基于主被動源頻散曲線拼接策略的面波頻散曲線反演研究

方嵩根，吳榮新，吳海波，2

(1.安徽理工大學 地球與環(huán)境學院,安徽 淮南 232001;2.合肥綜合性國家科學中心能源研究院(安徽省能源實驗室),安徽 合肥 230000)

1 引言

近年來,我國城市化的快速發(fā)展促進了城區(qū)建設(shè)的高速增長,為保障其安全運轉(zhuǎn),亟需一種安全、高效且無損的地球物理探測技術(shù)來進行淺地表地質(zhì)調(diào)查[1-2]。橫波速度是淺地表探測領(lǐng)域中的重要參數(shù)之一,可通過反演面波相速度頻散曲線獲得[3]。面波探測方法具有能量大、信噪比高、抗干擾能力強及頻散等特點,因此被廣泛地應(yīng)用于淺地表探測,成為一種可靠的探測手段[4-5]。

面波勘探根據(jù)震源類型不同可以分為主動源面波法和被動源面波法。1999年,Park等[6-7]提出了面波多道分析方法(Multichannel Analysis of Surface Waves,MASW),此方法充分利用了多道地震記錄中的面波信息,從而提高了面波的成像能力、精度及穩(wěn)定性,也可以較好地分離不同模式的面波能量,大大提高了高頻面波方法的適用性。但是主動源方法受震源激發(fā)頻帶的影響,探測深度通常為地下30 m以淺,高能量的炸藥震源在城市條件下激發(fā)也受到了環(huán)境限制,難以實現(xiàn)。隨著背景噪聲互相關(guān)技術(shù)(Noise Cross-correlation Function,NCF)的發(fā)展,基于背景噪聲互相關(guān)技術(shù)提取格林函數(shù)的被動源面波法被逐漸應(yīng)用在城市地下空間的觀測當中,其中以基于地震干涉法的面波多道分析方法(Multichannel Analysis of Passive Surface,MAPS)為主[8-10]。由于MAPS方法是從環(huán)境噪聲中恢復有用面波信號,克服了主動源方法抗干擾能力差的缺點,同時其探測深度也更大。但被動源方法獲得的面波頻散能量主要集中在低頻段,故其對淺層的分辨能力有限,同時在高頻段容易受到體波和空間假頻等干擾[11-14]。

為獲取更寬頻帶的頻散曲線,國內(nèi)外專家學者提出諸多主被動源相結(jié)合的方式,如頻譜疊加,混合源面波等方法[15-19]。本文利用模擬數(shù)據(jù)分別反演主動源、被動源及拼接頻散曲線,對比結(jié)果驗證拼接策略的有效性。通過意大利Mirandola地區(qū)的實測數(shù)據(jù)進行瑞雷波主動源與被動源頻散曲線拼接及反演的應(yīng)用,利用反演結(jié)果對比分析拼接策略對淺地表探測結(jié)果的影響,證明了主動源頻散曲線拼接能有效地提高反演結(jié)果的精確度。

2 多階頻散曲線拼接處理流程

利用拼接策略反演地下結(jié)構(gòu)流程與傳統(tǒng)面波勘探流程相近,如圖1所示,主要分為數(shù)據(jù)采集、頻散分析提取頻散曲線、反演頻散曲線,只是在分別提取主動源和被動源頻散曲線之后,需要將二者相結(jié)合,得到一條新頻散曲線。下面介紹具體操作步驟。

圖1 主被動源頻散曲線拼接策略處理流程Fig.1 Processing flow chart of active and passive source dispersion curve stitching strategy

2.1 主動源頻散分析

對采集到的主動源面波數(shù)據(jù)進行預處理[20],利用相移法對處理后數(shù)據(jù)進行頻散分析。相移法是由Park等[21]在1998年提出的一種頻散分析方法。頻散譜計算公式如下所示：

(1)

式中：f為頻率,單位Hz;v為相速度,單位：m/s;N為接收道數(shù);j為道號;Rj(f)對應(yīng)于偏移量為xj的記錄在第j道的傅里葉變換頻譜。通過掃描一系列實驗相速度值,逐道進行求和,即可得到對于頻率f的相速度譜E(f,v),顯然當實驗相速度值等于真實相速度值時,頻譜能量圖上疊加的能量最強。

