選區(qū)外延生長(zhǎng)的PbTe-超導(dǎo)雜化納米線:一個(gè)可能實(shí)現(xiàn)拓?fù)淞孔佑?jì)算的新體系*

楊帥 張浩2)3)? 何珂2)3)4)?

1)(清華大學(xué)物理系,低維量子物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

2)(北京量子信息科學(xué)研究院,北京 100193)

3)(量子信息前沿科學(xué)中心,北京 100084)

4)(合肥國(guó)家實(shí)驗(yàn)室,合肥 230088)

1 引言

拓?fù)淞孔佑?jì)算是一種基于非阿貝爾任意子的量子計(jì)算實(shí)現(xiàn)方式: 量子比特以非局域的方式存儲(chǔ)于空間上相互遠(yuǎn)離的非阿貝爾任意子中,因此對(duì)局域干擾不敏感;量子門主要通過(guò)非阿貝爾任意子之間的位置交換實(shí)現(xiàn),也被稱為“編織”(braiding),因此對(duì)操作精度不敏感[1].拓?fù)淞孔佑?jì)算從物理原理層面為量子計(jì)算研究的核心問(wèn)題——量子糾錯(cuò)問(wèn)題提供了一個(gè)解決方案.“拓?fù)淞孔佑?jì)算能否實(shí)現(xiàn)?”本身是一個(gè)重大科學(xué)問(wèn)題,與“量子計(jì)算的最佳硬件是什么?”一起入選了《科學(xué)》雜志發(fā)布的新版125 個(gè)重大科學(xué)問(wèn)題.2020年,國(guó)際量子信息領(lǐng)域領(lǐng)軍科學(xué)家John Preskill (“量子霸權(quán)”說(shuō)法的提出者)和Jonathan Dowling (“第二次量子革命”說(shuō)法的提出者)甚至曾就拓?fù)淞孔佑?jì)算能否在10年內(nèi)實(shí)現(xiàn)公開(kāi)打賭,可以看出拓?fù)淞孔佑?jì)算研究在技術(shù)和科學(xué)層面都具有極其重要的意義.

早期研究者們主要在5/2 分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)體系和p 波超導(dǎo)候選材料中尋找非阿貝爾任意子存在的證據(jù).然而這兩類體系本身蘊(yùn)含了豐富而復(fù)雜的物理問(wèn)題,再加上實(shí)驗(yàn)上的難度,至今也未能被充分理解.2008年Fu 和Kane[2]理論提出拓?fù)浣^緣體-s 波超導(dǎo)的界面處可以形成拓?fù)涑瑢?dǎo)體,在磁場(chǎng)中產(chǎn)生具有非阿貝爾任意子性質(zhì)的馬約拉納零能模,可用于實(shí)現(xiàn)拓?fù)淞孔佑?jì)算.隨后多種拓?fù)涑瑢?dǎo)體的理論方案被提出,包括半導(dǎo)體-超導(dǎo)雜化納米線、量子反?；魻栂到y(tǒng)-超導(dǎo)異質(zhì)結(jié)構(gòu)、一些鐵基超導(dǎo)體等(關(guān)于馬約拉納零能模的實(shí)現(xiàn)方案可見(jiàn)文獻(xiàn)[3]).這些新方案的共同特點(diǎn)是都基于最簡(jiǎn)單、最基本的物理: 可以用能帶理論完全刻畫的簡(jiǎn)單電子體系、自旋軌道耦合導(dǎo)致的能帶在動(dòng)量空間的自旋劈裂、外磁場(chǎng)導(dǎo)致的Zeeman 自旋劈裂或磁有序?qū)е碌慕粨Q自旋劈裂、s 波超導(dǎo)的近鄰效應(yīng)等,因此在科學(xué)上是非?？煽康?至少對(duì)基于半導(dǎo)體-超導(dǎo)雜化納米線的體系(下文將簡(jiǎn)稱為馬約拉納納米線),理論物理學(xué)家已經(jīng)給出原理清楚、實(shí)驗(yàn)上可行的拓?fù)淞孔颖忍睾途幙棇?shí)現(xiàn)路線圖,原則上已可以通過(guò)工程化的方式一步一步實(shí)現(xiàn)(關(guān)于拓?fù)淞孔佑?jì)算實(shí)現(xiàn)路線圖可見(jiàn)文獻(xiàn)[4]).這就是為什么在過(guò)去10年拓?fù)淞孔佑?jì)算引起了巨大的、甚至來(lái)自工業(yè)界的研究熱情.

