基于多尺度色散熵與支持向量機(jī)的調(diào)頻引信掃頻干擾信號識別方法

周 文,郝新紅,楊 瑾,蔡 鑫,錢鵬飛

(北京理工大學(xué)機(jī)電動態(tài)控制重點(diǎn)實驗室,北京 100081)

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)場日趨復(fù)雜的電磁環(huán)境中,各種有源電子干擾設(shè)備的出現(xiàn),對調(diào)頻引信等無線電引信構(gòu)成了巨大威脅[1-2]。作為對抗電子干擾手段的第一步,對干擾信號的有效檢測識別是進(jìn)一步采取干擾抑制手段的前提[3]。根據(jù)國內(nèi)外文獻(xiàn)資料,現(xiàn)有干擾信號檢測識別方法主要分為三個方向:自適應(yīng)閾值檢測,變換域處理檢測及信號統(tǒng)計特征檢測。

在自適應(yīng)閾值檢測方向,文獻(xiàn)[4-5]通過計算當(dāng)前信號樣本的平均功率,設(shè)置自適應(yīng)干擾功率檢測門限,當(dāng)信號功率高于檢測門限,則判定信號中包含干擾信號,但此類門限檢測方法對低功率干擾檢測效果較差且門限設(shè)置依賴經(jīng)驗。在變換域處理檢測方向。文獻(xiàn)[6-7]通過將時域信號轉(zhuǎn)換到時頻域中,檢測時頻域中是否存在異常時頻軌跡,從而判定是否包含干擾信號,但其計算較為復(fù)雜且所需存儲資源量大。在信號統(tǒng)計特征檢測方向,文獻(xiàn)[8]提出一種基于信號香農(nóng)熵結(jié)合奇異值分解,并利用支持向量機(jī)進(jìn)行干擾信號識別;文獻(xiàn)[9]提出一種基于頻域香農(nóng)熵及峰值比并結(jié)合貝葉斯分類器的干擾信號檢測方法。但香農(nóng)熵對于噪聲較為敏感,在低信噪比環(huán)境中特征提取效果不佳。

針對香農(nóng)熵的局限性,近年來一些新型熵值計算方法,如多尺度樣本熵(MSE)[10],多尺度模糊熵(MFE)[11],多尺度排列熵(MPE)[12],多尺度色散熵(MDE)[13]等受到了廣泛關(guān)注。其中MDE通過非線性映射方法,計算序列在不同時間尺度下的類別豐富程度,提高了對噪聲及異常值的魯棒性,計算效率高,特征表達(dá)穩(wěn)定,在描述時間序列無序性和復(fù)雜程度方面表現(xiàn)出巨大潛力。

基于上述分析,本文提出一種基于MDE的調(diào)頻引信干擾信號檢測識別方法,直接在時域進(jìn)行處理,提取調(diào)頻引信差頻信號的MDE作為信號特征,無需進(jìn)行變換域操作,并進(jìn)一步結(jié)合SVM分類器,實現(xiàn)了對不同強(qiáng)度下干擾信號的有效檢測識別,為進(jìn)一步采取合適的抗干擾手段提供可靠依據(jù)。

1 調(diào)頻引信差頻信號分析

1.1 目標(biāo)信號特征分析

以鋸齒波調(diào)頻引信為例,根據(jù)調(diào)頻引信工作原理,發(fā)射信號xt(t)可表示為

(1)

式(1)中,f0為初始頻率,Tm為調(diào)制周期,B為調(diào)制帶寬,β為調(diào)頻斜率,n為當(dāng)前時刻對應(yīng)的周期數(shù),rect[·]為矩形窗函數(shù),則回波信號xr(t)可表示為

(2)

式(2)中,τ為目標(biāo)回波經(jīng)過的路徑時延。忽略非規(guī)則區(qū)影響,經(jīng)過低通濾波器后,差頻信號xΔf(t)可表示為

(3)

目標(biāo)信號差頻頻率Δf可近似表示為

Δf=βτ。

(4)

根據(jù)式(4)可知,僅目標(biāo)作用下的差頻輸出信號在較短的時間窗內(nèi)可近似為一個單點(diǎn)頻信號,如圖1所示,其時域波形較為規(guī)則,序列復(fù)雜度低。

圖1 目標(biāo)作用下的差頻信號時域波形Fig.1 Time domain waveform of target beat frequency signal

圖2 干擾原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of jamming principle

1.2 干擾信號特征分析

干擾機(jī)對引信進(jìn)行掃頻干擾時,掃頻帶寬會覆蓋引信工作帶寬,掃頻信號的載頻會在掃頻帶寬內(nèi)按設(shè)定規(guī)則進(jìn)行跳變。以單音掃頻干擾為例,掃頻干擾信號xj(t)可表示為

(5)

