水下聲速場構(gòu)建方法綜述

黃威, 高凡, 王君婷, 徐天河

(1.中國海洋大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)部,山東 青島 266100; 2.山東大學(xué) 空間科學(xué)研究院,山東 威海 264209)

水下綜合定位、導(dǎo)航、授時與通信(positioning, navigation, timing and communication, PNTC)體系建設(shè)是我國十四五規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)中實現(xiàn)國家信息化的重要內(nèi)容,對于海洋災(zāi)害預(yù)警、水下救援、海洋資源勘探開發(fā)以及國防領(lǐng)海安全具有重大意義[1-2]。隨著傳感技術(shù)以及水下機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展,海面跨介質(zhì)通信浮標(biāo)、深海潛標(biāo)、海底信標(biāo)、水下自主航行器(autonomous underwater vehicle, AUV)以及水下遙控機(jī)器人(remotely operated vehicle, ROV)等設(shè)備組成了水下信息感知與獲取、目標(biāo)識別與跟蹤的多源、實時、立體觀測網(wǎng)絡(luò),成為實現(xiàn)水下PNTC服務(wù)的重要手段。

水下PNTC服務(wù)體系建設(shè)離不開定位與通信兩大重要技術(shù)基礎(chǔ),不僅水下蛙人、潛航器等用戶設(shè)備需要精確的定位、導(dǎo)航、授時服務(wù),海洋溫度、鹽度信息采集以及生物活動信息的感知也需要附帶精確的定位信息才更能體現(xiàn)其應(yīng)用價值;同時,感知與采集的信息還需要及時回傳到地面信息處理中心加以利用,因此,如何提高系統(tǒng)通信效率,提高系統(tǒng)定位精度與實時性,長期以來受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

在水下環(huán)境中,聲信號的衰減遠(yuǎn)小于無線電信號與光信號,更適合于遠(yuǎn)距離信息傳遞,因此成為水下PNTC系統(tǒng)的主要信號載體。然而,受到水下溫度、鹽度與靜壓力的影響,水聲信號傳播速度具有復(fù)雜的時空動態(tài)變化特性,導(dǎo)致信號傳播路徑會因斯涅爾效應(yīng)發(fā)生彎曲,為水聲指向性通信系統(tǒng)的波束能量高效利用以及水聲定位、導(dǎo)航的高精度測距帶來挑戰(zhàn)[3]。如果能夠獲得區(qū)域聲速分布,則可以根據(jù)射線跟蹤理論[4-6]對信號傳播軌跡進(jìn)行跟蹤與重構(gòu),促進(jìn)PNTC服務(wù)體系的定位、測距、授時高精度以及通信高效性發(fā)展。因此,實時、準(zhǔn)確的聲速場構(gòu)建十分重要。

1 水下聲速場構(gòu)建方法

水下聲速分布具有動態(tài)時空差異性,在同尺度空間距離中,聲速隨深度的垂向變化幅度遠(yuǎn)大于水平方向變化幅度,因此聲速剖面(sound speed profile, SSP)通常被用于描述小尺度區(qū)域中的聲速場分布情況。目前,水下聲速剖面的獲取主要方法包括直接測量法和聲速剖面反演方法。

1.1 直接測量法

人類對于聲速測量的嘗試可追溯到1827年的日內(nèi)瓦湖實驗,瑞士物理學(xué)家D. Colladon和法國數(shù)學(xué)家C. Sturm合作利用聲管接收到了遠(yuǎn)處的潛水鐘發(fā)出的響聲[7]。日內(nèi)瓦湖實驗第1次測量出了聲音在湖水中的傳播速度,但是限于實驗條件,沒有能夠獲取聲速隨深度的變化情況。

隨著電子儀器的發(fā)展,20世紀(jì)50年代出現(xiàn)了利用聲脈沖信號進(jìn)行聲速直接測量的聲速儀(sound velocity profiler, SVP),包括1953年Brown基于相位法研制的聲速變化記錄儀、1957年Greenspan和Tschiegg基于脈沖法研制的“環(huán)鳴式”SVP和1960年Scheffel基于共振法研制的低頻SVP[8]。SVP可以進(jìn)行測量聲速絕對值,但是設(shè)備不易小型化,且不利于探究聲速全球聲速的時空變化規(guī)律,因此難以進(jìn)行聲速預(yù)報。

1960年,Wilson等總結(jié)出了較為準(zhǔn)確的聲速經(jīng)驗公式[9-10], 推動了水下傳感設(shè)備的迅速發(fā)展,使得水下聲速剖面可以利用溫鹽深剖面儀(conductivity, temperature, depth profiler, CTD)以及更加小型、便攜的拋棄式溫鹽深剖面儀(expendable CTD, XCTD)等儀器設(shè)備[11]結(jié)合聲速經(jīng)驗公式進(jìn)行測量。除此之外,Leroy、Grosso、Medwin等分別提出了不同適用條件下的經(jīng)驗公式,常用聲速經(jīng)驗公式及其適用范圍列舉如下。

