基于停泵壓降數(shù)據(jù)的頁巖氣井單段裂縫參數(shù)反演
——以長(zhǎng)寧N209井區(qū)頁巖氣井為例

趙玉龍， 崔乾晨， 高上鈞， ， 陳滿， 鄭純桃， 張烈輝

1）西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610500；2）四川長(zhǎng)寧天然氣開發(fā)有限責(zé)任公司，四川成都 610051；3）中國石油天然氣股份有限公司西南油氣田分公司蜀南氣礦，四川瀘州 646001

水平井分段多簇壓裂形成的裂縫網(wǎng)絡(luò)是頁巖氣井獲得工業(yè)氣流的關(guān)鍵［1］.壓裂裂縫參數(shù)作為評(píng)價(jià)壓裂效果的主要指標(biāo)，其合理表征與準(zhǔn)確獲取是生產(chǎn)初期預(yù)測(cè)單井預(yù)計(jì)最終回收率（estimated ultimate recovery， EUR）、系統(tǒng)性評(píng)價(jià)氣井產(chǎn)能主控因素的必要前提，也是開展壓裂參數(shù)優(yōu)化等工作的重要依據(jù).

目前，獲取水力裂縫參數(shù)的手段主要可分為直接監(jiān)測(cè)和間接評(píng)估兩類［2］.直接監(jiān)測(cè)法主要利用地面或井筒儀器采集由于儲(chǔ)層基質(zhì)與水力裂縫的物性差異所導(dǎo)致的物理化學(xué)信息的不同反饋，進(jìn)而分析計(jì)算裂縫參數(shù)，如微地震監(jiān)測(cè)［3］、廣域電磁［4］和分布式光纖測(cè)試［5］等技術(shù)；間接評(píng)估法通常是在構(gòu)建滲流模型或數(shù)模模型的基礎(chǔ)上，通過合理調(diào)整模型參數(shù)實(shí)現(xiàn)氣井實(shí)際生產(chǎn)歷史或測(cè)試數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果的充分?jǐn)M合，最終獲取裂縫參數(shù)結(jié)果.由于直接監(jiān)測(cè)法施工成本普遍較高，“一井一測(cè)”難以實(shí)現(xiàn)，并且所得縫網(wǎng)參數(shù)結(jié)果并非精確無誤，仍需多手段聯(lián)合分析.因此，以直接監(jiān)測(cè)結(jié)果作為參考和驗(yàn)證手段，優(yōu)選高效且適用的縫網(wǎng)參數(shù)間接評(píng)估方法極具意義.

常見的裂縫參數(shù)間接評(píng)估方法主要有凈壓力-G函數(shù)分析［6］、注入壓降測(cè)試［7］和壓降/壓恢試井分析等裂縫參數(shù)反演方法［8-10］，以及壓裂數(shù)值模擬等裂縫參數(shù)正演方法.其中，凈壓力-G函數(shù)分析、微注入壓降測(cè)試均假設(shè)水力裂縫為理想的雙翼縫形態(tài)，對(duì)于頁巖氣井復(fù)雜裂縫較不適用，并且微注入壓降測(cè)試主要用于預(yù)壓裂實(shí)驗(yàn)，能否用于分析頁巖氣井主壓裂形成的規(guī)?？p網(wǎng)有待考證.壓力降落（壓降）/壓力恢復(fù)（壓恢）試井分析可利用離散裂縫模型表征復(fù)雜裂縫形態(tài)，建立半解析或數(shù)值試井模型進(jìn)行頁巖氣井裂縫參數(shù)反演.然而，頁巖氣藏低孔和超低滲的特性導(dǎo)致壓降/壓恢試井分析測(cè)試時(shí)間較長(zhǎng)，并且解釋獲取的裂縫參數(shù)是針對(duì)全井段水力裂縫的籠統(tǒng)解釋，無法計(jì)算單段裂縫參數(shù).壓裂模擬屬于縫網(wǎng)參數(shù)的正演方法，根據(jù)裂縫模型可將壓裂模擬分為：解析模型（如PKN/KGD 模型）、擬三維模型［11］（如P3D 和PL3D 模型）、非常規(guī)裂縫模型（unconventional fracture model， UFM）［12］和全三維模擬模型（FULL3D）［13］.PKN/KGD 模型假定縫高延伸恒定且忽略非局部彈性影響，因此僅能夠模擬理想的簡(jiǎn)化二維裂縫形態(tài)；P3D、PL3D 模型改進(jìn)了PKN模型的假設(shè)條件，縫高模擬精度提升，但無法考慮裂縫水平延伸方向的非均質(zhì)性［14］；UFM 及FULL3D 模型能夠模擬裂縫水平與高度延伸方向的非均質(zhì)性，適用于天然裂縫性儲(chǔ)層的壓裂模擬.然而，獲取可靠壓裂模擬結(jié)果的前提是精細(xì)的地質(zhì)建模和地質(zhì)力學(xué)建模，開展壓裂模擬需要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料較多、模擬難度較大且耗時(shí).由此可見，上述壓裂裂縫間接評(píng)估方法各具優(yōu)勢(shì)，但應(yīng)用效果均存在局限.

