地震條件下模塊式面板加筋土擋墻面板連接穩(wěn)定性研究

張 飛,葛 彬,郭志華,舒 爽

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院,江蘇 南京 210098)

0 引言

隨著我國(guó)“交通強(qiáng)國(guó)”戰(zhàn)略的推進(jìn),西部地區(qū)公路、鐵路和機(jī)場(chǎng)等基礎(chǔ)工程建設(shè)有大量的支擋結(jié)構(gòu)。模塊式面板加筋土擋墻憑借其良好的抗震性、設(shè)計(jì)靈活性、施工裝配性以及整體美觀性等諸多優(yōu)勢(shì)[1],具有廣闊的工程應(yīng)用前景。然而,山區(qū)地震頻發(fā),模塊式面板加筋土擋墻易發(fā)生局部模塊面板連接破壞,如1999年集集地震某模塊式面板加筋土擋墻[2],2008年汶川地震中國(guó)道213某段模塊式加筋土擋墻[3]。因此,有必要開展地震條件下模塊式面板加筋土擋墻面板連接穩(wěn)定性研究,為實(shí)際工程的安全設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

現(xiàn)有的模塊式面板加筋土擋墻面板連接強(qiáng)度研究主要分為試驗(yàn)研究[4-11]、理論分析[12-14]以及數(shù)值模擬[15]3種方式。例如,劉志祥等[4]通過(guò)自行研制的試驗(yàn)設(shè)備研究了模塊加筋擋墻中模塊與土工合成材料之間的連接強(qiáng)度問(wèn)題;XU等[6]使用振動(dòng)臺(tái)探究了地震條件下不同面板類型與筋材間連接力的變化規(guī)律。理論分析主要基于主動(dòng)土壓力理論,部分相關(guān)設(shè)計(jì)指南[12]認(rèn)為,面板與筋材的穩(wěn)定所需連接力等于基于主動(dòng)土壓力方法獲得的筋材加筋強(qiáng)度Tmax;LESHCHINSKY等[13-14]假設(shè)擋墻破壞面對(duì)數(shù)螺旋面開展極限平衡分析,改進(jìn)了主動(dòng)土壓力系數(shù)表達(dá)式。數(shù)值模擬以有限元分析為主,HELWANY等[15]運(yùn)用有限元法分析了2個(gè)6 m高的模塊式面板(有無(wú)機(jī)械連接)加筋土擋墻穩(wěn)定性,提出了地震條件下面板連接抵抗力的計(jì)算公式。由上述文獻(xiàn)可以看出目前針對(duì)地震作用下面板連接穩(wěn)定性問(wèn)題的研究主要通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬來(lái)實(shí)現(xiàn),但理論解中仍未開展相關(guān)研究。由于地震作用下面板連接機(jī)制復(fù)雜,我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范[16-17]對(duì)地震條件下加筋擋墻的面板連接安全問(wèn)題涉及較少,難以指導(dǎo)抗震安全設(shè)計(jì)。

本文基于極限平衡理論建立地震作用下模塊式面板加筋土擋墻連接穩(wěn)定性分析方法,揭示地震條件下不同條件參數(shù)對(duì)面板連接穩(wěn)定性的影響,為加筋擋墻抗震安全設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

1 面板連接穩(wěn)定性理論

1.1 連接強(qiáng)度計(jì)算方法

圖1給出了一個(gè)典型的加筋土擋墻分析模型,其中擋墻高度H、墻面的垂直傾角ω、墻頂?shù)乃絻A角α、加筋間距Sv、模塊寬度B、模塊高度h、墻后填土重度γ、內(nèi)摩擦角φ。對(duì)數(shù)螺旋破壞面表示為:

圖1 加筋土擋墻分析模型與破壞模式Fig. 1 Analytical model and failure mode of GRS wall

r(β)=Ae-βtanφ

(1)

式中:r為對(duì)數(shù)螺旋面的極徑;A為初始極徑;β為極徑與垂直線的夾角。

為了計(jì)算地震條件下加筋土擋墻筋材連接力,有以下幾點(diǎn)假設(shè):

1)加筋擋墻內(nèi)部穩(wěn)定對(duì)應(yīng)的潛在滑裂面假設(shè)為對(duì)數(shù)螺旋線,且通過(guò)墻趾;