1) W.D. Wilson精確公式[9]。

v=1 449.14+vt+vp+vs+vtpS
vt=4.572 1t-4.453 2×10-2t2-2.604×
10-4t3+7.985 1×10-6t4
vp=1.602 72×10-1p+1.026 8×10-5p2+
3.521 6×10-9p3-3.360 3×10-12p4
vs=1.397 99(S-35)+1.692 02×
10-3(S-35)2
vtpS=(S-35)(-1.124 4×10-2t+7.771 1×
10-7t2+7.701 6×10-5p-1.294 3×
10-7p2+3.158 0×10-8pt+1.579 0×
10-9pt2)+p(-1.860 7×10-4t+
7.481 2×10-6t2+4.528 3×10-8t3)+
p2(-2.529 4×10-7t+1.856 3×10-9t2)+
p3(-1.964 6×10-10t)

(1)

式中:t為溫度,℃;S為鹽度,‰;p為壓強(qiáng),kg/cm2。W.D. Wilson精確公式適用范圍為:溫度[-4 ℃, 30 ℃],鹽度[0, 37‰],壓強(qiáng)[0, 1 000 kg/cm2]。

2) Leroy經(jīng)驗公式[12]。

v=1 492.9+3(t-10)-0.006(t-10)2-

0.04(t-18)2+1.2(S-10)-

0.01(S-35)(T-18)+Z/61

(2)

式中:t為溫度,℃;S為鹽度,‰;Z為深度,m。Leroy經(jīng)驗公式適用范圍為:溫度[-2 ℃, 34 ℃],鹽度[20‰, 42‰],深度不超過8 000 m。

3) Del Grosso經(jīng)驗公式[13]。

1974年,Del Grosso總結(jié)出高鹽度環(huán)境條件下的聲速經(jīng)驗公式,其適用范圍為:溫度[0, 30 ℃],鹽度[30‰, 40‰],壓強(qiáng)[0, 1 000 kg/cm2]。

4) Medwin經(jīng)驗公式[14]。

1975年,Medwin在Wilson精確公式的基礎(chǔ)上提出了簡化公式:

v=1 449.2+4.6t-0.055t2+0.000 29t3+

(1.34-0.01t)(S-35)+0.016Z

(3)

式中:t為溫度,℃;S為鹽度,‰;Z為深度,m。Medwin公式適用范圍為:溫度[0, 35 ℃],鹽度[0, 45‰],深度[0, 1 000 m]。

5) Chen-Millero經(jīng)驗公式[15]。

1977年,Chen和Millero通過研究Wilson的測量數(shù)據(jù),將1個大氣壓下的Wilson測量數(shù)據(jù)平移至更精確的聲速測量數(shù)據(jù),提出了Chen-Millero經(jīng)驗公式:

v=Cw(t,p)+A(t,p)S+B(t,p)S3/2+D(t,p)S2

(4)

式中:t為溫度,℃;S為鹽度,‰;p為壓強(qiáng),102kPa,Cw(t,p)表示純水中的聲速,參數(shù)A、B、C、D可通過文獻(xiàn)[16]查表獲取。Chen-Millero經(jīng)驗公式適用范圍為:溫度[0, 40 ℃]、鹽度[5‰, 40‰]、壓強(qiáng)[0, 100 000 kPa]。1994年,Millero和Li在Chen-Millero經(jīng)驗公式基礎(chǔ)上針對低溫區(qū)間進(jìn)行更為精確的修正,提出Chen-Millero-Li公式[17],被聯(lián)合國教科文組織(United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization, UNESCO)推薦為國際標(biāo)準(zhǔn)水下聲速計算公式。

6) Coppens經(jīng)驗公式[18]。

1981年,Coppens對Del Grosso公式在高鹽、低鹽和低溫范圍進(jìn)行外推,提出了Coppens經(jīng)驗公式,其適用范圍為:溫度[0, 35 ℃],鹽度[0, 45‰], 深度[0, 4 000 m]。

在聲速直接測量方法中,SVP可以進(jìn)行聲速絕對值測量,因此通常作為區(qū)域聲速分布的標(biāo)準(zhǔn),而基于CTD、XCTD的聲速測量方式更加靈活、便攜,但是其精度不如SVP,并且在不同環(huán)境有不同的適用經(jīng)驗公式。周豐年[19]從多波束測深系統(tǒng)最優(yōu)聲速公式確定的角度研究了主流聲速經(jīng)驗公式的適用范圍,陳長安[20]則利用中國南海的SVP測量數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn),通過CTD海試數(shù)據(jù)對主流聲速經(jīng)驗公式的適用范圍進(jìn)行了比較分析,并給出了選擇策略參考:在河流、湖泊、河口海岸及大陸架海域使用Chen-Millero-Li公式最優(yōu);在深海中Del Grosso公式和Coppens公式較優(yōu);Wilson公式由于最早提出,在教科書中被廣泛提及,穩(wěn)定性較好,但在低鹽范圍外推適用性不足。

