考慮綠燈末期非機(jī)動(dòng)車通行安全的四相位交叉口信號(hào)配時(shí)優(yōu)化

唐 軼,朱從坤

(蘇州科技大學(xué),江蘇 蘇州 215011)

0 引 言

作為道路弱勢(shì)者,非機(jī)動(dòng)車在道路行駛過(guò)程當(dāng)中更容易受到傷害。據(jù)統(tǒng)計(jì),2020年非機(jī)動(dòng)車交通事故發(fā)生數(shù)為29 969起,死亡人數(shù)為4 373人[1],2021年交通事故數(shù)量上升到35 141起,其中死亡人數(shù)更是達(dá)到了4 525人[2],在這之中交叉口是事故高發(fā)地。因此如何解決交叉口非機(jī)動(dòng)車通行安全問(wèn)題已經(jīng)成為了迫在眉睫的事情。

白輅韜等[3]提出一種基于機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車、行人同時(shí)考慮道路、環(huán)境等方面因素的交通管理控制模型,將機(jī)非混行交叉口的通行效益最大化。邢冰等[4]考慮非機(jī)動(dòng)車對(duì)機(jī)動(dòng)車的阻滯性,以區(qū)域內(nèi)機(jī)動(dòng)車總延誤為優(yōu)化目標(biāo),折減交叉口通行能力,提出相鄰交叉口的相位差優(yōu)化模型。韓印等[5]優(yōu)化了相鄰交叉口的相位差。以機(jī)動(dòng)車的總延誤為優(yōu)化指標(biāo),建立基于非機(jī)動(dòng)車影響下的交通控制優(yōu)化模型。李強(qiáng)[6]以飽和度為約束,選取機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車、行人三者的延誤時(shí)間加上機(jī)動(dòng)車停車次數(shù)、交叉口通行能力5個(gè)指標(biāo)作為優(yōu)化指標(biāo),確定權(quán)重系數(shù),運(yùn)用遺傳算法對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。

綜上,目前對(duì)非機(jī)動(dòng)車信號(hào)配時(shí)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究大多集中在混合交通流的通行效率方面,將非機(jī)動(dòng)車安全因素考慮進(jìn)信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)卻很少涉及。因此以重點(diǎn)解決綠燈末期非機(jī)動(dòng)車通行安全為目標(biāo),對(duì)四相位信號(hào)交叉口信號(hào)配時(shí)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),其研究成果對(duì)交叉口非機(jī)動(dòng)車的交通安全管理具有重要的價(jià)值。

1 綠燈間隔時(shí)間優(yōu)化

綠燈間隔時(shí)間的定義為即將失去通行權(quán)的相位綠燈結(jié)束到得到通行權(quán)的相位綠燈開(kāi)始之間的間隔。綠燈間隔時(shí)間的長(zhǎng)短直接關(guān)系到信號(hào)交叉口的事故率。當(dāng)綠燈間隔時(shí)間的長(zhǎng)短不合理時(shí),將會(huì)對(duì)信號(hào)交叉口的車輛通行安全造成很大的威脅。所以,在設(shè)計(jì)綠燈間隔時(shí)間時(shí),必須將相鄰兩相位的停車線至可能發(fā)生交通沖突的點(diǎn)之間的行駛時(shí)間差完全考慮在內(nèi)[7]。

在以往的研究中綠燈間隔時(shí)間的設(shè)計(jì)僅僅考慮了機(jī)動(dòng)車的通行安全,對(duì)非機(jī)動(dòng)車的通行安全涉及很少。因此為了確保本相位綠燈即將截止時(shí)通過(guò)交叉口的非機(jī)動(dòng)車不會(huì)與下一相位綠燈剛啟亮?xí)r駛出的機(jī)動(dòng)車發(fā)生沖突,四相位信號(hào)交叉口綠燈間隔時(shí)間的確定方法如下。

