孫俊麗，李星賢，溫漢輝，魏曉慧，黃壬安

（惠州學(xué)院 電子信息與電氣工程學(xué)院，廣東 惠州 516007）

根據(jù)《新中國(guó)殘疾人權(quán)益保障70周年》報(bào)告顯示，目前我國(guó)有8 500萬(wàn)殘疾人，而到2050年，全國(guó)殘疾人總量預(yù)計(jì)會(huì)達(dá)到1.65 億。因此，對(duì)于殘疾人的權(quán)益保護(hù)是一個(gè)不可忽視的問(wèn)題。國(guó)務(wù)院印發(fā)的《“十四五”殘疾人保障和發(fā)展規(guī)劃》也體現(xiàn)出殘疾人的權(quán)益保護(hù)的高度重視性［1］。但是殘疾人“包容性健康”環(huán)境還存在著不少的問(wèn)題，同時(shí)殘疾人自身常常因?yàn)樾哂跉埣踩诉@一特殊身份，而喪失追求自身本應(yīng)享有的權(quán)利和保障［2］，因此，如果讓假肢融入其生活，讓殘疾人也能像正常人一樣完成日常的勞作，這將能夠很好地緩解這種現(xiàn)狀。

對(duì)于義肢制造領(lǐng)域，輕量化設(shè)計(jì)顯得尤為重要，若能夠在設(shè)計(jì)制造中實(shí)現(xiàn)輕量化，不僅能夠減少能源、材料、成本等投入，還能夠使義肢輕便，提升所需人群的使用體驗(yàn)，讓殘障人士從內(nèi)心去接納義肢的使用。對(duì)絕大多數(shù)義肢而言，假肢模型結(jié)構(gòu)如圖1，由座體和膝關(guān)節(jié)構(gòu)成。但是，受限于各種原因，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)設(shè)計(jì)的下肢假肢膝關(guān)節(jié)一般是純機(jī)械式的，使得殘肢者的殘肢部分過(guò)多的負(fù)荷和摩擦，導(dǎo)致殘肢者穿戴不舒服，使用不靈巧，難以滿(mǎn)足殘肢者的需求，其結(jié)構(gòu)如圖2。對(duì)于假肢零部件的重要性而言，膝關(guān)節(jié)是人類(lèi)生活和運(yùn)動(dòng)承受壓力最大的部位之一，在行走時(shí)，需要在支撐期承受身體的質(zhì)量。因此，設(shè)計(jì)一個(gè)舒適的、輕巧的和穩(wěn)定性高的下肢假肢膝關(guān)節(jié)尤為重要［3-5］。

圖1 被動(dòng)式假肢

圖2 假肢膝關(guān)節(jié)

因此，本文旨在通過(guò)使用Altair inspire軟件對(duì)假肢膝關(guān)節(jié)的前連動(dòng)桿進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以不同形狀控制下的零件優(yōu)化調(diào)節(jié)，去實(shí)現(xiàn)假肢膝關(guān)節(jié)的輕量化，從而達(dá)到提升使用者的體驗(yàn)、減少能源、材料、成本等投入。通過(guò)本研究，期望能夠通過(guò)輕量化的設(shè)計(jì)，為所殘障人士提供更輕捷，舒適的使用體驗(yàn)，讓假肢能夠融入他們的日常生活。

1 下肢模型

某型假肢膝關(guān)節(jié)的部件下肢主要由關(guān)節(jié)底座、座體、連接桿1、連接桿2、缸體、前連動(dòng)桿、第二連動(dòng)桿、第三連動(dòng)桿等零部件組成，其中，前連動(dòng)桿為所需輕量化零件。某型假肢膝關(guān)節(jié)下肢模型如圖3，前連動(dòng)桿初始模型如圖4。

