淺談“測(cè)試與傳感技術(shù)”的教學(xué)創(chuàng)新

史璠 許馬會(huì) 黃明 馮俊萍

摘?要：針對(duì)機(jī)械電子工程專業(yè)“測(cè)試與傳感技術(shù)”課程信號(hào)頻域分析的內(nèi)容概念抽象、對(duì)于學(xué)生來說晦澀難懂、對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)達(dá)成度不理想的教學(xué)現(xiàn)狀，課程組采用了重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)手段、增加隨堂測(cè)試和課程思政融入等一系列創(chuàng)新方法，幫助學(xué)生理解課程內(nèi)容、加強(qiáng)學(xué)生理論基礎(chǔ)，提升學(xué)生工程應(yīng)用能力，提高課程目標(biāo)達(dá)成度。

關(guān)鍵詞：測(cè)試與傳感技術(shù)；頻域分析；教學(xué)創(chuàng)新；達(dá)成度

Discussion?the?Teaching?Innovation?of?"Measuring?and?Testing?Technology"

—Taking?the?Frequency?Domain?Analysis?of?Periodic?Signals?as?an?Example

Shi?Fan?Xu?Mahui?Huang?Ming?Feng?Junping

Jiangsu?University?of?Technology?JiangsuChangzhou?213001

Abstract：In?view?of?the?fact?that?the?abstract?concept?of?signal?frequency?domain?analysis?in?the?course?"?Measuring?and?Testing?Technology"?for?mechanical?and?electronic?engineering?majors?is?obscure?to?students?and?the?corresponding?course?objectives?are?not?ideal，the?course?team?has?adopted?a?series?of?innovative?methods，such?as?reconstructing?teaching?content，innovating?teaching?methods，adding?inclass?tests?and?integrating?the?ideological?and?political?aspects?of?the?course，help?students?understand?the?course?content?and?strengthen?their?theoretical?foundation，improve?students'?engineering?application?ability?and?improve?the?degree?of?achievement?of?course?objectives.

Keywords：Measuring?and?Testing?Technology；Frequency?Domain?Analysis；Teaching?Innovation；Degree?of?Achievement

“測(cè)試與傳感技術(shù)”為機(jī)械電子工程專業(yè)一門重要的專業(yè)核心課程，與許多先修課程如“電工電子學(xué)”“控制技術(shù)基礎(chǔ)”“模擬電子技術(shù)”等密切相關(guān)，在課程體系中起到承上啟下的作用。該課程的主要內(nèi)容包括信號(hào)及信號(hào)處理、信號(hào)調(diào)理、測(cè)試系統(tǒng)的基本概念和組成、傳感器原理、常見物理量如位移、速度、壓力、機(jī)械振動(dòng)等的測(cè)量原理與測(cè)量系統(tǒng)等［12］。該課程也是一門兼具理論性和實(shí)踐性的課程，在工程中應(yīng)用非常廣泛。

信號(hào)處理和分析是提取被測(cè)對(duì)象有用信息的關(guān)鍵一環(huán)，具有非常重要的意義。其中，信號(hào)的頻域分析為信號(hào)處理分析部分的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。深入理解信號(hào)的頻域分析能夠?yàn)閷W(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，對(duì)于理解該課程后續(xù)內(nèi)容，包括信號(hào)調(diào)理、系統(tǒng)的頻率響應(yīng)以及一些工程應(yīng)用起到促進(jìn)作用；掌握信號(hào)頻域分析能為學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)和研究生階段進(jìn)行相關(guān)的科學(xué)研究和工程實(shí)踐提供思路和有力工具。

1?教學(xué)中存在的問題

根據(jù)該課程的課程大綱，課程目標(biāo)1要求學(xué)生能夠掌握信號(hào)時(shí)域分析和頻域分析的方法，能夠?qū)C(jī)械工程中不同對(duì)象所呈現(xiàn)的不同信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析。根據(jù)課程定位和學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，該部分課程內(nèi)容的重點(diǎn)為信號(hào)頻域分析的方法和物理意義，難點(diǎn)為頻域分析的物理意義和應(yīng)用。在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，該部分的教學(xué)效果不理想，究其原因主要有以下幾點(diǎn)：

1.1?教學(xué)內(nèi)容抽象難懂

該部分內(nèi)容理論性太強(qiáng)，學(xué)生很難清晰地把握諸如信號(hào)頻率、信號(hào)頻域等抽象概念；教材內(nèi)容的編排順序不恰當(dāng)，在學(xué)生完成時(shí)域信號(hào)分類學(xué)習(xí)后，簡(jiǎn)單引入信號(hào)頻域描述之后就直接展示周期矩形波的頻域表達(dá)式，沒有鋪墊和過渡。學(xué)生的思維難以直接從時(shí)域分析轉(zhuǎn)變到周期矩形信號(hào)的頻域分析，這種跳躍式學(xué)習(xí)對(duì)于他們來說難以接受。

