中國黃金與行業(yè)股票市場的動態(tài)相關(guān)性研究
--基于DCC-GARCH模型

翟茜彤

(河南經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院 智能財經(jīng)學(xué)院, 鄭州 450046)

在過去的15年,全球經(jīng)歷了2008年金融危機和2019年新冠肺炎疫情兩次重大危機,全球經(jīng)濟受到巨大沖擊,極端事件的發(fā)生增加了股票市場的波動性和投資風(fēng)險,投資者在危機時刻紛紛尋求股市的避風(fēng)港。黃金通常是對沖股票的工具,也是極端股市條件下的避風(fēng)港[1],評估黃金與股市之間的關(guān)系對探索風(fēng)險管理和投資組合策略具有重要意義。

中國股票市場按行業(yè)分為能源、原材料、工業(yè)、可選消費、主要消費、醫(yī)藥衛(wèi)生、金融地產(chǎn)、信息技術(shù)、電信業(yè)務(wù)和公用事業(yè)共十大類,各行業(yè)股票市場由于受不同因素影響而在走勢上有較大差異,整個股票市場對各種因素的反應(yīng)程度不能完全代表各個行業(yè)的反應(yīng)程度,黃金與股票市場的相關(guān)性與行業(yè)性質(zhì)密切相關(guān)。由于不同行業(yè)股票收益率的波動特征存在顯著差異,股票綜合指數(shù)會掩蓋部分行業(yè)所特有的分布特征,所以研究不同行業(yè)股票收益率特有的分布特征,對整個股票市場進行行業(yè)區(qū)分是十分必要的[2]。

此外,黃金與股票等其他金融資產(chǎn)呈負相關(guān),把黃金納入投資組合將提供多樣化的好處[3]。近年來黃金需求持續(xù)增長,世界黃金協(xié)會2023年1月31日發(fā)布的《全球黃金需求趨勢報告》顯示,2022年全球黃金需求同比增長18%,創(chuàng)下自2011年以來最高年度總需求量。雖然時代與經(jīng)濟背景的改變會使黃金價格的影響因素發(fā)生變化[4],但當(dāng)其他資產(chǎn)價格下跌時,黃金價格可能會上漲,即使在市場危機時期也可以保持投資組合的價值。同時從更微觀的角度分析,如果信息跨資產(chǎn)類別傳輸,政策決策可能會產(chǎn)生跨市場影響,所以對股票進行行業(yè)細分來尋求黃金與股票的多元化收益非常重要[5]。因此,以黃金AU9999與十個上證行業(yè)指數(shù)為研究對象,運用動態(tài)條件相關(guān)多變量廣義自回歸條件異方差(dynamic conditional correlations generalized autoregressive conditional heteroskedasticity,DCC-GARCH)模型分析中國黃金與不同行業(yè)股票收益率的動態(tài)相關(guān)關(guān)系,并進行投資組合和對沖比率的分析,希望為投資者和風(fēng)險管理者提供一定程度的借鑒。

