多孔結(jié)構(gòu)對沖擊波的衰減影響研究

黃 浩,崔海林,田曉麗,吳 浩

(1.中北大學(xué)機電工程學(xué)院,山西 太原 030051)(2.中國兵器工業(yè)第二〇八研究所瞬態(tài)沖擊技術(shù)重點實驗室,北京 102202)

21世紀(jì)以來,彈藥爆炸造成的單兵戰(zhàn)斗傷亡比例持續(xù)上升,爆炸產(chǎn)生的碎片和復(fù)合沖擊波已成為主要的傷害來源[1]。爆炸是含能材料在短時間內(nèi)轉(zhuǎn)化為高溫高壓氣體并釋放大量能量的過程[2-4]。頭盔是軍人戰(zhàn)斗保護的重要裝備,多孔材料作為一種具有優(yōu)異能量吸收性能和輕質(zhì)特性的材料,已被廣泛應(yīng)用于頭盔內(nèi)襯的設(shè)計中。Mourtize[5]采用理論和實驗驗證相結(jié)合的方法,對高分子多孔結(jié)構(gòu)材料的抗爆性能進行了深入研究。王永剛等[6]則通過理論和實驗,分析了沖擊波在輕質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)材料中的傳播規(guī)律。王海福等[7]認為多孔材料中初始沖擊波隨孔隙度的增加而下降。宋博、胡時勝等[8-9]進行了動態(tài)壓縮實驗,提出了多孔材料在沖擊載荷作用下破壞波(壓實波)的概念。前人研究表明,多孔材料具有優(yōu)異的能量吸收性能和輕質(zhì)特性,能夠有效減緩沖擊波,但是主要集中在材料的制備、性能表征和實驗測試等方面。因此,本文采用數(shù)值模擬的方法定量研究了多孔結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)對沖擊波衰減的影響,對于優(yōu)化多孔結(jié)構(gòu)設(shè)計和提高其抗沖擊性能具有重要意義。

1 數(shù)值仿真計算

1.1 數(shù)值模型

選用有限元分析軟件AUTODYN,對球形裝藥爆炸沖擊波場的形成和傳播過程進行模擬,選用AUTODYN-2D模擬爆炸沖擊波對多孔材料的沖擊過程。除對稱面外,空氣域各邊界設(shè)置“Flow-out”邊界條件,實現(xiàn)Euler場邊界能量的流出。Euler空氣域網(wǎng)格選用單一尺寸為0.1 mm×0.1 mm,空氣域尺寸為100 mm×4 mm,總網(wǎng)格數(shù)為40 000,通過填充方式將TNT材料填充到Euler區(qū)。多孔結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸為0.1 mm×0.1 mm,長度為2 mm。

二維仿真模型如圖1所示,考慮數(shù)值模擬的計算時間以及結(jié)構(gòu)的對稱性,采用1/2模型。

圖1 二維仿真模型

為了得到爆炸沖擊波沖擊多孔結(jié)構(gòu)時空氣域中的壓強,在Euler空氣域中設(shè)置高斯點,如圖2所示。本文數(shù)值模擬所涉及到的TNT材料、AIR材料、多孔材料,全部從AUTODYN材料庫中調(diào)用。

圖2 高斯點的分布

1.2 材料模型

空氣采用理想氣體狀態(tài)方程描述:

p1=(γ-1)ρe+pshift

(1)

式中:p1為壓力,e為比熱力學(xué)能,γ為多方指數(shù),pshift為壓力偏移量,ρ為密度。對于式(1),在mm-mg-ms單位制下,分別取γ、ρ、e為1.4、1.255 J/mg、2.068×105mg/mm3。

采用JWL狀態(tài)方程描述TNT材料:

(2)

式中:p2為爆轟壓力,E為初始熱力學(xué)能,η為爆轟產(chǎn)物的體積比,A為流體的體積壓縮性參數(shù),B為流體的容積相關(guān)性參數(shù),ω為壓縮應(yīng)變,R1、R2為流體的熱壓耦合系數(shù)。

