基于離散元的邊坡彎曲傾倒?jié)u進破壞特征分析

張允, 宗雪梅, 霍旭挺, 王博, 安曉凡

(1.中聯(lián)西北工程設計研究院有限公司, 西安 710077; 2.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司, 西安 710065)

彎曲傾倒是巖質(zhì)邊坡的一種典型破壞模式,常發(fā)生在中國西北、西南地區(qū)的深切峽谷當中[1]。此類邊坡一般存在一組反傾的優(yōu)勢結構面,坡體被切割形成半連續(xù)的懸臂梁系統(tǒng)。坡腳部位的開挖、剪切滑移、或水力侵蝕促使巖體發(fā)生破壞且向后緣發(fā)展,逐步形成深層、大規(guī)模的拉裂現(xiàn)象。通常,邊坡的彎曲傾倒變形是延性的、自穩(wěn)定的過程,但也可能演化成為深層的大型滑坡[2-3],成為相關公路、鐵路、水電等工程安全建設和運行的重大隱患。

大部分巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)都會經(jīng)歷局部破裂漸進發(fā)展、整體變形和大范圍的巖體破壞。簡單的靜態(tài)分析難以全面表征該過程,這是由于其觸發(fā)因素和破壞條件相對復雜。然而,離散元適用于研究靜、動力條件下塊體組合或節(jié)理系統(tǒng)的力學響應,易于模擬不連續(xù)面的斷裂和重構、材料大變形、以及離散塊體的多種運動行為[4-6]。運用離散元方法,Pritchard等[7]首次模擬了大型邊坡的彎曲傾倒。Nichol等[8]結合巖體力學理論和現(xiàn)場調(diào)查,對比分析了兩種不同傾倒模式(塊體和彎曲傾倒)的地質(zhì)結構特征和破壞行為。Gu等[9]通過工程地質(zhì)分析和離散元模擬,解釋了三峽庫區(qū)龔家方滑坡的復雜破壞機理。Wang等[10]運用離散元模擬揭示了軟硬互層反傾邊坡的傾倒破壞規(guī)律,并對其提出的解析模型進行了驗證。基于數(shù)值模型,通過對包括邊坡幾何參數(shù)和巖體力學參數(shù)的敏感性分析,還能夠掌握影響傾倒破壞的控制性因素[11]。蔡躍等[12]的研究結果顯示,巖層厚度、傾角及開挖坡角均對彎曲傾倒邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。程東幸等[13]的分析模型以水平位移作為參考,發(fā)現(xiàn)明顯的彎曲傾倒發(fā)生在坡角和巖層傾角都大于40°的情況下,且?guī)r層傾角的優(yōu)勢區(qū)間為60°～70°。黃達等[14]通過正交試驗,研究了材料力學參數(shù)對反傾邊坡傾倒破壞的影響。

為了深入揭示邊坡彎曲傾倒的漸進破壞機制,現(xiàn)基于一物理模型試驗建立相應的離散元分析模型,通過控制計算步模擬邊坡彎曲傾倒的漸進破壞過程,重點剖析巖層彎曲傾倒的力學機制和數(shù)值模型在此過程中的宏觀表現(xiàn),并在此基礎上探討關鍵力學參數(shù)對傾倒破壞面形態(tài)的影響規(guī)律。

1 模型建立和參數(shù)選取

以Adhikary等[15]提供的一個物理模型試驗為背景建立離散元模型。物理模型的破壞發(fā)生在離心機加速度值達到(80～85)g(g為重力加速度),破壞面形態(tài)大約為傾角27°的直線,即層面法線之上17°,如圖1(a)所示。數(shù)值模型中,完整巖體選擇Mohr-Coulomb彈塑性本構模型;結構面選擇節(jié)理接觸模型,該模型適用于接觸面緊密的塊體,允許塊體沿節(jié)理面發(fā)生剪切滑移。試算結果表明,模型寬度約大于1.5倍坡高時,邊界的尺寸效應對坡表變形的影響可以基本消除。綜合考慮數(shù)值計算的效率,本文研究選取模型寬度為0.5 m,如圖1(b)所示。

圖1 模擬邊坡彎曲傾倒的物理模型和數(shù)值模型Fig.1 Physical and numerical models for simulating slope flexural toppling

數(shù)值模型的幾何參數(shù)和計算所需的部分物理力學參數(shù)如表1所示。其中,材料容重、彈性模量、泊松比、剪切強度(摩擦角、黏聚力)的選取參考Meng等[16]和Alzo’ubi等[17]的研究成果。另外,關鍵力學參數(shù)——材料抗拉強度σt、層間摩擦角φj、層間黏聚力cj的選取參考安曉凡等[1]校準后的參數(shù),即σt= 1.4 MPa、φj= 22°、cj= 0 kPa。節(jié)理模型所需的法向和切向剛度kn、ks均設置為1 000 MPa,目的是在保證計算速度的同時,盡可能避免單元沿虛擬接觸面的移動。

