小波包分解結(jié)合LSSVM的永磁同步電機偏心故障診斷

唐子輝,蔣學君,孫曉麗

(中車永濟電機有限公司,陜西 西安 710016)

永磁同步電機具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高和體積小等優(yōu)點,被廣泛應用于伺服、航空航天等領(lǐng)域。因此,做好永磁同步電機故障的診斷,對保障其應用具有現(xiàn)實價值和意義。目前,永磁同步電機故障主要包括缺相故障、失磁故障和傳感器故障等,如吳國沛等[1]對當前永磁同步電機各類故障產(chǎn)生的原因和診斷方法進行總結(jié),為永磁同步電機故障診斷提供了理論依據(jù)。除以上故障外,永磁同步電機氣隙偏心故障也是當前研究的一個熱點,且積累了豐碩的研究成果,如任強等[2]提出將經(jīng)驗模態(tài)分解算法(EMD)與Hilbert時頻譜能量特征相結(jié)合進行振動特征提取,再通過粒子群優(yōu)化的支持向量機進行特征識別,從而實現(xiàn)了對運行中的電機氣隙偏心故障的實時診斷;邵思語[3]提出將改進的小波包分析與快速傅里葉算法相結(jié)合,進行電流信號的特征提取,經(jīng)仿真試驗證明,該方法提取的電機氣隙偏心故障特征的有效性較高。對于上述研究成果,考慮到電機實際運行時產(chǎn)生的各類信號為不平穩(wěn)信號,所以提出利用改進的小波包分解算法對特征進行提取,從而更好地提取瞬時信號特征,然后通過PSO-LSSVM對提取的特征進行識別,并通過實驗驗證上述方法的可行性。

1 基本原理

1.1 小波包分解算法

小波包分解算法是一種時間-尺度分析方法,能夠很好地分析非平穩(wěn)信號在某一特定時刻的瞬時信息,被廣泛應用于圖像處理、故障診斷等領(lǐng)域[4]。該分解算法中的信號分解流程如下:

1)通過合適的小波基函數(shù),確定小波空間Wj和尺度空間Vj,其中j為層數(shù)。

2)根據(jù)式(1),在Vj中找出與輸入信號f(x)最為相似的尺度函數(shù)vj(x)。

(1)

式中:k為常數(shù),k∈Z;φ(x)為標準正交函數(shù);x為信號,da,c,k為第c層第a項的小波包分解系數(shù)。

3)計算各層各項的分解信號:

(2)

1.2 粒子群算法

粒子群(PSO)算法是一種目標尋優(yōu)算法,具體流程如圖1所示。圖中,PBest為粒子最佳極值,gBest為粒子群最佳極值。

圖1 PSO運行流程

根據(jù)PBest和gBest,對粒子移動速率進行更新的公式為[5-7]:

V=qV+c1·rand()(PBest-P)+c2·rand()(gBest-P)

(3)

式中:V為粒子移動速率;q為加權(quán)因子;c1、c2為學習因子;P為當前粒子的位置;rand()為隨機函數(shù)值,rand()∈(0,1)。

q的更新公式為:

(4)

式中:qmax、qmin分別為加權(quán)因子的最大和最小閾值,僅與itermax的設置有關(guān);iter為當前粒子迭代次數(shù);itermax為終止條件,表示設定的最大迭代次數(shù)。

2 永磁同步電機偏心故障診斷模型

2.1 基于改進小波包分解算法的振動特征提取

選擇與永磁同步電機振動信號相似度較大的db10小波基函數(shù)進行特征提取,并根據(jù)輸入信號的最高頻率f、信號采集頻率fs確定最佳分解層數(shù)[8]:

(5)

式中:mmax為最大分解層數(shù),m為分解層數(shù)。

經(jīng)過對永磁同步電機正常運行與偏心故障運行振動信號的頻率、周期的分析,設定采樣頻率為12.00 kHz、最大重構(gòu)振動頻率為6.00 kHz,根據(jù)式(5)確定最佳分解層數(shù)為3。

