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    基于SGHT 的航天器微振動(dòng)信號(hào)處理方法?

    2024-01-05 07:15:54陳繼喆章海鷹
    關(guān)鍵詞:飛輪頻域時(shí)域

    陳繼喆, 章海鷹

    (1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)南京天文光學(xué)技術(shù)研究所 南京,210042)

    (2.中國(guó)科學(xué)院天文光學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南京天文光學(xué)技術(shù)研究所) 南京,210042)

    (3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京,100049)

    (4.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院 北京,100049)

    引 言

    航天器飛輪微振動(dòng)是影響空間光學(xué)載荷成像質(zhì)量的主要因素[1]。為了評(píng)估微振動(dòng)的影響,在研制階段需要開展地面微振動(dòng)試驗(yàn)[2]。常見的試驗(yàn)方法是多點(diǎn)布置壓電振動(dòng)傳感器,采集飛輪工作時(shí)不同位置的加速度信號(hào)。這種方法測(cè)量難度低,且可以對(duì)航天器內(nèi)部進(jìn)行測(cè)量,但得到的航天器微振動(dòng)加速度信號(hào)需要進(jìn)一步處理[3]。

    通常情況下,希望經(jīng)過處理后的微振動(dòng)信號(hào)提供兩方面的信息:①頻域上分析微振動(dòng)能量集中的特定頻段,指導(dǎo)載荷結(jié)構(gòu)優(yōu)化以避免與飛輪微振動(dòng)發(fā)生共振;②時(shí)域上通過對(duì)微振動(dòng)加速度信號(hào)二次積分,得到微振動(dòng)線位移、角位移估計(jì),判斷平臺(tái)擾動(dòng)對(duì)光學(xué)成像的具體影響。因此,研究如何處理航天器微振動(dòng)信號(hào)是開展地面微振動(dòng)試驗(yàn)的必要保障。

    為得到頻域信息,考慮微振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)特性,可以采用希爾伯特-黃轉(zhuǎn)換(Hilbert-Huang transform,簡(jiǎn)稱HHT)進(jìn)行處理,即將原始信號(hào)經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,簡(jiǎn)稱EMD)處理后,對(duì)各信號(hào)分量通過希爾伯特轉(zhuǎn)換(Hilbert transform,簡(jiǎn)稱HT)求解瞬時(shí)頻率,繪制時(shí)間-頻率-瞬時(shí)能量瀑布圖,得到包含頻域能量分布特征的邊際譜。這種信號(hào)處理方法簡(jiǎn)單,但缺點(diǎn)是EMD分解過程中容易產(chǎn)生欠包絡(luò)、過包絡(luò)和頻率混淆等問題,導(dǎo)致得到的頻率成分可能在實(shí)際信號(hào)中并不存在,從而影響對(duì)微振動(dòng)特征的識(shí)別。

    為得到時(shí)域信息,常見的方法包括頻域積分法和時(shí)域積分法。頻域積分法通過快速傅里葉變換(fast Fourier transform,簡(jiǎn)稱FFT)在頻域?qū)崿F(xiàn)加速度與位移的相互轉(zhuǎn)換[4];時(shí)域積分法通過例如辛普森公式的數(shù)值積分方法,直接對(duì)時(shí)域加速度信號(hào)進(jìn)行積分。這兩種方法都可以得到時(shí)域位移數(shù)據(jù),但都存在低頻段微小噪聲和誤差引發(fā)二次積分后位移出現(xiàn)巨大趨勢(shì)偏差的問題。為了消減趨勢(shì)偏差影響,目前有多種常用方法可以對(duì)加速度信號(hào)和積分位移進(jìn)行處理。

