高中物理解題中分類討論思想的應(yīng)用

王習(xí)元

(江蘇省淮安市車橋中學(xué),江蘇 淮安 223221)

高中物理解題中,如果缺少合適的解題方法,對(duì)學(xué)生解題會(huì)產(chǎn)生直接的影響.利用分類討論思想對(duì)題目進(jìn)行準(zhǔn)確分類,將復(fù)雜問題變得清晰、簡(jiǎn)單,幫助學(xué)生更好地解題.在題目中有不少的迷惑條件,如果不能準(zhǔn)確地分類,很容易出現(xiàn)解題不全面的情況,所以,教師需要根據(jù)影響因素的不同,做出相應(yīng)的分類分析,通過討論對(duì)答案進(jìn)行整合,提高學(xué)生解題效率和準(zhǔn)確性.

1.利用分類討論思想,解答受力分析問題

受力分析問題是高中物理中的常見題型之一,在解題中,需要對(duì)物體受力情況做出全面分析,以此作為基礎(chǔ)進(jìn)行解題.由于物體受到力的作用情況不同,其處于的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也各不相同,需要對(duì)物體受力情況做出準(zhǔn)確的分析.因此,在受力分析問題解答中,巧妙利用分類討論思想,對(duì)物體受力情況全面分析,避免出現(xiàn)遺漏的情況,影響到問題的解答[1].

例1如圖1所示,在水平桌面上放置有物體B,其質(zhì)量為2m,且有“V”型槽,物體B與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.在物體B上放置一個(gè)光滑的圓柱A,質(zhì)量為m,質(zhì)量為M的物體C通過不可伸長(zhǎng)的細(xì)線跨過光滑定滑輪和物體B進(jìn)行連接,忽略定滑輪質(zhì)量,右側(cè)的細(xì)線處于水平狀態(tài),左側(cè)的細(xì)線處于豎直狀態(tài),重力加速度是g,將此裝置由靜止進(jìn)行釋放,則( ).

圖1 例1題圖

A.如果M=3 m,則A、B不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

C.如果M=8 m,則A、B剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

D.如果M=8 m,則A受到兩個(gè)力的作用

通過對(duì)支撐力進(jìn)行假設(shè),找出發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的臨界值,以此作為基礎(chǔ),對(duì)題目選項(xiàng)做出分類討論,完成題目的解答.

2 利用分類討論思想,解決圓周運(yùn)動(dòng)問題

根據(jù)受力情況,圓周運(yùn)動(dòng)問題可以分為水平圓周運(yùn)動(dòng)和豎直圓周運(yùn)動(dòng);從運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)來(lái)說,可以分為勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng).水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)主要考查向心力的供求關(guān)系以及臨界問題,豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)則考查最高點(diǎn)的受力情況.無(wú)論是哪種類型的圓周運(yùn)動(dòng),在解題的過程中,需要根據(jù)題目類型,利用分類討論思想,分析運(yùn)動(dòng)的狀態(tài),找出題目解題思路,快速解決問題[2].

例2如圖2所示,將一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓形軌道固定在地面上,圓形軌道的內(nèi)壁半徑是R,在軌道內(nèi)側(cè)的底部放置一個(gè)光滑小球,小球處于靜止?fàn)顟B(tài).在某個(gè)時(shí)間,對(duì)小球施加水平速度v0,如果v0的大小影響小球上升高度,下述描述中錯(cuò)誤的是( ).

圖2 例2題圖

在圓周運(yùn)動(dòng)問題解答中,通過分類討論,對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況做出判斷,確定物體運(yùn)動(dòng)變化的位置,從能量守恒角度分析,降低解題復(fù)雜度與難度.

3 利用分類討論思想,解決電場(chǎng)類問題

電學(xué)是高中物理的重要知識(shí)內(nèi)容,電場(chǎng)知識(shí)內(nèi)容比較抽象,在學(xué)習(xí)和理解中難度較大,所以電場(chǎng)類問題解題較難.因此,教師要引導(dǎo)學(xué)生利用分類討論思想,幫助學(xué)生掌握解題技巧,結(jié)合問題情況做出分類分析,找出正確的解題方式,提高學(xué)生解題效率.

例3如圖3所示,一個(gè)帶有正電的物體,在電場(chǎng)中沿著絕緣天棚做勻速直線運(yùn)動(dòng),物體與天棚平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ,電場(chǎng)方向與水平方向之間的夾角是θ.如果t=0時(shí)刻開始,電場(chǎng)強(qiáng)度從E0開始均勻增加.物體受到的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同,假設(shè)電場(chǎng)空間與天棚平面足夠的大,那么( ).

A.t=0之前,物體的運(yùn)動(dòng)方向可能向左,也可能向右

B.t=0之前,物體受到的摩擦力可能是零

C.t=0之后,物體做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng),一直到停止

D.t=0之后,物體做減速運(yùn)動(dòng),最后會(huì)掉下來(lái)

在電場(chǎng)力問題解答時(shí),不僅需要進(jìn)行分類討論,還需要做好受力分析,利用運(yùn)動(dòng)學(xué)相關(guān)知識(shí),對(duì)其進(jìn)行判斷和分析,準(zhǔn)確解答電場(chǎng)類問題.

4 利用分類討論思想,解決粒子運(yùn)動(dòng)問題

帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),通過電場(chǎng)力做功,帶電粒子會(huì)在電場(chǎng)中出現(xiàn)加速和偏轉(zhuǎn),導(dǎo)致粒子的速度方向與大小出現(xiàn)變化.在解答粒子運(yùn)動(dòng)問題,需要認(rèn)真審題,結(jié)合分類討論思想,對(duì)運(yùn)動(dòng)過程做出分段分析,將復(fù)雜問題分成簡(jiǎn)單熟悉的物理模型,同時(shí),需要對(duì)相關(guān)過程中的功能變化做出分析,分析不同狀態(tài)之間的能量變化,根據(jù)動(dòng)能定理或者能量守恒定律列出方程,完成解題[3].

例4如圖4所示,圓形區(qū)域的半徑是r,圓心為O,勻強(qiáng)磁場(chǎng)B與紙面垂直,且在圓形區(qū)域外,在圓外有一點(diǎn)P,OP=3r,某個(gè)電荷量為+q,其粒子質(zhì)量為m,從P點(diǎn)朝著紙面沿著PO成θ=60°角的方向射出,粒子重力忽略不計(jì),如果要求粒子不能進(jìn)入圓形區(qū)域,則其運(yùn)動(dòng)速度可能是( ).

圖4 例4題圖

答案:AD

在粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的解答中,需要對(duì)其滿足題目條件的可能性做出考慮分析,對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分類討論,利用所學(xué)知識(shí)內(nèi)容完成解題.

高中物理解題過程中,分類討論是一種常用的方式,對(duì)學(xué)生分析能力有著較高的要求.因此,在實(shí)際的教學(xué)中,教師需要向?qū)W生講解分類討論思想知識(shí),讓學(xué)生掌握分類討論技巧,有效利用分類討論思想,提高物理解題能力.