沉管隧道管節(jié)拖航過程的運動性態(tài)及影響因素研究

賀維國，張金鳳，呂 洋，李婧宜，張浦陽

(1.中鐵隧道勘測設(shè)計院有限公司，天津 300133； 2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031； 3.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072； 4.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072)

沉管隧道因?qū)Φ刭|(zhì)條件要求低、施工工期短、工程造價較低等顯著優(yōu)勢[1-2]，目前占據(jù)了一定市場并有著廣闊的發(fā)展應(yīng)用前景[3]。目前中國已建成上海金山供水隧道、天津海河隧道、寧波甬江隧道及世界最長公路沉管隧道——港珠澳大橋等[4-5]；在建的項目包括大連灣海底隧道[6-7]、深中通道沉管隧道[8]、襄陽東西軸線過江隧道[9]等。隨著沉管隧道在實際工程中的應(yīng)用越來越廣泛，沉管隧道管節(jié)在浮運過程中的安全性也日益受到關(guān)注。徐鵬飛[10]針對香港中環(huán)灣仔繞道項目的超大異型沉管管節(jié)的遠距離海上拖航進行了研究，并根據(jù)分析結(jié)果獲得最優(yōu)拖航方案；林建軍等[11]以佛山東平沉管隧道為研究對象，對管段在干塢內(nèi)起浮的浮態(tài)和初穩(wěn)性進行分析并得到最佳配載方案；于志安等[12]對管節(jié)浮運適應(yīng)性進行了分析；吳建成[13]以深中通道S08 合同段管節(jié)浮運施工為例介紹了管節(jié)拖航過程中下沉量分析的數(shù)值計算方法；蔣龍皎[14]建立了約束模型和自由模型模擬沉管管段在淺水航道中浮運時的阻力和浮態(tài)特性；林鳴等[15]進行了5 次實體管節(jié)拖航的試驗，觀測分析管節(jié)的速度及相應(yīng)的拖航阻力；羅甜[16]針對沉管隧道施工過程中的浮運階段進行了物理模型試驗，獲得管節(jié)靜水拖曳的阻力系數(shù)及風(fēng)浪流復(fù)雜因素影響下的浮運拖航纜力；馮海暴[17]采用數(shù)值計算和物理模型試驗的方法對沉管模型分別在靜止和浮運狀態(tài)時的阻力系數(shù)進行分析；沈可[18]采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模型試驗中沉管管節(jié)的水阻力系數(shù)進行學(xué)習(xí)，預(yù)報不同水深吃水比和拖航角度的水阻力系數(shù)。

然而，目前對沉管隧道浮運的研究主要集中于外海浮運過程，對內(nèi)河沉管隧道管節(jié)浮運風(fēng)險因素的研究較為有限，特別是對長距離復(fù)雜水域中內(nèi)河沉管隧道管節(jié)浮運中的風(fēng)險考慮不足[19]。隨著內(nèi)河沉管隧道建設(shè)的日益增多，沉管在內(nèi)河中浮運的安全性也愈加受到重視。本文針對內(nèi)河某實際工程中的沉管隧道管節(jié)結(jié)構(gòu)的浮運過程進行研究，并采用改變拖航過程中纜繩布置方式、纜繩繩長、拖船航速及浪向角的方法研究單一變量對沉管浮運過程中運動響應(yīng)的影響。

1 模型驗證及建立

作為一款較為成熟的水動力軟件，MOSES 是面向海洋工程的高級分析語言，可以在靜態(tài)分析、時域分析和頻域分析過程中對結(jié)構(gòu)相應(yīng)的載荷工況展開動力響應(yīng)分析。首先對MOSES 軟件計算沉管拖航模型的準(zhǔn)確性進行驗證，參考文獻[18]中的試驗結(jié)果，在MOSES 中建立與文獻中試驗相同的模型，得到不同拖航速度下的拖航阻力如圖1 所示。

圖1 不同拖航速度下的拖航阻力Fig.1 Towing resistance at various towing speeds

取200 s 以后的平穩(wěn)段結(jié)果與文獻中試驗結(jié)果進行對比，對比結(jié)果如圖2 所示，可以認(rèn)為MOSES 數(shù)模結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。

