臨近空間高超聲速飛行器武器投放影響因素

崔玉紅，徐藝哲，呂凡熹，趙飛，張宇佳，孫佳濛，左光

1.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300072

2.中國(guó)空間技術(shù)研究院 錢學(xué)森空間技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094

3.藍(lán)箭航天空間科技股份有限公司，北京 100176

臨近空間是指距海平面20～100 km 高度的空域，該高度空域擁有著大氣平流層、中間層、增溫層，絕大部分介質(zhì)成分可以看為均質(zhì)大氣。由于特殊的環(huán)境介質(zhì)和空間位置，臨近空間飛行器近年來一直受到許多國(guó)家的重視，成為了各國(guó)踴躍競(jìng)爭(zhēng)的軍事熱點(diǎn)［1-2］。高超聲速一詞最早于1946 年錢學(xué)森先生在《論高超聲速相似律》中提出，通常將馬赫數(shù)Ma＞5 的流動(dòng)稱為高超聲速流動(dòng)。目前世界各國(guó)通過采用先進(jìn)的氣動(dòng)外型，積極開展臨近空間高超聲速飛行器的相關(guān)研究［3-4］。但是在研究過程中均遇到了諸如激波/邊界層干擾、真實(shí)氣體效應(yīng)和多物理場(chǎng)耦合等關(guān)鍵問題［5-6］。進(jìn)一步，高超聲速分離期間還會(huì)產(chǎn)生級(jí)間干擾和激波干擾等復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，不但影響飛行器的氣動(dòng)特征以及分離物的飛行姿態(tài)，還會(huì)嚴(yán)重影響載機(jī)及投放物的安全［7-9］。因而，臨近空間高超聲速飛行器武器投放面臨著飛行環(huán)境復(fù)雜、高超聲速飛行、多體分離干擾等棘手的問題，開展相關(guān)研究具有十分重要的實(shí)際意義和應(yīng)用前景。

臨近空間高超聲速分離問題主要分為級(jí)間分離、子母彈拋撒、機(jī)載導(dǎo)彈分離等。同時(shí)，多體分離問題的研究方法主要分為理論分析、數(shù)值模擬、地面試驗(yàn)、飛行試驗(yàn)。Malmuth 等［10-11］運(yùn)用細(xì)長(zhǎng)旋成體理論研究了跨聲速條件下導(dǎo)彈分離的艙內(nèi)階段、穿越剪切層階段、艙外階段。發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈投放后的姿態(tài)和導(dǎo)彈直徑密切相關(guān)，僅當(dāng)導(dǎo)彈直徑等于9.53 mm 時(shí)能在Ma=1 條件下正常投放。然而，理論分析方法僅能描述低速投放的情況，對(duì)高速內(nèi)埋式彈艙武器投放不再適用。飛行試驗(yàn)是研究武器投放最為直接和有效的方法，各國(guó)為了搶占制空權(quán)，正在緊鑼密鼓地籌備超高聲速飛行器和超高聲速導(dǎo)彈的飛行試驗(yàn)。目前，飛行試驗(yàn)代價(jià)昂貴，危險(xiǎn)極大，試驗(yàn)數(shù)據(jù)一般不對(duì)外公開，通常作為研究的最終驗(yàn)證手段［12-13］。

地面試驗(yàn)、數(shù)值模擬是目前超聲速/高超聲速飛行器分離問題研究中最為常見的2 種方法，并且都具備可以模擬非定常效應(yīng)和有效可靠的優(yōu)點(diǎn)。地面試驗(yàn)包括風(fēng)洞投放試驗(yàn)（Wind Tunnel Drop Testing，WTDT）、風(fēng)洞捕獲軌跡試驗(yàn)（Captive Trajectory System Testing，CTS）、風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)（Wind Tunnel Free Flight Testing，WTFFT）等［14］。宋威等［15-16］通過WTDT方法，研究了F22 開式彈艙在不同初始分離角速度、馬赫數(shù)、攻角等因素下的武器投放過程；同時(shí)，結(jié)果分析中修正了垂直位移，認(rèn)為風(fēng)洞結(jié)果較為保守，30 rad/s 的初始分離角速度更有利于導(dǎo)彈分離等。董金剛等［17］通過CTS 方法和紋影顯示技術(shù)研究了初始分離速度、分離高度、載彈尾舵狀態(tài)對(duì)內(nèi)埋式武器超聲速分離的影響。結(jié)果表明，在Ma=1.5 和載機(jī)迎角為2.2°條件下，無初始分離速度會(huì)出現(xiàn)不安全分離的趨勢(shì)；分離高度降低會(huì)導(dǎo)致載彈不安全分離趨勢(shì)提前；尾舵折疊不利于載彈姿態(tài)控制的結(jié)論。林敬周等［18-19］在Φ=1 m 高超聲速風(fēng)洞多體分離試驗(yàn)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上建立了雙軌跡捕獲試驗(yàn)系統(tǒng)，是國(guó)內(nèi)首次形成高超聲速風(fēng)洞雙分離軌跡捕獲試驗(yàn)，該項(xiàng)試驗(yàn)技術(shù)已經(jīng)達(dá)到了國(guó)際先進(jìn)水平。WTFFT 方法原理是預(yù)先將分離體緊鎖為一體，并在風(fēng)洞流場(chǎng)中發(fā)射，經(jīng)過觀察窗時(shí)觸發(fā)分離裝置，由高速相機(jī)記錄多體分離過程。該方法能夠充分反映多體分離過程的運(yùn)動(dòng)和氣動(dòng)力耦合規(guī)律，非常接近實(shí)際飛行環(huán)境。WTFFT 方法常用于子母彈拋撒和級(jí)間分離等分離體和母體質(zhì)量差別不大的分離研究，一般不用于飛行器武器分離的研究［20］。總之，地面試驗(yàn)雖然直觀可靠，但是目前高超聲速試驗(yàn)裝備仍然存在著性能局限、試驗(yàn)時(shí)間限制、試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缦拗频葐栴}。

