以生為本，利用游戲培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

張瓊莎

“多邊形的面積”這一板塊主要包括引導(dǎo)學(xué)生認識平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形，能用語言描述各種圖形的特征，學(xué)會將組合圖形拆分成曾經(jīng)學(xué)過的圖形，以及理解性地記憶與運用公式解答練習(xí)題、解決日常生活中的相關(guān)問題。

一、教學(xué)過程

（一）回顧舊知，鞏固復(fù)習(xí)

師：利用電子課件展示花圃、菜地的圖片，要求學(xué)生觀察并說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生留心觀察后回答：圖片中的菜地或花圃都是長方形或正方形的，很容易計算出面積。

師：同學(xué)們，你們知道多邊形嗎？在之前的課程中我們都學(xué)習(xí)過哪些多邊形呢？

學(xué)生回憶之前接觸過的相關(guān)內(nèi)容，并給出準(zhǔn)確的答案。

生：以前我們學(xué)過長方形和正方形。

教師引導(dǎo)說出相關(guān)理論知識。

長方形：有四個90度的直角、對邊長度相等、對邊平行、臨邊呈垂直狀態(tài)，面積計算公式為長×寬。

正方形：四條邊的長度完全相等，兩組對邊分別平行，面積計算公式為邊長×邊長。

師：大家的總結(jié)非常到位，看來你們對長方形與正方形的相關(guān)知識都已比較了解了。其實多邊形可不止長方形、正方形兩種，今天我們一起來了解一組特殊的多邊形吧。

教師出示圖片引導(dǎo)學(xué)生初步認識除長方形之外的其他多邊形（如圖1）。

（設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知識，順利引出接下來的多邊形教學(xué)，讓整個教學(xué)過程更加自然、貼切。）

（二）走進生活，探索新知

師利用多媒體設(shè)備出示圖片，引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖中美景。

師詢問：同學(xué)們，你們猜一猜我剛剛展示的圖片是我們學(xué)校的哪個位置？

生A快速給出答案：這是我們學(xué)校旁邊那個小公園里的一個花圃，我每天上學(xué)都會路過那里。

其他學(xué)生隨聲附和。

師：看來同學(xué)們都會留心觀察身邊的事物哦，現(xiàn)在請你們仔細看看這塊花圃是什么形狀的。

學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)階段掌握的知識給出“花圃是平行四邊形”的定論。

教師出示平行四邊形圖片，并引導(dǎo)說出定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。

師：出示長方形與平行四邊形圖片（如圖2），啟發(fā)學(xué)生觀察分析尋找二者之間的關(guān)聯(lián)性。

生B：這兩個圖形兩組對邊都是平行的。

生C：這兩種圖形的對角線能將圖形平均分成兩份，我們是不是可以將長方形當(dāng)作特殊的平行四邊形呢？

教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言做出點評并總結(jié)：長方形是特殊的平行四邊形。

以長方形面積計算為例，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

S=a×h（a為底邊長度，h為高）

師提問：公園平行四邊形的花圃長為2.5米，高為2米，假設(shè)每平方米栽種10株花卉，那么這個花圃能種多少株花卉？

學(xué)生根據(jù)推導(dǎo)出來的公式計算：S=a×h；2.5×2=5（平方米）；5×10=50（株）

經(jīng)過計算得知平行四邊形的花圃面積為5平方米，花圃內(nèi)可栽種50株花卉。

（設(shè)計意圖：對比講解長方形的特點，幫助學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式，接下來再引出生活中的問題，學(xué)生就能運用所學(xué)知識解決問題。）

（三）實際操作，破解謎題

教師要求學(xué)生拿出七巧板進行自由拼圖，拼完后再從中尋找自己熟悉的圖形。

教師運用電子課件展示圖片：由一副七巧板拼湊而成的若干個三角形。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來做個游戲，看看誰能在最短的時間內(nèi)找出圖片中的所有三角形。

學(xué)生細致觀察圖片的同時，用“正”字記錄自己數(shù)出的三角形個數(shù)，初次記錄完成后與同學(xué)的計數(shù)進行對比，彌補遺漏，提高正確率。

生D：我數(shù)了下，七巧板拼湊成的圖片中包含了6個三角形。

生E：我數(shù)出來的數(shù)量和他的一樣，而且我能光憑肉眼將6個三角形按照面積大小進行排序。

師：剛剛兩位同學(xué)都數(shù)對了，但是光憑眼睛來計算面積，可能跟最終的正確答案有誤差，如果我想知道這6個三角形的大小該怎么辦呢？

教師隨機給出6個三角形的底邊長與高，學(xué)生根據(jù)在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中了解到的公式，套用數(shù)據(jù)直接進行計算，初步完成計算后在草稿紙上排序。

教師隨機邀請學(xué)生上臺排序，學(xué)生依據(jù)自己的計算結(jié)果挪動課件中的七巧板，快速排列好順序。

教師針對學(xué)生的表現(xiàn)進行點評。

師：同學(xué)們，我想檢查一下大家是否已經(jīng)掌握了三角形的面積計算方法，現(xiàn)在請你們拿下紅領(lǐng)巾量一量、算一算，看看最終的計算結(jié)果跟我的是否一樣。

教師對比答案并簡單講解紅領(lǐng)巾的相關(guān)知識。

（設(shè)計意圖：圍繞教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生動手操作，在培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時，能夠深刻理解數(shù)學(xué)知識，從而學(xué)會靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的各種問題。）