2.2 被動源頻散分析

利用MAPS法對預處理后的被動源數(shù)據(jù)進行頻散分析,MAPS法是由Cheng等[8]在2016年提出的基于地震干涉(Seismic Interferometry,SI)和路邊被動法(Roadside Passive Multichannel Analysis of Surface Waves,PMASW)的混合方法。首先對多道噪聲記錄進行互相關(guān)運算獲取虛擬炮集,然后應(yīng)用相移法對虛擬炮集進行頻散分析計算面波頻散能量譜。頻散結(jié)果表達式為：

(2)

2.3 主被動頻散曲線拼接

利用上述方法得到主動源與被動源的頻散譜,拾取頻散譜上能量團的峰值得到對應(yīng)頻散曲線點。由于兩種方法所得頻散的有效頻帶范圍不同,對兩種方法得到的頻散曲線進行拼接,獲取頻帶更寬的頻散曲線。為了確保拼接頻散曲線的準確性,主被動源的數(shù)據(jù)采集需要使用同一套觀測系統(tǒng),從而避免由于空間采樣率存在差異,降低反演結(jié)果的空間分辨率。在此條件下,主被動源頻散曲線在頻率重疊部分的速度值基本吻合,取其算術(shù)平均值,以提高拼接頻散曲線質(zhì)量。若在頻率重疊部分的速度值差異較大,可能是因為線性陣列受到局部強震源等噪聲源分布不均勻的影響,導致頻率重疊部分的被動源相速度偏高,傳統(tǒng)頻散曲線拼接方法也因此受到限制。對于非均勻噪聲源帶來的頻散測量誤差,Liu等[22]提出了被動源面波的偽線性陣列分析方法(Pseudo-Linear-Array Analysis of Passive Surface Waves,PLAS),在線性陣列中增加兩個檢波器來補償方位角覆蓋,利用聚束分析方法計算噪聲源的分布情況,進而獲取準確的頻散測量結(jié)果。Zhang等[23]為解決局部強源問題,提出了局部強源下的被動源面波分析方法(Local-Source Passive Surface Wave Analysis, LSPSW),使用匹配場技術(shù)計算噪聲源分布,從而提取出可靠的被動源面波相速度。利用上述方法能夠得到更加準確的被動源面波頻散曲線,進而得到高質(zhì)量的主被動源拼接頻散曲線。

2.4 頻散曲線反演

利用嵌入庫恩蒙克雷斯算法的模式搜索(The Pattern Search With Embedded Kuhn-Munkres Algorithm,PSEKM)算法對拼接后頻散曲線進行反演,該算法是由Yan等于2022年提出的一種多階模式頻散曲線反演方法[24]。該方法將反演過程分為兩個階段：第一階段采用模式搜索(Pattern Search,PS)來反演基階頻散曲線,以獲取一維橫波速度;在第二階段,將第一階段得到的反演結(jié)果設(shè)置為初始模型,并將高階頻散曲線添加到反演系統(tǒng)中,采用PSEKM算法來最小化擬合誤差。

PSEKM算法利用兩步法的反演策略,避免了因初始模型設(shè)置不準確帶來的反演誤差。傳統(tǒng)面波反演方法始終需要人工識別高階模式波的階數(shù),這是一項耗時且易出錯的工作。尤其是在一些特殊介質(zhì)結(jié)構(gòu)中,例如異常速度夾層帶來的模式跳躍,或者多階瑞雷波常見的模式情況下,識別高階頻散曲線階數(shù)變得更加困難。KM(Kuhn-Munkres)算法的引入,讓高階模式波的階數(shù)識別問題轉(zhuǎn)化成了一個加權(quán)二部圖的最大匹配問題。在模型更新過程中,利用動態(tài)模式對模型階數(shù)進行估計,以便將相速度實測值的模式階數(shù)與當前模型理論值的模式階數(shù)匹配。當擬合誤差滿足反演要求時,就可以確定高階模式頻散曲線的階數(shù)。

所以利用PSEKM算法進行多階的主被動源頻散曲線聯(lián)合反演時,只需要將高階頻散曲線數(shù)據(jù)視作一個集合,無需人工判斷其準確階數(shù)。該策略不僅省時,還能避免人工誤判導致的反演錯誤。

3 理論數(shù)據(jù)測試

為驗證主被動源頻散曲線拼接策略的準確性,本文使用四層層狀介質(zhì)模型進行測試。四層速度遞增的地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。通過對比主動源、被動源和拼接頻散曲線的反演結(jié)果,探究頻散曲線拼接策略是否能提高模型的重構(gòu)精度。

表1 四層層狀介質(zhì)模型參數(shù)

