帶擴(kuò)大樁靴樁基施工擠土效應(yīng)解析研究

吳君濤，耿少寒，梁一然，王奎華，應(yīng)曉陽(yáng)

(1.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058；2.浙江大學(xué) 平衡建筑研究中心，浙江 杭州 310063；3.浙江大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310027；4.浙江大地勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司，浙江 杭州 310030；5.中天建設(shè)集團(tuán)有限公司，浙江 杭州 310016)

隨著樁基工程的不斷發(fā)展，預(yù)應(yīng)力管樁由于施工速度快、吊裝運(yùn)輸方便、單位承載力造價(jià)低且成樁后質(zhì)量檢測(cè)簡(jiǎn)單[1-4]等優(yōu)勢(shì)，逐漸在實(shí)際工程施工中得到越來(lái)越多的應(yīng)用.管樁及其沉樁工藝存在以下問題.1）擠土效應(yīng)明顯，容易使鄰樁產(chǎn)生偏移、上浮、傾斜等現(xiàn)象.2）難以穿越較厚、較硬的中間土層，適用的地質(zhì)條件受限.3）作為開口樁，樁端阻力有所削弱且抗拔能力差.4）注漿或灌漿過程難以控制且一般效果較差[5-6].相較于灌注樁基礎(chǔ)，預(yù)應(yīng)力管樁的實(shí)際承載力往往較低.一些新型樁基形式不斷涌現(xiàn)以解決現(xiàn)有樁型的不足，例如竹節(jié)樁[7-10]、楔形樁[11-12]、螺旋樁[13-15]等，然而這些樁型的自身構(gòu)造更復(fù)雜且往往需要配合特殊的施工工藝（如靜鉆根植法），施工成本相對(duì)更高.

鑒于上述背景，筆者等[16]提出新型帶擴(kuò)大樁靴預(yù)應(yīng)力管樁施工技術(shù)，并首先在我國(guó)東南沿海城市軟土地區(qū)得到了成功試用.該施工技術(shù)的具體步驟如下.1）預(yù)制半徑大于預(yù)應(yīng)力管樁外徑的擴(kuò)大樁靴，通過焊接或螺栓固定的方式與樁端連接.2）按一定的水灰比配制水泥漿液.3）采用錘擊或靜壓的方式沉樁，并于樁側(cè)同步灌入水泥漿液.由于樁靴尺寸大于管樁樁身，沉樁過程中會(huì)在樁周形成空隙通道，且灌入水泥漿的相對(duì)密度較大，可以有效地防止樁側(cè)塌孔.擴(kuò)大樁靴在施工過程中可以起到“緩沖”作用，有助于保護(hù)樁端不在貫穿“硬殼”層時(shí)受損.在施工過程中，樁身與周圍土層無(wú)直接接觸并有水泥漿液潤(rùn)滑，可以極大程度地削減樁側(cè)摩阻力.雖然沉樁過程中的樁端阻力有所增加，但是實(shí)際沉樁能力及施工效率均有所提升.待成樁完成后，擴(kuò)大樁靴可以提供更高的樁端阻力，樁周固化水泥土也能夠提供更高的側(cè)摩阻力，可以作為抗拔樁使用.根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)靜載荷試驗(yàn)結(jié)果顯示，相同條件下，新樁型的豎向抗壓承載力較常規(guī)管樁得到了顯著提升.可見，該新型樁基及其施工工藝可以克服預(yù)應(yīng)力管樁施工的若干不足，無(wú)需復(fù)雜樁型預(yù)制以及特殊的施工設(shè)備、工藝配合.

提出的新型帶擴(kuò)大樁靴樁基礎(chǔ)屬于擠土樁，在進(jìn)一步推廣應(yīng)用前，有必要對(duì)其在軟黏土場(chǎng)地中的施工擠土效應(yīng)展開研究.考慮到當(dāng)前關(guān)于帶擴(kuò)大樁靴預(yù)制樁結(jié)構(gòu)的研究仍是一片空白，探明所提出新工藝相較于常規(guī)管樁的擠土程度，有望為現(xiàn)場(chǎng)施工組織及成樁質(zhì)量控制提供理論支撐與指導(dǎo)依據(jù).