根據(jù)目前的交通規(guī)則,黃燈啟亮后,如果車輛已經(jīng)越過(guò)停止線將仍然可以繼續(xù)通行。因此,沖突的相交過(guò)程應(yīng)符合以下條件:

t優(yōu)i=tbf+tfi-tS-thi

(1)

式中:t優(yōu)i為優(yōu)化后i相位綠燈間隔時(shí)間,s;tbf為交叉口正常行駛的非機(jī)動(dòng)車輛的制動(dòng)時(shí)間,s,一般情可取 2.0 s;tfi(ffi=Sfi/Vfi,Sfi為i相位末期非機(jī)動(dòng)車輛從停車線到?jīng)_突點(diǎn)的距離,m,Vfi為行駛速度,m/s)為i相位末期非機(jī)動(dòng)車車輛由停止線行駛至沖突點(diǎn)的時(shí)間,s;tS為機(jī)動(dòng)車輛啟動(dòng)和反應(yīng)所需的時(shí)間,s,一般可取1.8～2.0 s(與車型有關(guān),當(dāng)大型車占比較大時(shí),需要另外計(jì)算);thi為i相位的下一相位機(jī)動(dòng)車車輛從停止線行駛到?jīng)_突點(diǎn)并且停車所用的時(shí)間,s。

這時(shí)相交車流的任意一方運(yùn)行狀態(tài)將發(fā)生改變,也就是要強(qiáng)制減速和停車,以避免發(fā)生交通碰撞。

當(dāng)交叉口行人流量較大,且沒(méi)有設(shè)置行人專用相位,但是斑馬線上設(shè)置了行人過(guò)街安全島,在這種情況下,大多數(shù)行人在綠燈末期會(huì)選擇進(jìn)入交叉口,在安全島上等待下一個(gè)綠燈相位。為了避免下一個(gè)相位機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車與行人之間的沖突,綠燈時(shí)間間隔優(yōu)化為

(2)

式中:abi為i相位過(guò)街人行橫道的長(zhǎng)度,m。vp為行人過(guò)街平均速度,m/s。

這里公式(2)有兩個(gè)假設(shè),假設(shè)一:本相位綠燈剛結(jié)束時(shí),行人剛好進(jìn)入交叉口,此為最不利條件;假設(shè)二:行人到達(dá)人行橫道安全島后,便停止過(guò)街,等候下一個(gè)綠燈相位。

綠燈間隔時(shí)間的設(shè)計(jì)存在著一個(gè)最低值,在國(guó)外,最低值通常為4 s,而且在進(jìn)行信號(hào)控制器的設(shè)計(jì)和制作時(shí),都會(huì)用內(nèi)部的電路編程來(lái)固定這一最低限值,無(wú)論在什么情況下,信號(hào)控制器都會(huì)確保兩個(gè)相位之間的綠燈間隔時(shí)間不小于4 s。

2 非機(jī)動(dòng)車綠燈提前截止

當(dāng)交叉口較大,或者交叉口單方向較長(zhǎng),按照以上優(yōu)化方案可能會(huì)導(dǎo)致綠燈間隔時(shí)間過(guò)長(zhǎng),信號(hào)周期總損失時(shí)間過(guò)大,造成總周期過(guò)長(zhǎng),增加交叉口車輛的延誤。此時(shí)為了保障非機(jī)動(dòng)車的行駛安全,可以使用非機(jī)動(dòng)車綠燈提前截止的方法。交叉口非機(jī)動(dòng)車綠燈提前截止計(jì)算如公式(3)所示。

Tji=tbf+tfi-tS-thi-ti

(3)