圖2 MOSES 數(shù)模結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.2 Comparison between MOSES simulation results and experimental test results

采用某實際工程中的沉管隧道管節(jié)原型進行模擬，結(jié)構(gòu)參數(shù)為：沉管長102.8 m，寬31.3 m，高8.9 m，重心高3.25 m，質(zhì)量20 259.2 t。根據(jù)實際工程中沉管設(shè)計的拖纜點位置，設(shè)計了Y 型拖纜方式，利用MOSES 軟件建立沉管的拖航模型（圖3），分別研究纜繩布置角度、纜繩長度、拖船航速和浪向角等4 種因素對沉管浮運過程中運動特性的影響。纜繩布置角度 α和纜繩長度L如圖4 所示。波浪等環(huán)境參數(shù)按照實際工程現(xiàn)場實測資料選取，水深10 m，波高0.21 m，波浪周期為1.76 s，流速為1.0 m/s，風(fēng)速為11.82 m/s，風(fēng)向為橫風(fēng)。與外海浮運相比，內(nèi)河浮運的水深較淺，波浪條件呈現(xiàn)波高較小且波浪周期較短的特點。

圖3 沉管拖航的MOSES 模型Fig.3 Immersed tube towing model of MOSES

圖4 纜繩布置示意Fig.4 Towing cable layout

設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)組工況如下：纜繩布置角度為45°、纜繩繩長120 m、拖船航速為0.51 m/s、浪向角為180°。

2 標(biāo)準(zhǔn)組靜穩(wěn)性及運動響應(yīng)

對沉管隧道管節(jié)模型進行靜穩(wěn)性分析，得到回復(fù)力臂曲線，如圖5 所示。沉管結(jié)構(gòu)的回復(fù)力臂先隨著橫傾角的增大而增大，到達峰值后減小，回復(fù)力臂曲線與橫軸的交點為消失角，代表沉管結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定所能承受的最大傾角，沉管的回復(fù)力臂消失角為83°，即當(dāng)沉管結(jié)構(gòu)傾斜角度大于消失角時，結(jié)構(gòu)變?yōu)閮A覆力臂，會加速結(jié)構(gòu)的傾覆。

圖5 沉管的回復(fù)力臂曲線Fig.5 Righting arm curve of immersed tubes

圖6 為浮運過程中標(biāo)準(zhǔn)組工況下的沉管重心點縱搖角、垂蕩、拖航速度及拖纜力的變化情況。標(biāo)準(zhǔn)組工況下沉管的重心點縱搖角、垂蕩、拖航速度及拖纜力峰值分別為0.28°、8 cm、0.49 m/s 和960.9 kN，沉管在浮運過程中的運動響應(yīng)較小。

圖6 浮運過程中標(biāo)準(zhǔn)組工況下沉管重心點縱搖角、垂蕩、拖航速度和拖纜力的變化Fig.6 Variations in pitch angle, heave, towing speed, and center of gravity towing force for the standard group during floating

3 沉管結(jié)構(gòu)拖航穩(wěn)性及影響因素分析

沉管隧道管節(jié)在浮運拖航時需要選擇合適的拖航方案，因此需要研究不同因素對沉管結(jié)構(gòu)浮運過程產(chǎn)生的影響。本研究通過控制變量法單獨研究各因素對拖航過程的影響，主要考慮纜繩布置角度、纜繩繩長、拖船航速及浪向角對沉管結(jié)構(gòu)拖航穩(wěn)性的影響，研究工況如表1 所示，其中工況2 為標(biāo)準(zhǔn)組工況。