運行改進小波包分解算法,將輸入振動信號分解為多層多項信號頻段,然后計算最底層各項的頻帶能量譜值。假設最底層第i項頻帶的重構(gòu)信號可用Si表示,其能量譜值Ei為:

(6)

式中:N為頻段長度,t為時間。

提取最底層各項的能量譜值構(gòu)建特征向量E:

E=[E1,E2,…,EM]

(7)

式中:M為最底層的分解項數(shù)量,當層數(shù)為3時,M=4。

對特征向量進行歸一化處理。此處根據(jù)線性函數(shù)進行歸一化操作,將所有特征向量映射于[-1,1]。同時為解決小波包分解算法最底層的頻率混淆問題,對該算法的節(jié)點重構(gòu)部分進行改進,引入算子H、G,設定算子H的計算式為:

(8)

式中:n為節(jié)點數(shù)目,Nj為節(jié)點j的頻段長度,A為c層的分解項總數(shù),Wnc為特殊參數(shù)。

Wnc的計算公式為:

(9)

對式(9)進行轉(zhuǎn)換,得:

(10)

定義算子G的計算式為:

(11)

對式(11)進行轉(zhuǎn)換,得:

(12)

通過H和G兩個算子,對分解規(guī)則進行改進,改進前的分解規(guī)則為A∶B,改進后的分解規(guī)則為A/2∶B∶A/2。改進分解規(guī)則后,頻率分割類型為穿插分割,分割后分解項內(nèi)頻率存在明顯間隔,能夠有效抑制頻率混淆的情況出現(xiàn)。

改進后振動信號的頻段分解結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 改進后的振動信號的頻段分解示意圖

圖3 永磁同步電機偏心故障診斷整體流程圖

2.2 LSSVM算法改進及偏心故障診斷模型構(gòu)建

選擇徑向基核函數(shù)作為最小二乘支持向量機(least squares support vector machine,LSSVM)的核函數(shù):

(13)

式中:K(x,xk)為核函數(shù),其中xk為第k個核函數(shù)的中心;σ為徑向基核函數(shù)的寬度。

為保證LSSVM整體分類性能,通過粒子群算法對C和σ的取值尋優(yōu),其中C為懲罰系數(shù)。

PSO對參數(shù)C和σ的尋優(yōu)流程如下[9]:

1)初始化LSSVM中的各項參數(shù),包括C、σ和種群數(shù)量,確定itermax、qmax、qmin的值;

2)根據(jù)C和σ計算各自由粒子的目標函數(shù)適應值,并將粒子當前適應值與上一時刻的適應值進行比較,保留更優(yōu)的數(shù)值,通過不斷迭代,輸出PBest;

3)計算粒子群當前位置的粒子群數(shù)值,并與上一時刻的數(shù)據(jù)進行比較,保留更優(yōu)的數(shù)值,通過不斷迭代,輸出GBest;

4)根據(jù)保留的PBest和GBest,搜尋匹配度更大的C和σ;

5)繼續(xù)讓粒子跟蹤兩極值,重復步驟2)～4),直至達到最佳迭代次數(shù)或PBest和GBest不再改變,輸出尋找出的C和σ值。

將改進后的LSSVM用于永磁同步電機偏心故障診斷,具體流程如圖3所示。

3 實驗與分析

3.1 永磁同步電機振動信號采集平臺

永磁同步電機的振動信號采用圖4所示的平臺采集。

試驗所用的永磁同步故障電機型號為SVM0804025C2,即圖4中的被試電機。陪試電機的主要作用是為被試電機提供足夠的負載。為保證采集的被試電機各項數(shù)據(jù)的完整性,陪試電機提供的最大負載應明顯大于被試電機的額定負載,即該電機的額定轉(zhuǎn)矩、額定轉(zhuǎn)速較大,所以選擇的陪試電機型號為SVM1105030A2。試驗所用的振動傳感器為ZD-510壓式振動傳感器;控制板為被試電機配套的伺服驅(qū)動器,該驅(qū)動器采用的是空間矢量控制方法;設定飛輪外徑為0.155 m、內(nèi)徑為0.018 m、厚度為0.1 m,材質(zhì)為鑄鐵。