CTD儀器設(shè)備得益于傳感器體積小、操作簡單、靈活、便捷的優(yōu)勢,其在20世紀(jì)50年代以來得到了快速發(fā)展。美國、意大利、加拿大、德國、日本等發(fā)達(dá)國家在CTD測量方面起步早,經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展,技術(shù)長期處于世界領(lǐng)先地位,知名商用CTD產(chǎn)品主要有美國Sea Bird公司的“海鳥”——SBE系列CTD[21],美國YSI公司的SonTek CastAway CTD[22],意大利Idronaut公司的Ocean Seven (OS) 300系列CTD[23],加拿大RBR公司的RBR系列CTD[24],德國Sea &Sun Technology (SST)公司的CTD探測儀[25];日本則更專注于小型便攜式產(chǎn)品研發(fā),例如tsurumi-seiki (TSK)公司生產(chǎn)的TSK系列XCTD產(chǎn)品[26]。

我國CTD設(shè)備研制起步較晚,經(jīng)過多年發(fā)展,儀器可靠性、穩(wěn)定性大幅度提升,形成了船載、固定平臺、水下移動平臺等30余型全自主化的技術(shù)產(chǎn)品。國家海洋技術(shù)中心是國內(nèi)最早開展CTD技術(shù)研究的單位,于2018年啟動了全海深CTD研制工作,并于2020年開始逐步形成Ocean Sensor Technology (OST)系列產(chǎn)品,在溫度、鹽度測量方面達(dá)到了國際先進(jìn)水平[27]。雖然我國溫鹽深測量技術(shù)取得了很大突破,但由于壓力傳感器耐壓技術(shù)的不足,測量深度范圍相比于頂尖商用CTD仍有一定差距。部分商用CTD和XCTD如圖1所示。

圖1 CTD與XCTD產(chǎn)品Fig.1 Products of CTD and XCTD

利用CTD(或SVP)進(jìn)行聲速剖面測量的優(yōu)勢在于數(shù)值測量結(jié)果準(zhǔn)確,深度分辨率高,但由于測量需借助圖2(a)所示的船載拖體方式停船執(zhí)行,測量周期長,嚴(yán)重影響了作業(yè)效率。例如,當(dāng)纜繩下放與回收速度為50 m/min時,測量2 000 m深的聲速剖面需要80 min。相比較而言,XCTD測量時可以在海面平臺保持航行(5 kn以內(nèi))時同步測量,探頭依靠重力下落,通過銅絲回傳數(shù)據(jù),最后拋棄探頭而無需回收,故不影響作業(yè)效率。同時,XCTD的便攜性使其可搭載于無人機(jī)或無人潛航器等自動化平臺[11,28-29],對于2 000 m深的聲速剖面測量只需要大約20 min,因此測量聲速剖面的實時性更高。XCTD的不足之處在于受到傳感器耐壓性能限制,其深度覆蓋范圍通常不超過2 000 m。圖2(b)給出了XCTD進(jìn)行聲速剖面測量的示意圖。

圖2 基于CTD/XCTD的艦船SSP測量Fig.2 SSP measurement with CTD/XCTD on ships

為了能夠利用XCTD測量的部分海深聲速數(shù)據(jù)對全海深聲速剖面進(jìn)行重構(gòu),成芳等[30]提出了一種陸緣深水區(qū)聲速剖面的正交經(jīng)驗函數(shù)(orthogonal empirical function, EOF)分解延拓方法,能夠有效實現(xiàn)聲速剖面低精度損失延拓,但是該方法要求先驗數(shù)據(jù)信息覆蓋范圍超過聲道軸深度,因此應(yīng)用具有局限性。受到上述方法的啟發(fā),徐天河等[31]提出一種基于EOF分解的聲速剖面延拓方法及系統(tǒng),能夠有效實現(xiàn)全球海洋地區(qū)的XCTD測量數(shù)據(jù)延拓。典型商用CTD性能對比如表1所示。

表1 典型商用CTD性能對比Table 1 Performance comparison of typical commercial CTDs

隨著人類對海洋測繪信息需求增加,低成本、大范圍海洋測繪作業(yè)開始受到關(guān)注。21世紀(jì)初期,加拿大BOT公司首先研制出了走航式多參數(shù)剖面測量系統(tǒng)(moving vessel profiler, MVP),形成了MVP30、MVP100、MVP200、MVP300[32]和MVP800系列產(chǎn)品。MVP系統(tǒng)主要組成包括拖魚、數(shù)據(jù)采集單元、絞車、液壓系統(tǒng)以及遠(yuǎn)程控制系統(tǒng)等,其中拖魚不僅可以搭載CTD,還能同時搭載葉綠素計、溶氧傳感器等多種功能海洋測繪設(shè)備。

我國的MVP系統(tǒng)研制也在同一時期開展。2005年,國家海洋局第一海洋研究所首次研制了國產(chǎn)MVP系統(tǒng)[33],通過0～200 m深度實驗驗證,表明產(chǎn)品處于當(dāng)時國際先進(jìn)水平。此后,國產(chǎn)MVP系統(tǒng)逐步更新迭代,如杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所于2010年研制CZT1-3A型MVP系統(tǒng)[34],中國科學(xué)院海洋研究所聯(lián)合上海勞雷儀器系統(tǒng)有限公司于2016年研制的MVP 3400系統(tǒng)[35],其中MVP3400在停船作業(yè)時最大覆蓋深度為3 400 m,作業(yè)周期70 min,在12 kn航速時作業(yè)深度可達(dá)300 m,周期13 min。