圖3 某型假肢下肢模型

圖4 前連動(dòng)桿初始模型

2 拓?fù)鋬?yōu)化原理

Altair Inspire對(duì)于零件的優(yōu)化類(lèi)型有拓?fù)鋬?yōu)化、形貌優(yōu)化、厚度優(yōu)化、點(diǎn)陣優(yōu)化與PolyNURBS 形狀優(yōu)化。其中，形貌優(yōu)化與厚度優(yōu)化僅適用于曲面幾何構(gòu)成的零件，而點(diǎn)陣優(yōu)化是比較傳統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化，它會(huì)將優(yōu)化過(guò)程中的實(shí)體單元替換為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的梁，而該方式優(yōu)化出來(lái)的模型對(duì)于傳統(tǒng)的生產(chǎn)與加工而言并不利。而PolyNURBS 優(yōu)化僅作用于 PolyNURBS 零件，PolyNURBS 優(yōu)化的使用是在拓?fù)鋬?yōu)化后的基礎(chǔ)上的點(diǎn)線面調(diào)整。本文的零部件優(yōu)化是基于Altair Inspire 輕量化中的拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)零部件進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

拓?fù)鋬?yōu)化的核心思想是通過(guò)固體各向同性材料懲罰（SIMP）模型，給定需要優(yōu)化的模型一種假定的密度可變材料單元，引入懲罰因子，以支架剛度和模型體積為優(yōu)化目標(biāo)，以設(shè)計(jì)空間的單元相對(duì)密度為設(shè)計(jì)變量，以模型振動(dòng)頻率和厚度為約束條件，建立拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的插值模型，讓密度值向0～1兩端聚集，以得到優(yōu)化模型［6-7］。其設(shè)計(jì)變量、優(yōu)化目標(biāo)、約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為：

式中，為設(shè)計(jì)域單元相對(duì)密度矩陣；為密度濾波器的取值范圍；c(X)為結(jié)構(gòu)順度；u e、X e分別為第e次單元在載荷作用下的位移和相對(duì)密度，取正整數(shù)；k0和ke分別為初始單元和第e次優(yōu)化后剛度；f為優(yōu)化體積比；V與V0分別為結(jié)構(gòu)的體積和設(shè)計(jì)空間的初始體積；V e為第e次單元優(yōu)化后的體積；Vmax為設(shè)計(jì)空間的體積上限［8］。

3 輕量化設(shè)計(jì)流程

用Altair inspire進(jìn)行輕量化時(shí)，首先需要給材料設(shè)定參數(shù)，確定材料的屈服極限，泊松比，密度，拉伸強(qiáng)度。其次根據(jù)零件的受力情況對(duì)模型施加載荷。在完成設(shè)定后可以通過(guò)運(yùn)動(dòng)分析來(lái)確定零件的性能，進(jìn)而判斷材料是否符合輕量化的預(yù)期。優(yōu)化初步可以通過(guò)形狀控制進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化得到初步的概念模型，然后對(duì)模型進(jìn)行手動(dòng)包覆與點(diǎn)、線面的調(diào)整與使用布爾運(yùn)算將模型合并得到幾何重構(gòu)模型，再進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，來(lái)判斷設(shè)計(jì)是否符合要求，若優(yōu)化零件與若沒(méi)有達(dá)到預(yù)期可以再進(jìn)行手動(dòng)調(diào)整，直至達(dá)到期望要求。分析流程圖如圖5。

圖5 輕量化分析流程圖

4 前連動(dòng)桿選材及制造

由于假肢的價(jià)格昂貴，且假肢對(duì)于使用者而言有重要的意義，因此對(duì)于假肢壽命而言較長(zhǎng)的壽命是必不可少的。同時(shí)為了適應(yīng)使用者的日常生活，假肢所使用的材料需要較好的耐酸、耐堿、耐腐蝕性且要易于日常清洗與維護(hù)。此外，為了便于殘障人士的使用，假肢需要較輕的質(zhì)量的同時(shí)，材料的強(qiáng)度必須足夠高，以防止材料突然斷裂而導(dǎo)致意外發(fā)生。