1.2?學(xué)生數(shù)理基礎(chǔ)薄弱

筆者所在學(xué)校大部分學(xué)生數(shù)理基礎(chǔ)較差，他們?cè)趯W(xué)習(xí)信號(hào)分析時(shí)看到數(shù)學(xué)表達(dá)式就會(huì)產(chǎn)生畏懼感和挫敗感，失去學(xué)習(xí)的信心，或錯(cuò)誤地將精力放在數(shù)學(xué)計(jì)算上而忽略了真正的課程重點(diǎn)，即頻域分析的物理意義，導(dǎo)致學(xué)習(xí)焦點(diǎn)錯(cuò)位。

1.3?教學(xué)方法單一

傳統(tǒng)的教學(xué)方法主要是教師講授，教師全程給學(xué)生進(jìn)行理論講解，缺乏有效的教學(xué)方法和直觀的教學(xué)手段。對(duì)于學(xué)生來說，這樣的課堂枯燥無味，容易喪失學(xué)習(xí)興趣。即使認(rèn)真聽課，也難以理解課程內(nèi)容，無法突破難點(diǎn)。

1.4?缺乏有效考核

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師講授完課程內(nèi)容，教學(xué)節(jié)段就告一段落，課后作業(yè)題就是唯一的考核方式。然而教材的課后題目通常只限于一些數(shù)學(xué)計(jì)算，這種考核題目并不能幫助學(xué)生厘清課程難點(diǎn)和理解頻域分析的工程意義。因此，沒有有效的考核題目和方法，教師也不能真正把握學(xué)生是否理解了頻域分析的物理意義以及學(xué)生是否具有將頻域理論分析轉(zhuǎn)化為解決工程實(shí)際問題的能力。

基于上述四點(diǎn)原因，學(xué)生不能真正理解和掌握該部分內(nèi)容，進(jìn)而影響后續(xù)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無助于提高學(xué)生解決工程實(shí)際問題的能力，最終課程目標(biāo)達(dá)成度不理想。

以課程目標(biāo)和畢業(yè)要求為導(dǎo)向，針對(duì)該部分內(nèi)容的教學(xué)難點(diǎn)和痛點(diǎn)，筆者所在課程組采取了教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)、教學(xué)手段創(chuàng)新、思政融入以及增加隨堂考核等一系列的教學(xué)創(chuàng)新措施來幫助學(xué)生理解信號(hào)頻域分析的物理意義，提高課堂效率和課程目標(biāo)達(dá)成度。本文以江蘇理工學(xué)院“測(cè)試與傳感技術(shù)”課程中“周期信號(hào)的頻域描述”在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，介紹該課程內(nèi)容的教學(xué)創(chuàng)新。

2?教學(xué)創(chuàng)新舉措

2.1?生活與工程結(jié)合，變抽象為具象

2.1.1?工程案例導(dǎo)入

課程導(dǎo)入采用工程實(shí)例，以故障機(jī)床的振動(dòng)時(shí)域波形引入，提出時(shí)域信號(hào)無法獲得故障信息，如何利用振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障診斷的問題。通過提出工程問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，打下理論知識(shí)解決實(shí)際工程問題的基礎(chǔ)。

2.1.2?通過生活實(shí)例建立抽象概念

聯(lián)系學(xué)生在先修課程“單片機(jī)原理與應(yīng)用”中學(xué)過不同頻率的激勵(lì)信號(hào)使蜂鳴器發(fā)出不同音高聲音的原理，引入信號(hào)的頻率概念。為進(jìn)一步提升學(xué)生興趣，播放中國(guó)著名文物編鐘演奏《我的祖國(guó)》的視頻，不同大小和形狀的編鐘共振頻率不同，所以在受到敲擊的時(shí)候會(huì)發(fā)出不同音高的聲音。通過舉例為學(xué)生建立起聲音信號(hào)頻率的概念，以及讓學(xué)生了解我國(guó)博大精深的古代文化，增強(qiáng)了學(xué)生的民族自豪感和文化自信。

進(jìn)一步聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，說明學(xué)生在生活中熟悉的信號(hào)“頻率”，比如說彩虹（光波頻率）、通信（電磁波頻率）、琴鍵（聲音頻率）等。通過生活中的例子為同學(xué)們創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境，將同學(xué)們的感性思維喚起，以此激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來采用學(xué)生熟悉的測(cè)試信號(hào)——正弦信號(hào)來定義頻率的概念：頻率就是信號(hào)變化的快慢。頻率描述就是以頻率為自變量來分析信號(hào)。