式(5)中,fj為當(dāng)前時刻掃頻干擾信號xj(t)主要頻率,βj為掃頻干擾信號的調(diào)頻斜率。當(dāng)掃頻信號進(jìn)入調(diào)頻引信發(fā)射信號的有效頻率范圍,即可在混頻器中產(chǎn)生相應(yīng)輸出。

掃頻干擾信號xj(t)與調(diào)頻引信本地參考信號混頻后,所得輸出信號xΔfj(t)可表示為

xΔfj(t)=ej(2π(f0-fj)t+π(β-βj)(t-(n-1)Tm)2)。

(6)

進(jìn)一步可以得到干擾信號差頻頻率Δfj

Δfj=f0-fj+(β-βj)(t-(n-1)Tm)。

(7)

考慮到引信信號處理帶寬BP,差頻信號的有效頻率范圍Δfj還應(yīng)滿足

-BP≤Δfj≤BP。

(8)

由式(7)、式(8)可知,掃頻干擾作用下,調(diào)頻引信差頻輸出信號xΔfj(t)可近似表示為一個帶寬受限的調(diào)頻信號,其有效調(diào)制帶寬大小由調(diào)頻引信信號處理帶寬BP決定。由圖3可以看出,由于掃頻干擾下差頻輸出信號的頻率成分更為豐富,對應(yīng)的時域波形的復(fù)雜度得到了顯著提升。

圖3 干擾下差頻信號時域波形Fig.3 Time domain waveform of jamming beat frequency signal

2 MDE特征提取方法

2.1 色散熵

時間序列的色散熵(DE)計算步驟如下:

1) 首先對于長度為N的原始時間序列X={xi,i=1,2,…,N},通過映射函數(shù)轉(zhuǎn)換為新的時間序列Y={yi,i=1,2,…,N}。映射函數(shù)可以分為線性映射和非線性映射,考慮到干擾引入的異常峰值的影響,此處選用非線性映射函數(shù)中的正態(tài)分布函數(shù):

(9)

式(9)中,μ為X的期望,σ為X的標(biāo)準(zhǔn)差,通過式(9),yi可能的取值范圍為(0,1)。

(10)

式(10)中,round(·)為取整函數(shù)。

(11)

4) 計算不同散布模式χv0v1…vm-1的出現(xiàn)概率P(χv0v1…vm-1):

(12)

(13)

原始時間序列X的DE值越大,則表明序列中所包含的散布模式越豐富,對應(yīng)序列的無序性和復(fù)雜程度越高。

2.2 多尺度處理

多尺度處理的計算步驟如下:

2) 對于每個序列分別計算DE值,進(jìn)一步得到MDE值:

MDE(X,k,c,m,d)=DE(Xk,c,m,d)。

(14)

多尺度處理過程如圖4所示。通過上述多尺度處理,可以得到原始時間序列X的MDE值,進(jìn)一步表征了其在不同時間尺度上的特征[14-15]。

圖4 多尺度處理過程Fig.4 The process of the multiscale method

3 仿真實驗及分析

3.1 仿真實驗數(shù)據(jù)獲取及分析

為了進(jìn)一步驗證MDE特征對不同干擾水平下差頻信號檢測識別的有效性,通過仿真手段獲取不同干擾水平下的差頻輸出信號樣本,相關(guān)仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Simulation parameter settings

通過蒙特卡洛實驗,分別獲取100組不同條件下差頻信號時域波形樣本,樣本長度設(shè)為1 500點(diǎn),如圖5所示。

圖5 不同SJR下差頻信號時域波形Fig.5 Time domain waveform of beat frequency signal under different SJR

由圖5可以看出,無干擾條件下僅包含目標(biāo)的差頻信號較為規(guī)則,時域波形復(fù)雜度低;不同干擾水平下的差頻信號隨干擾水平的增加,其時域波形復(fù)雜度有明顯提升。

3.2 不同熵值算法特征提取效果分析

MDE算法的特征提取效果受嵌入維數(shù)m與類別c的選取影響較大,合理取值對最終檢測效果有較大影響。對于嵌入維數(shù)m,若取值過小,將無法檢測信號的波動特征,反之若取值過大,將丟失信號細(xì)節(jié)特征。對于類別c,若取值過小,類別數(shù)將不足以分離不同變化特征,反之若取值過大,將對抗噪性能造成一定損失。根據(jù)文獻(xiàn)[16]的參數(shù)設(shè)置建議,嵌入維數(shù)m取值2～4,類別c一般設(shè)為3～8,延遲時間d取值為1,序列長度N一般大于1 000[17]。

為進(jìn)一步對比MDE和其他熵值算法的特征提取性能,本文另外選取了MSE,MPE,MFE三種方法作為對照,相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 不同熵值方法的參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameter settings for different entropy methods

