基于氧氣A 帶吸收線的被動式對流層風(fēng)場探測關(guān)鍵參數(shù)分析

劉歡，馮玉濤，傅頔，趙珩翔，孔亮，郝雄波，暢晨光，韓斌，王素鳳

（1 中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所 光譜成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710119）

（2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

風(fēng)場信息是表征大氣動力學(xué)的重要參數(shù)，也是影響大氣物質(zhì)、能量分布以及時空變化的重要因素。實(shí)時高精度的風(fēng)場數(shù)據(jù)在提高天氣預(yù)報(bào)精度、保障航天器起降安全、大氣污染物追蹤、無線電聲波探測等方面發(fā)揮著重要作用［1-3］。對流層與人類的生產(chǎn)生活密切相關(guān)，但其大氣環(huán)境復(fù)雜多變，使得風(fēng)場探測較為困難［4］。

大氣風(fēng)場探測包括原位探測和遙感探測兩種方式，其中遙感探測又分為主動遙感和被動遙感兩種。探空氣球和風(fēng)速計(jì)是常用的原位探測儀器，可以快速獲得風(fēng)場信息，但無法實(shí)現(xiàn)大空間尺度的連續(xù)觀測。雷達(dá)、激光雷達(dá)、微波雷達(dá)等是常用的主動遙感探測儀器，擁有時空分辨率和探測精度高的優(yōu)點(diǎn)，但在儀器設(shè)計(jì)上較為復(fù)雜，費(fèi)用較高。被動遙感只需設(shè)計(jì)一套接收系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡單，成本較低，可實(shí)現(xiàn)全球或區(qū)域大范圍連續(xù)觀測，且探測精度較高，應(yīng)用前景十分廣闊［5-6］。

氧氣作為地球大氣層中的主要成分之一，含量穩(wěn)定，在可見光、近紅外和微波波段均有特征吸收譜，在可見光和近紅外波段，有三個因氧氣分子吸收而形成的吸收帶，分別是氧氣γ 帶，氧氣B 帶和氧氣A 帶，A 帶的吸收強(qiáng)度比γ 帶和B 帶都大，且無其他氣體干擾，是理想的對流層風(fēng)速大氣探測源，而γ 帶和B 帶主要用于平流層風(fēng)場探測［7-9］。1991 年，搭載于高層大氣研究衛(wèi)星上（Upper Atmosphere Research Satellite，UARS）的高分辨率多普勒成像儀（The High-Resolution Doppler Imager，HRDI）利用氧氣B 帶和γ 帶吸收線的多普勒頻移實(shí)現(xiàn)了對流層上層和平流層的風(fēng)場探測，其光學(xué)結(jié)構(gòu)采用三個依次排列的法布里-珀羅（Fabry-Pérot)標(biāo)準(zhǔn)具，對加工精度要求很高［10-11］。2004 年，美國宇航局通過了一項(xiàng)被動氧氣A 帶測風(fēng)儀（Passive ABand Wind Sounder，PAWS）計(jì)劃，PAWS 使用等厚干涉的Michelson 干涉儀，采用臨邊觀測模式觀察大氣風(fēng)場，利用氧氣A 帶吸收線的多普勒頻移測量0～20 km 大氣高度的對流層風(fēng)速，將來自大氣柱每1 km 的大氣信息同時成像在探測器上。在對流層風(fēng)場探測中，干涉儀和濾光片的參數(shù)對風(fēng)速測量有較大影響，因此合理設(shè)置相關(guān)參數(shù)對于提高探測精度十分重要［12-13］。

本文基于氧氣A 帶吸收線測風(fēng)原理，探索利用多普勒差分干涉儀（Doppler Asymmetric Spatial Heterodyne，DASH）實(shí)現(xiàn)對流層風(fēng)場探測的可行性，參考儀器工程設(shè)計(jì)理論建立了星載臨邊觀測正演理論模型并進(jìn)行風(fēng)速反演理論模擬，分析了干涉儀非對稱量、光譜分辨率、帶通濾光片帶寬、Fabry-Pérot 標(biāo)準(zhǔn)具兩板間距及精細(xì)度系數(shù)變化、干涉圖噪聲、儀器穩(wěn)定性和標(biāo)準(zhǔn)具離軸效應(yīng)對風(fēng)速測量精度的影響。

