曲線段地鐵運(yùn)行對(duì)某體育館振動(dòng)影響預(yù)測(cè)分析

左漢文,趙志亮,杜 浦

(1. 中國電子工程設(shè)計(jì)院股份有限公司,北京 100840; 2. 廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院,廣東 廣州 510006;3. 鄭州阿特美特節(jié)能技術(shù)有限公司,河南 鄭州 450018)

0 引言

近年來,隨著城市軌道交通的發(fā)展建設(shè),地鐵列車運(yùn)行所引起的周邊環(huán)境振動(dòng)問題,正在被廣泛關(guān)注,若線路下穿一些年代較為久遠(yuǎn)的歷史優(yōu)秀建筑,地鐵列車對(duì)其的振動(dòng)影響,也正在成為困擾城市軌道交通發(fā)展建設(shè)的一項(xiàng)重要難題[1-2]。目前,越來越多的學(xué)者針對(duì)上述問題正在進(jìn)行深入研究,孫曉靜[3]以北京地鐵4號(hào)線成府路站及南北區(qū)間工程為背景,研究了地鐵列車的振動(dòng)特性、場(chǎng)地背景振動(dòng)規(guī)律、特殊減振措施的減振性能、周邊振源對(duì)環(huán)境的振動(dòng)影響等。袁揚(yáng)等[4]根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),研究發(fā)現(xiàn)在距離隧道中心線50 m范圍之內(nèi),水平振動(dòng)強(qiáng)度是豎向振動(dòng)強(qiáng)度的2～4倍。韓廣森[5]、孟照博[6]和馬蒙[7]研究了城市軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)對(duì)古建筑的影響。李克飛等[8],孫曉靜等[9]對(duì)普通道床及不同形式減振道床的減振效果進(jìn)行了實(shí)測(cè)與研究。一直以來,小曲線半徑地鐵列車振源下穿已建歷史保護(hù)名錄建筑的實(shí)際工程十分罕見,針對(duì)此類工況的振動(dòng)影響評(píng)估研究極為稀少。

本文基于鄭州地鐵7號(hào)線下穿某體育館項(xiàng)目背景,結(jié)合已經(jīng)通車的地鐵5號(hào)線隧道內(nèi)與地面處振動(dòng)同步實(shí)測(cè)結(jié)果,獲得振動(dòng)源強(qiáng)數(shù)據(jù)以及有限元模型校核參數(shù)依據(jù);同時(shí)對(duì)體育館樓內(nèi)與樓外地面進(jìn)行實(shí)測(cè)對(duì)比分析,獲得體育館樓內(nèi)外傳遞關(guān)系;最終通過有限元計(jì)算預(yù)估地鐵7號(hào)線對(duì)體育館地面處振動(dòng)響應(yīng),結(jié)合樓內(nèi)外傳遞規(guī)律,最終預(yù)估樓內(nèi)敏感點(diǎn)位置的振動(dòng)響應(yīng)。

1 項(xiàng)目簡介

1.1 體育館與地鐵線路位置關(guān)系

該體育館主體結(jié)構(gòu)類型為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)和磚混混合結(jié)構(gòu),屋蓋為鋼結(jié)構(gòu),基礎(chǔ)類型為三七灰土條形基礎(chǔ),地上3層。該建筑建于1966年,為鄭州市近現(xiàn)代優(yōu)秀建筑,現(xiàn)已使用55 a,已超過50 a的設(shè)計(jì)使用年限。鄭州地鐵7號(hào)線采用6輛編組A型車,該區(qū)間設(shè)計(jì)時(shí)速80 km/h,隧道雙線下穿體育館,下穿處隧道與體育館基礎(chǔ)最小豎向凈距26.89 m,隧道埋深約29.39 m,最小曲線半徑R=450 m,具體線路關(guān)系如圖1和圖2所示。

圖1 體育館與地鐵線路平面關(guān)系圖Fig. 1 Plan relationship between the gymnasium and Metro Line

圖2 體育館與地鐵線路剖面關(guān)系圖Fig. 2 Cross section relationship between the gymnasium and Metro Line

1.2 體育館容許振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)

本項(xiàng)目評(píng)估的體育館建設(shè)年代久遠(yuǎn),在2018年被收錄在鄭州市第一批歷史建筑保護(hù)名錄。因此本項(xiàng)目容許振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)參考GB 50868—2013《建筑工程容許振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》[10]中表7.1.2交通振動(dòng)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)影響在時(shí)域范圍內(nèi)的容許振動(dòng)值中對(duì)振動(dòng)敏感、具有保護(hù)價(jià)值、不能劃歸上述兩類的建筑指標(biāo)執(zhí)行。

1)頂層樓面中心位置處水平向在1～100 Hz容許振動(dòng)速度峰值≤2.5 mm/s;