TNT材料狀態(tài)方程參數(shù)見表1,多孔結(jié)構(gòu)材料參數(shù)見表2。

表1 TNT材料狀態(tài)方程參數(shù)

表2 多孔結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

1.3 理論模型

爆炸沖擊波不僅沿著橫向傳播而且也沿著縱向傳播,當(dāng)沖擊波垂直碰撞目標(biāo)時,沖擊波的強度在垂直方向相比長度方向要小,并且多孔材料在壓縮過程中,其泊松比 0,即多孔材料只在橫向上產(chǎn)生壓縮或者在垂直方向上的變形量幾乎為0[10]。因此對多孔結(jié)構(gòu)所受沖擊載荷的計算可以簡化為一維應(yīng)力波在多層介質(zhì)中傳播規(guī)律的理論計算。

當(dāng)爆炸沖擊波在不同材料介質(zhì)中傳播時,由于各層材料的沖擊波阻抗不同,沖擊波在兩層材料的分界面產(chǎn)生透射波和反射波,由分界面的連續(xù)條件可知分界面處的壓力、質(zhì)點速度相等,分界面兩邊的透射波和反射波的強度分別為[11]

(3)

(4)

式中:σT2為第2層材料的透射波強度,σR1為第1層材料的反射波強度,σ1為入射應(yīng)力波強度,ρ1、ρ2分別為第1層、第2層材料的密度,c1、c2分別為第1層、第2層材料的彈性波波速,ρ1c1和ρ2c2分別為兩層材料的波阻抗。其透射波系數(shù)T和反射波系數(shù)R分別為:

(5)

(6)

對于入射波以壓縮縱波沖擊目標(biāo)時,綜合分析式(3)～(6)可得:

1)當(dāng)波由波阻抗較小的介質(zhì)傳入波阻抗較大的介質(zhì)時,有ρ1c1<ρ2c2,由式(6)可得R>0。由式(3)、(4)可知,反射波和入射波的應(yīng)力方向相同(反射加載),由式(5)可得T>1,即透射波的幅值大于入射波。

2)當(dāng)波由波阻抗較大的介質(zhì)傳入波阻抗較小的介質(zhì)時,有ρ1c1>ρ2c2,由式(6)可得R<0。由式(3)、(4)可知,反射波和入射波的應(yīng)力方向相反(反射卸載),由式(5)可得T<1,即透射波的幅值小于入射波。

當(dāng)沖擊波經(jīng)過多孔結(jié)構(gòu)時,波循環(huán)由波阻抗較小的空氣傳入波阻抗較大的多孔結(jié)構(gòu)、再由波阻抗較大的多孔結(jié)構(gòu)傳入波阻抗較小的空氣,由理論分析可知,多孔結(jié)構(gòu)能夠有效地減弱波的強度。沖擊波在孔隙結(jié)構(gòu)中傳播,由于波阻抗的不同,孔隙結(jié)構(gòu)通過部分反射和部分吸收沖擊波能量,因而具有降低沖擊波強度的效果。

2 仿真結(jié)果與分析

為研究多孔結(jié)構(gòu)對沖擊波衰減的影響,以不同孔徑和不同孔隙率的多孔結(jié)構(gòu)作為研究對象,通過仿真模擬的方法,分析其變形吸能過程并對比Euler空氣域中高斯點1、2處的最大壓強,以不同參數(shù)下多孔結(jié)構(gòu)的吸能值和相同沖擊載荷下多孔結(jié)構(gòu)的壓縮距離為參考來評估其對沖擊波的衰減程度。

相同孔徑不同孔隙率多孔結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù),見表3。

表3 相同孔徑不同孔隙率多孔結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)

相同孔隙率不同孔徑多孔結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù),見表4。

表4 相同孔隙率不同孔徑多孔結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)

