基于新奧法隧道施工中隧道受力數(shù)值分析

周林政

（江西省水利水電建設(shè)集團(tuán)有限公司，江西 南昌 330200）

隧道在施工過程中，隧道圍巖的穩(wěn)定性存在不可控的風(fēng)險(xiǎn)，隧道圍巖穩(wěn)定性與受力變形分析是2個(gè)十分重要的問題，合理控制圍巖變形是防止隧道發(fā)生局部坍塌的重要措施[1，2]。襯砌是防止圍巖變形或坍塌的常用支護(hù)結(jié)構(gòu)之一，能夠支持和維護(hù)隧道的長(zhǎng)期穩(wěn)定和耐久性。然而受施工技術(shù)和地質(zhì)環(huán)境的影響，部分工程襯砌會(huì)出現(xiàn)變形沉降，嚴(yán)重威脅隧道安全運(yùn)行，因此分析其襯砌受力變化具有重要意義[3]。

郭根發(fā)[4]采用Peck 公式計(jì)算和FLAC3D 軟件模擬2種方法分析了上海某地鐵隧道襯砌內(nèi)力及沉降變形；王淑娟[5]采用數(shù)值模擬建立了詳細(xì)的三維數(shù)值模型，研究了跨斷層深海隧道襯砌變形規(guī)律及加固措施；傅鶴林等[6]以國(guó)內(nèi)在建特長(zhǎng)隧道為工程背景，對(duì)加固圈的厚度、泊松比、彈性模量、襯砌半徑、襯砌厚度5個(gè)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬分析；劉登新[7]通過有限元數(shù)值模擬軟件建立模型，在原有15°接縫傾角的基礎(chǔ)上設(shè)置0、9°和18°作為3組工況，研究分析接縫傾斜角度對(duì)水工隧道襯砌管片受力的影響；雷曉丹等[8]通過山西某高速公路隧道病害區(qū)域的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，襯砌變形的整體特征為底部上翹、邊墻外擴(kuò)、拱圈下沉；范一鳴等[9]采用有限元法建立能夠考慮襯砌塊與塊、環(huán)與環(huán)、襯砌與周圍土體相互作用的精細(xì)化"梁-彈簧"數(shù)值計(jì)算模型。

新奧法是當(dāng)前隧道工程較為常見的一種掘進(jìn)方法，它將錨桿和噴射混凝土組合在一起作為主要支護(hù)手段，已在世界許多國(guó)家地下工程中得到廣泛應(yīng)用。本文為探討隧道在新奧法工藝下的變形特征，以某隧道為例研究了襯砌安裝、錨桿支護(hù)系統(tǒng)安裝以及隧道掘進(jìn)對(duì)隧道變形的影響，得到了其彎矩和應(yīng)力的變化規(guī)律，研究結(jié)果對(duì)了解新奧法施工過程隧道襯砌和整體變形規(guī)律具有借鑒意義。

1 工程概況

本次研究的隧道長(zhǎng)20 005 m，設(shè)計(jì)為2 座單線隧道，除出口段線路位于半徑為1 300 m曲線上，右、左線緩和曲線伸入隧道58.76、137.19 m 外，其余地段均位于直線上，線間距41 m；2 座隧道線路縱坡相同，右線隧道較左線隧道高0.52～0.62 m。隧道進(jìn)口右線軌面設(shè)計(jì)高程2 354.8 m，交通便利，隧道最大埋深1 100 m。本段線路位于中溫帶干旱氣候區(qū)，春季多風(fēng)，少雨干旱；夏季酷熱，降水增多；秋季涼爽，降溫較快；冬季寒冷，干旱少雪；氣候垂直分帶性明顯，日溫差大，陰雨風(fēng)雪冰雹天氣多變，冰凍時(shí)間長(zhǎng)。本段年平均氣溫-0.2～4.1°C，絕對(duì)最高氣溫25.1～33.7°C、最低氣溫-27.0～-31.6°C；多年平均降水量345.8～400.4 mm，最大降水量542.7 mm；多年平均蒸發(fā)量1 538～1 803.6 mm。