    從加速度信號(hào)入手,考慮到低頻段噪聲誤差是引起位移趨勢(shì)偏差的主要原因,高通濾波算法[5]和低頻衰減濾波算法[6]選擇舍去部分低頻段加速度信號(hào)特征,對(duì)趨勢(shì)偏差有一定改善,但需要根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)設(shè)置低頻參數(shù),且沒有消除通帶內(nèi)信號(hào)的噪聲,噪聲魯棒性較差。小波積分方法盡管曾用于處理量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星的微振動(dòng)加速度信號(hào)[3],但同樣需要選擇恰當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)構(gòu)建衰減曲線[7],也存在低頻衰減算法的眾多缺點(diǎn)。

    從積分位移入手,位移的長(zhǎng)周期趨勢(shì)項(xiàng)是趨勢(shì)偏差的主要構(gòu)成。多項(xiàng)式去趨勢(shì)方法通過對(duì)積分位移進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,將擬合的多項(xiàng)式剔除以去除趨勢(shì)項(xiàng)。該方法主要針對(duì)因?yàn)槌踔挡淮_定產(chǎn)生的趨勢(shì)項(xiàng)誤差,對(duì)其他原因產(chǎn)生的趨勢(shì)項(xiàng)誤差擬合效果較差。EMD 方法分解得到的最長(zhǎng)周期殘余信號(hào)通??梢源碓盘?hào)的趨勢(shì)或均值,因此也可以用于信號(hào)的去趨勢(shì)處理[8],但實(shí)際工程中受限于分解能力,效果并不理想。

    針對(duì)現(xiàn)有常用航天器微振動(dòng)信號(hào)處理方法的不足,筆者提出SGHT 方法,自適應(yīng)地完成頻域特征獲取及時(shí)域信號(hào)處理。首先,對(duì)輸入的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行SGMD[9-10],得到各信號(hào)分量,具有良好的噪聲魯棒性和分解性能;其次,引入歸一化互信息作為評(píng)價(jià)指標(biāo),同時(shí)參考迭代式SGMD 方法[11],迭代式的輸出單信號(hào)分量歸類重組的SGC,進(jìn)一步增強(qiáng)自適應(yīng)能力、噪聲魯棒性和分解性能;最后,應(yīng)用希爾伯特譜分析,得到各信號(hào)分量的瞬時(shí)頻率,并以頻域能量分布的形式輸出結(jié)果。

    在頻域特征獲取方面,SGHT 方法將微振動(dòng)加速度信號(hào)作為原始輸入信號(hào),可以在有噪聲干擾的情況下,分解、重構(gòu)信號(hào)并輸出各SGC 分量及對(duì)應(yīng)的頻譜特征,對(duì)于常用HHT 方法難以處理的含噪非平穩(wěn)微振動(dòng)信號(hào),SGHT 方法具有顯著優(yōu)勢(shì)。

    在時(shí)域信息處理方面,首先,使用SGHT 方法處理微振動(dòng)加速度信號(hào);其次,對(duì)處理后的微振動(dòng)加速度信號(hào)二次積分,得到微振動(dòng)位移估計(jì);然后,將得到的位移估計(jì)作為輸入信號(hào)再次進(jìn)行SGHT 處理,得到各SGC 分量及對(duì)應(yīng)的頻譜特征;最后,將包含趨勢(shì)項(xiàng)的SGC 分量去除,得到更準(zhǔn)確的二次積分位移結(jié)果。

    1 基本原理

    本研究辛幾何-希爾伯特的轉(zhuǎn)換流程見圖1。

    圖1 辛幾何-希爾伯特的轉(zhuǎn)換流程Fig.1 The process of SGHT

    1.1 相空間重構(gòu)

    設(shè)輸入的原始信號(hào)時(shí)間序列為x=x1,x2,…,xn,其中n為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度,重構(gòu)序列可以得到軌跡矩陣X為

    其中:d為嵌入維數(shù);τ為延遲時(shí)間,可取1;m=n-(d-1)τ。

    嵌入維數(shù)用功率譜密度法確定[12],首先計(jì)算信號(hào)時(shí)間序列x的功率譜密度(power spectral density,簡(jiǎn)稱PSD),然后估計(jì)PSD 中最大峰值對(duì)應(yīng)的頻率fmax,嵌入維數(shù)即確定為,其中Fs為 輸入信號(hào)的采樣頻率。為縮小計(jì)算規(guī)模,嵌入維數(shù)最大限定為200。