除上述傳統(tǒng)方法外，利用壓裂停泵數(shù)據(jù)（圖1）進(jìn)行裂縫參數(shù)反演的方法近年來被備受關(guān)注.IRIARTE等［15］通過分析停泵后由于水錘效應(yīng)產(chǎn)生的泵壓波動(dòng)信號(hào)，評(píng)價(jià)了壓裂裂縫復(fù)雜程度，但未實(shí)現(xiàn)裂縫參數(shù)定量表征；LIU 等［16］基于Cater 濾失模型、G函數(shù)分析法和物質(zhì)平衡理論，建立了計(jì)算壓裂裂縫表面積和次生裂縫復(fù)雜程度的解析公式，實(shí)現(xiàn)了水平井壓裂裂縫參數(shù)的定量解釋；周彤等［17］將此方法用于川南頁巖氣井的壓后裂縫評(píng)估.然而，該方法中縫高為模型的輸入?yún)?shù)，無法同時(shí)獲取縫高與縫長(zhǎng)，并且需要泵壓-時(shí)間雙對(duì)數(shù)曲線的特征階段清晰，因此應(yīng)用條件較嚴(yán)格.

圖1 壓裂施工曲線及停泵后壓降數(shù)據(jù)Fig.1 Fracturing curve and pressure drop data of pumping shutdown. The red line indicates pumping pressure and the blue line indicates pumping rate.

溫杰雄等［18-19］利用數(shù)字濾波方法處理壓裂停泵數(shù)據(jù)的水錘震蕩問題，并結(jié)合試井方法反演裂縫參數(shù)；張忠林等［20］應(yīng)用半解析滲流模型對(duì)降噪處理后的停泵壓降曲線進(jìn)行試井解釋，計(jì)算了體積壓裂井單段裂縫總長(zhǎng).由此可見，基于停泵壓降數(shù)據(jù)并結(jié)合試井分析方法能夠?qū)崿F(xiàn)壓裂井的單段裂縫參數(shù)定量解釋，并具有基礎(chǔ)數(shù)據(jù)易獲取、解釋效率高等優(yōu)點(diǎn)；相比壓裂模擬方法，雖無法精細(xì)刻畫水力裂縫形態(tài)，但避免了地質(zhì)力學(xué)參數(shù)、儲(chǔ)層物性等輸入?yún)?shù)的誤差，以及縫網(wǎng)擴(kuò)展的隨機(jī)性對(duì)縫網(wǎng)模擬結(jié)果的影響，因此，用于頁巖氣井壓后裂縫參數(shù)評(píng)價(jià)具有顯著優(yōu)勢(shì).

為此，本研究通過建立“停泵數(shù)據(jù)預(yù)處理→離散縫網(wǎng)模型構(gòu)建→試井解釋”技術(shù)流程，完成了長(zhǎng)寧區(qū)塊N209井區(qū)10口頁巖氣井的實(shí)際應(yīng)用，反演計(jì)算了各井單段裂縫參數(shù)，通過與典型井的一體化壓裂模擬及產(chǎn)氣剖面測(cè)試等資料對(duì)縫網(wǎng)參數(shù)解釋結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證與評(píng)價(jià)，分析了氣井生產(chǎn)特征、壓裂液用量與裂縫參數(shù)的相關(guān)性，以期為頁巖氣井壓裂裂縫參數(shù)反演提供依據(jù)，并為水平井壓裂效果評(píng)估方法提供借鑒和參考.