然而,拓?fù)淞孔佑?jì)算實(shí)現(xiàn)面臨的技術(shù)問(wèn)題卻極為艱巨.以目前實(shí)現(xiàn)路線圖已較為清晰的馬約拉納納米線體系為例,需要解決的主要技術(shù)問(wèn)題有三個(gè): 1)規(guī)?；?即能夠制備出可承載多個(gè)馬約拉納零能模的復(fù)雜半導(dǎo)體-超導(dǎo)雜化納米線平面器件;2)界面,即實(shí)現(xiàn)原子級(jí)平整、清潔、銳利,且電子態(tài)可控的半導(dǎo)體-超導(dǎo)界面;3)樣品質(zhì)量,即要盡可能降低樣品中的缺陷和雜質(zhì)密度.解決這三個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是要盡可能在超高真空環(huán)境中用分子束外延方法制備出復(fù)雜的半導(dǎo)體-超導(dǎo)雜化納米線器件的核心部分,避免更“臟”、更不可控的微納加工過(guò)程的影響.目前主要存在兩種方式: 一種可稱為選區(qū)生長(zhǎng)(selective area growth,SAG)納米線,即利用微納加工技術(shù)預(yù)先對(duì)襯底進(jìn)行圖形化,制備出掩模、投影墻等結(jié)構(gòu),然后在超高真空腔體中結(jié)合選區(qū)生長(zhǎng)、投影生長(zhǎng)等方式直接分子束外延生長(zhǎng)出半導(dǎo)體-超導(dǎo)納米線結(jié)構(gòu)[5];另一種可稱為二維電子氣(two-dimensional electron gas,2DEG)加工納米線,即在分子束外延生長(zhǎng)出的半導(dǎo)體-超導(dǎo)二維電子氣薄膜上通過(guò)微納加工直接加工出或者通過(guò)柵極定義出納米線結(jié)構(gòu)[6].這兩種方式原則上都可以解決馬約拉納納米線的規(guī)模化制備和界面問(wèn)題.

但是,馬約拉納器件的樣品質(zhì)量問(wèn)題卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有解決,并且已成為現(xiàn)在制約馬約拉納零能模和拓?fù)淞孔佑?jì)算研究進(jìn)展的核心問(wèn)題.盡管經(jīng)過(guò)10年多的努力,III-V 族半導(dǎo)體-超導(dǎo)雜化納米線的材料和器件質(zhì)量已得到很大提升[7–11],但最近幾年的理論工作顯示,其雜質(zhì)和缺陷的濃度水平仍然過(guò)高,需要將其再降低至少1 個(gè)數(shù)量級(jí)才可以真正用于拓?fù)淞孔佑?jì)算的實(shí)現(xiàn)[12,13].過(guò)多的雜質(zhì)和缺陷不僅會(huì)阻礙拓?fù)淞孔佑?jì)算的實(shí)現(xiàn),還會(huì)給器件帶來(lái)復(fù)雜而不可控的信號(hào),干擾對(duì)馬約拉納零能模的研究[14].過(guò)去10年,研究者們?cè)岢龆鄠€(gè)馬約拉納零能模的實(shí)驗(yàn)判據(jù),但最終似乎總是無(wú)法完全排除非馬約拉納零能模的情況,導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)上很難給出馬約拉納零能模存在的確鑿證據(jù).造成這種困擾的主要原因就是樣品中雜質(zhì)和缺陷的影響.微軟研究團(tuán)隊(duì)(國(guó)際上拓?fù)淞孔佑?jì)算的領(lǐng)軍團(tuán)隊(duì))[6] 最近用他們最好的基于InAs-Al 2DEG 的樣品進(jìn)行了馬約拉納零能模的非定域?qū)嶒?yàn),但由于其樣品和數(shù)據(jù)質(zhì)量仍無(wú)法令人滿意,對(duì)其研究結(jié)論仍存在不同看法.因此,大幅提高馬約拉納納米線的樣品質(zhì)量是當(dāng)務(wù)之急.在高質(zhì)量III-V 族的納米線的制備方面最近已經(jīng)有一些令人鼓舞的新進(jìn)展[15].

