高等數學課程線上線下混合教學模式探索

姜 偉，徐秋麗，劉軍麗，許鳳霞

（1.廊坊師范學院，河北 廊坊 065000；2.廊坊經濟技術開發(fā)區(qū)第十小學，河北 廊坊 065000）

0 引言

高等數學作為一門基礎學科，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性等特點。學生如果想學好高等數學這門課程，需要具有一定的抽象思維、邏輯推理能力和自主學習能力。只依靠課堂學習，學生不能很好地掌握知識點，教學效果不理想，因此需要對高等數學教學模式進行改革?；旌辖虒W以信息技術為依托，線上線下教學為核心，把信息化教學資源和傳統(tǒng)課堂融合在一起，是現(xiàn)代高等數學課程改革的一條新出路。［1］

混合教學提供的教學講解視頻是學生課前預習和課后復習鞏固的有利資源，便于學生高效掌握所學知識，使整個學習過程變得簡單輕松，從而能大幅提高學生學習的積極性。［2］

高等數學課程應用混合教學模式，有效貫穿整個學習周期。課前預習、課堂講解和課后復習鞏固3 個學習階段形成一個完整的閉環(huán)學習流程，并且將課程知識有機串聯(lián)起來，使學生有一個完整和高效的學習過程。一方面，學生通過教師提供的教學資源完成線上預習，從而初步了解即將進行的教學知識，還要標記出教學重難點和不理解的問題。另一方面，在線下的課堂教學中，教師可根據之前學生線上預習時反饋的問題，重點講解難懂的問題，可以很好地消除知識盲區(qū)。學生在課后要繼續(xù)復習鞏固，有機串聯(lián)相關知識點，更扎實地掌握課程知識。［3］

1 混合教學模式的探索與實踐

1.1 課前準備階段

高等數學理論性強、公式繁多，推導過程復雜且抽象，單純的課堂面授，學生對知識的掌握情況不理想，教學效率不高。因此，課前教師可先把教學內容按知識模塊進行劃分，錄制成微視頻，也可以從其他網絡平臺下載適合的教學視頻，一并上傳到學習平臺，學生可以通過學習平臺，利用自己的空閑時間觀看視頻，學習時間和地點都比較靈活，可操作性強。線上學習是每個階段學習的起點，學生通過自主學習，可以掌握課程的基本知識點，具備一定的基礎知識進入線下課堂。首先，學生可以通過觀看視頻，將不理解或不懂的知識點標記出來，反饋給任課教師，教師可根據這些信息實時掌握學生對知識點的理解動態(tài)，線下課堂可以針對性進行教學，減輕教學壓力，提高教學質量。其次，線上教學資料以視頻為主，學生可以反復觀看，遇到不懂的地方，可以把視頻暫停，進行思考，思考過后繼續(xù)觀看視頻，大大提高了學習效率。最后，教師可以根據教學內容提前設計與之相關的問題和任務，讓學生帶著任務去觀看視頻，以激發(fā)學生的探究欲望，這樣學生對知識點理解得比較透徹，學習效率得到提高。例如在觀看定積分的概念視頻之前，教師可以發(fā)布導學任務：通過定積分概念的由來，得到一種什么樣的方法和思想。之后可以留有一個小測試，內容要相對簡單，與預習內容一致，題型以選擇和判斷為主，目的在于檢驗學生的自學情況和學習效果。

1.2 課堂學習階段

傳統(tǒng)的面授是教學中不可或缺的環(huán)節(jié)。教師可以根據線上教學反饋的數據，對教學計劃進行相應調整，既能有效地開展教學活動，提高教學效率，也能使學生更好地理解掌握所學知識，完成學生知識遷移和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在課堂教學之前，教師應先查看學生觀看教學視頻和測試試題的反饋情況，對存在的問題進行分類歸納，進而對教學內容進行針對性調整。首先，根據學生課前利用網絡資源進行的自學情況，直接引入課題，選取一些比較經典的例題，引導學生掌握理解所學知識。其次，對教學內容和時間進行調整，通過數形結合的方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。最后，師生互動在線下教學必不可少。對于學生理解不透徹的知識點，可以通過直面討論，在聽取不同的想法中，相互印證，最后徹底理解該知識點，激發(fā)了學生的學習興趣和熱情。