1.2 聲速反演法

聲速分布的時間、空間的不均勻分布,導(dǎo)致了水下聲場的動態(tài)變化性,1979年,Munk等[4-6]將地球物理反演的方法引入到海洋物理中,創(chuàng)造性地提出了海洋聲層析的概念,包括正演問題、觀測技術(shù)及反演問題。正演問題主要研究水聲傳播模型,在給定信源與信宿拓?fù)淝闆r下預(yù)測理論聲場;觀測技術(shù)關(guān)注于聲場的準(zhǔn)確測量,根據(jù)觀測數(shù)據(jù)獲取信號傳播屬性信息;反演問題則通過聲場的觀測數(shù)據(jù),如信號接收強(qiáng)度、信號傳播時間等,通過優(yōu)化算法估計海洋物理參數(shù)。

聲速剖面反演是海洋聲層析的一種,它通過海洋聲場觀測數(shù)據(jù),反推目標(biāo)時空區(qū)間的聲速分布情況。1981年,伍茲霍爾海洋研究所聯(lián)合麻省理工學(xué)院等單位在墨西哥灣流試驗海域采用發(fā)聲機(jī)、接收機(jī)、聲學(xué)導(dǎo)航系統(tǒng)等設(shè)備進(jìn)行海上實驗,通過聲層析方法,測得區(qū)域聲速剖面,對聲速反演方法的可行性進(jìn)行了實踐驗證[36]。相比于使用CTD、SVP或XCTD等設(shè)備儀器的直接測量方法,聲速反演方法采用預(yù)布設(shè)水下信標(biāo)設(shè)備進(jìn)行聲場測量,其響應(yīng)周期更短,更符合水下災(zāi)害預(yù)警以及國防安全等領(lǐng)域的實時性需求。

2 水下聲速剖面反演技術(shù)

近30年來,國內(nèi)外學(xué)者在聲速剖面反演方法方面進(jìn)行了許多研究工作,先后提出了匹配場處理、壓縮感知、深度學(xué)習(xí)等多種方法框架。

2.1 匹配場處理聲速剖面反演

1991年,美國海軍實驗室將匹配場處理方法[37]應(yīng)用到海洋聲層析中,建立了長期以來聲速剖面反演的主流框架,如圖3所示。

圖3 匹配場處理聲速場構(gòu)建框架Fig.3 SSP construction framework by matching field processing

該方法框架中首先對經(jīng)驗聲速剖面進(jìn)行主成分分析,提取目標(biāo)時空區(qū)間經(jīng)驗聲速分布的主成分特征;其次采用搜索算法對主成分系數(shù)進(jìn)行搜索,生成候選聲速分布;然后對于每一組候選聲速分布,根據(jù)射線理論或簡正波理論計算理論上的聲場分布;最后通過模擬計算聲場與海洋實際聲場測量值進(jìn)行匹配,最優(yōu)聲場匹配結(jié)果所對應(yīng)的聲速分布即是最終的聲速反演結(jié)果。匹配場處理方法回避了建立聲場信息到聲速分布的反向映射關(guān)系的難題,為聲速場構(gòu)建提供了有效實現(xiàn)途徑。

2.1.1 基于EOF的匹配場處理方法

匹配場處理中需要對經(jīng)驗聲速剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析來獲取其分布特征,美國海軍實驗室Tolstoy于1991年將基于EOF進(jìn)行主成分分析的匹配場方法用于聲速剖面反演[37],并采用格點遍歷方法搜索匹配項,其過程計算復(fù)雜度高,反演時效性亟需改進(jìn)。

EOF是一種主成分分析方法,通過分析矩陣數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)特征,來提取主要數(shù)據(jù)特征量。對于給定的聲速反演任務(wù),歷史經(jīng)驗聲速剖面集合表示為:

Sp={Sp,1,Sp,2,…,Sp,i},i=1,2,…,I

(5)

式中Sp,i={(d1,sp,i,1),(d2,sp,i,2),…,(di,sp,i,j)},j=1,2,…,J為第i個樣本,di為第j個深度層的深度值,sp,i,j為對應(yīng)聲速值。根據(jù)歷史聲速剖面樣本計算平均聲速剖面:

(6)

(7)

基于殘差矩陣,可得到協(xié)方差矩陣:

(8)

進(jìn)一步有正交經(jīng)驗函數(shù)關(guān)系式:

CS×U=U×Λ

(9)

式中U=[u1u2…um],m=1,2,…,M為J×M階矩陣,每一個元素為一個特征向量,Λ是M階對角矩陣,對角元素為特征向量對應(yīng)的特征值大小,表明特征向量對于重構(gòu)該地區(qū)聲速剖面分布的重要性。

(10)

(11)

國內(nèi)學(xué)者在基于EOF匹配場聲速場構(gòu)建方面也取得了許多重要成果。為了提高聲速反演精度,西北工業(yè)大學(xué)張忠兵[38]針對匹配場處理容易受到海底參數(shù)失配影響的問題,于2002年提出匹配波束反演方法,通過波束傳播路徑控制,減小海底反射次數(shù),一定程度上減小了反演精度對海底參數(shù)的依賴程度。哈爾濱工程大學(xué)張維[39-40]研究了不平整海底反射時的傳播規(guī)律,于2013年提出一種三維空間特征聲線搜索和傳播計算模型,探討了海底深度,聲源位置和基陣傾斜等參數(shù)失配對聲速剖面反演性能的影響。