1 帶擴(kuò)大樁靴樁基擠土位移場(chǎng)

不同于傳統(tǒng)均勻截面管樁施工的擠土效應(yīng)，由于樁靴尺寸大于預(yù)制管樁樁身，在實(shí)際的沉樁過程中，擴(kuò)大樁靴外緣上方容易形成真空負(fù)壓區(qū)，致使下壓樁靴所排開的軟土仍有再次擠向樁側(cè)的趨勢(shì)，如圖1（a）所示.圖中，Q為荷載，s為位移.若采用傳統(tǒng)應(yīng)變路徑法[17-21]對(duì)飽和軟土場(chǎng)地中的沉樁位移場(chǎng)進(jìn)行求解，則不能將樁端視作理想球體擴(kuò)張，而更接近于扁球體（旋轉(zhuǎn)橢球體）擴(kuò)張過程.本文基于扁球體擴(kuò)張?jiān)磳?duì)新型帶擴(kuò)大樁靴樁基施工周圍位移場(chǎng)進(jìn)行求解，考慮樁周土塑性區(qū)域的體積變形，對(duì)扁球體擴(kuò)張應(yīng)變路徑法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正.將提出的解析解與既有的Sagaseta 解進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證解的合理性.基于驗(yàn)證后的解析解，分析帶擴(kuò)大樁靴樁基施工擠土效應(yīng)，研究沉樁深度、擴(kuò)張形態(tài)及擴(kuò)張尺寸參數(shù)的影響.

圖1 浙江省某工程項(xiàng)目采用帶擴(kuò)大樁靴預(yù)應(yīng)力管樁施工工藝Fig.1 Construction of a project in Zhejiang province employing prestressed pipe pile with enlarged spudcan

1.1 無(wú)限空間內(nèi)的扁球體擴(kuò)張位移場(chǎng)

對(duì)于沉樁施工這一類中心軸對(duì)稱問題，建立平面應(yīng)變坐標(biāo)系，如圖2 所示.所在平面內(nèi)的擴(kuò)張?jiān)闯蕶E圓形，中心坐標(biāo)為（0,zc）.引入假設(shè)：在源擴(kuò)張過程中，橢圓短軸與長(zhǎng)軸的比值ρ 保持不變.擴(kuò)張?jiān)唇缑婧瘮?shù)可以表示為

圖2 扁球體擴(kuò)張計(jì)算的示意圖Fig.2 Schematic of oblate spheroid expansion calculation

擴(kuò)張?jiān)囱亻L(zhǎng)軸（z軸）的擴(kuò)張速度為vs.

在源未擴(kuò)張前，飽和不排水場(chǎng)地內(nèi)任一土質(zhì)點(diǎn)（x0,z0）應(yīng)位于某一與擴(kuò)張?jiān)赐行那叶?、長(zhǎng)軸長(zhǎng)度比值相同的同心相似橢圓之上.該土質(zhì)點(diǎn)初始位置所在的同心相似橢圓函數(shù)為

當(dāng)飽和不排水場(chǎng)地發(fā)生源擴(kuò)張時(shí)，任一同心相似橢圓長(zhǎng)軸處土質(zhì)點(diǎn)（a0,zc）在長(zhǎng)軸（x軸）方向的位移sa應(yīng)滿足場(chǎng)-源體應(yīng)變協(xié)調(diào)條件，即有

式中：rp為橢圓形源擴(kuò)張結(jié)束后的長(zhǎng)軸距離.在帶擴(kuò)大樁靴預(yù)應(yīng)力管樁的沉樁過程中，雖然排開軟土有再次擠入樁側(cè)的趨勢(shì)，考慮到樁側(cè)同步灌入水泥漿的相對(duì)密度較大，最終樁端擴(kuò)張孔仍能與樁靴尺寸保持基本一致，rp可以取為擴(kuò)大樁靴半徑.