最近幾年,國(guó)際上幾個(gè)團(tuán)隊(duì)對(duì)一個(gè)新的拓?fù)淞孔佑?jì)算候選體系——基于IV-VI 族半導(dǎo)體PbTe的納米線進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)此體系所具有的獨(dú)特性質(zhì),使其有潛力突破馬約拉納納米線在樣品質(zhì)量提高方面的瓶頸[16–26].這為馬約拉納零能模的研究和拓?fù)淞孔佑?jì)算的實(shí)現(xiàn)指示了一條蹊徑.下文將對(duì)此方向最近幾年的研究進(jìn)展進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹.

2 基于PbTe 馬約拉納納米線的優(yōu)勢(shì)

馬約拉納納米線對(duì)半導(dǎo)體材料提出了以下要求: 1)具有強(qiáng)自旋軌道耦合以產(chǎn)生大的Rashba 自旋軌道劈裂;2)具有大朗德g因子以在磁場(chǎng)下產(chǎn)生足夠的Zeeman 能隙;3)材料質(zhì)量易于提高.PbTe很好地滿足了這些條件: 其陰、陽(yáng)離子都屬周期表中最重的元素之列,可貢獻(xiàn)很強(qiáng)的自旋軌道耦合;其g因子沿不同的晶體取向最大達(dá)65,最小也可到20;更重要的是,PbTe 在低溫下具有很大的介電常數(shù)(εr～ 1000),這會(huì)有效屏蔽缺陷電荷,極大減弱其對(duì)樣品性質(zhì)的影響[27].在早年對(duì)分子束外延生長(zhǎng)的PbTe 薄膜的研究中,已發(fā)現(xiàn)其低溫下的載流子遷移率最高可達(dá)～106cm2/(V·s),在PbTe二維電子氣中可以觀測(cè)到量子霍爾效應(yīng)[27].在PbTe的量子點(diǎn)接觸(quantum point contact,QPC)測(cè)量中可以觀測(cè)到很好的量子化平臺(tái)[28].這些都說(shuō)明PbTe 的大介電常數(shù)的屏蔽效應(yīng)極大減弱了缺陷的影響,這對(duì)拓?fù)淞孔佑?jì)算的研究和實(shí)現(xiàn)是一個(gè)巨大優(yōu)勢(shì).需要注意的是,PbTe 作為一個(gè)半導(dǎo)體,遠(yuǎn)不像III-V 族化合物那樣受到廣泛的關(guān)注和大量的研究(盡管是一個(gè)很受關(guān)注的熱電材料).實(shí)際上國(guó)際上只有少量研究組在從事PbTe 的分子束外延生長(zhǎng)和量子輸運(yùn)相關(guān)研究.這意味著PbTe外延薄膜和納米線的材料質(zhì)量應(yīng)該還有很大的提升空間.

PbTe 用于構(gòu)筑馬約拉納納米線有一個(gè)問(wèn)題,那就是其能谷簡(jiǎn)并.PbTe 的能谷處于三維布里淵區(qū)的L點(diǎn),不像InAs 和InSb 處于Γ 點(diǎn)的能谷,因此具有四重簡(jiǎn)并[27].這有可能導(dǎo)致一根納米線端點(diǎn)出現(xiàn)多個(gè)有相互作用的馬約拉納零能模,會(huì)使電子結(jié)構(gòu)變得很復(fù)雜.但至少對(duì)于(111)取向(即L點(diǎn)的方向)的PbTe 薄膜,由于對(duì)稱性的降低,其能量最低的量子阱子能帶的簡(jiǎn)并是打開(kāi)的,這在以往的PbTe 量子霍爾效應(yīng)和 QPC 實(shí)驗(yàn)中得到了驗(yàn)證[27,28].此外,在真實(shí)器件中,柵極、超導(dǎo)層的存在也有可能破壞晶體對(duì)稱性,打開(kāi)能谷簡(jiǎn)并.因此能谷簡(jiǎn)并是一個(gè)需要注意但可以解決的問(wèn)題.

