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    電感儲(chǔ)能電源余能回收對軌道炮特性影響分析*

    2024-01-18 10:23:50胡長勇李海濤
    火力與指揮控制 2023年12期
    關(guān)鍵詞:電樞等效電路彈丸

    胡長勇,李海濤*,趙 博,劉 劍,艾 雪

    (1.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,山東 淄博 255000;2.國網(wǎng)臨朐縣供電公司,山東 濰坊 261000)

    0 引言

    晶閘管和反向電路換路技術(shù)(ICCOS)在電感儲(chǔ)能脈沖電源方面的應(yīng)用提高了脈沖電源的電流關(guān)斷能力,降低了系統(tǒng)成本,使電感儲(chǔ)能脈沖電源在電磁發(fā)射領(lǐng)域展現(xiàn)了巨大的應(yīng)用潛力。

    目前,電感儲(chǔ)能脈沖電源主要包括兩種電路拓?fù)淠J?,即XRAM 和Meatgrinder[1-2]。XRAM 的工作原理是電感串聯(lián)充電,然后并聯(lián)放電以獲得較高的輸出脈沖峰值。這種模式較為典型的是德法聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室ISL 提出的基于ICCOS 的XRAM 電路拓?fù)洌?-4]。Meatgrinder 電路是一種利用磁通壓縮原理實(shí)現(xiàn)電流倍增的感應(yīng)儲(chǔ)能脈沖電源電路。其中,具有代表性的有美國IAT 實(shí)驗(yàn)室提出的STRETCH meat grinder電路拓?fù)洌?],以及清華大學(xué)提出的基于ICCOS 換流的STRETCH meat grinder 電路拓?fù)洌?]。

    上述研究主要驗(yàn)證了單次放電的可行性,并未涉及連續(xù)電磁發(fā)射的問題[7]。此外,在電磁發(fā)射結(jié)束后,系統(tǒng)中存在大量剩余能量無法回收,造成能量的浪費(fèi)。為了滿足連續(xù)電磁發(fā)射的要求,并回收系統(tǒng)的剩余能量,文獻(xiàn)[8]提出了一種基于ICCOS的高溫超導(dǎo)電感儲(chǔ)能脈沖電源,來輸出連續(xù)的電流脈沖。由于軌道電感隨著彈丸的運(yùn)動(dòng)而增加,當(dāng)這種電路驅(qū)動(dòng)增強(qiáng)型軌道炮時(shí),剩余能量的回收速度會(huì)明顯變慢。這不僅會(huì)降低系統(tǒng)的發(fā)射效率和發(fā)射速度,還會(huì)引起較大的炮口電弧,影響電磁發(fā)射系統(tǒng)的性能。

    文獻(xiàn)[9]對文獻(xiàn)[8]提出的電路進(jìn)行改進(jìn),引入剩余能量快速回收單元,即在二次側(cè)設(shè)置一個(gè)副邊電容,與負(fù)載電感形成LC 振蕩回路,從而加快剩余能量的回收速度。但是文獻(xiàn)中僅介紹了改進(jìn)電路的工作原理,并未涉及電磁發(fā)射特性研究。為了研究改進(jìn)脈沖電源驅(qū)動(dòng)電磁發(fā)射系統(tǒng)的輸出特性,分析剩余能量快速回收單元在電磁發(fā)射過程中的作用,本文搭建了一個(gè)12 模塊超導(dǎo)脈沖變壓器的驅(qū)動(dòng)模型,并對多模塊驅(qū)動(dòng)電磁發(fā)射系統(tǒng)的發(fā)射過程進(jìn)行分階段建模,建立了改進(jìn)脈沖電源驅(qū)動(dòng)電磁發(fā)射系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型??紤]電磁發(fā)射過程中的摩擦力和空氣阻力的影響,通過Matlab/SIMULINK 對12 模塊超導(dǎo)脈沖變壓器的驅(qū)動(dòng)模型進(jìn)行仿真,介紹了改進(jìn)脈沖電源驅(qū)動(dòng)電磁發(fā)射系統(tǒng)的輸出特性和發(fā)射優(yōu)點(diǎn)。

    1 電磁發(fā)射系統(tǒng)模型分析

    1.1 受力分析

    一個(gè)基于12 個(gè)超導(dǎo)脈沖變壓器模塊的驅(qū)動(dòng)電路模型如圖1 所示,多個(gè)高溫超導(dǎo)脈沖變壓器模塊并聯(lián)可產(chǎn)生高幅值的負(fù)載電流。

