面向地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測的無人機GNSS抗多徑技術(shù)

摘 要：面向地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測應(yīng)用，提出了一種無人機GNSS抗多徑技術(shù)，以保證無人機在復(fù)雜環(huán)境下的定位能力。該方法以余弦相位二進制偏移載波（binary offset carrier，BOC）信號為基礎(chǔ)，設(shè)計了一種基于S曲線賦形的非相干鑒相器。相比于其他多個相關(guān)器的結(jié)構(gòu)，所提方法只需要采用最小二乘法計算兩個線性組合碼，并利用接收信號與兩路本地組合碼之間互相關(guān)函數(shù)的乘積，獲得一條沒有任何虛假鎖定點的非對稱S 曲線。仿真結(jié)果表明，該方法在具有多徑抑制能力的同時還能實現(xiàn)BOC信號的無模糊跟蹤。

關(guān)鍵詞：GNSS；地質(zhì)災(zāi)害；無人機；多徑抑制；BOC信號

DOI：10.15938/j.jhust.2024.05.005

中圖分類號： TN967.1;P694

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2024）05-0042-06

GNSS Anti-Multipath Technology of UAV for Geological Hazard Monitoring

FENG Jianhui1， YANG Xiuzheng1， MA Wenliang1， SHEN Feng2

（1.Nujiang Power Supply Bureau of Yunnan Power Grid Co.， Ltd， Nujiang Lisu Autonomous Prefecture 673299， China;

2.School of Instrument Science and Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China）

Abstract：A GNSS-based UAV anti-multipath technology for geological hazard monitoring is proposed to ensure the positioning capability of UAVs in complex environments. This method designs a non-coherent phase detector utilizing the S-curve shaping based on cosine phase Binary Offset Carrier （BOC） signal. Compared with other structures of multiple correlators， the proposed method only needs to calculate two linear combination codes by the least square method， and the product of the cross-correlation function between the received signal and the two local combination codes is used to obtain an asymmetric S-curve without any 1 lock points. The simulation results show that the method has multipath suppression ability and can also achieve unambiguous tracking of BOC signals.

Keywords：GNSS; geological hazard; UAV; anti-multipath; BOC signals

0 引 言

近年來，無人機技術(shù)的應(yīng)用發(fā)展迅速，在地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測與救援中已經(jīng)發(fā)揮了巨大的作用，在保障人民的財產(chǎn)與生命安全方面具有重要意義^［1-3］。無人機具有自主性和快速性，可以在惡劣環(huán)境中按照既定的飛行路線飛行，還可以精確定位地質(zhì)災(zāi)害的位置。目前，提升無人機的自主能力主要依靠于提高其自身定位精度和增加其環(huán)境感知能力，其中無人機定位方案依然依賴于GNSS^［4-5］。然而GNSS信號十分微弱，在復(fù)雜電磁環(huán)境下易收到各種干擾的影響，嚴(yán)重影響無人機定位精度。特別是在城市、山谷、森林等場景下，存在著不可避免的多徑干擾，這為地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測帶來了更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)^［6-7］。

目前，新型的GNSS信號體制如BOC信號，不僅可以改善接收機的跟蹤性能，還能一定程度上緩解多徑干擾。但是其本身也存在一定局限，一方面會引起跟蹤模糊問題，另一方面多徑效應(yīng)還是會導(dǎo)致測量偏差^［8］。

針對上述問題，文［9-11］中的技術(shù)可以縮小相關(guān)函數(shù)的范圍但還是無法解決跟蹤模糊；文［12］中的方法利用無邊峰的偽相關(guān)函數(shù)，可以避免鑒別器輸出上的假鎖定點，但對多徑干擾更加敏感。文［13］提出了基于S曲線賦形的方法，具有良好的多徑抑制性能。其中，文［14］和［15］提出的鑒別器是相干的，其性能受限于載波跟蹤誤差。而文［16］基于CBOC信號，設(shè)計了一種非相干鑒別器可以有效避免載波跟蹤誤差，但其負(fù)相位延遲導(dǎo)致S曲線的工作范圍相對較小，這意味著碼跟蹤環(huán)路不能在較大的負(fù)相位延遲下工作。