根據(jù)查詢(xún)相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)鈦合金因其具有低密度高強(qiáng)度、耐腐蝕性、適宜的力學(xué)性等材料特性而作為目前主流的使用材料［9-11］。通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，Ti6Al4V牌號(hào)TC4 的綜合性能優(yōu)良，可滿(mǎn)足大多數(shù)行業(yè)對(duì)零件性能的需求［12-13］，最終確定選用TC4作為使用材料。

但是傳統(tǒng)的TC4 鈦合金制造工藝存在加工能耗大、材料利用率低、鍛造周期長(zhǎng)、成本高、難以成型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件等缺點(diǎn)，同時(shí)，模型輕量化后模型的形狀對(duì)于后期加工的要求高，故選用增材制造的方式進(jìn)行加工制造。

其中，鈦合金材料中Ti6Al4V牌號(hào)為T(mén)C4的材料在增材制造方面運(yùn)用上具有可行性［14-15］。但是，由于增材制造與傳統(tǒng)的加工方式不同，其制作出來(lái)的零件力學(xué)性能并不相同，因此在材料的性能上需要與增材制造出來(lái)的零件性能相結(jié)合。根據(jù)郭艷華［16］等的研究可以得知，即使在同為增材制造的方法下，在不同的加工參數(shù)設(shè)置下，材料的性能也有所差異。Ti6Al4V鈦合金在940°C/1 h/WO的方式下進(jìn)行增材制造后，拉伸強(qiáng)度為880.67 MPa，屈服極限為841.37 MPa［17］。但是義肢在使用的過(guò)程中需要頻繁受拉力與壓力，金屬疲勞的影響需要納入考慮。根據(jù)抗疲勞設(shè)計(jì)手冊(cè)可以得知，鈦合金的疲勞比在0.3～0.6 之間［18］，由于義肢需要經(jīng)常反復(fù)拉壓，且需要高的安全性與穩(wěn)定性，故取該輕量化零件的疲勞比為0.3。綜上考慮，取Ti6Al4V 的彈性模量為1.1×105MPa，泊松比為0.34，密度為4.43×106kg/mm3，屈服極限為264.2 MPa。

5 創(chuàng)建模型載荷工況

5.1 材料定義

Inspire中的材料參數(shù)見(jiàn)表1，模型設(shè)計(jì)空間見(jiàn)圖6。

表1 前連桿部件材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)

圖6 設(shè)計(jì)空間模型

5.2 地面零件設(shè)置、剛體組設(shè)置和重力設(shè)置

將關(guān)節(jié)底座選為地面組，前連動(dòng)桿與關(guān)節(jié)底座分別選為剛體組1 與剛體組2。重力方向選擇沿電機(jī)軸由關(guān)節(jié)底座指向驅(qū)動(dòng)電機(jī)，重力大小選擇默認(rèn)值9.807 m/s2。

5.3 設(shè)置鉸接和螺栓連接

鉸接設(shè)置見(jiàn)圖7，螺栓設(shè)置見(jiàn)圖8。

圖7 鉸接設(shè)置

圖8 螺栓連接設(shè)置

5.4 驅(qū)動(dòng)設(shè)置

選擇平動(dòng)電機(jī)，驅(qū)動(dòng)施加于“缸體”零件，驅(qū)動(dòng)的軸為“缸體”零件的內(nèi)孔面軸線，驅(qū)動(dòng)的基座安裝在“缸體”零件底面，驅(qū)動(dòng)方程曲線為震蕩，驅(qū)動(dòng)類(lèi)型為位移，初始驅(qū)動(dòng)方向?yàn)檠刂鳼 軸正方向，具體見(jiàn)圖9，運(yùn)動(dòng)分析見(jiàn)圖10。