1 風(fēng)場探測原理

多普勒差分干涉儀通過探測氧氣A 帶吸收線的多普勒頻移反演對流層風(fēng)速。根據(jù)多普勒效應(yīng)，所探測的光譜吸收線隨大氣風(fēng)速產(chǎn)生頻移，頻移之后的譜線中心波數(shù)σv為

式中，σ0表示無頻移的譜線中心波數(shù)，v表示儀器視線方向風(fēng)速，c表示光速。對流層風(fēng)速引起的譜線中心波數(shù)的頻移量極小，直接測量非常困難。因此，采用干涉光譜的方法，利用干涉圖的相位變化δφ與風(fēng)速v的定量關(guān)系計(jì)算風(fēng)速，即

式中，τ表示干涉儀采樣光程差。

氧氣A 帶譜線由氧氣分子磁偶極矩轉(zhuǎn)動躍遷形成，表現(xiàn)為分布規(guī)則的雙峰結(jié)構(gòu)，如圖1（a）所示。為了精確測量大氣風(fēng)速引起的多普勒頻移，需要選擇獨(dú)立性好、吸收強(qiáng)度適中的譜線作為儀器輸入，以便于進(jìn)行濾光片設(shè)計(jì)、儀器信噪比優(yōu)化。故選擇中心波數(shù)在12 999.957 cm-1附近的吸收線作為目標(biāo)譜線，如圖1（b）所示。令吸收譜線函數(shù)表達(dá)式為

圖1 測風(fēng)目標(biāo)譜線的選擇Fig.1 Target spectrum selection of wind measurement

式中，σ表示入射光波數(shù)，σS表示入射光譜中心波數(shù)，AS表示吸收率，S0表示入射光譜線最大輻射光強(qiáng)。

星載多普勒差分干涉儀位于地球近地軌道，其軌道高度為580 km，軌道傾角為57°，采用臨邊觀測模式對0～20 km 大氣風(fēng)場進(jìn)行觀測，如圖2 所示。儀器沿切線方向進(jìn)行切片式探測，視線路徑距地表最近高度為切線高度，在一次掃描結(jié)束后調(diào)整切高，進(jìn)行下次掃描，如此反復(fù)直到切線最高處，擁有很高的垂直分辨率［14-15］。

圖2 臨邊觀測示意圖Fig.2 Schematic diagram of limb viewing

基于多普勒差分干涉儀的對流層風(fēng)場探測儀器示意圖如圖3 所示，整個光學(xué)系統(tǒng)由望遠(yuǎn)系統(tǒng)、濾波系統(tǒng)、干涉儀組件三部分組成。大氣中散射的光經(jīng)望遠(yuǎn)系統(tǒng)收集，通過濾波系統(tǒng)獲得目標(biāo)譜線，之后光經(jīng)分束鏡進(jìn)入到兩臂光路內(nèi)，再經(jīng)各自所在光路光柵衍射后返回，在定域面處形成Fizeau 干涉條紋，最后通過條紋成像鏡將干涉條紋成像到探測器上。

圖3 基于多普勒差分干涉儀的風(fēng)場探測儀器示意圖Fig.3 Schematic diagram of wind field detection instrument based on DASH

干涉儀采用多普勒差分干涉儀，結(jié)構(gòu)與Michelson 干涉儀相似，差異在于其將兩臂的反射鏡替換為與光軸有一定夾角的閃耀光柵，同時在其中一臂光路中增加非對稱量使兩臂到分束鏡間距離不等，從而引入一個大的基礎(chǔ)光程差，提高了相位靈敏度［16-17］。多普勒差分干涉儀的干涉條紋表達(dá)式為［18］