Cao 等[16]對(duì)不同晶體取向的PbTe-Pb 雜化納米線中的馬約拉納零能模進(jìn)行了理論模擬,確定了哪些晶體取向的PbTe 納米線其能谷簡(jiǎn)并可以被打開(kāi),從而產(chǎn)生單獨(dú)的馬約拉納零能模.結(jié)果發(fā)現(xiàn)其實(shí)對(duì)絕大部分情況簡(jiǎn)并都是可以打開(kāi)的.他們的模擬結(jié)果還顯示,PbTe 巨大的介電常數(shù)確實(shí)可以顯著降低缺陷電荷的影響,同樣的缺陷在PbTe中產(chǎn)生的電勢(shì)的起伏只有在InAs 或InSb 中的約1/50.因此PbTe-超導(dǎo)雜化納米線確實(shí)是一個(gè)有可能克服缺陷問(wèn)題的馬約拉納零能模理想載體.

3 平面PbTe-Pb 雜化納米線的選區(qū)外延制備

與InAs 和InSb 相比,PbTe 還有一個(gè)巨大的優(yōu)勢(shì)在于可以為其找到晶格完美匹配的襯底——CdTe,這對(duì)實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的SAG 納米線至關(guān)重要.SAG 納米線相比2DEG 納米線器件結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單,受微納加工過(guò)程影響更小,有可能獲得更高的樣品質(zhì)量.然而由于無(wú)法為InAs 和InSb 找到晶格匹配的合適襯底,導(dǎo)致其SAG 納米線存在明顯的位錯(cuò)缺陷,質(zhì)量很難提高[5].因此微軟研究團(tuán)隊(duì)最近幾年基本放棄了SAG 路線而專注2DEG 路線.CdTe 具有和PbTe 幾乎完全一樣的晶格常數(shù)(aPbTe=0.646 nm,aCdTe=0.648 nm),且是一個(gè)半導(dǎo)體工業(yè)常用襯底(主要用于生長(zhǎng)應(yīng)用于紅外探測(cè)器的碲鎘汞).不僅如此,由于CdTe 具有閃鋅礦結(jié)構(gòu),而PbTe 具有巖鹽礦結(jié)構(gòu)(如圖1(a)所示),二者之間很難產(chǎn)生互擴(kuò)散,可以形成近乎完美的界面[26].所以在CdTe 襯底上有可能獲得很高質(zhì)量的PbTe SAG 納米線.

