基于VMD-SWT聯(lián)合算法的FMCW雷達(dá)生命體征檢測

何鵬宇,卓智海

(北京信息科技大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院,北京 100101)

0 引言

生命體征能夠反映人體的健康狀況,呼吸率和心率是重要的生命體征,可作為診斷某些疾病的重要參數(shù)。生命體征檢測技術(shù)可分為接觸式和非接觸式兩類。傳統(tǒng)的生命體征檢測方法主要采用接觸式監(jiān)測呼吸和心率[1-2],但接觸式設(shè)備會(huì)限制被測者的行動(dòng),使被測者感到不適。而非接觸式雷達(dá)檢測技術(shù)可以遠(yuǎn)距離監(jiān)測呼吸率和心率,符合人們對(duì)生命體征檢測技術(shù)智能化和舒適度的要求,更適合于長期監(jiān)測,便于健康管理。

目前用于非接觸式生命體征檢測的雷達(dá)系統(tǒng)主要有三種,分別是連續(xù)波(continuous wave,CW)雷達(dá)、超寬帶(ultra-wideband,UWB)雷達(dá)和調(diào)頻連續(xù)波(frequency modulated continuous wave,FMCW)雷達(dá)[3-5],文獻(xiàn)[6]比較了三種雷達(dá)系統(tǒng)的區(qū)別。FMCW雷達(dá)的發(fā)射頻率是隨時(shí)間線性調(diào)制的,可以在探測目標(biāo)距離的同時(shí),利用多普勒效應(yīng)檢測胸腔位移。通過提取中頻信號(hào)的頻率及相位,可以獲得被測對(duì)象的準(zhǔn)確距離和位移信息[3-4]。與微波雷達(dá)相比,毫米波雷達(dá)的帶寬更寬、波長更短,因此具有更高的距離分辨率和靈敏度,適合于非接觸式生命體征檢測[7]。FMCW毫米波雷達(dá)在距離測量和微小位移測量方面都具有優(yōu)異的性能[5],因此本文采用77 GHz FMCW毫米波雷達(dá)進(jìn)行非接觸式生命體征檢測。

在處理生命體征信號(hào)的過程中,由于呼吸引起的胸部位移遠(yuǎn)大于心跳引起的胸部位移,較弱的心跳信號(hào)容易受到呼吸諧波和雜波的干擾,特別是當(dāng)心跳信號(hào)和呼吸諧波在頻域上接近或重疊時(shí),呼吸諧波的頻率可能被誤認(rèn)為心率。因此,如何處理呼吸信號(hào)引起的諧波干擾是心率檢測的主要問題[8-9]。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)的生命體征檢測算法。然而,EMD的模態(tài)混合和端點(diǎn)效應(yīng)問題導(dǎo)致心跳和呼吸諧波在一個(gè)模態(tài)中共存,影響了心跳信號(hào)檢測的準(zhǔn)確性[11]。文獻(xiàn)[12]提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD),通過填充高斯白噪聲來提高EMD的性能,但模態(tài)分量中的殘留噪聲會(huì)降低心率估計(jì)的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[13]提出了基于變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)的生命體征檢測,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了在相同的測試環(huán)境下,VMD的效果要優(yōu)于EMD。但該方法不能提供心跳信號(hào)的時(shí)頻信息,當(dāng)心率在短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)波動(dòng)時(shí),檢測結(jié)果的誤差較大。文獻(xiàn)[14]提到同步壓縮變換在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中用于對(duì)腦電圖或心電圖的特征提取。其中同步壓縮小波變換(synchrosqueezed wavelet transform,SWT)是常用的同步壓縮變換之一,能夠提供高分辨的時(shí)頻圖,文獻(xiàn)[15-16]將其用于心電圖中的心跳信號(hào)時(shí)頻特征提取。本文將SWT引入了雷達(dá)生命體征檢測方法中,提出了VMD和SWT的聯(lián)合算法,經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,該方法能有效分離呼吸信號(hào)和心跳信號(hào),降低呼吸諧波對(duì)心率估計(jì)的干擾,得到高精度的心跳信號(hào)時(shí)頻曲線。