3.1 纜繩布置角度對結(jié)構(gòu)浮運的影響

為了研究纜繩布置角度對沉管結(jié)構(gòu)拖航穩(wěn)性的影響，選取30°、45°、60°和75°等4 種角度對沉管結(jié)構(gòu)的浮運過程進行時域分析。給定工況的其他條件為：拖船航速0.51 m/s，浪向角為180°。由于纜繩布置角度改變的同時也會改變纜繩繩長，因此應(yīng)保證拖船與沉管之間的距離保持不變，盡量減少繩長變化對計算結(jié)果的影響。利用MOSES 對4 種不同工況下的沉管結(jié)構(gòu)進行時域分析，得到不同纜繩布置角度下的重心點縱搖角、垂蕩、拖航速度及拖纜力時程曲線，如圖7 所示。不同纜繩布置角度下的運動響應(yīng)峰值和均值如表2 所示?？梢钥闯觯?0°、45°、60°及75°纜繩布置角度下沉管的縱搖峰值均為0.28°，均值約為0°，45°時均值最小，30°時最大；不同布置角度下沉管的垂蕩峰值均為8 cm，均值約為0 m，30°時均值最小，45°時最大；拖航速度峰值在30°和45°時均為0.49 m/s，在60°和75°時均為0.48 m/s，差別很小，均值為0.42 m/s；拖纜力峰值在纜繩布置角度30°時最小，45°和60°時相同，75°時最大，均值約為251.7 kN，45°下拖纜力均值最小?？梢园l(fā)現(xiàn)纜繩布置角度對縱搖角、垂蕩和拖航速度影響很小，對拖纜力有一定的影響，纜繩布置角度的增大一定程度上能夠降低拖纜力的波動幅度。綜合各項運動響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)纜繩布置角度在45°時縱搖角和拖纜力均值最小，其他運動響應(yīng)也較小，因此推薦拖航時選擇纜繩布置角度為45°。

表2 不同纜繩布置角度下沉管浮運響應(yīng)峰值及均值對比Tab.2 Comparison of peak and average towing responses of immersed tube for different layout angles

圖7 不同纜繩布置角度下的沉管重心點縱搖角、垂蕩、拖航速度和拖纜力的變化Fig.7 Variations in pitch angle, heave, towing speed, and center of gravity towing force for different layout angles

3.2 纜繩繩長對結(jié)構(gòu)浮運的影響

纜繩繩長對結(jié)構(gòu)浮運過程中的運動響應(yīng)也有一定的影響[20]。為了研究纜繩繩長對沉管結(jié)構(gòu)浮運的影響，選取80、100、 120 和140 m 等4 種纜繩繩長，對沉管結(jié)構(gòu)的浮運過程進行時域分析。給定工況的其他條件為：纜繩布置角度45°，拖船航速0.51 m/s，浪向角為180°。不同纜繩繩長下的重心點縱搖角、垂蕩、拖航速度及拖纜力時程曲線如圖8 所示。

圖8 浮運過程中不同纜繩繩長下的沉管重心點縱搖角、垂蕩、拖航速度和拖纜力的變化Fig.8 Variations in pitch angle, heave, towing speed, and center of gravity towing force for different cable lengths

不同纜繩繩長下的沉管運動響應(yīng)峰值和均值的比較見表3。由表3 可見，在浮運過程中，80、100 、120 及140 m 下沉管的縱搖角峰值均為0.28°，垂蕩峰值均為8 cm，拖航速度峰值分別為0.48、0.48、0.49 和0.47 m/s，纜繩繩長變化對垂蕩和拖航速度均值的影響不明顯；說明在逆浪條件下，由于纜繩時刻處于張緊狀態(tài)，纜繩繩長較短時沉管運動受到約束更大，縱搖角和垂蕩響應(yīng)較小；拖纜力峰值和均值均隨著繩長的增大先降低后增大，在80 m 繩長時拖纜力最大，分別在100 和120 m 繩長時對應(yīng)的峰值和均值最小，觀察時程曲線可以發(fā)現(xiàn)，拖纜力的變化幅度隨著繩長的增大而減小，因此在一定程度上繩長的增大有利于緩解拖船與沉管運動不協(xié)調(diào)而產(chǎn)生的沖擊張力。綜合對比各項運動響應(yīng)結(jié)果，80 m 繩長時縱搖角、垂蕩和拖航速度均值最小，但拖纜力最大，因此推薦選擇100 m 繩長進行拖航。

表3 不同纜繩繩長下的沉管浮運響應(yīng)峰值及均值對比Tab.3 Comparison of peak and average towing responses of immersed tube for different cable lengths