為了提高匹配場處理中匹配特征項的搜索速度,2017年,哈爾濱工程大學(xué)鄭廣贏[41]提出微擾法改進(jìn)算法,將聲速剖面反演由非線性優(yōu)化轉(zhuǎn)化為線性方程組的形式,在降低部分精度的條件下,提高反演時效性。部分研究者在匹配場處理中引入啟發(fā)式算法來加快反演過程,如粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)[39-40],模擬退火算法[42](simulated annealing, SA),遺傳算法[43-44](genetic algorithm,GA)。與文獻(xiàn)[37]中的格點遍歷搜索方式相比,啟發(fā)式算法加快了聲速剖面特征向量的主成分系數(shù)搜索過程,但是啟發(fā)式算法核心是基于蒙特卡洛思想,需要設(shè)置足夠多的粒子數(shù)(如粒子群算法)或種群個數(shù)(如遺傳算法)來保障最優(yōu)或次優(yōu)匹配的搜索概率,因此仍具有高額的計算時間復(fù)雜度。

不同于傳統(tǒng)的主動聲吶通信方式,浙江大學(xué)徐文教授團(tuán)隊于2016年提出一種以AUV輻射噪聲作為聲源進(jìn)行匹配場聲速反演的方法,重點研究并解決了移動聲源在存在多普勒干擾下的匹配場聲速反演問題[45]。

2.1.2 基于字典學(xué)習(xí)的匹配場處理方法

美國加州大學(xué)圣地亞哥分校Bianco于2017年提出了一種基于字典學(xué)習(xí)的聲速剖面反演方法[46-47],其重點關(guān)注問題在于聲速剖面的稀疏表達(dá),采用字典學(xué)習(xí)替代EOF方法,字典學(xué)習(xí)通過奇異值分解(singular value decomposition, SVD)與k-means結(jié)合的K-SVD算法實現(xiàn)。SVD算法對經(jīng)驗聲速剖面進(jìn)行稀疏表達(dá),任意樣本可表示為在平均聲速剖面分布的基礎(chǔ)上加上字典稀疏向量的線性組合:

(12)

式中:Q為聲速剖面稀疏字典,若聲速剖面聲速采樣點數(shù)為J,則Q為K×J階矩陣,通常K?J;qi為K×1系數(shù)向量。

字典學(xué)習(xí)所構(gòu)建的字典無需相互正交,可有效提高特征向量對聲速剖面主成分表達(dá)效率,減小特征向量與系數(shù)的數(shù)量,但該方法仍然屬于匹配場處理的范疇,匹配項的高搜索復(fù)雜度仍未得到解決。

2.2 壓縮感知聲速剖面反演

美國加州大學(xué)圣地亞哥分校Bianco[48]和韓國首爾大學(xué)Choo[49]分別于2016年和2018年提出結(jié)合EOF分解的壓縮感知聲速反演的方法,分別利用信號傳播強(qiáng)度和信號傳播時間,通過建立壓縮感知字典,采用最小二乘法求解超定問題來描述稀疏聲速擾動對于聲場的影響,壓縮感知聲速場構(gòu)建框架如圖4所示。

圖4 壓縮感知聲速場構(gòu)建框架Fig.4 SSP construction framework by compressive sensing

壓縮感知方法中的字典構(gòu)建不同于字典學(xué)習(xí)匹配場處理中的字典構(gòu)建,后者的字典是對區(qū)域經(jīng)驗聲速剖面分布的稀疏主成分表達(dá),而壓縮感知方法中的字典構(gòu)建除了包含上述部分外,另一部分建立了聲速擾動到聲場分布的映射關(guān)系。

(13)

式中:ns為觀測噪聲,g(·)為聲速剖面分布到聲場分布的映射函數(shù),對于簡正波理論,式(13)可得到接收信號強(qiáng)度信息,對于射線理論,式(13)可得到信號傳播時間信息。

由于g(·)通常為非線性函數(shù),難以直接求解,壓縮感知理論在聲速剖面的微小變動條件下(即較小的q值空間),對式(13)進(jìn)行泰勒級數(shù)展開并保存一階泰勒展開式,得到估計聲場:

(14)

則目標(biāo)函數(shù)為:

(15)

式中:|q|1為正則化項;μ為正則化參數(shù)。目標(biāo)函數(shù)可以利用CVX工具[48-49]或正交匹配追蹤(orthogonal matching pursuit, OMP)進(jìn)行求解。

壓縮感知方法中由于主成分系數(shù)可以采用較少次的最小二乘迭代計算獲得,因此其反演實時性相比于匹配場處理有較大提升,但是最優(yōu)參數(shù)的迭代求解使其反演階段實時性弱于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聲速場構(gòu)建模型;此外,其字典建立過程采取了一階泰勒展開進(jìn)行線性化近似,反演精度有所犧牲。

