基于改進(jìn)K-means++聚類的多類型可調(diào)節(jié)資源層級評估

張秀琦，曹 斌，王立強(qiáng)，王 琪

（內(nèi)蒙古電力（集團(tuán)）有限責(zé)任公司內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院分公司，呼和浩特 010020）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，煤炭、石油等傳統(tǒng)能源已無法滿足社會的需求，且資源枯竭、氣候變化及環(huán)境破壞等問題日益凸顯。2020 年9 月，我國提出雙碳目標(biāo)，各區(qū)域電網(wǎng)充分響應(yīng)，新能源發(fā)電占比不斷增加[1-4]。然而，新能源發(fā)電普遍具有隨機(jī)性和波動(dòng)性[5-6]等問題，導(dǎo)致電網(wǎng)的靈活性需求顯著升高[7-9]。同時(shí)，當(dāng)今電網(wǎng)的可調(diào)節(jié)資源種類繁多，約束條件各不相同，求解最優(yōu)的可調(diào)節(jié)資源調(diào)度方案運(yùn)算復(fù)雜、耗時(shí)長，隨著未來可調(diào)節(jié)負(fù)荷的大量接入，定量分析與協(xié)同控制變得十分困難[10-11]。針對這一問題，目前常用方法是事先對各類可調(diào)節(jié)資源進(jìn)行層級評估，在調(diào)用過程中根據(jù)層級從高到低依次調(diào)用可調(diào)節(jié)資源，可在實(shí)際應(yīng)用過程中加速計(jì)算。

如何對可調(diào)節(jié)資源進(jìn)行評估是電網(wǎng)中的關(guān)鍵問題，國家能源局東北監(jiān)管局、華東監(jiān)管局、華北監(jiān)管局等發(fā)布的《并網(wǎng)運(yùn)行管理實(shí)施細(xì)則》重點(diǎn)關(guān)注自動(dòng)功率控制（Auto Power Control，APC），從可用率考核和性能考核兩個(gè)角度對除可調(diào)節(jié)負(fù)荷外的各類可調(diào)節(jié)資源的評估方式提出了要求。部分學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注快速發(fā)展的新型可調(diào)節(jié)資源，結(jié)合其單日可響應(yīng)次數(shù)有限、可連續(xù)響應(yīng)時(shí)間有限的特點(diǎn)，提出了對可調(diào)節(jié)負(fù)荷的評估方法[12-14]，但是該方法并未將可調(diào)節(jié)負(fù)荷與其他可調(diào)資源共同進(jìn)行評估。部分學(xué)者在評估過程中引入聚類方法[15-16]，對一種資源從多方面進(jìn)行評估，使得結(jié)果具有多方面可參考性，但資源種類較少。

本文提出了一種基于K-means++聚類算法的多類型可調(diào)節(jié)資源容量特性層級評估方法，在可靠性、靈活性的基礎(chǔ)上還引入了經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，對各類型可調(diào)節(jié)資源的調(diào)頻和調(diào)峰兩類典型調(diào)節(jié)能力進(jìn)行評估，保證了對包括可調(diào)節(jié)負(fù)荷在內(nèi)的各類可調(diào)節(jié)資源采用同一尺度、同一公式，確保了評估結(jié)果的可參考性，再對評估結(jié)果使用改進(jìn)K-means++聚類方法進(jìn)行聚類，最后根據(jù)各個(gè)簇的聚類中心確定可調(diào)節(jié)資源所屬層級，實(shí)現(xiàn)對多類型可調(diào)節(jié)資源的層級評估。

1 可調(diào)節(jié)資源評估方法

1.1 調(diào)頻能力評估方法

《華北區(qū)域電力并網(wǎng)運(yùn)行管理實(shí)施細(xì)則》中對各類可調(diào)節(jié)資源參與APC 的調(diào)節(jié)性能評估公式見式（1）：