    1.2 辛幾何矩陣變換

    令協(xié)方差對(duì)稱矩陣A=XTX,構(gòu)造Hamilton 矩陣M為

    令矩陣N=M2,則N也為Hamilton 矩陣。構(gòu)造正交辛矩陣Q

    其中:Q為正交辛矩陣,在變換后依然保留Hamilton矩陣的結(jié)構(gòu)形式;B為上三角矩陣,即矩陣元素bij=0(i>j+1)。

    矩陣B可通過對(duì)矩陣N施密特正交化得到,其特 征 值 為λ1,λ2,…,λd。根 據(jù)Hamilton 矩 陣 的 性 質(zhì)可知,矩陣A的特征值σi=(i=1,2,…,d),設(shè)Vi(i=1,2,…,d)為矩陣A對(duì)應(yīng)于特征值σi的特征向量。

    計(jì)算轉(zhuǎn)換系數(shù)矩陣Si=ViTXT,得到重構(gòu)矩陣Zi=ViSi,Zi(i=1,2,…,d)即為初始單分量矩陣。重構(gòu)軌跡矩陣Z由d個(gè)組分組成,可寫為Z=Z1+Z2+…+Zd。

    1.3 對(duì)角平均化

    實(shí)際得到的重構(gòu)軌跡矩陣Zi為m×d矩陣,為了得到長(zhǎng)度為n的時(shí)間序列,需要對(duì)其進(jìn)行對(duì)角平均化。對(duì)于任一初始單分量矩陣Zi,定義矩陣的各元 素 為zij,其 中:1 ≤i≤d;1 ≤j≤m。 令d*=min (m,d),m*=max (m,d),n=m+(d-1)τ。當(dāng)m

    由式(4)計(jì)算得到的y1,y2,…,yn即為對(duì)Zi處理得到的一組長(zhǎng)度為n的一維時(shí)間序列Yi。對(duì)各重構(gòu)軌跡矩陣Zi依次處理,可得到原信號(hào)分解的d組長(zhǎng)度為n的分量,即原信號(hào)x=Y=Y1+Y2+…+Yd。

    1.4 單分量重構(gòu)

    矩陣分解得到d個(gè)單分量信號(hào)后,并非每個(gè)單分量都是獨(dú)立分量,多個(gè)不同分量可能由相同的原因引起擾振,具備相似的特征。因此,本方法將歸一化 互 信 息(normalized mutual information, 簡(jiǎn) 稱NMI)作為評(píng)價(jià)指標(biāo),將NMI 較高的分量歸類重組。同時(shí),測(cè)得的原始信號(hào)可能還包括測(cè)量誤差和其他因素引起的噪聲,這些分量不宜歸類重組,需要設(shè)置合適的終止條件。

    計(jì)算Y1與其他分量的歸一化互信息,即

    其 中:EB(A)=-∑a P(a)logP(a),為 邊 界 熵;EJ(X,Y)=-∑x∑y P(x,y)logP(x,y),為聯(lián)合熵。

    若存在其他分量與Y1的歸一化互信息高于設(shè)定的閾值,則所有符合閾值條件的分量與Y1歸類重組為SGC 分量;若不存在此條件分量,則Y1單獨(dú)組成SGC 分量。

    在原始信號(hào)中去除得到的SGC 分量,得到余量信號(hào)gh+1(t)為

    計(jì)算所得殘余項(xiàng)和原信號(hào)之間的歸一化平均絕對(duì) 誤 差(normalized mean absolute error, 簡(jiǎn) 稱NMAE),即

    其中:gh+1(i),x(i)分別為gh+1(t),x(t)時(shí)程的位移采樣值;Npoint為信號(hào)的時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)。