式中，B(σ)表示入射到干涉儀內(nèi)的光譜函數(shù)，?d表示單臂非對稱量，σL和θL分別表示Littrow 波數(shù)和Littrow角，x表示探測器的位置坐標(biāo)，x=0 表示探測器的中心位置。

2 正演和反演數(shù)理基礎(chǔ)

在大氣光學(xué)遙感中，正演模型是描述儀器光學(xué)成像過程的數(shù)值模擬模型，通過將大氣和光源的物理化學(xué)性質(zhì)、儀器參數(shù)等代入模型中，經(jīng)過模擬計(jì)算得到預(yù)期的原始數(shù)據(jù)。反演理論采用一個能描述系統(tǒng)行為的理論模型去擬合系統(tǒng)本身的觀測，從采集到的原始數(shù)據(jù)中提取大氣物理或化學(xué)參量信息。對流層風(fēng)速的準(zhǔn)確探測需要建立基于多普勒差分干涉儀的全鏈路正演理論模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行反演模擬，確保風(fēng)速測量的準(zhǔn)確性。

2.1 全鏈路正演理論模型

大氣輻射傳輸鏈路框圖如圖4 所示，入射到地球大氣層中的太陽光經(jīng)氧氣分子吸收、散射后沿臨邊觀測路徑入射到系統(tǒng)入瞳，然后經(jīng)過Fabry-Pérot 濾光片和帶通濾光片濾波，最后通過多普勒差分干涉儀在探測器上形成干涉條紋。由圖1 可見，氧氣A 帶的吸收譜線十分密集，12 999.957 cm-1處目標(biāo)譜線與周圍最鄰近譜線的距離僅為2 cm-1，將目標(biāo)譜線從復(fù)雜的光譜中提取出來是風(fēng)場探測的重要前提。Fabry-Pérot 濾光片因其濾波函數(shù)的尖銳性，適合對譜線進(jìn)行精細(xì)濾波，但同時因?yàn)镕abry-Pérot 濾波函數(shù)的圖像是一個梳狀結(jié)構(gòu)，所以在濾波過程中，除了獲得所需部分的窄帶譜線外，其他梳齒部分也會對目標(biāo)譜線區(qū)域外進(jìn)行濾波，獲得其所在波數(shù)區(qū)域的窄帶譜線，從而引入雜光。為消除這一影響，增加帶通濾光片進(jìn)行聯(lián)合濾波，將目標(biāo)譜線周圍的其他梳齒部分濾掉，從而確保濾波后的譜線僅保留目標(biāo)譜線部分。

圖4 輻射傳輸鏈路框圖Fig.4 The flow chart of atmospheric radiative transfer

Fabry-Pérot 標(biāo)準(zhǔn)具通常用于研究譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)，具有很高的分辨率，可以產(chǎn)生十分細(xì)而亮的等傾干涉條紋。當(dāng)用作濾光片時，主要利用平行平板的多光束干涉原理，不考慮濾光片缺陷因子，F(xiàn)abry-Pérot 濾波函數(shù)fFP(σ-σF)為

式中，F(xiàn)表示精細(xì)度系數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)具兩平板間的反射率有關(guān)，影響到條紋的尖銳度和對比度，n表示兩板間折射率，h表示兩板間距離，σF表示譜線中心波數(shù)，θ表示光在兩板間反射時的夾角，δ表示相鄰兩光束光程差引起的相位差，當(dāng)δ=2mπ（m=0，±1，±2，…）時，函數(shù)會出現(xiàn)峰值。即可以通過設(shè)定Fabry-Pérot 標(biāo)準(zhǔn)具兩板間的距離或者調(diào)整兩板間反射率等改變Fabry-Pérot 濾波函數(shù)的濾波特性。