2.1.3?工程應(yīng)用

進(jìn)一步理論聯(lián)系實(shí)際，將學(xué)生所學(xué)理論分析能力轉(zhuǎn)化為工程應(yīng)用能力。教師講授完頻域分析后，為學(xué)生介紹頻域分析的應(yīng)用，幫助他們進(jìn)一步理解頻域分析的物理意義。教學(xué)中主要選用了三個(gè)實(shí)例為學(xué)生講解頻域分析的工程應(yīng)用。第一個(gè)例子，我們創(chuàng)新性的引入了LabVIEW軟件［3］，麥克風(fēng)實(shí)時(shí)采集現(xiàn)場(chǎng)聲音信號(hào)以及確定頻率的音頻信號(hào)，如單片機(jī)控制蜂鳴器發(fā)生的聲音，通過LabVIEW軟件分析采集的音頻信號(hào)的時(shí)域波形圖和頻譜圖，結(jié)合前面為學(xué)生展示聲音信號(hào)在時(shí)域和頻域不同的表現(xiàn)形式，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于信號(hào)在“時(shí)域”和“頻域”的不同表現(xiàn)形式的理解。第二個(gè)例子是同學(xué)們?cè)谝恍┫刃拚n程接觸過的信號(hào)濾波。信號(hào)濾波在時(shí)域中是無法進(jìn)行的，將信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域上就可以輕松處理。第三個(gè)例子是機(jī)械故障診斷中基于信號(hào)頻譜對(duì)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行故障診斷的例子。通過以上三個(gè)實(shí)例，幫助學(xué)生理解頻率就像人的指紋一樣，是信號(hào)的重要特征，具有重要的物理意義。

2.2?重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)手段

2.2.1?由淺至深，階梯式教學(xué)

傳統(tǒng)教材都是直接以傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開形式的矩形波信號(hào)為例子進(jìn)行介紹的，但是這種課程內(nèi)容編排方式對(duì)于大部分學(xué)生來講是難以理解的。為解決該部分教學(xué)痛點(diǎn)，筆者所在的課程組對(duì)這部分教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重構(gòu)。

實(shí)際教學(xué)中首先講述一個(gè)單頻的正弦信號(hào)的頻譜分析，例如x（t）=2sin（2t+π/2），引導(dǎo)學(xué)生分析該信號(hào)是由一個(gè)幅值為2、初相位為π/2、角頻率為2的正弦分量組成，并做出幅頻圖和相頻圖。接下來以兩個(gè)頻率分量的正弦信號(hào)疊加的周期信號(hào)為例進(jìn)行頻譜分析，例如x（t）=2sin3t+4sin（2t+π/3），引導(dǎo)學(xué)生分析該信號(hào)是由兩個(gè)不同頻率的正弦分量組成，分別是頻率為3、幅值為2、相位為0和頻率為2、幅值為4、相位為π/3的兩個(gè)頻率分量組成，并做出幅頻圖和相頻圖，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)頻譜圖寫出時(shí)域表達(dá)式。

2.2.2?利用軟件工具，豐富教學(xué)素材

學(xué)生掌握這兩部分內(nèi)容之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多個(gè)頻率分量疊加而成的矩形波的頻譜分析就水到渠成了。為了幫助學(xué)生理解，課題組利用Python軟件制作了動(dòng)圖：將各個(gè)頻率分量在三維坐標(biāo)軸（時(shí)間軸、頻率軸和幅值）上展開為一個(gè)三維圖形，為了方便展示，以前六個(gè)頻率分量為例（如下圖）。轉(zhuǎn)變?nèi)S圖形的方向，引導(dǎo)學(xué)生從時(shí)間方向看向頻率軸與幅值軸組成的平面，得到周期矩形波的幅值與頻率的關(guān)系圖，即幅頻譜。接下來再次轉(zhuǎn)動(dòng)三維圖形方向，引導(dǎo)學(xué)生從幅值坐標(biāo)方向看向頻率軸與時(shí)間軸組成的平面，得到相位與頻率的關(guān)系，即相頻圖。至此，就得到了周期矩形波的幅頻圖和相頻圖，完成了周期矩形波在頻域上的完整描述。

周期矩形信號(hào)圖

通過這種由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、層層遞進(jìn)的啟發(fā)式教學(xué)方法能夠給學(xué)生足夠的鋪墊和過渡，幫助學(xué)生建立周期信號(hào)頻域描述的物理意義和掌握頻譜圖的基本繪制方法，啟發(fā)學(xué)生自主得到結(jié)論：頻域描述與相位描述都能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行完整的描述，只是從不同的角度來看待信號(hào)、分析信號(hào)。

