基于單電流傳感器的永磁同步電機矢量控制*

王海清, 李世孝

(1.海軍裝備部, 甘肅 蘭州 730000; 2.甘肅省航空電作動重點實驗室, 甘肅 蘭州 730000)

0 引 言

在永磁同步電機的閉環(huán)控制系統(tǒng)中,需要檢測繞組相電流作為反饋信號。為了獲得電機的相電流,傳統(tǒng)的方法是在電機繞組端使用兩個或三個電流傳感器來檢測每相繞組電流。近年來,許多學(xué)者開始嘗試通過分析逆變器直流母線上的電流采樣值來提取重構(gòu)三相繞組的電流值[1]。

基于逆變器直流母線采樣法的三相電流重構(gòu)技術(shù)首先由英國的T.C.Green提出[2]。然而傳統(tǒng)的重構(gòu)技術(shù)存在的問題是當(dāng)輸出電壓矢量幅值較小或電壓矢量位于扇區(qū)邊界時,重構(gòu)誤差會比較大。因此,眾多研究人員提出了一些算法來解決當(dāng)前的盲區(qū)重構(gòu)問題。在文獻[3]中,研究者提出修改電壓矢量,并引入一個預(yù)測狀態(tài)觀察器,以減少電流重構(gòu)的盲區(qū)。此外,采用三個獨立的自適應(yīng)電流觀察器的方法對低調(diào)制比區(qū)域的相電流重構(gòu)有很好的效果[4]。上述方法采用了觀測器,這大大增加了控制算法的復(fù)雜性。在文獻[5]中,作者提出通過改變PWM波脈沖相位來調(diào)整電壓矢量作用的時間,從而改善相電流重構(gòu)盲區(qū),該方法從一定程度上減小了重構(gòu)盲區(qū)。

無位置傳感器控制技術(shù)可以替代電機轉(zhuǎn)子位置檢測組件。PMSM的無位置傳感器控制一般使用電機的數(shù)學(xué)方程來估計包含磁極位置信息的磁通鏈路或反向電動勢,然后計算轉(zhuǎn)子位置。

當(dāng)電機以中高速運行時,通常使用包含轉(zhuǎn)子位置信息的電機反電動勢來估算轉(zhuǎn)子位置。這種方法在工程設(shè)計中更容易實現(xiàn),因此得到了廣泛的應(yīng)用。模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)建立了參考模型和可調(diào)模型,然后將兩個模型輸出之間的差值應(yīng)用于適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)律[6],但該方法在感應(yīng)電動機中應(yīng)用更為廣泛。擴展的卡爾曼濾波方法將參數(shù)誤差作為噪聲,將估量值作為狀態(tài)變量,利用遞歸方法對系統(tǒng)噪聲進行濾波,得到準確的空間狀態(tài)值[7]。但是通過這種方法獲得的電機轉(zhuǎn)子位置信息的計算量會較大。根據(jù)αβ-坐標系中電機的數(shù)學(xué)模型建立滑模觀測器,將定子估算電流與測量電流的差作為開關(guān)函數(shù),該開關(guān)函數(shù)用于在不同的結(jié)構(gòu)之間切換系統(tǒng),以產(chǎn)生滑動模式,最終收斂到開關(guān)表面上的一個穩(wěn)定點。

筆者重點將基于直流母線采樣的三相電流重構(gòu)技術(shù)與基于滑模觀測器的無位置傳感器控制技術(shù)相結(jié)合進行研究,這種方法對降低系統(tǒng)的硬件成本和實現(xiàn)傳統(tǒng)系統(tǒng)故障后的備用方案具有重大意義。例如,在航空航天裝備或軍事裝備的電機驅(qū)動系統(tǒng)中,當(dāng)位置傳感器或單相電流傳感器出現(xiàn)故障時,只需要在軟件層級切換到該文提出的解決方案,即可使系統(tǒng)正常工作。

1 相電流重構(gòu)