單一Fabry-Pérot 濾光片的濾波函數(shù)具有周期性，其探測譜線會受到自由光譜區(qū)的限制。HRDI 采用三個分辨率不同的標(biāo)準(zhǔn)具依次排列來消除這一影響，從而起到消除雜波的作用，但這種設(shè)計(jì)對濾光片的加工精度要求較高。本文在單一Fabry-Pérot 濾光片的基礎(chǔ)上添加帶通濾光片進(jìn)行聯(lián)合濾波，使帶通濾波函數(shù)的帶寬與Fabry-Pérot 濾波函數(shù)的自由光譜范圍大小相當(dāng)，可以在實(shí)現(xiàn)濾波作用的同時降低加工難度。

帶通濾波函數(shù)G(σ-σG)通常使用高斯函數(shù)表示，即

式中，σG表示高斯譜線中心波數(shù)，F(xiàn)WHM 表示譜線半波帶寬。

Fabry-Pérot 濾光片和帶通濾光片的參數(shù)如表1 所示。對于氧氣A 帶吸收線的濾波過程如圖5 所示，其中黑色實(shí)線和虛線分別代表施加風(fēng)速前后的氧氣A 帶譜線，藍(lán)色線表示Fabry-Pérot 濾波函數(shù)，綠色線表示帶通濾波函數(shù)，為了清楚表示濾波過程，圖中施加的頻移量很大，遠(yuǎn)大于對流層風(fēng)速引起的譜線頻移。濾波結(jié)果如圖6 所示，黑色實(shí)線和紅色虛線分別代表施加風(fēng)速前后譜線濾波的結(jié)果。

表1 濾光片設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Filter design parameters

圖5 濾波過程模擬Fig.5 Simulation of the filtering process

圖6 通過濾光片獲得的窄帶吸收光譜Fig.6 Narrow-band absorption spectrum obtained through the filters

在不考慮噪聲的情況下，采用圖6 所示的濾波后的光譜以及表2 所示的多普勒差分干涉儀參數(shù)，對施加風(fēng)速前后的理想干涉圖進(jìn)行模擬，干涉圖表達(dá)式為

表2 多普勒差分干涉儀主要參數(shù)Table 2 Principle parameters of DASH

式中，fx=4(σ-σL)tanθL/β，表示探測器上的條紋空間頻率，β表示條紋成像鏡的放大倍率。模擬結(jié)果如圖7所示，黑色實(shí)線和紅色虛線分別代表施加風(fēng)速前后的干涉圖，因?yàn)閷α鲗语L(fēng)速較小，為清楚表示風(fēng)速引起的干涉圖相位變化，對干涉圖做局部放大顯示。

圖7 干涉圖的相位移動Fig.7 Phase shift of interferogram

2.2 風(fēng)速反演理論模型

目標(biāo)譜線經(jīng)大氣傳輸后在多普勒差分干涉儀的探測器上形成干涉圖，通過干涉圖的相位變化可獲得大氣光譜的多普勒頻移，進(jìn)而反演出沿觀測視線方向的風(fēng)速。對于吸收光譜的風(fēng)速反演，除了分析吸收光譜性質(zhì)外，還要考慮濾波函數(shù)fFP(σ-σF)G(σ-σG)的疊加，這與發(fā)射光譜在風(fēng)速反演上存在不同。基于發(fā)射光譜的常規(guī)大氣風(fēng)速反演過程主要包括傅里葉變換、單邊譜線提取、傅里葉逆變換、實(shí)虛部比值求相位。對于吸收譜線，如果采用常規(guī)反演方法，單邊提取的吸收峰所對應(yīng)的譜線能量微弱，不利于進(jìn)行風(fēng)速反演。

使用與干涉圖頻率相同的兩個正交諧波進(jìn)行相位解調(diào)，該方法不需要進(jìn)行傅里葉變換，可直接通過對干涉圖數(shù)據(jù)進(jìn)行處理獲得施加風(fēng)速前后干涉圖相位差，從而求解出風(fēng)速，同時該算法只需要進(jìn)行一次乘法計(jì)算，可以快速實(shí)現(xiàn)風(fēng)速反演。干涉圖干涉項(xiàng)為

