蘇黔兩省小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力的調(diào)查研究

徐時(shí)芳,伍國(guó)艷

(黔南民族師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,貴州都勻,558000)

一、問題提出

數(shù)學(xué)情境問題是把數(shù)學(xué)問題嵌入一個(gè)情境之中,包括現(xiàn)實(shí)生活情境、其他學(xué)科情境。傳統(tǒng)的應(yīng)用題、數(shù)學(xué)建模都屬于數(shù)學(xué)情境問題。目前大多數(shù)情境未受到教科書編制和課堂教學(xué)的重點(diǎn)關(guān)注,多是人造的、虛擬的情境,鮮見與學(xué)生真實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系的情境?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》明確把會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界界定為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。[1-2]

許多學(xué)者就解答情境問題展開了深入研究。Verschaffel等人和Greer對(duì)小學(xué)生解答真實(shí)性問題做了調(diào)查,[3-4]劉儒德等人采用Verschaffel等人和Greer的測(cè)驗(yàn)題目對(duì)北京市兩所小學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了真實(shí)性問題測(cè)驗(yàn),結(jié)果發(fā)現(xiàn)只有約四分之一的小學(xué)生在解答問題時(shí)考慮了問題情境的真實(shí)性[5]。為了深入了解這個(gè)問題,Greer選取了由10個(gè)主題組成的情境問題,每個(gè)主題都包括兩個(gè)數(shù)學(xué)問題,一個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)的算術(shù)問題,另外一個(gè)是真實(shí)性問題。結(jié)果發(fā)現(xiàn),只有17%的小學(xué)生在解答問題時(shí)考慮了真實(shí)情況,大多數(shù)學(xué)生在解決真實(shí)情境問題時(shí)表現(xiàn)出了一種排除現(xiàn)實(shí)世界的知識(shí)傾向。[6]Xin等人仿照國(guó)外研究,探究了中國(guó)小學(xué)四、五、六三個(gè)年級(jí)學(xué)生真實(shí)性問題的解決能力,研究結(jié)果與國(guó)外一致,即學(xué)生有較強(qiáng)的排除現(xiàn)實(shí)世界的知識(shí)和不進(jìn)行現(xiàn)實(shí)考慮的傾向。[7]學(xué)生忽視在現(xiàn)實(shí)世界用知識(shí)解決問題,主要由兩個(gè)教學(xué)因素導(dǎo)致。一方面,刻板的、非創(chuàng)造性的標(biāo)準(zhǔn)情境問題,只要直接使用給定的數(shù)學(xué)公式、一個(gè)或多個(gè)數(shù)字進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算,就可以將問題解決。另一方面,當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐要求學(xué)生必須使用確定的、正確的算術(shù)運(yùn)算解決設(shè)定的情境問題,未將建模視角作為真正的數(shù)學(xué)系統(tǒng)解決方式。[8]

國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目(programme for international student assessment,PISA)將數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查以解決現(xiàn)實(shí)世界中真實(shí)情境問題為指標(biāo),其數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)驗(yàn)題目都是情境問題。陳敏等人從PISA試題中選取部分題目進(jìn)行改編,對(duì)六年級(jí)學(xué)生真實(shí)情境問題解決能力的現(xiàn)狀展開調(diào)查。結(jié)果發(fā)現(xiàn),不同的情境對(duì)學(xué)生解決真實(shí)情境問題的能力有不同的影響:學(xué)生擅長(zhǎng)解決背景素材熟悉問題;語境呈現(xiàn)方式雖不是影響解題的主要因素,但特殊文本會(huì)影響學(xué)生解答問題;語境干擾程度影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題情境的解答;學(xué)生解決情境與數(shù)學(xué)高度融合的問題與學(xué)生本身的知識(shí)儲(chǔ)備不對(duì)應(yīng)。[9]鄧海英等人就數(shù)學(xué)情境問題解決能力對(duì)湖南省小學(xué)四年級(jí)學(xué)生開展了調(diào)查研究。結(jié)果顯示,湖南地區(qū)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力不足,不存在性別差異,存在地區(qū)(城市、農(nóng)村)差異,學(xué)習(xí)成績(jī)與知識(shí)遷移顯著相關(guān)。[10]伍國(guó)艷等人調(diào)查得出貴州地區(qū)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力總體不足,除知識(shí)理解得分達(dá)到及格水平外,另外兩個(gè)水平得分均未達(dá)到及格水平;江蘇地區(qū)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力總體較好,知識(shí)理解、知識(shí)遷移得分達(dá)到及格水平,知識(shí)創(chuàng)新得分接近及格水平。[11]

