基于DOE的爬壁機器人永磁吸附裝置優(yōu)化設計*

安 磊,張春光,劉佳慧,劉嘉瑞,楊煜兵

(1.國機傳感科技有限公司,遼寧 沈陽 110043; 2. 沈陽儀表科學研究院有限公司,遼寧 沈陽 110043)

0 引 言

采用人工干噴砂或者手持高壓噴槍對船舶進行除漆存在著高空作業(yè)危險、勞動強度大等弊端,而采用船舶的除漆爬壁機器人可以很好地避免此類安全隱患。因此,船舶除漆爬壁機器人的應用越來越廣泛。永磁吸附裝置是船舶除漆爬壁機器人的重要子系統(tǒng),其安裝在行走部減速機下部,并與船舶鋼板壁面之間有一定氣隙。有限的安裝空間對永磁吸附裝置提出了較高要求,要求其提供足夠吸附力的同時又不能過大,即機器人能可靠地吸附在船舶壁面上的同時又要保證機器人運動靈活,這就需要提高永磁體的磁能利用率。因此,永磁體的排布及其結構參數(shù)的優(yōu)化逐漸成為永磁吸附裝置的研究重點。

筆者研制了一種采用永磁吸附和輪式行走相結合的船舶除漆爬壁機器人[1]。機器人利用永磁體與船舶鋼板壁面產(chǎn)生的磁吸附力使其吸附在船體壁面上。永磁體磁極的排布基于Halbach陣列,相關研究成果參見文獻[2]、[3]。此文中,筆者對永磁體的結構參數(shù)尺寸進行了優(yōu)化設計,應用試驗設計(DOE)方法,把永磁體的磁質比作為目標函數(shù),通過有限元軟件對其結構參數(shù)進行優(yōu)化設計,此舉大幅度提高了永磁體的磁能利用率。最后,通過爬壁機器人行走試驗驗證了永磁吸附裝置結構參數(shù)優(yōu)化設計的合理性。

1 爬壁機器人結構和力學模型

1.1 船舶除漆爬壁機器人結構

圖1為船舶除漆爬壁機器人機械結構模型,主要由行走部、本體部、噴盤部組成。本體部位于機器人中間位置,連接行走部、噴盤部,本體部后面有2個萬向輪組成的從動輪,從動輪之間有1塊小永磁體,用于保持機器人平衡;行走部位于機器人兩側,實現(xiàn)機器人的行走和吸附;噴盤部位于本體部下方,內部含有噴嘴,通過噴射超高壓水實現(xiàn)除漆。

圖1 船舶除漆爬壁機器人機械結構

爬壁機器人行走部(不含皮帶)如圖2所示。主要包括伺服電機、減速機、永磁吸附裝置、輪胎等。伺服電機和減速機安裝在行走部中間,電機經(jīng)過減速機輸出軸驅動兩個輪胎,實現(xiàn)機器人的行走;永磁吸附裝置安裝在減速機下方,其產(chǎn)生吸附力能確保機器人可靠吸附在壁面上。

圖2 行走部結構 圖3 永磁吸附裝置結構

永磁吸附裝置如圖3所示,永磁吸附裝置由永磁體、鋁合金板等組成。永磁體有5塊,形狀為扇形,它們通過螺釘螺母安裝在鋁合金板上,鋁合金板通過螺釘安裝在減速機下方,永磁體與船舶鋼板壁面有一定氣隙,因此采用非接觸式吸附方式。

1.2 爬壁機器人力學模型

爬壁機器人在船舶壁面上的主要采用行走方式,即不管機器人行進方向是向上還是向下,驅動輪始終處于上方。

爬壁機器人在船舶壁面吸附時的力學模型如圖4所示。邊界條件包括:①爬壁機器人沿船舶壁面行走不發(fā)生下滑;②不繞A點傾覆;③不繞B點傾覆?；谝陨线吔鐥l件,建立如下方程:

圖4 爬壁機器人力學模型

(1)