式中，A表示干涉強(qiáng)度，k表示干涉圖空間頻率，Φ表示相對相位。取與干涉圖頻率相同的兩個正交諧波信號，用于相位解調(diào)，即

式中，MC和MS表示空間頻率相同的余弦信號和正弦信號，B表示兩束輸入信號的振幅，將兩信號與干涉圖數(shù)據(jù)通過乘法器相乘，并從中提取相位項(xiàng)，運(yùn)算過程為

考慮到余弦函數(shù)在整數(shù)個周期或無窮區(qū)間內(nèi)的積分結(jié)果為0，可以通過選擇整數(shù)個周期的探測器像元數(shù)令式（10）結(jié)果中的第一項(xiàng)為0，僅保留相位項(xiàng)，據(jù)此求得相位大小為

式中，N表示取余弦函數(shù)整數(shù)個周期時的像元數(shù)，Ij表示探測器第j個像元處記錄的信號強(qiáng)度，MjS和MjC表示探測器第j個像元處記錄的諧波信號強(qiáng)度。依次求得相位φ0和φv，將兩者作差得到δφ，表示由風(fēng)速引起的相位變化，即

探測器上條紋空間頻率fx與探測波數(shù)、光柵Littrow 波數(shù)和Littrow 角、條紋成像鏡放大倍率有關(guān)，光柵和探測器參數(shù)、條紋成像鏡放大倍率在儀器設(shè)計(jì)中已經(jīng)確定，此時主要影響因素是探測波數(shù)。如圖6 所示，探測譜線光譜范圍為12 995～13 005 cm-1，譜段范圍很窄，故選擇目標(biāo)譜線波數(shù)12 999.957 cm-1所對應(yīng)的條紋空間頻率作為兩諧波信號的空間頻率。此時探測器上條紋周期數(shù)為39.91，當(dāng)選擇探測器像元數(shù)為1 488 個時，正好對應(yīng)29 個整數(shù)周期。

基于理想儀器模型和1976 年美國標(biāo)準(zhǔn)廓線，太陽天頂角取值為40°，不考慮云雨、氣溶膠、地表反射等的影響。對于對流層中60 m/s 以內(nèi)的風(fēng)速反演進(jìn)行模擬，結(jié)果如表3 所示，表中施加風(fēng)速大小通過譜線數(shù)值模擬獲得，將其與通過干涉圖反演的風(fēng)速數(shù)值相比較，可得風(fēng)速反演誤差在0.2 m/s 以內(nèi)，該算法所帶來的誤差相對較小。

表3 風(fēng)速反演結(jié)果Table 3 Wind speed retrieval results

3 風(fēng)速測量精度影響因素分析

基于吸收線測風(fēng)理論，利用多普勒差分干涉儀進(jìn)行對流層風(fēng)場探測的測量精度主要受到干涉儀光學(xué)參數(shù)、濾波參數(shù)、系統(tǒng)噪聲、儀器穩(wěn)定性和標(biāo)準(zhǔn)具離軸效應(yīng)幾方面的影響。首先基于風(fēng)速反演原理分析了多普勒差分干涉儀的非對稱量和光譜分辨率對風(fēng)速測量精度的影響，其次根據(jù)吸收線與濾波函數(shù)的相互作用關(guān)系分析了不同的濾波參數(shù)對風(fēng)速測量精度的影響，最后模擬了不同噪聲條件、儀器穩(wěn)定性和標(biāo)準(zhǔn)具離軸效應(yīng)對風(fēng)速測量精度的影響。

3.1 干涉儀非對稱量和光譜分辨率

由式（2）可知，干涉儀非對稱量?d越大，干涉圖相位對于被測風(fēng)速的變化越敏感，同時由于譜線展寬會造成干涉圖對比度的降低，因此需要合理確定干涉儀的非對稱量。對流層內(nèi)譜線同時受到溫度和壓強(qiáng)展寬作用的影響，難以通過解析函數(shù)確定譜線最優(yōu)非對稱量，此處通過數(shù)值模擬的方法確定非對稱量大致范圍，并在非對稱量取6～7 mm 范圍內(nèi)時，對風(fēng)速反演結(jié)果帶來的影響進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8 所示。從圖8 中可以看出，風(fēng)速反演的相對誤差隨著非對稱量的增加先減小后增大。為獲取準(zhǔn)確的風(fēng)速反演結(jié)果，干涉儀非對稱量選取6.5～6.7 mm 時，風(fēng)速反演的相對誤差小于2%。