圖2給出了主動源頻散曲線、被動源頻散曲線和主被動源拼接頻散曲線的反演結(jié)果。圖2(a1)～圖2(a3)為主動源頻散曲線反演。其中,圖2(a1)為實測頻散曲線與理論頻散曲線之間的擬合情況,從圖中可以觀察到實測值與理論值擬合良好,其均方根誤差僅為2.04 m/s。圖2(a2)為反演的橫波速度結(jié)構(gòu)與真實模型對比,由于10 Hz以下頻帶范圍內(nèi)低頻信號缺失,導致反演的橫波速度模型深度僅有30 m,將反演的前三層與真實模型的第一層對應(yīng),平均橫波速度與真實值的相對誤差僅為0.000 26,此結(jié)果說明了主動源面波方法具有淺層分辨率高的優(yōu)勢。圖2(a3)為反演模型橫波速度與層厚的誤差,由于主動源未能反演出30 m以下的地層,所以未給出后兩層的誤差值。

圖2(b1)～圖2(b3)被動源頻散曲線反演。其中,圖2(b1)為僅反演被動源頻散曲線的頻散曲線擬合情況,均方根誤差為2.32 m/s。由于實測值皆處于20 Hz以下的低頻段,所以圖2(b2)中反演深度達到了80 m,相較于主動源有明顯的提升,但是反演結(jié)果與真實模型存在較大差異。圖2(b3)顯示了被動源反演的橫波速度和層厚與真實模型間的誤差,不難看出,反演結(jié)果中第三層橫波速度和二、三兩層層厚與真實模型差異明顯,相對誤差值分別為0.145 5、0.246 7和0.207。

圖2(c1)～圖2(c3)為主被動源拼接頻散曲線反演。其中,圖2(c1)為拼接頻散曲線的擬合情況,均方根誤差僅為0.93 m/s,這比主動源和被動源的擬合程度都要更好。圖2(c2)顯示出拼接頻散曲線的反演結(jié)果比被動源反演結(jié)果更加接近真實模型。從圖2(c3)中可以看出,被動源反演差異較大的三個參數(shù)相對誤差值分別降到了0.095 8、0.176和0.127。說明使用主被動源頻散曲線拼接策略進行反演,能夠完美地結(jié)合主動源方法淺部分辨率高和被動源方法反演深度大的優(yōu)勢,使反演精確性得到進一步的提高。

圖2 模擬三類頻散曲線的反演情況Fig.2 Inversion of dispersion curves of simulated three types

4 實測數(shù)據(jù)分析

4.1 數(shù)據(jù)采集

本次試驗的主動源和被動源面波數(shù)據(jù)均來自InterPACIFIC項目中的公開數(shù)據(jù)集,采樣地點設(shè)在意大利Mirandola地區(qū)。該地區(qū)地質(zhì)結(jié)構(gòu)由含砂層和粉質(zhì)黏土層的沖積層組成,覆蓋在距離地面50～150 m深的中下更新世時期較硬的海相和過渡巖狀沉積物之上。數(shù)據(jù)采集場地平坦,位于住宅區(qū)的邊界,相對安靜。

野外數(shù)據(jù)采集使用Geometrics公司研制的Geode地震儀,檢波器為主頻4.5 Hz的垂直分量檢波器。其中主動源面波采用24道接收,道間距2 m,震源由8 kg的大錘錘擊鐵板產(chǎn)生。主動源記錄采樣時長為2 s,采樣間隔為0.25 ms,。被動源面波接收器排列與主動源相同,背景噪聲采集時長為524 s,采樣間隔為8 ms。

4.2 頻散曲線提取和拼接

對主動源數(shù)據(jù)進行預處理后,使用相移法進行頻散分析,分析結(jié)果如圖3(a)所示。得到頻率范圍為0～25 Hz、相速度范圍為50～550 m/s的頻散譜。處理被動源數(shù)據(jù)時,首先將地震記錄分割為一系列時長為5 s的片段,然后對數(shù)據(jù)片段進行去均值、去趨勢、時間域歸一化等處理。對預處理后的各數(shù)據(jù)片段進行互相關(guān)計算,并進行疊加獲取虛擬炮集,使用相移法對虛擬炮集進行頻散分析,得到頻率范圍為0～20 Hz、相速度范圍為100～500 m/s的頻散譜(圖3b)。

