基于瑞利磁滯回線的X80 管線鋼力磁特性研究*

楊曉惠，陳 龍，蒲海峰，賈志斌，何長春

(西南石油大學機電工程學院，四川 成都 610500)

油氣管道在長時間運行過程中，由于載荷變化、介質(zhì)侵蝕等原因誘發(fā)的應力集中或應力過載，是導致其發(fā)生破壞的重要原因。因此，針對油氣管道應力的在線檢測和監(jiān)測，對評定管道安全狀況，保障其安全可靠運行具有重要的應用價值[1]。

鐵磁性管線鋼是油氣管道的常用材料。在外加磁場作用下，鐵磁性材料的磁疇發(fā)生運動，將引起材料宏觀磁特性的變化。利用這一特性開發(fā)了一系列的磁性無損檢測技術(shù)，如磁巴克豪森法、磁聲發(fā)射法、磁記憶法、磁滯回線法和磁致伸縮法等[2]。其中，磁滯回線法利用了磁性材料的磁滯效應，通過磁滯回線反映的磁特征參數(shù)來判定材料的微觀結(jié)構(gòu)和應力變化，是一種普遍應用的磁性無損檢測技術(shù)，受到廣泛關(guān)注。任旭虎等[3]為實現(xiàn)對材料受力的早期安全評估，通過采集Q235 鋼受力試件的磁滯回線，研究了在彈塑性變形階段矯頑力和剩磁的變化規(guī)律，表明在彈性階段矯頑力和剩磁隨拉力的變化并不明顯。蔣毅等[4]進行了X60 鋼的磁滯回線測量，發(fā)現(xiàn)平行于應力方向的矯頑力在彈性范圍內(nèi)隨拉應力變化很小，規(guī)律性差。Kostin 等[5]通過對低碳管道鋼磁滯回線的分段研究，發(fā)現(xiàn)矯頑力在彈性階段隨拉應力的增大只是輕微變化，而剩磁則是先增大后減小的。Wang 等[6]利用磁特征參數(shù)研究了低碳鋼在彈性范圍內(nèi)的退化行為，發(fā)現(xiàn)矯頑力隨拉應力的增大先輕微變化后逐漸增加，剩磁則經(jīng)歷了先振蕩上升，后略微減小的變化過程。目前針對磁滯回線法的研究主要是基于飽和磁化狀態(tài)來進行的，雖然隨測試材料、裝置和測試參數(shù)選擇的不同，應力和磁特征參數(shù)之間的關(guān)系有所差異，但是基本認為在彈性階段磁特征參數(shù)隨應力的變化并不大。相比于飽和磁滯回線，在弱磁場磁化下的瑞利磁滯回線對應力引起的材料微觀結(jié)構(gòu)變化更敏感。Gorkunov 等[7]比較了飽和磁滯回線和瑞利磁滯回線的矯頑力隨拉應力的變化情況，發(fā)現(xiàn)在相同的應力增幅條件下，飽和狀態(tài)的矯頑力降低了16%，而瑞利狀態(tài)的矯頑力增加了34%，說明二者不僅呈現(xiàn)出不同的變化規(guī)律，而且其應力敏感性也大為不同。這一發(fā)現(xiàn)可能給磁滯回線法在彈性階段的應力評價帶來新的思路。但是目前針對瑞利磁滯回線的力磁耦合特性研究鮮有報道，其物理機理尚不完全清晰，還存在許多問題需要深入探索和研究。

基于此，本文以常用管材X80 管線鋼為研究對象，搭建了低頻弱場的動態(tài)瑞利磁滯回線測量系統(tǒng)，分析了拉應力和外加磁場強度對磁特征參數(shù)的影響情況，探究了激勵條件和磁特征參數(shù)之間的定量化關(guān)系，并對其作用機理進行了討論。本文工作對磁性檢測技術(shù)在油氣管道應力檢測領(lǐng)域的應用具有積極的推動作用。

1 瑞利磁滯理論

由于磁化的非線性特點，使得一般磁化曲線和磁滯回線難以用數(shù)學表達式來描述。1887 年，瑞利(L.J.Rayleigh)發(fā)現(xiàn)在最大磁場強度Hm超過起始磁導率范圍但還不大的弱磁場區(qū)，磁滯回線為拋物線，在原點附近呈透鏡狀對稱分布，如圖1 所示。他總結(jié)了這種情況下磁感應強度B和磁場強度H的變化規(guī)律，并給出了它們之間的二次非線性表達式，被稱為瑞利磁化定律[8]:

圖1 瑞利磁滯回線示意圖

式中:μ0為真空磁導率，μri為初始相對磁導率，αR為瑞利系數(shù)。該公式中一次項部分與材料磁疇壁的可逆彈性偏轉(zhuǎn)有關(guān)，二次項部分與材料不可逆的疇壁平移有關(guān)，這也是瑞利區(qū)域材料發(fā)生磁滯現(xiàn)象的原因。

在正負Hm范圍內(nèi)磁滯回線的瑞利解析式為:

式中:“+”表示瑞利磁滯回線的上半支，“-”表示瑞利磁滯回線的下半支。

根據(jù)式(2)可求得此時的矯頑力Hc為:

由式(3)和(4)可知，矯頑力Hc與最大磁場強度Hm呈近似線性變化關(guān)系，而剩磁Br與最大磁場強度Hm呈二次非線性變化關(guān)系[9]。當最大磁場強度Hm一定時，瑞利系數(shù)αR隨拉應力的增加而增大，在Villari 反轉(zhuǎn)點達到極值后逐漸降低[10]。因此，可以推測，材料磁特征參數(shù)與瑞利區(qū)域磁場和外加應力相關(guān)。

2 實驗

2.1 試樣

本文針對X80 管線鋼進行相關(guān)研究，被測試樣的主要化學成分如表1 所示。按照GB/T228.1-2，010 制作X80 管線鋼的拉伸試樣，其形狀尺寸如圖2所示。

表1 X80 管線鋼的化學成分(質(zhì)量分數(shù)/%) 單位:wt/%

圖2 被測試樣尺寸示意圖(單位:mm)

2.2 測量系統(tǒng)

為測量X80 管線鋼的瑞利磁滯回線，搭建了瑞利磁滯回線測量系統(tǒng)，其原理圖見圖3。該系統(tǒng)由UTG4082A 函數(shù)信號發(fā)生器、OPA549 功率放大器、IPD-3303SLU 電源、采樣電阻R1、U 形探測頭、積分電阻R2和積分電容C以及DS1102D 示波器組成。為研究拉應力與磁特征參數(shù)之間的關(guān)系，將被測試樣安裝在WDW-100 電子式萬能試驗機上，將U 形探測頭固定在X80 被測試樣上，測量裝置如圖4 所示。

圖3 測量系統(tǒng)原理圖

圖4 測量裝置圖

2.3 參數(shù)選擇

U 形探測頭利用硅鋼材料制作而成，考慮到硅鋼適用于低頻情況[11]，實驗選擇頻率為50 Hz 的正弦信號作為激勵信號。

根據(jù)磁路定理[12]，計算出該磁回路的最大激勵電壓約為40 V，換算成外加磁場強度H0為11 500 A/m。同時，為了避免電流過大燒壞電路，本實驗分別選用4 300 A/m、5 700 A/m、7 100 A/m、8 600 A/m 和10 000 A/m 的外加磁場強度H0對被測試樣進行低場磁化。

以西氣東輸二線中衛(wèi)以西段的X80 管道為例，規(guī)格為1 219 mm×22 mm，設(shè)計壓力為12 MPa，取安全系數(shù)為1.25[13]，得最大應力為266 MPa。另外，由X80 管線鋼的力學性能試驗[14]可知，被測試樣在F≤40 kN 時，即應力σ≤437.5 MPa 時為彈性變形階段。因此，在彈性范圍內(nèi)均勻選取多個應力值，即可涵蓋管道工作的各個工況。

2.4 實驗流程

實驗前，為避免制作被測試樣的過程對測量結(jié)果造成影響，采用TC-3 臺式退磁器對被測試樣進行退磁處理。實驗時，在WDW-100 電子式萬能試驗機上設(shè)置所需的拉應力對被測試樣進行拉伸，達到預設(shè)值后，對系統(tǒng)進行通電，激勵線圈產(chǎn)生需要的外加磁場使被測試樣磁化。待波形穩(wěn)定30 s 后，采用波形平均采樣模式從DS1102D 示波器上對采樣電阻兩端電壓和積分電容兩端電壓進行采集。采集完一組后，保持外加磁場強度大小不變，增大拉應力到下一組數(shù)值，按上述操作進行電壓信號的采集。測量結(jié)束后，取下被測試樣進行退磁處理，然后改變外加磁場強度大小，重復上述操作。

3 實驗數(shù)據(jù)處理及結(jié)果

實驗測得的瑞利磁滯回線不僅與外加磁場強度大小有關(guān)，而且受到U 形探測頭的尺寸影響。當激勵線圈通入激勵信號時，產(chǎn)生磁場強度H的表達式為:

式中:N1為激勵線圈的匝數(shù)，L為磁路的長度，R1為采樣電阻阻值，U1為采樣電阻兩端電壓。

在激勵磁場作用下，被測試樣逐漸被磁化，產(chǎn)生的磁感應強度B由感應線圈經(jīng)積分電路測量而得:

式中:R2為積分電阻阻值，C為積分電容，N2為感應線圈匝數(shù)，S2為U形探測頭橫截面積，U2為積分電容兩端電壓。

以外加磁場強度H0為10 000 A/m，拉應力σ為0 MPa 為例，分別測量采樣電阻R1與積分電容C兩端的電壓信號，采集的原始信號如圖5 所示。分別在采集的U1與U2中各選擇一個周期作為計算瑞利磁滯回線的初始數(shù)據(jù)，然后將其代入式(4)和式(5)中，可繪制出以磁場強度H為橫坐標，磁感應強度B為縱坐標的瑞利磁滯回線，如圖6 所示。根據(jù)文獻[15]測得的X80 管線鋼在飽和磁化時的矯頑力約為13 000 A/m，而本裝置產(chǎn)生的外加磁場強度H0在4 000 A/m～10 000 A/m，在飽和矯頑力的5/6 范圍內(nèi)，正處于材料的瑞利區(qū)域[16]，屬于弱磁場；且該磁滯回線呈透鏡狀，表現(xiàn)出典型的瑞利磁滯回線特征。因此，可判定本裝置測得的是瑞利磁滯回線。

圖5 采集的電信號

圖6 磁滯回線

4 結(jié)果分析和討論

4.1 測量結(jié)果的穩(wěn)定性分析

對同一被測試樣在相同條件下進行3 次重復測量。為更清晰地分析試件的重復性，將矯頑力Hc和剩磁Br轉(zhuǎn)換為相對值Hcr和Brr，即第2、3 次測量值分別與第1 次的比值，所得結(jié)果如圖7 所示。相對矯頑力Hcr2在0.994～1.006 之間波動，Hcr3在0.996～1.008 之間波動，最大偏差約為0.8%；相對剩磁Brr2在0.994～1.008 之間波動，Brr3在0.995～1.008 之間波動，最大偏差約為0.8%。由此可得，三次測量結(jié)果的偏差較小，數(shù)據(jù)重復性較好，說明了測量結(jié)果的穩(wěn)定性。

圖7 重復試驗誤差分析

對相同材質(zhì)和尺寸的兩個試樣，分別進行不同外加磁場強度H0下不同拉應力σ時的瑞利磁滯回線測量，試樣間的相對矯頑力Hcr和相對剩磁Brr的變化情況如圖8 所示。Hcr和Brr的最大偏差分別為1.5%和2.2%，說明不同試樣在不同激勵條件下的數(shù)據(jù)重復性較好，進一步驗證了試驗裝置測量結(jié)果的穩(wěn)定性。

圖8 不同試樣誤差分析

4.2 瑞利磁滯回線分析

低場激勵下，瑞利磁滯回線隨外加磁場強度H0和拉應力的變化情況如圖9 所示。由圖9(a)可知，當外加磁場強度H0一定時，不同拉應力作用下試樣的瑞利磁滯回線所圍成的面積大小發(fā)生輕微改變，增加應力使瑞利磁滯回線發(fā)生順時針偏轉(zhuǎn)，這符合文獻中磁力檢測實驗揭示的瑞利磁滯回線隨拉應力的變化規(guī)律[17-18]。如圖9(b)所示，當拉應力一定時，不同外加磁場強度H0作用下試樣的瑞利磁滯回線所圍成的面積大小不同，且隨外加磁場強度H0的增加而增大。這是由于磁性材料在外部磁場中反復正向、反向磁化時會發(fā)熱產(chǎn)生熱量，即磁滯損耗。磁性材料在磁化過程中損耗的大小與瑞利磁滯回線所圍成的面積成正比。因此，外加磁場強度H0越大時，瑞利磁滯回線面積越大，表明造成的磁滯損耗越大。

圖9 不同條件下的磁滯回線

4.3 磁特征參數(shù)分析

在瑞利區(qū)磁化時，矯頑力Hc與剩磁Br隨最大磁場強度Hm變化如圖10 所示。通過擬合曲線可以看出，在拉應力一定的情況下，矯頑力Hc隨最大磁場強度Hm的增大呈線性增大；剩磁Br隨最大磁場強度Hm的增大呈二次非線性變化，符合式(3)和式(4)所描述的變化規(guī)律。

圖10 磁特征參數(shù)隨最大磁場強度的變化關(guān)系

弱磁激勵下，矯頑力Hc與剩磁Br隨外加磁場強度H0和拉應力的變化如圖11 所示。當外加磁場強度H0一定時，矯頑力Hc隨拉應力的增加先逐漸增大后趨于穩(wěn)定，而剩磁Br則隨著拉應力的增加先增大后減小。兩個參數(shù)約在330 MPa 附近出現(xiàn)拐點，這可以用瑞利系數(shù)αR的Villari 效應[19]來進行解釋。上述結(jié)果說明，矯頑力Hc與剩磁Br和彈性階段的拉應力具有強烈的相關(guān)性。