圖8 風(fēng)速反演的相對誤差隨非對稱量變化的規(guī)律Fig.8 Relative error of wind speed retrieval as a function of the optical path difference

干涉儀光譜分辨率與條紋成像鏡的放大倍率、光柵有效寬度有關(guān)，當(dāng)選定探測器時，光譜分辨率不同，會導(dǎo)致探測器上的條紋空間頻率不同，因此會對風(fēng)速反演的結(jié)果造成一定影響，圖9 中模擬了干涉儀光譜分辨率變化時的風(fēng)速反演結(jié)果，在光譜分辨率取0.49～0.51 cm-1時，風(fēng)速反演相對誤差小于2%，可見對于儀器光譜分辨率要求較高。

圖9 風(fēng)速反演的相對誤差隨光譜分辨率變化的規(guī)律Fig.9 Relative error of wind speed retrieval as a function of the spectral resolution

3.2 濾光片參數(shù)對風(fēng)速反演精度影響分析

系統(tǒng)濾光片參數(shù)的變化會導(dǎo)致濾波函數(shù)帶寬發(fā)生變化，從而導(dǎo)致濾波后的譜線線形發(fā)生變化，影響風(fēng)速反演精度。當(dāng)帶寬較窄時，產(chǎn)生多普勒頻移后的譜線可能不在濾波函數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)帶寬較大時，可能會引入雜波的影響?；?.1 節(jié)優(yōu)化結(jié)果，分析系統(tǒng)濾光片參數(shù)變化對風(fēng)速反演結(jié)果的影響，圖10～12 中顯示了系統(tǒng)帶通濾光片參數(shù)以及Fabry-Pérot 濾光片參數(shù)變化對風(fēng)速反演結(jié)果的影響。

圖10 風(fēng)速反演的相對誤差隨帶通濾光片半波帶寬變化的規(guī)律Fig.10 Relative error of wind speed retrieval as a function of the bandpass filter FWHM

圖10（a）表示不同帶寬下的帶通濾光片透過率函數(shù)，圖10（b）表示帶通濾光片帶寬對風(fēng)速測量精度的影響?？梢婏L(fēng)速測量相對誤差隨著帶寬的增加先減小后增大?？紤]到吸收線的譜線展寬，當(dāng)帶通濾波函數(shù)帶寬較小時，產(chǎn)生多普勒頻移后的吸收線光譜范圍會超出濾波函數(shù)濾波范圍，從而降低風(fēng)速測量精度；當(dāng)帶通濾波函數(shù)帶寬較大時，引入的雜波會導(dǎo)致風(fēng)速反演結(jié)果不準(zhǔn)確。結(jié)果表明，帶寬取值0.12～0.21 nm 時，風(fēng)速反演的相對誤差在0.6%以內(nèi)。

圖11（a）表示不同標(biāo)準(zhǔn)具間距下的Fabry-Pérot 濾光片透過率函數(shù)，圖11（b）表示標(biāo)準(zhǔn)具間距大小對風(fēng)速測量精度的影響。可見風(fēng)速測量相對誤差隨著標(biāo)準(zhǔn)具間距的增加先減小后增大。標(biāo)準(zhǔn)具間距的大小與濾波函數(shù)自由光譜范圍和帶寬有關(guān)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)具間距較小時，可能因?yàn)闉V波函數(shù)帶寬較大而引入雜波，從而影響測風(fēng)精度；而當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)具間距較大時，濾波函數(shù)帶寬較小，譜線頻移后可能不在濾波函數(shù)范圍內(nèi)，導(dǎo)致風(fēng)速反演結(jié)果不準(zhǔn)確。結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)具間距取值0.8～1.4 mm 時，風(fēng)速反演的相對誤差在2%以內(nèi)。