1 FMCW雷達(dá)生命體征檢測原理

FMCW雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào),正交接收機(jī)捕獲目標(biāo)反射的回波信號(hào)并與發(fā)射信號(hào)進(jìn)行正交混頻得到中頻信號(hào)。提取中頻信號(hào)的頻率和相位可以確定目標(biāo)與雷達(dá)的距離和目標(biāo)的胸部位移。發(fā)射的線性調(diào)頻信號(hào)可以表示為

(1)

式中:AT為信號(hào)的幅度;fc為線性調(diào)頻信號(hào)的起始頻率;B為帶寬;Tc為線性調(diào)頻信號(hào)的持續(xù)時(shí)間;φ(t)為相位噪聲。

接收信號(hào)可以認(rèn)為是發(fā)射信號(hào)的延遲。若d0為目標(biāo)到雷達(dá)的距離,x(t)為胸部運(yùn)動(dòng)引起的位移,則胸部到雷達(dá)的距離為R(t)=d0+x(t)。延遲時(shí)間為td=2R(t)/c,其中c為光速。則接收到的信號(hào)可以表示為

xR(t)=

(2)

式中:AR為接收信號(hào)的幅度。

接收信號(hào)和發(fā)射信號(hào)通過兩個(gè)正交I/Q信道進(jìn)行混合,然后通過低通濾波器得到中頻信號(hào)y(t),其可以表示為

y(t)=

(3)

y(t)=ATARexp(j(2πfbt+φb(t)))

(4)

式中:fb=2Bd0/(cTc);φb(t)=4π(d0+x(t))/λc,λc為頻率fc對(duì)應(yīng)的波長。

對(duì)于身體健康的成年人,心跳的位移幅度為0.1～0.5 mm,呼吸的位移幅度為1～12 mm,心跳頻率為0.8～2 Hz,呼吸頻率為0.1～0.5 Hz。在相位φb中,胸部位移x(t)和波長λc都處于毫米范圍,因此微小的胸部位移也會(huì)引起相位φb(t)的明顯變化,通過持續(xù)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)并提取中頻信號(hào)相位可以實(shí)現(xiàn)對(duì)胸部位移x(t)采樣,進(jìn)而估計(jì)呼吸率和心率。

2 VMD-SWT聯(lián)合算法

2.1 概述

基于VMD-SWT聯(lián)合算法的FMCW雷達(dá)生命體征檢測流程如圖1所示,主要包括目標(biāo)定位、相位提取、信號(hào)分離和頻率估計(jì)4個(gè)步驟。首先,對(duì)中頻信號(hào)的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行距離快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)以獲得距離特征(range profile)。然后,根據(jù)距離特征的極值確定目標(biāo)對(duì)應(yīng)的距離單元(range bin)。提取目標(biāo)所在的距離單元的相位值進(jìn)行相位展開和相位差分運(yùn)算。之后對(duì)相位差分信號(hào)使用VMD算法進(jìn)行信號(hào)分解,得到呼吸信號(hào)和心跳信號(hào),通過搜索這兩個(gè)信號(hào)的頻譜峰值可以初步估計(jì)呼吸率和心率。但心跳信號(hào)易受呼吸諧波的干擾,且該方法不能得到心跳信號(hào)的時(shí)頻信息,因此需要使用 SWT進(jìn)一步處理心跳信號(hào),并采用模極大值法提取小波脊線得到心跳信號(hào)的時(shí)頻曲線,提高對(duì)心跳信號(hào)的檢測精度。

2.2 基于變分模態(tài)分解的信號(hào)分解方法

變分模態(tài)分解算法[17]假設(shè)任何信號(hào)都是由一系列具有特定中心頻率和有限帶寬的子信號(hào)組成,即本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)。IMF定義為調(diào)幅調(diào)頻信號(hào),可以表示為

uk(t)=Ak(t)cos(φk(t))

(5)

式中:Ak(t)和φk(t)分別為第k個(gè)模態(tài)uk(t)的幅值和相位,幅值A(chǔ)k(t)和瞬時(shí)相位φk′(t)的變化都比較小,且模態(tài)uk(t)具有中心頻率ωk。模態(tài)uk(t)和其中心頻率ωk可通過變分問題求解,求解過程需要滿足兩個(gè)條件:①模態(tài)帶寬之和最小;②模態(tài)之和等于原始信號(hào)。假設(shè)原始信號(hào)f(t)被分解成k(正整數(shù))個(gè)模態(tài),根據(jù)上述條件,約束變分表達(dá)式為

(6)