2.1 多孔結(jié)構(gòu)的變形吸能過程

在沖擊載荷作用的初期,多孔結(jié)構(gòu)的骨架發(fā)生彈性變形,孔隙被輕微壓縮,如圖3(a)所示,但由于骨架材料的彈性模量較高,導(dǎo)致多孔材料吸收的能量也較少。當(dāng)沖擊波進一步作用于多孔材料的單元壁時,由于沖擊載荷增大,使得空腔內(nèi)部氣體壓縮產(chǎn)生的反向壓力和沖擊波壓力之間不平衡,發(fā)生屈曲現(xiàn)象。屈曲是指結(jié)構(gòu)在軸向壓縮載荷作用下發(fā)生的失穩(wěn)變形現(xiàn)象,其是一種彈性失穩(wěn)現(xiàn)象。屈曲可以有效地降低多孔材料的剛度,增加其變形量,此時沖擊波能量的消耗也隨之增加。圖3(b)顯示了多孔材料圓形空腔單元在沖擊波作用下的屈曲過程,由圖可知,隨著時間的推移,空腔單元壁逐漸發(fā)生屈曲變形,其最大位移和最大應(yīng)變都顯著增加。

圖3 屈曲變形狀態(tài)

隨著沖擊載荷增加，多孔材料的骨架發(fā)生塑性變形，孔隙被進一步壓縮，即骨架在超過其屈服強度后發(fā)生不可恢復(fù)的變形。塑性變形可以有效地降低多孔結(jié)構(gòu)的強度，增加其損傷范圍，從而消耗沖擊波能量。在這個階段，骨架材料的塑性變形較大，吸收的能量較多。圖4顯示了多孔材料圓形空腔單元在沖擊波作用下的塑性變形過程，從圖中可以看出，隨著時間的推移，空腔單元壁逐漸發(fā)生塑性變形，其最大應(yīng)力和最大塑性應(yīng)變都顯著增加。

圖4 多孔材料的塑性變形

當(dāng)沖擊載荷繼續(xù)增加時,多孔材料的骨架發(fā)生嚴(yán)重的塑性變形和損傷,孔隙被大幅度壓縮,甚至達到致密化狀態(tài)。在這個階段,多孔材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線急劇上升,骨架損傷嚴(yán)重,吸收的能量也大幅度增加。圖5顯示了多孔材料圓形空腔單元在沖擊波作用下的致密過程。從圖中可以看出,隨著時間的推移,空腔單元達到致密化狀態(tài),在這個階段骨架損傷嚴(yán)重,單個完整胞元在未斷裂之前其變形達到最大。

圖5 多孔材料致密過程

隨著沖擊載荷進一步增加,多孔材料的單元壁在沖擊波作用下,受到高強度和高速度的載荷作用,發(fā)生斷裂。斷裂可有效降低多孔結(jié)構(gòu)的完整性,增加其碎片數(shù)量,從而消耗沖擊波能量。圖6顯示了多孔材料圓形空腔單元在沖擊波作用下的斷裂過程,從圖中可以看出,隨著時間的推移,空腔單元壁逐漸發(fā)生斷裂,其最大應(yīng)力和最大損傷因子都顯著增加。

圖6 多孔材料的斷裂過程

2.2 不同孔隙率及孔徑對沖擊波的衰減影響

表5列出了在相同沖擊載荷作用下不同孔隙率(40.07%、46.47%、50.27%、54.54%、59.38%、64.9%)、不同孔徑(0.50 mm、0.75 mm、1.00 mm、1.25 mm、1.50 mm)下的多孔結(jié)構(gòu)前后空氣域的最大壓強。因為是同一沖擊波作用,所以高斯點1處的壓強完全一樣。由表5可知,高斯點2處的壓強幾乎都保持在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,表明多孔結(jié)構(gòu)可以有效地減少爆炸沖擊波所產(chǎn)生的能量和壓強。