1 基于停泵壓降數(shù)據(jù)的裂縫參數(shù)解釋方法

1.1 停泵壓降數(shù)據(jù)預(yù)處理

1）井底壓力折算

當(dāng)井筒內(nèi)壓裂液完全靜止時(shí)，井底壓力為泵壓與井筒內(nèi)靜液柱壓力之和.然而，停泵初期井筒內(nèi)壓裂液流動(dòng)并非瞬間靜止，該期間壓裂液與井筒存在摩阻.考慮壓裂液與井筒摩阻的井底流壓［21］為

其中，pB為井底壓力，單位：MPa；ph為靜液柱壓力，單位：MPa；h為垂向長(zhǎng)度，單位：km；Zw為壓裂段垂深，單位：km；ρf為壓裂液密度，單位：g/cm3；g為重力加速度，m/s2；Lw為壓裂段井深，單位：m；Δpf為單位長(zhǎng)度壓裂液與井筒摩擦力，單位：MPa/m，由雷諾數(shù)判別計(jì)算.

當(dāng)泵注排量完全停止后井底壓力為

2）停泵壓降數(shù)據(jù)降噪

快速關(guān)井導(dǎo)致井筒-水力裂縫系統(tǒng)間產(chǎn)生水錘效應(yīng)使得泵壓呈現(xiàn)震蕩變化，該行為可能造成由停泵壓降數(shù)據(jù)繪制的典型試井曲線中的關(guān)鍵信息被掩蓋和特征階段無法識(shí)別，因此，需要對(duì)停泵壓降數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理.本研究分別對(duì)比了Fourier 變換、Gaussian 濾波和插值多項(xiàng)式擬合3 種方法對(duì)停泵壓降數(shù)據(jù)的消噪效果（圖2）.由圖2 可見，利用降噪后泵壓數(shù)據(jù)繪制的典型試井曲線質(zhì)量顯著提高，曲線中純井儲(chǔ)階段、過渡階段更易識(shí)別.由圖2（b）可見，基于Gaussian濾波和插值多項(xiàng)式擬合法消噪的典型試井曲線形態(tài)最規(guī)則，因此，本研究選擇Gaussian 濾波或插值多項(xiàng)式擬合法用于停泵壓降數(shù)據(jù)的降噪處理.

圖2 （a）降噪前和（b）降噪后壓裂停泵階段數(shù)據(jù)典型試井曲線對(duì)比Fig.2 Typical well testing curve comparison of fracturing pump shutdown data (a) before noise reduction and (b) after noise reduction. The gray curve represents the pressure differential curve, the blue line indicates Fourier method, the yellow line indicates Gaussian method, and the black line indicates Polynomial interpolation fitting.

3）水力裂縫網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

由于真實(shí)壓裂縫網(wǎng)的形態(tài)無法準(zhǔn)確獲取，因此建立壓裂水平井物理模型時(shí)，通常采用線網(wǎng)模型、分形裂縫模型等效表征水力裂縫網(wǎng)絡(luò).本研究參照L-system 算法構(gòu)建樹狀分形縫網(wǎng)［22］.如圖3（a）所示，通過調(diào)整分形級(jí)數(shù)n和偏轉(zhuǎn)角θ分別控制分形結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度和分布范圍；利用實(shí)際井廣域電磁監(jiān)測(cè)獲取的壓裂縫網(wǎng)擴(kuò)展區(qū)域邊界坐標(biāo)，作為各壓裂段的縫網(wǎng)區(qū)域邊界約束條件，見圖3（b）.

圖3 樹狀分形縫網(wǎng)示意圖 （a）樹狀分形結(jié)構(gòu)示意圖；（b）廣域電磁監(jiān)測(cè)單井縫網(wǎng)延伸區(qū)域Fig.3 Fractal fracture network diagrams. (a) Tree fractal structure diagram and (b) wide-area electromagnetic monitoring fracture network extension area of a well.

基于上述方法生成單段分形縫網(wǎng)結(jié)構(gòu)，獲取各離散裂縫段坐標(biāo)，此時(shí)可建立單段縫網(wǎng)的初始模型，試井曲線擬合過程中將多次調(diào)整縫網(wǎng)參數(shù)，擬合結(jié)束后即可獲取最終縫網(wǎng)形態(tài).Saphir 軟件中采用離散裂縫網(wǎng)絡(luò)（discrete fracture networks， DFN）的應(yīng)用效果如圖4.

1.2 停泵壓降階段試井模型及其參數(shù)敏感性分析

本研究應(yīng)用Saphir軟件進(jìn)行實(shí)際井停泵壓降階段試井分析，模型基本假設(shè)條件如下：① 由于體積壓裂井縫網(wǎng)規(guī)模較大，忽略停泵濾失階段的裂縫延伸現(xiàn)象；② 頁巖基質(zhì)為孔隙-天然裂縫型雙重介質(zhì)；③ 僅考慮壓裂液由水力裂縫流向天然裂縫的濾失，不考慮頁巖基質(zhì)孔隙的壓裂液滲吸作用；④ 停泵期間裂縫閉合考慮為裂縫的應(yīng)力敏感效應(yīng)，表示為裂縫滲透率與壓力的指數(shù)函數(shù)關(guān)系；⑤ 不考慮停泵后支撐劑顆粒運(yùn)移.