對(duì)于無(wú)限空間體而言，當(dāng)任一同心相似橢圓長(zhǎng)軸處質(zhì)點(diǎn)的位移已知時(shí)，可以求解得到該橢圓上任一土質(zhì)點(diǎn)沿x、z軸方向的位移，有

1.2 半空間場(chǎng)地內(nèi)的扁球體擴(kuò)張位移場(chǎng)

為了考慮半空間場(chǎng)地的自由表面邊界條件，利用源匯法[17-18]對(duì)式（5）進(jìn)行修正.如圖3 所示，源匯法在地表面上方擴(kuò)張?jiān)寸R像位置引入?yún)R作用（對(duì)稱反鏡像），在源、匯共同作用下可以消除半空間場(chǎng)地表面（z=0）處的法向應(yīng)力σ，但是將產(chǎn)生2 倍的式（5）所引起的地表切應(yīng)力.通過引入大小相等、方向相反的地表附加切應(yīng)力，可以實(shí)現(xiàn)半空間場(chǎng)地的自由表面邊界條件，此時(shí)場(chǎng)地內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)位移可以表示為源、匯及地表附加切應(yīng)力所引起的質(zhì)點(diǎn)位移之和.

圖3 源匯法的計(jì)算示意圖Fig.3 Schematic of source-sink method

在源、匯共同作用下，場(chǎng)地內(nèi)的土質(zhì)點(diǎn)位移可以表示為

為了消除地表切應(yīng)力的影響，引入與源、匯共同作用所引起切應(yīng)力大小相等、方向相反的地表附加切應(yīng)力：

式中：Gs為場(chǎng)地土切變模量.

根據(jù)Cerruti 類問題[22]的解析解，可以得到地表附加切應(yīng)力引起的半空間場(chǎng)地內(nèi)位移：

式（9a）、(9b）可以通過數(shù)值積分方法，實(shí)現(xiàn)半解析的求解.

綜上，可以得到橢圓形源擴(kuò)張條件下飽和不排水半空間場(chǎng)地內(nèi)的任一土質(zhì)點(diǎn)位移響應(yīng)，即

1.3 帶擴(kuò)大樁靴樁基擠土的位移場(chǎng)

將靜力壓樁或錘擊沉樁過程視作等強(qiáng)度擴(kuò)張?jiān)矗礃抖颂幭嗤瑪U(kuò)張速度、擴(kuò)張?bào)w積）逐級(jí)壓入場(chǎng)地不同深度的過程，對(duì)于單位沉樁長(zhǎng)度dh，由其所引起的擠土位移場(chǎng)可以表示為

式中：h為施工過程中的樁端壓入深度.

對(duì)于式（11a）、(11b），在成樁樁長(zhǎng)范圍[0,H]內(nèi)進(jìn)行積分，有

至此，可以得到飽和不排水場(chǎng)地內(nèi)完整帶擴(kuò)大樁靴樁基擠土的位移場(chǎng).

2 考慮塑性區(qū)體積變形的位移場(chǎng)修正

上述經(jīng)擴(kuò)張?jiān)葱螤钚拚蟮膽?yīng)變路徑法求解過程均忽略了沉樁過程中的土體體積變化，通過飽和不排水條件假設(shè)將場(chǎng)地視作完全不可壓縮體.事實(shí)上，在沉樁過程中場(chǎng)地土體存在一定程度的體積變形，即樁周存在塑性變形區(qū)，體積變形將遠(yuǎn)大于外側(cè)彈性區(qū)土體的體積變化.忽略塑性區(qū)域內(nèi)土體的體積變化，致使位移場(chǎng)的求解結(jié)果偏大.考慮樁周塑性區(qū)域的體積變形，對(duì)上述求解結(jié)果進(jìn)行修正.

如圖4 所示，扁球體擴(kuò)張?jiān)丛诟┮暺矫鎯?nèi)屬于圓孔擴(kuò)張形態(tài).基于圓孔擴(kuò)張理論[23-25]，建立擴(kuò)張孔所在深度平面內(nèi)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：

圖4 考慮塑性區(qū)體積變形的圓孔擴(kuò)張理論示意圖Fig.4 Schematic of cavity expansion theory considering volume deformation of plastic zone

式中：σr、σθ分別為圓孔周圍土質(zhì)點(diǎn)的徑向、環(huán)向應(yīng)力，εr、εθ分別為圓孔周圍土質(zhì)點(diǎn)的徑向、環(huán)向應(yīng)變.