解答數(shù)學(xué)問題可以不考慮現(xiàn)實(shí)背景,用純粹數(shù)學(xué)的方法解答,但這種學(xué)習(xí)方法放到現(xiàn)實(shí)情境中會(huì)出現(xiàn)與現(xiàn)實(shí)狀況不吻合的情形。對(duì)真實(shí)性問題的探討,國(guó)內(nèi)學(xué)者多是作重復(fù)性驗(yàn)證研究,測(cè)試工具大多來自國(guó)外,而且研究思路較窄,缺少跨區(qū)域研究。對(duì)于教育水平存在差異的江蘇省和貴州省,其學(xué)生在解答情境性問題方面是否存在差異,是一個(gè)值得研究的問題,追究其原因?qū)ι罨逃母镉袇⒄找饬x。

二、研究方法

(一)被試選擇

本研究隨機(jī)選取貴州江蘇兩省城市與農(nóng)村樣本共2030名。其中,貴州地區(qū)樣本數(shù)859,占總樣本的42.3%;江蘇地區(qū)樣本數(shù)1171,占總樣本的57.7%。貴州地區(qū)樣本包含317名農(nóng)村樣本(占總樣本的15.6%)和542名城市樣本(占總樣本的26.7%),分別來自貴州省G縣1所鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)2個(gè)班;H縣1所鄉(xiāng)村小學(xué)1個(gè)班,1所中心完全小學(xué)2個(gè)班,1所鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)2個(gè)班;J縣1所中心完全小學(xué)2個(gè)班;K市1所學(xué)校2個(gè)班;L市2所學(xué)校4個(gè)班;M市2所學(xué)校6個(gè)班,共計(jì)農(nóng)村5所小學(xué)9個(gè)班,城市5所小學(xué)12個(gè)班。江蘇地區(qū)樣本包含586名農(nóng)村樣本(占總樣本的28.9%)和585名城市樣本(占總樣本的28.8%),分別來自江蘇省N市某實(shí)驗(yàn)小學(xué)5個(gè)班;O市某實(shí)驗(yàn)小學(xué)3個(gè)班;P市某實(shí)驗(yàn)小學(xué)8個(gè)班;Q市1所小學(xué)3個(gè)班;R市1所小學(xué)4個(gè)班,共計(jì)農(nóng)村3所小學(xué)13個(gè)班,城市3所小學(xué)16個(gè)班。

(二)研究工具

喻平參照布魯姆模型、PISA模型和可觀察學(xué)習(xí)成果結(jié)構(gòu)模型,將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)分為知識(shí)理解、知識(shí)遷移、知識(shí)創(chuàng)新三個(gè)水平。[12]本研究參照此評(píng)價(jià)體系,將小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力劃分為知識(shí)理解水平、知識(shí)遷移水平、知識(shí)創(chuàng)新水平,三種水平能力逐級(jí)遞增。同時(shí)參照喻平“小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力測(cè)試卷”[10]對(duì)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)情境問題解決能力進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試卷中,知識(shí)理解水平4道題、知識(shí)遷移水平7道題、知識(shí)創(chuàng)新水平2道題,試卷滿分100分,各水平所占分?jǐn)?shù)比例為28∶41∶31。本研究將小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力視為“小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力測(cè)試卷”得分,在數(shù)據(jù)處理時(shí),按照慣例將得到該水平總分值的60%視為及格。在2030名被試中隨機(jī)選取300名被試,經(jīng)檢驗(yàn),該測(cè)試卷的信效度能夠進(jìn)行下一步分析。

三、結(jié)果與討論

本研究基于兩省的測(cè)試結(jié)果,探究?jī)墒≌w差異、兩省在各水平上的差異、兩省不同地區(qū)的差異、兩省學(xué)生同一題目得分的差異。

(一)總體情況差異分析

將收集到的貴州省、江蘇省學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力測(cè)試結(jié)果,按學(xué)生所在省份進(jìn)行分組,檢驗(yàn)兩省學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力的整體差異,結(jié)果如表1所示。