應(yīng)用1.1節(jié)所述方法獲取停泵濾失階段的流壓數(shù)據(jù)，以及離散縫網(wǎng)結(jié)構(gòu)，并輸入流體和儲(chǔ)層基礎(chǔ)物性等參數(shù)（表1），應(yīng)用數(shù)值試井模型進(jìn)行計(jì)算.通過多次調(diào)整模型參數(shù)實(shí)現(xiàn)實(shí)際數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果的充分?jǐn)M合（圖5），獲取裂縫參數(shù).

表1 壓裂液及儲(chǔ)層基本物性參數(shù)和取值Table 1 Value of fracturing fluid parameters and reservoir basic physical property parameters

圖5 試井曲線擬合結(jié)果及流動(dòng)階段劃分Fig.5 Well test curve fitting results and flow stage division.The red dot indicates pressure differential from monitoring, the blue dot indicates pressure derivative form monitoring, the black solid line indicates pressure differential from model, and the black dashed line indicates pressure derivative form model.

基于數(shù)值試井模型計(jì)算，可獲取不同停泵時(shí)間的壓力分布（圖6），可見隨停泵時(shí)間增加，裂縫壓力降低，且壓力降低幅度逐漸減緩；同時(shí)，壓力擾動(dòng)逐漸向裂縫周圍的基質(zhì)系統(tǒng)擴(kuò)散，基質(zhì)壓力升高.對(duì)比圖7 不同模型參數(shù)下典型曲線的差異可見：當(dāng)水力裂縫傳導(dǎo)率和基質(zhì)滲透率取不同值時(shí)，試井曲線幾乎無變化（圖7（a）和（b）），表明頁巖基質(zhì)與水力裂縫間滲透率的巨大差異使得停泵濾失過程中水力裂縫表現(xiàn)出無限導(dǎo)流特征，同時(shí)基質(zhì)孔隙未體現(xiàn)壓裂液的滲流影響；然而，隨水力裂縫長(zhǎng)度和縫高改變，典型試井曲線變化明顯（圖7（c）和（d）），表明基于停泵壓降數(shù)據(jù)的試井解釋模型對(duì)裂縫參數(shù)敏感性較高，適用于解釋裂縫參數(shù).

圖6 不同停泵時(shí)間的壓力分布 （a）t = 65 s； （b）t = 660 s；（c）t = 1 436 sFig.6 Pressure distribution at different pumping stop time.(a) t = 65 s, (b) t = 660 s, and (c) t = 1 436 s.

圖7 停泵壓降試井分析模型參數(shù)敏感性分析Fig.7 Sensitivity analysis of pressure-drop pumping shutdown well test model.

1.3 基于停泵壓降曲線的裂縫參數(shù)反演結(jié)果驗(yàn)證

本研究應(yīng)用一體化壓裂模擬技術(shù)對(duì)長(zhǎng)寧HX-7開展縫網(wǎng)正演模擬（圖8），模擬過程中應(yīng)用廣域電磁法監(jiān)測(cè)的縫網(wǎng)延伸范圍作為各段壓裂模擬的邊界約束條件.同時(shí)，對(duì)該井應(yīng)用停泵壓降試井分析方法解釋各段總縫長(zhǎng).對(duì)比兩種方法的單段縫網(wǎng)總長(zhǎng)模擬結(jié)果可見（圖9），壓裂模擬與試井解釋結(jié)果十分接近，相對(duì)誤差平均3.6%，表明基于停泵壓降試井解釋的裂縫參數(shù)結(jié)果可靠.

圖8 HX-7井一體化壓裂模擬 (a) 基于廣域電磁的壓裂段SRV分區(qū)； (b)儲(chǔ)層壓力分布模擬結(jié)果Fig.8 Integrated fracturing simulation results of HX-7 well.(a) Single fracture segment SRV zoning based on wide-field electromagnetic method and (b) reservoir pressure distribution simulation results.

圖9 壓裂模擬結(jié)果與試井解釋結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of fracturing simulation results with well test interpretation results.