圖9 驅(qū)動(dòng)設(shè)置

圖10 運(yùn)動(dòng)分析

6 零件初始情況分析

對(duì)零件進(jìn)行第五節(jié)相關(guān)的模型載荷施加后，則需要對(duì)輕量化的零件進(jìn)行初始強(qiáng)度的分析，以了解目前零件的具體情況，如最大位移，最小安全系數(shù)，最大米塞斯等效應(yīng)力等。利用Altair inspire 軟件內(nèi)的零件分析對(duì)該假肢膝關(guān)節(jié)進(jìn)行分析，輸入單元尺寸1 mm，運(yùn)動(dòng)載荷部分選擇5 個(gè)最大載荷，時(shí)間范圍輸入0.02～0.66 s。經(jīng)過(guò)運(yùn)算后得到該零件的最大位移為4.825×10-9mm，具體見(jiàn)圖11 位移云圖；最小安全系數(shù)為6.0，具體見(jiàn)圖12最小安全系數(shù)云圖；最大米塞斯等效應(yīng)力為4 437×107Pa，具體見(jiàn)圖13 米塞斯等效應(yīng)力云圖；零件的質(zhì)量為26.358 g，具體見(jiàn)圖14。

圖11 位移云圖

圖12 安全系數(shù)云圖

圖13 米塞斯等效應(yīng)力云圖

圖14 零件的質(zhì)量

7 零件模型具體優(yōu)化過(guò)程

設(shè)定最小安全系數(shù)目標(biāo)值為2.0，對(duì)零件初始模型進(jìn)行分析完后，發(fā)現(xiàn)該模型的最小安全系數(shù)為6.0，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于設(shè)定的最小安全員系數(shù)目標(biāo)值2.0，原始模型質(zhì)量為26.358 g，零件可以輕量化設(shè)計(jì)的空間很大。本文運(yùn)用Altair inspire軟件對(duì)零件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析，將無(wú)形狀控制作為第一種拓?fù)鋬?yōu)化方案的形狀控制，雙向拔模與鏡像對(duì)稱(chēng)共同作用下的形狀控制作為第二種拓?fù)鋬?yōu)化方案的形狀控制，通過(guò)分析對(duì)比確定零件拓?fù)鋬?yōu)化的較優(yōu)方案。其中，無(wú)形狀控制表示：在零件優(yōu)化上，不采取任何形狀與結(jié)構(gòu)方面的限制，也因此，零件能很好地進(jìn)行輕量化處理而不用受加工方式與結(jié)構(gòu)的約束，但是加工較復(fù)雜。而雙向拔模加鏡像表示：在輕量化的同時(shí)即考慮零件要便于沿選定拔模面雙向脫膜，又要限制其關(guān)于鏡像面的結(jié)構(gòu)形狀對(duì)稱(chēng)，因此該零件利于加工制造，但對(duì)模型優(yōu)化的方式有所限制。

7.1 無(wú)形狀控制下的零件優(yōu)化

首先對(duì)于形狀控制部分不進(jìn)行選擇，零件優(yōu)化部分的目標(biāo)質(zhì)量選擇20%，厚度約束選擇2.67 mm，進(jìn)行無(wú)形狀控制優(yōu)化零件，質(zhì)量目標(biāo)選擇20%，最小厚底約束選擇默認(rèn)值2.67 mm。最終得到無(wú)形狀控制質(zhì)量目標(biāo)20%零件優(yōu)化的概念模型，如圖15所示。得到拓?fù)鋬?yōu)化概念模型后，由于概念模型并不光滑，零件優(yōu)化模型的連接處與轉(zhuǎn)折處容易導(dǎo)致應(yīng)力集中的情況發(fā)生，所以使用PolyNURBS 的包覆功能進(jìn)行手動(dòng)包覆與調(diào)整，在調(diào)整時(shí)需要十分注意這些突變出的圓滑過(guò)渡，以確保較好的設(shè)計(jì)結(jié)果。然后將優(yōu)化的模型進(jìn)行布爾運(yùn)算與其他零件合并。經(jīng)過(guò)不斷地調(diào)整后，最終得到了在無(wú)形狀控制下較為理想的幾何重構(gòu)模型。

圖15 無(wú)形狀控制質(zhì)量目標(biāo)20%零件優(yōu)化的概念模型

無(wú)形狀控制下最大位移為5.243×10-8mm，最小安全系數(shù)為2.0，最大米塞斯等效應(yīng)力為135.2 MPa，質(zhì)量為7.785 g。具體如圖16～19所示。