1 文獻綜述

國內(nèi)外學(xué)者對黃金與股市的關(guān)系已有諸多研究。Baur和Lucey[1]的研究表明黃金與其他金融資產(chǎn)比如股票具有不相關(guān)或負相關(guān)性時,黃金視為避險資產(chǎn)被用于對沖和分散投資組合。Chkili[6]通過金磚國家的數(shù)據(jù)檢驗了黃金和股票市場之間的動態(tài)關(guān)系,結(jié)果表明動態(tài)條件相關(guān)性在正值和負值之間切換,在重大金融危機期間,相關(guān)性低至負值。王萌[7]的實證結(jié)果表明,金磚國家里中國股市與黃金的動態(tài)相關(guān)性最強。中國作為金磚國家的第一大經(jīng)濟體、全球的第二大經(jīng)濟體,是世界經(jīng)濟增長的重要動力。世界黃金協(xié)會2023年1月31日發(fā)布的《黃金需求趨勢報告30周年》顯示,2013-2022年,中國一直保持著全球最大黃金消費國的地位,中國已經(jīng)成長為黃金超級消費大國,研究中國黃金與股市的關(guān)系對全球經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義。Chen和Wang[8]的實證研究發(fā)現(xiàn)中國黃金與股票市場的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)在熊市通常為負值,而非熊市為正值。何紅霞等[9]的研究發(fā)現(xiàn),從長期來看,中國黃金市場與股票市場的尾部風(fēng)險存在負相關(guān)關(guān)系,股票與黃金互為避險資產(chǎn)。張乖利[10]的研究表明中國黃金與上證指數(shù)呈負相關(guān)關(guān)系,并且股市變動對黃金價格具有引導(dǎo)作用。譚德凱和田利輝[11]研究發(fā)現(xiàn)中國黃金和上證指數(shù)收益率在2016年后相關(guān)系數(shù)不斷下降并呈負相關(guān)關(guān)系,市場風(fēng)險較高時可以通過投資黃金來避險。Haroon和Rizvi[12]在金融市場的行業(yè)實證分析中,觀察到股票綜合指數(shù)阻礙了對股市的異質(zhì)性分析。股市具有眾多行業(yè)板塊,行業(yè)分析會顯示,不同行業(yè)與黃金的對沖行為可能不同[13]。有文獻從更微觀的行業(yè)視角分析黃金與股市的動態(tài)關(guān)系。Civcir和Akko?[14]使用結(jié)構(gòu)向量自回歸多維動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)模型(structural vector autoregression-corrected generalized autoregressive conditional heteroskedasticity,SVAR-cDCC-GARCH)框架分析了土耳其四個主要行業(yè)股票與石油和黃金收益之間的動態(tài)條件相關(guān)關(guān)系,在服務(wù)行業(yè)和科技行業(yè),黃金的對沖能力強于石油。Kyriazis[15]采用動態(tài)條件相關(guān)性(dynamic conditional correlation,DCC)方法分析歐洲主要指數(shù)、行業(yè)股票指數(shù)、黃金和石油之間的關(guān)系,結(jié)果顯示能源、金融服務(wù)、銀行、汽車和零部件以及基礎(chǔ)資源等重要行業(yè)主要受黃金和石油的影響。Trabelsi等[16]用廣義自回歸條件異方差模型(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity,GARCH模型)研究孟買證券交易所黃金收益與七個行業(yè)指數(shù)之間的關(guān)系,結(jié)果表明黃金可以對沖信息技術(shù)股票指數(shù),并作為一個強大的投資組合多樣化工具。

通過文獻梳理可以發(fā)現(xiàn),國內(nèi)已有文獻主要關(guān)注黃金與股票市場收益之間的關(guān)系,更加重視對股票市場的整體性分析,但對黃金與不同行業(yè)股票市場的差異性研究尚處于初步階段。從更微觀的行業(yè)股票視角分析黃金與股票的動態(tài)相關(guān)性,不僅有助于各行業(yè)板塊進行風(fēng)險管理,同時對行業(yè)間的投資組合資產(chǎn)配置也有一定意義?；谝延形墨I研究,本文有如下的創(chuàng)新點:一是構(gòu)建能夠捕捉資產(chǎn)之間相關(guān)性的DCC-GARCH模型,進而對黃金與十個上證行業(yè)收益率數(shù)據(jù)進行擬合;二是從行業(yè)視角分析黃金與股票的動態(tài)相關(guān)性,補充金融市場的異質(zhì)性研究;三是按行業(yè)計算最優(yōu)投資組合權(quán)重和對沖比率,為投資組合多樣化和風(fēng)險管理提供參考。

2 模型與方法

2.1 DCC-GARCH模型

使用Engle的動態(tài)條件相關(guān)模型(DCC-GARCH),能夠以動態(tài)而不是靜態(tài)的方式分析金融資產(chǎn)之間的聯(lián)系,該模型被廣泛用于評估不同資產(chǎn)之間的動態(tài)相關(guān)性。模型的具體結(jié)構(gòu)為

rt=μt+εt,εt～N(0,Ht)

(1)

Ht=DtRtDt

(2)

(3)

Rt=(diagQt)-1/2Qt(diagQt)-1/2

(4)

(5)

2.2 最優(yōu)投資組合與最優(yōu)對沖比率

使用Kroner和Ng[17]的方法計算“黃金/行業(yè)股票”資產(chǎn)中黃金的最優(yōu)投資組合權(quán)重:

(6)

并對權(quán)重施加約束:

(7)

使用Kroner和Sultan[18]的方法計算最優(yōu)對沖比率:

(8)

3 實證分析

3.1 數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計分析

上海黃金交易所于2002年成立后迅速崛起,現(xiàn)為世界上最大的實物現(xiàn)貨交易所。選取上海黃金交易所的黃金AU9999日收盤價和上證行業(yè)指數(shù)日收盤價數(shù)據(jù),上證行業(yè)系列指數(shù)可反映不同行業(yè)公司股票的整體表現(xiàn),分別是能源、原材料、工業(yè)、可選消費、主要消費、醫(yī)藥衛(wèi)生、金融地產(chǎn)、信息技術(shù)、電信業(yè)務(wù)和公用事業(yè)共10個行業(yè)。數(shù)據(jù)樣本時間為2015年1月5日到2023年1月3日,數(shù)據(jù)來源為Wind數(shù)據(jù)庫,使用公式rt=100×(lnPt-lnPt-1)計算對數(shù)收益率,其中Pt為t日收盤價,rt為對數(shù)收益率,最終得到有效數(shù)據(jù)1 945組。

如表1所示,黃金和十個上證行業(yè)指數(shù)收益率的基本統(tǒng)計特征。從均值來看,上證消費行業(yè)指數(shù)的收益率最高,上證金融行業(yè)指數(shù)的收益率最低。從標(biāo)準(zhǔn)差來看,上證信息行業(yè)指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差最大,則其波動率最高;黃金的標(biāo)準(zhǔn)差最小,則黃金波動率最低,且黃金的波動幅度均小于10個上證行業(yè)的波動幅度。樣本數(shù)據(jù)的偏度均小于0,為負偏,峰度均大于3,為尖峰,J-B(Jarque-Bera)統(tǒng)計量均在1%的顯著性水平下拒絕服從正態(tài)分布的原假設(shè),因此黃金和十個上證行業(yè)指數(shù)收益率序列具有尖峰、厚尾和非正態(tài)的特征。

表1 數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計特征

3.2 平穩(wěn)性檢驗、自相關(guān)檢驗與ARCH效應(yīng)檢驗

首先對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進行檢驗,使用ADF(augmented Dickey-Fuller)單位根檢驗,其原假設(shè)為數(shù)據(jù)存在單位根,序列不平穩(wěn)。如表2所示,ADF列是ADF檢驗的t統(tǒng)計量值,結(jié)果顯示黃金和上證行業(yè)指數(shù)收益率序列均在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè),均是平穩(wěn)序列。

表2 相關(guān)檢驗結(jié)果

使用Ljung-Box檢驗序列自相關(guān)性,其原假設(shè)為序列不存在自相關(guān)性,如表2所示。LB(10)為檢驗滯后10階的Q統(tǒng)計量值,黃金、上證能源和上證信息在10%的水平下拒絕原假設(shè),上證材料在5%的水平下拒絕原假設(shè),其余序列均在1%水平下拒絕原假設(shè),因此樣本序列均存在自相關(guān)性。使用ARCH-LM檢驗條件異方差性,即ARCH效應(yīng),其原假設(shè)為序列不存在條件異方差性,表2的最后一列為ARCH-LM檢驗的F統(tǒng)計量,結(jié)果顯示所有序列均在1%顯著水平下存在條件異方差性。

3.3 DCC-GARCH模型估計

通過相關(guān)檢驗后可以建立DCC-GARCH模型,黃金與上證行業(yè)指數(shù)收益率的DCC-GARCH模型參數(shù)估計值如表3所示。上證工業(yè)指數(shù)和上證信息指數(shù)的α值不顯著,其余8個上證行業(yè)指數(shù)均顯著,說明滯后一期的標(biāo)準(zhǔn)化殘差對黃金與上證行業(yè)指數(shù)的動態(tài)相關(guān)系數(shù)影響較大。上證電信指數(shù)的β值不顯著,其余9個行業(yè)指數(shù)均顯著,說明相關(guān)變動的持續(xù)性較強。α+β均小于1說明模型平穩(wěn),且α+β越接近1說明黃金與上證行業(yè)指數(shù)的動態(tài)相關(guān)性越明顯,黃金與上證信息、黃金與上證材料、黃金與上證工業(yè)和黃金與上證公用的α+β均超過0.9,它們之間的動態(tài)相關(guān)性更強,α+β低于0.5的只有黃金與上證電信,說明黃金與上證電信的動態(tài)相關(guān)性較弱。