運用MATLAB/Simulink對圖4采集到的數(shù)據(jù)進行仿真分析[10-11]。

3.2 振動信號特征提取驗證

考慮到永磁同步電機正常運行與偏心故障運行時產(chǎn)生的振動信號為多種高頻率、低頻率信號的疊加,且存在一定量的瞬時信號,為使實驗結(jié)果具有較高的可信度,將50、125、230 Hz 3個正弦振動信號疊加作為基礎(chǔ)振動信號,并加入330 Hz的振動信號作為瞬時信號。設定特征提取的采樣點數(shù)量為2 048個。引入快速傅里葉變換算法與改進前后的小波包分解算法一同對上述處理后的信號進行特征提取[12],結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖5 基于快速傅里葉變換算法的特征提取結(jié)果

圖6、7為改進前、后小波包分解得到的第2層分解結(jié)果,其中節(jié)點(2,0)、(2,1)、(2,2)、(2,3)分別表示具體的小波分解信號。對比圖5～圖7可知,快速傅里葉變換算法提取的特征僅能實現(xiàn)對基礎(chǔ)振動信號顯著特征的提取,對于瞬時振動信號的特征提取能力較差,提取的瞬時振動信號的特征與實際值相比有明顯誤差;改進前的小波包分解算法,雖能夠提取出基礎(chǔ)振動信號與瞬時振動信號特征,但是由于頻率混淆的情況存在,會出現(xiàn)部分錯誤提取特征,錯誤提取特征見圖6圈出部分;改進后的小波包分解算法,提取瞬時振動信號特征的能力得到進一步提升,且未出現(xiàn)錯誤提取的特征?；谏鲜龇治隹芍?改進后的小波包分解算法具有更好的特征提取能力,能夠滿足提取永磁同步電機振動信號的要求。

圖6 改進前的小波包分解特征提取結(jié)果

圖7 改進后的小波包分解特征提取結(jié)果

3.3 偏心故障診斷結(jié)果

圖8 故障診斷結(jié)果

從圖8可知,改進LSSVM具有較好的故障診斷性能,在提取特征具有較大優(yōu)勢的情況下,其故障診斷正確率可高達100%。

為更好地突顯基于改進小波包分解算法與改進LSSVM結(jié)合的優(yōu)勢,引入集合經(jīng)驗模態(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)特征提取算法與PSO-SVM故障診斷算法進行對比實驗[13]。其中,在測試集的60組樣本中加入振動干擾信號,從而獲得360組存在一定差異的振動信號測試樣本。然后將360組測試樣本輸入到MAT-LAB中,運行包括改進LSSVM算法在內(nèi)的4種算法,得到表1所示的故障診斷結(jié)果。

表1 故障診斷結(jié)果

從表1 可知,改進小波包分解算法在永磁同步電機的振動特征提取方面明顯優(yōu)于EEMD;改進LSSVM對振動特征的分類性能明顯優(yōu)于PSO-SVM;改進小波包分解算法與改進LSSVM相結(jié)合,對永磁同步電機的偏心故障具有更好的診斷效果。

4 結(jié)束語

改進后的小波包分解算法基本滿足對非平穩(wěn)振動信號的特征提取需求,且在特征良好提取的情況下,配合改進LSSVM可較大程度提高永磁同步電機偏心故障的診斷準確率。不斷對信號特征和故障診斷算法進行改進,是當前永磁同步電機故障診斷的一個熱點,在接下來的研究中,還會對算法進行改進,并將其應用到不同的領(lǐng)域,從而豐富算法解決實際故障診斷應用的能力。