3.3 拖船航速對浮運的影響

實際工程中需要拖航過程在保證安全的前提下盡量快速完成，因此需要在保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的情況下，給定適宜的拖船航速。 為了研究拖船航速對沉管結(jié)構(gòu)浮運的影響，選取了0.26、0.51、0.77 和1.03 m/s 等4 種拖船航速，對結(jié)構(gòu)的浮運過程進行時域分析。給定工況的其他條件為：纜繩布置角度45°，纜繩繩長120 m，浪向角為180°。4 種不同拖船航速下的重心點縱搖角、垂蕩、拖航速度及拖纜力時程曲線見圖9。

圖9 浮運過程中不同拖船航速下的沉管重心點縱搖角、垂蕩、拖航速度和拖纜力的變化Fig.9 Variations in pitch angle, heave, towing speed, and center of gravity towing force for different tugboat speeds

不同拖船航速下的沉管運動響應(yīng)峰值和均值對比如表4 所示。沉管的縱搖角峰值隨著拖船航速的增大先增后減，縱搖角均值隨著拖船航速的增大而減小，沉管的垂蕩峰值在拖船航速為1.03 m/s 時最大，其他拖船航速下峰值相同，均值先降后增；拖航速度和拖纜力的變化趨勢一致，其峰值和均值均隨拖船航速的增大而增大，且基本呈線性變化。因此為保證浮運過程中的沉管安全穩(wěn)定，應(yīng)控制拖船航速不宜過大。由于本工程中纜繩的破斷力為3 000 kN，安全系數(shù)取2.0，拖纜力不宜超過1 500 kN，因此拖船航速不應(yīng)超過0.77 m/s。

表4 不同拖船航速下的沉管重心點縱搖角、垂蕩、拖航速度和拖纜力的變化Tab.4 Variations in pitch angle, heave, towing speed, and center of gravity towing force for different tugboat speeds

3.4 浪向角對浮運的影響

為了研究浪向角對沉管結(jié)構(gòu)浮運的影響，選取0°（順浪）、45°、135°和180°（逆浪）等4 種浪向角，對結(jié)構(gòu)的浮運過程進行時域分析。給定工況的其他條件為：纜繩布置角度45°，纜繩繩長120 m，拖船航速0.51 m/s 。4 種不同浪向角下的重心點縱搖角、垂蕩、拖航速度及拖纜力時程曲線見圖10。不同浪向角下的沉管運動響應(yīng)峰值和均值對比如表5 所示。

表5 不同浪向角下的沉管重心點縱搖角、垂蕩、拖航速度和拖纜力的變化Tab.5 Comparison of peak and average towing response of immersed tube for different wave directions

圖10 浮運過程中不同浪向角下的沉管重心點縱搖角、垂蕩、拖航速度和拖纜力的變化Fig.10 Variations in pitch angle, heave, towing speed, and center of gravity towing force for different wave directions

在浮運過程中，0°和45°下縱搖角峰值均為0.25°，135°和180°下縱搖角峰值分別為0.26°和0.28°，縱搖角均值隨浪向角的增大逐漸增大。垂蕩峰值在180°浪向角時最小，其余浪向角下均相同，均值在45°浪向角下最?。辉谀胬藯l件下拖航速度明顯小于順浪條件，拖纜力明顯大于順浪條件，且順浪時拖纜力的波動幅度遠小于逆浪。

4 影響因素關(guān)聯(lián)度分析

為更好地量化對比各影響因素與結(jié)構(gòu)拖航響應(yīng)的關(guān)系，利用Apriori 算法基于數(shù)模計算結(jié)果對沉管結(jié)構(gòu)拖航穩(wěn)性的各影響因素進行關(guān)聯(lián)度分析，進而分析各因素對結(jié)構(gòu)拖航過程中運動響應(yīng)的影響。Apriori 算法是經(jīng)典的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，利用逐層搜索的迭代方法找出數(shù)據(jù)庫中項集的關(guān)系[21]。

本文中每個影響因素對應(yīng)的沉管運動響應(yīng)都可以認(rèn)為是1 個項集ai，即

式中：ti為影響因素，包括纜繩角度、纜繩長度、航速和浪向；pij、hij、vij、fij分別表示影響因素ti在時刻j下對應(yīng)的縱搖角、垂蕩、拖航速度和拖纜力。