圖17 無(wú)形狀控制下優(yōu)化后的安全系數(shù)

圖18 無(wú)形狀控制下優(yōu)化后的米塞斯等效應(yīng)力

7.2 雙向拔模與鏡像對(duì)稱(chēng)控制下的零件優(yōu)化

在對(duì)零件完成載荷等施加后，在形狀控制上選擇中間雙項(xiàng)拔模加左右鏡像對(duì)稱(chēng)的方案進(jìn)行零件優(yōu)化，形狀控制方向如圖20，藍(lán)色區(qū)域?yàn)殡p向拔模面，紅色區(qū)域?yàn)殓R像對(duì)稱(chēng)面。零件優(yōu)化部分的目標(biāo)質(zhì)量選擇15%，厚度約束選擇2.67 mm。根據(jù)零件優(yōu)化后得到了在雙向拔模與鏡像對(duì)稱(chēng)控制下的拓?fù)鋬?yōu)化概念模型如圖21。考慮到零件的對(duì)稱(chēng)性，本文對(duì)模型進(jìn)行手動(dòng)包覆時(shí)只對(duì)鏡像面一側(cè)的概念模型進(jìn)行包覆與調(diào)整，待包覆完成后再使用鏡像功能，從而得出完整的對(duì)稱(chēng)模型，以確保優(yōu)化出來(lái)的結(jié)果具有高度對(duì)稱(chēng)性。經(jīng)過(guò)不斷地調(diào)整后，最終得到在雙向拔模與鏡像對(duì)稱(chēng)控制下的幾何重構(gòu)模型。

圖20 形狀控制方向

圖21 雙向拔模與鏡像對(duì)稱(chēng)控制下的概念模型

雙向拔模與鏡像對(duì)稱(chēng)控制下的最大位移為1.942×10-5m，最小安全系數(shù)為2.0，最大米塞斯等效應(yīng)力為134.9 MPa，質(zhì)量為6.567 g，具體如圖22～25。

圖22 雙向拔模與鏡像對(duì)稱(chēng)控制下的位移

圖23 雙向拔模與鏡像對(duì)稱(chēng)控制下的安全系數(shù)

圖24 雙向拔模與鏡像對(duì)稱(chēng)控制下的米塞斯等效應(yīng)力

圖25 雙向拔模與鏡像對(duì)稱(chēng)控制下的質(zhì)量

8 結(jié)論

從上述分析結(jié)果看，2 種拓?fù)鋬?yōu)化方案都達(dá)到了預(yù)期，在減少質(zhì)量的同時(shí)也保證了最小安全系數(shù)達(dá)標(biāo)。對(duì)于質(zhì)量而言，無(wú)形狀控制優(yōu)化的模型質(zhì)量較優(yōu)化前下降了70.46%，雙向拔模與鏡像對(duì)稱(chēng)控制下模型質(zhì)量較優(yōu)化前下降了75.09%。對(duì)于結(jié)構(gòu)方面，雙向拔模加鏡像的方式產(chǎn)生的曲率突變的數(shù)量較無(wú)形狀控制的少，這就意味著在模型優(yōu)化上對(duì)于應(yīng)力集中地方的調(diào)整并沒(méi)有那么困難，且雙向拔模與鏡像對(duì)稱(chēng)控制下的結(jié)構(gòu)更易于零部件的生產(chǎn)與加工。無(wú)形狀控制優(yōu)化出來(lái)的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較多的連接與轉(zhuǎn)角，不便于加工制造，即使對(duì)于增材制造而言，曲率的突變對(duì)加工精度要求較高，這就會(huì)影響生產(chǎn)的速率與效益。綜上而言，對(duì)于零件前連動(dòng)桿而言，雙向拔模與鏡像對(duì)稱(chēng)控制下的拓?fù)鋬?yōu)化方案較優(yōu)，對(duì)于能源、材料、成本的投入要求低，更利于生產(chǎn)制造。