    電磁發(fā)射系統(tǒng)包括脈沖電源、導(dǎo)軌、電樞和彈丸。能量快速回收單元由電容Cr、電感Lr、晶閘管Thr和二極管Dr構(gòu)成。當(dāng)彈體加速到靠近炮口位置時(shí),Cr開始回收負(fù)載側(cè)的能量,負(fù)載電流迅速衰減。當(dāng)彈丸離開炮口位置時(shí),負(fù)載電流快速衰減到零,從而消除炮口電弧。

    在發(fā)射過程中,電樞和彈丸的運(yùn)動(dòng)會(huì)引起負(fù)載電感和電阻線性增加[10-11],等效電路模型如圖2 所示。R(x)和L(x)分別為導(dǎo)軌的等效電阻和等效電感;x 是電樞和彈丸的位移;Ra為電樞與導(dǎo)軌的等效接觸電阻;iload是負(fù)載的電流;v 是電樞和彈丸的速度。

    圖2 導(dǎo)軌等效電路圖Fig.2 Rail equivalent circuit diagram

    L(rx)和R(rx)可以表示為:

    其中,L0和R0分別為導(dǎo)軌的初始電感和電阻。Lr'=dLr/dx,Rr'=dRr/dx 分別為電感梯度和電阻梯度。彈丸在軌道中運(yùn)動(dòng),主要受到電磁推力、摩擦阻力和空氣阻力的作用,如圖3 所示。

    圖3 導(dǎo)軌和電樞受力圖Fig.3 Rail and armature force diagram

    假設(shè)軌道電感梯度恒定,電樞和彈丸保持相同的速度[12],彈體和電樞上受到的力可表示為:

    其中,m 為電樞和彈丸的總質(zhì)量;a 為加速度;F(t)、Fp和Ff分別為電樞和彈丸受到的電磁推力、空氣阻力和摩擦力。

    電樞和彈丸的電磁推力可以表示為:

    非等離子體彈丸在運(yùn)動(dòng)過程中,由于不斷壓縮空氣會(huì)形成沖擊波,會(huì)對彈丸的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻力,稱為空氣阻力。空氣阻力可表示為:

    式中,r 為氣體比熱率;ρ0是空氣的初始密度;A 是彈丸的橫截面積;v 為彈丸速度;x 為彈丸位移。

    當(dāng)彈丸在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),受到的摩擦力如下:

    其中,μf為滑動(dòng)摩擦力系數(shù);F0為彈丸對軌道的初始正壓力;μ 是彈丸材料的泊松比;Sc是軌道與彈丸和電樞的接觸面積。

    1.2 數(shù)學(xué)模型

    為簡化發(fā)射過程,在各個(gè)模塊電路參數(shù)相同的情況下,電路模型可等效為單模塊,如圖4 所示。

    圖4 電磁發(fā)射系統(tǒng)的等效電路模型Fig.4 Equivalent circuit model of electromagnetic emission system

    Step 1 該階段對于脈沖電路的控制需要分奇偶周期討論,但是不會(huì)對電磁發(fā)射過程產(chǎn)生影響。當(dāng)L1中電流達(dá)到指定值I1m時(shí),閉合開關(guān)Sload奇數(shù)周期導(dǎo)通Th2和Th5,偶數(shù)周期導(dǎo)通Th3和Th4,L1中電流會(huì)迅速衰減,C1吸收漏感能量。同時(shí),L2會(huì)產(chǎn)生大電流以支持互磁通。等效電路如圖5 所示。

    圖5 Step 1 的等效電路Fig.5 Equivalent circuit of step 1

    放電回路方程可以表示為:

    其中,uc為電容C1的電壓。

    電感的微分方程可表示為:

    式(8)可簡化為:

    由式(7)和式(10)可以推導(dǎo)出Step 1 的狀態(tài)方程。

    假設(shè)初始時(shí)間為t1,則i1(t1)=I1m,i2(t1)=0,uc(t1)=0。

    Step 2 當(dāng)L1中的電流衰減到零時(shí),電路等效為傳統(tǒng)RL 一階電路。等效電路如圖6 所示。

    放電回路方程可表示為:

    放電回路的狀態(tài)方程表示為:

    假設(shè)初始時(shí)刻為t2,則i2(t2)的值可由式(12)求得。

    Step 3 從第2 周期開始,Cr中含有一部分在上一周期中回收的剩余能量,這部分能量被釋放到軌道上用于彈丸加速。等效電路如圖7 所示。

    圖7 Step 3 的等效電路Fig.7 Equivalent circuit of step 3

    放電回路方程可以表示如下:

    其中,ur為電容Cr的電壓。

    放電回路的狀態(tài)方程可表示為:

    假設(shè)初始時(shí)刻為t3,ir(t3)=0,由式(15)可得i2(t3);iload=ir+i2,ur(t3)=Ur0。Ur0是Cr在上一周期放電后的電壓。

