IGA和FA在局部遮蔭情況下MPPT中的應(yīng)用

張朋飛 張?？?張玉蘋 王一帆

（1.方圓檢測認(rèn)證集團有限公司，河南 鄭州 450001；2.國網(wǎng)鄭州市供電公司，河南 鄭州 450001）

0 引言

光伏系統(tǒng)的輸出功率一般為非線性，尤是在環(huán)境條件迅速變化的情況下。此外，受太陽輻照度和環(huán)境溫度的影響，光伏系統(tǒng)的功率-電壓特性（P-V）曲線具有獨特的最大功率點（Maximum Power Point，MPP）。為了能獲得最大功率，學(xué)術(shù)界提出了各種MPP 跟蹤（MPPT）算法，可在PV 系統(tǒng)上運行。然而，當(dāng)部分遮蔭條件（Partial Shading Conditions，PSC）發(fā)生時，光伏組件接收到的太陽輻照度不同。在PSC環(huán)境中，P-V 曲線有多個局部最大功率點（Local Maximum Power Point，LMPP），導(dǎo)致傳統(tǒng)的MPPT 方法無法準(zhǔn)確識別出全局最大功率點（Global Maximum Power Point，GMPP）。

在PSC環(huán)境中，針對MPPT可設(shè)計出多種自然啟發(fā)算法和進化算法，如粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法，能有效解決GMPP問題。此外，螢火蟲算法（Firefly Algorithm，F(xiàn)A）［1］、布谷鳥搜索（Cuckoo Search，CS）和遺傳算法［1］（Genetic Algorithm，GA）等對MPPT 問題的優(yōu)化具有良好的處理能力。其中，遺傳算法（GA）可解決非線性隨機問題，從而準(zhǔn)確地提取出GMPP，但GA 的性能主要由隨機系數(shù)確定。另外，傳統(tǒng)的遺傳算法因計算復(fù)雜，不適合MPPT，會使收斂速度降低，并導(dǎo)致在PSC 下的計算精度降低。因此，有學(xué)者又提出了一種改進遺傳算法（IGA），通過縮小種群規(guī)模、簡化突變過程、簡化交叉和吸引過程計算，從而達到加速處理的目的。

然而，隨著處理時間縮短，上述方法的計算精度都有下降趨勢。為提高MPPT 算法的精度，本研究提出一種基于IGA 與FA［2］的方法，并改進了差分進化算法（Differential Evolution，DE）的計算過程［3］。該算法采用FA 吸引過程和DE 變異過程，簡化GA 和FA 的計算，減少迭代次數(shù)。此外，該算法克服了傳統(tǒng)遺傳算法執(zhí)行時間長、收斂速度慢的缺點，在PSC下具有響應(yīng)時間快、精度高的優(yōu)點。

1 混合算法

混合算法是在傳統(tǒng)遺傳算法基礎(chǔ)上引入其他優(yōu)化算法，與遺傳算法相比，二者的區(qū)別在于變異過程和吸引過程。混合算法先用開路電壓（VOC）來初始化個體，再計算每個個體的初始適應(yīng)度。在此過程中，個體被放置在P-V 曲線的四個電壓點上，見式（1）。

式中：Vini為初始個體的電壓。

取相應(yīng)位置的輸出功率作為適配度，將最大功率輸出的個體的適應(yīng)度設(shè)置為1，并進行歸一化處理，其他個體的適應(yīng)度見式（2）。

式中：Fi、Pi分別為個體i的適應(yīng)度和輸出功率；Pi_max為個體的最大功率輸出。

本研究對傳統(tǒng)遺傳算法的隨機過程進行改進［4］，把每個個體的工作電壓調(diào)整為一個更高的功率點，從而避免適應(yīng)度出現(xiàn)衰減或高適應(yīng)度個體在變異過程中被丟棄等情況。工作電壓調(diào)整見式（3）。

式中：VM為調(diào)整電壓；S為P-V 曲線上個體的斜率；F為適應(yīng)度；M和B為用于微調(diào)的變量。通過誤差試驗確定了M和B的優(yōu)化值分別為0.01VOC和0.07VOC。

為了便于計算，個體i的斜率S見式（4）。

式中：Vi和Ii分別為個體i的工作電壓和電流；Vi'=Vi-0.1V；Ii'為在電壓Vi'下的工作電流。具有低斜率和低適應(yīng)度的個體會進行更大的電壓調(diào)整，可提高收斂速度。

在吸引個體過程中，每個個體都被其他個體所吸引，并根據(jù)吸引力來移動其位置（工作電壓）。兩個個體之間的吸引力見式（5）。

式中：VA為位置的運動電壓；α為隨機系數(shù)；β為零距離吸引力（D=0）；γ為微調(diào)變量；D為兩個個體之間的距離。為提高收斂速度，將隨機化參數(shù)α設(shè)置為0.1VOC、β設(shè)置為0.5VOC。為了細化其他參數(shù)，進一步分析吸引過程中的運動電壓VA、兩個個體間的距離D和參數(shù)γ。運動電壓VA與γ、D成反比［5］，然而，兩個個體間的距離可能會受到其他因素影響。通過誤差試驗確定了γ的優(yōu)化值為1×10-4，從而提高了算法的收斂速度。

在交叉和選擇過程前后，種群總數(shù)應(yīng)保持不變。例如，將種群數(shù)設(shè)置為4，則交叉后生成兩個個體。因此，在甄選過程中，每六個個體中就必須有四個個體參加判斷收斂性過程。其中，每個個體的適合度要用式（2）計算出，以供選擇。