2 數(shù)值理論

在使用新奧法施工隧道的過程中，首先通過暫時(shí)的內(nèi)襯結(jié)構(gòu)將隧道的上半部固定，同時(shí)進(jìn)行與其下半部挖掘平行的作業(yè)，如圖1所示。

圖1 新奧法施工隧道

然而，隧道因?yàn)榫蜻M(jìn)而導(dǎo)致的截面面積的變化和臨時(shí)襯砌的安裝會(huì)改變整個(gè)隧道巖體與支護(hù)體系的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)，因此對(duì)每個(gè)開挖工期進(jìn)行一系列隧道穩(wěn)定性分析十分重要。

采用基于變分公式的有限元方法對(duì)隧道的變形進(jìn)行了分析，其中物體的變形勢(shì)和外力勢(shì)的方程通過位移函數(shù)表示，使用柯西方程描述：

式中：u，v，w分別為單元節(jié)點(diǎn)的位移（m）；μ為泊松比；G為剪切模量（Pa）；V表示單元的體積（m3）。

物體外力勢(shì)可表示為：

式中：Qx，Qy，Qz表示體積在x，y，z軸上的投影（m3）；Px，Py，Pz表示計(jì)算區(qū)域Ω（m2）上的力在x，y，z軸上的投影（N）。

物體變形勢(shì)可以以矩陣形式表示為：

式中：[K]為剛度矩陣（N/m）；{ }UT和{ }U分別為單元節(jié)點(diǎn)位移的轉(zhuǎn)置和非轉(zhuǎn)置向量（m）。

3 模型建立

隧道模型被假設(shè)為均勻厚度、各向同性、線性彈性材料。隧道有限元模型，如圖2 所示。由于模型包括一整套支護(hù)體系，因此先將臨時(shí)襯砌單元安裝在拱頂中（見圖3（a）），然后安裝錨桿支護(hù)系統(tǒng)（見圖3（b）），最后設(shè)置開挖區(qū)域（見圖3（c））。

圖2 初始“臨時(shí)襯砌-隧道”有限元模型

為了提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和反映“臨時(shí)襯砌-周圍巖體”系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)相互作用的真實(shí)性，在工作區(qū)周圍創(chuàng)建了一個(gè)40 m×40 m 的巖體，并用0.5 m×0.5 m 的有限單元離散。巖石的物理力學(xué)參數(shù)如下：彈性模量為210 000 kN，泊松比為0.2，容重為22 kN/m3。此外，臨時(shí)襯砌采用H 梁形式，帶平行翼緣，錨（采用10 kN 的預(yù)應(yīng)力）直徑為20 mm、長(zhǎng)度為4 m、最大允許斷裂力為80 kN。