依次計算樣本數(shù)據(jù)的MSE,MPE,MFE,MDE的均值與標(biāo)準(zhǔn)差,如圖6所示。

由圖6可以看出,當(dāng)尺度因子較小時,樣本數(shù)據(jù)受噪聲影響大,MPE,MSE,MFE及MDE四種算法所得熵值均較高,無法反映樣本數(shù)據(jù)的真實特征;隨著尺度因子的增大,對樣本數(shù)據(jù)的平滑程度增大,平滑后的樣本數(shù)據(jù)復(fù)雜度降低,不同算法所得熵值的均值明顯減少;當(dāng)尺度因子進(jìn)一步增大時,對樣本數(shù)據(jù)的過度平滑使得樣本間的特征差異變小。因此,選擇合適的尺度因子,對準(zhǔn)確區(qū)分不同條件下的差頻信號具有重要影響。

對于MPE算法,由于其只考慮樣本數(shù)據(jù)絕對幅值的排列順序,沒有考慮相對幅值的大小,即熵值會對數(shù)據(jù)幅值的微小改變而產(chǎn)生較大變化,受噪聲影響大。由圖6(a)可以看出,MPE算法所提取的特征無法有效區(qū)分不同條件下的差頻信號。

對于MSE算法,其首先計算樣本標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)置硬閾值門限,并統(tǒng)計數(shù)據(jù)樣本間最大差值過門限的個數(shù),進(jìn)一步計算其熵值,但基于硬閾值門限的統(tǒng)計方法,無法反映過門限樣本間的幅值差異。由圖6(b)可以看出,MPE算法所提取的特征能夠有效區(qū)分僅目標(biāo)作用下的差頻信號與干擾作用下的差頻信號,但對不同干擾水平下的差頻信號檢測效果較差。

對于MFE算法,其在MSE算法的基礎(chǔ)上,通過非線性函數(shù)的映射,將硬閾值門限替換為軟閾值門限,能夠細(xì)致反映樣本間幅值差異分布特征。由圖6(c)可以看出,MFE算法所得不同條件下的差頻信號熵值的均值差異明顯,但標(biāo)準(zhǔn)差偏大,對應(yīng)的特征魯棒性有待提升。

對于MDE算法,其結(jié)合了MPE和MFE的特點(diǎn),不僅通過非線性映射細(xì)化幅值差異分布特征,而且考慮了映射后新樣本序列的排序特征,能夠更穩(wěn)定的提取樣本序列的復(fù)雜特征。由圖6(d)可以看出,MDE算法所提取的特征能夠有效區(qū)分不同條件下的差頻信號,所得熵值的均值差異明顯,且熵值具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差,特征表達(dá)穩(wěn)定。

3.3 基于SVM的檢測識別

SVM作為一種簡單高效的廣義線性分類器,其基本思想是在結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則的基礎(chǔ)上,由核函數(shù)將原始數(shù)據(jù)映射到高維特征空間,通過尋找最優(yōu)超平面實現(xiàn)對原始數(shù)據(jù)的分類。結(jié)合上一節(jié)分析,本文選用尺度因子k取值為3,4,5,6對應(yīng)的MDE值組成特征向量,結(jié)合SVM分類器對不同條件下的差頻信號進(jìn)行檢測識別,并通過十折交叉驗證獲得該方法的檢測準(zhǔn)確率pr,檢測識別結(jié)果如表3所示。本文中的檢測準(zhǔn)確率pr定義如下:

表3 基于仿真數(shù)據(jù)的差頻信號檢測結(jié)果Tab.3 Results of beat frequency signal detection based on simulation data

(16)

根據(jù)表3可知,基于MDE與SVM分類器檢測識別方法對仿真所得不同條件下的差頻信號均達(dá)到了較高的檢測準(zhǔn)確率,具有較強(qiáng)的檢測識別能力。

4 結(jié)論

本文提出一種基于MDE與SVM分類器的調(diào)頻引信干擾信號檢測識別方法,通過提取調(diào)頻引信差頻信號在不同時間尺度下的MDE值組成特征向量,結(jié)合SVM分類器實現(xiàn)了對不同干擾水平下差頻輸出信號的有效識別。

1) 分析了掃頻干擾對調(diào)頻引信的干擾原理,指出了當(dāng)干擾發(fā)生時,差頻信號復(fù)雜度明顯提升的特點(diǎn),提出利用MDE特征來定量描述其特征;

2) 分析了不同熵值算法的特征提取效果,進(jìn)一步驗證了MDE特征的有效性;

3) 通過仿真實驗驗證了本文方法對不同干擾水平下差頻信號檢測識別的有效性。

本文方法可用于對當(dāng)前受干擾程度的定量衡量,無需進(jìn)行復(fù)雜的變換域處理,為進(jìn)一步?jīng)Q定如何采取合適的干擾抑制手段,如載頻捷變、調(diào)制參數(shù)捷變等提供了可靠依據(jù),有助于確定合適的引信工作頻段,實現(xiàn)對干擾頻段的規(guī)避,保證引信發(fā)揮正常的工作效能。