表3 黃金與上證行業(yè)指數(shù)DCC-GARCH模型的參數(shù)估計值

如果黃金與股票的平均正相關(guān)性較弱,黃金就可以起到分散投資的作用;如果黃金與股票平均不相關(guān),黃金就可以充當(dāng)弱對沖工具;如果黃金與股票平均負相關(guān),黃金就可以充當(dāng)強對沖工具。黃金與十個上證行業(yè)指數(shù)的動態(tài)相關(guān)系數(shù)走勢如圖1所示。從整體上看,黃金與各行業(yè)指數(shù)的相關(guān)性隨時間變化正負交替。2015年5月至2016年2月和2018年1月至2018年12月兩次熊市期間,除了黃金與上證材料,其他9個行業(yè)指數(shù)與黃金具有不同程度的低相關(guān)性和負相關(guān)性。在2020年初新冠疫情爆發(fā)時期,受疫情影響2020年2月3日股市開盤暴跌,上證指數(shù)收盤跌7.72%,在市場極端情況下,相關(guān)系數(shù)均出現(xiàn)較大的波動,此時黃金與各上證行業(yè)指數(shù)的動態(tài)相關(guān)性急速下降,呈現(xiàn)高度負相關(guān),黃金表現(xiàn)強避險作用。不同行業(yè)與黃金的動態(tài)相關(guān)性走勢存在差異,分行業(yè)來看,黃金與上證能源、上證消費相關(guān)性正負交替波動,黃金與上證材料有更多時期處于正相關(guān),而黃金與上證工業(yè)、上證可選、上證醫(yī)藥、上證金融、上證信息、上證電信和上證公用在更多時期處于負相關(guān),說明投資于這7個行業(yè)時黃金可以作為強對沖工具。

圖1 黃金與上證行業(yè)的動態(tài)相關(guān)系數(shù)

3.4 最優(yōu)投資組合與最優(yōu)對沖比率

黃金對投資組合多樣化和風(fēng)險管理很重要,根據(jù)DCC-GARCH模型估計得到的條件方差和協(xié)方差計算股票與行業(yè)指數(shù)組合的最優(yōu)權(quán)重。10個行業(yè)均在熊市和疫情爆發(fā)初期黃金權(quán)重上升,以“黃金/上證可選行業(yè)”投資組合為例,如圖2所示。黃金的投資權(quán)重隨時間變化,2015年5月至2016年2月和2018年1月至2018年12月為熊市,可以看到黃金的投資權(quán)重在此期間占比很高;2020年初疫情爆發(fā),黃金投資權(quán)重急速上升;2021年9月后可選消費行業(yè)指數(shù)震蕩波動,黃金投資權(quán)重也持續(xù)波動。

圖2 黃金與上證可選的最優(yōu)投資組合動態(tài)權(quán)重

新冠肺炎疫情加劇了股市的不確定性和波動性,如表4所示。2020-2023年疫情期間黃金與行業(yè)指數(shù)最優(yōu)投資組合的平均權(quán)重,可以看出不同行業(yè),投資黃金的權(quán)重占比不同?！包S金/上證消費”資產(chǎn)組合中,黃金權(quán)重平均占比為47.02%,在10個行業(yè)資產(chǎn)組合中占比最高;而“黃金/上證電信”資產(chǎn)組合中,黃金權(quán)重平均占比為37.46%,在10個行業(yè)資產(chǎn)組合中占比最低。因此當(dāng)投資主要消費、能源和醫(yī)藥衛(wèi)生行業(yè)時,可以分配較高的黃金投資權(quán)重,降低風(fēng)險并最大化收益。