式中:Tji為i相位非機(jī)動(dòng)車提前截止時(shí)間,s;ti為i相位原綠燈間隔時(shí)間,s。

綠燈提前截止雖然可以有效地減少非機(jī)動(dòng)車與下一相位的機(jī)動(dòng)車交叉沖突,但是由于通行時(shí)間的縮短,非機(jī)動(dòng)車的通行效率并不能得到良好的保障。因此需要根據(jù)交叉口的實(shí)際條件和不同相位的實(shí)際需求選擇不同的優(yōu)化方案,在同一個(gè)交叉口也以選擇將兩種方案相結(jié)合的方式可以達(dá)到一種很好的優(yōu)化效果。

3 機(jī)非沖突影響下的非機(jī)動(dòng)車最小綠燈時(shí)間確定

最小綠燈時(shí)間指為了保證車輛通行安全,在一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)取得通行權(quán)相位的車輛最小綠燈通行時(shí)間。為保障非機(jī)動(dòng)車交叉口通行安全,非機(jī)動(dòng)車通行最小綠燈時(shí)間確定如下。

3.1 左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車最小綠燈時(shí)間

當(dāng)機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車發(fā)生交通沖突時(shí),通常都會(huì)有一方選擇避讓以避免造成交通事故。在調(diào)查研究中發(fā)現(xiàn),機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車發(fā)生交通沖突時(shí),會(huì)出現(xiàn)兩種情況,機(jī)動(dòng)車避讓非機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車避讓非機(jī)動(dòng)車。在某個(gè)周期時(shí)間內(nèi),將非機(jī)動(dòng)車避讓次數(shù)與機(jī)非沖突總數(shù)的比值定義為非機(jī)動(dòng)車避讓率,計(jì)算如公式(4)、公式(5)所示。

(4)

(5)

式中:Km為機(jī)動(dòng)車避讓率;Kn為非機(jī)動(dòng)車避讓率;Cmn為機(jī)動(dòng)車避讓非機(jī)動(dòng)車的次數(shù);Cnm為非機(jī)動(dòng)車避讓機(jī)動(dòng)車的次數(shù);C為機(jī)非沖突總次數(shù)。

建立線性回歸模型,對(duì)非機(jī)動(dòng)車避讓率與機(jī)動(dòng)車流量和非機(jī)動(dòng)車流量之間的關(guān)系進(jìn)行研究。建立非機(jī)動(dòng)車避讓率與機(jī)動(dòng)車流量和非機(jī)動(dòng)車流量之間的關(guān)系模型如公式(6)。

Kn=a·Qm+b·Qn1+c·Qn2+d

(6)

式中:Qm為機(jī)動(dòng)車流量;Qn1為自行車車流量;Qn2為電動(dòng)自行車流量;a,b,c,d為模型系數(shù)。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)交通調(diào)查數(shù)據(jù),對(duì)非機(jī)動(dòng)車避讓率與機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車流量之間的關(guān)系進(jìn)行線性回歸分析,得出判定系數(shù)R2為0.836,說(shuō)明該線性回歸模型擬合度較好,模型的可行性良好。模型系數(shù)a,b,c,d分別為5.62×10-4、9.56×10-5、7.62×10-5、0.79。得出非機(jī)動(dòng)車避讓率和機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車流量的關(guān)系模型如公式(7)所示。

Kn=5.62×10-4·Qm+9.56×10-5·Qn1+7.62×10-5·Qn2+0.79

(7)

當(dāng)機(jī)非發(fā)生交通沖突時(shí),避讓的一方每次避讓將會(huì)造成一定的時(shí)間損失。電動(dòng)自行車由于啟動(dòng)速度較快每次避讓的損失時(shí)間相比于普通自行車來(lái)說(shuō)較短,這里考慮最不利因素即非機(jī)動(dòng)車每次避讓的損失時(shí)間按普通自行車每次避讓的損失時(shí)間取值為1～2 s,這里取平均值1.5 s。

非機(jī)動(dòng)車一次左轉(zhuǎn)過(guò)街最小綠燈時(shí)間確定如公式(8)所示。

(8)