表1 數(shù)值模型的幾何參數(shù)和物理力學參數(shù)Table 1 Geometric and physico-mechanical parameters of numerical model

本文研究首先設置重力加速度g-level = 90g,進而逐步遞增計算步,以實現(xiàn)邊坡從初始加載到完全破壞的全過程模擬。

2 邊坡彎曲傾倒的漸進失穩(wěn)過程

模型計算的初始階段,巖體內(nèi)部應力不斷調(diào)整,層間節(jié)理狀態(tài)呈現(xiàn)出相對滑移、部分張開和閉合等多種狀態(tài)。巖層的大幅度彎曲變形,使得受拉破壞必然會發(fā)生在應力相對集中的部位。離散元模擬結果顯示,節(jié)理面發(fā)生相對剪切滑移之后,反傾巖柱底部出現(xiàn)小范圍的拉應力分布。而后,沿節(jié)理面的剪切變形會逐步趨于停止。邊坡后側(cè)巖體要繼續(xù)向臨空方向運動,坡腳附近的限制性部位必然會承受巨大的傳遞荷載。該特征在模擬中表現(xiàn)為:當加載步達到5×105左右,受到邊坡中、上部巖層的推力作用,坡腳部位巖體首先達到塑性屈服狀態(tài),塑性區(qū)出現(xiàn)在巖柱彎曲方向的異側(cè)。

邊坡中、下部,尤其是坡腳部位巖體呈現(xiàn)出典型的懸臂梁變形-受力特征。如圖2所示,巖柱在細觀上表現(xiàn)出內(nèi)側(cè)受壓、外側(cè)受拉的力學行為,且該特征在后側(cè)巖層中表現(xiàn)得更為明顯。層狀巖體彎曲變形導致的此類現(xiàn)象,本文研究將其定義為懸臂梁內(nèi)部應力的不均勻性,如圖3所示。傳統(tǒng)理論在準確模擬巖層受彎特性方面的能力有所欠缺,例如遍布節(jié)理模型,這是因為連續(xù)模型中完整巖層的彎曲剛度基本上被忽略,導致彎曲引起的應力不均勻在平均化過程中消失[18]。相較而言,本研究所使用離散元模型能夠直觀反映巖層彎曲變形過程中的力學響應。隨著計算的進一步遞進,巖層受拉區(qū)分布的深度逐漸增大,此時除了坡頂淺層部位節(jié)理張開之外,模型內(nèi)部節(jié)理面幾乎全部處于滑移狀態(tài),如圖4所示。另外,彎曲傾倒巖柱在上述變形過程中具有較好的連續(xù)性,相鄰巖柱始終保持面—面接觸,這不同于塊體傾倒巖體之間的點—面接觸。

拉為正值+ve;壓為負值-ve

圖4 模型加載初期的節(jié)理狀態(tài)(5×105步)Fig.4 Joint states at the initial stage of loading (5×105 steps)

當計算逐漸加載到5.8×105步,坡腳部位的塑性區(qū)繼續(xù)擴大,大體上以一定角度向后側(cè)斜上方發(fā)展。同時,該部位材料的拉應力達到了抗拉強度,首次在模型內(nèi)部出現(xiàn)了拉破壞。模型繼續(xù)加載,拉破壞單元在邊坡內(nèi)部廣泛分布,并以近似直線向后緣部位擴展。對比圖4所示加載初期的節(jié)理狀態(tài),此時層間節(jié)理的張開范圍顯著擴大,局部節(jié)理張開之后閉合的現(xiàn)象也隨著巖層彎曲程度的加大而出現(xiàn)。模型監(jiān)測點的位移突變發(fā)生在加載步達到9.3×105,如圖5所示關鍵點位移曲線在此時出現(xiàn)拐點。這說明邊坡整體處于極限失穩(wěn)狀態(tài),此后巖層的位移會隨加載步快速的增長。值得注意的是,此時(9.3×105步)邊坡內(nèi)的塑性區(qū)并沒有貫通整個計算模型,如圖6所示。因此,能夠證明塑性區(qū)貫通是邊坡彎曲傾倒破壞的必要非充分條件。

圖5 關鍵點水平方向位移變化曲線Fig.5 Horizontal displacement curve of key points

圖6 邊坡失穩(wěn)時的塑性區(qū)分布(9.3×105步)Fig.6 Distribution of plastic zone in case of slope instability (9.3×105 steps)

另外,通過圖7(a)和圖7(b)所示的模型最大不平衡力和關鍵點水平速度變化,均能反映出與位移監(jiān)測曲線一致的邊坡整體失穩(wěn)時間點。具體表現(xiàn)為,不平衡力和速度曲線在計算步大約為9.3×105之前幾乎趨于穩(wěn)定,但在此之后出現(xiàn)劇烈的波動現(xiàn)象,說明計算模型的狀態(tài)發(fā)生了較顯著的變化。邊坡的完全傾倒失穩(wěn)發(fā)生在計算步約為11.4×105,此時數(shù)值模型中單元的塑性區(qū)貫通于整個坡體。