從圖3(a)中可以觀察到,主動源數(shù)據(jù)小于25 Hz頻帶范圍內(nèi)的基階頻散能量連續(xù)且集中,20 Hz之后的高階模式頻散能量比較收斂,但階數(shù)很難人工判斷。圖3(b)表明了被動源數(shù)據(jù)的頻散能量在1～20 Hz低頻范圍內(nèi)十分發(fā)育,可以明顯觀察到有三種以上不同階數(shù)的頻散能量帶。

如圖3(c)所示,將被動源頻散曲線與主動源頻散曲線拼接,可以獲得頻帶更寬的頻散曲線。主動源與被動源的基階頻散曲線在5～8 Hz重疊頻段內(nèi)相速度值相同。第一高階頻散曲線形態(tài)趨勢一致。

圖3 頻散曲線示意圖Fig.3 Schematic diagram of dispersion curve

圖4 主動源頻散曲線反演結(jié)果Fig.4 Inversion results of dispersion curve of active source

4.3 地下速度結(jié)構(gòu)的反演

根據(jù)4.2節(jié)拾取出的主動源頻散曲線和主動源與被動源的組合得到的頻散曲線,采用PESKM算法對頻散曲線進行反演。設(shè)置了一個每層厚度相等,最后一層為半空間的六層模型為初始模型。

單獨反演主動源頻散曲線時,反演結(jié)果如圖4所示。由圖4(a)可以看出,在第一階段僅反演基階頻散曲線時,反演結(jié)果與手動拾取的基階頻散曲線擬合較好,與高階頻散曲線的擬合程度較差。圖4(b)顯示,第二階段反演在引入高階頻散曲線之后,反演出來的頻散曲線與高階頻散曲線更加擬合,拾取到的高階頻散曲線由KM算法匹配到了第二高階。從圖4(c)中可以看出,第二階段初始的擬合誤差值大于第一階段結(jié)束時的擬合誤差值,說明在高階相速度頻散曲線中包含更多的模型約束信息,經(jīng)過了兩階段反演,擬合誤差進一步降低。從反演結(jié)果圖4(d)可以看出,主動源數(shù)據(jù)的地層探測深度最深接近30 m,對于淺部地層有著較高的分辨率。僅反演基階頻散曲線時,橫波速度呈現(xiàn)一種隨著深度的增加而逐漸變大的趨勢,而二階段反演結(jié)果則顯示在地下14～18 m處有一處高速夾層,橫波速度達到了480 m/s,18 m以下介質(zhì)的橫波速度又降低至230 m/s。

為結(jié)合兩種方法的優(yōu)勢,將主動源和被動源提取出的頻散曲線進行拼接,反演拼接后頻散曲線的結(jié)果如圖5所示。與主動源反演結(jié)果類似,僅反演基階頻散曲線時,與高階頻散曲線擬合程度較差,但是反演深度能夠達到80 m,是僅反演主動源頻散曲線結(jié)果的兩倍,第二階段引入高階模式頻散曲線后,反演同樣提高了高階頻散曲線擬合程度。與主動源反演結(jié)果不同的是,屬于主動源數(shù)據(jù)的高階相速度值由KM算法匹配到了第一高階。分析是由于主動源的高階模式能量不發(fā)育,低質(zhì)量的高階信息參與到未定階數(shù)的PSEKM反演過程中,不僅無法約束反演,反而會使反演結(jié)果病態(tài)化。而被動源數(shù)據(jù)的加入補充了高階模式數(shù)據(jù),穩(wěn)定了反演過程,并提高了橫波速度的分辨率。從橫波速度結(jié)構(gòu)反演結(jié)果來看,拼接頻散曲線反演的深度同樣能達到80 m,并且反演結(jié)果與基階頻散曲線結(jié)果相比,準確性得到了進一步的提高。

5 結(jié)論

本研究提出了一種主被動源頻散曲線拼接策略,對主動源和被動源多階頻散曲線進行拼接,得到頻帶更寬、信號更豐富的頻散曲線,拼接后頻散曲線能夠反演出更加準確的橫波速度模型。利用數(shù)值模擬和實測數(shù)據(jù)應(yīng)用此策略進行頻散曲線反演,結(jié)果表明了反演拼接頻散曲線能結(jié)合主動源方法與被動源方法的優(yōu)勢,在保證地下介質(zhì)高分辨率的前提下提高了探測深度。反演結(jié)果驗證了主被動源拼接頻散曲線反演策略的準確性和有效性,為解決實際工程中的地震勘探問題提供了重要手段。

致謝

感謝InterPACIFIC項目提供的實測數(shù)據(jù);感謝南方科技大學閆英偉博士公開的反演算法SWPVPSEKMInv。