1.4 基于停泵壓降數(shù)據(jù)的縫網(wǎng)參數(shù)反演工作流程

通過停泵壓降數(shù)據(jù)預(yù)處理，將泵壓折算為井底流壓，并利用合理的數(shù)字濾波方法消除停泵后的泵壓數(shù)據(jù)震蕩，得到特征階段較清晰泵壓-時(shí)間雙對(duì)數(shù)曲線.通過建立分形離散裂縫表征各水平井單段壓裂縫網(wǎng)，結(jié)合數(shù)值試井方法實(shí)現(xiàn)了裂縫參數(shù)的反演解釋，縫長(zhǎng)解釋結(jié)果與一體化壓裂模擬結(jié)果的平均相對(duì)誤差僅為3.6%，驗(yàn)證了裂縫參數(shù)反演結(jié)果的正確性.由此建立了“停泵數(shù)據(jù)預(yù)處理→離散縫網(wǎng)模型構(gòu)建→試井解釋”工作流程（圖10）.

圖10 基于停泵壓降數(shù)據(jù)的裂縫參數(shù)反演工作流程Fig.10 Flow chart of fracture parameters inversion based on pressure-drop data of pumping shutdown.

2 基于停泵壓降曲線的縫網(wǎng)參數(shù)解釋的應(yīng)用及評(píng)價(jià)

2.1 壓裂水平井段間產(chǎn)氣能力差異分析

利用長(zhǎng)寧HX-9 井產(chǎn)氣剖面測(cè)試資料對(duì)比不同井段產(chǎn)氣能力的差異（圖11）.其中，第1段因施工壓力高未壓裂.由圖11（a）可見，不同壓裂段產(chǎn)氣占比差異明顯，并且明顯可見位于龍一12層和五峰組的壓裂段產(chǎn)氣占比遠(yuǎn)低于龍一11層的壓裂段，表現(xiàn)出不同壓裂段產(chǎn)氣能力差異與壓裂段所處層位顯著相關(guān).導(dǎo)致該差異的因素與不同層位的儲(chǔ)層物性差異有關(guān)，同時(shí)也源于各段裂縫參數(shù)的不同，因此，分析多級(jí)壓裂井各段間產(chǎn)氣能力差異的控制因素需要綜合物性參數(shù)與縫網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行解釋.應(yīng)用停泵壓降階段試井分析方法對(duì)HX-9 井各段裂縫參數(shù)進(jìn)行反演計(jì)算（圖11（b）），其中，18段分析效果較好，6段由于停泵時(shí)間過短無法解釋.

圖11 長(zhǎng)寧HX-9井段間產(chǎn)氣能力差異對(duì)比 （a）產(chǎn)剖測(cè)試期間各段產(chǎn)氣占比；（b）各段縫網(wǎng)表面積解釋結(jié)果Fig.11 Comparison of gas production capability between fractured sections in HX-9 Well. (a) Gas production ratio during production profiling testing. (b) Explanation results of hydraulic fracture surface areas in segments.

分別繪制HX-9 井各壓裂段總有機(jī)碳（total organic carbon， TOC）質(zhì)量分?jǐn)?shù)w（TOC） × 孔隙度（Ф）與產(chǎn)氣占比的相關(guān)性曲線（圖12（a）），以及該井各壓裂段的裂縫表面積（Sf） ×w（TOC） ×Ф與產(chǎn)氣占比的相關(guān)性曲線（圖12（b）），其中，單段裂縫表面積（S） = 2 × 平均縫高（hf） × 單段縫網(wǎng)總長(zhǎng)（Lf）.對(duì)比圖12（a）與（b）可知，S×w（TOC） ×Ф與單段產(chǎn)氣占比的相關(guān)性更強(qiáng)，綜合考慮各壓裂段縫網(wǎng)參數(shù)與儲(chǔ)層物性參數(shù)使得壓裂水平井段間產(chǎn)能差異分析更為精確.由此可見，單段縫網(wǎng)參數(shù)對(duì)產(chǎn)能主控因素分析十分重要.

圖12 HX-9井各段產(chǎn)氣能力差異因素分析 （a）w（TOC） ×Ф與產(chǎn)氣占比相關(guān)性； （b）Sf × w（TOC） × Ф與產(chǎn)氣占比關(guān)系Fig.12 Analysis of gas production capability differences in HX-9 well segments. (a) Correlation between w(TOC) × Ф and gas production ratio. (b) Relationship between fracture network surface area × w(TOC) × Ф and gas production ratio.

