一種優(yōu)化簇頭選取與入簇選擇的改進(jìn)LEACH協(xié)議

摘 要：針對(duì)LEACH協(xié)議在簇頭選取時(shí)，閾值取值未考慮節(jié)點(diǎn)密度、能量、距離等因素，進(jìn)而當(dāng)選了一些低能量簇頭，使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)了早衰的問題，于是提出了一種改進(jìn)的LEACH-enhance協(xié)議。該協(xié)議首先在能耗模型中引用了距離的均方根值來確定最優(yōu)的簇頭個(gè)數(shù)，加入根據(jù)能耗確定的間距算子、剩余能量算子和節(jié)點(diǎn)密度算子去修正閾值函數(shù)。此外，在節(jié)點(diǎn)入簇選擇時(shí)，考慮了節(jié)點(diǎn)通信半徑、簇中節(jié)點(diǎn)所能分配的能量和簇頭離基站的距離三個(gè)條件，進(jìn)而給出代價(jià)函數(shù)，最終節(jié)點(diǎn)根據(jù)計(jì)算最優(yōu)值加入對(duì)應(yīng)的簇。在設(shè)定參數(shù)下，通過仿真實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)死亡率達(dá)90%時(shí)對(duì)比各算法的循環(huán)輪數(shù)，LEACH-enhance相較于LEACH-improve、LEACH-E、LEACH-OR和LPLL-LEACH相比分別提高了69.7%、68.3%、33.4%、30.5%，驗(yàn)證了LEACH-enhance算法在簇頭選取、節(jié)點(diǎn)入簇方面所對(duì)應(yīng)的能量均衡要更優(yōu)。

關(guān)鍵詞：無線傳感網(wǎng)絡(luò)；簇頭選取；改進(jìn)LEACH協(xié)議；生命周期

DOI：10.15938/j.jhust.2024.05.001

中圖分類號(hào)： TP393

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2024）05-0001-09

An Improved LEACH Protocol for Optimizing Cluster Head Selection and In-cluster Selection

SHI Bing1， GAO Zelin1， SUN Yueping2， HUAN Juan3， SUN Tao1

（1.School of Machinery and Rail Transit， Changzhou University， Changzhou 213164， China;

2.School of Electrical and Information Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang 212013， China;

3.School of Microelectronics and Control Engineering， Changzhou University， Changzhou 213164， China）

Abstract：The LEACH protocol′s selection of cluster heads neglects critical factors such as node density， energy levels， and distance. This oversight can lead to the selection of low-energy cluster heads， resulting in premature aging across the entire network. To address this issue， an enhanced version of LEACH has been proposed. This protocol initially employs the root mean square （RMS） of distance within the energy consumption model to determine the optimal number of cluster heads. Additionally， it integrates a spacing operator， a residual energy operator， and a node density operator， all derived from energy consumption metrics， to refine the threshold function. Furthermore， in selecting nodes for cluster inclusion， three criteria are considered： the communication radius of each node， the energy available for allocation by the nodes within the cluster， and the distance between the cluster head and the base station. A cost function is subsequently established， allowing for the assignment of nodes to the appropriate cluster based on the calculated optimal value. Simulation experiments indicate that when network node mortality reaches 90%， the cycle numbers of LEACH-enhance increase by 69.7%， 68.3%， 33.4%， and 30.5% compared to LEACH-improve， LEACH-E， LEACH-OR， and LPLL-LEACH， respectively. Furthermore， these improvements confirm that the energy balance associated with the LEACH-enhance algorithm is superior， particularly in terms of cluster head selection and node entry.