    NMAE 作為歸一化指標(biāo),其最大值為殘余項(xiàng)信號(hào)且是原信號(hào)自身時(shí),則NMAE 為1;其最小值為不存在殘余項(xiàng)信號(hào)時(shí),則NMAE 為0。因此,根據(jù)此范圍可以將NMAE 的默認(rèn)閾值確定為0.1。 當(dāng)NMAE 小于給定閾值即代表原始信號(hào)已經(jīng)完成分解;否則得到的余量信號(hào)將作為新一輪分解過程的輸入信號(hào),并分解得到新的SGC 分量。

    1.5 邊際譜計(jì)算

    對(duì)處理后的SGC 分量進(jìn)行希爾伯特變換,即

    構(gòu)造解析函數(shù)

    其中:ai(t)為包絡(luò)信號(hào);θi(t)為瞬時(shí)相位;ωi(t)為瞬時(shí)角頻率。

    該信號(hào)的希爾伯特譜可表示為

    希爾伯特邊際譜表示為

    希爾伯特邊際譜幅值是每一個(gè)頻率點(diǎn)幅值在時(shí)間全局上的積分[13],從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看,幅值越大表示具有該頻率的特征分量在整個(gè)信號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)某一時(shí)刻出現(xiàn)的可能性較高,因此能夠精確反映某一頻率是否真實(shí)存在[14],其幅值是適合定性分析的無量綱量。最終,輸出所有SGC 分量及其對(duì)應(yīng)的希爾伯特邊際譜。

    2 仿真驗(yàn)證

    2.1 微振動(dòng)模型

    為了模擬實(shí)際信號(hào)在頻譜中呈現(xiàn)“樅”狀分布的特性,在現(xiàn)有航天器飛輪微振動(dòng)模型[15]的基礎(chǔ)上,假定飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中轉(zhuǎn)速和幅值變化的瞬態(tài)效應(yīng)不可忽略,但其在微小時(shí)間段(1 個(gè)諧波周期)內(nèi)仍保持常數(shù)。因此,在原線性穩(wěn)態(tài)模型中引入變化因子,微振動(dòng)模型可表示為

    其中:a(t)為加速度;n為模型總階數(shù);Ci為第i階諧波的振幅系數(shù);frwa為飛輪轉(zhuǎn)速頻率;αij和βij分別為控制幅值和周期的隨機(jī)變化因子;j為第j個(gè)諧波周期;hi為諧波級(jí)次;t為時(shí)間;φi為[0,2π]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)相位。

    微振動(dòng)模型的優(yōu)點(diǎn)在于可以根據(jù)公式積分推導(dǎo)出加速度模型所對(duì)應(yīng)的理論位移,便于對(duì)仿真信號(hào)積分處理后的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

    參考微振動(dòng)信號(hào)特性[15]和其他現(xiàn)有微振動(dòng)模型參數(shù)[16],微振動(dòng)模型參數(shù)體現(xiàn)如下:各階諧波級(jí)次呈倍數(shù)遞增,一般低階諧波級(jí)次振幅較大,是微振動(dòng)信號(hào)中的主導(dǎo);高階諧波級(jí)次振幅較小,通??梢哉J(rèn)為前幾階諧波級(jí)次生成的信號(hào)足以反映微振動(dòng)信號(hào)特性。因此,選用3 階諧波級(jí)次用于生成仿真信號(hào),設(shè)定變化因子αij和βij在[0.75,1.25]區(qū)間內(nèi)隨機(jī),其他微振動(dòng)模型信號(hào)生成參數(shù)如表1所示。

    表1 微振動(dòng)模型信號(hào)生成參數(shù)Tab.1 Signal generation parameters of micro-vibration model

    根據(jù)式(15)和表1,生成不同飛輪轉(zhuǎn)速下的微振動(dòng)加速度仿真信號(hào)。模擬飛輪轉(zhuǎn)速為2 kr/min 時(shí)的微振動(dòng)加速度仿真信號(hào)如圖2 所示,其中:a1,a2,a3為仿真信號(hào)各成分;asum為總的仿真信號(hào)。

