陳宇文,徐 照
(1. 南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 南京 210000;2. 東南大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 南京 210000)
無人船能在人力不可為的條件下實現(xiàn)水面和水下目標(biāo)偵察與監(jiān)視等任務(wù)[1],是當(dāng)前水面智能體的典型代表,受到各界普遍關(guān)注。在復(fù)雜工作環(huán)境下,航行路徑規(guī)劃是無人船正常工作的基礎(chǔ)與保障[2]。
王立鵬等[3]在研究艦船路徑規(guī)劃問題過程中,以海圖為基礎(chǔ),確定航線與陸地物標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系,采用遺傳算法對規(guī)劃路徑進行尋優(yōu),獲取最優(yōu)規(guī)劃路徑。該方法在目標(biāo)工作環(huán)境較為復(fù)雜的條件下,規(guī)劃結(jié)果精度無法保障。周怡等[4]在研究艦船路徑規(guī)劃問題過程中,以防碰撞為目的構(gòu)建航行路徑規(guī)劃模型,采用優(yōu)化后的DDPG 算法求解模型獲取最優(yōu)路徑。該方法在實際應(yīng)用過程中無法保障收斂速度與尋優(yōu)性能的平衡性。
針對上述問題,提出基于混合蟻群算法的無人船航行路徑自主規(guī)劃方法,獲取最優(yōu)航行路徑。
無人船航行路徑自主規(guī)劃之前,需先構(gòu)建無人船工作環(huán)境模型,由此能在無人船工作環(huán)境中明確哪些區(qū)域是安全區(qū)域,哪些區(qū)域為障礙物區(qū)域。設(shè)定無人船工作環(huán)境中的障礙物均處于靜止?fàn)顟B(tài),由于柵格法描述簡單,易于實現(xiàn),因此通過柵格法構(gòu)建工作環(huán)境模型[5],以A 和B 分別表示安全區(qū)域與障礙物區(qū)域。以方形地圖表示無人船工作環(huán)境,柵格法中包含若干個邊長為1 的小正方形,其中白色區(qū)域和黑色區(qū)域分別為安全區(qū)域和障礙物區(qū)域。
以方便后續(xù)對無人船工作環(huán)境信息的描述為目的,由上至下、由左至右的對柵格實施編號處理。在柵格間距確定過程中的主要依據(jù)為柵格點中心位置坐標(biāo),所以,可通過式(1)描述柵格號與無人船工作環(huán)境坐標(biāo)(x,y)間的對應(yīng)關(guān)系:
式中:ES和ceil 分別為小柵格的邊長和向上取余函數(shù);n和MM分別為小柵格的序號和柵格的整體行數(shù);mod為余函數(shù)。
構(gòu)建無人船工作環(huán)境模型后,再構(gòu)建無人船航行路徑自主規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。無人船航行路徑自主規(guī)劃問題可描述為:在任意規(guī)劃空間內(nèi),符合相應(yīng)約束條件g(γ)=0的基礎(chǔ)上,依照某一航行性能評價指標(biāo)J,規(guī)劃確定無人船的航行路徑,也就是由起始點ES至目標(biāo)點EG,同時符合相應(yīng)約束條件的一系列路徑節(jié)點Γ={ES,E1,E2,···,En,EG}。
利用式(2)能夠描述無人船航行路徑自主規(guī)劃數(shù)學(xué)模型:
式中:D和 φ分別為水動力系數(shù)和水密度;v和 ρ分別為無人船航行速度和橫截面積; φ和H分別為無人船航行路徑長度和機械效率。
約束條件如下:
1)地形與威脅約束。無人船航行過程中,為保障航行安全性,需防止與障礙物產(chǎn)生碰撞,因此設(shè)定無人船工作環(huán)境中,障礙物與危險區(qū)域均為不可穿越的區(qū)域[6]。若以R'f表示在無人船工作區(qū)域內(nèi)不可穿越區(qū)域集合,考慮無人船自身的尺寸,同時考慮規(guī)劃路徑的平滑性,需對障礙物與危險區(qū)域?qū)嵤┡蚧幚?,由此保障無人船航行的安全性。以Rf=εR'f表示通過膨化處理的集合,也就是擴大障礙物與危險區(qū)域大小,依照無人船實際尺寸可確定膨化系數(shù)。以f(x,y)表示規(guī)劃出的無人船航行路徑,由此得到約束公式描述:
2)航程上限約束。無人船內(nèi)部攜帶能量對于航行距離上限Lmax產(chǎn)生直接影響[7],因此在無人船航行路徑自主規(guī)劃過程中需設(shè)定相關(guān)約束條件,公式描述如下:
式中,φg和δg分別為規(guī)劃路徑長度與實際航行路徑與規(guī)劃路徑的偏差。
3)轉(zhuǎn)彎角度約束。無人船航行轉(zhuǎn)彎過程中受自身機動性能影響[8],導(dǎo)致角度受到一定限制,以 ξ 和 ?i分別表示無人船允許的最大拐角與任意拐彎角,約束條件公式描述如下:
4)路徑平滑度約束。無人船航行路徑越平滑,對自身的機動性要求越低。考慮無人船航行過程中需消耗大量能量,為路徑的平滑性能夠降低能源消耗。描述該約束條件公式為:
式中:Sk和n分別為第k 條路徑累積轉(zhuǎn)彎角度和路徑點數(shù)量;R為無人船航行路徑的最大轉(zhuǎn)彎角度;r和Smax分別為路徑內(nèi)的轉(zhuǎn)彎角度和允許的最大平滑度。
考慮蟻群算法應(yīng)用過程中存在初始階段搜索效率差、有較大概率獲取局部最優(yōu)結(jié)果等問題,將其與粒子群算法相結(jié)合,提出混合蟻群算法。針對式(2)無人船航行路徑自主規(guī)劃數(shù)學(xué)模型,采用混合蟻群算法進行求解。將由無人船航行路徑解集內(nèi)選取最優(yōu)路徑的問題描述為螞蟻搜索食物的問題,設(shè)定無人船航行路徑解集內(nèi)各解以及最優(yōu)解,分別為螞蟻搜索食物過程中路經(jīng)的城市和目標(biāo)點。
依照無人船航行路徑自主規(guī)劃的實際情況,初始化混合蟻群算法參數(shù),設(shè)定蟻群數(shù)量與最大迭代次數(shù)分別設(shè)定為200±100 次和150±50 次,信息素?fù)]發(fā)系數(shù)與信息素增加濃度范圍分別為0.5±0.2 和5.5±4.5,信息素初始濃度范圍與啟發(fā)因子關(guān)鍵度范圍分別為55±45和5±2,信息素關(guān)鍵度范圍為5±2。
計算螞蟻個體的適應(yīng)度v,其所描述的是螞蟻種群的屬性,能夠描述螞蟻的優(yōu)劣水平,公式描述如下:
式中:w和zi分別為慣性權(quán)重與第i只螞蟻的位置;c和 ε分別為螞蟻個體學(xué)習(xí)因子和范圍為[0,1]的隨機數(shù);pi和si分別為第i 只螞蟻個體極限與速度的第d 維分量。
螞蟻依照設(shè)定的迭代次數(shù)對無人船最優(yōu)航行路徑實施全局搜索,每實施一次搜索即完成一次迭代過程。螞蟻在搜索無人船最優(yōu)航行路徑過程中會產(chǎn)生信息素,所以每次迭代過程后就需更新搜索路徑中遺留的信息素τ(t+1),公式描述如下:
式中: ρ 和 ?分別為啟發(fā)因子關(guān)鍵度和信息素更新系數(shù); Δτ為與收斂次數(shù)成線性相關(guān)性的函數(shù)。
為避免目標(biāo)迭代過程中陷入局部最優(yōu)問題,對信息素上限值實施設(shè)定,公式描述如下:
式中,τmax和H分別表示信息素上限值與混沌變量。約束不同搜索路徑上的信息素濃度,令無人船最優(yōu)航行路徑搜索空間內(nèi)全部路經(jīng)均由被選擇的概率,通過式(9)更新的蟻群位置與信息素,確定當(dāng)前蟻群位置是否為個體極值,若是個體極值,就需將當(dāng)前位置與全局極值進行對比;若不是個體極值,則需返回上一過程再次確定。在滿足迭代標(biāo)準(zhǔn)后,即可終止運算過程,輸出信息濃度最高的解作為最優(yōu)解,即無人船航行路徑自主規(guī)劃的最優(yōu)路徑。
為驗證本文方法在路徑自主規(guī)劃中的應(yīng)用效果,選取某型號的無人船為研究對象,表1 為研究對象相關(guān)參數(shù)。設(shè)定研究對象的工作環(huán)境大小為24×20 km,采用本文方法對研究對象航行路徑進行自主規(guī)劃。
表1 研究對象相關(guān)參數(shù)Tab. 1 Relevant parameters of the research object
采用本文方法獲取的研究對象最優(yōu)航行路徑規(guī)劃結(jié)果,如圖1 所示。圖中,黑色方塊為研究對象工作環(huán)境中的障礙物與危險區(qū)域,白色圓形為研究對象的起始點坐標(biāo)與終點坐標(biāo)。
圖1 本文方法航行路徑自主規(guī)劃結(jié)果Fig. 1 The results of autonomous navigation path planning using the method presented in this article
分析圖1 可知,采用本文方法能夠有效構(gòu)建研究對象工作環(huán)境模型,同時通過計算能夠有效獲取研究對象最優(yōu)航行路徑,該路徑能夠有效避開全部障礙物與危險區(qū)域。
為驗證本文方法航行路徑規(guī)劃結(jié)果的優(yōu)勢性,對比采用本文方法前后研究對象的航行路徑,結(jié)果如表2所示。
表2 研究對象航行路徑對比結(jié)果Tab. 2 Comparison results of navigation paths of research subjects
分析表2 可知,采用本文方法對研究對象航行路徑進行規(guī)劃后,最優(yōu)路徑長度與采用本文方法前相比減少1.586 1 km,平均能耗降低6.4211 kJ,路徑規(guī)劃時間降低3.565 s。以上數(shù)據(jù)充分說明采用本文方法能夠有效保障研究對象航行路徑規(guī)劃的精度與實時性,降低研究對象航行能耗,保障研究對象航行過程中的經(jīng)濟性。
本文研究了一種基于混合蟻群算法的無人船航行路徑自主規(guī)劃方法,在工作環(huán)境模型基礎(chǔ)上構(gòu)建航行路徑規(guī)劃數(shù)學(xué)模型,并采用混合蟻群算法求解模型。實驗結(jié)果顯示,本文方法所構(gòu)建的工作環(huán)境模型較為準(zhǔn)確,所得最優(yōu)路徑規(guī)劃結(jié)果路徑最短、能耗最低。