數(shù)值模擬方法是近些年研究臨近空間高超聲速飛行器的主要手段，既避免了試驗(yàn)條件的限制，也減少了高昂的試驗(yàn)費(fèi)用。楊俊和張新慧［21］通過重疊網(wǎng)格技術(shù)，模擬了飛行高度25 km，飛行速度Ma=3.3，3.5，3.7 的內(nèi)埋式武器重力投放。結(jié)果表明，3 種飛行速度下，導(dǎo)彈均能正常在彈艙內(nèi)分離。低頭安裝角有利于彈體和載機(jī)分離，安裝角為-4°時(shí)，俯仰角較為穩(wěn)定，更有利于分離。李騫等［22］利用嵌套網(wǎng)格方法，模擬了Ma=3.7、高度為25 km 的條件下，重力艙內(nèi)投放、艙內(nèi)彈射投放、艙外重力投放3 種內(nèi)埋式武器分離方式的分離過程，認(rèn)為艙內(nèi)彈射是最安全和快速的分離方式。同時(shí)發(fā)現(xiàn)艙外重力投放方式，在投放之初就受到高速來流的作用，導(dǎo)彈受到抬頭力矩后呈現(xiàn)明顯的傾斜姿態(tài)，嚴(yán)重威脅載機(jī)安全。趙飛等［23］研究了類X-43A 飛行器的分離問題，討論了初始攻角和彈射力大小對(duì)級(jí)間分離的影響，得出小攻角或負(fù)攻角對(duì)級(jí)間分離存在有利的影響、彈射力對(duì)分離速度有顯著影響等結(jié)論。孫佳濛等［24］提出了臨近空間高超聲速飛行器4 種武器投放方式，載機(jī)飛行高度25 km，飛行速度Ma=4.0～10.0。結(jié)果表明，導(dǎo)彈直接外掛投放方案成功率最高，氣動(dòng)干擾最小，是一種較為可行的臨近空間高超聲速武器投放方案。除此之外，鮮有利用數(shù)值模擬方法進(jìn)行高超聲速武器分離或投放的研究，這是因?yàn)榕c其他分離問題相比，數(shù)值模擬方法求解機(jī)載導(dǎo)彈分離問題還存在諸多困難。

截至目前，采用數(shù)值模擬研究臨近空間高超聲速飛行器的武器投放仍然存在很多問題，例如真實(shí)飛行環(huán)境模擬的復(fù)雜性、機(jī)彈分離影響因素的多樣性、流體-動(dòng)力學(xué)耦合求解方法的復(fù)雜性和高超聲速數(shù)值模擬的收斂性等，這些問題都是臨近空間高超聲速飛行器的武器投放的關(guān)鍵問題。因此，為了深入研究臨近空間高超聲速飛行器武器投放的可行性，本文在孫佳濛等［24］的研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)臨近空間高超聲速飛行器的飛行高度Hb、載機(jī)攻角α、導(dǎo)彈初始安裝角θ、彈射力大小F、彈射力作用時(shí)間t共5 個(gè)影響因素進(jìn)行研究。建立了包括 3 種飛行高度Hb=25，30，35 km、5 種載機(jī)攻角α=-4°，-2°，0°，2°，4°、4 種導(dǎo)彈初始安裝角θ=-3°，0°，3°，5°、4 種彈射力大小F=5，10，15，20 kN、4 種彈射力作用時(shí)間t=0.01，0.02，0.05，0.10 s 在內(nèi)的計(jì)算模型和氣動(dòng)模型，通過數(shù)值模擬的方法詳細(xì)研究武器投放的非定常特征。

1 計(jì)算模型與計(jì)算參數(shù)

1.1 計(jì)算模型

載機(jī)及導(dǎo)彈幾何模型見圖1，機(jī)身整體為紡錘形，無平尾。機(jī)翼采用NACA6140 翼型，前緣后掠50°，后緣前掠15°。導(dǎo)彈由掛架伸出，位于機(jī)翼正下方。導(dǎo)彈長(zhǎng)2 m、直徑0.2 m、重200 kg、彈頭前端為半錐角18°的圓錐。彈翼采用NACA0008翼型，4 片尾翼呈X 形分布。定義機(jī)身軸線方向?yàn)閅軸，正方向指向機(jī)頭，縱向?qū)ΨQ面為YOZ平面，X軸方向由右手螺旋法則獲得，導(dǎo)彈基準(zhǔn)軸線與Y軸平行，導(dǎo)彈頭部指向Y軸正方向。同時(shí)定義導(dǎo)彈尾翼所在平面為基準(zhǔn)面Ω，位置示意圖如圖1。

圖1 載機(jī)及導(dǎo)彈幾何模型Fig.1 Geometry model of aircraft and missile

載機(jī)攻角α是指來流速度矢量在機(jī)體坐標(biāo)系中YOZ平面上的投影對(duì)Y軸的夾角。導(dǎo)彈初始安裝角θ為導(dǎo)彈軸線與基準(zhǔn)面Ω之間的夾角，定義導(dǎo)彈軸線方向指向機(jī)身時(shí)安裝角為正，反之為負(fù)。導(dǎo)彈初始安裝角直接影響導(dǎo)彈掛載期間所受氣動(dòng)力，進(jìn)而可能影響導(dǎo)彈外伸和彈射過程的穩(wěn)定性能。載機(jī)攻角和導(dǎo)彈初始安裝角的角度變化示意圖見圖2。