表1 兩省整體差異

由表1可知,兩省的平均值均未達(dá)到及格水平,但江蘇省平均分更高,且顯著高于貴州省。結(jié)合教師的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的生活經(jīng)歷和學(xué)校資源方面,可能的原因有以下幾點(diǎn)。第一,教師在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的專業(yè)素養(yǎng)、在教學(xué)過程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容緣由及生成的思考、聯(lián)系實(shí)際生活補(bǔ)充數(shù)學(xué)知識(shí)背景的能力、創(chuàng)新意識(shí)及能力等方面都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力的關(guān)鍵因素。[13]經(jīng)了解,貴州省農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行再學(xué)習(xí)、再深造的機(jī)會(huì)少于江蘇省。第二,測(cè)試題目本身并未考慮學(xué)生本身的生活經(jīng)歷,如在“顏色合成”與“開車上班”等題中涉及的情境,貴州農(nóng)村地區(qū)學(xué)生并不熟悉,可能導(dǎo)致學(xué)生不能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提不出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題等。第三,學(xué)校所在省份或城市不同,其經(jīng)濟(jì)水平也不同,導(dǎo)致各學(xué)校的教學(xué)設(shè)備、師資力量、教學(xué)資源、教師培訓(xùn)等方面存在差異。這些都可能是影響兩省學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力的因素。

(二)兩省三個(gè)水平差異分析

檢驗(yàn)兩省學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力在知識(shí)理解、知識(shí)遷移、知識(shí)創(chuàng)新三個(gè)水平的差異,結(jié)果如表2所示。

表2 兩省三個(gè)水平得分差異統(tǒng)計(jì)

兩省學(xué)生知識(shí)理解水平分?jǐn)?shù)分別為18.42和17.94,均達(dá)到及格線,且貴州省學(xué)生得分高于江蘇省學(xué)生得分,存在顯著差異。兩省知識(shí)遷移水平得分分別為13.10和27.46,江蘇省學(xué)生達(dá)到及格水平,兩省存在顯著差異。兩省被試知識(shí)創(chuàng)新水平得分分別為6.61和13.59,均未達(dá)到及格水平,且貴州省學(xué)生得分顯著低于江蘇省學(xué)生得分。

從上述數(shù)據(jù)可知,兩省被試知識(shí)理解能力均達(dá)到及格水平,這可能與我國(guó)重視“四基教育”(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))有關(guān)。貴州省學(xué)生在數(shù)學(xué)情境問題解決能力整體水平低于江蘇省學(xué)生的前提下,其知識(shí)理解能力水平顯著高于江蘇省,可能說明貴州省教師比較重視學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握,故學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)夯實(shí),得分較高。另外,測(cè)試卷中學(xué)生知識(shí)理解水平涉及的情境可能更貼近小學(xué)生的日常生活,更易于其數(shù)學(xué)信息的提取,提高了學(xué)生解決此類數(shù)學(xué)問題的正確率。江蘇省學(xué)生知識(shí)遷移與知識(shí)創(chuàng)新能力水平得分顯著高于貴州省,造成差異的原因可能如下:第一,教師課堂教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)不同,導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的三個(gè)水平發(fā)展不均衡;第二,不同地區(qū)教師的專業(yè)素養(yǎng)不同,提出、分析并解決問題的教學(xué)策略不同,在日常數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境類型與取材來源不同,導(dǎo)致兩省學(xué)生的步伐不一致;第三,部分教師未及時(shí)關(guān)注教育研究領(lǐng)域的前沿發(fā)展,不重視與學(xué)校管理者、其他教師、家長(zhǎng)、學(xué)生的交流。

(三)兩省不同地區(qū)差異分析

分別檢驗(yàn)兩省的農(nóng)村與城市地區(qū)學(xué)生知識(shí)理解、知識(shí)遷移、知識(shí)創(chuàng)新和數(shù)學(xué)情境問題解決能力總體的差異,結(jié)果如表3所示。

表3 兩省不同地區(qū)學(xué)生均值差異(M±SD)

在農(nóng)村學(xué)生中,兩省學(xué)生的知識(shí)理解水平不存在顯著差異,但在知識(shí)遷移水平、知識(shí)創(chuàng)新水平、數(shù)學(xué)情境問題解決能力總體上存在顯著差異。城市學(xué)生中,兩省學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力及三種水平都存在顯著差異。