采用Mohr-Coulomb 材料屈服準(zhǔn)則：

式中：c為土體材料的黏聚力，φ為土體內(nèi)摩擦角.

將式（15）代入式（13），引入圓孔擴(kuò)張后的邊界條件（r=rp時(shí)，σr=pu），建立塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)：

由于彈、塑性區(qū)界面處應(yīng)力連續(xù)，引入平面應(yīng)變條件下彈性區(qū)徑向、環(huán)向應(yīng)力的關(guān)系式[26]：

將式（17）代入式（15），可得彈、塑性區(qū)界面處（r=ru）的徑向應(yīng)力：

聯(lián)立式（18）、（16a），則可以將圓孔擴(kuò)張邊界處的應(yīng)力表示為

圓孔擴(kuò)張的體積變化值應(yīng)等于彈、塑性區(qū)體積變化之和，即有

式中：Δ為塑性區(qū)的平均體應(yīng)變；up為彈、塑性區(qū)界面處的徑向位移，應(yīng)滿足彈、塑性區(qū)的關(guān)系式：

彈、塑性區(qū)界面徑向位置ru可以表示為

式中：E為土體彈性模量，μ為土體泊松比.

對(duì)于塑性區(qū)內(nèi)土體而言，進(jìn)入塑性階段并持續(xù)發(fā)展的體積變形可以近似視作各向等壓縮體積變形與平均主應(yīng)力保持常數(shù)壓縮直至進(jìn)入塑性階段的體積變形之和[27].

對(duì)于各向等壓縮體積變形，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滿足：

各向等壓縮階段體應(yīng)變可以表示為

對(duì)于平均主應(yīng)力保持常數(shù)的壓縮變形過程，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滿足：

平均主應(yīng)力保持常數(shù)壓縮的體應(yīng)變可以表示為

塑性區(qū)內(nèi)任一土質(zhì)點(diǎn)處的體應(yīng)變可以表示為

對(duì)塑性區(qū)內(nèi)的土體體應(yīng)變進(jìn)行積分，可以得到塑性區(qū)平均體應(yīng)變的表達(dá)式：

式（31）為塑性區(qū)平均體應(yīng)變函數(shù)的隱式表達(dá)，可以通過設(shè)定初始計(jì)算值并多次迭代計(jì)算收斂的方式進(jìn)行求解（本文可取初始計(jì)算值為0.001[28]）.考慮樁周土體塑性區(qū)的體積變形，對(duì)擴(kuò)張圓孔半徑進(jìn)行修正，有

將修正后的擴(kuò)張圓孔半徑代入式（10）、（12a）、12(b），可以得到更接近于工程實(shí)際的軟土場(chǎng)地中帶擴(kuò)大樁靴樁基施工擠土的位移場(chǎng).

3 解的合理性驗(yàn)證與對(duì)比分析

3.1 解的合理性驗(yàn)證

由于目前尚沒有關(guān)于帶擴(kuò)大樁靴樁基施工擠土效應(yīng)研究的相關(guān)文獻(xiàn)，為了與既有研究進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證解析結(jié)果的合理性，針對(duì)一些特定工況，將提出的解析解與既有的解析理論進(jìn)行驗(yàn)證與對(duì)比分析.

當(dāng)半空間場(chǎng)地內(nèi)存在一球狀擴(kuò)張?jiān)磿r(shí)，Sagaseta[17-18]基于應(yīng)變路徑法，給出飽和不排水場(chǎng)地表面土體的位移場(chǎng)解析解：

式中：r0為球體半徑.

事實(shí)上，Sagaseta 解對(duì)實(shí)際工況進(jìn)行了多項(xiàng)簡(jiǎn)化，主要包括如下假設(shè)：1）擴(kuò)張?jiān)礊槔硐肭蝮w；2）忽略了擴(kuò)張?jiān)闯叽鐚?duì)場(chǎng)地內(nèi)切應(yīng)力的影響（如式（8）的rp項(xiàng)）；3）未考慮塑性區(qū)的體積變形影響.