式中:δ(t)為單位沖激函數(shù);*表示卷積。引入拉格朗日乘數(shù)λ和懲罰因子α,將約束問題變?yōu)榉羌s束問題,使約束最小化問題轉(zhuǎn)為求增廣拉格朗日函數(shù)L的鞍點(diǎn),其表達(dá)式為

L({uk},{ωk},λ)=

(7)

uk(t)和ωk可以通過交替方向乘子法迭代得到,迭代公式如下:

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中:εr和εa分別為相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差。當(dāng)兩式均滿足時(shí),停止迭代。

對(duì)相位信號(hào)使用VMD方法分解,可獲得一組模態(tài)分量,根據(jù)模態(tài)分量的中心頻率ωk確定所對(duì)應(yīng)的信號(hào),實(shí)現(xiàn)呼吸信號(hào)和心跳信號(hào)的分離。

2.3 基于同步壓縮小波變換的時(shí)頻分析

同步壓縮小波變換以連續(xù)小波變換為基礎(chǔ),給定母小波函數(shù)ψ(t),對(duì)信號(hào)s(t)進(jìn)行連續(xù)小波變換,其小波變換系數(shù)Ws(a,b)定義為

(13)

根據(jù)Plancherel定理,信號(hào)s(t)以ψ(t)為母小波函數(shù)的連續(xù)小波變換Ws(a,b)可以重寫為

(14)

(15)

(16)

通過模極大值法可提取同步壓縮小波變換系數(shù)Ts(ωl,b)的小波脊線。

使用 SWT對(duì)VMD分解結(jié)果中的心跳信號(hào)分量進(jìn)行處理,并提取小波脊線即可得到心跳信號(hào)的時(shí)頻曲線。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用德州儀器的毫米波雷達(dá)IWR1443,一個(gè)幀周期發(fā)射一個(gè)啁啾(Chirp)信號(hào),將接收信號(hào)與發(fā)射信號(hào)混頻得到中頻信號(hào),對(duì)中頻信號(hào)采樣并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。參數(shù)配置如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter configuration

被測者坐在雷達(dá)傳感器前,胸部與雷達(dá)處于同一水平高度且沒有雜物干擾,距離雷達(dá)0.3～2 m范圍內(nèi)。實(shí)驗(yàn)設(shè)備及實(shí)驗(yàn)場景如圖2所示。同時(shí)被測者使用指夾式脈搏血氧儀測量心跳作為參考值。

圖2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及實(shí)驗(yàn)場景Fig.2 Experimental equipment and experimental setup

根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)繪制的距離特征如圖3所示。圖3顯示了1 min內(nèi)測量的1 200幀數(shù)據(jù),目標(biāo)的信息反映在圖中較亮的部分。從圖中可以看出,目標(biāo)大約在距離雷達(dá)0.7 m的位置。

圖3 距離特征Fig.3 Range profile

根據(jù)距離特征的極值確定目標(biāo)所在的距離單元并進(jìn)行相位提取、相位展開和相位差分,結(jié)果如圖4所示。圖4顯示了30 s內(nèi)目標(biāo)的胸部位移信息,圖中頻率低幅度高的分量由呼吸引起,而頻率高幅度低的分量主要由心跳引起,同時(shí)也存在呼吸信號(hào)的諧波以及其他干擾,相位信號(hào)的頻譜如圖5所示。從圖5可以看出在0.25 Hz和0.50 Hz處有明顯的峰值,分別對(duì)應(yīng)呼吸率和呼吸諧波頻率。而心跳頻率的峰值不明顯,通過求取正常心率范圍0.8～2.0 Hz之間的極值,得到峰值為1.17 Hz。

圖4 相位信號(hào)Fig.4 Phase signal

圖5 相位信號(hào)頻譜Fig.5 Phase signal spectrum

對(duì)圖4相位信號(hào)使用EMD算法進(jìn)行分解,得到5個(gè)分量IMF1～I(xiàn)MF5以及殘余分量res,其分解結(jié)果如圖6左列所示,對(duì)每個(gè)分量進(jìn)行傅里葉變換,得到其對(duì)應(yīng)的頻譜,結(jié)果如圖6右列所示。從圖中可以看出,IMF3為呼吸信號(hào),IMF2為呼吸諧波信號(hào)與心跳信號(hào)。EMD的分解模態(tài)數(shù)不能預(yù)先設(shè)定,會(huì)一直迭代到滿足終止條件,模態(tài)數(shù)不確定導(dǎo)致呼吸信號(hào)與心跳信號(hào)所處的分量也不確定,對(duì)分解后的處理十分不便,且分解結(jié)果也不夠理想,心跳和呼吸諧波在一個(gè)模態(tài)中共存。