在電機的矢量控制系統(tǒng)中,通常采用基于SVPWM的控制策略。根據(jù)逆變器中6個功率管的開關(guān)狀態(tài),可以將基本電壓矢量分為6個空間電壓矢量和2個零電壓矢量,而每個輸出電壓矢量都可根據(jù)沖量定理由其中兩個基本電壓矢量組合作用得到。永磁同步電機伺服驅(qū)動系統(tǒng)通常采用圖1所示的拓撲結(jié)構(gòu)。

圖1 基于單個電流傳感器的PMSM驅(qū)動電路拓撲結(jié)構(gòu)

在每個基本電壓矢量的動作過程中,六個功率管的開關(guān)狀態(tài)是固定的。此時,直流母線電流與電機繞組的相電流之間存在一定的對應(yīng)關(guān)系。將每相橋臂功率管導(dǎo)通的狀態(tài)定義為“1”,功率管關(guān)斷的狀態(tài)定義為“0”。因此,當(dāng)三個上橋臂功率管狀態(tài)為(100)時,電流從A相繞組流入,從B、C相繞組流出,即此時直流母線電流與A相電流一致。當(dāng)三個上橋臂功率管狀態(tài)為(110)時,電流從A相和B相繞組流入,從C相繞組流出,即直流母線電流與C相電流相同。通過分析八個基本電壓矢量開關(guān)狀態(tài)下的電流回路,得到了相應(yīng)的結(jié)果。直流鏈路電流與相電流之間的關(guān)系如表1所列。

表1 不同開關(guān)狀態(tài)下母線電流與繞組相電流的關(guān)系

在實際電路系統(tǒng)中,存在許多非理想因素,如死區(qū)時間、功率器件的開關(guān)延遲、AD轉(zhuǎn)換器的最小采樣-保持時間等。同時,為了避免上下橋臂直通引起的短路,在工程應(yīng)用中經(jīng)常在同一橋臂的上下開關(guān)管的驅(qū)動信號中引入一定的死區(qū)時間Td。而且當(dāng)功率管接收到驅(qū)動信號后,功率管本身的開通和關(guān)斷都有一定的延遲,分別記錄為Ton和Toff。如圖2所示為考慮功率管死區(qū)時間和開關(guān)延遲的PWM波形。從圖2可以看出,以A相橋臂的開通和關(guān)斷為例,實際電壓輸出信號與給定驅(qū)動信號之間的最大時差為Ton+Td[8]。

圖2 考慮功率管死區(qū)時間和開關(guān)延遲的PWM波形

當(dāng)電壓被施加到電機繞組時,由于繞組中存在電感,電流不能瞬間上升到一個穩(wěn)定的值,電流的建立和穩(wěn)定時間Tset是無法消除的。當(dāng)電流達到穩(wěn)定值后,數(shù)模轉(zhuǎn)換裝置開始采樣和轉(zhuǎn)換,這里最小采樣保持時間為Th。綜上所述,如果需要精確的電流采樣,必須確?；倦妷菏噶繝顟B(tài)的動作時間不小于最小時間值。這個最小時間Tmin滿足式(1)中的條件[9]。

Tmin≥Td+Ton+Tset+Th

(1)

以上闡述了基本電壓矢量需要一個最小的維持時間以確保能夠精確地完成電流采樣。但當(dāng)輸出電壓矢量位于扇區(qū)邊界區(qū)域時,將會出現(xiàn)其中一個基本電壓矢量作用時間過小的情況。另外當(dāng)電機工作在小載荷工況時,輸出電壓矢量將位于低調(diào)制比區(qū)域。此時,兩個基本電壓矢量作用時間均較短。

空間矢量輸出圖如圖3所示。

圖3 空間矢量輸出圖

當(dāng)一個給定的電壓矢量(輸出電壓矢量)位于第一扇區(qū)并且接近基本電壓矢量V1時,基本電壓矢量V2作用時間將很短,無法滿足當(dāng)前的電流采樣條件。將C相橋臂的驅(qū)動信號向右移動一段時間后,得到可以滿足采樣時間條件的電壓矢量的V2,此時采集的母線電流即為A相電流,依此類推可以完成三相電流的重構(gòu)。C相橋臂驅(qū)動信號向右移動前的波形如圖4中虛線所示,平移后的波形為實線所示。