利用CdTe 作為襯底,Jiang 等[17]首次實(shí)現(xiàn)了PbTe 納米線的選區(qū)分子束外延生長(zhǎng),并結(jié)合投影墻生長(zhǎng),實(shí)現(xiàn)了PbTe-Pb 雜化納米線器件在一個(gè)超高真空系統(tǒng)中制備完成,其具體流程如圖1(b)所示.首先在CdTe 襯底上,通過(guò)微納加工技術(shù)制備出用于投影墻生長(zhǎng)的SiOx投影墻,以及用于選區(qū)外延生長(zhǎng)的、帶有暴露出襯底表面的溝槽的AlOx掩模.值得注意的是,這里SiOx投影墻是由旋涂的電子束曝光膠HSQ 曝光顯影后形成,比以往基于PECVD 的制備流程大為簡(jiǎn)化,已被后來(lái)國(guó)際上多個(gè)研究工作采用.所得到的圖形化襯底經(jīng)過(guò)合適的清潔過(guò)程后傳入超高真空腔室,進(jìn)行除氣、氬刻、退火等襯底表面處理,然后進(jìn)行PbTe 納米線的選區(qū)生長(zhǎng).通過(guò)對(duì)分子束外延生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)的精確控制,可以使PbTe 只成核、生長(zhǎng)于掩模上留出的暴露出襯底表面的溝槽區(qū)域,從而獲得所需的平面外延納米線結(jié)構(gòu).圖1(c)顯示了選區(qū)外延生長(zhǎng)的不同形狀的PbTe 平面納米線結(jié)構(gòu).為了在納米線上生長(zhǎng)超導(dǎo)Pb 的結(jié)構(gòu),將長(zhǎng)有PbTe 納米線的襯底傳入同一系統(tǒng)中的液氮制冷低溫樣品臺(tái),并改變襯底傾角,使Pb 束流傾斜入射襯底表面.因?yàn)橥队皦Φ拇嬖谝约耙r底低溫對(duì)原子擴(kuò)散的抑制,Pb 薄膜無(wú)法生長(zhǎng)在被投影墻遮蔽的區(qū)域.這樣通過(guò)設(shè)計(jì)納米線溝槽和投影墻的相對(duì)位置,可以實(shí)現(xiàn)在一個(gè)超高真空系統(tǒng)中生長(zhǎng)超導(dǎo)-半導(dǎo)體結(jié)(見(jiàn)圖1(d))、超導(dǎo)-半導(dǎo)體-超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)、半導(dǎo)體-超導(dǎo)-半導(dǎo)體馬約拉納納米線等各種所需結(jié)構(gòu).為了防止大氣環(huán)境對(duì)PbTe 和Pb 的破壞,樣品傳出腔體前會(huì)覆蓋一層約10 nm 厚的CdTe 作為保護(hù)層[17].圖1(e)展示了PbTe-Pb 納米線器件截面的高分辨透射電子顯微鏡(transmission electron microscopy,TEM)成像[17].可以看出PbTe-Pb 和PbTe-CdTe 界面清晰,原子級(jí)平整,看不出互擴(kuò)散的跡象.由于PbTe和CdTe 有很好的晶格匹配,沒(méi)有像InAs 和InSb SAG 納米線中一樣存在很多位錯(cuò)[5],因此,CdTe襯底上選區(qū)外延生長(zhǎng)的PbTe 納米線有潛力實(shí)現(xiàn)更高的樣品質(zhì)量.

4 選區(qū)外延生長(zhǎng)的高質(zhì)量PbTe 納米線的輸運(yùn)特征

載流子遷移率是體現(xiàn)材料體系質(zhì)量的一個(gè)基本指標(biāo),反映了電子受雜質(zhì)散射的強(qiáng)弱程度.在CdTe 襯底上選區(qū)外延生長(zhǎng)PbTe 納米線,其低溫下通過(guò)場(chǎng)效應(yīng)測(cè)量的遷移率可達(dá)1.5×104cm2/(V·s),如圖2(a)所示[17](在用同樣選區(qū)外延方法生長(zhǎng)的納米片上測(cè)到的霍爾遷移率最高達(dá)～3×104cm2/(V·s)).這超過(guò)了文獻(xiàn)[29] 中報(bào)道的InAs SAG 納米線水平,與最好的InSb SAG 納米線(2.5×104cm2/(V·s))接近[30].Jung 等[21]在InP 襯底上也選區(qū)生長(zhǎng)出了PbTe 納米線,但由于較大的晶格失配,其遷移率為5.6×103cm2/(V·s).目前獲得最好的PbTe SAG 納米線的遷移率與最好的PbTe 二維電子氣的數(shù)值(可達(dá)3×105cm2/(V·s))相比還有較大差距[27].未來(lái)通過(guò)對(duì)納米線與襯底界面的優(yōu)化、納米線生長(zhǎng)條件的精確調(diào)控,有望將遷移率進(jìn)一步大幅提升.此外,PbTe 納米線的強(qiáng)自旋軌道耦合特征,還在反弱局域現(xiàn)象中得到了體現(xiàn),如圖2(b)所示.

圖2 PbTe 納米線的輸運(yùn)特征 (a)場(chǎng)效應(yīng)遷移率[17];(b)反弱局域效應(yīng)[17];(c),(d)AB 效應(yīng)[21];(e)—(g)QPC 器件中的彈道輸運(yùn)[25];(h)—(k)量子點(diǎn)中的庫(kù)侖阻塞效應(yīng)[22]Fig.2.Transport properties of PbTe nanowires: (a)Field effect mobility[17];(b)weak antilocalization effect[17];(c),(d)AB effect[21];(e)–(g)ballistic transport in QPC device[25];(h)–(k)Coulomb blockade effect in quantum dot[22].

