融入“說題”策略，提高復(fù)習(xí)效率

浙江寧波市鄞州區(qū)塘溪鎮(zhèn)第二中心小學(xué) （315100） 徐燕飛

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是課堂教學(xué)的重要課型之一。尤其是期末復(fù)習(xí)課，需將零散的、聯(lián)系不緊密的，甚至是不相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)穿插在一起，通過再現(xiàn)、整理和歸納把這些知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)或整合成新的題型。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生感覺復(fù)習(xí)課枯燥無味，教師對(duì)復(fù)習(xí)課教學(xué)力不從心。如何才能使復(fù)習(xí)課既滿足不同學(xué)生的需求，又提高復(fù)習(xí)效率呢？為此，筆者進(jìn)行了專門的調(diào)查與研究。

一、存在問題

以往的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有以下幾個(gè)問題。

（1）單向化復(fù)習(xí)。由于小學(xué)生制定和執(zhí)行復(fù)習(xí)計(jì)劃的能力比較弱，復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)都掌握在教師手里，學(xué)生較少主動(dòng)復(fù)習(xí)，所以形成了一邊倒的復(fù)習(xí)形式。

（2）片面化復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)只是建立在教材和習(xí)題上。學(xué)生反復(fù)練習(xí)，教師就覺得學(xué)生都會(huì)了，實(shí)際上他們并不是每道題都會(huì)做。反復(fù)片面練習(xí)反而使學(xué)生不認(rèn)真聽課、不用心訂正，從而令復(fù)習(xí)的效率大打折扣。

（3）形式化復(fù)習(xí)。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方面有多種方式，如讓學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖、讓學(xué)生摘抄錯(cuò)題等，但大多流于形式，并非有效。

這些問題讓筆者陷入沉思：如何才能夠打造高效的復(fù)習(xí)課堂呢？為此，筆者對(duì)任教的五年級(jí)兩個(gè)班共71 名學(xué)生就期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課形式進(jìn)行了調(diào)查，希望通過一些數(shù)據(jù)分析和反思，找到有效的復(fù)習(xí)方法。

二、期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課形式的調(diào)查及分析

1.問題調(diào)查

①在期末復(fù)習(xí)課堂上，你覺得怎么進(jìn)行復(fù)習(xí)對(duì)你最有效？（ ）

A.統(tǒng)一練習(xí)B.老師講，學(xué)生聽C.學(xué)生說易錯(cuò)題D.老師不講，學(xué)生做題E.其他：___________

你為什么選這個(gè)選項(xiàng)？___________________

②采取說易錯(cuò)題的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，你覺得怎么樣？（ ）

A.很有興趣且很有效B.比較有興趣且有效C.興趣和效果一般D.基本沒興趣且無效E.完全沒興趣且無效

③如果采取說易錯(cuò)題的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，你想采取什么方法？（ ）

A.現(xiàn)場(chǎng)說給全班同學(xué)聽 B.當(dāng)面說給小老師聽

C.現(xiàn)場(chǎng)說給小組成員聽 D.以錄音形式播放給全班同學(xué)聽

E.請(qǐng)同學(xué)現(xiàn)場(chǎng)幫我讀題、分析解答過程，我負(fù)責(zé)聽

F.其他方式：________________

2.調(diào)查結(jié)果及分析

（1）分析各類數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課形式的喜歡率（見表1）

表1 各類數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課形式的喜歡率

從表1 中的數(shù)據(jù)可知，超過一半的學(xué)生認(rèn)為說易錯(cuò)題這種復(fù)習(xí)形式有效。另外，調(diào)查中還發(fā)現(xiàn)有以下2 種復(fù)習(xí)方式（如圖1），而這些復(fù)習(xí)方式和C選項(xiàng)有一定的聯(lián)系。

圖1

（2）采取說易錯(cuò)題的形式進(jìn)行復(fù)習(xí)的效果分析（見表2）

表2 采取說易錯(cuò)題的形式進(jìn)行復(fù)習(xí)的效果

從表2 中發(fā)現(xiàn)，選A、B 選項(xiàng)（占67.6%）的學(xué)生對(duì)說易錯(cuò)題的復(fù)習(xí)形式表示有興趣且覺得有效果。將表2 與表1 進(jìn)行對(duì)比分析可知，學(xué)生對(duì)于以說易錯(cuò)題的形式來上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是十分感興趣的，那么怎么開展說題是接下來的研究重點(diǎn)。