從數(shù)據(jù)上看,不論是在農(nóng)村還是在城市,學(xué)生的知識(shí)理解能力基本上能達(dá)到及格水平。但具體到作答結(jié)果上,與城市學(xué)生相比,農(nóng)村學(xué)生的作答有以下幾個(gè)特點(diǎn):第一,不提問題或僅提出簡(jiǎn)單的問題,提出的具體問題僅限于學(xué)過的教材內(nèi)容;第二,不能切身感受教師情境-問題教學(xué)中的情境,不能深入了解教師所設(shè)情境;第三,提出問題時(shí)表述不清晰,文字表達(dá)與交流能力差;第四,從數(shù)學(xué)情境中觀察、提取有用信息并解決問題的能力較弱。由于社會(huì)發(fā)展和生活的需要,農(nóng)村學(xué)生大多數(shù)父母會(huì)外出務(wù)工,學(xué)生則成為留守兒童。有學(xué)者對(duì)貴州農(nóng)村部分地區(qū)留守兒童的父母的文化程度進(jìn)行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其父母的受教育程度大多較低,祖輩的文化程度更是如此。[14]學(xué)生各項(xiàng)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣沒有得到較好的培養(yǎng),對(duì)學(xué)習(xí)的興趣也不高。此外,這類學(xué)生的家校合作也無法達(dá)成,教學(xué)效果也無法最大化展現(xiàn)。

(四)兩省同一題目?jī)墒〗Y(jié)果差異分析

兩省在本次測(cè)試知識(shí)中遷移水平均值相差最大的是第5題、知識(shí)創(chuàng)新水平均值相差最大的是第9題,具體分析如下。

測(cè)試卷第5題:已知顏色的數(shù)組表示形式,根據(jù)自己的理解,表示出“標(biāo)準(zhǔn)黃色”和“偏紅黃色”。

不考慮最終結(jié)果的正誤,將學(xué)生的作答情況分為三類:第一類,未對(duì)本題作答;第二類,結(jié)果未以數(shù)組的形式呈現(xiàn);第三類,結(jié)果以數(shù)組形式呈現(xiàn)。分析其具體回答情況可得出以下結(jié)論。第一,未對(duì)本題作答的學(xué)生占大多數(shù),這類學(xué)生的基礎(chǔ)可能相對(duì)較差。相比于學(xué)生日常學(xué)習(xí)中練習(xí)的題干,本題題干的字?jǐn)?shù)更多。學(xué)生平時(shí)練習(xí)的題目多是從簡(jiǎn)短的題干中提取必要信息進(jìn)行解題,此時(shí)遇到題干較長(zhǎng)的題目可能無法集中注意力將題目讀完,或者缺乏讀題興趣。第二,結(jié)果未以數(shù)組形式呈現(xiàn)的學(xué)生雖然敢于嘗試,寫下了自己認(rèn)為正確的答案,但在日常學(xué)習(xí)中,這類學(xué)生的思維可能比較刻板,認(rèn)為答案就要以數(shù)的形式呈現(xiàn)。盡管題干中已經(jīng)清晰地說明了顏色的數(shù)組表示形式,但是這類學(xué)生未準(zhǔn)確理解,或者無法跳出固有的思維形式。第三,結(jié)果以數(shù)組形式呈現(xiàn)的學(xué)生的基礎(chǔ)在整體中相對(duì)較好,能以數(shù)組的形式呈現(xiàn)答案,能將知識(shí)從已知向未知遷移。結(jié)合以上分析,聯(lián)系兩省的做法,結(jié)果發(fā)現(xiàn),貴州省與江蘇省的學(xué)生在本題中存在較大差異的原因在于,貴州省處于第一類和第二類的學(xué)生多于江蘇省,而給出正確結(jié)果的學(xué)生在第三類。

測(cè)試卷第9題:已知蔡老師上班的概況,請(qǐng)自己設(shè)計(jì)一個(gè)情境,提出數(shù)學(xué)問題并解決。

此題是開放性問題,目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際和自己已有知識(shí),從數(shù)學(xué)的角度設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題情境,并綜合運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)作答。將學(xué)生的作答結(jié)果分為三類:第一類,未對(duì)本題進(jìn)行作答;第二類,只提出了問題卻未作答或根據(jù)自己的理解列出了算式,得出了沒有意義的作答結(jié)果;第三類,設(shè)計(jì)情境、提出問題并解答。在本研究中,兩省學(xué)生存在顯著差異的原因可能是:第一,貴州省未對(duì)本題進(jìn)行作答學(xué)生多于江蘇省的學(xué)生,設(shè)計(jì)情境、提出問題并解答的學(xué)生少于江蘇省的學(xué)生;第二,江蘇省學(xué)生提出并解決問題的能力優(yōu)于貴州省學(xué)生;第三,貴州省學(xué)生的表達(dá)能力較弱,僅有極少數(shù)學(xué)生可以提出有價(jià)值的問題,大多數(shù)學(xué)生只能提出一步運(yùn)算的常規(guī)性問題;第四,貴州省學(xué)生提出問題時(shí)更多考慮的是如何更簡(jiǎn)便地獲得正確答案,并未考慮問題本身是否有價(jià)值。