2.3 深度學(xué)習(xí)聲速剖面反演

2.3.1 基于聲場觀測數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聲速剖面反演

近年來,機(jī)器學(xué)習(xí)在圖像識別、數(shù)值預(yù)報等多領(lǐng)域回歸與分類問題中得到了廣泛應(yīng)用,得益于其具有擬合復(fù)雜非線性函數(shù)的能力,十分適合解決由聲場分布反演聲速分布的問題。1995年,美國軍事海洋中心Stephan建立了利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network, ANN)進(jìn)行聲速場反演的框架[50],如圖5所示。

圖5 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聲速場構(gòu)建框架Fig.5 SSP construction framework by deep neural networks

深度學(xué)習(xí)ANN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聲速場構(gòu)建主流思想是通過挖掘聲場數(shù)據(jù)中隱含的聲速分布信息來反演聲速場,對于歷史經(jīng)驗聲速剖面樣本,在已知信源和信宿空間拓?fù)潢P(guān)系的條件下,通過簡正波理論、射線理論或拋物線方程模型進(jìn)行聲場模擬,用于作為模型輸入數(shù)據(jù),以聲速剖面估計值作為輸出;同時以當(dāng)前歷史經(jīng)驗聲速剖面樣本作為輸出標(biāo)注數(shù)據(jù),建立代價函數(shù),調(diào)整模型參數(shù),建立聲場到聲速場的映射關(guān)系,完成模型訓(xùn)練階段。在反演階段,輸入實時測量聲場信息,即可構(gòu)建出目標(biāo)區(qū)域聲速場。

聲速分布具有時空差異性,而深度學(xué)習(xí)ANN網(wǎng)絡(luò)聲速場構(gòu)建模型的優(yōu)點在于模型建立時,可以為不同的時空區(qū)間預(yù)設(shè)定專用模型,并離線預(yù)先完成模型訓(xùn)練,在模型收斂后,對于輸入聲場數(shù)據(jù),僅需要一輪正向迭代矩陣運(yùn)算,即可獲得聲速場構(gòu)建結(jié)果,因此相比于匹配場處理與壓縮感知聲速剖面反演方法,其反演階段具有顯著的實時性優(yōu)勢。但是ANN模型用于聲速場構(gòu)建時也面臨著兩方面重要挑戰(zhàn),一方面,水下聲場測量不可避免受到噪聲、多徑效應(yīng)等水下復(fù)雜環(huán)境耦合干擾,會降低模型對于聲速場構(gòu)建精度;另一方面,ANN模型訓(xùn)練需要大量歷史經(jīng)驗聲速剖面作為參考數(shù)據(jù)樣本,由于經(jīng)驗聲速剖面數(shù)據(jù)通常由CTD或SVP等儀器采集獲得,成本高,因此許多海洋時空區(qū)域面臨訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)不足的問題,容易導(dǎo)致模型因過擬合而精度性能降低。

為了提高深度學(xué)習(xí)聲速場構(gòu)建模型對于聲場測量噪聲的抗干擾能力,本文作者于2021年提出一種自編碼特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(auto-encoding feature-mapping neural network, AEFMNN)結(jié)構(gòu)[51],如圖6所示。通過自編碼網(wǎng)絡(luò)對含噪干擾聲場進(jìn)行去噪重構(gòu),提取魯棒性更強(qiáng)的隱含特征,再由特征映射網(wǎng)絡(luò)建立隱含特征到聲速剖面分布的映射關(guān)系,有效提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建聲速場的抗干擾能力。

圖6 自編碼映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of auto-encoding feature-mapping neural network (AEFMNN)

為了應(yīng)對小樣本場景下的模型過擬合問題,作者在文獻(xiàn)[50]的基礎(chǔ)上,提出一種智能擴(kuò)充數(shù)據(jù)集輔助模型訓(xùn)練的ANN聲速場構(gòu)建方法[52]。該方法首先對已有參考樣本進(jìn)行特征點提取,然后根據(jù)所提取特征點在聲速-深度二維平面取值區(qū)間生成新的聲速剖面樣本來擴(kuò)充參考樣本數(shù)據(jù)集(擴(kuò)充樣本不超過總樣本30%),一定程度上緩解了參考樣本數(shù)據(jù)不足的情況,但是仍然對原始參考樣本數(shù)據(jù)量基數(shù)有一定要求。

為了更有效地應(yīng)對小樣本場景過擬合效應(yīng),2021年,文獻(xiàn)[53-54]提出一種任務(wù)驅(qū)動的元學(xué)習(xí)(task-driven meta learning, TDML)聲速場構(gòu)建框架,框架結(jié)構(gòu)如圖7所示。該方法建立多個基元學(xué)習(xí)器、一個全局學(xué)習(xí)器以及按需設(shè)定的任務(wù)學(xué)習(xí)器,其核心思想是通過多個基元學(xué)習(xí)器對不同時空區(qū)域、不同類型的聲速剖面進(jìn)行同時學(xué)習(xí),獲取聲速剖面分布的公共特征,并將其傳遞給任務(wù)學(xué)習(xí)器,使得任務(wù)學(xué)習(xí)器能夠利用少量樣本、少次訓(xùn)練即可實現(xiàn)模型收斂,保持模型對于輸入數(shù)據(jù)的敏感性,從而提高其應(yīng)對過擬合的能力。