Keywords：wireless sensor network; selection of cluster head; improved LEACH; cycle of life

0 引 言

WSN（wireless sensor network）是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)分布的傳感器節(jié)點(diǎn)以一定形式組成的網(wǎng)絡(luò)，可以應(yīng)用于醫(yī)療、軍事等各個(gè)領(lǐng)域。然而由于硬件本身的條件限制，WSN的節(jié)能研究依然是一個(gè)熱門方向^［1-5］。

為了提升能量利用率，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了基于分簇思想的WSN協(xié)議，其中LEACH協(xié)議是典型的代表。由于LEACH的局限性，近年來多人對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)^［6-13］，文［14］中的M-SEP協(xié)議，利用網(wǎng)絡(luò)的平均能量和節(jié)點(diǎn)的剩余能量來修改閾值公式，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)生存周期。文［15］中的DEEC協(xié)議，通過估計(jì)網(wǎng)絡(luò)的平均能量、剩余能量去改進(jìn)閾值公式，使能量較高的節(jié)點(diǎn)成為簇首。然而，如何更加合理地利用節(jié)點(diǎn)能量的異構(gòu)性來延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生命周期，仍舊是個(gè)問題。文［16］提出了每個(gè)養(yǎng)殖池為一個(gè)簇，將自動(dòng)選擇簇頭的工作變?nèi)斯ぴO(shè)置固定簇頭來進(jìn)行節(jié)能，具有一定的限制性。文［17］中的LEACH-E算法，用網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前平均能量算子和節(jié)點(diǎn)的剩余能量算子來改進(jìn)閾值公式，使得簇頭的選舉更加合理，但是影響因素分析的不夠全面。文［18］中的LEACH-improve協(xié)議，該協(xié)議在閾值公式上增加了間距算子、節(jié)點(diǎn)密度算子和剩余能量算子，優(yōu)化了簇頭選舉方式，但是其簇頭當(dāng)選的概率為定值，造成了一些不必要的開銷。文［19］中的LEACH-OR算法，其依據(jù)最優(yōu)簇半徑對(duì)簇進(jìn)行劃分，使簇頭在網(wǎng)絡(luò)中均勻分布，同時(shí)引入了能量參數(shù)和距離參數(shù)來改進(jìn)閾值公式；但在節(jié)點(diǎn)選擇最優(yōu)簇頭入簇時(shí)只考慮了能量因素，具有很大的局限性。文［20］提出了IMP-LEACH算法，該算法在節(jié)點(diǎn)入簇時(shí)，使用節(jié)點(diǎn)之間雙向選擇，來實(shí)現(xiàn)能量均衡，但未考慮簇頭到基站的距離影響，未能找到最優(yōu)簇頭。文［21］提出了LPLL-LEACH算法，該算法首先通過定量分析得到了動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn)當(dāng)選為簇頭的概率，然后計(jì)算閾值函數(shù)時(shí)增加了能量系數(shù)、密度因子、距離系數(shù)；最后通過計(jì)算成本函數(shù)來確定節(jié)點(diǎn)加入哪一個(gè)簇，但是成本函數(shù)中只考慮了距離因素。以上協(xié)議雖然有一定的改進(jìn)，但在簇頭選取與節(jié)點(diǎn)入簇方面節(jié)能效果仍有改進(jìn)余地，因此需要進(jìn)一步的去研究。

本文改進(jìn)的LEACH協(xié)議-LEACH-enha-nce協(xié)議，首先依靠能耗模型來確定最佳的簇頭個(gè)數(shù)，以及加入間距算子、剩余能量算子和節(jié)點(diǎn)密度算子去修正LEACH閾值函數(shù)，最后利用改進(jìn)的模糊層次分析法對(duì)閾值函數(shù)的權(quán)重進(jìn)行求解。此外，在節(jié)點(diǎn)選擇簇頭入簇時(shí)，考慮了3個(gè)條件，使入簇選擇更加合理。仿真表明，該算法有效節(jié)省了網(wǎng)絡(luò)總能耗，在能耗均衡方面更優(yōu)。

1 LEACH協(xié)議改進(jìn)算法

1.1 網(wǎng)絡(luò)能耗模型

本文mbit數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)能耗如圖1所示。

在數(shù)據(jù)傳輸時(shí)，節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能耗主要為：功率放大電路的耗損和發(fā)送數(shù)據(jù)的能損兩個(gè)部分；此外，不同的發(fā)射距離對(duì)應(yīng)著不同的功率計(jì)算方式^［22-23］：