問題提出是創(chuàng)新思維的著力點(diǎn),能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。[15]張莎莎等人對(duì)參加了重慶小學(xué)數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)工作坊教師的教學(xué)過程進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)大部分教師在問題提出教學(xué)中設(shè)置的任務(wù)情境大多是基于教科書內(nèi)容,圍繞教學(xué)目標(biāo)展開,在教學(xué)中大多明確且細(xì)致地引導(dǎo)學(xué)生提問,導(dǎo)致學(xué)生自主提問的機(jī)會(huì)較少。[16]這種引導(dǎo)方式雖然能夠避免學(xué)生出現(xiàn)大錯(cuò)誤,但也限制了學(xué)生思維的發(fā)散,導(dǎo)致面對(duì)開放題時(shí),學(xué)生常常會(huì)由于缺少教師的步步引導(dǎo)而無從下手。

四、思考及建議

(一)思考

在本研究中,就貴州省和江蘇省的教育現(xiàn)狀來說,貴州省學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力總體得分與江蘇省學(xué)生相差過多,值得深思。

第一,按貴州省學(xué)生在知識(shí)理解水平的表現(xiàn),推測(cè)貴州省學(xué)生在知識(shí)遷移與知識(shí)創(chuàng)新水平得分應(yīng)與江蘇省學(xué)生不相上下,甚至更好,但實(shí)際比較具體結(jié)果則相反:貴州省學(xué)生在知識(shí)遷移和知識(shí)創(chuàng)新方面的得分只有江蘇省學(xué)生的一半甚至更低。貴州省教師應(yīng)該思考,在日常教學(xué)中,是否只重視學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握,并未注重發(fā)展學(xué)生的其他能力。

第二,從江蘇省學(xué)生在知識(shí)遷移和知識(shí)創(chuàng)新水平上的表現(xiàn)來看,其知識(shí)理解水平也應(yīng)高于貴州省學(xué)生。但是實(shí)際上,城市中江蘇省學(xué)生知識(shí)理解得分低于貴州省學(xué)生。江蘇省教師應(yīng)該注意,這可能是因?yàn)樵谌粘＞毩?xí)時(shí),沒有強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的重要性,沒有培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣,導(dǎo)致學(xué)生在測(cè)試時(shí)忽視了基礎(chǔ)知識(shí)的重要性,存在不認(rèn)真讀題等情況。

第三,教師需要思考在保證學(xué)生知識(shí)理解能力充分發(fā)展的前提下,均衡發(fā)展學(xué)生的知識(shí)遷移、知識(shí)創(chuàng)新能力,以培養(yǎng)學(xué)生將同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)遷移運(yùn)用到另外相似的題型中的能力,更要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題型進(jìn)行歸納總結(jié),設(shè)計(jì)出具有自己思維特點(diǎn)的新題型。

第四,教師要注意提升自己的專業(yè)素養(yǎng),提升自己的教學(xué)設(shè)計(jì)能力,合理地設(shè)計(jì)出生動(dòng)有趣、學(xué)生愿意參與的“問題提出”課堂。同時(shí),教師也需要思考如何基于學(xué)生提出的問題進(jìn)行合理評(píng)價(jià),并能根據(jù)問題層層深入,以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。教師更要思考如何充分實(shí)現(xiàn)家校合作,使家長(zhǎng)能夠主動(dòng)、及時(shí)地與教師溝通,使家長(zhǎng)理解溝通的內(nèi)容及必要性。