圖4 信號平移圖

這種改變電壓脈沖位置使有效電壓矢量的作用時間大于Tmin的方法稱為脈沖位移法。以下公式證明了脈沖位移法在解決電流重構(gòu)問題時不會引起給定電壓矢量幅值和相位的變化。假設(shè)給定的電壓矢量為Vref,那么任何Vref是由7個電壓矢量合成,如式(2)所列:

Vref=(T(000)V0+T(100)V1+T(110)V2+T(010)V3+

T(011)V4+T(001)V5+T(101)V6+T(111)V7)/TS

(2)

其中:

V2=V1+V3,V4=V3+V5

V6=V1+V5,V7=V1+V3+V5

(3)

忽略兩個零向量,并將方程式(3)引入到方程式(2)中:

(4)

將時間項合并:

(5)

最后,可以得到參考電壓的表達式如式(16)所列:

Vref=TaV1+TbV3+TcV5

(6)

根據(jù)式(6)可知,給定的電壓矢量Vref是只由脈沖寬度Ta、Tb、Tc決定。脈沖位移不會改變脈沖的寬度,所以給定的電壓矢量不會改變。

仍然以第一扇區(qū)為例,當(dāng)給定的電壓矢量處于低調(diào)制比區(qū)域時,基本電壓矢量的作用時間V1和V2太短,需要同時將A相橋臂的驅(qū)動信號向左移動一定時間。C相橋臂的驅(qū)動信號向右移動一段時間。在這種情況下,脈沖移位的難度便增加了。

文章介紹了一種基于傳統(tǒng)SVPWM算法進行等效脈沖移位的方法。在MCU中通常將給定的直流分量與三角波進行比較,以產(chǎn)生PWM脈沖。傳統(tǒng)的SVPWM算法在一個PWM周期內(nèi),給定值是固定的。如果要實現(xiàn)脈沖的向左或向右位移,則從研究三角波開始,沿著中心點將三角波分成兩部分,在實現(xiàn)向左位移PWM時,給定的比較值需要在PWM輸出期間進行修改,三角波的左半部分給定值需要減去Ma,當(dāng)三角波的右半部分到達固定點時,給定值需要增加Ma。圖5中展示了PWM波左移的情況,右移同理。

圖5 PWM波左移位理論圖

2 無位置傳感器控制技術(shù)

在永磁同步電機無位置傳感器控制領(lǐng)域,國內(nèi)外的研究者已經(jīng)取得了巨大的突破和進步,并在實際應(yīng)用中得到了體現(xiàn)。使用滑模觀測的無位置傳感器控制算法在可變結(jié)構(gòu)控制理論的基礎(chǔ)上,被用來觀察電機轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速,此結(jié)構(gòu)簡單且易于設(shè)計。

在傳統(tǒng)的滑動模式控制過程中,由于開關(guān)的不連續(xù)和空間滯后會使鋸齒波在滑模表面切換時引起抖振。而抖振信號會引入干擾,從而影響控制的精度,嚴重時會引起系統(tǒng)的振蕩或不穩(wěn)定等問題。文中提出了一種新的滑模穿越模式,從而削弱了連續(xù)滑動模式中的抖振問題。新的函數(shù)是一個平滑函數(shù),它可以使滑動切換變得連續(xù)。改進的滑膜觀測器結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。

圖6 改進型滑模觀測器

新的函數(shù)可由式(7)表達:

(7)

反電動勢可由式(8)表達:

(8)

式中:k為一個常量。

在傳統(tǒng)的滑模觀測器中,由于開關(guān)函數(shù)是一個符號函數(shù),預(yù)算的反向電動勢并不連續(xù),因此需要添加低通濾波。然而在添加低通濾波后,預(yù)估的轉(zhuǎn)子位置會存在一定的相位滯后,因此需要添加相關(guān)的相位補償,這增加了模型和算法的復(fù)雜性。由于鎖相環(huán)具有良好的頻率和相位跟蹤性能,文章將改進的滑模結(jié)構(gòu)得到的反電動勢和鎖定角構(gòu)成了一個鎖相環(huán),以確定電機的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速。鎖相環(huán)框架如圖7所示。