    Step 4:當(dāng)Cr的電壓衰減到0 時(shí),Lr中的電流也下降到0。等效電路如圖8 所示。

    圖8 Step 4的等效電路Fig.8 Equivalent circuit of step 4

    放電回路方程可表示為:

    放電回路狀態(tài)方程可以表示為:

    假設(shè)初始時(shí)刻為t4,則ir(t4)和i2(t4)的值可分別由式(18)和式(19)求得,iload(t4)=I2m,I2m為最大負(fù)載電流。

    Step 5 當(dāng)Lr中電流衰減到0 時(shí),二次回路與常規(guī)RL 一階回路類似。等效電路如圖9 所示。

    圖9 Step 5 的等效電路Fig.9 Equivalent circuit of step 5

    該階段的放電回路方程與Step 2 中的放電回路方程一致。假設(shè)初始時(shí)刻為t5,則i2(t5)的值可由式(24)求得。

    Step 6 當(dāng)彈丸移動(dòng)到炮口附近一定位置時(shí),打開Th1,關(guān)斷Sload。L2的大部分能量轉(zhuǎn)移到L1。漏磁能量和感性負(fù)載中的剩余能量被轉(zhuǎn)移到Cr中。等效電路如圖10 所示。

    圖10 Step 6的等效電路Fig.10 Equivalent circuit of step 6

    放電回路方程可以表示為:

    放電回路狀態(tài)方程可以表示為:

    假設(shè)初始時(shí)刻為t6,結(jié)束時(shí)刻為t7,則i1(t6)=0,ur(t6)=0。該階段結(jié)束后,i1(t7)=Irec,ur(t7)=Ur0。

    1.3 能量分布

    系統(tǒng)能量利用效率定義為發(fā)射后電樞和彈丸動(dòng)能增量與系統(tǒng)總儲(chǔ)能的比值:

    其中,v1為電樞和彈丸的出口速度。

    剩余能量回收比定義為發(fā)射后回收的能量與系統(tǒng)總儲(chǔ)能的比值:

    其中,Irec是發(fā)射結(jié)束后在L1中回收的電流。

    系統(tǒng)能量損失比定義為空氣阻力、摩擦力等消耗的能量與系統(tǒng)總儲(chǔ)能的比值:

    發(fā)射效率定義為發(fā)射結(jié)束后電樞和彈丸動(dòng)能增量與系統(tǒng)總儲(chǔ)能與回收能量之差的比值:

    2 仿真結(jié)果及分析

    根據(jù)上述分析,以Matlab/SIMULINK 為仿真平臺(tái),對改進(jìn)脈沖電源驅(qū)動(dòng)電磁發(fā)射的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行建模仿真,仿真參數(shù)如表1 所示。

    表1 仿真模型的參數(shù)Table 1 Parameters of simulation model

    由于各電路模塊參數(shù)相同,可根據(jù)等效電路計(jì)算出等效電感L1=6.21 mH 和L2=60.91 μH,等效電感C=1.2 mF 和k=0.974。假設(shè)每個(gè)模塊的充電電流為1.2 kA,則12 模塊的初始等效電流為14.4 kA。仿真波形如下頁圖11~圖13 所示。

    圖11 電磁發(fā)射過程中電流波形Fig.11 Current waveforms during electromagnetic emission process

    圖11~圖12 展示了電磁發(fā)射過程中的電流和電壓波形。從電壓和電流波形可以看出,在初始的1.46 ms 內(nèi),L1中的電流衰減很快。由于L1和L2之間存在磁耦合,L2中的電流迅速增大,以支持互磁通。漏感能量被C 吸收,Uc達(dá)到最大值并保持不變。在3.46 ms 時(shí),電磁發(fā)射進(jìn)入第3 階段,晶閘管Thr導(dǎo)通,電容Cr的電壓迅速衰減,開始向負(fù)載放電,負(fù)載電流脈沖的幅值進(jìn)一步增大。在3.48 ms 時(shí),電磁發(fā)射進(jìn)入第4 階段,Cr中的能量完全釋放,最大負(fù)載電流達(dá)到169.5 KA。隨著負(fù)載電流脈沖幅值的增大,系統(tǒng)的發(fā)射速度會(huì)顯著提升。在11.37 ms 時(shí),電磁發(fā)射進(jìn)入第6 階段,觸發(fā)導(dǎo)通晶閘管Th1,關(guān)斷Sload。電源開始對L1放電,L1極性變化,開始對副邊能量進(jìn)行回收。在能量回收的過程中,彈丸剛好到達(dá)炮口位置,負(fù)載電流快速衰減為0,可以避免炮口電弧。L2中的大部分能量被轉(zhuǎn)移到L1和Cr中。L1中回收的電流可作為下一周期的初始電流值,從而減少充電時(shí)間,提高電磁發(fā)射的工作頻率。Cr中回收的能量可在下一周期用來增大負(fù)載電流,從而使彈丸獲得更快的出口速度。