圖2 載機(jī)攻角和導(dǎo)彈初始安裝角示意圖Fig.2 Schematic diagram of aircraft angle of attack and initial installation angle of missile

高超聲速飛行器在飛行期間，會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的黏性干擾、強(qiáng)壓縮高溫流動(dòng)、激波干擾等流動(dòng)現(xiàn)象。武器投放過程中，復(fù)雜的流場(chǎng)對(duì)彈體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的氣動(dòng)干擾，同時(shí)彈體的運(yùn)動(dòng)和流場(chǎng)相互作用，產(chǎn)生復(fù)雜的非定常效應(yīng)。因此，開展高超聲速飛行器武器投放需要采用流體-動(dòng)力學(xué)雙向耦合的求解方法，才能較為準(zhǔn)確地對(duì)武器投放過程進(jìn)行數(shù)值模擬。利用有限體積法對(duì)非定常Navier-Stokes 方程進(jìn)行求解，同時(shí)采用密度基求解器、二階迎風(fēng)通量格式、雙時(shí)間步隱式時(shí)間推進(jìn)方法。流場(chǎng)計(jì)算中采用了廣泛應(yīng)用于高超聲速流動(dòng)仿真的SST（Shear Stress Transport）k-ω湍流模型。該湍流模型在湍流黏度的定義中考慮了湍流剪切應(yīng)力的傳遞，使其擁有更廣泛的適用范圍，比標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型和BSL（BaseLine）k-ω模型更準(zhǔn)確和可靠。SSTk-ω湍流模型的湍動(dòng)能輸運(yùn)方程和湍流耗散方程［25-29］為

式中：ρ為大氣密度；k、ω為湍動(dòng)能、湍流耗散率；ui為速度矢量；Γk、Γω為由k、ω引起的有效擴(kuò)散率；Gk、Gω為湍流動(dòng)能和湍流耗散率的生成項(xiàng)；Yk、Yω為由k、ω引起的湍流耗散；Sk、Sω為人為定義的源項(xiàng)；Gb、Gωb為浮力對(duì)湍流的影響。

六自由度控制方程［30］為

式中：νG質(zhì)心平動(dòng)速度；fG為重力矢量。

質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)速度計(jì)算公式為

式中：L為慣性張量；MB為物體力矩矢量；ωB為剛體角速度矢量。

流體-動(dòng)力學(xué)雙向耦合求解的計(jì)算過程為

1）根據(jù)物體動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)更新相應(yīng)的物面邊界條件和網(wǎng)格。

2）根據(jù)更新后的流體域進(jìn)行虛擬時(shí)間步推進(jìn)獲得新的流場(chǎng)。

3）根據(jù)更新后的流場(chǎng)求解動(dòng)力學(xué)方程。

4）重復(fù)過程1）～3）虛擬時(shí)間步推進(jìn)過程，直到流場(chǎng)和物體運(yùn)動(dòng)均收斂。

5）獲得該時(shí)間步的流場(chǎng)及動(dòng)力學(xué)求解結(jié)果。

6）開始下一時(shí)間步的計(jì)算。

圖3 為數(shù)值模擬的計(jì)算域及邊界條件，入口采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，環(huán)境壓力、馬赫數(shù)、環(huán)境溫度等參數(shù)由1.2 節(jié)給出；出口采用壓力出口邊界條件；機(jī)身為絕熱無滑移的壁面邊界條件。圖4為機(jī)身周圍網(wǎng)格及機(jī)頭邊界層網(wǎng)格，計(jì)算域整體網(wǎng)格數(shù)量1 600 萬，物面y+數(shù)值均為0～3，網(wǎng)格最大偏斜度均在0.9 以下。

圖3 計(jì)算域及邊界條件Fig.3 Computational domain and boundary conditions

圖4 機(jī)身周圍網(wǎng)格及機(jī)頭邊界層網(wǎng)格Fig.4 Mesh around aircraft and nose boundary layer

1.2 計(jì)算參數(shù)及驗(yàn)證

隨著飛行高度的提升，載機(jī)所處臨近空間的大氣溫度、重力加速度、大氣密度、大氣壓力等參數(shù)設(shè)置都發(fā)生顯著變化［31］。其中，與海拔相關(guān)的獨(dú)立參數(shù)大氣溫度T和重力加速度g參數(shù)選擇如下。

大氣溫度T由圖5［31］1976 年美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣溫度與位勢(shì)高度之間的關(guān)系計(jì)算得出，根據(jù)文獻(xiàn)［31］中提供的公式可以計(jì)算25、30、35 km 高度的溫度分別為221.65、226.65、237.05 K。重力加速度其中g(shù)0=9.806 65 m/s2，r0=6 356 766 m，Z為幾何高度。同時(shí)，由大氣溫度T、重力加速度g可以得到大氣壓力：

式中：g′0、M0、R*為確定的單值常數(shù)；LM，b、Hb、TM，b分別為溫度梯度、位勢(shì)高度、分子標(biāo)度溫度，均為多值常數(shù)。

進(jìn)一步，由大氣溫度T和大氣壓力P可以計(jì)算得到大氣密度其中M0=28.964 4 kg/kmol，R*=8.314 32×103J/(mol·K)。25、30、35 km高度下的大氣密度、重力加速度、大氣溫度、大氣壓力見表1。其他計(jì)算參數(shù)如載機(jī)參數(shù)和載機(jī)攻角等見表2。