為了在多徑環(huán)境下實現(xiàn)基于BOC信號的高精度定位，提出了一種無模糊非相干鑒相曲線設(shè)計方法，以余弦BOC信號為例，首先生成兩個基于線性方程組最小二乘解的局部線性組合碼，然后將其與接收信號的互相關(guān)函數(shù)進行非相干組合，設(shè)計了一種新的非對稱S曲線。與其他方法相比，所提曲線在保持最大的工作范圍同時具有多徑抑制能力。

1 信號模型建立

我們首先根據(jù)文［17］建立余弦BOC信號cosine－BOC（m，n）模型，定義調(diào)制階數(shù)M=2m/n，其中m為副載波頻率fs和參考頻率之比，n為擴頻碼頻率fc和參考頻率之比，在本文中參考頻率為1.023MHz。基帶直接序列擴頻信號s（t）為

s（t）=∑i（－1）^cip（t－iTc）（1）

其中：Tc為擴頻碼時長；ci為擴頻碼序列；p（t）為調(diào)制符號，可表示為

p（t）=∑^2M－1k=0dkψk（t）（2）

其中：d=^{（－1）「k/2}（k=0，1，…，2M－1）為偶數(shù)階余弦BOC碼片波形；「·為向上取整操作；^ψk（t）為

ψk（t）=1t∈［kTs，（k+1）Ts］

0others（3）

其中：Ts=Tc/M，則余弦BOC可以表示為

s^BOCc（t）=∑i∑^{2M－1k=0（－1）ci（－1）「k/2}ψk（t－iTc）（4）

2 抗多徑跟蹤環(huán)路設(shè)計

本文提出了一種碼跟蹤環(huán)結(jié)構(gòu)框架，旨在抑制多徑干擾，所提結(jié)構(gòu)如圖1所示。

假設(shè)噪聲為高斯白噪聲，根據(jù)所提框架，接收信號r（t）為

r（t）=2Ps（t－τ0）cos（ωt+θ0）+

∑mi=1ai2Ps（t－τ0－biTc）cos（ωt+θi）+

2nc（t）cos（ωt+θ0）+2ns（t）sin（ωt+θ0）（5）

其中：ω為信號頻率；ai和P分別為多徑、真實信號的復(fù)衰減系數(shù)和功率；θ0和θi分別為真實和多徑信號的載波相位；τ0和bi分別為真實和多徑信號的傳播延時和碼相位延時；m為多徑信號的數(shù)量；nc為噪聲的同相分量；ns為噪聲的正交分量。

則本文設(shè)計的線性組合碼為：

lc1（t－）=2∑Ni=－Nαis（t－－iTR）exp［－j（t+^{θ^}i）］（6）

lc2（t－）=2∑Ni=－Nβis（t－－iTR）exp［－j（t+^{θ^}i）］（7）

其中：N為碼序列數(shù)目；αi和βi分別為兩路碼序列的加權(quán)系數(shù)，TR決定碼序列的相對位置；和分別為估計的信號頻率和時延；^{θ^}i為多徑估計的相位。定義I^rlK（τ）和Q^rlK（τ）表示同相和正交支路相關(guān)結(jié)果，則：

I^rlK（τ）=PR^rlK（τ）cos（φ0）+∑mi=1aiPR^rlK（τ+biTc）cos（φi）+v^IK（8）

Q^rlK（τ）=PR^rlK（τ）sin（φ0）+∑mi=1aiPR^rlK（τ+biTc）sin（φi）+v^QK（9）

其中：v^QK表示噪聲；τ=τ0－；φi=θi－^{θ^}0；K=1，2。根據(jù)文［13］，s（t）與本文設(shè)計的線性組合碼的互相關(guān)結(jié)果分別表示為

R^rl1=∫^+∞－∞s（t）∑Ni=－Nαis（t－τ－iTR）=∑N^i=－Nαi∫^+∞－∞s（t）s（t－τ－iTR）dt=∑N^i=－NαiΛ（τ－iTR）（10）