式中：Kp—調(diào)節(jié)性能綜合指標(biāo)；

K1—可調(diào)節(jié)資源調(diào)節(jié)速率指標(biāo)；

K2—可調(diào)節(jié)資源調(diào)節(jié)精度指標(biāo)；

K3—可調(diào)節(jié)資源響應(yīng)時(shí)間指標(biāo)。

在計(jì)算過程中對K1、K2、K3三項(xiàng)均有上下限要求，當(dāng)小于0.1時(shí)取0.1，大于1.5時(shí)取1.5。

該指標(biāo)只適用于除可調(diào)節(jié)負(fù)荷以外的其他可調(diào)節(jié)資源，未考慮可調(diào)節(jié)負(fù)荷單位時(shí)間內(nèi)可響應(yīng)次數(shù)有限的問題。此外，由于該指標(biāo)主要目的是對可調(diào)節(jié)資源參與APC 的考核，僅關(guān)注可靠性、靈活性等性能指標(biāo)，對可調(diào)節(jié)資源的經(jīng)濟(jì)性特征沒有考慮。

本文中評估指標(biāo)的主要目的是使用指標(biāo)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行層級評估，為保證層級評估結(jié)果考慮的因素齊全、結(jié)果可靠，在可調(diào)節(jié)資源的可靠性、靈活性的基礎(chǔ)上對經(jīng)濟(jì)性也進(jìn)行考量，當(dāng)某一可調(diào)節(jié)資源經(jīng)濟(jì)性較差時(shí)，需降低其評級?；谏鲜龇治觯疚奶岢鲆环N可調(diào)節(jié)資源調(diào)頻能力的評估方法，見式（2）。

式中：Kfr—考慮經(jīng)濟(jì)性的調(diào)頻綜合指標(biāo)；

φfr—常數(shù)系數(shù)，滿足φfr∈（0，1）；

Yfr—調(diào)頻綜合指標(biāo)，包括可靠性和靈活性兩個(gè)方面；

Cfr—調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。

式中，Yfr與Cfr采取加權(quán)求和而不是相乘的計(jì)算方法得到Kfr，不賦予經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)Cfr一票否決權(quán)，防止新型儲能等高可靠性、強(qiáng)靈活性、低經(jīng)濟(jì)性的可調(diào)節(jié)資源評估結(jié)果過差。

Yfr的表達(dá)式見式（3），Cfr的表達(dá)式見式（4）。

式中：Kachieve,fr—成功響應(yīng)率，為成功響應(yīng)次數(shù)與總調(diào)用次數(shù)的比值；

f?respond—響應(yīng)頻率歸一值。

式中：cfr—可調(diào)節(jié)資源調(diào)頻成本；

cfr,max—可調(diào)節(jié)資源調(diào)頻成本上限值。

式（3）中，Kachieve,fr體現(xiàn)對可調(diào)節(jié)資源調(diào)節(jié)可靠性的評價(jià)，τ?respond和f?respond體現(xiàn)對靈活性的評價(jià)。式（3）參考式（1），不同變量之間采用乘法計(jì)算，賦予每項(xiàng)指標(biāo)對Yfr的一票否決權(quán)，任意一項(xiàng)指標(biāo)過低均可以導(dǎo)致綜合指標(biāo)Yfr顯著偏差。由于本文提出的可調(diào)節(jié)資源評估是一種在調(diào)度之前的事先評估，可調(diào)節(jié)功率會隨具體的運(yùn)行狀態(tài)而變化，因此不對調(diào)節(jié)速率K1進(jìn)行考量，并將單次調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié)精度K2替換為具有統(tǒng)計(jì)性的成功響應(yīng)率Kachieve,fr。考慮到可調(diào)節(jié)負(fù)荷單位時(shí)間內(nèi)可響應(yīng)次數(shù)有限，引入響應(yīng)頻率歸一值來反映其可響應(yīng)能力，該數(shù)值越低代表可調(diào)用次數(shù)越少、響應(yīng)能力越差，對于響應(yīng)次數(shù)不受限制的可調(diào)節(jié)資源，該項(xiàng)取1，由此實(shí)現(xiàn)了對可調(diào)節(jié)負(fù)荷和其他可調(diào)節(jié)資源采用同一評價(jià)尺度進(jìn)行評估，避免了不同類型可調(diào)節(jié)資源因?yàn)樵u估標(biāo)準(zhǔn)不同而導(dǎo)致的評估結(jié)果存在差異的問題，保證了評估結(jié)果的一致性，可為層級評估提供可靠依據(jù)。