（3）說易錯(cuò)題的形式及分析（見表3）

表3 說易錯(cuò)題的形式

從表3 中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生更喜歡自己說題，而且喜歡現(xiàn)場(chǎng)說給全班同學(xué)聽、當(dāng)面說給小老師聽及現(xiàn)場(chǎng)說給小組成員聽，而提前錄好音頻再播放的形式居然沒有人選擇。筆者了解到，學(xué)生覺得錄音頻太麻煩且浪費(fèi)時(shí)間。

三、以說易錯(cuò)題的形式優(yōu)化數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的實(shí)踐和研究

讓學(xué)生說易錯(cuò)題的目的是優(yōu)化數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的新型方式。教師既要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力，又要兼顧教學(xué)目標(biāo)。結(jié)合目標(biāo)要求和調(diào)查問卷，筆者從以下幾個(gè)方面進(jìn)行實(shí)踐。

在進(jìn)入復(fù)習(xí)階段時(shí)，筆者根據(jù)每周的復(fù)習(xí)內(nèi)容，要求學(xué)生先整理出易錯(cuò)題。學(xué)號(hào)為1～5 號(hào)的學(xué)生整理第一單元，6～10 號(hào)的學(xué)生整理第二單元，11～15 號(hào)的學(xué)生整理第三單元，以此類推。第二周順延，原來整理第一單元的學(xué)生整理第二單元，原來整理第二單元的學(xué)生整理第三單元，以此類推，盡量讓學(xué)生整理的內(nèi)容不一樣。之后讓學(xué)生把易錯(cuò)題進(jìn)行歸類整理，根據(jù)學(xué)生意愿安排好說題形式。每節(jié)課擠出10～20 分鐘進(jìn)行說題，其余同類型的題作為當(dāng)天的家庭作業(yè)。

1.多樣的說題題型，涵蓋各個(gè)知識(shí)點(diǎn)

相對(duì)于以教師講授為主的復(fù)習(xí)方式，學(xué)生需要更適合自己的復(fù)習(xí)方式。讓每個(gè)學(xué)生都能充分地發(fā)揮自己的潛力才是有效的教學(xué)。數(shù)學(xué)題型很多，通過思考分析，可將純計(jì)算題作為一類，數(shù)與代數(shù)類填空題、選擇題可以和計(jì)算類的解決問題相結(jié)合作一類，空間與圖形類填空題、選擇題和綜合類解決問題相結(jié)合作為一類。

（1）純計(jì)算題（如圖2-1、圖2-2、圖2-3）

圖2-1

圖2-2

圖2-3

此類題型比較簡(jiǎn)單，適合大多數(shù)學(xué)生。學(xué)生選擇這類常見但錯(cuò)誤率很高的計(jì)算題，得到其他學(xué)生的一致肯定。雖然計(jì)算題看似簡(jiǎn)單，但是想要算正確、說清楚也是不容易。在說題過程中，學(xué)生不僅要理解算理，還要說清算法，對(duì)各類型計(jì)算的易錯(cuò)點(diǎn)也會(huì)更加清楚，在下一次計(jì)算時(shí)會(huì)更加注意，避免再次出錯(cuò)，從而提高了計(jì)算正確率。

（2）計(jì)算類的解決問題

拿如圖3 所示的這類題目來說題的學(xué)生是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)處于中上的。在說題過程中能讓他們學(xué)會(huì)抓住關(guān)鍵信息，學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，以及怎么檢驗(yàn)等。同時(shí)也讓學(xué)生通過畫線段圖進(jìn)一步厘清數(shù)量關(guān)系。這一類題包含了數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。

圖3

說計(jì)算類的解決問題這類題型很多學(xué)生不敢嘗試，主要原因是有用的數(shù)學(xué)信息不會(huì)尋找，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系不會(huì)梳理，看到數(shù)學(xué)問題無從下手。因此在說題過程中，要讓學(xué)生想明白先說什么，再說什么，最后說什么，答案是怎么來的，為什么這樣做。在一次次優(yōu)等生的示范和引領(lǐng)下，基礎(chǔ)中等的學(xué)生也敢于嘗試說這類題了，甚至有些基礎(chǔ)中下的學(xué)生也慢慢被帶動(dòng)起來，逐步掌握計(jì)算類解決問題的解題技巧和方法。