1.3 課后復習鞏固階段

通過線上預習、線下教學，學生會對所學知識有了較為全面的了解，但還是處于“淺層理解”狀態(tài)，要想實現(xiàn)知識遷移，還需要進一步通過練習加深記憶。對于教師而言，在線上線下教學結束后，及時做好課后反思工作特別重要，尤其是做好教學總結，例如通過微信、學習平臺等獲取學生對教學資源和教學內容的反饋和建議，逐步完善線上線下混合教學模式。對于學生，課后更需要利用混合教學的優(yōu)勢，結合教師的講義，進一步總結和復習，并根據自身情況利用教學平臺反復學習，直到完全掌握所學重難點內容。

2 “定積分的概念”線上線下混合教學設計

2.1 授課對象及其學情分析

授課對象為理工科大一新生。學生通過前面極限內容的學習，已經理解了極限的思想，并掌握了極限的計算，對在此基礎上建立的定積分的概念會比較容易接受和理解，但運用“定積分的概念”思想方法解決實際問題存在困難。

2.2 教學知識點分析

重點：定積分的概念，曲邊梯形面積的求解方法（分割、近似、求和、取極限）。

難點：定積分思想的領會。

2.3 教學目標

知識目標：理解定積分的概念，學會用“分割、近似、求和、取極限”的方法解決“非均勻分布總量的問題”。

能力目標：學會聯(lián)想、歸納總結的思想方法，可以利用定積分的思想，解決非均勻分布的量的求和問題。

素質目標：對于實際問題，可以用數學的思維方式進行觀察和分析，進一步加深對“數學來源于現(xiàn)實，并且用于現(xiàn)實”的理解。

2.4 教學過程設計

教學內容為定積分的概念，是微積分的基礎知識，也是學習定積分的應用、重積分、曲線積分及曲面積分的必備基礎知識。這部分教學內容可以使學生建立“分割、近似、求和、取極限”的定積分思想，培養(yǎng)學生運用數學思想分析問題、解決實際問題的能力。按照“線上—線下—線上”主線，教師利用學習通等平臺或軟件，發(fā)布學習資源、學習任務和測試等活動，學生完成這些活動內容，時間、地點不受限制（圖1）。

圖1 定積分概念教學環(huán)節(jié)設計

以學生為中心是線上線下混合教學模式的特點，學生的需求作為教學活動的基礎和前提。根據課程整體設計原則和本課具體教學要求，教學設計見表1。

表1 教學設計

3 建議

3.1 組建復合型教師隊伍

線上線下混合教學模式對高等數學任課教師提出了更高的要求。課前預習和課后復習鞏固階段，需要教師花費大量時間和精力搜集和篩選適合學生學情的教學資料。教師在尋找這些教學資料時，一般傾向于在網絡上直接搜尋現(xiàn)成的資料，這樣雖然能在短時間內獲取大量的教學資源，但由于質量上不盡如人意或與學生實際學情不相符，無法直接引用。教師應根據課程的需要，自己動手設計、錄制和剪輯，才可能得到更適合自己課程的教學資源。因此，任課教師應努力使自己成為合格的復合型教師，不斷提升自身信息化教學實踐能力。

3.2 構建教學資源共享平臺

如何做好高等數學線上線下混合課程教學，不僅需要教師具備綜合的教學素養(yǎng)，學生還要具備良好自主學習能力，同時構建教學資源共享平臺也必不可少。在網絡信息現(xiàn)代化背景下，充分將優(yōu)質教學資源應用于混合教學當中，不僅可以節(jié)約時間，還能夠減少資源浪費。目前，受傳統(tǒng)學習地域性、時間性的限制，多數高校根據教學需要建立自己的教學資源庫，但高校之間資源數據庫往往由于接口標準限制，相互之間難以實現(xiàn)數據的交流共享，造成資源的冗余和浪費。搭建教學資源共享平臺，可以有效整合高校教育資源，讓使用者能更好地得到自己所需的教學資源。一方面可以使教學資源得到充分利用，另一方面，在教學實施過程中，可以使學生從多方面獲得自己需要的知識，對教師教學和學生自主學習都會提供較大幫助。

4 結語

高等數學課程應用線上線下混合教學模式，使教師和學生之間的聯(lián)系更緊密，課堂的教學也更具有針對性，順應現(xiàn)代教育教學的發(fā)展潮流，為培養(yǎng)復合型人才創(chuàng)造良好的環(huán)境。這就要求高等數學教師具有良好的專業(yè)素養(yǎng)和信息化教學實踐能力，通過不斷探索，積極推進這一模式的發(fā)展。