建立了周期信號(hào)的頻域描述的概念之后，學(xué)生就會(huì)想要知道求解周期信號(hào)頻譜的方法，順勢(shì)講授周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開形式和指數(shù)函數(shù)展開形式。以學(xué)生熟悉的矢量分解方法作為鋪墊和類比，講解周期信號(hào)頻域分解的思路。周期信號(hào)是通過傅里葉級(jí)數(shù)的方法寫為多個(gè)不同幅值、不同相位的簡(jiǎn)諧信號(hào)線性相加的形式，這些不同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)就是周期信號(hào)的基，將周期信號(hào)進(jìn)行這樣的分解之后更能突出信號(hào)的頻域特征。

講授這部分內(nèi)容以前，教師會(huì)給學(xué)生講授傅里葉級(jí)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)史，用科學(xué)家的故事感染學(xué)生，讓學(xué)生樹立不畏挫折、永葆初心的科學(xué)精神。由于傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)的展開計(jì)算學(xué)生在“高等數(shù)學(xué)”已經(jīng)詳細(xì)學(xué)習(xí)，因此在該門課程中不花費(fèi)過多時(shí)間講授數(shù)學(xué)方法這部分內(nèi)容，學(xué)生只需了解。針對(duì)前文所說的學(xué)生數(shù)理基礎(chǔ)薄弱的問題，更是需要教師給予學(xué)生學(xué)好的信心，引導(dǎo)學(xué)生不要過分關(guān)注周期信號(hào)頻域描述的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，而是將學(xué)習(xí)焦點(diǎn)轉(zhuǎn)移到如何通過頻域表現(xiàn)形式來得出信號(hào)頻域信息。

2.3?增加過程考核

為了進(jìn)一步了解學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的掌握程度，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨堂考核：一個(gè)大、中、小齒輪組成的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，已知大、中、小齒輪的齒數(shù)、輸入軸為大齒輪及其轉(zhuǎn)速，根據(jù)振動(dòng)信號(hào)頻譜圖，讓學(xué)生判斷故障齒輪是哪一個(gè)。大、中、小齒輪具有不同的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，可以通過計(jì)算得到。信號(hào)頻譜對(duì)應(yīng)的頻率譜線就是不同齒輪的特征譜線，代表了不同齒輪的故障信息。如果某譜線的幅值異常大，其對(duì)應(yīng)頻率的齒輪可能存在故障，考核內(nèi)容正好與課程導(dǎo)入提出的機(jī)械故障診斷的工程問題形成呼應(yīng)，保證了教學(xué)內(nèi)容體系的完整性。通過考核鞏固課程內(nèi)容，教師能夠了解學(xué)生是否掌握了頻域分析的物理意義和簡(jiǎn)單的工程應(yīng)用。

通過該故障診斷的例子，對(duì)學(xué)生進(jìn)行工程安全教育。學(xué)生將來作為工程師，在生產(chǎn)制造中肩負(fù)著重大的安全責(zé)任，只有通過打好理論基礎(chǔ)，才能夠及時(shí)找到機(jī)器和設(shè)備的故障并提出行之有效的解決方法，保證生產(chǎn)安全有效進(jìn)行。

結(jié)語

本文主要以周期信號(hào)頻域?yàn)槔治鼋虒W(xué)中課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的教學(xué)創(chuàng)新。通過采用上述教學(xué)創(chuàng)新方法，實(shí)現(xiàn)了工程案例引入—理論解析—工程應(yīng)用—考核的完整教學(xué)閉環(huán)，通過聯(lián)系學(xué)生先修知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)、工程軟件應(yīng)用等方法能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)具體地展現(xiàn)出來，為學(xué)生搭建了有效的教學(xué)支架，突破了教學(xué)難點(diǎn)。

課程組實(shí)施上述教學(xué)創(chuàng)新舉措后取得了非常好的教學(xué)效果，筆者所在學(xué)校2019級(jí)和2020級(jí)機(jī)械電子工程專業(yè)學(xué)生“測(cè)試與傳感技術(shù)”對(duì)應(yīng)的課程目標(biāo)1達(dá)成度得到了大幅提升。可見通過教學(xué)改革，能夠較好地提升學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)的掌握程度，為學(xué)生未來的研究和工程實(shí)踐起到積極的促進(jìn)作用。另一方面，通過在課程中融入古代文物、科學(xué)家故事、工程安全教育，同時(shí)在專業(yè)課程教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行思政教育，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)相輔相成、同向而行。

參考文獻(xiàn)：

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［3］楊樂平，李海濤，楊磊.LabVIEW程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用［M］.第2版.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

基金項(xiàng)目：江蘇理工學(xué)院教學(xué)改革與研究項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：11610112122）；江蘇理工學(xué)院課程思政示范課程立項(xiàng)建設(shè)項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：11210112301）

作者簡(jiǎn)介：史璠（1990—?），女，四川人，博士研究生，講師，從事《測(cè)試與傳感技術(shù)》《虛擬儀器》等課程教學(xué)。