河道多級跌水水力特性三維數(shù)值模擬研究

王 鵬

（云南創(chuàng)研勘測設(shè)計研究院有限公司，云南 昆明 650051）

跌水是常見的渠道工程落差建筑物，在排洪、灌溉、排水等工程中得到了廣泛應(yīng)用[1]。渠道通過坡度較陡地帶時，為減少深挖方或高填方，通常在落差集中處修建跌水，作為連接渠道上下游的設(shè)施[2，3]。水流流經(jīng)跌水時由緩流過渡到急流，在重力作用下直接沖擊下游渠道底板，易造成渠道破壞。因此，跌水建筑物一直是水利工作者研究的熱點。

韓冬梅等[4]采用經(jīng)驗公式法計算對比了跌水、底流2 種消能方式的消能效果，指出在跌水設(shè)計時應(yīng)根據(jù)地形條件合理選擇跌水高度及級數(shù)；譚志偉[5]采用經(jīng)驗公式法對豎井式跌水的進口溢流堰、橫洞進行了水力計算，提出了解決橫洞內(nèi)水流流態(tài)不穩(wěn)定、消能效果不佳等問題的措施；黃朝煊[6]基于水力學(xué)理論，采用MATLAB 軟件對多級跌水消能進行了分析，為多級跌水消能優(yōu)化設(shè)計提供了支撐；羅立群等[7]通過1∶20單體水工模型試驗觀測了最大分洪流量下不同體型跌水的流態(tài)及流速，并通過能量方程計算了跌水的消能率；丁強等[8]采用計算流體力學(xué)軟件CFX 研究了頂部封閉條件下流量對跌水窨井內(nèi)流態(tài)的影響；李明達等[9]采用Fluent軟件結(jié)合流體體積分數(shù)法（Volume of Fluid，VOF）與標準k-ε模型對虹吸井跌水摻氣問題進行了數(shù)值模擬，分析了不同流量、不同水位和不同跌水高度時虹吸井下游的摻氣濃度變化情況；張輝等[10]采用Flow 3D軟件結(jié)合RNGk-ε 紊流模型對引江濟淮工程韓橋段跌水的水流壓強及流態(tài)進行了數(shù)值模擬，并根據(jù)流速分布情況對跌水設(shè)計方案進行了優(yōu)化。

本文以某河道多級跌水為研究對象，采用計算流體力學(xué)軟件對多級跌水水流流態(tài)、流速、消能率等水力特性進行了比較全面的分析研究，可為工程設(shè)計提供依據(jù)。

1 工程概況

某河道位于低山丘陵區(qū)，總長4 605.88 m。為提高區(qū)域整體防洪減災(zāi)能力，擬實施流域水環(huán)境綜合整治工程?？紤]到部分河段底坡較陡，為降低工程挖填方量，設(shè)計采用多級跌水連接河道上下游。跌水共2級，位于河道樁號2+0.00—2+68.00段，其中一級跌水位于樁號2+20.00處、二級跌水位于樁號2+42.00處。跌水高3.00 m，寬20.00 m，與河道等寬。為保護下游河道，在跌水下游設(shè)置消力坎，消力坎高0.5 m。

根據(jù)《防洪標準》（GB 50201-2014）[11]有關(guān)規(guī)定，工程防護區(qū)等級為Ⅳ等，防洪標準為30 a一遇，設(shè)計洪峰流量為216.00 m3/s，設(shè)計洪水位為743.28 m。

2 數(shù)值模型構(gòu)建

2.1 控制方程

流體運動控制方程[12]如下。

連續(xù)性方程為：

動量方程為：

紊動能k方程為：

耗散率ε方程為：

式中：xi，xj表示坐標分量（m）；ui，uj表示速度分量（m/s）；i，j分別為1，2，3；t表示時間（s）；ρ表示密度（kg/m3）；Si表示動量方程的廣義源項；μ表示流體黏性系數(shù)（Pa·s）；p表示壓力（Pa）；k表示紊流脈動動能；ε表示耗散率；μt表示紊流黏性系數(shù)（Pa·s）；常數(shù)σk=1.0，σε= 1.3，C1ε=1.44，C2ε=1.92；GK表示平均速度梯度引起的紊動能產(chǎn)生項。

采用有限體積方法[13]離散上述基本方程，以VOF法[14]追蹤水流自由表面。鑒于RNGk-ε 紊流模型模擬復(fù)雜水流流動的優(yōu)越性[15]，本文采用RNGk-ε模型封閉基本方程組，對多級跌水水力特性進行三維數(shù)值模擬研究。