圖7 元學(xué)習(xí)聲速場構(gòu)建框架Fig.7 TDML framework for SSP inversion

TDML的模型訓(xùn)練方式如圖8所示,其中在元模型訓(xùn)練階段,每一輪參數(shù)更新時,從A個聲速剖面類型集合中隨機(jī)挑選K個,逐一分配給K個基元學(xué)習(xí)器,每個基元學(xué)習(xí)器利用N個樣本進(jìn)行訓(xùn)練,1個樣本進(jìn)行測試,這種訓(xùn)練方式稱為K-way N-shot。

圖8 元學(xué)習(xí)聲速場構(gòu)建模型Fig.8 TDML model for SSP inversion

上述ANN、AEFMNN、TDML聲速場構(gòu)建方法都是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立聲場到聲速分布的映射關(guān)系,能夠根據(jù)實時聲場輸入數(shù)據(jù)快速估計聲速剖面分布情況。由于設(shè)備研發(fā)經(jīng)濟(jì)成本以及覆蓋范圍受限等原因,這些方法和傳統(tǒng)匹配場處理、壓縮感知方法一樣,對于聲場數(shù)據(jù)的需求在空間上限制了其應(yīng)用范圍。

2.3.2 無聲場觀測數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聲速場構(gòu)建

為了在無聲場觀測數(shù)據(jù)獲取條件的時空區(qū)間進(jìn)行聲速場構(gòu)建,文獻(xiàn)[51]提供了一種利用不同地區(qū)多基站群進(jìn)行大尺度區(qū)域三維聲速場構(gòu)建的策略。文獻(xiàn)[51]的應(yīng)用場景針對于已經(jīng)分布式布設(shè)的海底觀測系統(tǒng),空間方位相對集中的多個海面或海底聲基站對組成一個基站群(內(nèi)部可互相通信),通過在每一個基站群進(jìn)行聲場測量,反演該基站群地區(qū)聲速剖面,繼而獲得多個基站群地區(qū)聲速剖面,然后經(jīng)過插值擬合處理,最終獲得基站群閉合區(qū)域內(nèi)的聲速場估計結(jié)果,但其本質(zhì)上仍沒有降低設(shè)備研發(fā)成本。

2020年,山東大學(xué)徐天河等[55-56]提出了一種基于徑向基函數(shù)(radial basis function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聲速剖面預(yù)報方法,模型結(jié)構(gòu)如圖9所示。該方法設(shè)置溫度、鹽度場構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)和聲速場構(gòu)建網(wǎng)絡(luò),首先利用歷史溫度、鹽度剖面及其采樣時的經(jīng)度、緯度、深度信息,對目標(biāo)區(qū)域的平均溫度、鹽度場進(jìn)行構(gòu)建,為聲速場構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)提供約束;然后利用歷史聲速剖面及其采樣時的經(jīng)度、緯度、深度信息進(jìn)行目標(biāo)區(qū)域的平均聲速場構(gòu)建。RBF方法無需現(xiàn)場實測聲場觀測數(shù)據(jù),但是模型構(gòu)建結(jié)果趨近于區(qū)域樣本均值,難以精確描述聲速剖面的時間、空間分布變化。

圖9 RBF聲速場構(gòu)建模型Fig.9 RBF-based model for SSP Construction.

山東科技大學(xué)李倩倩于2022年提出一種基于自組織映射(self-organizing map, SOM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全海深聲速剖面反演方法[57],其模型結(jié)構(gòu)如圖10所示。該方法充分利用了全球衛(wèi)星遙感系統(tǒng)的海表溫度測量數(shù)據(jù)、歷史聲速剖面數(shù)據(jù),并以可選形式加入海表聲速測量結(jié)果,為無聲場觀測數(shù)據(jù)情況下的聲速場構(gòu)建提供了可行的解決方案,相比于基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聲速剖面預(yù)報方法,能夠?qū)Σ煌臻g聲速分布進(jìn)行構(gòu)建,更好體現(xiàn)聲速分布的空間差異性,但由于模型依賴于海表溫度和聲速數(shù)據(jù),無法充分描繪季節(jié)躍變層聲速分布情況,其全海深聲速剖面構(gòu)建精度仍有很大提升空間。

圖10 SOM聲速場構(gòu)建模型Fig.10 SOM-based model for SSP construction

2.4 典型聲場測量模式

在匹配場處理、壓縮感知與深度學(xué)習(xí)聲速場構(gòu)建框架中,利用聲場觀測數(shù)據(jù)來進(jìn)行聲速場反演的模式在精度上現(xiàn)階段仍高于無聲吶觀測數(shù)據(jù)的情況。在聲場信息測量方面,美國斯克里普斯海洋研究所早期采用單輸入單輸出(single-input single-output,SISO)系統(tǒng)進(jìn)行聲場測量,利用多徑信號反演環(huán)境聲速分布[36]。為了增加聲場數(shù)據(jù)測量的信息量,減小環(huán)境噪聲對于測量精確度的影響,美國海軍實驗室在驗證匹配場處理聲速反演算法時,采用單輸入多輸出(single-input multiple-output,SIMO)系統(tǒng)[37],以船舶拖曳垂直陣列的形式實現(xiàn),如圖11(a)所示。