將提出的解析解進(jìn)行適當(dāng)退化，與Sagaseta解在地表處的位移場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比（見圖5），驗(yàn)證解的合理性.為了符合Sagaseta 解的各項(xiàng)簡(jiǎn)化要求，忽略所提出解析解中的扁球體形狀參數(shù)項(xiàng)（即令ρ=1）、場(chǎng)地切應(yīng)力中的擴(kuò)張?jiān)闯叽珥?xiàng)rp以及塑性區(qū)的體積變形項(xiàng)（即令μ=0.50），得到相應(yīng)的理論退化解.

圖5 退化解與Sagaseta 解的地表位移場(chǎng)對(duì)比Fig.5 Comparison of surface displacement solved by degenerated proposed solution and Sagaseta solution

如圖5(a)、(b)所示，分別對(duì)比了擴(kuò)張?jiān)刺幱诓煌瑘?chǎng)地內(nèi)深度時(shí)的計(jì)算結(jié)果，由退化解與Sagaseta 解在不同工況條件下所得到的水平、豎向位移場(chǎng)幾乎完全一致.對(duì)比圖5(a)、(b)可知，隨著擴(kuò)張?jiān)绰裆畹脑黾?，地表水平位移最大值?duì)應(yīng)的徑向距離變大，地表豎向位移（即地面隆起）迅速降低.

3.2 與既有解的對(duì)比分析

為了體現(xiàn)提出解析解的計(jì)算優(yōu)勢(shì)，對(duì)解析解中各修正項(xiàng)對(duì)計(jì)算位移場(chǎng)的影響進(jìn)行說明.如圖6、7 所示，分別對(duì)比了考慮不同修正項(xiàng)的水平、豎向位移場(chǎng).為了與Sagaseta 解進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，保證擴(kuò)張?jiān)吹捏w積相同，球狀擴(kuò)張?jiān)窗霃絩0與扁球體擴(kuò)張?jiān)撮L(zhǎng)軸距離rp應(yīng)滿足關(guān)系式：

圖6 考慮不同修正項(xiàng)的解析解與Sagaseta 解的地表水平位移場(chǎng)對(duì)比Fig.6 Comparison of surface horizontal displacement field solved by proposed solution and Sagaseta solution considering different correction terms

對(duì)于場(chǎng)地水平位移而言（見圖6），在相同的體積擴(kuò)張?jiān)醋饔孟拢蛐螖U(kuò)張?jiān)此鸬乃轿灰谱畲笾荡笥诒馇蝮w擴(kuò)張?jiān)?，但是球形擴(kuò)張?jiān)匆鸬乇碜畲笏轿灰扑鶎?duì)應(yīng)的徑向距離小于扁球體擴(kuò)張?jiān)矗馇蝮w擴(kuò)張?jiān)磳?duì)更遠(yuǎn)處（本例中大于1.50 m）土體的水平位移影響更大.球形擴(kuò)張?jiān)此鸬慕鼒?chǎng)水平位移幅值更高，扁球體擴(kuò)張?jiān)此鸬乃轿灰茍?chǎng)影響范圍更廣.對(duì)比圖6(a)、(b)可知，對(duì)于淺部擴(kuò)張?jiān)矗▃c=1.00 m），當(dāng)考慮擴(kuò)張?jiān)闯叽鐚?duì)場(chǎng)地內(nèi)切應(yīng)力的影響時(shí)，擴(kuò)張?jiān)此鸬膱?chǎng)地水平位移略有減小；對(duì)于較深的擴(kuò)張?jiān)矗▃c=2.00 m），該項(xiàng)修正可以忽略.

對(duì)于場(chǎng)地豎向位移而言（見圖7），由球形擴(kuò)張?jiān)匆鸬呢Q向位移幅值遠(yuǎn)大于扁球體擴(kuò)張?jiān)?對(duì)比圖7(a)、(b)可知，無(wú)論擴(kuò)張?jiān)绰裆钊绾?，在?chǎng)地豎向位移的求解過程中，忽略切應(yīng)力計(jì)算中的擴(kuò)張?jiān)闯叽珥?xiàng)都幾乎不會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響.從圖6、7 可知，在考慮塑性區(qū)體積變形的影響后，水平、豎向位移場(chǎng)幅值進(jìn)一步降低，可以對(duì)應(yīng)變路徑法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正.