圖11 風(fēng)速反演的相對誤差隨標(biāo)準(zhǔn)具間距變化的規(guī)律Fig.11 Relative error of wind speed retrieval as a function of the etalon spacing

圖12（a）表示不同標(biāo)準(zhǔn)具精細(xì)度系數(shù)下的Fabry-Pérot濾光片透過率函數(shù)，圖12（b）表示標(biāo)準(zhǔn)具精細(xì)度系數(shù)大小對風(fēng)速測量精度的影響?？梢婏L(fēng)速測量相對誤差隨著精細(xì)度系數(shù)的增加先減小后增大。精細(xì)度系數(shù)代表濾波函數(shù)的尖銳程度，精細(xì)度系數(shù)越大，濾波函數(shù)線形越尖銳。當(dāng)精細(xì)度系數(shù)較小時，濾波函數(shù)較寬，引入雜波會導(dǎo)致風(fēng)速反演結(jié)果不準(zhǔn)確；當(dāng)精細(xì)度系數(shù)較大時，濾波函數(shù)尖銳，產(chǎn)生多普勒頻移后的吸收線光譜范圍會超出濾波函數(shù)范圍，從而降低測風(fēng)精度。結(jié)果表明，精細(xì)度系數(shù)取值30～100時，風(fēng)速反演的相對誤差在2%以內(nèi)。

圖12 風(fēng)速反演的相對誤差隨標(biāo)準(zhǔn)具精細(xì)度系數(shù)變化的規(guī)律Fig.12 Relative error of wind speed retrieval as a function of the etalon finesse

3.3 信噪比對風(fēng)速反演精度影響分析

基于3.1 節(jié)和3.2 節(jié)優(yōu)化結(jié)果，分析在多普勒差分干涉儀成像過程中的噪聲影響。采用干涉圖信號與噪聲功率比值作為信噪比，假設(shè)原始干涉圖以光子噪聲（屬于高斯白噪聲）為主要噪聲源，對干涉圖施加10～100 倍信噪比，并各自進(jìn)行10 000 次風(fēng)速反演模擬，計(jì)算10 000 次反演結(jié)果均值與施加風(fēng)速大小的相對誤差，如圖13 所示。結(jié)果表明，干涉圖信噪比增大可以提高風(fēng)速反演精度，在信噪比大于40 倍時，風(fēng)速反演最大誤差優(yōu)于2 m/s。

圖13 風(fēng)速反演的相對誤差隨信噪比變化的規(guī)律Fig.13 Relative error of wind speed retrieval as a function of the SNR

3.4 儀器穩(wěn)定性對風(fēng)速反演精度影響分析

對于多普勒頻移探測而言，儀器穩(wěn)定性是精確測量的基礎(chǔ)，此處對法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具和干涉儀的穩(wěn)定性要求進(jìn)行分析。

法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具對溫度的變化比較敏感，由于材料熱膨脹和折射率溫度效應(yīng)的影響，光程會隨著溫度發(fā)生變化，從而導(dǎo)致透射峰的波長隨溫度變化發(fā)生漂移，影響風(fēng)速反演的準(zhǔn)確性［19］。圖14 模擬了透射峰偏移時風(fēng)速反演的相對誤差。結(jié)果表明，風(fēng)速反演相對誤差隨著透射峰偏移量增大而增大，當(dāng)透射峰偏移量小于0.018 cm-1時，風(fēng)速反演誤差在5 m/s 以內(nèi)，可見對標(biāo)準(zhǔn)具穩(wěn)定性具有很高的要求。

圖14 風(fēng)速反演的相對誤差隨透射峰偏移量變化的規(guī)律Fig.14 Relative error of wind speed retrieval as a function of the offset of transmission peak