（3）綜合類的解決問題

綜合題型包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的內(nèi)容。如圖4 所示的這種結(jié)合了圖形與解決問題的綜合題型，思維含量很高。對(duì)于這類題，說題者在說題時(shí)需要注意先留一點(diǎn)時(shí)間給其他學(xué)生觀察、思考和書寫，再請(qǐng)其他學(xué)生來分析和解答并進(jìn)行驗(yàn)證，如此，復(fù)習(xí)課才會(huì)變得更有效。

圖4

遇到復(fù)雜的問題，有的學(xué)生不敢嘗試，擔(dān)心自己說不好?？瓷先ピ綇?fù)雜的題，說題時(shí)越要注意方法，特別是第一步，例如如何閱讀、理解題目中的有效信息，如何數(shù)形結(jié)合分析題意，如何一邊說題一邊標(biāo)注有用的數(shù)學(xué)信息等，把第一步說清楚了，解題就簡(jiǎn)單多了。第二步，嘗試用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理分析，在分析過程中尋找中間問題，嘗試先解決中間問題，然后進(jìn)一步分析中間問題和最終問題之間的聯(lián)系，最后通過畫輔助線、畫線段圖等方式得到答案。第三步，解完題后不要著急寫答句，要學(xué)會(huì)反思與回顧，先整體瀏覽是否出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤，再根據(jù)答案來檢驗(yàn)信息，等各項(xiàng)都正確了再寫答句。完整清晰的說題方法不僅能讓其他學(xué)生知道解題過程，還能讓說題者的解題思路更加清晰明了，提高說題者的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

多樣的說題題型滿足了學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課的要求。課后學(xué)生所花的時(shí)間也不是很多，也不會(huì)陷入枯燥機(jī)械地重復(fù)書寫模式。更關(guān)鍵的是，題型新穎且多變，有助于學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

2.多樣的說題形式，引發(fā)全員行動(dòng)

著名數(shù)學(xué)家陳省身告訴我們，不要用我們的方式讓學(xué)生去接近數(shù)學(xué)，而是要讓他們用自己的方式去接近數(shù)學(xué)。對(duì)于說題的形式，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，結(jié)合個(gè)人說、師徒說、小組說的形式來完善說題體系，以豐富學(xué)生的感官認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的參與度。

（1）個(gè)人說。這種說題形式適用于比較典型的易錯(cuò)題，每個(gè)人都可以說一說，大家一起參與學(xué)習(xí)。個(gè)人說不僅可以在課堂上進(jìn)行，也可以在課下進(jìn)行，還可以在家里進(jìn)行，甚至還可以錄音后放給爸爸媽媽或者同伴聽，隨時(shí)隨地都可以進(jìn)行練習(xí)，不受時(shí)間和地點(diǎn)限制。

（2）師徒說。師徒說題是小老師專門幫助后進(jìn)生的一種說題形式。為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生配一個(gè)小老師，小老師能及時(shí)提供幫助。對(duì)于小老師來說，可以鞏固所學(xué)知識(shí)；對(duì)于后進(jìn)生來說，可以查漏補(bǔ)缺，兩者共同進(jìn)步。這種說題形式一般只要兩者約定好就可以進(jìn)行，時(shí)間也比較自由。

（3）小組說。這種形式比較適合易錯(cuò)題類型相近的人組成一組進(jìn)行說題。有時(shí)候根據(jù)成績(jī)及個(gè)人意愿將班內(nèi)學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，在課堂上探討不同難度的題，進(jìn)行說題訓(xùn)練。在實(shí)踐過程中，有的學(xué)生課后也會(huì)聚集在一起，探討課堂上沒有弄明白的題目。久而久之，學(xué)生會(huì)在固定時(shí)間段進(jìn)行小組說題，有時(shí)候放學(xué)了還有學(xué)生聚在一起研究題目。可見，小組說題的氛圍越濃厚，越能帶動(dòng)全體學(xué)生的說題興趣。