2)基礎(chǔ)處豎向和水平向在1～10 Hz容許振動(dòng)速度峰值≤1.0 mm/s、在50 Hz容許振動(dòng)速度峰值≤2.5 mm/s在100 Hz容許振動(dòng)速度峰值≤3.0 mm/s。

2 體育館原位背景振動(dòng)測(cè)試

原位背景測(cè)試的研究目的是了解既有建筑背景環(huán)境振動(dòng)現(xiàn)況,對(duì)比室外地面振動(dòng)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),研究振動(dòng)評(píng)估點(diǎn)與樓外地面振動(dòng)傳遞關(guān)系。本章節(jié)共對(duì)多個(gè)區(qū)域進(jìn)行背景振動(dòng)測(cè)試,各區(qū)域測(cè)點(diǎn)編號(hào)如表1所示。

表1 測(cè)點(diǎn)分布表Table 1 Measurement points distribution table

每組測(cè)點(diǎn)同時(shí)采集豎直向Z、垂直地鐵線路運(yùn)行方向的水平向X、沿地鐵線路運(yùn)行方向的水平向Y振動(dòng)速度數(shù)據(jù)。

具體測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示,現(xiàn)場(chǎng)實(shí)景照片如圖4所示。

圖3 體育館測(cè)點(diǎn)布置圖Fig. 3 Layout plan of measuring points in the gymnasium

圖4 體育館測(cè)點(diǎn)實(shí)景照片F(xiàn)ig. 4 Photos of measuring points in the gymnasium

本項(xiàng)測(cè)試對(duì)各測(cè)點(diǎn)進(jìn)行1/3倍頻程頻域分析,采樣頻率256 Hz,分析頻率100 Hz,FFT分析點(diǎn)數(shù)1024點(diǎn),采樣時(shí)間200 s,窗函數(shù)為漢寧窗、重疊系數(shù)3/4。通過實(shí)測(cè)分析,一層最大振動(dòng)速度響應(yīng)點(diǎn)為A1、三層最大振動(dòng)速度響應(yīng)點(diǎn)為C1,最大響應(yīng)測(cè)點(diǎn)詳細(xì)分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 體育館各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度分析圖Fig. 5 Analysis chart of vibration velocity at each measurement point in the gymnasium

結(jié)合體育館內(nèi)外實(shí)測(cè)結(jié)果,對(duì)比獲得傳遞函數(shù)曲線如圖6所示。

圖6 體育館基礎(chǔ)與地面振動(dòng)速度比值Fig. 6 Ratio of vibration velocity between the foundation of the gymnasium and the ground

3 軌道交通7號(hào)線振源模擬測(cè)試

由于鄭州軌道交通7號(hào)線一期工程尚未建設(shè)通車,故需要選取一條已經(jīng)通車運(yùn)行鐵路,選取一近似斷面在隧道內(nèi)進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試,以了解通過針對(duì)不同軌道交通軌道采取減隔振措施所達(dá)到的減振效果,為本項(xiàng)目最終測(cè)試結(jié)論及解決措施提供參考依據(jù)。本項(xiàng)目最終選取已經(jīng)通車運(yùn)行的鄭州軌道交通5號(hào)線進(jìn)行類比振源模擬測(cè)試。

3.1 模擬線路對(duì)比

類比測(cè)量時(shí)選擇的線路應(yīng)滿足條件相同或相似:地質(zhì)條件、車輛類型、列車速度、軌道結(jié)構(gòu)形式、直/曲線半徑、隧道結(jié)構(gòu)和斷面等。本項(xiàng)目最終選取已經(jīng)通車運(yùn)行的鄭州地鐵5號(hào)線進(jìn)行類比振源模擬測(cè)試。類別條件對(duì)比如表2所示。

表2 測(cè)試斷面對(duì)比信息表Table 2 Comparison information table of test sections

3.2 隧道內(nèi)實(shí)測(cè)結(jié)果

其中每組斷面共布置2個(gè)測(cè)點(diǎn),布置在軌面上方1200 mm隧道壁位置,其中1#測(cè)點(diǎn)采集豎直向振動(dòng)數(shù)據(jù)、2#測(cè)點(diǎn)采集垂直線路運(yùn)行方向的水平向振動(dòng)數(shù)據(jù),具體測(cè)點(diǎn)布置及現(xiàn)場(chǎng)照片如圖7和圖8所示。

圖7 隧道內(nèi)測(cè)點(diǎn)布置圖Fig. 7 Layout of measurement points inside the tunnel

圖8 地鐵5號(hào)線隧道內(nèi)測(cè)點(diǎn)實(shí)景照片F(xiàn)ig. 8 Photos of measurement points inside the tunnel of Metro Line 5