式中:N1為輪胎處支持力;N2為萬向輪處支持力;Fp1為輪胎處永磁吸附裝置的吸附力;Fp2為小永磁體的吸附力;Ff1為輪胎處靜摩擦力;Ff2為萬向輪處靜摩擦力;Fv為噴盤的真空吸附力;Np為噴盤處的支持力;Ffp為噴盤的靜摩擦力;Fq為水射流反沖力;G1為爬壁機器人本體重量;G2為電纜、水管、廢水等折算到爬壁機器人處的重量;β為壁面的傾角,0≤β≤90°。圖中點A是輪胎與壁面的接觸點,點B是萬向輪與壁面的接觸點,點O是爬壁機器人本體質心,點C是電纜、水管、廢水等折算到爬壁機器人處的質心。l是點A與點B的距離,l1是點O與點A沿壁面方向的距離,l2是點O與點B沿壁面方向的距離,l3是點C與點B沿壁面方向的距離,h1是點O與壁面的距離,h2是點C與壁面的距離。噴盤中心與輪胎中心共線。小永磁體中心與萬向輪安裝板的中心共線。

(2)

(3)

式中:Q為水射流的流量;pq為水射流的壓力;d為噴盤的直徑;pv為噴盤內的壓力。

關系式需滿足如下約束條件:

(4)

式中:μ1、μ2、μp分別為輪胎、從動輪、噴盤與壁面之間的靜摩擦系數(shù)。

將爬壁機器人對應數(shù)據(jù)代入式(1)～(4)中,求得Fp1≥5 400 N,Fp2≥800 N。由于每個行走部內含有一個永磁吸附裝置,且每個輪胎受力情況一致,即每個輪胎處的永磁吸附裝置的吸附力應達到2 700 N,萬向輪處的小永磁體吸附力應達到800 N。文中以輪胎處永磁吸附裝置的優(yōu)化設計為研究重點。

2 永磁體結構參數(shù)優(yōu)化

2.1 優(yōu)化參數(shù)及約束條件

吸附力是船舶除漆爬壁機器人的一個重要參數(shù),根據(jù)力學模型,推導出在極端工況下,爬壁機器人每組永磁吸附裝置產(chǎn)生的吸附力不低于2 700 N。因為吸附力過大對于機器人靈活運動不利,故永磁吸附裝置的吸附力也不能超過2 700 N過多。

當永磁體的材料、排布方式、氣隙等條件確定的情況下,吸附力的大小主要受到永磁體結構尺寸的影響,且吸附力與永磁體的結構尺寸之間存在一定的耦合關系。在保證爬壁機器人可靠吸附的前提下,要使永磁吸附裝置結構緊湊,應該減少其體積和質量,需要優(yōu)化永磁體的結構參數(shù)。引入變量λ,在一定的工作氣隙下永磁體的優(yōu)化目標是:永磁吸附裝置提供的吸附力與其質量比值(簡稱為磁質比[4,5])最大,其λ公式如下:

(5)

式中:Fp為永磁吸附裝置在一定氣隙下的吸附力,N;Gp為永磁吸附裝置的質量,kg。

組成永磁吸附裝置的5塊永磁體為扇形尺寸相同,結構尺寸參數(shù)d={r,h,a,w},結構尺寸如圖5所示。

圖5 永磁體的結構尺寸參數(shù)

以永磁體磁質比為目標函數(shù),綜合考慮爬壁機器人行走部空間結構、螺釘安裝尺寸等限制條件,確定永磁吸附裝置優(yōu)化問題的數(shù)學模型為:

(6)

式中:Vp為永磁吸附裝置的體積。

探索實驗設計是根據(jù)輸入?yún)?shù)的數(shù)目采集設計參數(shù)樣本,計算每個樣本的相應結果,利用二次差值函數(shù)構造設計空間的響應面。實驗設計類型選用中心組合設計,設計類型選用自動定義。以永磁體的內徑r、厚度h、夾角a、寬度w為設計變量,在三維軟件中建立永磁吸附單元參數(shù)化模型,將r、h、a、w參數(shù)化并導入有限元軟件中,在優(yōu)化模塊中根據(jù)數(shù)學模型設置4個變量r、h、a、w的范圍以及目標函數(shù),選取Screening篩選優(yōu)化法提取變量r、h、a、w值,每一組r、h、a、w值對應一個永磁體模型,然后進行網(wǎng)格劃分,求出對應的吸附力、質量,循環(huán)計算,直至找到最佳設計點。