2.2 縫網(wǎng)參數(shù)與氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)相關(guān)性評(píng)價(jià)

對(duì)長(zhǎng)寧井區(qū)不同平臺(tái)井進(jìn)行裂縫參數(shù)反演計(jì)算，分析了縫網(wǎng)參數(shù)解釋結(jié)果與氣井產(chǎn)能的相關(guān)性.由圖13 可見，單井EUR 與總縫網(wǎng)表面積的相關(guān)性顯著（R2= 0.90），且高于單井EUR與總簇?cái)?shù)的相關(guān)性（R2= 0.83），表明縫網(wǎng)參數(shù)解釋結(jié)果與氣井實(shí)際生產(chǎn)能力相符，適用于評(píng)價(jià)氣井生產(chǎn)能力.

圖13 單井EUR與縫網(wǎng)表面積、總簇?cái)?shù)相關(guān)性對(duì)比Fig.13 Correlation between EUR of single well and fracture network surface area and total number of clusters.

頁巖氣藏低孔超低滲特性導(dǎo)致頁巖氣井生產(chǎn)過程中儲(chǔ)層內(nèi)壓力傳播緩慢、有效動(dòng)用范圍遠(yuǎn)低于常規(guī)氣藏，也使得壓裂縫網(wǎng)成為氣井產(chǎn)能水平的主要決定性因素；同時(shí)，裂縫與基質(zhì)的滲透率巨大差異，使得頁巖氣井不同生產(chǎn)階段的日產(chǎn)氣量能夠反映不同裂縫參數(shù)特征.

圖14 對(duì)比了不同生產(chǎn)階段的氣井生產(chǎn)能力與單段縫網(wǎng)總長(zhǎng)、縫網(wǎng)表面積和改造體積（stimulated reservoir volume， SRV）的相關(guān)性.其中，SRV 由現(xiàn)場(chǎng)廣域電磁測(cè)試獲取縫網(wǎng)擴(kuò)展面積與平均縫高（反演結(jié)果）的乘積確定.由圖14可見，在氣井生產(chǎn)早期階段（生產(chǎn)第3月末），單段平均日產(chǎn)氣量與單段縫網(wǎng)總長(zhǎng)相關(guān)性最高，表明氣井生產(chǎn)初期采出氣主要來自裂縫網(wǎng)絡(luò)；在氣井生產(chǎn)第1年末，日產(chǎn)氣量與裂縫表面積相關(guān)性最高，縫長(zhǎng)與日產(chǎn)氣水平相關(guān)性顯著降低，表明隨氣井不斷生產(chǎn)，流體供給區(qū)域由最初的水力裂縫逐漸向周圍基質(zhì)系統(tǒng)擴(kuò)增，此時(shí)，裂縫與基質(zhì)的接觸面積顯著影響壓力波在儲(chǔ)層中的傳播范圍，因此，裂縫表面積比縫網(wǎng)總長(zhǎng)能體現(xiàn)氣井生產(chǎn)潛力.

圖14 不同生產(chǎn)階段縫網(wǎng)參數(shù)與氣井產(chǎn)能相關(guān)性對(duì)比 （a） 前3月平均日產(chǎn)氣量與單段縫網(wǎng)總長(zhǎng)相關(guān)性； （b） 前3月平均日產(chǎn)氣量與裂縫表面積相關(guān)性； （c） 前3月平均日產(chǎn)氣量與SRV相關(guān)性； （d） 第1年平均日產(chǎn)氣量與單段縫網(wǎng)總長(zhǎng)相關(guān)性； （e） 第1年平均日產(chǎn)氣量與裂縫表面積相關(guān)性； （f） 第1年平均日產(chǎn)氣量與SRV相關(guān)性； （g） EUR與單段縫網(wǎng)總長(zhǎng)相關(guān)性； （h） EUR與裂縫表面積相關(guān)性； （i） EUR與SRV相關(guān)性.Fig.14 Correlation between fracture network parameters and gas production proportion in different production period. (a) 3-month average gas production vs. single stage fracture length. (b) Correlation: 3-month average gas production vs. single stage fracture surface area. (c) 3-month average gas production vs. SRV. (d) The 1st-year average gas production vs. single stage fracture length.(e) The 1st-year average gas production vs. single stage fracture surface area. (f) The 1st-year average gas production vs. SRV.(g) EUR vs. single stage fracture length. (h) EUR vs. single stage fracture surface area. (i) EUR vs. SRV.

