評(píng)價(jià)

研究表明，產(chǎn)量排序第1位的V9品種，除等權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度排序靠后（第18位），DTOPSIS法和加權(quán)灰色分析法排序均位于前5位。r＇i值排序第1位的V4品種，且位于綜合評(píng)價(jià)分析方法Ci值排序（第2位）、ri值排序（第4位）前列，但產(chǎn)量排序中僅為第8位。V17的產(chǎn)量排序、Ci值排序、ri值排序、r＇i值排序均位于前列，分別為第5位、第6位、第6位和第2位。表8

3 討 論3.1

綜合評(píng)價(jià)新品種的產(chǎn)量和生態(tài)區(qū)適應(yīng)性等是新品種推廣的基礎(chǔ)。對(duì)品種產(chǎn)量的單獨(dú)考量易受到樣本大小、測(cè)量誤差等因素干擾^［3］。張曉申等^［19］采集了11個(gè)谷子品種的9個(gè)農(nóng)藝性狀，開(kāi)展了針對(duì)區(qū)域試驗(yàn)的綜合評(píng)價(jià)。呂建珍等^［20］對(duì)23個(gè)谷子新品種的6個(gè)產(chǎn)量相關(guān)性狀開(kāi)展評(píng)價(jià)，根據(jù)不同方向篩選出了相應(yīng)品種。試驗(yàn)選擇了不同生育期內(nèi)的谷子莖、葉性狀、產(chǎn)量性狀和品質(zhì)指標(biāo)，通過(guò)對(duì)25個(gè)指標(biāo)的綜合分析，確定的適宜不同篩選方向的評(píng)價(jià)方法具有較強(qiáng)代表性。3.2

與試驗(yàn)研究類(lèi)似，張曉申等^［19］同樣利用DTOPSIS法和灰色關(guān)聯(lián)度分析法綜合評(píng)價(jià)谷子的研究。在灰色關(guān)聯(lián)度分析部分，采用了等權(quán)分析，未根據(jù)不同性狀賦予權(quán)重。賈小平等^［21］對(duì)71個(gè)谷子種子資源的灰色關(guān)聯(lián)度分析中采用了與試驗(yàn)不同的賦權(quán)方法。相對(duì)于其他方法，熵權(quán)法能夠客觀地根據(jù)各指標(biāo)的離散程度計(jì)算權(quán)重。

4 結(jié) 論

DTOPSIS法和經(jīng)熵權(quán)法賦權(quán)的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度分析法適用于對(duì)谷子品種開(kāi)展綜合評(píng)價(jià)。在與半干旱生產(chǎn)區(qū)按照不同篩選方向，需要產(chǎn)量更高的品種，應(yīng)選擇V9（張雜谷16號(hào)）；需要各性狀更平衡的品種，應(yīng)選擇V4（金苗K2）；需要兼顧產(chǎn)量和各性狀平衡的品種，應(yīng)選擇V17（濟(jì)谷22號(hào)）。

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Comprehensive evaluation of foxtail millet varieties based on entropy weight method and grey relational analysis

HAO Xiyu^1，2， LIU Tingting3， WANG Hui3， LENG Jingwen3， GONG Shihang3， LIU Wei3， LIANG Jie1

（1." Northeast Agricultural Research Center of China /Jilin Academy of Agricultural Sciences， Changchun 130033，China; 2. Heilongjiang Feihe Dairy Co.， Ltd.， Beijing 100015， China; 3. Baicheng Academy of Agricultural Sciences， Baicheng Jilin 137000， China）

Abstract：【Objective】 It is necessary to determine the most suitable variety under different selection goals and the best comprehensive evaluation method for different selection goals of millet varieties.

【Methods】 "In this study from 2021 to 2022， 25 agronomic traits， yield， and quality indicators of 20 new millet varieties were analyzed and compared.Meanwhile， the entropy weight method was used to assign weights to each indicator， and DTOPSIS method and grey relational degree analysis method were used to evaluate different varieties.

【Results】 "Except for thousand-grain weight， the differences between varieties in the other 24 indicators reached a highly significant level.The ranking results of the two analytical methods， DTOPSIS and grey relational analysis， showed a higher degree of agreement with the yield ranking results.This indicated that grey relational analysis payed more attention to the evaluation of yield than the DTOPSIS method.The maximum difference value of Ci was 30.01%， the maximum difference value of ri was 7.71%， and the maximum difference value of γ was 11.85%， indicating that the DTOPSIS method could better demonstrate the differences between varieties.

【Conclusion】 The DTOPSIS method and the weighted grey relational analysis method based on entropy weight are suitable for the comprehensive evaluation of millet varieties.In semi-arid production areas， if higher yield varieties are needed， Zhangzagu 16 should be selected; if varieties with more balanced traits are needed， Jinmiao K2 should be chosen; if varieties with a balance between yield and various traits are needed， Jigu 22 should be selected.

Key words：foxtail millet; comprehensive evaluation; grey relational degree analysis; dtopsis method; entropy

Fund projects：China Agriculture Research System （CARS-06）

Correspondence author：LIU Wei （1974-）， male，from Baicheng， Jilin， male， researcher， research direction： breeding and cultivation techniques of castor crops， （E-mail）jlhyliuwei@126.com

LIANG Jie （1973-），" female，from Baicheng， Jilin， female， researcher， research direction：" crop breeding and cultivation techniques， （E-mail）liangjie9669@163.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系（CARS-06）

作者簡(jiǎn)介：郝曦煜（1990-），男，遼寧鐵嶺人，副研究員，碩士，研究方向?yàn)槭秤枚褂N與栽培，（E-mail）haoxiyu1990@foxmail.com

通訊作者：劉偉（1974-），男，吉林白城人，研究員，研究方向?yàn)楸吐橛N與栽培，（E-mail） jlhyliuwei@126.com

梁杰（1973-），女，吉林白城人，研究員，研究方向?yàn)樽魑镉N與栽培，（E-mail） liangjie9669@163.com