R^rl2=∑Ni=－NβiΛ（τ－iTR）（11）

其中Λ為信號的自相關(guān)結(jié)果。所設(shè)計的目標(biāo)非相干S曲線形式為

D（τ）=I^rl1I^rl2+Q^rl1Q^rl2（12）

進一步地，我們有

D（τ）=PR^rl1（τ）R^rl2（τ）（13）

其中：D（τ）為碼鑒別器函數(shù)，其值與τ和加權(quán)系數(shù)有關(guān)。為了抑制多徑干擾、實現(xiàn)BOC信號的無模糊跟蹤，D（τ）應(yīng)保持：在τlt;0時為負(fù)，在τgt;0時為正，且其負(fù)碼相位輸入誤差需要趨向0。然而在這種情況下，鑒相器的遷入范圍變小，這意味著可允許的碼跟蹤動態(tài)誤差下降^［13］。針對這一問題，在S曲線的負(fù)區(qū)間，本文設(shè)計了一個可調(diào)的偏移量，以保證有效響應(yīng)范圍。權(quán)αi和βi 可通過優(yōu)化問題（14）得到：

^minαi（R^rl1（τ）－D^t1（τ））2

^minβi（R^rl2（τ）－D^t2（τ））2（14）

其中：D^t1（τ）D^t2（τ）=Dt（τ）；R^rl1（τ）和R^rl2分別為D^t1（τ）和D^t2（τ）擬合結(jié)果。然后我們線性加權(quán)組合不同延時的自相關(guān)函數(shù)，可以獲得線性組合權(quán)系數(shù)：

ΛΑ=D（15）

式中：Λ=（Λ^ij）^{K×（2N+1）}表示自相關(guān)矩陣， A=［α^－N，α^－N+1，…，αN］T為待求解的權(quán)矢量矩陣，可替換為［β^－N，β^－N+1，…，βN］T，D=（D^tk（τi））^K×1由目標(biāo)曲線采樣點組成。i=1，2，…，K；j=1，2，…，2N+1，所以權(quán)矢量矩陣A=Λ+D，Λ+代表Λ的廣義逆。通常情況下，可事先計算αi和βi并儲存，以便提升式（15）的計算速度。值得注意的是，上述S曲線的設(shè)計方法可推廣至其他BOC信號，如MBOC和sinBOC等，只需將式（10）和（11）中的自相關(guān)函數(shù)進行相應(yīng)替換即可。

3 仿真驗證

我們首先以cosine-BOC（2n，n）為例，分析所提S曲線賦形結(jié)果和權(quán)矢量分布。在仿真中，假設(shè)TR為^0.0125個碼片，采樣間隔為0.002碼片，N=120，τ范圍為±1.5碼片。圖2給出了帶寬為20MHz時的賦形結(jié)果。從圖2可以看出，除了拐點外，擬合S曲線和目標(biāo)曲線重合，二者間的最大偏差為^0.0744。由于在所提方法中添加了一個額外的偏差量，因此可以最大程度避免過零點的產(chǎn)生，同時為了更加逼近目標(biāo)曲線，可利用更多的采樣點互相關(guān)函數(shù)減小擬合誤差^［74］。圖3給出了不同帶寬下R^rl1和R^rl2的權(quán)矢量分布，其中（a）和（b）選擇20MHz帶寬，（c）和（d）為無限帶寬。從圖3中可以看出，線性組合權(quán)矢量α和β與處理帶寬有關(guān)，其在20MHz帶寬下，分布無特定規(guī)律，但在帶寬增加至無線帶寬時，雖然β是非對稱的，但α是呈現(xiàn)對稱分布。

對所提框架的多徑抑制性能進行驗證。假設(shè)多徑信號相對于真實信號有6dB的衰減，偏移量offset分別選取為0和0.1 ，圖4給出了所提算法在兩種偏移量下的多徑誤差包絡(luò)曲線。同時為了進行對比分析，我們在圖4中還繪制了PCF算法^［18］、NC算法^［19］，以及HRC算法^［20］的多徑誤差包絡(luò)。