1.2 調(diào)峰能力評估方法

針對調(diào)峰場景，本文提出的可調(diào)節(jié)資源調(diào)峰能力評估方法與調(diào)頻能力的評估方法類似，具體見式（5）。

式中：Kps—考慮經(jīng)濟(jì)性的調(diào)頻綜合指標(biāo)；

φps—常數(shù)系數(shù)，滿足φps∈( 0,1) ；

Yps—調(diào)峰綜合指標(biāo)，包括可靠性和靈活性兩個(gè)方面；

Kachieve,ps—成功響應(yīng)率，為成功響應(yīng)次數(shù)與總調(diào)次數(shù)的比值；

Cps—調(diào)峰經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)；

cps—可調(diào)節(jié)資源調(diào)峰成本；

cps,max—可調(diào)節(jié)資源調(diào)峰成本上限值。

Kps的計(jì)算方式與Kfr類似，主要在對可調(diào)節(jié)負(fù)荷的處理方式有一定差異。在調(diào)頻能力評估中，重點(diǎn)關(guān)注可調(diào)節(jié)負(fù)荷單位時(shí)間內(nèi)可響應(yīng)次數(shù)有限的特征，在調(diào)峰能力評估中則重點(diǎn)關(guān)注其可連續(xù)響應(yīng)的時(shí)間有限的問題。因此，使用可連續(xù)響應(yīng)時(shí)間歸一值T?respond取代響應(yīng)頻率歸一值f?respond；與f?respond類似，對于可連續(xù)響應(yīng)時(shí)間不受限制的可調(diào)節(jié)資源T?respond取1。

2 基于改進(jìn)K-means++聚類的層級評估

2.1 基于改進(jìn)K-means++聚類的層級劃分方法

由前述可知，可調(diào)節(jié)資源存在種類多、優(yōu)化求解算例要求高的問題，因此可以考慮事先對可調(diào)節(jié)資源的調(diào)節(jié)能力進(jìn)行層級劃分。本文對層級劃分的定義如下：針對由數(shù)個(gè)可能存在互有影響的因素所得出的評價(jià)結(jié)果，使用某種算法對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行評級分層的過程。通過層級劃分，可以有效降低由于交叉影響的權(quán)重因子對評估結(jié)果的潛在影響。本文中的因素包括綜合指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。

在眾多的聚類方法中，本文選擇K-means++聚類，該方法作為經(jīng)典聚類算法，具有復(fù)雜度低、聚類效果好等特點(diǎn)，同時(shí)K-means++聚類確定了具體的聚類中心初值，解決了K-means 聚類中同一樣本不同次數(shù)聚類結(jié)果不同的問題，增加了聚類結(jié)果的穩(wěn)定性[17-19]。

本文所提出的基于改進(jìn)K-means++聚類的層級劃分流程圖如圖1所示。

圖1 基于改進(jìn)K-means++聚類的層級劃分流程圖Fig.1 Flow chart of hierarchy division based on improved K-means++ clustering

首先，明確要?jiǎng)澐值膶蛹墏€(gè)數(shù)NL。其次，確定初始的聚類中心個(gè)數(shù)。再次，使用評估結(jié)果的分位數(shù)作為初始的評估中心進(jìn)行K-means++聚類，如果聚類結(jié)果中存在某個(gè)簇的最大、最小值之差大于1/NL，則增加一個(gè)聚類中心重新進(jìn)行聚類，直至各個(gè)簇中的最大、最小值之差均小于1/NL為止。最后，根據(jù)聚類中心的值確定層級。在層級確定過程中分別計(jì)算各個(gè)可調(diào)節(jié)資源的調(diào)頻能力層級以及調(diào)峰能力層級。