（四）趣味游戲，引出新知

師：今天我們一起來玩?zhèn)€“貪吃蛇”的游戲。

學(xué)生聽到有趣味的游戲活動紛紛歡呼雀躍，爭著舉手想要一展身手。

教師隨機邀請兩位學(xué)生上臺點擊電子白板中的貪吃蛇，讓“蛇”走動起來吃掉附近的食物，臺下的學(xué)生則仔細觀察臺上學(xué)生的操作，從中發(fā)現(xiàn)與課堂教學(xué)相關(guān)的問題。

師：你們從這個游戲中發(fā)現(xiàn)了什么？

生A：貪吃蛇走過的軌跡是兩個梯形。

生B補充：具體來看兩個梯形又有不同，它們的面積應(yīng)該不一樣。

師點評：大家觀察得很仔細，貪吃蛇走過的軌跡分別形成了一個等腰梯形和一個直角梯形（如圖3）。

教師運用電子筆將貪吃蛇的爬行軌跡描畫出來，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說一說兩種梯形的特點。

學(xué)生小組討論，說出感悟。

教師指名回答。

生G：梯形與長方形、正方形一樣有四條邊。

生H：梯形的對邊是平行的關(guān)系。

教師補充：梯形是只有一組對邊平行的四邊形，其中相互平行的兩條邊是底邊，較長的一邊為下底，較短的一邊為上底，不平行的兩邊為梯形的腰，下底和腰所夾的角是底角。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)大家已經(jīng)認識了梯形，那么梯形的面積該如何計算呢？

生A：我覺得可以把梯形切割成學(xué)過的三角形，先算出各個三角形的面積，最后通過加法計算就知道梯形的面積了。

生B：我不同意你的說法，使用切割法的前提是要知道三角形底邊和高的具體數(shù)據(jù)，要是數(shù)據(jù)有缺失，公式就不能套用了。

生C：還是需要推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，這樣就能省去很多麻煩了。

（設(shè)計意圖：通過游戲活動引出新知，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣后，接下來便能順利組織其利用獨立思考或小組討論的方式探究問題了。）

（五）自主探究，公式推導(dǎo)

師：同學(xué)們，請你們小組討論，怎樣做才能推導(dǎo)出梯形的面積計算公式？

教師利用PPT展示幾種常見的梯形，學(xué)生認真觀察圖片并思考解題方法。

學(xué)生在組內(nèi)各抒己見，教師在班級內(nèi)巡視。

生J：我覺得可以用湊補法，把梯形的上底下底和腰進行拓展延伸，畫成我們熟悉的長方形或者平行四邊形，然后再將整個圖的虛線部分切割成三角形，這樣長方形或者平行四邊形的面積減去三角形的面積就得到梯形的面積了。

生H補充：那么梯形的公式就可以是S梯=S長-S三。

生L：我覺得也可以用分割法，把梯形分割成我們比較熟悉的三角形，這樣將幾個三角形的面積連續(xù)相加就得到了梯形的面積。

教師結(jié)合大家的討論進一步闡釋梯形的面積計算公式。

師：其實剛剛大家的推導(dǎo)都有一定的道理，梯形的面積計算公式是以三角形的面積公式為基礎(chǔ)的，但這樣先切割再相加的計算方法似乎比較麻煩，老師這里有一個讓計算相對簡單的方法，按照這個公式便能準(zhǔn)確無誤地算出梯形的面積。

教師出示公式：S梯=（上底+下底）×高÷2

教師給出相應(yīng)的習(xí)題要求練習(xí)：麗麗的老家有一塊梯形玉米地，玉米地的上底為15米，下底為24米，高度為18米，假如每平方米能種下10棵玉米苗，那么這塊地總共能種下多少棵玉米苗？

S梯=（上底+下底）×高÷2→（15+24）×18÷2×10=3510（棵）

答：這塊梯形玉米地能種下3510棵玉米苗。

（設(shè)計意圖：啟發(fā)學(xué)生自主探究推導(dǎo)梯形的面積公式。在自主探究活動尾聲，教師進行總結(jié)并順勢推出正確的公式。）

（六）隨機應(yīng)變，靈活作答

師：你們都學(xué)會了計算哪些平面圖形的面積？

指生回答：目前我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的面積公式。

師：現(xiàn)在黑板上有一些多邊形圖案，你們想一想該如何計算它們的面積呢？

學(xué)生思索后給出答案：老師，其實這個很簡單，只要用切割法或湊補法將多邊形圖案轉(zhuǎn)化為我們比較熟悉的圖形，先分別計算各部分的面積，最后將其進行相加或相減就得到了多邊形圖案的具體面積。

師：分割法就是將一個組合圖形按照它的特點和已知條件分成幾個簡單的規(guī)則圖形，先分別算出各個部分的面積，最后求出它們的面積和。分割法、湊補法能提高多邊形圖案面積的計算效率。

師：老師這里有幾個多邊形圖案，現(xiàn)在請幾個同學(xué)上來畫一畫、分一分，計算它們的面積。

隨機邀請學(xué)生上臺解題，教師認真觀察臺上學(xué)生作答情況的同時，巡視臺下學(xué)生的解題情況，便于后期進行針對性的教學(xué)。

（設(shè)計意圖：通過題目練習(xí)檢驗學(xué)生是否已經(jīng)掌握此前所學(xué)的多邊形面積計算方法，檢驗其是否能靈活運用所學(xué)知識解答類型相似、難度中等的題目。）

二、教學(xué)反思

在“多邊形的面積”教學(xué)過程中，我始終注重以生為本，在教學(xué)中穿插游戲活動、討論互動、實踐操作、題目練習(xí)，努力激發(fā)他們的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，靈活多樣的教學(xué)方式提高了課堂參與率，也讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課。前期所做的各種鋪墊，為教學(xué)效率的提升奠定了扎實的基礎(chǔ)，成功經(jīng)驗的積累提升了我的工作信心，也促進了學(xué)生的健康成長。