表5 不同結(jié)構(gòu)下高斯點1、2處的最大壓強Pmax1、Pmax2

圖7、圖8分別列出了不同孔隙率相同孔徑、不同孔徑相同孔隙率的多孔結(jié)構(gòu)在相同沖擊載荷作用下的吸能值隨著時間變化曲線。對比圖7孔隙率為40.07%、46.47%、50.27%所對應(yīng)的曲線可知,隨著多孔結(jié)構(gòu)孔隙率的增加,其吸能值也在進一步增加,當(dāng)多孔材料的孔隙率增加到一定值時(如圖7孔隙率為50.27%、54.54%所對應(yīng)的曲線),其吸能值差別較小,可以認為在一定孔隙率范圍內(nèi)增大孔隙率,多孔材料的吸能值趨于穩(wěn)定;隨著孔隙率的繼續(xù)增加(如圖7孔隙率為59.38%、64.90%所對應(yīng)的曲線),多孔結(jié)構(gòu)的吸能值會有所減小,主要是因為在孔徑和長度不變時,隨著孔隙率的增加,會使其胞元個數(shù)增加,致使骨架壁厚減少,從而導(dǎo)致其抵抗沖擊波的能力減弱,加快多孔結(jié)構(gòu)的斷裂。

圖7 不同孔隙率下多孔結(jié)構(gòu)的吸能值隨時間變化的曲線

圖8 不同孔徑下多孔結(jié)構(gòu)的吸能值隨時間變化的曲線

對比圖8孔徑為0.50 mm、0.75 mm、1.00 mm所對應(yīng)的曲線可知,當(dāng)孔隙率一定時,多孔結(jié)構(gòu)的吸能值與其孔徑的大小成正比,即隨著孔徑的增加,多孔結(jié)構(gòu)的能量吸收能力逐漸提高,但當(dāng)孔徑繼續(xù)增加,超過1.00 mm時,其吸能值明顯降低,這是因為在多孔結(jié)構(gòu)長度一定的情況下,為保證相同的孔隙率,增大單個胞元的孔隙必然會導(dǎo)致多孔結(jié)構(gòu)橫向胞元數(shù)量減少,從而減弱其吸能效果。由此可知,適當(dāng)增加多孔結(jié)構(gòu)的孔徑可以有效提高其吸能效果。

表6列出了同一沖擊載荷不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下多孔結(jié)構(gòu)的壓縮距離。由表可知,在相同沖擊載荷作用下,隨著孔隙率的增加其壓縮距離也在增加,這也從側(cè)面說明了多孔結(jié)構(gòu)對沖擊波的衰減程度與孔隙率成正比,如表6孔隙率為50.27%、54.54%所對應(yīng)的壓縮距離所示,當(dāng)孔隙率繼續(xù)增加,壓縮距離增長緩慢,表明其吸能值趨于穩(wěn)定,當(dāng)孔隙率超過這一范圍(50.00%～55.00%)后,壓縮距離明顯減小。由表6孔隙率為54.54%,孔徑分別為0.50 mm、0.75 mm、1.00 mm、1.50 mm、1.75 mm所對應(yīng)的壓縮距離可知,當(dāng)孔隙率一定時,壓縮距離隨著孔徑的增大而增大,說明其吸能值隨著孔徑的增大而增大,但當(dāng)孔徑大于1.00 mm時,其吸能效果將會減弱。

表6 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)多孔材料的壓縮距離

3 結(jié)束語

本文通過數(shù)值模擬分析,探究不同孔隙率和不同孔徑下的多孔結(jié)構(gòu)對沖擊波的衰減影響和吸能特性,得出以下結(jié)論:

1)多孔結(jié)構(gòu)作為頭盔內(nèi)襯能夠有效衰減沖擊波,降低爆炸沖擊波對頭部的傷害?？讖胶涂紫堵实淖兓瘜δ芰课招阅苡幸欢ㄓ绊?適當(dāng)增加孔徑和增大孔隙率能夠提高其能量吸收能力。

2)當(dāng)孔徑一定時,隨著孔隙率的增加,多孔結(jié)構(gòu)的吸能能力也逐漸提高,但當(dāng)孔隙率增加到一定范圍即50.00%～55.00%時,吸能能力趨于穩(wěn)定,超出這一范圍后多孔結(jié)構(gòu)的吸能能力與其孔隙率呈負相關(guān)。

3)相同孔隙率下,隨著孔徑增加,多孔結(jié)構(gòu)的能量吸收能力逐漸增加,但當(dāng)孔隙率增加超過1.00 mm后,吸能能力反而減弱。