E_sd（m，d）=E_sd－elec（m）+E_sd－amp（m，d）=mE_elec+mε_fsd2，dlt;d0mE_elec+mε_ampd4，d≥d0（1）

d0=ε_fsε_amp（2）

式中：E_sd－elec（m）為功率放大電路的損耗；E_sd－amp（m，d）為發(fā)送數(shù)據(jù)的能量損耗；E_elec為發(fā)送和接收電路無線電通信消耗的功率值；m表示bit數(shù)據(jù)；信號(hào)傳輸距離為d；在dlt;d0時(shí)，t=2，在d≥d0時(shí)，t=4，t表示式（1）中d的次冪數(shù)。上述的兩種能量衰減模型分別稱為自由空間衰減模型和多路信道衰減模型。ε_fs為自由空間衰減系數(shù)；ε_amp為多路信道衰減系數(shù)。E_rv為節(jié)點(diǎn)的接收能耗。

1.2 簇頭個(gè)數(shù)的確定

在LEACH算法中，每輪循環(huán)的簇建立階段要保證每輪形成Q個(gè)簇，在文獻(xiàn)中Q的值通常情況下等于節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的5%^［24］。然而在實(shí)際中Q值過小，簇頭會(huì)能量早衰；Q過大會(huì)造成簇頭與普通節(jié)點(diǎn)一些不必要的通信開銷，所以Q值過大或過小都不好。因此，Q的數(shù)目由被測(cè)區(qū)域的面積及存活節(jié)點(diǎn)的數(shù)目來決定，得出Q的最優(yōu)值^［25-26］。

設(shè)在M×M的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)有N個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)范圍被均分為Q個(gè)簇，此時(shí)每個(gè)簇所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為N/Q。由于基站與簇頭之間的距離較遠(yuǎn)，所以用t=4計(jì)算能耗。因此發(fā)送mbit信息耗能為

E_CH=m［（NQ－1）E_elec+NQE_DA+E_elec+ε_amp（d_toBS）4］（3）

其中，設(shè)基站的坐標(biāo)為（x_BS，y_BS）

d_toBS=^（x－x_BS）2+^（y－y_BS）2（4）

式中：d_toBS為簇頭節(jié)點(diǎn)到基站的距離；E_DA為數(shù)據(jù)融合對(duì)應(yīng)的消耗。

在傳送每一幀數(shù)據(jù)時(shí)，每個(gè)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)只需要傳送數(shù)據(jù)到簇頭節(jié)點(diǎn)。假設(shè)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)到簇頭節(jié)點(diǎn)的距離不遠(yuǎn)，計(jì)算能耗使用自由空間傳播模型。因此，發(fā)送mbit數(shù)據(jù)的能耗為

E_non－CH=m（E_elec+ε_fs^（d_toCH）2）（5）

每個(gè)簇所占據(jù)的面積約為M2/Q，假設(shè)是一個(gè)簇頭節(jié)點(diǎn)位于簇的中間且密度為ρ（x，y）的任意形狀的區(qū)域。則普通節(jié)點(diǎn)到簇頭節(jié)點(diǎn)的距離為

d-_toCH=E［d2_toCH］=［x2+y2ρ（x，y）］dxdy=

M22πQ（6）

式中：ρ（x，y）為對(duì)應(yīng)任意形狀的區(qū)域簇頭節(jié)點(diǎn)位于簇的中間時(shí)的密度；d_toCH為簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)到簇頭的距離，其值等于方均根值d-_toCH。

綜上，每一輪循環(huán)傳送一幀數(shù)據(jù)時(shí)，每個(gè)簇中所有能耗，由E_CH和E_non－CH兩部分所組成。因此，得到每一輪循環(huán)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)所消耗的總能量為