表1 高度25、30、35 km 下環(huán)境參數(shù)Table 1 Environmental parameters at altitude of 25，30 and 35 km

表2 載機(jī)、導(dǎo)彈信息和計(jì)算參數(shù)Table 2 Information and calculation parameters of aircraft and missile

根據(jù)課題組前期經(jīng)驗(yàn)［24］，采用美國(guó)空間實(shí)驗(yàn)室的機(jī)翼-掛架-帶翼導(dǎo)彈模型（Wing/Pylon/Finned-Store，WPSF）［32］進(jìn)行計(jì)算方法驗(yàn)證。前期工作［24］對(duì)載機(jī)、導(dǎo)彈劃分不同數(shù)量的網(wǎng)格來進(jìn)行網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證，采用不同時(shí)間步長(zhǎng)完成了瞬態(tài)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)的精確性驗(yàn)證。結(jié)果表明，上述的計(jì)算方法完全可以對(duì)機(jī)載導(dǎo)彈分離問題進(jìn)行有效模擬，并且1 600 萬的網(wǎng)格數(shù)量、0.001 s 的時(shí)間步長(zhǎng)既滿足精確性要求又保證計(jì)算效率。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 攻角對(duì)導(dǎo)彈投放的影響

載機(jī)在臨近空間高超聲速飛行時(shí)，攻角一方面影響載機(jī)本身的飛行軌跡，另一方面影響機(jī)身附近流場(chǎng)和壓力分布，2 個(gè)因素共同影響著導(dǎo)彈和載機(jī)的相對(duì)位置變化。假設(shè)載機(jī)在機(jī)彈分離過程中飛行姿態(tài)保持穩(wěn)定，不會(huì)在分離過程中發(fā)生明顯變化。圖6 為Ma=8 時(shí)不同攻角下渦結(jié)構(gòu)、圖7 為Ma=8 時(shí)不同攻角機(jī)身腹部壓力云圖，圖8 為不同工況下機(jī)身周圍流線變化。載機(jī)以正攻角飛行時(shí)，分離渦位于機(jī)翼上方，渦內(nèi)壓力等于外部氣流的壓力。隨著攻角的增加，機(jī)身前緣駐點(diǎn)位置逐漸下移，機(jī)身尾部的分離區(qū)逐漸擴(kuò)大，機(jī)翼下方壓力明顯增加。正攻角時(shí)機(jī)身和導(dǎo)彈的升力指向Z軸正向，負(fù)攻角時(shí)方向相反。因而正攻角下導(dǎo)彈投放后可能產(chǎn)生偏向載機(jī)的位移和角位移，嚴(yán)重影響導(dǎo)彈分離的安全性，需要進(jìn)一步進(jìn)行分析。

圖6 Ma=8 時(shí)不同攻角下渦結(jié)構(gòu)Fig.6 Vortex structures at different angles of attack for Ma=8

圖7 Ma=8 時(shí)不同攻角機(jī)身腹部壓力云圖Fig.7 Pressure contour on aircraft belly at different angles of attack for Ma=8

圖8 不同工況下機(jī)身周圍流線變化Fig.8 Streamline variation around aircraft under different conditions

圖9 為5 種攻角下導(dǎo)彈的位移、角位移、氣動(dòng)力、氣動(dòng)力矩變化。根據(jù)圖1 建模坐標(biāo)及說明可以看出X軸正向位移遠(yuǎn)離機(jī)身，Z軸負(fù)向位移遠(yuǎn)離機(jī)翼，2 種位移都有利于導(dǎo)彈快速安全分離。Y軸為導(dǎo)彈軸向方向，該方向上位移對(duì)導(dǎo)彈投放的安全性影響相對(duì)較小。導(dǎo)彈X軸正方向角位移指向機(jī)翼，Z軸正方向角位移指向機(jī)身，2 種角位移都不利于機(jī)彈分離的安全。導(dǎo)彈Y軸方向角位移為導(dǎo)彈軸向轉(zhuǎn)角，對(duì)載機(jī)和導(dǎo)彈安全沒有直接影響。通過圖9 可以看出，Ma=8，10 時(shí)所有工況均正常彈射。不同攻角下導(dǎo)彈位移變化趨勢(shì)基本一致，僅在數(shù)值變化上存在差別，并且導(dǎo)彈在X、Z軸方向上的位移均為有利于機(jī)彈分離。不同攻角下導(dǎo)彈角位移變化差距較大，甚至出現(xiàn)方向上的差別。

圖9 5 種攻角下導(dǎo)彈的位移、角位移、氣動(dòng)力、氣動(dòng)力矩變化Fig.9 Variation of missile displacement，angular displacement，aerodynamic force，and aerodynamic moment at five angles of attack