2.2 網(wǎng)格及邊界條件

網(wǎng)格是模型計算進行離散的基礎(chǔ)，是影響數(shù)值模擬精度的關(guān)鍵因素。本文采用AutoCAD 軟件建立河道及跌水的三維模型，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對模型進行網(wǎng)格劃分。建立三維模型時，本著與實際工程一致的原則[16]，根據(jù)河道及跌水的實際尺寸進行建模，模型包括河道、多級跌水、消力坎等。河道及跌水三維模型，如圖1所示。

圖1 河道及跌水三維模型

經(jīng)多次試算，確定結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格尺寸為Δx=Δy=Δz=0.10 m，其中順水流方向為x方向、重力方向為z方向，總共960 萬網(wǎng)格。為避免計算中發(fā)生水流封頂現(xiàn)象影響模擬精度，河道最大模擬高程為743.80 m，高于設(shè)計洪水位743.28 m。

模型入口采用壓力入口，通過設(shè)計洪水位給定，水的體積分數(shù)設(shè)為1；出口設(shè)置在第二道消力坎下游20.00 m 處，以確保出口水流平順，出口邊界條件設(shè)置為自由出流；河道頂部給定為壓力入口邊界條件，水的體積分數(shù)設(shè)為0；底部及兩側(cè)邊壁采用固體壁面邊界條件。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 水流流態(tài)

設(shè)計洪水位下河道及跌水水流流態(tài)，如圖2所示。

圖2 河道及跌水水流流態(tài)

從圖2 可以看出，一級跌水上游段水流流態(tài)比較平順，在一級跌水處水流由緩流轉(zhuǎn)變?yōu)榧绷?，之后快速沖泄向第一道消力坎，在消力坎阻擋下產(chǎn)生明顯的水躍。水躍越過第一道消力坎后經(jīng)二級跌水繼續(xù)向下游流動，在第二道消力坎前劇烈翻滾，急速消散能量。越過第二道消力坎后，水流逐漸趨于平順。

值得注意的是，由于跌水在平面上呈弧形，因此河道內(nèi)水流流程不同，靠近兩側(cè)岸坡的水流流程較短，自跌水處跌落時間早于弧頂處水流。在一級跌水下游，兩側(cè)水流跌落后產(chǎn)生朝向?qū)Π兜臎_擊波，沖擊波在河道中間位置交匯后形成較為明顯的波峰疊加效應(yīng)，疊加后水深約2.82 m。數(shù)值模擬很好地模擬了沖擊波及水流疊加現(xiàn)象。

3.2 水流流速

沿河道中心線位置，繪制順水流方向流速曲線，如圖3所示。

圖3 河道沿程流速變化曲線

從圖3 可以看出，在一級跌水上游（樁號2+0—20.00），隨著水深逐漸減小，水流流速逐漸增大；在二級跌水上游（樁號2+20.00—40.90），水流流速快速上升后趨于穩(wěn)定；在第二道消力坎前后，由于水流波峰疊加效應(yīng)，消力坎頂部水深稍高，流速出現(xiàn)下降。經(jīng)過二級跌水后，水流流速快速增大，至樁號2+58.44 處，達到最大值約11.94 m/s；水流經(jīng)過第二道消力坎后流速趨于平穩(wěn)，平均流速約6.19 m/s。數(shù)值模擬很好地呈現(xiàn)出河道水流在重力、跌水及消力坎作用下流速的變化情況。

3.3 消能率

消能率η是反映跌水消能效果的指標[17]，其定義為：

式中：E1，E2分別為跌水上，下游斷面總水頭（m）；Z1，Z2分別為跌水上，下游水面相對于基準面的落差（m）；v1，v2分別為跌水上，下游斷面平均流速（m/s）；α1，α2分別為對應(yīng)的流速系數(shù)。

經(jīng)計算，設(shè)計洪水位下多級跌水消能率達62.83%，有效消減了水流能量。

4 結(jié)論

采用計算流體力學(xué)軟件對河道多級跌水水流流態(tài)、流速等進行了數(shù)值模擬，并計算得到了多級跌水消能率。一級跌水上游水流流態(tài)較平穩(wěn)，流速呈逐漸增大趨勢；越過一級跌水后水流翻滾劇烈，流速相應(yīng)地波動較大，多級跌水消能效果較好。數(shù)值模擬能很好地呈現(xiàn)出多級跌水水流流態(tài)、流速等，可用于工程設(shè)計方案分析驗證。由于項目時間緊迫，未進行水工模型試驗研究，后繼將采用模型試驗進行深入研究。