錢守旺?王文科
你知道在乘法豎式出現(xiàn)以前,古人是怎樣計(jì)算乘法的嗎?今天就介紹一種古人發(fā)明的格子計(jì)算法——“鋪地錦”。下面以46×75為例。
首先,畫一個(gè)正方形,把它分成2×2個(gè)小格,再用對角線把小格一分為二。把因數(shù)46和75分別寫在上邊和右邊,準(zhǔn)備工作就做好了。
然后,先算6×7=42,要寫在右上角的格子里,把 4 寫在斜線左邊,把2寫在斜線右邊;以此類推,填好格子。接著,把同一斜線上的數(shù)相加:0落下,把0寫在下方靠右;2+3+0=5,把5寫在下方靠左;4+8+2=14,要向前進(jìn)一位,把4寫在左側(cè)靠下;2+1=3,把3寫在左側(cè)靠上。因此,得到46×75的積是3450。
古人的做法是不是很聰明?它不僅可以算兩位數(shù)乘兩位數(shù),而且只要改變一下格子數(shù),就可以計(jì)算更多位數(shù)的乘法。
這個(gè)聰明的法子是誰想出來的呢?相傳是古代阿拉伯人發(fā)明了格子乘法,后來傳入歐洲。1494 年,意大利數(shù)學(xué)家盧卡·帕喬利出版了他的著作《算術(shù)、幾何、比及比例概要》,其中詳細(xì)記載了格子乘法。這種方法后來被傳入中國。
明代數(shù)學(xué)家程大位在他的《算法統(tǒng)宗》這部著作中講述了格子乘法。由于這種計(jì)算方法形如中國古代織出的錦緞,所以程大位給這一直觀的算法起了一個(gè)更為貼切的名字——“鋪地錦”。
小朋友,這個(gè)既好玩又有趣的乘法計(jì)算方法,你學(xué)會了嗎?快來動手試一試吧!
知 書
“鋪地錦”是古人發(fā)明的一種用格子來計(jì)算乘法的方法,非常直觀、簡便。
達(dá) 理
現(xiàn)代的乘法豎式就是在“鋪地錦”的計(jì)算方法基礎(chǔ)上加以改進(jìn)的結(jié)果。
北斗博士
相傳是古代阿拉伯人發(fā)明了格子乘法。后來,格子乘法被傳入歐洲,再后來又被傳入中國。
數(shù)學(xué)迷
《算法統(tǒng)宗》是我國古代數(shù)學(xué)名著,作者是明代數(shù)學(xué)家程大位。程大位從小酷愛數(shù)學(xué),長大后隨父經(jīng)商,深感籌算方法的不便,立志編撰一部簡明實(shí)用的數(shù)學(xué)書。他用了數(shù)十年的時(shí)間,搜集資料,遍訪名師,終于寫成此書。
小靈通
在計(jì)算多位數(shù)的乘法時(shí),可以試著對比一下,看看列豎式快,還是“鋪地錦”的方法快。