本項(xiàng)測(cè)試對(duì)各測(cè)點(diǎn)進(jìn)行振動(dòng)速度1/3倍頻程頻域分析,采樣頻率2048 Hz,分析頻率1000 Hz,FFT分析點(diǎn)數(shù)1024點(diǎn),每組采樣時(shí)間60 s,分析時(shí)長為過車影響時(shí)段6 s,窗函數(shù)為漢寧窗、重疊系數(shù)3/4,測(cè)點(diǎn)分析結(jié)果如圖9所示。

圖9 地鐵5號(hào)線隧道壁測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度分析圖Fig. 9 Analysis of vibration velocity at measurement points on the tunnel wall of Metro Line 5

3.3 地面位置實(shí)測(cè)結(jié)果

本項(xiàng)測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置在姚砦站～眾意西路站站區(qū)間上部地面位置,布置1個(gè)測(cè)點(diǎn),布置在軌面上方地面位置,同時(shí)采集豎直向及垂直線路的水平向振動(dòng)數(shù)據(jù),具體測(cè)點(diǎn)布置及現(xiàn)場(chǎng)照片如圖10所示。

圖10 地鐵5號(hào)線地面測(cè)點(diǎn)實(shí)景照片F(xiàn)ig. 10 Photos of ground measurement points on Metro Line 5

本項(xiàng)測(cè)試對(duì)測(cè)點(diǎn)各方向進(jìn)行振動(dòng)速度1/3倍頻程頻域分析,采樣頻率256 Hz,分析頻率100 Hz,FFT分析點(diǎn)數(shù)1024點(diǎn),每組采樣時(shí)間60 s,分析時(shí)長為過車影響時(shí)段6 s,窗函數(shù)為漢寧窗、重疊系數(shù)3/4,測(cè)點(diǎn)分析結(jié)果如圖11所示。

圖11 地鐵5號(hào)線地面測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度1/3倍頻程頻譜圖Fig. 11 The 1/3 octave frequency spectrum of vibration velocity at ground measurement points on Metro Line 5

4 體育館土體有限元計(jì)算

基于普通整體道床與鋼彈簧浮置板隧道壁振動(dòng)實(shí)測(cè)結(jié)果為體育館土體模型計(jì)算振源進(jìn)行輸入,基于地面位置處振動(dòng)實(shí)測(cè)結(jié)果,校核體育館土體有限元模型計(jì)算結(jié)果,最終結(jié)合體育館樓內(nèi)外傳遞函數(shù)推導(dǎo)地鐵通車后體育館建筑內(nèi)評(píng)估點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)。

本章節(jié)振源模擬采用的激勵(lì)輸入為實(shí)測(cè)已經(jīng)通車的鄭州市軌道交通5號(hào)線區(qū)間隧道壁振動(dòng)加速度響應(yīng)。計(jì)算步驟為首先對(duì)隧道壁位置進(jìn)行單點(diǎn)激勵(lì),計(jì)算地面位置響應(yīng),再計(jì)算兩點(diǎn)之間傳遞函數(shù),最后根據(jù)實(shí)測(cè)隧道壁結(jié)果推導(dǎo)地面位置實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。

4.1 模型建立

數(shù)值仿真模型的建立需要綜合考慮邊界條件對(duì)仿真結(jié)果的影響,為避免邊界條件對(duì)仿真結(jié)果的影響,所建模型尺寸應(yīng)該盡量大,然而過大的模型需要較高的計(jì)算資源。根據(jù)理論研究和工程經(jīng)驗(yàn),當(dāng)模型尺寸是分析對(duì)象特征尺寸的3～5倍時(shí),即可滿足計(jì)算精度。根據(jù)擬定的仿真分析內(nèi)容,本報(bào)告建立軌道交通5號(hào)線土體數(shù)值仿真分析模型尺寸為80 m×80 m×80 m,隧道埋深15.2 m,如圖12所示。

為減少因模型截取而引起的邊界調(diào)節(jié)誤差,本報(bào)告中在土層邊界及底部邊界施加黏彈性邊界條件[11]:

正應(yīng)力方向:

(1)

(2)

式中:G為每一層土體的剪切模量;Cp和Cs分別為土體的壓縮波速和剪切波速;ρ為土體密度;R為邊界至振源的距離;CBN為正應(yīng)力方向的阻尼;KBN為正應(yīng)力方向的剛度;CBT為剪應(yīng)力方向的阻尼;KBT為剪應(yīng)力方向的剛度。

4.2 模型計(jì)算分析

通過姚砦站-眾意西路站區(qū)間隧道壁與地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),將實(shí)測(cè)結(jié)果與有限元分析結(jié)果在不同頻率范圍地面振動(dòng)響應(yīng)振動(dòng)速度幅值進(jìn)行校核,具體校核結(jié)果如圖13所示。