圖7 計算過程中模型最大不平衡力和關鍵點速度變化Fig.7 Changes of maximum unbalance force and key point velocity in calculation

基于上述分析可以看出,層狀巖質(zhì)邊坡的彎曲傾倒是一個塑性變形漸進累積的過程。離散元方法準確模擬了邊坡演化過程中巖體應力和屈服狀態(tài)的變化。同時,在反映邊坡整體破壞后巖層大變形狀態(tài)方面,數(shù)值模型取得了與物理模型一致的模擬結果,如圖8所示。

圖8 模型完全破壞后的形態(tài)和位移云圖(4.3×106步)Fig.8 Morphology and displacement contours after complete failure of the model (4.3×106 steps)

3 力學參數(shù)影響下的破壞面特征

反傾層狀巖質(zhì)邊坡的彎曲傾倒破壞面,大體上呈由坡腳起始至邊坡后緣的直線形態(tài)。破壞面傾角對此類邊坡的整體穩(wěn)定性影響顯著。為了研究不同力學參數(shù)條件下的彎曲傾倒破壞面特征,基于圖1所示的離散元模型設計相應的數(shù)值試驗方案,觀察邊坡變形演化直至失穩(wěn)全過程的宏觀表現(xiàn),重點剖析巖體的拉破壞狀態(tài)和塑性區(qū)分布形態(tài)。

表2統(tǒng)計了不同節(jié)理摩擦角(φ= 20°～26°)所對應的破壞面傾角和模型失穩(wěn)荷載。結果顯示,破壞面傾角對節(jié)理摩擦角的變化非常敏感,總體表現(xiàn)出一定的正相關性。圖9左側(cè)列為節(jié)理摩擦角由20°增大至26°過程中坡體內(nèi)塑性區(qū)的分布,可以清晰的觀察到近似直線型的破壞面自上而下逐漸變陡。此外,圖9右側(cè)列為不同節(jié)理摩擦角對應的節(jié)理張開分布,也可以從另一個角度反映彎曲傾倒的底面形態(tài)。相較而言,節(jié)理黏聚力和材料抗拉強度雖影響模型的失穩(wěn)荷載,但對破壞面傾角幾乎沒有影響。如表3和表4所示,兩個參數(shù)對的影響范圍在2°左右,其平均值大致為24°。

表2 不同節(jié)理摩擦角對應的破壞面傾角Table 2 Inclination of failure surface corresponding to different joint friction angles

表3 不同節(jié)理黏聚力對應的破壞面傾角Table 3 Inclination of failure surface corresponding to different joint cohesion

表4 不同材料抗拉強度對應的破壞面傾角Table 4 Inclination of failure surface corresponding to different tensile strength

圖9 不同節(jié)理摩擦角條件下的邊坡塑性區(qū)分布和節(jié)理張開示意圖Fig.9 Plastic zone distribution and joint opening corresponding to different joint friction angles

4 結論

以巖質(zhì)邊坡的彎曲傾倒為研究對象,基于離散元方法模擬了此類邊坡漸進失穩(wěn)的全過程,剖析了巖體彎曲傾倒的力學機制、破壞特征和規(guī)律,得出以下結論。

(1)層狀巖質(zhì)邊坡的彎曲傾倒是一個漸進破壞的過程。離散元具備模擬巖體破壞前期、中期內(nèi)部應力和屈服狀態(tài)演化的能力,還能夠反映邊坡整體失穩(wěn)后的大變形特征。只有當破壞面與坡頂后緣拉裂相交時,巖層的破裂和彎曲的發(fā)展才趨于停止。

(2)巖層在塑性彎曲變形過程中,表現(xiàn)出明顯的懸臂梁外側(cè)受拉、內(nèi)側(cè)受壓的結構性特征,其內(nèi)部的應力在彎折截面處表現(xiàn)出突出的不均勻性。

(3)數(shù)值模擬結果顯示,傾倒邊坡達到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時巖層位移發(fā)生突變,同時關鍵點速度和系統(tǒng)最大不平衡力均發(fā)生劇烈的震蕩現(xiàn)象。而此時塑性區(qū)的發(fā)展并未完全貫通整個模型,說明塑性區(qū)貫通是此類邊坡失穩(wěn)的必要非充分條件。

(4)彎曲傾倒破壞面總體上為坡腳開始發(fā)育的至傾倒體后緣的直線形態(tài)。關鍵力學參數(shù)的敏感性分析結果顯示:節(jié)理摩擦角對破壞面傾角影響顯著,總體規(guī)律為破壞面傾角隨節(jié)理摩擦角的增大而增大,而節(jié)理黏聚力和巖體抗拉強度對破壞面傾角幾乎沒有影響。