半導(dǎo)體納米線另一個(gè)重要的輸運(yùn)性質(zhì)是其相位相干長(zhǎng)度.在目前的拓?fù)淞孔佑?jì)算實(shí)現(xiàn)方案中,拓?fù)淞孔颖忍氐淖x取要通過(guò)電子干涉實(shí)現(xiàn),這就需要半導(dǎo)體納米線在一個(gè)器件長(zhǎng)度的尺度(幾個(gè)微米)可以保持相位相干[4].Geng 等[18]和Jung 等[21]先后報(bào)道了通過(guò)選區(qū)外延生長(zhǎng)的PbTe 環(huán)路結(jié)構(gòu)中的量子干涉效應(yīng)(如圖2(c)所示),在所測(cè)量的磁電導(dǎo)(或磁電阻)中均看到了電子經(jīng)相干路徑干涉后的周期為h/e和h/(2e)的振蕩,前者對(duì)應(yīng)Aharonov-Bohm (AB)效應(yīng),后者對(duì)應(yīng)Altshuler-Aronov-Spivak (AAS)效應(yīng).根據(jù)振蕩周期推算的干涉環(huán)路面積與器件的內(nèi)圈面積接近,說(shuō)明電子波函數(shù)主要分布在環(huán)路內(nèi)部.AAS 效應(yīng)是電子沿時(shí)間反演路徑回到原點(diǎn)發(fā)生干涉的結(jié)果,意味著電子環(huán)繞回路一圈后依然能保持干涉,相比AB 效應(yīng),其對(duì)無(wú)序的抗干擾性更強(qiáng).根據(jù)振蕩幅度隨溫度的依賴關(guān)系(如圖2(d)所示),提取的相位相干長(zhǎng)度最長(zhǎng)達(dá)21 μm,完全可以用于實(shí)現(xiàn)拓?fù)淞孔颖忍刈x取,超過(guò)了InAs 和InSb SAG 線達(dá)到的數(shù)值[21],體現(xiàn)出PbTe 納米線的優(yōu)勢(shì).

彈道輸運(yùn)現(xiàn)象反映樣品中電子的彈性散射平均自由程,是半導(dǎo)體納米線高質(zhì)量的直接體現(xiàn).迄今為止,選區(qū)生長(zhǎng)的InAs 和InSb 的納米線尚未觀察到零磁場(chǎng)下的彈道輸運(yùn).Song 等[23]在基于選區(qū)外延生長(zhǎng)的PbTe 納米線的QPC 器件中,通過(guò)對(duì)樣品質(zhì)量的不斷提高,先是在外加高磁場(chǎng)抑制背散射的情況下觀察到電導(dǎo)隨柵壓調(diào)控出現(xiàn)量子化平臺(tái),后來(lái)又實(shí)現(xiàn)了零磁場(chǎng)下的電導(dǎo)量子化[25],表明樣品的彈道輸運(yùn)(如圖2(e)—(g)所示).有意思的是,即使所測(cè)量的納米線在理論上應(yīng)具有能谷簡(jiǎn)并,實(shí)驗(yàn)上仍觀測(cè)到了能谷簡(jiǎn)并的打開(kāi).如圖2(g)所示,量子化電導(dǎo)平臺(tái)高度為n×2e2/h(n=1,2,3,···),零磁場(chǎng)下只存在自旋簡(jiǎn)并度[25].這說(shuō)明在場(chǎng)效應(yīng)器件中,納米線的晶體對(duì)稱性被打破,因此完全可以獲得單個(gè)馬約拉納零能模,用于拓?fù)淞孔佑?jì)算研究.