E_Total=Q［E_CH+（NQ－1）E_non－CH］（7）

將式（4）、（5）、（6）代入式（7），并設(shè)為

fs（Q）=（2N－Q）E_elec+NE^DA+Qε_amp（d_toBS）4+（N－Q）ε_fsM22πQ（8）

對(duì)fs（Q）求Q的一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，得

dfs（Q）dQ=－QE_elec+ε_amp（d_toBS）4－Nε_fsM22πQ2=0（9）

由于該函數(shù)對(duì)Q的二階導(dǎo)數(shù)恒為正數(shù)，因此，函數(shù)有最小值，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)消耗的總能量為最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)簇頭數(shù)為

Q=Nε_fsM22π（ε_amp^（d_toBS）4－E_elec）（10）

則節(jié)點(diǎn)當(dāng)選為簇頭概率P為

P=QN（11）

1.3 閾值函數(shù)的改進(jìn)

本文加入3個(gè)算子：間距算子、剩余能量算子和密度算子。綜合權(quán)衡這幾個(gè)方面，對(duì)閾值公式進(jìn)行修改。

1）間距算子

由圖2可知，網(wǎng)絡(luò)中心點(diǎn)為center，任一節(jié)點(diǎn)到center的距離為d2，到BS的距離為d1^［27］。由圖可得d1遠(yuǎn)大于d2，所以在計(jì)算距離算子時(shí)，把節(jié)點(diǎn)到基站的距離看成多路信道衰減模型，把節(jié)點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離看成自由空間衰減模型。根據(jù)不同的情況選用不同的模型，使得距離基站近的節(jié)點(diǎn)有更大幾率當(dāng)選為簇頭。間距算子定義為

ω=d22d41+d22（12）

2）剩余能量算子

定義節(jié)點(diǎn)的剩余能量因子為

E_re=EcEm（13）

式中：Ec為節(jié)點(diǎn)當(dāng)前剩余能量；Em為節(jié)點(diǎn)的初始能量。

3）密度算子

鄰居節(jié)點(diǎn)的集合定義為

N_nb={j|d（i，j）≤R，j∈N}，i∈{1，2，…，N}（14）

式中：d（i，j）表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的距離。通信半徑R和節(jié)點(diǎn)i的密度所對(duì)應(yīng)的公式為

R=SπNp（15）

ρ=i^Nnb（1p－1）（16）

其中：定義ρ為密度算子； i.N^nb為節(jié)點(diǎn)i在其標(biāo)準(zhǔn)通信半徑內(nèi)的鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；S為節(jié)點(diǎn)區(qū)域的大小；N為網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)的數(shù)目；p表示簇首的數(shù)量占所有節(jié)點(diǎn)數(shù)量的百分比，1p-1為標(biāo)準(zhǔn)簇中附近節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。因此，充分考慮了候選簇首的剩余能量算子、間距算子與密度算子，更新閾值公式為

T（i）=p1－p（rmod（1p））［λ1E_re+"" λ2（1－w）+λ3ρ］，i∈G"0"""""" else（17）

式中G表示在此輪循環(huán)之前沒有被選為簇首的節(jié)點(diǎn)集合。

1.4 閾值函數(shù)權(quán)重的確定

權(quán)重的取值對(duì)簇頭選取有著一定的影響，權(quán)重的精確確定有一定的現(xiàn)實(shí)意義^［28-29］。本文使用改進(jìn)的模糊層次分析法對(duì)權(quán)重來進(jìn)行確定，改進(jìn)的模糊層次分析法可以解決傳統(tǒng)模糊層次分析法評(píng)價(jià)過程中一致性檢驗(yàn)困難的問題。

1.4.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

圖3中結(jié)構(gòu)有三層，選取的范圍是網(wǎng)絡(luò)中的全部節(jié)點(diǎn)，簇頭節(jié)點(diǎn)的選取由規(guī)則層中的3個(gè)因素來確定。