2)墻趾阻力為水平方向;

3)填土為均質(zhì)無(wú)黏性土體,地基為剛性,不會(huì)發(fā)生不均勻沉降;

4)側(cè)向土壓力為水平方向,且面板模塊與土體界面摩擦力始終沿垂直方向作用;

5)筋材與模塊連接力等于側(cè)向土壓力,且始終沿水平方向作用;

6)模塊式面板為剛體,忽略模塊間的相互作用力。

圖2給出了模塊式面板加筋土擋墻受力情況,其中筋材連接合力Pae_h表示為[18]:

圖2 地震條件下加筋土擋墻受力分析圖Fig. 2 Force analysis diagram of GRS wall under seismic conditions

(2)

式中:Kv為豎向地震加速度系數(shù);Kae_h為地震條件下土壓力系數(shù)水平分量。

基于對(duì)數(shù)螺旋破壞面,建立起轉(zhuǎn)動(dòng)力矩平衡方程:

Pae_hh1+Pae_htan(δ)h2=(1-Kv)M1+KhM2+Mq+MRh

(3)

式中:Kh為水平地震加速度系數(shù);δ為墻背摩擦角;h1和h2分別為Pae_h、Pae_htanδ的力臂;M1、M2、Mq、MRh分別為重力、水平地震力、墻頂荷載和墻趾阻力繞轉(zhuǎn)動(dòng)中心的力矩,由圖2幾何關(guān)系確定計(jì)算表達(dá)式為:

(4)

(5)

(6)

MRh=Rh(Ae-β1tan φcosβ1)

(7)

式中:q為墻頂均布荷載;β1、β2為滑動(dòng)區(qū)土體滑出點(diǎn)(墻趾)與滑入點(diǎn)連線與垂直線的夾角。

根據(jù)幾何關(guān)系和三角關(guān)系,角度βD通過(guò)式(8)求解:

-Ae-βDtan φsinβD+Ae-β1tan φsinβ1-Htanω=0

(8)

依據(jù)圖2所示的幾何關(guān)系可得:

h1=Ae-β1tan φcosβ1-D

(9)

h2=Ae-β1tan φsinβ1-Dtanω

(10)

式中D為Pae_h作用點(diǎn)到墻趾的垂直距離。

將式(2)、式(4)～式(7)代入式(3)中,可得:

(11)

將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)系(x,y),滑動(dòng)面表達(dá)式為:

x=xc+Ae-βtan φsinβ

(12a)

y=yc+Ae-βtan φcosβ

(12b)

式中(xc、yc)為轉(zhuǎn)動(dòng)中心O坐標(biāo)。

假定任意β1、β2,將滑出點(diǎn)和滑入點(diǎn)坐標(biāo)代入式(12)求解常數(shù)A。依據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范[19-20],這里假設(shè)地震穩(wěn)定所需加筋力沿墻高線性分布,此時(shí)D=H/3,采用式(11)求解最大Kae_h,代入式(2)求出筋材連接合力Pae_h,從而獲得每層筋材的所需連接力Ti。

這里采用EL-EMAM等[5]中的模塊式面板加筋土擋墻振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果開展對(duì)比分析,模塊式面板加筋土擋墻墻面垂直即ω=0°、H=1 m、γ=16.5 kN/m3、φ=46°、δ=51°。不同水平地震加速度系數(shù)下,本文方法計(jì)算的連接力和試驗(yàn)中實(shí)測(cè)的筋材的連接力沿墻高的分布如圖3所示。對(duì)比分析發(fā)現(xiàn),本文計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果分布趨勢(shì)基本一致,考慮到本文方法為極限狀態(tài)下筋材的連接力分布,計(jì)算的筋材連接力的值稍大于試驗(yàn)結(jié)果,連接力結(jié)果的差異主要是由于本文的假設(shè)條件難以完全還原試驗(yàn)工況,試驗(yàn)中考慮了土體地震響應(yīng)而本文則是使用了簡(jiǎn)化的擬靜力法。因此,可以驗(yàn)證本文計(jì)算方法的正確性。