對(duì)于馬約拉納零能模的出現(xiàn)至關(guān)重要的朗德g因子也可以通過(guò)輸運(yùn)測(cè)量在PbTe 納米線中直接實(shí)驗(yàn)獲得.PbTe 體材料沿不同晶向的g因子為20—65[27],但在納米線中有可能因?yàn)槌叽缧?yīng)而減小.Ten Kate 等[22]利用在InP 襯底上選區(qū)生長(zhǎng)的PbTe 納米線,將其制備成量子點(diǎn)器件,觀察到庫(kù)侖阻塞效應(yīng),如圖2(h)所示.由于PbTe 量子點(diǎn)的充電能小于軌道能量,庫(kù)侖菱形呈現(xiàn)出一小一大的奇偶特性.在奇占據(jù)的庫(kù)侖菱形中出現(xiàn)Kondo電導(dǎo)峰(如圖2(j)所示),根據(jù)其在磁場(chǎng)中的Zeeman 劈裂(如圖2(k)所示),提取出PbTe 納米線的朗德g因子為0.9—22.4,隨磁場(chǎng)方向有明顯的各向異性.Song 等[23,25]在PbTe 的QPC 器件中,根據(jù)電導(dǎo)平臺(tái)對(duì)應(yīng)的能級(jí)在磁場(chǎng)中的劈裂情況,得到g因子為8—47.在基于VLS (vapor-liquid-solid)方法生長(zhǎng)的PbTe 納米線的一個(gè)研究工作獲得的朗德g因子為20—44[20].由此可見(jiàn),PbTe 納米線的朗德g因子具有較大的樣品依賴性.

5 PbTe-Pb 雜化納米線的超導(dǎo)近鄰效應(yīng)

要在PbTe 納米線中獲得馬約拉納零能模,首先要實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)近鄰效應(yīng).為此,Jiang 等[17,24,26]結(jié)合選區(qū)外延生長(zhǎng)和投影墻生長(zhǎng),在一個(gè)超高真空系統(tǒng)中直接制備出了具有原子級(jí)平整、清潔、銳利的界面的PbTe-Pb 約瑟夫森結(jié)(超導(dǎo)-納米線-超導(dǎo)結(jié))和隧道結(jié)(金屬-納米線-超導(dǎo)結(jié)),并研究了其輸運(yùn)性質(zhì).相比于常用于與III-V 族InAs 和InSb納米線進(jìn)行近鄰耦合的超導(dǎo)材料 Al，Pb 具有更高的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度、更大的超導(dǎo)能隙和更高的水平臨界磁場(chǎng).Pb 的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是具有更強(qiáng)的自旋軌道耦合,不會(huì)因?yàn)榻徯?yīng)顯著減弱半導(dǎo)體一側(cè)電子的自旋軌道耦合.他們?cè)赑bTe-Pb 的約瑟夫森結(jié)中觀察到隨柵壓可調(diào)的超流現(xiàn)象,如圖3(a),(b)所示[24];在隧道結(jié)中觀察到近鄰超導(dǎo)能隙,如圖3(c),(d)所示[26].這些都說(shuō)明,Pb 確實(shí)在PbTe中誘導(dǎo)出了超導(dǎo)電性.得益于PbTe 和Pb 之間原子級(jí)銳利的界面,圖3(d)所示的微分電導(dǎo)譜展現(xiàn)出尖銳的相干峰,能隙內(nèi)態(tài)密度比正常態(tài)態(tài)密度低2 個(gè) 數(shù)量級(jí),這是硬超導(dǎo)能隙的標(biāo)志.Pb 在PbTe 中誘導(dǎo)的超導(dǎo)能隙Δ～ 1 meV,顯著大于Al 所能誘導(dǎo)的超導(dǎo)能隙(0.2—0.3 meV).誘導(dǎo)超導(dǎo)能隙的大小決定了拓?fù)淠芟兜纳舷?其值越大,意味著體系抵抗無(wú)序的能力越強(qiáng).進(jìn)一步研究誘導(dǎo)超導(dǎo)態(tài)在磁場(chǎng)中的響應(yīng),發(fā)現(xiàn)其水平臨界磁場(chǎng)小于2 T.相比之下,在InAs-Pb 納米線中的研究顯示水平臨界磁場(chǎng)可達(dá)～8.5 T[31],因此仍有提高潛力.圖3(c)中能隙外的微分電導(dǎo)展現(xiàn)出類似Fabry-Perot 干涉的振蕩條紋,可能源于勢(shì)壘區(qū)與源漏極間的電子散射,但具體來(lái)源還需要進(jìn)一步研究.總之,以上結(jié)果表明PbTe-Pb 納米線已經(jīng)具備了實(shí)現(xiàn)馬約拉納零能模的所有條件,下面只需要仔細(xì)調(diào)控柵極、磁場(chǎng),同時(shí)繼續(xù)優(yōu)化器件,就有可能找到馬約拉納零能模.