以Ma=8 武器投放為例，表3 為導(dǎo)彈飛行時(shí)間П=0.2 s 時(shí)不同攻角下導(dǎo)彈位移和角位移對(duì)比。可以看出當(dāng)載機(jī)由正攻角調(diào)整為負(fù)攻角時(shí)，X軸正向位移降低9.33%，Z軸負(fù)向位移增加27.35%。這是由于當(dāng)載機(jī)以正攻角α=4°進(jìn)行高速飛行時(shí)，機(jī)身和導(dǎo)彈均受到明顯的Z軸正向力，受力變化如圖9（c）、圖9（g）。載機(jī)攻角越大，受到的Z軸正方向作用力越大。這使得正攻角下導(dǎo)彈在無外力狀態(tài)時(shí)存在明顯的向機(jī)翼運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。與此同時(shí)，載機(jī)由正攻角調(diào)整為負(fù)攻角時(shí)，X軸負(fù)向角位移增加227.14%，Z軸負(fù)向角位移減少22.08%。其中，當(dāng)載機(jī)以攻角α=4°飛行，在П=0.2 s 時(shí)導(dǎo)彈X軸方向角位移為5.49°，是武器分離嚴(yán)重的安全隱患。不僅如此，載機(jī)攻角α=2°，0°、П=0.2 s 時(shí)，導(dǎo)彈X軸方向角位移分別為-4.39°、-1.35°，導(dǎo)彈同樣出現(xiàn)抬頭趨勢(shì)。當(dāng)載機(jī)由正攻角調(diào)整為負(fù)攻角時(shí)，安全隱患消失。這是由于載機(jī)在以正攻角高速飛行時(shí)，導(dǎo)彈直接暴露在來流空氣中，正攻角直接使導(dǎo)彈受到了Z軸正向力和X軸正向力矩。X軸正向力矩是導(dǎo)彈的抬頭力矩，正攻角下導(dǎo)彈產(chǎn)生的抬頭趨勢(shì)一直貫穿始終，是機(jī)彈分離嚴(yán)重的安全隱患。載機(jī)以負(fù)攻角飛行時(shí)，導(dǎo)彈在機(jī)翼下表面產(chǎn)生的膨脹波低壓區(qū)內(nèi)，受到來流的直接作用效果減弱，因而負(fù)攻角時(shí)導(dǎo)彈X、Z軸方向的轉(zhuǎn)角都有利于機(jī)彈分離。

表3 П=0.2 s 時(shí)不同攻角下導(dǎo)彈位移和角位移對(duì)比（Ma=8）Table 3 Comparison of missile displacement and angular displacement at different angles of attack at П=0.2 s（Ma=8）

圖10 為5 種攻角下導(dǎo)彈位置變化，表3、圖9的數(shù)據(jù)在圖10 的位置變化中體現(xiàn)得更為明顯。總而言之，隨著攻角的增加，導(dǎo)彈X、Z軸受力和繞X軸方向力矩越大，繞Z軸方向力矩越小。雖然有些工況導(dǎo)彈氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩方向不利于機(jī)彈分離，但是在導(dǎo)彈氣動(dòng)力、重力、彈射力的共同作用下，5 種攻角下導(dǎo)彈均能正常投放。正攻角下導(dǎo)彈具有更大的X軸正向位移和Z軸負(fù)向角位移，負(fù)攻角下導(dǎo)彈具有更大的Z軸負(fù)向位移，同時(shí)正攻角下導(dǎo)彈X軸方向角位移指向機(jī)翼，是機(jī)彈分離嚴(yán)重的安全隱患，因而在實(shí)際臨近空間高超聲速飛行器武器投放過程中應(yīng)避免在正攻角下進(jìn)行。

圖10 5 種攻角下導(dǎo)彈位置變化Fig.10 Missile position variation at five angles of attack

2.2 飛行高度對(duì)導(dǎo)彈投放的影響

飛行高度對(duì)導(dǎo)彈投放的影響主要是不同飛行高度的大氣密度不同，直接影響機(jī)身及導(dǎo)彈的氣動(dòng)力，進(jìn)而影響導(dǎo)彈投放的姿態(tài)變化。隨著飛行高度的提升，大氣密度降低，相同馬赫數(shù)下載機(jī)和導(dǎo)彈受到的氣動(dòng)力也就越小。對(duì)比了Hb=25，30，35 km 的導(dǎo)彈投放，固定飛行馬赫數(shù)（Ma=8）、載機(jī)攻角（α=2°）和導(dǎo)彈初始安裝角（θ=0°）。圖11 為飛行高度對(duì)導(dǎo)彈投放位移和角位移的影響，圖12 為不同飛行高度下導(dǎo)彈位置變化對(duì)比，表4 為П=0.2 s 時(shí)不同飛行高度下導(dǎo)彈位移、角位移對(duì)比，可以看出3 種飛行高度下導(dǎo)彈均可以正常投放。當(dāng)載機(jī)在Hb=25 km 高速飛行并進(jìn)行導(dǎo)彈投放時(shí)，導(dǎo)彈具有更大的X軸正向位移和Z軸負(fù)向角位移，但是導(dǎo)彈出現(xiàn)了明顯的抬頭趨勢(shì)，并且X軸角位移仍直接指向機(jī)翼，是載機(jī)武器投放嚴(yán)重的安全隱患。П=0.2 s 時(shí)Hb=25，30，35 km 在Z軸方向的位移分別為-0.81、-0.81、-0.82 m，不同高度下導(dǎo)彈在Z軸方向的角位移并無明顯差別。載機(jī)飛行高度由25 km 提升到35 km 并進(jìn)行武器投放時(shí)，X軸正向位移降低了15.79%，繞Z軸負(fù)向角位移降低了76.69%。同時(shí)，隨著高度的提升，導(dǎo)彈抬頭趨勢(shì)逐漸消失，П=0.2 s 時(shí)Hb=25，30，35 km 在X軸方向的角位移分別為1.98°、0.98°、-0.09°，不安全的趨勢(shì)在35 km 時(shí)消失，并且此時(shí)所有方向位移和角位移都有利于機(jī)彈分離。

表4 П=0.2 s時(shí)不同飛行高度下導(dǎo)彈位移和角位移對(duì)比Table 4 Comparison of missile displacement and angular displacement at different flight altitudes at П=0.2 s

圖11 飛行高度對(duì)導(dǎo)彈投放位移和角位移的影響Fig.11 Effect of flight altitude on missile separation displacement and angular displacement