    圖2 飛輪轉(zhuǎn)速為2 kr/min 時(shí)的微振動(dòng)加速度仿真信號(hào)(1~1.5 s)Fig.2 Simulation signal of micro-vibration acceleration at flywheel speed of 2 kr/min (1~1.5 s)

    2.2 頻譜特征獲取的仿真驗(yàn)證

    以2.1節(jié)生成的模擬飛輪轉(zhuǎn)速為2 kr/min時(shí)的微振動(dòng)加速度仿真信號(hào)為對(duì)象,加入信噪比為10 dB 的高斯白噪聲,驗(yàn)證本研究SGHT 方法的頻譜特征獲取能力,同時(shí)選取HHT 方法進(jìn)行對(duì)比。為抑制HHT 和SGHT 方法處理后端點(diǎn)效應(yīng)的影響,HHT和SGHT 方法的輸入均經(jīng)過極值對(duì)稱延拓方法[17]預(yù)處理。

    使用HHT 方法對(duì)預(yù)處理信號(hào)的處理結(jié)果如圖3 所示。

    圖3 HHT 方法對(duì)預(yù)處理信號(hào)的處理結(jié)果Fig.3 Processing results of simulation signal by HHT

    HHT 方法的主要思路是:先對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行EMD 分解,再對(duì)分解得到的本征模函數(shù)(intrinstic mode function, 簡(jiǎn)稱IMF)分量做希爾伯特轉(zhuǎn)換,得到信號(hào)分量的瞬時(shí)頻率。因?yàn)楸狙芯扛雨P(guān)注頻域上微振動(dòng)能量的整體分布特征,所以選用希爾伯特邊際譜。

    由圖3 可以看出,HHT 方法難以對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分解,其邊際譜中可辨別的頻率峰值出現(xiàn)在了11,19,23,58 和63 Hz,其中只有23 Hz 的信號(hào)分量與仿真信號(hào)某成分特征相符,其他信號(hào)分量均不同程度出現(xiàn)了模態(tài)混淆現(xiàn)象,得到的頻譜特征結(jié)果無法反映輸入信號(hào)的基本特征。

    使用SGHT 方法對(duì)預(yù)處理信號(hào)的處理結(jié)果如圖4 所示。

    圖4 SGHT 方法對(duì)預(yù)處理信號(hào)的處理結(jié)果Fig.4 Processing results of simulation signal by SGHT

    由圖4 可以看出,SGHT 方法能夠準(zhǔn)確地對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行分離、降噪及識(shí)別,得到特征頻率分別為26,58 和84 Hz 的信號(hào)分量,同時(shí)分離得到的各SGC 分量與混合前的各信號(hào)成分基本相符,可反映原始信號(hào)成分的物理意義。與HHT 方法相比,SGHT 方法在降噪和分解方面具有顯著優(yōu)勢(shì),能夠有效處理微振動(dòng)加速度仿真信號(hào),因此SGHT 算法在頻域特征獲取方面符合微振動(dòng)信號(hào)處理要求。

    2.3 時(shí)域信號(hào)處理的仿真驗(yàn)證

    同樣以2.1節(jié)生成的模擬飛輪轉(zhuǎn)速為2 kr/min 時(shí)的微振動(dòng)加速度仿真信號(hào)為對(duì)象,加入信噪比為10 dB 的高斯白噪聲,驗(yàn)證本研究SGHT 方法的時(shí)域信號(hào)處理能力,即根據(jù)加速度仿真信號(hào)處理得到線位移估計(jì),并與工程常用處理方法進(jìn)行對(duì)比。

    用于對(duì)比的常見處理方法包括:加速度處理方法高通濾波;積分方法辛普森公式積分; 位移處理方法多項(xiàng)式去趨勢(shì)和EMD。組合這3 種方法得到整體信號(hào)處理方法,同時(shí)還有整體處理信號(hào)的小波積分方法。高通濾波設(shè)置低頻截止頻率為10 Hz。小波積分參考文獻(xiàn)[3]中的參數(shù),設(shè)置最低截止頻率為5 Hz,最高截止頻率為500 Hz,窗函數(shù)為高斯窗(σ=10)。同時(shí),為抑制EMD 和SGHT 方法處理后端點(diǎn)效應(yīng)的影響,EMD 和SGHT 的輸入經(jīng)過極值對(duì)稱延拓方法預(yù)處理。