式中:gif左min為i相位左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車最小綠燈時(shí)間,s;N左為左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車與機(jī)動(dòng)車沖突次數(shù);T清為非機(jī)動(dòng)車的清空時(shí)間,s,一般可取5 s;S左為非機(jī)動(dòng)車左轉(zhuǎn)過(guò)街長(zhǎng)度,m;v左為非機(jī)動(dòng)車左轉(zhuǎn)過(guò)街平均速度,m/s;t優(yōu)i為優(yōu)化后i相位綠燈時(shí)間間隔時(shí)長(zhǎng),s。

這里設(shè)置的非機(jī)動(dòng)車清空時(shí)間是考慮讓上一周期停車等待綠燈的非機(jī)動(dòng)車全部開(kāi)始通過(guò)交叉口。

3.2 直行非機(jī)動(dòng)車最小綠燈時(shí)間

根據(jù)上一節(jié)提出的考慮機(jī)非沖突造成的時(shí)間損失,直行非機(jī)動(dòng)車最小綠燈時(shí)間確定如公式(9)。

(9)

式中:gi直min為i相位直行非機(jī)動(dòng)車最小綠燈時(shí)間,s;N直為直行非機(jī)動(dòng)車與機(jī)動(dòng)車沖突次數(shù);S直為非機(jī)動(dòng)車直行過(guò)街長(zhǎng)度,m;v直為非機(jī)動(dòng)車直行過(guò)街平均速度,m/s;t優(yōu)i為優(yōu)化后i相位綠燈時(shí)間間隔,s。

但是交叉口直行最小綠燈時(shí)間同時(shí)要滿足行人的最小過(guò)街需求。為了讓行人安全通過(guò)交叉口,需要確定行人過(guò)街所需要的最小時(shí)間。行人過(guò)街最小綠燈長(zhǎng)[8]如公式(10)所示。

(10)

式中:gi人min為i相位行人過(guò)街最小綠燈時(shí)間,s;D為行人的滯后時(shí)間,s;lp為行人過(guò)街長(zhǎng)度,m;vp為行人過(guò)街平均速度,m/s;t優(yōu)i為優(yōu)化后i相位綠燈時(shí)間間隔,s。

這里設(shè)置的行人滯后時(shí)間是考慮讓上一周期停止等待綠燈的行人全部開(kāi)始通過(guò)交叉口。D的取值一般為7 s。因此最終直行非機(jī)動(dòng)車最小綠燈時(shí)間取兩者的最大值如公式(11)所示。

gif直min=max{gi直min,gi人min}

(11)

式中:gif直min為最終i相位直行非機(jī)動(dòng)車最小綠燈時(shí)間,s。

在實(shí)際交通信號(hào)配時(shí)當(dāng)中,都要確保每個(gè)相位有不低于15 s的綠燈時(shí)間,如果時(shí)間過(guò)短會(huì)造成車輛啟動(dòng)頻繁,從而增加車輛延誤,降低通行效率。

4 實(shí)例分析

為了檢驗(yàn)方法在實(shí)踐中的可行性,選取蘇州市核心地帶非機(jī)動(dòng)車交通流量較大的典型四相位信號(hào)交叉口桐涇北路和金門路交叉口作為案例進(jìn)行實(shí)證分析。

4.1 信號(hào)配時(shí)優(yōu)化

(1)流量比計(jì)算。

使用HCM2000的估算方法來(lái)計(jì)算飽和流量,以信號(hào)交叉口各車道或車道組的飽和流量為基礎(chǔ),用車道或車道組的通飽和流量乘以各種影響因素的折算系數(shù)對(duì)飽和流量進(jìn)行折減。

飽和流量的修正如公式(12)和公式(13)所示。

S修=SO·M·f總

(12)

式中:S修為修正后車道飽和流量;SO為車道或車道組的基本飽和流量;M為車道組的車道數(shù);f總為綜合校正系數(shù)。

f總=fH·fG·fL·fR·fW

(13)