干涉儀基準(zhǔn)相位的穩(wěn)定性直接影響到風(fēng)速測量精度，基準(zhǔn)相位的漂移主要受到儀器光機(jī)系統(tǒng)熱特性的影響，可分為相位斜率漂移、干涉圖相位漂移和非對稱量相位漂移三部分。相位斜率漂移指條紋空間頻率和成像系統(tǒng)放大倍率隨溫度發(fā)生變化，通過計(jì)算干涉條紋相位隨探測器采樣位置變化的線性函數(shù)斜率可實(shí)現(xiàn)相位斜率漂移的獲取。干涉圖相位漂移由干涉儀和探測器在熱環(huán)境下相對位置的變化引起，指干涉圖像整體的漂移，通過監(jiān)測連續(xù)兩幀圖像亞像元的位移量可實(shí)現(xiàn)干涉圖相位漂移的獲取。非對稱量相位漂移是指干涉儀非對稱量隨溫度發(fā)生變化，從而導(dǎo)致干涉儀基礎(chǔ)光程差發(fā)生變化，通過在總體相位漂移中減去相位斜率漂移和干涉圖相位漂移，可實(shí)現(xiàn)非對量相位漂移的定量獲取。通過對各相位熱漂移進(jìn)行定量計(jì)算，可確?？傮w的穩(wěn)定性，同時有利于開展硬件優(yōu)化設(shè)計(jì)［20］。

3.5 標(biāo)準(zhǔn)具離軸效應(yīng)對風(fēng)速反演精度影響分析

以上分析均基于軸上情況，實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)具的透射函數(shù)與入射角θ有關(guān)，其入射角通常稱為離軸角。在軸上風(fēng)速反演最優(yōu)的情況下，分析離軸角對風(fēng)速反演的影響。濾波函數(shù)的帶寬會隨著離軸角的增大而增大，同時透過率會隨著離軸角的增加而減小，因此在濾波過程中可能會引入雜波，從而影響風(fēng)速反演結(jié)果［21］。

衛(wèi)星軌道高度為580 km，地球平均半徑為6 371.393 km，計(jì)算得空間高度20 km 處視線風(fēng)所對應(yīng)系統(tǒng)半視場角為0.2°，故分析0.2°以內(nèi)離軸角對風(fēng)速反演結(jié)果的影響。圖15（a）表示不同離軸角下標(biāo)準(zhǔn)具的透過率函數(shù)，圖15（b）表示離軸角對風(fēng)速測量精度的影響，風(fēng)速反演精度隨著離軸角增大而逐漸降低。結(jié)果表明，當(dāng)離軸角取值在0.2°以內(nèi)時，風(fēng)速反演最大誤差優(yōu)于8 m/s。

圖15 風(fēng)速反演的相對誤差隨離軸角變化的規(guī)律Fig.15 Relative error of wind speed retrieval as a function of the off-axis

4 結(jié)論

基于氧氣A 帶吸收線測風(fēng)理論，證明了基于多普勒差分干涉儀進(jìn)行對流層風(fēng)場探測的可行性。通過分析各影響因素對風(fēng)速反演結(jié)果的影響，確定光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)最優(yōu)取值范圍。結(jié)果表明，風(fēng)速反演相對誤差隨干涉儀非對稱量和光譜分辨率的增加先減小后增大，同時對干涉儀的穩(wěn)定性具有很高的要求，風(fēng)速反演相對誤差隨帶通濾光片帶寬、標(biāo)準(zhǔn)具兩板間距和精細(xì)度系數(shù)的增加而先減小后增大，隨標(biāo)準(zhǔn)具透射峰值偏移和離軸角的增加而減小，風(fēng)速反演相對誤差隨信噪比的增加而減小。綜合考慮各影響因素，風(fēng)速反演結(jié)果在8 m/s 以內(nèi)。本文針對單一空間高度層目標(biāo)譜線信息進(jìn)行風(fēng)速反演研究，但不同空間高度上目標(biāo)譜線信息不同，儀器參數(shù)的最優(yōu)取值范圍也會略有不同，該問題將在后續(xù)工作中進(jìn)一步研究。研究結(jié)果可為開展相關(guān)儀器的設(shè)計(jì)和研制提供理論依據(jù)。