    圖12 電磁發(fā)射過程中的電壓波形Fig.12 Voltage waveforms during electromagnetic emission process

    圖13 為電磁發(fā)射過程中彈丸的速度和位移。在3.48 ms 時(shí),電容器Cr放電結(jié)束,負(fù)載電流達(dá)到峰值,由于電磁推力與負(fù)載電流的平方成正比,彈丸獲得更大的加速度,彈丸速度顯著增加。放電結(jié)束后,彈丸離開發(fā)射軌道,彈丸出口速度達(dá)到1 169 m/s,根據(jù)式(33),η=7.33%。

    圖13 電磁發(fā)射過程中彈丸的速度和位移Fig.13 Velocity and displacement of projectiles during electromagnetic emission process

    3 對比分析

    為了直觀顯示改進(jìn)電路的優(yōu)點(diǎn),對文獻(xiàn)[8]提出的電路進(jìn)行多模塊建模與仿真。改進(jìn)電路與原電路的脈沖變壓器模塊數(shù)、充電電流和導(dǎo)軌長度保持一致。在相同的電路參數(shù)下,比較兩種電路的電磁發(fā)射性能。兩種電路的電流波形如圖14 所示。

    圖14 負(fù)載電流的比較波形Fig.14 Comparative waveforms of load current

    仿真結(jié)果表明,改進(jìn)電路能夠快速回收系統(tǒng)的剩余能量,并且其負(fù)載電流脈沖具有更高的幅值。增大負(fù)載電流的幅值有利于彈丸的加速,獲得更大的出口速度,從而提高電磁發(fā)射的效率。對于電磁發(fā)射系統(tǒng)而言,幅值較低且持續(xù)時(shí)間較長的下降沿是對電磁發(fā)射系統(tǒng)沒有功用的部分。由于放電過程中的電流脈沖是不斷衰減的,可以調(diào)整電流尖峰的大小和出現(xiàn)時(shí)間,使放電電流在電流脈沖幅值較低時(shí),再次達(dá)到電流峰值,從而保證在不增加負(fù)載電流幅值的情況下,提高電磁發(fā)射效率。當(dāng)彈丸到達(dá)炮口位置時(shí),原電路回收剩余能量的速度較慢,不僅會(huì)在炮口位置產(chǎn)生較大的電弧,還會(huì)引起能量的浪費(fèi)。而改進(jìn)電路不僅可以快速阻斷負(fù)載電流,有效地消除炮口電弧,還提高電磁發(fā)射頻率和發(fā)射效率。

    圖15 展示了彈丸速度的對比波形。仿真結(jié)果表明,改進(jìn)的電路在Cr放電后,彈丸速度迅速上升。改進(jìn)電路的出口速度與原電路相比要高出120 m/s。顯然,改進(jìn)電路具有更好的發(fā)射性能。

    圖15 彈丸速度的比較波形Fig.15 Comparative waveforms of projectile velocity

    表2 展示了兩種電路在電磁發(fā)射過程中的能量分布對比。改進(jìn)電路的發(fā)射效率達(dá)到7.33%,能量利用效率達(dá)到5.31%,都高于原電路。值得注意的是,由于改進(jìn)電路的彈丸在加速階段獲得的速度更高,可以獲得較大的發(fā)射效率,但同時(shí)也會(huì)受到更大的阻力,不可避免地增大系統(tǒng)的能量損失率。綜合對比可知,改進(jìn)電路的發(fā)射性能更好。

    表2 兩種電路的能量分布比較Table 2 Comparison of energy distribution of two kinds of circuits

    4 結(jié)論

    本文在考慮空氣阻力和摩擦阻力的情況下,通過對改進(jìn)電路驅(qū)動(dòng)的電磁發(fā)射系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真,研究了改進(jìn)電路驅(qū)動(dòng)電磁發(fā)射系統(tǒng)的發(fā)射特性。仿真結(jié)果和對比分析表明,引入剩余能量快速回收單元的改進(jìn)電路具有更高的負(fù)載電流脈沖幅值,有利于提高彈丸的發(fā)射速度和系統(tǒng)的發(fā)射效率。同時(shí),改進(jìn)電路驅(qū)動(dòng)的電磁發(fā)射系統(tǒng)在彈丸發(fā)射后能夠迅速回收軌道中的剩余能量,并用于下一發(fā)射周期,有利于提高電磁發(fā)射系統(tǒng)的能量利用效率,消除炮口電弧。

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