(二)建議

根據(jù)本次研究學(xué)生在數(shù)學(xué)情境問題解決上存在的問題,提出以下教學(xué)建議。

第一,基于情境,及時(shí)評(píng)價(jià),伺機(jī)教學(xué)。提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。對(duì)問題提出的教學(xué),教師可以創(chuàng)設(shè)開放式任務(wù)情境。這種開放式任務(wù)情境不僅能夠有效減弱任務(wù)背景對(duì)學(xué)生思維的束縛,更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。教師要將學(xué)生提出的、有價(jià)值的問題作為數(shù)學(xué)情境,并及時(shí)給予評(píng)價(jià),盡量避免使用否定、打擊學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的評(píng)價(jià),在一次次訓(xùn)練中強(qiáng)化學(xué)生提出問題的意識(shí)與能力。此外,教師還需要精心選擇學(xué)生提出的問題并進(jìn)行重點(diǎn)講解,在講解問題時(shí)重視對(duì)學(xué)生解題思維的訓(xùn)練。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中,教師不僅要肯定學(xué)生在學(xué)習(xí)中的成功,更要引導(dǎo)學(xué)生正視出現(xiàn)的錯(cuò)誤,帶領(lǐng)學(xué)生找到關(guān)鍵因素,分析原因。[17]

第二,開展綜合實(shí)踐活動(dòng),積累豐富情境素材。綜合實(shí)踐活動(dòng)同樣需要設(shè)置一定的考查內(nèi)容,不可流于形式。綜合實(shí)踐活動(dòng)對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)積累情境素材的重要過程,能夠?yàn)榻處焺?chuàng)設(shè)問題情境教學(xué)打下更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師需要針對(duì)問題開展實(shí)踐活動(dòng),在豐富學(xué)生活動(dòng)的同時(shí),也能使教學(xué)內(nèi)容更加生活化。將學(xué)生生活與數(shù)學(xué)世界有機(jī)融合在一起,將問題融入現(xiàn)實(shí)世界的情境,有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)情境的興趣,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第三,學(xué)科融合,實(shí)現(xiàn)情境多樣化。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,與其他學(xué)科關(guān)系密切。依照PISA測(cè)評(píng)對(duì)情境的分類,涉及其他學(xué)科情境的數(shù)學(xué)問題屬于科學(xué)情境?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》課程總目標(biāo)要求學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中,發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法分析、解決問題。[2]教師在日常教學(xué)時(shí)應(yīng)重視學(xué)科外部和內(nèi)部知識(shí)的融合、交叉,以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的跨學(xué)科整合和學(xué)生思維的融會(huì)貫通。通過學(xué)科的交融,可以實(shí)現(xiàn)科學(xué)情境的多樣化,有助于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)、科學(xué)精神。在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)多學(xué)科思維,這對(duì)教師的專業(yè)素養(yǎng)提出了更高的要求。

第四,提高教師素養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力的發(fā)展。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主導(dǎo)者,是培養(yǎng)人才的關(guān)鍵,在貫徹教育方針、實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)上起著重要作用,因此,要把提高教師群體素質(zhì)作為提高教育質(zhì)量、推進(jìn)素質(zhì)教育、發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的前提。提高教師情境教學(xué)能力,除了教師要不斷學(xué)習(xí),還需要學(xué)校創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)條件。例如,通過校本教研、業(yè)務(wù)培訓(xùn)、師徒制、E-learning等方式,豐富、提高教師的新理論、新技術(shù)和新管理方法。另外,課堂觀摩、課例研究、同課異構(gòu)、小課題研究、行動(dòng)研究等方式都能促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展,加深教師對(duì)數(shù)學(xué)情境問題解決的理解。學(xué)校也可以和地方高校合作,為學(xué)校教師創(chuàng)造學(xué)習(xí)條件。例如,呂傳漢等人在進(jìn)行跨文化數(shù)學(xué)教育研究時(shí),為了提高貴州民族地區(qū)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素質(zhì),實(shí)行了頂崗實(shí)習(xí)、離崗培訓(xùn)的策略,最后使學(xué)校、地方雙方受益。[18]

五、結(jié)論

本研究采用“小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力測(cè)試卷”,對(duì)貴州省、江蘇省的城市、農(nóng)村共計(jì)2030名小學(xué)四年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試,發(fā)現(xiàn):江蘇省小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力顯著高于貴州省學(xué)生;兩省學(xué)生數(shù)學(xué)情境問題解決能力整體存在顯著差異;構(gòu)成數(shù)學(xué)情境問題解決能力的三個(gè)能力水平存在顯著差異。數(shù)學(xué)教師教學(xué)要注重情境教學(xué),跨學(xué)科開展綜合實(shí)踐活動(dòng),不斷提升自己的素養(yǎng),以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)情境問題解決能力。