圖3 筋材連接力對(duì)比Fig. 3 Comparison of connection forces

1.2 面板連接抵抗力計(jì)算方法

HELWANY等[15]提出了面板連接抵抗力Ri的計(jì)算方法,其表達(dá)式為:

Ri=Niμ+b

(13)

式中:Ni為第i層筋材鋪設(shè)位置處面板所承受的豎向壓力;μ為筋材與面板的摩擦系數(shù),一般取μ=0.8;b為鍵、銷等機(jī)械極限連接力,一般取b=7 kN/m。值得注意的是,面板連接峰值抵抗力Rmax一般為筋材極限拉伸強(qiáng)度的80%。

面板所承受的豎向壓力Ni為模塊面板重力以及填土對(duì)面板的豎向摩擦力兩部分組成,表示為:

Ni=(1-Kv)γbh(B-htanω)zi+Titanδ

(14)

式中:γb為面板重度;zi為筋材到墻頂?shù)拇怪本嚯x,如圖4所示。

圖4 模塊豎向壓力計(jì)算示意圖Fig. 4 Schematic diagram of module vertical pressure calculation

若計(jì)算所得到的筋材連接力Ti大于抵抗力Ri,則筋材與面板連接失穩(wěn)。本文將筋材連接力Ti與抵抗力Ri之差定義為凈連接力(Ri-Ti),當(dāng)凈連接力小于0時(shí)筋材與面板連接失穩(wěn)。

2 連接穩(wěn)定性影響規(guī)律

運(yùn)用所建立地震條件下加筋擋墻面板連接穩(wěn)定性分析方法開展影響規(guī)律分析,主要考慮地震力的大小以及模塊式面板加筋土擋墻設(shè)計(jì)參數(shù),包括水平地震加速度系數(shù)Kh、豎向地震力加速度系數(shù)Kv、加筋間距Sv以及墻趾阻力Rh。本節(jié)的參數(shù)分析基于一個(gè)模塊式面板加筋土擋墻開展,表1給出了算例的基本參數(shù)。

表1 算例參數(shù)Table 1 Parameters of the example

1)水平地震力

為了探究水平地震力對(duì)加筋擋墻面板穩(wěn)定性的影響規(guī)律,不同水平地震加速度系數(shù)影響下面板凈連接力沿墻高的分布情況如圖5所示。

圖5 不同水平地震作用下凈連接力沿墻高分布Fig. 5 Distribution of net connection force along wall height under different horizontal seismic effects

由圖5可知,在地震力作用下的加筋擋墻面板凈連接力大幅降低,且對(duì)擋墻的下部的影響尤為顯著。當(dāng)水平地震加速度系數(shù)Kh< 0.4時(shí),加筋擋墻面板連接穩(wěn)定。當(dāng)水平地震加速度系數(shù)Kh=0.4時(shí),面板連接處于臨界破壞狀態(tài)。

2)豎向地震力

本文為了探究豎向地震力對(duì)加筋擋墻面板穩(wěn)定性的影響規(guī)律,定義豎向與水平地震加速度比值系數(shù)λ=Kv/Kh,并且按照?qǐng)D2所示,Kv豎向?yàn)檎较?。這里考慮了λ=0、0.5、1這3種豎向地震加速度情況,其中λ= 0為無(wú)豎向地震加速度。圖6分別給出了不同水平地震加速度系數(shù)Kh情況下,豎向地震加速度對(duì)加筋擋墻面板凈連接力的影響規(guī)律。

圖6 豎向地震作用下凈連接力沿墻高的分布規(guī)律Fig. 6 Distribution pattern of net connection force along wall height under vertical seismic effects

加筋擋墻面板連接穩(wěn)定性隨著λ增大而降低。根據(jù)式(11)和式(13),豎向的地震力增大了筋材連接力Ti,同時(shí)減小筋材抵抗力Ri,從而顯著降低了加筋擋墻面板凈連接力。當(dāng)水平地震加速度系數(shù)較小時(shí)(Kh= 0.1和0.2),豎向地震加速度對(duì)面板連接的穩(wěn)定性影響較小,都處于連接穩(wěn)定的狀態(tài)。當(dāng)水平地震加速度系數(shù)較大時(shí)(Kh= 0.3和0.4),豎向的地震力造成了加筋擋墻面板的連接破壞,且隨著墻高的降低而愈發(fā)顯著。這表明在近斷層的強(qiáng)震條件下,水平地震加速度和豎向加速度聯(lián)合造成的加筋擋墻面板連接破壞。因此,在地震高烈度設(shè)防區(qū)域,加筋擋墻面板連接設(shè)計(jì)尤其要注意近斷層場(chǎng)地引起豎向地震作用的影響。