圖12 不同飛行高度下導(dǎo)彈位置變化Fig.12 Position variation of missile at different flight altitudes

進(jìn)一步，分析飛行高度對(duì)X軸正向角位移和Z軸負(fù)向角位移的影響。由于導(dǎo)彈外掛于機(jī)身外，并且位于機(jī)頭機(jī)身過渡段，這使得有些投放規(guī)律不同于機(jī)身腹部?jī)?nèi)埋式彈艙武器投放。圖13 為機(jī)身腹部?jī)?nèi)埋式武器投放和機(jī)身側(cè)面外掛式武器投放示意圖，機(jī)身腹部?jī)?nèi)埋式彈艙位于平坦的機(jī)身腹部，并且X方向沒有其他機(jī)構(gòu)的影響。機(jī)身側(cè)面外掛式武器位于機(jī)頭和機(jī)身的過渡段，外部直接是來流大氣，內(nèi)部是機(jī)身壁面。因而機(jī)身側(cè)面外掛式武器投放在投放初期就受到了X軸正向的氣動(dòng)力作用，有利于導(dǎo)彈和載機(jī)分離。

圖13 機(jī)身腹部?jī)?nèi)埋式和機(jī)身側(cè)面外掛式導(dǎo)彈投放示意圖Fig.13 Separation schematic diagram of missile internally embedded in aircraft belly and externally mounted on aircraft side

圖14 為不同飛行高度下機(jī)身和導(dǎo)彈周圍靜壓云圖，可以看出，隨著高度的增加，機(jī)身和導(dǎo)彈所受靜壓逐漸降低。這是由于Hb=35 km 的大氣壓力僅為Hb=25 km 的1/5，并且飛行高度越高，大氣密度越低。相同馬赫數(shù)下動(dòng)壓越小，載機(jī)和導(dǎo)彈反而受到更小的氣動(dòng)力作用。也就是說隨著飛行高度的增加，機(jī)彈分離的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩減小，導(dǎo)彈投放后的X軸方向位移和繞Z軸方向角位移也相應(yīng)減小。

圖14 不同飛行高度下機(jī)身和導(dǎo)彈周圍靜壓云圖Fig.14 Static pressure contour around aircraft and missile at different altitudes

綜合導(dǎo)彈投放后位移變化和導(dǎo)彈及機(jī)身受力，結(jié)論為：隨著飛行高度的增加，導(dǎo)彈投放X軸正向角位移和Z軸負(fù)向角位移減小。同時(shí)，隨著飛行高度的增加，導(dǎo)彈的抬頭趨勢(shì)逐漸消失。高度越高，載機(jī)和導(dǎo)彈所受氣動(dòng)力越小，更有利于完成機(jī)彈分離任務(wù)，實(shí)際臨近空間高超聲速飛行器投放過程中建議在Hb=35 km 下進(jìn)行。

2.3 初始安裝角對(duì)導(dǎo)彈投放的影響

初始安裝角直接影響導(dǎo)彈的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩，進(jìn)而影響武器投放的姿態(tài)。對(duì)比了4 種初始安裝角θ=-3°，0°，3°，5°的導(dǎo)彈投放，固定飛行馬赫數(shù)（Ma=8）、載機(jī)攻角（α=2°）和飛行高度（Hb=25 km）。θ=-5°初始安裝角的導(dǎo)彈在外伸過程中直接和載機(jī)碰撞，故不對(duì)θ=-5°及更小的安裝角進(jìn)行討論。圖15 為安裝角對(duì)導(dǎo)彈投放位移和角位移的影響，表5 為П=0.2 s 時(shí)不同安裝角下導(dǎo)彈位移和角位移對(duì)比，可以看出安裝角對(duì)導(dǎo)彈位移和角位移都有明顯的影響。4 種初始安裝角對(duì)比，初始安裝角θ=-3°時(shí)，導(dǎo)彈具有更大的X軸正向位移、Z軸負(fù)向位移、X軸負(fù)向角位移、Z軸負(fù)向角位移，所有姿態(tài)參數(shù)都占據(jù)優(yōu)勢(shì)。初始安裝角從5°調(diào)整為-3°時(shí)，X軸正向位移提升了48.39%，Z軸負(fù)向位移提升了36.23%，X軸負(fù)向角位移提升了1 092.73%，Z軸負(fù)向角位移提升了184.24%，各角位移提升顯著。并且，θ=5°時(shí)X軸方向角位移為6.28°，導(dǎo)彈具有明顯的抬頭趨勢(shì)，當(dāng)初始安裝角調(diào)整為θ=-3°時(shí)，X軸方向角位移為-5.29°，抬頭趨勢(shì)消失。

表5 П=0.2 s 時(shí)不同安裝角下導(dǎo)彈位移和角位移對(duì)比Table 5 Comparison of missile displacement and angular displacement at different initial installation angles at П=0.2 s

圖15 初始安裝角對(duì)導(dǎo)彈投放位移和角位移的影響Fig.15 Effect of initial installation angle on missile displacement and angular displacement

圖16 為投放初期不同安裝角下導(dǎo)彈氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩，可以看出初始安裝角θ=-3°時(shí)，彈體氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩都有利于機(jī)彈分離。正安裝角X方向的彈體氣動(dòng)力矩使導(dǎo)彈產(chǎn)生抬頭趨勢(shì)，雖然在彈射力的作用下，導(dǎo)彈依然可以安全分離，但X方向角位移始終是機(jī)彈分離的安全隱患。圖17 為不同安裝角下導(dǎo)彈位置變化，圖15、表5 的位移和角位移的變化在圖17 中體現(xiàn)得更為明顯。由于θ=-3°導(dǎo)彈本身具備X、Z軸負(fù)向轉(zhuǎn)角，在導(dǎo)彈投放過程中，受到高速來流的直接作用，θ=-3°具有明顯的位移和角位移的優(yōu)勢(shì)。因而，臨近空間高超聲速飛行器武器投放過程，建議在一定負(fù)角度的初始安裝角下進(jìn)行。