圖7 考慮不同修正項(xiàng)的解析解與Sagaseta 解的地表豎向位移場(chǎng)對(duì)比Fig.7 Comparison of surface vertical displacement field solved by proposed solution and Sagaseta solution considering different correction terms

4 沉樁擠土效應(yīng)的分析

基于提出的帶擴(kuò)大樁靴樁基施工擠土位移場(chǎng)解析解，分析影響擠土效應(yīng)的參數(shù).由于樁周塑性區(qū)體積變形僅引起場(chǎng)地位移幅值變化，但不會(huì)對(duì)位移場(chǎng)的分布規(guī)律產(chǎn)生影響（見圖6、7）.為了簡(jiǎn)化對(duì)比條件，突出擬研究參數(shù)對(duì)施工擠土效應(yīng)的影響，圍繞飽和不排水場(chǎng)地進(jìn)行展開（即μ=0.50）.

4.1 沉樁深度

如圖8(a)～(c) 所示為當(dāng)沉樁深度達(dá)到2.00、5.00 及10.00 m 時(shí)，樁周圍場(chǎng)地的位移分布情況.隨著沉樁深度的增加，施工擾動(dòng)所引起的樁周位移場(chǎng)向深度方向不斷發(fā)展.根據(jù)豎向位移場(chǎng)的分布規(guī)律，可以大致將樁周場(chǎng)地分為以下3 個(gè)區(qū)域.1）近地表區(qū)域（如圖8(a)的0～1.00 m 范圍；圖8(b)的0～2.30 m 范圍；圖8(c)的0～3.50 m 范圍）：該區(qū)域內(nèi)土體存在明顯的向上“隆起”位移及水平擠土位移.2）近樁端區(qū)域（即沉樁深度附近）：該區(qū)域內(nèi)存在明顯的向下位移，且水平擠土位移不顯著.3）樁身附近區(qū)域（即近地表區(qū)域與近樁端區(qū)域的中間區(qū)域）：該區(qū)域內(nèi)土體呈明顯的水平“排開”趨勢(shì)，幾乎沒有豎向位移.隨著沉樁深度的增加，近地表區(qū)域范圍不斷擴(kuò)大，近地表1/3 沉樁深度范圍內(nèi)土體均出現(xiàn)不同程度的“隆起”，可能會(huì)引起鄰樁上浮或樁端懸空，致使樁基實(shí)際承載力無(wú)法達(dá)到設(shè)計(jì)要求.在樁端進(jìn)入土層一定深度后（在本例中大于5.0 m），近樁端區(qū)域范圍不再擴(kuò)大，在深度方向上約為樁端半徑的4.0～5.0 倍.

圖8 不同沉樁深度下的樁周位移場(chǎng)（從左至右分別為位移場(chǎng)矢量圖、水平位移場(chǎng)云圖、豎向位移場(chǎng)云圖）Fig.8 Displacement field around pile at different pile driving depths(from left to right are displacement field vector diagram,horizontal displacement field contour and vertical displacement field contour)

4.2 擴(kuò)張形態(tài)

如圖9 所示，比較不同擴(kuò)張形態(tài)（即擴(kuò)張扁球形狀）對(duì)樁周位移場(chǎng)分布的影響.對(duì)于帶擴(kuò)大樁靴樁基施工，擴(kuò)大樁靴半徑與樁身半徑之比越大，樁端擴(kuò)張?jiān)葱螒B(tài)越“扁”，ρ 越小.對(duì)比圖9(a)、(b)與8(c)可見，隨著ρ 的逐漸減小，即擴(kuò)張?jiān)葱螒B(tài)越“扁”，樁身附近區(qū)域水平“排開”效應(yīng)略有增強(qiáng)，近地表區(qū)域地面“隆起”位移及近樁端豎向位移顯著降低，近地表區(qū)域及近樁端區(qū)域范圍明顯縮小.可見，帶擴(kuò)大樁靴樁基施工工藝可以在一定程度上減輕沉樁過程中的場(chǎng)地豎向起伏，緩解可能引起的鄰樁上浮、樁端懸空現(xiàn)象，這對(duì)擠土樁群樁施工是非常有益的.