圖3 PbTe-Pb 雜化納米線中的超導(dǎo)近鄰效應(yīng) (a),(b)約瑟夫森結(jié)中的超流[24];(c),(d)隧道結(jié)中的超導(dǎo)硬能隙[26]Fig.3.Superconducting proximity effect in PbTe-Pb hybrid nanowires: (a),(b)Supercurrent in a Josephson junction[24];(c),(d)hard gap in a tunneling junction[26].

6 總結(jié)與展望

對(duì)選區(qū)生長(zhǎng)的PbTe 納米線及其與超導(dǎo)的異質(zhì)結(jié)構(gòu)的研究在過(guò)去兩年多的時(shí)間已取得了很多進(jìn)展,已成為基于納米線的拓?fù)淞孔佑?jì)算研究中一個(gè)快速發(fā)展的新方向.在這兩年多的時(shí)間內(nèi),所獲得的PbTe SAG 納米線在遷移率、相位相干長(zhǎng)度、彈道輸運(yùn)等性能方面有的已經(jīng)接近甚至已超過(guò)10年積累的III-V 族InAs 和InSb 納米線的水平.而結(jié)合選區(qū)外延和片上投影墻技術(shù)原位生長(zhǎng)出的PbTe-超導(dǎo)雜化納米線器件,已顯示出高質(zhì)量的界面、電場(chǎng)可調(diào)約瑟夫森結(jié)、近鄰超導(dǎo)硬能隙.因此,此體系已展現(xiàn)出在樣品質(zhì)量提高方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì).下一步此方向最重要的任務(wù)是努力在基于PbTe-超導(dǎo)雜化納米線的器件中,通過(guò)對(duì)各種器件參數(shù)、柵極、磁場(chǎng)的調(diào)控,實(shí)現(xiàn)零能電導(dǎo)峰及其峰值的量子化,然后通過(guò)繪制零能電導(dǎo)隨多參數(shù)的變化相圖[11]、引入耗散電極[32]、在多端器件中測(cè)量零能模之間的關(guān)聯(lián)[4,33]等多種方法,研判所觀測(cè)到的零能電導(dǎo)峰是否為馬約拉納零能模.在此基礎(chǔ)上開(kāi)展馬約拉納零能模隱形傳態(tài)實(shí)驗(yàn),利用拓?fù)浣傩?yīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證拓?fù)浜?jiǎn)并特征[33],努力實(shí)現(xiàn)拓?fù)淞孔颖忍亍皬? 到1”的突破[4].PbTe 巨大介電常數(shù)對(duì)雜質(zhì)和缺陷電荷的屏蔽或許可以幫助我們獲得更加干凈的數(shù)據(jù)和更容易理解的結(jié)果.另外需注意,PbTe巨大的介電常數(shù)也會(huì)帶來(lái)一些不確定因素.例如,充電能太小可能會(huì)使構(gòu)筑承載拓?fù)淞孔颖忍氐摹榜R約拉納島”更為困難[20,22],大介電常數(shù)對(duì)拓?fù)淞孔颖忍刈x取、調(diào)控所需的高頻測(cè)量可能也會(huì)有影響[34].這些都需要對(duì)其進(jìn)行更深入的研究.總之,盡管實(shí)現(xiàn)拓?fù)淞孔颖忍厥且粋€(gè)非常艱難的目標(biāo),但PbTe-超導(dǎo)雜化納米線這一體系已顯示出其用于實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的巨大潛力,而構(gòu)筑基于此體系的拓?fù)淞孔颖忍仄骷目梢?guī)模化制備技術(shù)也已經(jīng)發(fā)展出來(lái),因此這是一條值得嘗試的拓?fù)淞孔佑?jì)算實(shí)現(xiàn)之路.