在Apriori 算法中，主要涉及到支持度S、置信度Cf和提升度L的概念，支持度S（X→Y）是指關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)X和Y在所有數(shù)據(jù)中同時出現(xiàn)的概率，即：

式中：Ct(X,Y)為X和Y同時出現(xiàn)的次數(shù)；Ct(I)為項的總數(shù)。

置信度Cf(X→Y)是指在包含項X出現(xiàn)的項集中，項Y出現(xiàn)的概率，即：

提升度L(X→Y)是指包含項X出現(xiàn)的項集出現(xiàn)項Y的概率與項Y出現(xiàn)的概率之比，即：

提升度反映了項X的出現(xiàn)使項Y的出現(xiàn)概率產(chǎn)生了多大的變化，由于主要研究運動響應(yīng)與各影響因素的關(guān)聯(lián)度，因此本文通過提升度來判斷各因素對結(jié)構(gòu)拖航運動特性的作用大小。

通過支持度、置信度對X、Y之間是否存在關(guān)聯(lián)進行衡量，即X→Y的支持度、置信度大于最小支持度和最小置信度時，認(rèn)為X和Y之間存在關(guān)聯(lián)。最小支持度和最小置信度閾值越大，得到的關(guān)聯(lián)規(guī)則可靠性越高，但是閾值設(shè)置過大會導(dǎo)致關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)量過少，預(yù)期結(jié)果易被過濾掉，因此需要對最小支持度和置信度進行反復(fù)調(diào)試以得到合適的閾值[22]。最終確定最小支持度和置信度為5%。大于等于最小支持度的項集稱為頻繁項集，頻繁項集的基礎(chǔ)上大于等于最小置信度稱為強關(guān)聯(lián)規(guī)則。通過找到各影響因素（X）與運動響應(yīng)（Y）之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并通過提升度的對比進行關(guān)聯(lián)度分析。提升度大于1 時，說明X對Y有提升作用，且提升度值越大X對Y的提升作用越明顯；當(dāng)提升度小于1 時，說明X對Y有抑制作用，且提升度值越小X對Y的抑制作用越明顯；當(dāng)提升度等于1 時，X與Y無關(guān)。

以標(biāo)準(zhǔn)組的運動響應(yīng)作為依據(jù)，取時程曲線中出現(xiàn)的某運動響應(yīng)值的90%分位數(shù)作為該運動響應(yīng)對應(yīng)的較大值，得到縱搖角、垂蕩、拖航速度和拖纜力的較大值分別為0.13°、0.033 m、0.44 m/s、398.6 kN，將運動響應(yīng)數(shù)據(jù)與對應(yīng)的較大值作比較，根據(jù)比較結(jié)果將運動響應(yīng)劃分為2 個集合，即{運動響應(yīng)的絕對值＞較大值}和{運動響應(yīng)的絕對值≤較大值}，建立影響因素項與{運動響應(yīng)的絕對值＞較大值}項之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，尋找其對應(yīng)的提升度，并將其作為影響因素對運動響應(yīng)作用大小的表征值，即當(dāng)影響因素項對{運動響應(yīng)的絕對值＞較大值}項的提升度越大時，認(rèn)為該影響因素對該運動響應(yīng)的提高作用越明顯。各影響因素對運動響應(yīng)的提升度數(shù)值如表6 所示。

表6 各影響因素對運動響應(yīng)的提升度Tab.6 Lift degree of influencing factors on motion response

由于各因素的單位不同，將影響因素進行無量綱化處理，無量綱化后各影響因素對運動響應(yīng)的提升度對比如圖11 所示。由圖11 可以發(fā)現(xiàn)，纜繩角度、繩長和航速均與縱搖角較大值呈正相關(guān)，浪向180°與縱搖角較大值呈正相關(guān)，其他浪向呈負(fù)相關(guān)。纜繩角度和繩長的變化對縱搖角的影響較小，航速的變化會引起縱搖角的明顯變化，且航速越大，對縱搖角的提升效果越明顯。縱搖角對浪向角的敏感度在順浪和逆浪時表現(xiàn)不同，順浪條件下縱搖角對浪向的變化敏感性較低，逆浪條件下對浪向更敏感，順浪45°條件對縱搖角較大值的抑制效果最明顯。