圖13 地面位置振動(dòng)速度1/3倍頻程校核曲線Fig. 13 Ground position vibration velocity 1/3 octave calibration curves

模型經(jīng)過校核后,結(jié)合表2,將隧道上部土體埋深由15.2 m增至29 m。本次仿真輸入激勵(lì)分別為:普通整體道床、鋼彈簧浮置板道床隧道壁的豎直向及垂直線路運(yùn)行方向的水平向振動(dòng)數(shù)據(jù),具體激勵(lì)曲線見3.2節(jié)。建立軌道交通7號(hào)線土體數(shù)值仿真分析模型尺寸為80 m×80 m×80 m,隧道埋深29 m,如圖14所示。

圖14 軌道交通7號(hào)線土體仿真分析三維有限元模型Fig. 14 3D finite element model for soil simulation analysis of Rail Transit Line 7 圖15 不同道床下地面位置1/3倍頻程頻譜計(jì)算結(jié)果 Fig. 15 Calculation results of 1/3 octave band spectra at ground positions under different trackbeds

輸入實(shí)測(cè)隧道壁的振動(dòng)激勵(lì),可計(jì)算鄭州軌道交通7號(hào)線運(yùn)行時(shí)軌道交通上方地面位置振動(dòng)數(shù)據(jù),其計(jì)算結(jié)果如圖15所示。

結(jié)合體育館樓內(nèi)外傳遞函數(shù)對(duì)體育館頂層及基礎(chǔ)處振動(dòng)速度進(jìn)行推算。普通整體道床及鋼彈簧浮置板道床車輛運(yùn)行工況下振動(dòng)速度1/3倍頻程頻域分析曲線如圖16所示。

圖16 不同道床下體育館1/3倍頻程頻譜計(jì)算結(jié)果Fig. 16 Calculation results of 1/3 octave band spectra of gymnasium under different track beds

對(duì)比GB 50868—2013《建筑工程容許振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》[10]中所示容許振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn),分析后得到不同道床下體育館各位置振動(dòng)速度峰值,具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 不同道床下體育館振動(dòng)速度峰值統(tǒng)計(jì)Table 3 Peak vibration velocity statistics of gymnasium under different track beds

根據(jù)表3數(shù)據(jù)判斷,當(dāng)軌道交通7號(hào)線選用普通整體道床下穿體育館時(shí),列車引起的水平向振動(dòng)在體育館頂層樓面預(yù)估放大至4.50 mm/s,超過2.5 mm/s控制標(biāo)準(zhǔn),而采用鋼彈簧浮置板道床形式,體育館基礎(chǔ)預(yù)估振動(dòng)為0.04 mm/s,頂層樓面預(yù)估振動(dòng)為1.36 mm/s,均滿足建筑容許振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)。

5 結(jié)語

通過對(duì)體育場(chǎng)建筑實(shí)測(cè)分析、類比線路隧道壁及地面振動(dòng)實(shí)測(cè)分析,以及體育場(chǎng)土體模型計(jì)算分析,結(jié)果表明:

1)相對(duì)室外地面而言,體育館基礎(chǔ)位置振動(dòng)速度放大最大頻率點(diǎn)出現(xiàn)在垂直線路運(yùn)行方向的水平向50 Hz,振動(dòng)速度幅值放大比例為2.98倍,頂層位置振動(dòng)速度放大最大頻率點(diǎn)出現(xiàn)在垂直線路運(yùn)行方向的水平向80 Hz,振動(dòng)速度幅值放大比例為5.27倍。

2)普通道床隧道壁豎直向1/3倍頻程最大振動(dòng)速度幅值為8.36×10-2mm/s,對(duì)應(yīng)中心頻率點(diǎn)為100 Hz,水平向1/3倍頻程最大振動(dòng)速度幅值為1.29×10-1mm/s,對(duì)應(yīng)中心頻率點(diǎn)為100 Hz;鋼彈簧浮置板道床隧道壁豎直向1/3倍頻程最大振動(dòng)速度幅值為1.00×10-2mm/s,對(duì)應(yīng)中心頻率點(diǎn)為50 Hz,水平向1/3倍頻程最大振動(dòng)速度幅值為2.72×10-2mm/s,對(duì)應(yīng)中心頻率點(diǎn)為100 Hz。

3)曲線段普通道床地面位置水平向1/3倍頻程最大振動(dòng)速度幅值為3.01×10-2mm/s,豎直向?yàn)?.08×10-3mm/s,鋼彈簧浮置板道床水平向?yàn)?.87×10-3mm/s。

4)若采用普通整體道床,地鐵列車通過時(shí)體育館頂層樓面振動(dòng)速度峰值預(yù)估為4.50 mm/s,超過標(biāo)準(zhǔn)2.5 mm/s限制,若采用鋼彈簧浮置板道床,豎直向與水平向均可滿足建筑容許振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)。