1.4.2 建立模糊判斷矩陣及確定權(quán)重

通過層次結(jié)構(gòu)模型確定了不同層次間各因素的隸屬關(guān)系，同一層中因素a與因素b的相對(duì)重要性采用0.2～0.8位標(biāo)度法來確定，具體如表1所示。

由能耗模型可知：當(dāng)節(jié)點(diǎn)能量大于50%時(shí)，剩余能量因子和間距因子同等重要，剩余能量因子比密度因子重要的多。當(dāng)節(jié)點(diǎn)能量小于50%時(shí)，剩余能量因子比間距因子明顯重要，剩余能量因子比密度因子重要的多，于是可以得到不同的模糊互補(bǔ)判斷矩陣。

1）當(dāng)節(jié)點(diǎn)能量大于50%時(shí)

模糊互補(bǔ)判斷矩陣A為

A=a¹¹a¹²a¹³a²¹a²²a²³a³¹a³²a³³=0.50.50.80.50.50.80.20.20.5（18）

r^ef=re－rf2（n－1）+0.5（19）

式中：re代表矩陣A第e行的和；rf代表矩陣A第f行的和；n代表方陣維度。

通過式（19）對(duì)矩陣A做變換可得到模糊一致判斷矩陣R。

R=r¹¹r¹²r¹³r²¹r²²r²³r³¹r³²r³³=0.50.50.7250.50.50.7250.2750.2750.5（20）

采用拉格朗日乘子法求得權(quán)重：

λi=1n－1（n－1）+2n（n－1）∑n^k=1r^ik（i=1，2，…，n）（21）

通過式（21）計(jì)算得出單層次權(quán)重，由于節(jié)點(diǎn)初始狀態(tài)完全一致，所以單層次權(quán)重就是最終權(quán)重，計(jì)算的權(quán)重如表2所示。

2）當(dāng)節(jié)點(diǎn)能量小于50%時(shí)

模糊互補(bǔ)判斷矩陣A為

A=a¹¹a¹²a¹³a²¹a²²a²³a³¹a³²a³³=0.50.70.80.30.50.60.20.40.5（22）

同理可得，最終的權(quán)重由表3所示。

1.5 節(jié)點(diǎn)入簇的改進(jìn)

本文根據(jù)需要給出了幾個(gè)定義如下所示：

1）前鄰節(jié)點(diǎn)：

FN（i）={j|j∈N（i），d（j，BS）lt;d（i，BS）}，其中d（i，BS）是節(jié)點(diǎn)i到基站的距離。

2）前簇頭節(jié)點(diǎn)：

CN（CHi）=j|j∈FN（i），

d（CHj，BS）lt;d（CHi，BS），其中CHi到基站的距離用d（CHi，BS）表示。

在簇頭選取時(shí)，由于簇頭離基站的距離遠(yuǎn)近不同、簇頭節(jié)點(diǎn)能量各異，整個(gè)簇的大小也不同。綜合以上因素，對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)i，其所能加入的簇頭節(jié)點(diǎn)集合CHs需滿足以下3個(gè)條件：

條件1：

N（CHs）={CHs|CHs∈V，d（i，CHs）lt;R}，其中d（i，CHs）lt;R表示簇頭CHs到節(jié)點(diǎn)i的距離在節(jié)點(diǎn)的通信半徑之內(nèi)；V表示所有簇頭節(jié)點(diǎn)集合。

條件2：在條件一基礎(chǔ)上，進(jìn)行下面運(yùn)算：

E（i，n）=E^CHi－E_minn（23）

其中：E_min表示使節(jié)點(diǎn)存活所需要的最小能量；E^CHi表示簇頭i當(dāng)前剩余能量；n表示當(dāng)前加入簇頭i的節(jié)點(diǎn)數(shù)；E（i，n）為有n個(gè)節(jié)點(diǎn)加入i簇頭時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的能量。