圖11 各影響因素對沉管運動響應(yīng)的提升度對比Fig.11 Comparison of lift degree on towing response of immersed tubes for of different influence factors

纜繩角度和繩長均與垂蕩較大值呈負(fù)相關(guān)，其變化對垂蕩的影響不明顯；隨著航速的增大，航速與垂蕩較大值由負(fù)相關(guān)轉(zhuǎn)為正相關(guān)，而浪向與垂蕩之間的相關(guān)性沒有明顯規(guī)律，順浪45°條件對垂蕩較大值的抑制效果最明顯。

纜繩角度和繩長均與拖航速度較大值呈負(fù)相關(guān)，其變化對拖航速度的影響較小；而航速的增大對拖航速度有明顯提升效果，但增大到一定值后提升作用放緩。隨著浪向的增大，浪向與拖航速度較大值由正相關(guān)轉(zhuǎn)為負(fù)相關(guān)，這說明逆浪對拖航速度有抑制作用。

各因素變化對拖纜力較大值的提升度均有較為明顯的影響，其中拖纜力對航速的變化最為敏感，航速增大對拖纜力的提升效果最明顯；浪向?qū)ν侠|力較大值的提升度呈負(fù)相關(guān)，但隨著浪向由順浪轉(zhuǎn)為逆浪，浪向角對拖纜力的抑制作用也逐漸減弱；纜繩角度和繩長的增大均減少拖纜力較大值的出現(xiàn)。

由上述分析可知，沉管結(jié)構(gòu)的運動響應(yīng)對拖船航速最為敏感，其次是浪向角。結(jié)構(gòu)響應(yīng)對浪向角的敏感度在順浪和逆浪時表現(xiàn)不同，順浪條件下縱搖角、垂蕩和拖航速度對浪向的變化敏感性較低，在逆浪條件下對浪向的改變更加敏感，順浪45°對縱搖和垂蕩較大值的抑制效果最好。纜繩布置角度對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響最小。各影響因素對沉管運動響應(yīng)的作用大小為：航速＞浪向角＞纜繩繩長＞纜繩布置角度。結(jié)合前文中對響應(yīng)峰值和均值的分析，在拖航過程中應(yīng)選擇不超過0.77 m/s 的拖船航速，同時推薦順浪45°進行拖航。

5 結(jié) 語

基于某內(nèi)河實際工程中的沉管隧道管節(jié)結(jié)構(gòu)的拖航過程，利用數(shù)值模擬的方法研究了纜繩因素、拖船航速和浪向角對沉管結(jié)構(gòu)浮運過程的影響。并利用Apriori 算法對沉管結(jié)構(gòu)拖航穩(wěn)性的各影響因素進行關(guān)聯(lián)度分析，明確了各因素對結(jié)構(gòu)拖航過程中運動特性的影響程度，得出結(jié)論如下：

（1）纜繩角度和繩長對沉管拖航過程中的運動響應(yīng)影響較小，對拖纜力的影響較為明顯，綜合對比后認(rèn)為纜繩布置角度為45°及繩長100 m 時安全性較好。

（2）拖船航速和浪向角對沉管浮運過程中運動響應(yīng)的影響較為明顯。隨著航速的增加，結(jié)構(gòu)的縱搖角峰值和平均值降低，拖航速度和拖纜力的峰值及均值則呈線性增長，考慮實際工程中根據(jù)拖纜力的要求控制航速應(yīng)在0.77 m/s 以下；逆浪較順浪條件下縱搖角增大，拖航速度減小，拖纜力增大，因此在拖航過程中航速不宜過大，盡量避免逆浪拖航。

（3）利用Apriori 算法對各影響因素與運動響應(yīng)之間的關(guān)聯(lián)度進行了分析，得到各影響因素對沉管運動響應(yīng)的作用大小為：航速＞浪向角＞纜繩繩長＞纜繩布置角度。因此在拖航過程中應(yīng)更加關(guān)注航速和浪向角對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。