圖11 聲場觀測數(shù)據(jù)測量方法Fig.11 Measurement method of sound field observation data

中科院聲學(xué)研究所針對垂直陣列姿態(tài)不穩(wěn)定的缺陷,提出采用海底水平陣列進(jìn)行匹配場處理實現(xiàn)聲速剖面反演的方法,并成功獲取淺海聲速反演結(jié)果[58-59],如圖11(b)所示,但是由于海底陣列不利于回收再利用,因此設(shè)備生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)成本高昂。

3 水下聲速場構(gòu)建方法比較

表2總結(jié)了不同聲速場構(gòu)建方法的基本屬性。其中構(gòu)建精度按照從優(yōu)到差分為高、較高、中、低等級。時間開銷分為準(zhǔn)備階段和構(gòu)建階段,準(zhǔn)備階段可以離線完成,因此構(gòu)建階段的時間開銷性能更為關(guān)鍵,按照從優(yōu)到差分為短、較短、中、較長、長共5個等級,實際上,由于CTD、SVP、XCTD等設(shè)備屬于直接測量法,其時間開銷以小時、分為計算單位,而匹配場處理、壓縮感知和深度學(xué)習(xí)模型屬于聲速反演方法,其時間開銷通常以分、秒為單位計算,因此“長、較長”等級時間開銷遠(yuǎn)大于“中、較短、短”等級。

表2 聲速場構(gòu)建方法對比Table 2 Comparison of SSP construction methods

通過比較可以看出,直接測量法的最大優(yōu)勢在于其測量結(jié)果準(zhǔn)確,通常可認(rèn)定測量結(jié)果為真值,主要缺點則在于測量周期長,難以滿足水下應(yīng)用對于聲速分布估計的實時性需求。在聲速反演方法中,利用聲場觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行聲速場構(gòu)建的方法,其精度高于無聲場觀測數(shù)據(jù)的情況。壓縮感知相比于匹配場處理,提高了實時性,但是犧牲了精度;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比于上述2種方法,精度和實時性均表現(xiàn)更好,但實質(zhì)上其實時性優(yōu)勢是以犧牲準(zhǔn)備階段的時間開銷為代價。對于RBF和SOM模型,其最大優(yōu)勢在于不受聲場觀測數(shù)據(jù)的約束,因此能夠廣泛適用于全球各個地區(qū),且極大降低了水下聲學(xué)設(shè)備成本,但是RBF模型經(jīng)過指定時空區(qū)域數(shù)據(jù)訓(xùn)練后,其時間、空間分辨的泛化能力不足,而SOM模型對于季節(jié)躍變層、深海等溫層的擬合精度不足。

隨著傳感技術(shù)、機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展以及歷史觀測數(shù)據(jù)的長期積累,聲速場構(gòu)建方法整體趨勢向著智能、實時、精確的方向發(fā)展。一方面,數(shù)據(jù)源的增多,意味著聲速場構(gòu)建的方法選擇性提高,在不同地區(qū),根據(jù)可獲取數(shù)據(jù)源的不同,彈性化進(jìn)行聲速場構(gòu)建將是滿足未來水下用戶對于聲速分布估計的準(zhǔn)確度或?qū)崟r性需求的一種優(yōu)秀的解決方案;另一方面,在無聲場觀測數(shù)據(jù)情況下,如何利用歷史觀測數(shù)據(jù)與能夠通過遙感或海面快速測量的先驗信息智能化地、高精度地構(gòu)建全海深聲速場,仍然是一個值得深入探索的研究點。

4 結(jié)束語

本文介紹并調(diào)查了當(dāng)前水下聲速場構(gòu)建的研究現(xiàn)狀,從構(gòu)建方法上將其分為直接測量法和聲速反演方法兩大類。對于直接測量法,本文調(diào)查并列舉了目前成熟商用設(shè)備儀器,列舉了其主要性能參數(shù);對于聲速反演方法,本文根據(jù)其構(gòu)建聲速場的原理,總結(jié)了匹配場處理、壓縮感知和深度學(xué)習(xí)三大框架,通過對各框架具體方法的原理分析,對比了不同聲速場構(gòu)建方法的優(yōu)缺點,并歸納出聲速場構(gòu)建方法的演化趨勢,即向著智能、實時、精確的方向發(fā)展?，F(xiàn)有的聲速場實時構(gòu)建方法對于聲場觀測數(shù)據(jù)的需求與昂貴的水下聲場測量設(shè)備生產(chǎn)成本不匹配,限制了水下聲速反演方法的普適性,因此,如何在無聲場觀測數(shù)據(jù)情況下,能夠利用有限先驗信息進(jìn)行智能化、高精度地全海深聲速場構(gòu)建,是未來研究的一大趨勢,而如何利用多源觀測數(shù)據(jù),彈性化為水下用戶提供不同精度、實時性需求的聲速分布估計服務(wù),是未來研究的又一大趨勢。本文的工作將為后續(xù)水下聲速場構(gòu)建的研究工作提供參考。