條件3：在滿足條件一、二的情況下：

cost（CH）=ωf（d_CH）+（1－ω）g（d_CHtoBS）（24）

在入簇選擇簇頭時(shí)，節(jié)點(diǎn)與要選的簇頭距離影響要大于與簇頭到基站的距離，通過仿真可知，ω取0.8時(shí)，效果最好。cost（CH）所對(duì)應(yīng)的為一般節(jié)點(diǎn)選擇簇頭的距離代價(jià)，其中f、g分別代表對(duì)d_CH、d_CHtoBS進(jìn)行數(shù)值正規(guī)化的函數(shù)，ω為0到1之間的權(quán)值。取f、g為：

f（d）=d－d^E_mind^E_max－d^E_min（25）

g（d）=d－d_mind_max－d_min（26）

式中：f中的d^E_max、d^E_min分別代表聚類成員距簇頭的期望最大距離、最小距離，由節(jié)點(diǎn)密度決定；g中的d_max、d_min分別代表簇頭到匯聚節(jié)點(diǎn)的距離最大值、最小值，由匯聚節(jié)點(diǎn)和簇頭的位置決定。

z（i）=aE（i，n）+（1－a）1cost（CH）（27）

能量因素一般在入簇選擇時(shí)所占比例更大，通過仿真得a取0.6時(shí)，效果最好。綜上所述，當(dāng)z（i）取最大值時(shí)，節(jié)點(diǎn)選擇加入對(duì)應(yīng)的簇頭?？傮w算法流程圖如圖4所示。

算法時(shí)間復(fù)雜度分析：網(wǎng)絡(luò)初始化對(duì)應(yīng)的復(fù)雜度為n，迭代對(duì)應(yīng)的時(shí)間復(fù)雜度為：輪數(shù)×（n+n+n2+n+n+n+n×簇頭數(shù)），合在一起總體算法時(shí)間復(fù)雜度為O（n2）。

2 仿真結(jié)果分析

本文用Matlab仿真，經(jīng)過¹⁷⁰⁰輪的仿真，從網(wǎng)絡(luò)存活節(jié)點(diǎn)數(shù)量、能量消耗以及死亡節(jié)點(diǎn)比例與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系方面，將LEACH-enhance協(xié)議與LEACH-improve協(xié)議、LEACH-OR、LEACH-E和 LPLL-LEACH進(jìn)行對(duì)比分析，參數(shù)設(shè)置見表4。

圖5為在計(jì)算簇頭當(dāng)選概率時(shí)，選擇方均根值和均值來計(jì)算距離，所對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果，通過方均根值得到的距離更精確，節(jié)點(diǎn)當(dāng)選為簇頭的概率更優(yōu)，由圖5可知，通過方均根值計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)存活曲線總體在均值計(jì)算的節(jié)點(diǎn)存活曲線上方，說明了本文選擇方法的優(yōu)越性。為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，給出了網(wǎng)絡(luò)存活節(jié)點(diǎn)數(shù)比較圖，如圖6所示。

從圖6可知， LEACH-enhance協(xié)議所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)存活節(jié)點(diǎn)曲線總體位于最上方，并且曲線整體下降速度更平緩，網(wǎng)絡(luò)的可工作時(shí)間更長(zhǎng)。此外，還可以得到LEACH-improve、LEACH-E、LEACH-OR、LPLL-LEACH、 LEACH-enhance第一個(gè)節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的衰亡輪數(shù)分別為428輪、449輪、453輪、795輪、798輪。LEACH-enhance與其它三種協(xié)議相比分別提高了68.0%、60.1%、58.7%，0.38%。主要原因是LEACH-enhance協(xié)議，首先根據(jù)數(shù)學(xué)模型，得到了動(dòng)態(tài)簇頭比例；其次修改了閾值函數(shù)以及權(quán)重的精確確定；最后在節(jié)點(diǎn)入簇方面，考慮了節(jié)點(diǎn)通信半徑、簇中節(jié)點(diǎn)所能分配的能量和簇頭離基站的距離3個(gè)條件，節(jié)點(diǎn)在入簇選擇上更優(yōu)。為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，給出了網(wǎng)絡(luò)剩余能量隨輪數(shù)變換圖，如圖7所示。