圖11 不同條件下的磁特征參數(shù)

在瑞利區(qū)中，鐵磁材料進入非線性磁化階段，主要的磁化機理是磁疇壁的運動而非磁疇轉(zhuǎn)動。根據(jù)磁疇理論，在鐵磁性材料中同時存在著90°磁疇和180°磁疇。其中180°磁疇壁的移動性更好，所需的臨界場更低。在弱磁激勵下，180°磁疇壁連續(xù)克服局部勢能壁壘，發(fā)生不可逆的跳躍運動[8]。同時，在彈性階段初期，瑞利系數(shù)αR隨拉應力的增加而增大[10]，使得鐵磁性材料的不可逆磁化程度加劇。因此，在這種情況下隨拉應力的增加，矯頑力和剩磁均逐漸增大。

如圖11 所示，在不同外加磁場強度H0下矯頑力Hc隨拉應力的變化規(guī)律相似，剩磁Br也表現(xiàn)出相同的特性。對這兩個參數(shù)與拉應力的關(guān)系進行擬合，得:

式中:各系數(shù)如表2 所示，其數(shù)值與材質(zhì)和外加磁場強度H0相關(guān)。式(7)和式(8)的擬合度均高于0.985，說明矯頑力Hc和剩磁Br均隨拉應力的變化呈良好的非線性關(guān)系。從表2 中還可以看出，各系數(shù)隨外加磁場強度H0的增加而增大，說明當外加磁場強度H0增加時拉應力對矯頑力Hc和剩磁Br的影響程度逐漸加強。

表2 擬合參數(shù)

為了更清晰地比較不同外加磁場強度H0下，拉應力對磁特征參數(shù)的影響，分別計算了兩個參數(shù)隨拉應力變化的梯度值dHc/dσ和dBr/dσ。如圖12所示，外加磁場強度H0越大，梯度值dHc/dσ和dBr/dσ曲線越陡峭，直觀地說明在較大的外加磁場強度H0作用下Hc和Br受拉應力影響的程度更大，即外加激勵磁場具有強化矯頑力Hc和剩磁Br應力敏感性的作用。這一試驗結(jié)果符合文獻[20]中報道的外加激勵磁場對力磁耦合作用的強化作用機制。根據(jù)磁疇理論，隨著外加磁場強度H0的增大，即縱向磁場H增大時，磁感應強度B快速增加，磁疇結(jié)構(gòu)重新組合，形成的180°磁疇結(jié)構(gòu)增多，疇壁發(fā)生跳躍式移動，疇壁之間出現(xiàn)接觸擠壓，磁滯效應更加顯著，所以剩磁和矯頑力均大大增加。

圖12 不同條件下的磁特征參數(shù)梯度

上述研究結(jié)論可以在油氣管道的實際檢測中發(fā)揮重要作用。當對正常管段檢測時，由于應力基本恒定，故其磁特征參數(shù)保持不變；而針對裂紋、劃痕、腐蝕等應力集中部位檢測時，由于應力的劇烈變化，勢必造成磁特征參數(shù)的突變，因而可以達到缺陷檢測的目的。另一方面，適當增加外加磁場還可以強化磁特征參數(shù)的應力敏感性，起到提高檢測靈敏度的作用。

5 結(jié)論

本文搭建了瑞利磁滯回線測量系統(tǒng)，對X80 管線鋼板狀試樣進行了彈性階段的瑞利磁滯回線在線測量，研究了弱磁場下X80 管線鋼的磁特性隨外加磁場強度和拉應力的變化情況。具體研究結(jié)論如下:①在弱磁激勵下，測得了X80 管線鋼在瑞利區(qū)域區(qū)的瑞利磁滯回線。該磁滯回線面積幾乎不隨拉應力變化，但隨外加磁場強度的增加顯著增大。②磁特征參數(shù)矯頑力Hc和剩磁Br與拉應力具有強烈的相關(guān)性，可分別用二次和三次多項式來描述它們的應力依賴性。③外加磁場強度越大，拉應力對矯頑力和剩磁的的影響程度更大，表明增大外加磁場強度具有強化矯頑力Hc和剩磁Br應力敏感性的作用。

在后續(xù)研究中，需要進一步量化瑞利區(qū)外加磁場強度的強化作用效果，探尋最優(yōu)強化激勵條件，為實現(xiàn)油氣管道在線磁力檢測奠定堅實的理論基礎(chǔ)。