圖9 不同擴(kuò)張形態(tài)下的樁周位移場(chǎng)（從左至右分別為位移場(chǎng)矢量圖、水平位移場(chǎng)云圖、豎向位移場(chǎng)云圖）Fig.9 Displacement field around pile under different expansion patterns (from left to right are displacement field vector diagram,horizontal displacement field contour and vertical displacement field contour)

4.3 擴(kuò)張尺寸

對(duì)比圖10、8(c)可知，隨著樁端擴(kuò)張尺寸（即擴(kuò)大樁靴及管樁外徑）的減小，沉樁周圍場(chǎng)地的水平、豎向位移幅值迅速降低.近地表區(qū)域范圍明顯縮小，除了近地表區(qū)域可以明確劃分外，樁身附近區(qū)域與近樁端區(qū)域幾乎難以區(qū)分.從控制沉樁施工擠土效應(yīng)的角度來(lái)看，對(duì)于相同外徑的預(yù)制管樁，選擇較大尺寸的擴(kuò)大樁靴（即較小的ρ）雖然可以減小與樁靴相同尺寸樁基的施工擠土效應(yīng)，但是將引起大于管樁自身尺寸的擠土位移.在對(duì)擴(kuò)大樁靴尺寸進(jìn)行選擇時(shí)，應(yīng)對(duì)帶擴(kuò)大樁靴樁基承載力、樁側(cè)水泥漿配比、沉樁施工貫穿難度等多項(xiàng)因素進(jìn)行綜合優(yōu)化分析.

圖10 不同擴(kuò)張尺寸下的樁周位移場(chǎng)（從左至右分別為位移場(chǎng)矢量圖、水平位移場(chǎng)云圖、豎向位移場(chǎng)云圖）（rp=0.30 m,ρ=0.80,H=10.00 m）Fig.10 Displacement field around pile under different expansion dimensions (from left to right are displacement field vector diagram,horizontal displacement field contour and vertical displacement field contour)

5 結(jié)論

（1）針對(duì)新型的帶擴(kuò)大樁靴預(yù)制樁基礎(chǔ)，基于扁球狀擴(kuò)張?jiān)矗瑢?duì)傳統(tǒng)應(yīng)變路徑法的求解過程進(jìn)行修正，得到飽和不排水場(chǎng)地內(nèi)完整帶擴(kuò)大樁靴樁基擠土的位移場(chǎng).基于圓孔擴(kuò)張理論，考慮樁周塑性區(qū)域的體積變形，對(duì)扁球體擴(kuò)張應(yīng)變路徑法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正.

（2）與既有的理論解相比，提出的解析解可以考慮扁球體擴(kuò)張?jiān)葱螒B(tài)、擴(kuò)張?jiān)闯叽鐚?duì)場(chǎng)地內(nèi)切應(yīng)力的影響及塑性區(qū)體積變形等復(fù)雜工況.將本文的退化解與既有的Sagaseta 解進(jìn)行對(duì)比，得到幾乎一致的計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了本文解的合理性.對(duì)解析解中各修正項(xiàng)對(duì)計(jì)算位移場(chǎng)的影響進(jìn)行說明.

（3）基于提出的解析解，對(duì)帶擴(kuò)大樁靴樁基施工的擠土效應(yīng)進(jìn)行參數(shù)分析.研究結(jié)果表明，樁周場(chǎng)地可以根據(jù)位移場(chǎng)的分布規(guī)律，大致分為近地表、近樁端以及樁身附近3 個(gè)區(qū)域.當(dāng)擴(kuò)張?jiān)葱螒B(tài)變“扁”時(shí)，樁身附近區(qū)域水平“排開”效應(yīng)略有增強(qiáng)，近地表區(qū)域地面“隆起”位移及近樁端區(qū)域豎向位移顯著減小.當(dāng)樁端擴(kuò)張尺寸減小時(shí)，沉樁周圍場(chǎng)地的水平、豎向位移幅值迅速降低.