水平井單段平均SRV與各生產(chǎn)階段的單段平均產(chǎn)能相關(guān)性均較低，表明SRV 計(jì)算方法精度偏低.由于頁巖氣井壓裂縫網(wǎng)分布不規(guī)則，通過微地震或廣域電磁監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)所界定的SRV區(qū)域內(nèi)水力裂縫分布非均質(zhì)，部分基質(zhì)仍然難以動(dòng)用，因此，現(xiàn)場(chǎng)利用SRV評(píng)價(jià)氣井產(chǎn)能水平會(huì)出現(xiàn)較大誤差.

可見，基于本研究裂縫參數(shù)反演獲取的縫網(wǎng)總長(zhǎng)與裂縫表面積參數(shù)能夠提升氣井產(chǎn)能動(dòng)態(tài)分析的精確度.同時(shí)，基于停泵壓降數(shù)據(jù)的裂縫參數(shù)反演方法是對(duì)受地質(zhì)-工程參數(shù)綜合影響的水力裂縫瞬時(shí)流動(dòng)特征的直接考察，無需如同一體化壓裂模擬中輸入完備的地質(zhì)力學(xué)、儲(chǔ)層物性參數(shù)，進(jìn)一步避免了輸入?yún)?shù)誤差導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果波動(dòng)，因此，本方法適用于壓后裂縫參數(shù)的快速評(píng)價(jià).

2.3 簇?cái)?shù)、簇間距和壓裂液用量與縫網(wǎng)參數(shù)相關(guān)性分析

壓裂工藝1.0 與工藝2.0 是川南頁巖氣井兩代壓裂工藝，壓裂工藝2.0對(duì)部分壓裂施工參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化［23］，例如：水平井簇間距大幅降低（通常小于10 m）、單段簇?cái)?shù)增加（約5 ～ 10 簇）、用液強(qiáng)度明顯下降（通常小于30 m3/m）.由表2 可見，長(zhǎng)寧N209井區(qū)不同水平井的簇間距和簇平均液量（簇平均液量=單段注液量/單段簇?cái)?shù)）有顯著差異，工藝2.0 單段簇?cái)?shù)更多，同時(shí)簇平均液量相對(duì)更低；此外，由縫網(wǎng)參數(shù)反演結(jié)果可見，工藝2.0壓裂井的平均單段縫網(wǎng)總長(zhǎng)遠(yuǎn)高于工藝1.0壓裂井.由此可見，采用不同壓裂工藝的水平井縫網(wǎng)壓裂效果有明顯區(qū)別，為此，應(yīng)用本研究裂縫參數(shù)反演方法獲取單段裂縫參數(shù)評(píng)價(jià)兩代壓裂工藝的實(shí)施效果.

表2 各井縫網(wǎng)總長(zhǎng)解釋結(jié)果及壓裂液用量Table 2 Interpretation of total fracture network length of each well and statistics of fracturing fluid consumption

圖15 為平均單段縫網(wǎng)總長(zhǎng)與簇?cái)?shù)、簇間距均的相關(guān)性分析曲線，可見實(shí)施大簇?cái)?shù)、小簇間距壓裂方案的水平井平均單段總縫長(zhǎng)更長(zhǎng)，然而該相關(guān)性未考慮用液規(guī)模影響.圖16 分析了長(zhǎng)寧頁巖氣井分別實(shí)施工藝1.0 和工藝2.0 兩種壓裂工藝類型的壓裂液用量與單段縫網(wǎng)總長(zhǎng)、平均單縫半長(zhǎng)的相關(guān)性.其中，平均單段縫網(wǎng)總長(zhǎng)與簇平均液量呈高度線性相關(guān)（R2= 0.92），明顯高于簇間距簇?cái)?shù)與平均單段縫網(wǎng)總長(zhǎng)相關(guān)性（R2分別為0.67 和0.80），表明簇平均液量由于綜合考慮了簇?cái)?shù)和壓裂液用量，因此更適合于平均縫網(wǎng)改造效果.此外，由圖16 可見，簇平均液量與單縫半長(zhǎng)呈正相關(guān)性（R2=0.51），表明隨簇平均液量增加單縫半長(zhǎng)越長(zhǎng)，而單段總縫長(zhǎng)越低，由此可見，為增大壓裂縫網(wǎng)規(guī)模，優(yōu)化壓裂改造效果，不能簡(jiǎn)單提升用液強(qiáng)度.