在經(jīng)典的K-means++聚類中，由于是將最相近的幾個(gè)樣本劃入同一個(gè)簇中，容易出現(xiàn)不同簇的最大、最小值差之間差異巨大的現(xiàn)象，如圖2所示。圖2 中簇1 中的最大、最小值差明顯大于簇3 中的最大、最小值差，該聚類結(jié)果沒有完成對簇1中的各項(xiàng)進(jìn)行有效區(qū)分，導(dǎo)致簇1 中的各項(xiàng)可調(diào)資源所劃分的層級可參考性差。為處理上述問題，本文提出了改進(jìn)K-means++聚類，該方法相較于經(jīng)典的Kmeans++聚類增加了一個(gè)對各個(gè)簇內(nèi)最大、最小值之差的判斷，如果簇內(nèi)最大、最小值差大于預(yù)設(shè)的層級范圍1/NL時(shí)，則增加一個(gè)聚類中心再次進(jìn)行聚類。這種不斷補(bǔ)充聚類中心的過程既保證了對各項(xiàng)都進(jìn)行了有效區(qū)分，又避免了K-means 聚類中普遍存在的聚類中心個(gè)數(shù)不易確定的問題。

圖2 K-means++聚類常見結(jié)果Fig.2 Common results of K-means++ clustering

在獲得有效的聚類結(jié)果后，根據(jù)各個(gè)簇的聚類中心確定其所在的層級。對于聚類中心C，總存在層級j使得C∈[(NL-j)/NL, (NL-j+1) /NL]，則認(rèn)為C是j層，j越小層級越高，代表其調(diào)節(jié)能力越強(qiáng)。仍以圖2 中的各個(gè)點(diǎn)為例，使用改進(jìn)K-means++聚類后在層級個(gè)數(shù)NL=10 的場景下層級劃分結(jié)果如圖3所示。在改進(jìn)K-means++聚類中，通過增加聚類中心個(gè)數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對各個(gè)簇的有效區(qū)分。同時(shí)，從簇4和簇5 可以看出，增加聚類中心可能會導(dǎo)致聚類中心個(gè)數(shù)出現(xiàn)冗余，但經(jīng)過依照聚類中心值確定所屬層級，簇4和簇5雖然聚類結(jié)果不屬于同一個(gè)簇，但是依照其聚類中心的值劃入同一層，聚類中心冗余的問題不會對層級劃分的結(jié)果產(chǎn)生影響。

圖3 根據(jù)聚類中心值確定所屬層級Fig.3 Hierarchy determination based on cluster center value

2.2 多類型可調(diào)節(jié)資源層級評估

綜合上述方法，最終確定多類型可調(diào)節(jié)資源層級評估方法，其流程圖如圖4所示。

圖4 多類型可調(diào)節(jié)資源層級評估Fig.4 Multi-type adjustable resources hierarchy evaluation

3 算例分析

3.1 可調(diào)節(jié)資源調(diào)頻能力層級評估

以北方某高比例新能源接入地區(qū)電網(wǎng)為例，對其內(nèi)部可調(diào)節(jié)資源的調(diào)頻特性進(jìn)行評估。φfr取0.67，即可靠性、靈活性、經(jīng)濟(jì)性給予相等的權(quán)重，cfr,max取2000元/MW，NL取10。經(jīng)過計(jì)算評分結(jié)果以及層級評估結(jié)果如表1所示（已按照Kfr降序排序）。為對比所提出的改進(jìn)K-means++聚類的性能，在本算例中，分別使用K-means 聚類、K-means++聚類、改進(jìn)K-means++聚類以3 為初始聚類中心個(gè)數(shù)對評估結(jié)果聚類20次。

表1 可調(diào)節(jié)資源調(diào)頻能力層級評估結(jié)果Tab.1 Frequency regulation capacity hierarchy evaluation results of adjustable resources

對比表1 中各類型聚類算法聚類結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)K-means++算法相較于K-means 算法具有運(yùn)算穩(wěn)定性，聚類結(jié)果唯一；相較于K-means++算法則能夠?qū)Τ樗钅茈娬竞涂烧{(diào)節(jié)負(fù)荷這兩類資源的層級進(jìn)行有效劃分，而不是放入同一個(gè)層級中。