3)墻趾阻力

為了研究地震條件下墻趾阻力對(duì)面板連接穩(wěn)定性的影響,本文分別選取了墻趾阻力Rh為0、15、30 kN/m的3種情況。

圖7給出了水平地震加速度系數(shù)Kh為0.3且λ為0.5和1時(shí),不同的墻趾阻力下凈連接力的分布。加筋擋墻面板凈連接力隨坡墻趾阻力的增大而增大,對(duì)擋墻中下部的增大尤為顯著。當(dāng)不考慮墻趾阻力時(shí)(Rh= 0 kN/m),強(qiáng)震條件下面板凈連接力均為負(fù)值,面板連接處于失穩(wěn)狀態(tài)。當(dāng)墻趾阻力Rh>15 kN/m時(shí),加筋擋墻面板連接可在強(qiáng)震條件保持穩(wěn)定。因此,在實(shí)際工程中,應(yīng)當(dāng)重視擋墻墻趾的設(shè)計(jì),具體表現(xiàn)在提高墻趾調(diào)平墊的摩擦系數(shù),從而有足夠的墻趾阻力來(lái)提高強(qiáng)震條件下?lián)鯄γ姘暹B接的穩(wěn)定性。

圖7 墻趾阻力影響下凈連接力沿墻高的分布Fig. 7 Distribution of net connection force along wall height under the influence of toe resistance

4)加筋間距

根據(jù)加筋擋墻設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)范[14]建議,擋墻加筋間距Sv在0.2～0.6 m之間,本文采用Sv= 0.2、0.4、0.6 m的3種情況進(jìn)行分析。

圖8給出了水平地震加速度系數(shù)Kh分別為0、0.1、0.2、0.3時(shí),不同加筋間距下?lián)鯄γ姘鍍暨B接力的分布情況。

圖8 加筋間距影響下凈連接力沿墻高的分布Fig. 8 Distribution of net connection force along wall height under the influence of reinforcement spacing

增加加筋間距顯著減小了加筋擋墻面板凈連接力,且在靠近擋墻底部位置處更加顯著。當(dāng)加筋間距較大時(shí)(Sv=0.6 m)且水平地震加速度系數(shù)較大(Kh=0.2和0.3)時(shí),模塊面板的凈連接力小于0。對(duì)于加筋間距較小擋墻,其面板凈連接力整體上為正,表明面板與筋材之間的連接良好。這說(shuō)明在強(qiáng)震條件下,采用較小的加緊間距可有效提高面板連接穩(wěn)定性,建議按照模塊式面板加筋擋墻的加筋間小于0.3 m進(jìn)行安全設(shè)計(jì)[21]。

3 結(jié)論

本文基于極限平衡建立了地震條件下模塊式面板加筋土擋墻面板連接穩(wěn)定性分析方法,用于評(píng)估筋材與面板連接安全,通過(guò)參數(shù)分析揭示了地震條件下墻趾阻力和筋材間距對(duì)模塊式面板加筋土擋墻面板穩(wěn)定性的影響規(guī)律,得出以下結(jié)論:

1)水平和豎向聯(lián)合地震作用易導(dǎo)致加筋擋墻面板連接破壞,在抗震設(shè)計(jì)中要注意近斷層場(chǎng)地的豎向地震作用影響。

2)在地震工況下,加筋擋墻面板凈連接力隨著加筋距離的增加而降低,且在靠近擋墻底區(qū)域尤為明顯,為確保連接安全性,建議模塊式面板加筋土擋墻正抗震設(shè)計(jì)中的筋材間距不宜過(guò)大。

3)墻趾阻力可以有效地提高強(qiáng)震條件下加筋擋墻尤其是中下部面板的連接安全性。