圖7 鎖相環(huán)框架

采用鎖相環(huán)后,省略了傳統(tǒng)滑模觀測的濾波電路,簡化了系統(tǒng)模型,降低了算法的復(fù)雜性,提高了估算精度。

在傳統(tǒng)的永磁同步電機控制系統(tǒng)中,電流檢測裝置和位置傳感器是完成閉環(huán)矢量控制的基本硬件組成。文章將相電流重構(gòu)技術(shù)與無位置傳感器控制技術(shù)結(jié)合在一起,搭建出低成本、更簡單的矢量控制系統(tǒng)。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示。

圖8 改進后系統(tǒng)架構(gòu)框圖

從圖8可以看到,從逆變器的直流母線獲得電流信息后,通過相電流重構(gòu)技術(shù)獲得完整的三相電流信息。然后,將三相電流通過坐標變換直接提供到滑模觀測器。最后,通過改進的滑模觀測器可以獲得準確的電機轉(zhuǎn)子位置信息。

3 仿真和實驗結(jié)果

為了驗證文章所述方案的合理性,建立了一種改進的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)模型。使用的永磁同步電機的技術(shù)參數(shù)如表2所列。

在上述參數(shù)之外,也應(yīng)注意PWM波的頻率fpwm為10 kH,死區(qū)時間Td設(shè)置為1.6 μs,最小采樣時間Tmin設(shè)置為4 μs。

根據(jù)相電流重構(gòu)技術(shù)的原理,逆變器的直流側(cè)母線電流包含三相電流信息。圖9是直流母線的電流波形。當(dāng)前直流總線的曲線并不平坦,而是包含了三相電流信息的包絡(luò)線。

圖9 直流鏈路電路曲線

圖10是根據(jù)不同開關(guān)狀態(tài)下母線電流與繞組相電流之間的對應(yīng)關(guān)系而從直流母線中分離出來的定子A相繞組電流。

圖10 A相電流重構(gòu)曲線

圖11是一個C相重構(gòu)電流與C相實際電流的對比。通過改進傳統(tǒng)的相位電流重構(gòu)算法,可以得到一個完整的三相位電流曲線,如圖12所示。

圖11 C相重構(gòu)電流對比實際電流

圖12 三相電流重構(gòu)波形圖

以上結(jié)果驗證了文章提出的相位電流重構(gòu)算法的有效性。圖13～15顯示了使用一種基于滑模觀測器的改進型無位置傳感器控制方法。圖13是一個電機轉(zhuǎn)子位置角估算值與實際值的比較圖,圖14是估算的電機轉(zhuǎn)速與實際值之間的比較圖。需要注意的是,電機負荷在0.2 s時設(shè)置為10 N·m,但電機速度很快再次穩(wěn)定。圖15是估計速度的誤差曲線。

圖13 電機轉(zhuǎn)子位置角估算值與實際值的比較圖

圖14 電機轉(zhuǎn)速估算值與實際值的比較圖

圖15 估計速度的誤差曲線

以下結(jié)果展示了無位置傳感器控制技術(shù)和相電流重構(gòu)技術(shù)相結(jié)合后的永磁同步電機運行情況。圖16顯示了該控制方案中的電機輸出轉(zhuǎn)矩,圖17是電機速度與時間的關(guān)系圖。電機負載也在0.2 s被設(shè)置為10 N·m。從結(jié)果圖中可以看出,在施加負載后,電機的轉(zhuǎn)矩和速度可以再次穩(wěn)定。

圖16 輸出轉(zhuǎn)矩

圖17 電機轉(zhuǎn)速與時間關(guān)系圖

4 結(jié) 語

文章介紹了基于SVPWM調(diào)制技術(shù)的永磁同步電機矢量控制的相電流重構(gòu)原理。在此基礎(chǔ)上,通過引入脈沖位移,改進了相位電流重構(gòu)技術(shù)。然后將改進的基于滑模觀測器的無位置傳感器控制技術(shù)與相電流重構(gòu)技術(shù)相結(jié)合,建立了一種新型永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)。并通過仿真結(jié)果證明了該矢量控制系統(tǒng)的有效性。更重要的是,雖然系統(tǒng)中傳感器的數(shù)量減少了,但PMSM在運行中的性能表現(xiàn)依然較好。