圖16 不同安裝角下導(dǎo)彈氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩Fig.16 Aerodynamic force and aerodynamic moment of missile at different initial installation angles

圖17 不同安裝角下導(dǎo)彈位置變化Fig.17 Position variation of missile at different installation angles

2.4 彈射力大小對(duì)導(dǎo)彈投放的影響

彈射力是最直接影響導(dǎo)彈投放姿態(tài)的因素，固定彈射力作用時(shí)間（t=0.05 s）、飛行馬赫數(shù)（Ma=8）、載機(jī)攻角（α=2°）、導(dǎo)彈初始安裝角（θ=0°）對(duì)比了4 種彈射力F=5，10，15，20 kN 對(duì)投放的影響。圖18 為不同彈射力大小下導(dǎo)彈位移和角位移變化，表6 為П=0.2 s 導(dǎo)彈位移和角位移的具體數(shù)值?？梢钥闯觯煌瑥椛淞Υ笮∠聦?dǎo)彈的位移和角位移變化趨勢(shì)基本一致。彈射力越大，導(dǎo)彈的X軸正向位移和Z軸負(fù)向位移越大。并且，正攻角下導(dǎo)彈具有的抬頭趨勢(shì)隨著彈射力的增加而減弱。這是由于彈射力大小遠(yuǎn)大于氣動(dòng)力，彈射力作用結(jié)束后，F(xiàn)=20 kN 彈射力作用下的導(dǎo)彈具有更大的慣性和速度。高速來流對(duì)導(dǎo)彈產(chǎn)生的氣動(dòng)力矩對(duì)攻角的改變較小，因而導(dǎo)彈繞X軸方向角位移表現(xiàn)為彈射力越大，導(dǎo)彈抬頭趨勢(shì)越小。圖19 為4 種彈射力大小下導(dǎo)彈位置變化，可以看出F=5，50 kN 時(shí)，導(dǎo)彈最終移動(dòng)的距離僅為機(jī)身直徑的2～3 倍，不足以滿足臨近空間高超聲速飛行器武器安全投放的要求。當(dāng)F=20 kN 時(shí)，導(dǎo)彈投放后位移和角位移具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

表6 П=0.2 s 時(shí)不同彈射力大小下導(dǎo)彈位移和角位移對(duì)比Table 6 Comparison of missile displacement and angular displacement at different ejection force magnitude at П=0.2 s

圖19 4 種彈射力大小下導(dǎo)彈位置變化Fig.19 Position variation of missile at four force magnitude

另外，考慮到彈射機(jī)構(gòu)的作用距離，當(dāng)4 種彈射力作用結(jié)束時(shí)（t=0.05 s），4 種彈射力F=5，10，15，20 kN 下的位移分別為0.04、0.07、0.10、0.13 m。目前導(dǎo)彈彈射大概行程在0.10～0.17 m之間，顯然F=15，20 kN 的彈射大小作用下的彈射力作用距離更為合理。并且，彈射力越大，越有利于導(dǎo)彈投放后的姿態(tài)越有利于載機(jī)和導(dǎo)彈安全。

2.5 彈射力作用時(shí)間對(duì)導(dǎo)彈投放的影響

除彈射力大小外，彈射力作用時(shí)間同樣對(duì)導(dǎo)彈投放影響顯著，固定彈射力大?。‵=20 kN）、飛行馬赫數(shù)（Ma=8）、載機(jī)攻角（α=2°）、導(dǎo)彈初始安裝角（θ=0°），對(duì)比4 種彈射力作用時(shí)間t=0.01，0.02，0.05，0.10 s 下對(duì)投放的影響。圖20 為不同彈射力作用時(shí)間下導(dǎo)彈位移和角位移變化，導(dǎo)彈飛行時(shí)間П=0.2 s 時(shí)t=0.01，0.02，0.05，0.10 s 在Z軸方向的位移分別為-0.33、-0.46、-0.81、-1.25 m，繞X軸方向轉(zhuǎn)角分別為2.72°、2.29°、1.98°、2.54°。彈射力作用時(shí)間越長(zhǎng)，導(dǎo)彈具有越大的X軸正向和Z軸負(fù)向位移，但是作用時(shí)間對(duì)角位移影響規(guī)律不明顯。這是由于彈射力大小遠(yuǎn)大于氣動(dòng)力和重力，導(dǎo)彈主要在彈射力作用下移動(dòng)，作用時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)導(dǎo)彈姿態(tài)控制的效果越大，不同作用時(shí)間下導(dǎo)彈角位移變化越小。彈射力作用時(shí)間t=0.05 s時(shí)，導(dǎo)彈X軸正向角位移最小，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)彈抬頭趨勢(shì)最小。

圖20 彈射力作用時(shí)間對(duì)導(dǎo)彈投放位移和角位移的影響Fig.20 Effect of ejection force action time on missile displacement and angular displacement