2.2 優(yōu)化結果分析

試驗設計方法DOE(Design of experiment)[6]是用來擬合響應面的試驗樣本點的選取技術,常用的試驗設計方法有CCD(Central Composite Design)、OSF(Optimal Space-Filling Design)、Box-Behnken Design、LHS(Latin Hypercube Sampling Design)等。由于永磁吸附裝置優(yōu)化設計的樣本維數(shù)低,同時對響應面精度要求高,角點附近也可能有樣本點,因此最終選擇CCD方法。

試驗樣本點的選取通過DOE缺省的中心復合設計方法(CCD)得到25組設計點,具體參數(shù)值如表1所列。

表1 設計點參數(shù)值

目標驅動優(yōu)化選用基于響應面的優(yōu)化,優(yōu)化算法選用Screening方法。Screening方法是一種非迭代直接采樣方法,更適合于初步設計,得到近似的優(yōu)化解,還可以用于離散變量優(yōu)化。因為樣本數(shù)量越多,優(yōu)化結果越精確,同時考慮計算時間,確定樣本數(shù)量為1 000,通過目標驅動優(yōu)化后產(chǎn)生3組候選的優(yōu)化設計點,如表2所列。

表2 優(yōu)化設計點

分析表2所列3個優(yōu)化設計點,綜合考慮磁質比、行走輪胎、減速機等空間限制因素,設計點1為最優(yōu)解。由于設計點1中參數(shù)在工藝上難以實現(xiàn),需要對其結構尺寸參數(shù)圓整,并重新計算其吸附力、磁質比等,優(yōu)化后與優(yōu)化前的設計方案中參數(shù)對比如表3所列。

表3 原設計方案與優(yōu)化后的方案對比

由表3可以看出,優(yōu)化后的方案吸附力數(shù)值相比優(yōu)化前下降4.8%,滿足可靠吸附所需大于2 700 N的設計要求,且有一定裕度;優(yōu)化后的方案永磁體質量僅為優(yōu)化前56.6%,爬壁機器人零部件布局有大幅度改善,同時提高了機器人運動的靈活性以及負載能力;表征磁能利用率的磁質比λ大幅度增加。由此可見,相比優(yōu)化前,優(yōu)化后的方案在保證爬壁機器人可靠吸附的前提下,零部件的布局更加合理,質量大幅度降低,永磁體的磁能利用率大幅度增加,提高了運動的靈活性和負載能力,顯著降低了永磁體的成本。

3 爬壁機器人行走試驗

爬壁機器人運動性能試驗主要包括豎直行走、水平行走、跨越焊縫、轉向等實驗項目,按照真實工作環(huán)境制造試驗墻,并在試驗墻上按標準預留焊縫。爬壁機器人豎直、水平、跨越焊縫、轉向、在弧形壁面上的行走和帶水(最大壓力250 MPa)除漆工況下的試驗如圖6所示。試驗結果表明,優(yōu)化設計后的永磁吸附裝置可以保證爬壁機器人可靠吸附于鋼鐵壁面,同時實現(xiàn)靈活運動。

圖6 爬壁機器人行走性能實驗

4 結 語

文章以船舶除漆爬壁機器人的永磁吸附裝置為研究對象,通過爬壁機器人力學模型得出可靠吸附所需的吸附力。以永磁體的磁質比為目標函數(shù),確定永磁吸附裝置優(yōu)化問題的數(shù)學模型,基于試驗設計方法,通過有限元軟件對永磁體的結構參數(shù)進行了優(yōu)化,大幅度提高了永磁體的磁能利用率。行走試驗驗證了優(yōu)化設計后的永磁吸附裝置在保證爬壁機器人可靠吸附于鋼鐵壁面的同時,可實現(xiàn)靈活運動。