式中:fH為重型校正系數(shù);fG為坡度校正系數(shù);fL為左轉(zhuǎn)校正系數(shù);fR為右轉(zhuǎn)校正系數(shù);fW為車道寬度校正系數(shù)。

左轉(zhuǎn)車道、直行車道、右轉(zhuǎn)車道的基本飽和流量分別取1 800、1 800、1 550 pcu/h。其中電動(dòng)自行車換算成標(biāo)準(zhǔn)自行車的換算系數(shù)取1.3[9],將非機(jī)動(dòng)車流折算成機(jī)動(dòng)車流,換算系數(shù)為0.24[10]。交叉口各進(jìn)口道車流量和沖突數(shù)據(jù)如表1所示,流量比計(jì)算如表2所示。

表1 交叉口各進(jìn)口道高峰小時(shí)交通流量和沖突數(shù)

表2 交叉口各進(jìn)口道高峰小時(shí)流量比統(tǒng)計(jì)表

則各相位的交通流流量比如下所示。

相位一(東西向直行)的流量比:y1=max(0.174 3,0.145 1)=0.174 3;

相位二(東西向左轉(zhuǎn))的流量比:y2=max(0.186 4,0.196 5)=0.196 5;

相位三(南北向直行)的流量比:y3=max(0.238 4,0.226 3)=0.238 4;

相位四(南北向左轉(zhuǎn))的流量比:y4=max(0.204 1,0.189 5)=0.204 1;

交叉口綜合流量比:Y=0.813 3<0.9。

(2)綠燈間隔時(shí)間的求解。

根據(jù)優(yōu)化方案每一相位綠燈間隔時(shí)間計(jì)算結(jié)果如下。

由此可以看出,第二相位和第四相位需要的綠燈間隔時(shí)間較大,信號(hào)周期偏大,因此第二相位和第四相位采用非機(jī)動(dòng)車綠燈提前截止的方法保證綠燈末期非機(jī)動(dòng)車的通行安全。

新的每一相位的綠燈間隔時(shí)間如表3所示。

表3 考慮非機(jī)動(dòng)車綠燈提前截止的不同相位綠燈間隔時(shí)間

根據(jù)非機(jī)動(dòng)車綠燈提前截止優(yōu)化方案,第二相位和第四相位的非機(jī)動(dòng)車綠燈提前截止時(shí)間計(jì)算得:

Tj2=tbf+tf2-ts-th2-t2=9-5=4 s,

Tj4=tbf+tf4-ts-th4-t4=8-5=3 s。

周期總損失時(shí)間為

L=∑(l+ti-A)=(3+5-3)×4=20 s。

(3)最小綠燈時(shí)間。

左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車最小綠燈時(shí)間計(jì)算得:

直行最小綠燈時(shí)間計(jì)算得:

g1f直min=max{25,15}=25s,

g3f直min=max{24,14}=24 s。

所以東西向直行最小綠燈時(shí)間為25 s,南北向直行最小綠燈時(shí)間為24 s。東西向左轉(zhuǎn)最小綠燈時(shí)間為17 s,南北向左轉(zhuǎn)最小綠燈時(shí)間為19 s。

(4)最佳周期時(shí)長(zhǎng)。

(5)有效綠燈時(shí)間。

GE=T-L=187-20=167 s。

交叉口各相位的有效綠燈時(shí)間計(jì)算得:

g2=40 s,g3=49 s,g4=42 s。

考慮到最小綠燈時(shí)間,則有效綠燈時(shí)間為:

ge1=max{g1fmin,g1}=36 s,

ge2=40 s,ge2=49 s,ge2=42 s。

每一相位的實(shí)際顯示綠燈時(shí)間為:

G1=ge1-A+l=36 s,G2=40 s,G3=49 s,

G4=42 s。

因此優(yōu)化配時(shí)方案為第一相位(東西向直行)綠燈36 s,黃燈3 s,全紅時(shí)間2 s;第二相位(東西向左轉(zhuǎn))綠燈40 s,黃燈3 s,全紅2 s,非機(jī)動(dòng)車綠燈提前截止4 s;第三相位(南北向直行)綠燈49 s,黃燈3 s,全紅2 s;第四相位(南北向左轉(zhuǎn))綠燈42 s,黃燈3 s,全紅2 s,非機(jī)動(dòng)車綠燈提前截止3 s。信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)為187 s。

4.2 VISSIM仿真與效果分析

當(dāng)機(jī)非發(fā)生沖突時(shí),機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車的延誤必然增加,當(dāng)延誤增加時(shí),非機(jī)動(dòng)車強(qiáng)行穿越機(jī)動(dòng)車或機(jī)動(dòng)車強(qiáng)行穿越非機(jī)動(dòng)車的可能性都會(huì)增加,機(jī)非沖突也會(huì)有所增加,造成非機(jī)動(dòng)車的行車安全性下降。可以得出機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車的車均延誤間接反映了交叉口的機(jī)非沖突數(shù)。因此采用機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車的車均延誤作為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)優(yōu)化前后非機(jī)動(dòng)車的安全性進(jìn)行對(duì)比分析。

通過(guò)VISSIM軟件對(duì)交叉口信號(hào)配時(shí)優(yōu)化后的方案與原交叉口交通控制方案進(jìn)行仿真對(duì)比分析,優(yōu)化前后的機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車平均延誤如表4、表5所示。

表4 信號(hào)配時(shí)優(yōu)化前車輛平均延誤

表5 信號(hào)配時(shí)優(yōu)化后車輛平均延誤

根據(jù)表4和5可知,其中機(jī)動(dòng)車東進(jìn)口道平均延誤時(shí)間降低了1.4%,西進(jìn)口道降低了2.4%,南進(jìn)口道降低了0.6%,北進(jìn)口道降低了4.2%。非機(jī)動(dòng)車東進(jìn)口道降低了2.8%,西進(jìn)口道降低了5.1%,南進(jìn)口道降低了7.1%,北進(jìn)口道降低了3.6%?？梢钥闯鰴C(jī)動(dòng)車延誤和非機(jī)動(dòng)車不同進(jìn)口道均有少量降低。由于信號(hào)配時(shí)優(yōu)化方案重點(diǎn)解決綠燈末期通行的非機(jī)動(dòng)車與下一相位機(jī)動(dòng)車之間的沖突,而這一部分的沖突占比較少,因此優(yōu)化后延誤降低較少,符合文章優(yōu)化需求,驗(yàn)證了優(yōu)化方案的可行性。

5 結(jié) 論

以綠燈末期非機(jī)動(dòng)車的通行安全為優(yōu)化目標(biāo),以改進(jìn)的韋伯斯特信號(hào)配時(shí)方法為基礎(chǔ),對(duì)綠燈間隔時(shí)間、非機(jī)動(dòng)車最小綠燈時(shí)間、飽和流量等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。同時(shí)構(gòu)建了與綠燈間隔時(shí)間相協(xié)調(diào)的非機(jī)動(dòng)車綠燈提前截止配時(shí)方案。用VISSIM仿真軟件對(duì)優(yōu)化后的信號(hào)配時(shí)方案進(jìn)行效果評(píng)價(jià),結(jié)果表明,交叉口機(jī)動(dòng)車平均延誤降低了2.2%,非機(jī)動(dòng)車平均延誤降低了4.7%,間接表明綠燈末期機(jī)非沖突有所降低,綠燈末期的非機(jī)動(dòng)車行駛安全得到良好保障。該研究成果對(duì)解決交叉口綠燈末期非機(jī)動(dòng)車的通行安全具有重要意義,同時(shí)也為城市道路交叉口非機(jī)動(dòng)車的交通管理與設(shè)計(jì)規(guī)劃提供理論依據(jù)。