4 數(shù)值結(jié)果分析

隧道在支護(hù)系統(tǒng)建立及開挖過程中的彎矩變化過程，如圖4所示。

圖4 隧道在支護(hù)系統(tǒng)建立及開挖過程中的彎矩變化

從圖4（a）可以看出，當(dāng)隧道只安裝臨時(shí)襯砌單元時(shí)，拱頂?shù)膹澗刈畲鬄?.7 kN·m，而隧道左壁出現(xiàn)了負(fù)彎矩，監(jiān)測(cè)點(diǎn)彎矩為-2.3、-0.5 kN·m。因此，隧道襯砌安裝完成后，出現(xiàn)了明顯的不均勻變形。這是由于襯砌受到不同方向上的作用力而引起的彎矩?？傮w而言，無論是正彎矩還是負(fù)彎矩，都是為了克服襯砌自身產(chǎn)生的彎矩。這樣的設(shè)計(jì)不僅能夠減輕荷載對(duì)襯砌造成的損害，同時(shí)有助于確保隧道的安全性。但過大的彎矩會(huì)引發(fā)襯砌產(chǎn)生裂縫，因此在安裝襯砌時(shí)應(yīng)該合理設(shè)計(jì)彎矩范圍。從圖4（b）可以看出，當(dāng)隧道安裝錨桿后，拱頂彎矩由原來的3.7 kN·m 降低至3.4 kN·m，而側(cè)壁彎矩絕對(duì)值相比原來減少0.2 kN·m，表明隧道拱頂和側(cè)壁的彎矩變化不大。從圖4（c）可以看出，當(dāng)隧道開始掘進(jìn)下部預(yù)留巖體時(shí)，隧道3處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的彎矩出現(xiàn)較大變化，拱頂彎矩減少到3.1 kN·m，而側(cè)壁彎矩絕對(duì)值分別增加到3.2、1.3 kN·m，說明當(dāng)隧道開始掘進(jìn)下部預(yù)留巖體時(shí)會(huì)導(dǎo)致隧道側(cè)壁發(fā)生擠壓，因此該施工階段需要對(duì)側(cè)壁的內(nèi)力變化進(jìn)行密切監(jiān)測(cè)以防止隧道垮塌。

主應(yīng)力是反映結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)的重要指標(biāo)，隧道在支護(hù)系統(tǒng)建立及開挖過程中的主應(yīng)力變化過程如圖5所示。

圖5 隧道在支護(hù)系統(tǒng)建立及開挖過程中的主應(yīng)力變化

從圖5（a）可以看出，當(dāng)隧道只安裝臨時(shí)襯砌單元時(shí)，拱頂?shù)闹鲬?yīng)力為196 kN，主要表現(xiàn)為受拉狀態(tài)，而隧道側(cè)壁主應(yīng)力分別為-1 022、-1 137 kN，表現(xiàn)為受壓狀態(tài)，因此隧道內(nèi)部變形不均勻，與上述根據(jù)彎矩得出的結(jié)論一致。從圖5（b）可以看出，當(dāng)隧道安裝錨桿后，拱頂應(yīng)力并未發(fā)生明顯變化，同時(shí)側(cè)壁應(yīng)力也只出現(xiàn)了微小變化。從圖5（c）可以看出，當(dāng)隧道開始掘進(jìn)下部預(yù)留巖體時(shí)，隧道3 處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的正應(yīng)力出現(xiàn)較大變化，此時(shí)拱頂正應(yīng)力增加至211 kN，而側(cè)壁正應(yīng)力分別變?yōu)?873、-858 kN，說明當(dāng)隧道開始掘進(jìn)時(shí)，隧道拱頂?shù)睦瓚?yīng)力逐漸增大，而側(cè)壁的壓應(yīng)力也逐漸減少，總體上應(yīng)力相比襯砌和錨桿安裝時(shí)有明顯突變趨勢(shì)，隧道出現(xiàn)嚴(yán)重變形的風(fēng)險(xiǎn)增大，需要采取監(jiān)測(cè)和加固措施。

5 結(jié)論

本文為探討隧道在新奧法工藝下的變形特征，以某隧道為例研究了襯砌安裝、錨桿支護(hù)系統(tǒng)安裝以及隧道掘進(jìn)對(duì)隧道變形的影響，得到了其彎矩和應(yīng)力的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明，當(dāng)隧道只安裝臨時(shí)襯砌單元時(shí)，拱頂?shù)膹澗刈畲?，隧道襯砌安裝完成后出現(xiàn)了明顯的不均勻變形。這是由于襯砌受到不同方向上的作用力而引起的彎矩。而當(dāng)隧道安裝錨桿后，隧道拱頂和側(cè)壁的彎矩變化不大。相比前兩步施工過程，當(dāng)隧道開始掘進(jìn)下部預(yù)留巖體時(shí)，會(huì)導(dǎo)致隧道側(cè)壁發(fā)生擠壓，這一施工規(guī)律在考慮主應(yīng)力時(shí)同樣有相似表現(xiàn)，因此該施工階段需要對(duì)側(cè)壁的內(nèi)力變化進(jìn)行密切監(jiān)測(cè)以防止隧道垮塌。