3.豐富的說題匯總方式，形成多樣復(fù)習(xí)素材

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該呈逐步上升趨勢(shì)。當(dāng)教師成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觀察者和傾聽者時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力遠(yuǎn)比教學(xué)預(yù)設(shè)的強(qiáng)。通過多種形式的說題匯總方式，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)起來，不僅僅是動(dòng)口，更是動(dòng)手、動(dòng)腦，全身心參與活動(dòng)。

（1）上課摘錄。在上課說題的時(shí)候，對(duì)于好的題型可給學(xué)生幾分鐘時(shí)間將題目摘錄在自己的易錯(cuò)本中，作為回家復(fù)習(xí)的素材。遇到比較長(zhǎng)的題目，為了提高摘錄效率，教師可提前打印分發(fā)，免去學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間抄寫的麻煩。

（2）小組匯總。每次小組說題后，組長(zhǎng)匯總題型，這樣可以保證題型素材的多樣性，并且能盡量把每個(gè)人的易錯(cuò)題都收錄進(jìn)來，使得易錯(cuò)題題型更加全面豐富。每個(gè)組長(zhǎng)將經(jīng)過整理和匯總的題型形成多份難易程度不同的易錯(cuò)題集，發(fā)給不同水平的學(xué)生進(jìn)行練習(xí)和鞏固。

（3）制成試卷。將匯總的題分揀并更改數(shù)據(jù)，一部分制成練習(xí)題，作為家庭作業(yè)；一部分制成練習(xí)卷，用于平時(shí)的檢測(cè)。在這些修改過數(shù)據(jù)或信息的題旁邊標(biāo)注上原說題者的姓名。這樣的方式學(xué)生都非常感興趣，因?yàn)樽约旱拿殖霈F(xiàn)在了練習(xí)卷中，自信心和榮譽(yù)感陡然提升。

四、實(shí)踐效果

在第一階段以說易錯(cuò)題的形式優(yōu)化復(fù)習(xí)課后，為進(jìn)一步進(jìn)行研究，筆者根據(jù)“對(duì)于說易錯(cuò)題的復(fù)習(xí)課形式，你認(rèn)為的有效程度”（見表4）與“常規(guī)復(fù)習(xí)前后與重構(gòu)前后做題正確率”（見表5）對(duì)71名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查對(duì)比。

表4 對(duì)于說易錯(cuò)題的復(fù)習(xí)課形式的有效程度分析

表5 常規(guī)復(fù)習(xí)前后與重構(gòu)前后做題正確率

從表4 可看出，在實(shí)踐采用了說易錯(cuò)題的復(fù)習(xí)形式后，學(xué)生認(rèn)為有效程度明顯提高，后測(cè)中認(rèn)為有效（選A、B）的學(xué)生比前測(cè)的人多了；認(rèn)為效果一般的學(xué)生比前測(cè)的人減少了；而認(rèn)為不太有效和無效的從原來的9人減少到了1人。

從表5 可發(fā)現(xiàn)，計(jì)算題正確率的變化幅度從上學(xué)期的11.5%到本學(xué)期的15.6%，作圖題正確率的變化幅度從上學(xué)期的10.9%到本學(xué)期的17.5%，綜合題正確率的變化幅度從上學(xué)期的6.9%到本學(xué)期的15.8%?？梢?，融入了說易錯(cuò)題的復(fù)習(xí)策略后，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有了一定的提高。對(duì)比上學(xué)期的常規(guī)復(fù)習(xí)模式，雖然概念題和思考題正確率的變化幅度不大，但是在計(jì)算題、作圖題和綜合題方面提升明顯。

綜上所述，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，教師的教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，尊重學(xué)生，因材施教?！半p減”政策實(shí)施以來，雖然學(xué)生課后做題量少了，但是通過課內(nèi)、課外說易錯(cuò)題的形式進(jìn)行期末復(fù)習(xí)，學(xué)生動(dòng)口的機(jī)會(huì)卻變多了。由動(dòng)口帶動(dòng)了動(dòng)腦，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。在復(fù)習(xí)階段，教師有效融入說題策略進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體，能讓學(xué)生在討論、交流中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，通過共同合作提高復(fù)習(xí)效率。