圖21 為4 種彈射力作用時(shí)間下導(dǎo)彈位置變化，可以看出，彈射力作用時(shí)間越長(zhǎng)，導(dǎo)彈Z軸方向具有明顯的優(yōu)勢(shì)，并且彈射力作用時(shí)間t=0.01，0.02 s 的導(dǎo)彈都具有明顯的抬頭趨勢(shì)。彈射力作用時(shí)間較短時(shí)，導(dǎo)彈位移不足以達(dá)到武器投放的安全距離。另外，彈射力作用時(shí)間為t=0.10 s，彈射力作用結(jié)束時(shí)（t=0.10 s）導(dǎo)彈位移為0.55 m，超出了彈射機(jī)構(gòu)的最大行程。綜合彈射力作用時(shí)間對(duì)導(dǎo)彈投放位移的影響和彈射機(jī)構(gòu)行程的局限，彈射力作用時(shí)間t=0.05 s 是最安全和可行的彈射力方案。

圖21 4 種彈射力作用時(shí)間下導(dǎo)彈位置變化Fig.21 Position variation of missile at four force action time

3 結(jié)論

深入分析了臨近空間高超聲速飛行器武器投放的可行性，研究了臨近空間高超聲速飛行器的飛行高度、載機(jī)攻角、導(dǎo)彈初始安裝角、彈射力大小、彈射力作用時(shí)間5 個(gè)因素對(duì)導(dǎo)彈投放的影響。利用流體-動(dòng)力學(xué)耦合求解方法完成了導(dǎo)彈投放的非定常數(shù)值模擬，其中流體計(jì)算基于RANS 和SSTk-ω湍流模型。通過對(duì)5 種影響因素的研究，包括3 種飛行高度Hb=25，30，35 km、5 種載機(jī)攻角α=-4°，-2°，0°，2°，4°、4 種導(dǎo)彈初始安裝角θ=-3°，0°，3°，5°、4 種彈射力大小F=5，10，15，20 kN、4 種彈射力作用時(shí)間t=0.01，0.02，0.05，0.10 s，得到如下主要結(jié)論：

1）攻角對(duì)臨近空間高超聲速飛行器武器投放影響明顯，正攻角下導(dǎo)彈具有更大的X正向位移和Z軸負(fù)向角位移，但是正攻角下導(dǎo)彈X軸方向角位移指向機(jī)翼，是機(jī)彈分離嚴(yán)重的安全隱患。當(dāng)載機(jī)由α=4°調(diào)整為α=-4°時(shí)，X軸方向角位移由5.49°減小到-6.98°，導(dǎo)彈抬頭趨勢(shì)完全消失。因此，負(fù)攻角有利于快速和安全地完成機(jī)彈分離任務(wù)。

2）高度直接影響大氣環(huán)境，進(jìn)而影響臨近空間高超聲速飛行器武器投放。隨著高度的增加，相同馬赫數(shù)下導(dǎo)彈氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩減小。當(dāng)飛行高度Hb由25 km 提升到35 km 并進(jìn)行武器投放時(shí)，X軸正向位移降低了15.79%，繞Z軸負(fù)向角位移降低了76.69%。同時(shí)，隨著高度的提升，導(dǎo)彈抬頭趨勢(shì)逐漸消失。為了避免導(dǎo)彈投放后的安全隱患，飛行高度Hb=35 km 時(shí)導(dǎo)彈位移和角位移都有利于機(jī)彈分離。

3）初始安裝角對(duì)導(dǎo)彈位移和角位移的影響顯著。初始安裝角θ從5°調(diào)整為-3°時(shí)，X軸正向位移提升了48.39%，Z軸負(fù)向位移提升了36.23%，X軸負(fù)向角位移提升了1 092.73%，Z軸負(fù)向角位移提升了184.24%，各個(gè)角度位移提升顯著。同時(shí)，θ=5°時(shí)導(dǎo)彈具有明顯的抬頭趨勢(shì)，當(dāng)初始安裝角調(diào)整為θ=-3°時(shí)，抬頭趨勢(shì)消失。因而實(shí)際進(jìn)行臨近空間高超聲速飛行器武器投放時(shí)，建議導(dǎo)彈預(yù)先調(diào)整至一定負(fù)角度的初始安裝角。

4）彈射力大小和作用時(shí)間直接影響導(dǎo)彈投放姿態(tài)。彈射力越大、作用時(shí)間越長(zhǎng)，導(dǎo)彈投放后位移、角位移越大，同時(shí)，導(dǎo)彈的抬頭趨勢(shì)也有所減弱。彈射力大小F由5 kN 提升到20 kN 時(shí)，導(dǎo)彈X軸正向位移提升34.78%，Z軸負(fù)向位移提升55.55%。彈射力作用時(shí)間由0.01 s 提升到0.10 s 時(shí)，導(dǎo)彈X軸正向位移提升69.22%，Z軸負(fù)向位移提升117.35%。但是，較大的彈射力大小和彈射力作用時(shí)間會(huì)超出彈射機(jī)構(gòu)的行程，實(shí)際武器投放過程中難以實(shí)現(xiàn)。綜合考慮導(dǎo)彈投放后姿態(tài)變化和彈射機(jī)構(gòu)能力，建議的彈射力大小F=20 kN，彈射力作用時(shí)間t=0.05 s。

臨近空間高超聲速飛行器武器投放相關(guān)研究是航空航天飛行器發(fā)展中亟待解決的關(guān)鍵問題之一，對(duì)武器分離過程和影響因素的分析不足會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差。在實(shí)際機(jī)彈分離過程中會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)彈與載機(jī)發(fā)生碰撞或產(chǎn)生相互干擾，嚴(yán)重威脅載機(jī)及飛行員的安全。因而，臨近空間高超聲速飛行器研制階段提出的分離方案和分離影響因素等都十分必要和重要，該項(xiàng)研究可為臨近空間高超聲速飛行器武器投放可行方案及科學(xué)預(yù)測(cè)提供參考。