關(guān)注K-means++聚類及改進(jìn)K-means++聚類的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，K-means++聚類的結(jié)果中簇1最大、最小值差為0.020 61，簇2最大、最小值差為0.046 42，簇3最大、最小值差為0.402 37，簇3內(nèi)最大、最小值差遠(yuǎn)大于簇1和簇2中的值，聚類結(jié)果沒有對簇3中的兩類資源做出有效區(qū)分。反映在評級上，抽水蓄能電站和可調(diào)節(jié)負(fù)荷都被劃入了7 級，即（0.3，0.4]中，為二者的平均值所在范圍。而在改進(jìn)Kmeans++聚類中，8類可調(diào)節(jié)資源被聚類到5個(gè)簇，對抽水蓄能電站和可調(diào)節(jié)負(fù)荷做出有效區(qū)分，分別列于5級和9級。

僅關(guān)注改進(jìn)K-means++聚類結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，簇1和簇2被歸入同一個(gè)層級中，即聚類中心中存在冗余，并通過按照聚類中心確定層級的方式避免了冗余對層級評估結(jié)果的影響。

3.2 可調(diào)節(jié)資源調(diào)頻調(diào)峰能力層級評估

仍以3.1 節(jié)中高比例新能源接入地區(qū)為例，分別對地區(qū)內(nèi)可調(diào)節(jié)資源的調(diào)頻能力以及調(diào)峰能力進(jìn)行層級評估。在評估過程中，認(rèn)為外部可調(diào)節(jié)資源不參與調(diào)峰，深度調(diào)峰、投油深度調(diào)峰不參與調(diào)頻，調(diào)頻相關(guān)參數(shù)設(shè)置與3.1 節(jié)相同，此外，調(diào)峰相關(guān)參數(shù)中φps取0.67，cps,max取1000 元/MWh。評估結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，對于該評估地區(qū)，本文提出的評估方法可以有效做出層級評估。在調(diào)頻方面，抽水蓄能電站表現(xiàn)不如電化學(xué)儲能場站；在調(diào)峰方面，抽水蓄能電站表現(xiàn)強(qiáng)于電化學(xué)儲能電站。由于存在響應(yīng)頻率、連續(xù)響應(yīng)時(shí)間等方面的限制，且成本較高，可調(diào)節(jié)負(fù)荷在調(diào)頻和調(diào)峰場景的層級評估都較差。對于火電廠，其深度調(diào)峰能力略優(yōu)于電化學(xué)儲能的調(diào)峰能力，但是在當(dāng)期處于投油深度調(diào)峰狀態(tài)下，由于調(diào)峰成本的顯著升高，其調(diào)峰能力劣于電化學(xué)儲能場站。

表2 可調(diào)節(jié)資源調(diào)頻調(diào)峰能力層級評估結(jié)果Tab.2 Frequency regulation and peak shaving capacity hierarchy evaluation results of adjustable resources

4 結(jié)束語

本文提出一種基于改進(jìn)K-means++聚類的多類型可調(diào)節(jié)資源層級評估方法，針對不同類型的可調(diào)節(jié)資源從可靠性、靈活性、經(jīng)濟(jì)性角度建立了具有相同計(jì)算方式的調(diào)頻能力、調(diào)峰能力評估指標(biāo)，將多類型可調(diào)節(jié)資源從相同尺度進(jìn)行評估；引入了聚類思想，通過聚類結(jié)果的聚類中心值進(jìn)行層級劃分，解決了固定數(shù)值作為層級分界線導(dǎo)致性能相近的可調(diào)節(jié)資源被分入不同層級的問題，增加了層級評估結(jié)果的可靠性；提出改進(jìn)K-means++聚類，通過動(dòng)態(tài)增加聚類中心，保證了聚類算法對各項(xiàng)元素都進(jìn)行有效區(qū)分，并通過算例分析證明了本次改進(jìn)的有效性；最后以北方某地區(qū)為算例，對本文提出的基于改進(jìn)K-means++聚類的多類型可調(diào)節(jié)資源層級評估進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了所提出層級評估方法在調(diào)頻能力、調(diào)峰能力評估方面的有效性。