由圖7可知，LEACH-improve、LEACH-E兩協(xié)議所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)剩余能量曲線很接近，是因?yàn)長(zhǎng)EACH-improve與LEACH-E相比只是在閾值函數(shù)中多添加了密度因子和距離因子，所以兩者相差不大。LEACH-OR協(xié)議節(jié)點(diǎn)當(dāng)選為簇頭的概率為常數(shù)，而LPLL-LEACH協(xié)議節(jié)點(diǎn)當(dāng)選為簇頭的概率為動(dòng)態(tài)變換的，但是LPLL-LEACH協(xié)議在節(jié)點(diǎn)入簇選擇簇頭時(shí)只考慮了能量因素，LEACH-OR協(xié)議是在節(jié)點(diǎn)入簇方面是優(yōu)于LPLL-LEACH協(xié)議的，所以兩者曲線相差很小。LEACH-enhance協(xié)議采用了動(dòng)態(tài)確定節(jié)點(diǎn)當(dāng)選簇頭的概率和閾值函數(shù)中加入了三種影響因子及其權(quán)重的精確確定，以及節(jié)點(diǎn)入簇的改進(jìn)，其曲線位于最上方，表明了相同時(shí)間內(nèi)能量消耗速度最小。為了更加直觀的觀察改進(jìn)算法與比較算法的節(jié)點(diǎn)死亡數(shù)目與循環(huán)輪數(shù)的關(guān)系，給出了死亡節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)比例與循環(huán)次數(shù)關(guān)系圖，如圖8所示。

由圖8可知，LEACH-improve協(xié)議在¹⁰⁰²輪時(shí)，LEACH-E在¹⁰¹⁰輪，LEACH-OR協(xié)議在¹²⁷⁴輪，LPLL-LEACH協(xié)議在¹³⁰³時(shí)，90%節(jié)點(diǎn)衰亡，而LEACH-enhance協(xié)議節(jié)點(diǎn)90%衰亡，所對(duì)應(yīng)的為¹⁷⁰⁰輪。改進(jìn)協(xié)議的生命周期比LEACH-improve、LEACH-E、LEACH-OR、LPLL-LEACH分別提高了69.7%、68.3%、33.4%、30.5%，根據(jù)結(jié)果可知，本文提出的LEACH-enhance協(xié)議對(duì)延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生命周期有一定作用。

3 結(jié) 論

本文通過對(duì)LEACH協(xié)議進(jìn)行改進(jìn)，提出了LEACH-enhance協(xié)議。首先在選取簇頭階段，依靠能耗模型去確定最佳的簇頭個(gè)數(shù)，進(jìn)而通過引入了間距算子、剩余能量算子和節(jié)點(diǎn)密度算子去修正閾值函數(shù)，進(jìn)而使用改進(jìn)的模糊層次分析法來確定權(quán)重。此外，在節(jié)點(diǎn)入簇時(shí)，考慮了節(jié)點(diǎn)通信半徑、簇頭離基站的距離和簇中節(jié)點(diǎn)所能分配的能量，使入簇選擇更優(yōu)。仿真表明，LEACH-enhance協(xié)議在數(shù)據(jù)量的發(fā)送量，相同輪數(shù)網(wǎng)絡(luò)剩余能量，節(jié)點(diǎn)早衰的情況所對(duì)應(yīng)的都有所改進(jìn)。

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（編輯：溫澤宇）

基金項(xiàng)目： 江蘇省農(nóng)業(yè)科技自主創(chuàng)新資金（CX（22）3111）；國(guó)家自然科學(xué)基金（62173162）；常州市科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（CE20225016）.

作者簡(jiǎn)介：高澤林（1993—），男，碩士；

孫月平（1982—），男，博士，副教授.

通信作者：史 兵（1976—），男，博士，副教授，E-mail：shibing@cczu.edu.cn.