圖15 長(zhǎng)寧N209井區(qū)典型井平均單段縫網(wǎng)總長(zhǎng)與簇?cái)?shù)、簇間距的相關(guān)性 （a）簇間距與平均單段裂縫總長(zhǎng)相關(guān)性； （b）簇?cái)?shù)與平均單段裂縫總長(zhǎng)相關(guān)性Fig.15 Correlation between average length of single segment fracture network and cluster number and cluster spacing of typical well in Changning N209 well are. (a) Correlation between inter-cluster spacing and average total length of individual fractures. (b)Correlation between cluster number and average total length of individual fractures.

圖16 簇平均液量與平均單段縫網(wǎng)總長(zhǎng)、平均單縫半長(zhǎng)的相關(guān)性對(duì)比（簇平均液量=單段壓裂液用量/簇?cái)?shù)） （a）簇平均液量與平均單段裂縫總長(zhǎng)相關(guān)性； （b）簇平均液量與平均裂縫半長(zhǎng)相關(guān)性Fig.16 Correlation between average liquid volume of cluster and single segment average length of fracture network and average single fracture half-length (average liquid volume of cluster defined as fracturing fluid volume of single segment/cluster number).(a) Correlation between average cluster liquid volume and average total length of single stage fractures. (b) Correlation between average cluster liquid volume and average half-length of fractures.

綜上可知，應(yīng)用本研究裂縫參數(shù)反演方法獲取單段裂縫參數(shù)信息適用于現(xiàn)場(chǎng)評(píng)價(jià)水平井壓裂工藝實(shí)施效果，相比壓裂模擬方法，避免了地質(zhì)-工程多參數(shù)同時(shí)變化造成的壓裂模擬結(jié)果的隨機(jī)性誤差.

3 結(jié) 論

系統(tǒng)梳理了現(xiàn)有壓裂裂縫參數(shù)反演與評(píng)價(jià)方法的特點(diǎn)，針對(duì)川南頁巖氣井特征，建立了“停泵數(shù)據(jù)預(yù)處理→離散縫網(wǎng)模型構(gòu)建→試井解釋”壓裂裂縫參數(shù)反演與評(píng)價(jià)技術(shù)流程，并成功應(yīng)用于長(zhǎng)寧公司N209井區(qū)10口生產(chǎn)井.主要取得以下結(jié)論：

1）基于停泵壓降曲線的試井分析方法能夠?qū)崿F(xiàn)多級(jí)壓裂水平井的單段縫網(wǎng)參數(shù)解釋，無需長(zhǎng)時(shí)間關(guān)井測(cè)壓，相比常規(guī)方法具有精確和效率高的優(yōu)勢(shì)；為確保停泵階段典型曲線擬合效果理想，本研究模型適用于停泵時(shí)間大于15 min的井.

2）由停泵壓降階段典型試井曲線的參數(shù)敏感性分析可知，總縫長(zhǎng)和縫高對(duì)停泵階段壓裂液的濾失流動(dòng)影響較大，而裂縫傳導(dǎo)率和基質(zhì)滲透率對(duì)濾失過程的影響十分微弱.由數(shù)值試井分析可知，隨著停泵時(shí)間延長(zhǎng)，裂縫系統(tǒng)壓力降低，而縫網(wǎng)周圍基質(zhì)系統(tǒng)壓力升高，但隨時(shí)間延長(zhǎng)壓力變化幅度逐漸減小.

3）由長(zhǎng)寧區(qū)塊典型井產(chǎn)氣剖面測(cè)試資料表明，利用單段縫網(wǎng)參數(shù)解釋結(jié)果，采用儲(chǔ)層物性與縫網(wǎng)參數(shù)相聯(lián)立的綜合參數(shù)解釋不同壓裂段的產(chǎn)氣能力差異更加準(zhǔn)確.

4）由縫網(wǎng)總長(zhǎng)、裂縫表面積和SRV 與氣井各階段產(chǎn)能相關(guān)性對(duì)比可見，氣井生產(chǎn)早期的日產(chǎn)氣量與縫網(wǎng)總長(zhǎng)相關(guān)性最強(qiáng)；隨生產(chǎn)時(shí)間增加，氣井日產(chǎn)氣量與裂縫表面積的相關(guān)性逐漸增強(qiáng)，并最終成為EUR 的主控因素；SRV 與各個(gè)階段日產(chǎn)氣量的相關(guān)性均較低.

5）應(yīng)用本方法對(duì)長(zhǎng)寧頁巖氣井進(jìn)行裂縫參數(shù)反演取得了良好效果.獲取單段縫網(wǎng)參數(shù)，為氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)、產(chǎn)能主控因素分析和壓裂效果評(píng)價(jià)提供了更為有效的分析指標(biāo)和參考依據(jù).