從圖4可以看出，當(dāng)offset=0時，所提方法顯示出優(yōu)于其他三種算法的性能，特別是在中長延時下，所提算法可以完全抑制多徑干擾。然而offset=0，且在中長延遲情況下，本文設(shè)計的框架存在一個固定的多徑跟蹤誤差。對D（τ）進行泰勒展開：

D（τ）≈D（0）+D′（0）τ（16）

則

τ≈－D（0）/D′（0）（17）

進一步地：

τ≈－R^rl1（ε）R^rl2（ε）R′^rl1（ε）R^rl2（ε）+R^rl1（ε）R′^rl2（ε）^ε≈0（18）

考慮有限濾波帶寬，有R^rl2（0）≈0， R^rl1（0）≈1以及R′^rl1（0）≈0。所以對上式進行化簡有

τ≈－（R^rl2（ε）/R′^rl2（ε））|^ε≈0（19）

通過式（19）可以看出，所提方法多徑誤差包絡(luò)由R^rl2（τ）決定，這與仿真分析結(jié)果相同。因此，雖然設(shè)計偏移量既可以避免虛假跟蹤點，還可以增加碼相位誤差的響應(yīng)范圍，但當(dāng)多徑干擾嚴(yán)重的情況下，應(yīng)該盡可能減少偏移量的值，以保證更佳的多徑抑制性能。

對所提方法的抗熱噪聲能力進行分析。忽略多徑的影響并將式（18）和式（19）代入式（12），得到所提方法的碼跟蹤誤差的方差：

σ2=BL（1－0.5BLT）C/N0·G2P²²+P¹¹P²²+P2¹²C/N0·T（20）

其中：（C/N0）表示信噪比，P^ij=E［l^ci（t）l^cj（t）］表示平均功率。

G=d（E（D（τ）））dτ^τ=0=R′^rl1（0）R^rl2（0）+R^rl1（0）R′^rl2（0）≈R′^rl2（0）（21）

其中，在τ≈0時：

R^rl1（τ）≈1

R^rl2（τ）≈0（22）

我們以cosine－BOC（10，5）為例，分析所提方法的碼跟蹤誤差的方差。偏移量offset分別選為0，T=1ms，BL=2Hz。圖5給出了所提算法碼跟蹤誤差的方差曲線。同時為了進行對比分析，我們在圖5中還繪制了PCF算法、NC算法，以及HRC算法的多徑誤差包絡(luò)。

從圖5可以看出，在信噪比較低時，相比于HRC和PCF法，所提算法的噪聲抑制性能更好，這是因為所提算法在τ≈0時存在較大的斜率。但當(dāng)信噪比增加時，所提算法性能下降，這是因為我們的方法采用多級碼片，非匹配濾波，這將導(dǎo)致所提方法在信噪比較高時對噪聲更為敏感。但多徑信號和真實衛(wèi)星信號都屬于弱信號，所以相比于BOC信號的無模糊跟蹤和較好的多徑抑制性能，高信噪比時算法性能下降這是可以容忍的。

4 結(jié) 論

本文提出了一種無人機GNSS抗多徑技術(shù)，利用S曲線賦形技術(shù)實現(xiàn)在多徑環(huán)境下的BOC信號無模糊跟蹤，以保障地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測、救援等活動順利開展。仿真結(jié)果表明，所提非相干鑒相器可對長延遲多徑進行完全抑制，且可以保持足夠的碼跟蹤動態(tài)誤差響應(yīng)范圍以增強BOC信號跟蹤的穩(wěn)健性。而且所提方法采用的相關(guān)器數(shù)量相比于其他傳統(tǒng)方法較少，極大地減小了算法復(fù)雜度。此外，該方法還可以推廣到其他類型的BOC調(diào)制信號，這是我們今后的工作重點。

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（編輯：溫澤宇）

基金項目： 國家自然科學(xué)基金（61673128；61573117）.

作者簡介：馮建輝（1987—），男，高級工程師；

楊修正（1974—），男，高級工程師.

通信作者：沈 鋒（1981—），男，教授，博士研究生導(dǎo)師，E-mail：sf407@126.com.