在收斂性判斷過程中，是否成功收斂的判斷見式（6）、式（7）。

式中：Fi為個體數(shù)I的適應(yīng)度；Np為種群數(shù)；Fi-max為輸出功率最大的個體的適應(yīng)度；Vmax、Vmin分別為個體的最大電壓和最小電壓。當(dāng)個體適應(yīng)度之和大于最大適應(yīng)度的98.75%乘以Np，且個體電壓分布范圍小于5%VOC時，判定收斂性良好。然后，將具有最高適應(yīng)度的個體視為MPP，并根據(jù)經(jīng)驗來確定這兩個標(biāo)準(zhǔn)。本研究對收斂性的判斷以式（6）為基礎(chǔ)，以適應(yīng)度之和為判斷標(biāo)準(zhǔn)。此外，以式（7）為輔助濾波器，確保個體電壓保持在一個區(qū)間內(nèi)。由于所有算法的收斂判斷準(zhǔn)則相同，可用比較誤差的大小來判斷跟蹤準(zhǔn)確度的高低。估計的MPP 功率與實際MPP功率的誤差見式（8）。

式中：ERR為誤差；PMPP和PMPP-ture分別為估計的MPP 功率和實際MPP 功率。此外，還需要計算每種算法達到收斂時所需的迭代次數(shù)和執(zhí)行時間，從而實現(xiàn)對跟蹤速度進行比較。

2 仿真結(jié)果分析

為了評估融合了改進遺傳算法和螢火蟲算法的MPPT 技術(shù)的性能，使用Matlab R2013a 軟件中的Simulink 工具箱來對輻照度的輸入和光伏陣列進行評估。在PSC 下，P-V 曲線會出現(xiàn)多個峰。一般情況下，隨著峰數(shù)的增加，陷入局部最優(yōu)狀態(tài)的可能性也會增加，對GMPPT 能力提出了更高的要求。為了增加跟蹤的復(fù)雜度，光伏陣列中的每個光伏模塊在每個PSC 下都會受到不同輻射。光伏陣列由四個串聯(lián)模塊（模塊號為1、2、3、4）組成，設(shè)置十個不同的PSC 模式（1～10）的光照強度。十個輻照度裝置的目的是模擬具有1～4 個LMPPs 的模式，其各自的GMPP位于不同的間隔。

本研究基于IGA 和FA 在光照模式1 跟蹤過程中的功率、電壓和占空比波形如圖1所示。由圖1可知，當(dāng)初始化適應(yīng)值t=0.1 s 時，搜尋到局部最大功率，約等于102 W。通過變異策略，在t=0.2 s 處找到一個幾乎等于GMPP（約114 W）的功率值。使用螢火蟲算法來吸引力移動氣位置（工作電壓），所有的占空比會迅速收斂到一個小區(qū)域（0.3，0.58）。在t=0.48 s時，經(jīng)過交叉和選擇操作，得到新個體，并判斷是否收斂，從而提高精度和收斂性。在t=0.7 s時，所有占空比都趨于最佳，從而驗證了本研究所提出的算法的有效性。

圖1 模式1的仿真功率、電壓、占空比

把本研究提出的算法與常規(guī)遺傳算法、螢火蟲算法進行比較，在不同PSC條件下，用本研究提出的算法對十種輻照度進行試驗（所有試驗都是在相同條件下進行的，具有均勻分布的初始位置和相同的收斂判斷準(zhǔn)則），并對迭代、執(zhí)行時間和誤差計算進行了100 次仿真。仿真結(jié)果表明，GA 和FA 的最大跟蹤誤差發(fā)生在模式數(shù)為4 和7 的情況下產(chǎn)生這種結(jié)果的原因是在LMPPs 處被捕獲所致，遺傳算法對LMPPs 的捕獲可能是其隨機突變過程的結(jié)果，而FA的捕獲現(xiàn)象可能由其隨機吸引過程所致。在本研究提出的算法中，對這兩個隨機過程進行改進，從而提高了跟蹤精度。

GA、FA 和本研究所提方法的跟蹤速度和跟蹤精度見表1。與GA、FA 相比，本研究所提出的算法的平均迭代量分別減少6.85 和5.36。與遺傳算法、FA 相比，本研究所提出的算法的執(zhí)行時間平均分別減少了0.078 s、0.075 s。此外，本研究所提出的算法的平均跟蹤誤差比GA 的平均跟蹤誤差低6.98%，比FA的平均跟蹤誤差低6.31%。

表1 不同算法的跟蹤速度和跟蹤精度

3 結(jié)語

本研究提出一種融合三種性質(zhì)啟發(fā)的、對MPPT技術(shù)性能進行定性評價的算法，包括跟蹤速度、跟蹤精度、捕獲LMPPs、穩(wěn)態(tài)振蕩、復(fù)雜度、執(zhí)行時間等。研究結(jié)果表明，該算法的跟蹤速度和跟蹤精度均優(yōu)于傳統(tǒng)的GA和FA。此外，該算法的復(fù)雜度比GA和FA 的要低，執(zhí)行時間更快。同時，本研究為PPT 集成多個自然啟發(fā)算法提供了一個框架，該算法結(jié)合DE 的變異過程簡化了遺傳算法的計算，并對FA 的吸引過程進行改進。因此，結(jié)合改進的遺傳算法和螢火蟲算法能準(zhǔn)確有效地追蹤到光伏局部遮陰的最大功率。