表4 疫情期間“黃金/行業(yè)股票”的黃金權(quán)重和對沖比率

除了最優(yōu)的投資組合配置,投資者和市場參與者還尋求最小化對沖投資組合的風(fēng)險并降低成本風(fēng)險。疫情期間黃金與行業(yè)投資組合的平均最優(yōu)對沖比率,結(jié)果顯示對于不同的行業(yè),對沖比率具有一定差異。正值表明投資者采取兩個反向頭寸,其中上證材料平均對沖比率0.086 2最高,代表上證材料行業(yè)1 000元的多頭頭寸通過黃金86.2元空頭頭寸進行對沖,上證能源平均對沖比率0.004 4最低,代表上證能源行業(yè)1 000元的多頭頭寸通過黃金4.4元空頭頭寸進行對沖。負值表明對沖收益可以通過對所考慮的資產(chǎn)采取空頭或多頭頭寸來實現(xiàn),例如上證醫(yī)藥行業(yè)的1 000元多頭頭寸,需要黃金38.4元多頭頭寸進行對沖。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

通過DCC-GARCH模型對黃金與上證行業(yè)指數(shù)進行動態(tài)相關(guān)性分析,結(jié)論如下。

第一,中國黃金市場與上證行業(yè)指數(shù)存在動態(tài)關(guān)聯(lián)性。黃金與上證信息、黃金與上證材料、黃金與上證工業(yè)和黃金與上證公用的動態(tài)相關(guān)性從高到低排在前四位,黃金與上證電信的動態(tài)相關(guān)性最弱。

第二,中國黃金市場對10個行業(yè)的避險和對沖作用具有差異性。在股市出現(xiàn)極端情況時,黃金與行業(yè)指數(shù)均呈現(xiàn)高度負相關(guān),黃金此時具有強避險作用;在熊市期間,黃金與上證材料以外的9個行業(yè)均有不同程度的負相關(guān)性,黃金在市場看跌時期對這9個行業(yè)具有避險作用;黃金與上證工業(yè)、上證可選、上證醫(yī)藥、上證金融、上證信息、上證電信和上證公用這7個行業(yè)長期具有負相關(guān)性,黃金在這些行業(yè)中適合作為強對沖工具。

第三,中國黃金與10個行業(yè)的最優(yōu)投資組合權(quán)重分配不同,最優(yōu)對沖比率有所差異。對于單個“黃金/行業(yè)股票”資產(chǎn)組合來說,黃金均能在市場危機時刻表現(xiàn)出高投資權(quán)重來最大化收益;對于不同的行業(yè)資產(chǎn)組合,在三年新冠肺炎疫情期間,“黃金/上證消費”資產(chǎn)組合中的黃金權(quán)重平均占比最高,“黃金/上證電信”資產(chǎn)組合中的黃金權(quán)重平均占比最低;上證材料的平均對沖比率最高,上證能源的平均對沖比率最低。

4.2 建議

根據(jù)黃金與行業(yè)股票市場動態(tài)相關(guān)性分析的結(jié)論,提出以下對策建議。

第一,納入黃金,降低股票投資組合風(fēng)險。在市場看跌或出現(xiàn)極端情況時增加對黃金的投資權(quán)重,能夠在不降低預(yù)期收益的情況下極大降低投資組合風(fēng)險,投資者將黃金納入股票的資產(chǎn)配置是使投資組合多樣化和降低風(fēng)險的一種方式。

第二,持續(xù)評估,制定適當(dāng)風(fēng)險管理策略。投資者持續(xù)的評估對于制定適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險管理和最佳投資組合策略至關(guān)重要,黃金與股市的相關(guān)性是動態(tài)變化的,風(fēng)險管理需要更好地理解資產(chǎn)之間的聯(lián)系類型,因此持續(xù)的動態(tài)評估必不可少。

第三,區(qū)分行業(yè),調(diào)整投資權(quán)重與對沖比率。黃金與不同行業(yè)的動態(tài)相關(guān)性存在差異,當(dāng)資產(chǎn)組合中的行業(yè)股票與黃金呈現(xiàn)負相關(guān),投資者考慮黃金對沖風(fēng)險,但黃金對不同行業(yè)的對沖能力有差異,同時行業(yè)股票與黃金的投資權(quán)重也隨行業(yè)而變化,投資者應(yīng)針對行業(yè)差異適時調(diào)整投資策略。