    對(duì)微振動(dòng)加速度仿真信號(hào)采用選定的加速度處理方法、積分方法及位移處理方法進(jìn)行處理,比較處理得到的線位移估計(jì)與微振動(dòng)模型直接得到的理論位移,各方法得到的線位移估計(jì)誤差結(jié)果如表2所示。

    表2 各方法得到的線位移估計(jì)誤差結(jié)果Tab.2 The error results of the estimated linear displacement processing by each method

    表2 中,平均差值誤差定義為線位移估計(jì)xest(t)與理論位移xideal(t)的差值在時(shí)程內(nèi)的峰值相對(duì)于理論位移xideal(t)峰值的誤差平均值,即

    累計(jì)相對(duì)誤差定義為線位移估計(jì)與理論位移差值絕對(duì)值的總和與理論位移絕對(duì)值總和的比值,即

    其中:xest(i),xideal(i)分別為xest(t),xideal(t)時(shí)程的位移采樣值;Npoint為信號(hào)的時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)。

    部分方法線位移估計(jì)與理想位移的絕對(duì)誤差如圖5 所示。

    圖5 部分方法線位移估計(jì)與理想位移的絕對(duì)誤差(0~0.1 s)Fig.5 The absolute error between the estimated linear displacement and ideal displacement of partial methods(0~0.1 s)

    由表2 和圖5 可以看出:未處理的加速度信號(hào)在二次積分后,即便以多項(xiàng)式去趨勢(shì)方法處理位移,得到的結(jié)果依然出現(xiàn)了較大的誤差偏差,這是因?yàn)槎畏e分會(huì)放大未處理信號(hào)低頻段的微小噪聲,導(dǎo)致積分結(jié)果無法體現(xiàn)實(shí)際位移;高通濾波和小波積分針對(duì)這一問題,通過對(duì)低頻段加速度信號(hào)的過濾和衰減,使積分誤差降低至一定范圍,但缺點(diǎn)是會(huì)損失低頻段信號(hào)的部分有效信息;EMD 方法通過分解分離信號(hào)中的長(zhǎng)周期趨勢(shì)項(xiàng),相較于多項(xiàng)式去趨勢(shì)方法的簡(jiǎn)單擬合具有一定優(yōu)勢(shì),但EMD 方法的處理結(jié)果受端點(diǎn)效應(yīng)影響,造成兩端的絕對(duì)誤差較大;將SGHT 方法同時(shí)應(yīng)用于加速度處理和位移處理,其能夠在不損失低頻段信號(hào)有效信息的基礎(chǔ)上,對(duì)加速度信號(hào)中的噪聲進(jìn)行有效的處理,得到與理論誤差最為接近的線位移估計(jì)結(jié)果。因此, SGHT 方法在時(shí)域信號(hào)處理方面符合微振動(dòng)信號(hào)處理要求,可以有效得到線位移估計(jì)數(shù)據(jù),且優(yōu)于常用的其他方法。

    3 工程應(yīng)用

    使用SGHT 方法對(duì)ASO-S 衛(wèi)星/ FMG 載荷地面微振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理,結(jié)果如圖6 所示。

    圖6 SGHT 方法對(duì)ASO-S/FMG 微振動(dòng)信號(hào)的處理結(jié)果Fig.6 Processing results of ASO-S/FMG micro-vibration signal by SGHT

    根據(jù)ASO-S 衛(wèi)星微振動(dòng)試驗(yàn)大綱,在FMG 載荷安裝面上共布置4 個(gè)三軸線加速度傳感器,負(fù)責(zé)記錄飛輪不同轉(zhuǎn)速工況下的微振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。在微振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)束后,使用SGHT 方法對(duì)各工況下4 個(gè)加速度傳感器的3 個(gè)軸向加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域處理。其中四飛輪在2 kr/min 穩(wěn)定轉(zhuǎn)速工況下1 個(gè)加速度傳感器的z方向經(jīng)處理后的數(shù)據(jù)見圖6。由圖可以看出,SGHT 方法能夠?qū)?shí)際微振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行有效的分離、降噪及識(shí)別,識(shí)別到特征頻率分別為59,65 和345 Hz 的信號(hào)分量,其中能量較大的65 Hz信號(hào)分量的頻率約為該工況飛輪轉(zhuǎn)速的2 倍,是該測(cè)點(diǎn)的主要微振動(dòng)來源。根據(jù)這些頻譜信息,可以進(jìn)一步指導(dǎo)載荷的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),以避免在相應(yīng)頻率附近發(fā)生共振。

    同時(shí),為了判斷平臺(tái)擾動(dòng)對(duì)光學(xué)成像的具體影響,需要根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的微振動(dòng)加速度信號(hào)估計(jì)載荷安裝面的角位移,即進(jìn)行時(shí)域處理。首先,用SGHT 作為加速度處理方法,對(duì)各加速度傳感器各軸向加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理;其次,用辛普森公式作為積分方法,對(duì)處理后的加速度信號(hào)進(jìn)行二次積分;然后,再次用SGHT 方法作為位移處理方法,分離趨勢(shì)項(xiàng),得到各測(cè)點(diǎn)的微振動(dòng)線位移估計(jì);最后,用最小二乘法擬合各測(cè)點(diǎn)形成平面,得到測(cè)點(diǎn)安裝面即載荷安裝面的角位移估計(jì)。對(duì)四飛輪同時(shí)工作在2 kr/min 穩(wěn)定轉(zhuǎn)速工況的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,經(jīng)SGHT 方法處理得到的載荷安裝面微振動(dòng)角位移估計(jì)如圖7 所示。由圖可以看出,經(jīng)SGHT 方法處理得到的該工況下載荷安裝面微振動(dòng)角位移估計(jì)均在0.015"以內(nèi),進(jìn)一步分析角位移是以10 Hz 特征頻率為主的周期信號(hào),這一角位移估計(jì)可以作為載荷外部的平臺(tái)擾動(dòng)數(shù)據(jù),進(jìn)一步驗(yàn)證FMG 載荷穩(wěn)像系統(tǒng)的擺鏡控制算法,判斷微振動(dòng)平臺(tái)擾動(dòng)對(duì)載荷成像是否構(gòu)成影響。

    圖7 經(jīng)SGHT 方法處理得到的載荷安裝面微振動(dòng)角位移估計(jì)Fig.7 The estimated angular displacement of micro-vibration of payload surface processed by SGHT

    通過對(duì)不同轉(zhuǎn)速工況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,所得到的角位移估計(jì)還可以用于確定載荷在軌工作時(shí)合適的飛輪轉(zhuǎn)速工況,減小工況對(duì)載荷性能的影響。

    4 結(jié) 論

    1) 在頻域特征獲取方面,SGHT 方法可以在有噪聲干擾的情況下,分解、重構(gòu)信號(hào)并輸出各信號(hào)分量及對(duì)應(yīng)的頻譜特征。

    2) 在時(shí)域信息處理方面,使用SGHT 方法作為加速度和位移處理方法,能夠得到較為準(zhǔn)確的線位移估計(jì)結(jié)果。

    3) 使 用SGHT 方法 處 理ASO-S 衛(wèi) 星FMG 載荷的地面微振動(dòng)試驗(yàn)信號(hào),處理得到的頻譜特征和角位移估計(jì)可以進(jìn)一步指導(dǎo)載荷的研制工作。

    4) SGHT 方法作為一種新興信號(hào)處理方法,目前還存在計(jì)算規(guī)模大、易受端點(diǎn)效應(yīng)影響等缺點(diǎn),有待進(jìn)一步研究和完善。

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