而VMD算法可以提前設(shè)定模態(tài)數(shù)量,將其預(yù)先設(shè)定為4,其分解結(jié)果如圖7左列所示,每個(gè)分量對(duì)應(yīng)的頻譜如圖7右列所示。從圖中可以看出,IMF4對(duì)應(yīng)呼吸信號(hào),IMF3對(duì)應(yīng)呼吸諧波信號(hào),IMF2對(duì)應(yīng)心跳信號(hào)。與EMD相比,VMD的分解結(jié)果更接近正弦波形,其頻譜峰值明顯,在提取心跳信號(hào)方面明顯優(yōu)于EMD。在IMF2中可以看到2個(gè)較明顯的峰值分別為1.00 Hz和1.17 Hz,出現(xiàn)兩個(gè)峰值的原因可能是呼吸信號(hào)的諧波干擾,或者是心跳信號(hào)的頻率在測量時(shí)間內(nèi)有波動(dòng),其在兩個(gè)峰值頻率所保持的時(shí)間較長。由于VMD的分解結(jié)果不能提供時(shí)頻信息,無法得知心跳信號(hào)在測試時(shí)間內(nèi)的變化趨勢,因此需要對(duì)心跳信號(hào)使用SWT進(jìn)一步處理。

圖6 EMD模態(tài)分量及頻譜Fig.6 EMD mode components and spectrum

圖7 VMD模態(tài)分量及頻譜Fig.7 VMD mode components and spectrum

對(duì)VMD的模態(tài)IMF2使用SWT進(jìn)行時(shí)頻分析,其結(jié)果如圖8所示。通過模極大值法提取小波脊線,可得到心跳信號(hào)的時(shí)頻曲線,其結(jié)果如圖9所示。

圖8 心跳信號(hào)的SWT時(shí)頻面表示Fig.8 SWT time-frequency representation of heartbeat signal

圖9 心跳信號(hào)的時(shí)頻曲線Fig.9 Time-frequency curve of heartbeat signal

將圖9的心跳頻率轉(zhuǎn)換為每分鐘心跳次數(shù),指夾式脈搏血氧儀測量的心率作為參考值ref,兩者對(duì)比的結(jié)果如圖10所示。從圖中可以看出,兩條曲線雖然不能完全重合,但其變化趨勢基本一致,且SWT的結(jié)果與參考值偏差也較小。因此VMD-SWT聯(lián)合算法可以獲得準(zhǔn)確的心跳信號(hào)時(shí)頻曲線。

圖10 SWT時(shí)頻曲線與指夾式脈搏血氧儀檢測結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of SWT time-frequency curves with finger pulse oximeter detection results

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提算法的準(zhǔn)確性和有效性,對(duì)10名測試者進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試。每位測試者采集3 min的數(shù)據(jù),并從中提取出1 min的數(shù)據(jù)長度進(jìn)行呼吸率和心率估計(jì),并使用均方根誤差(root mean square error,RMSE)對(duì)心率估計(jì)進(jìn)行性能比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示,其中EMD和VMD的結(jié)果為心跳信號(hào)的頻譜峰值所對(duì)應(yīng)的心率,指壓式脈搏血氧儀和VMD-SWT的聯(lián)合算法為1 min內(nèi)的心率平均值。由表2可以看出,VMD-SWT聯(lián)合算法的準(zhǔn)確性高于其他方法。

表2 VMD-SWT聯(lián)合算法與其他方法的心率檢測結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of heart rate detection results between VMD-SWT joint algorithm and other methods 次/min

4 結(jié)束語

本文基于FMCW毫米波雷達(dá)實(shí)現(xiàn)生命體征監(jiān)測,針對(duì)雷達(dá)生命體征檢測中心跳信號(hào)易受到呼吸諧波干擾的現(xiàn)象,提出了基于VMD-SWT的聯(lián)合算法,對(duì)VMD分解結(jié)果中的心跳信號(hào)使用SWT做進(jìn)一步處理,獲取心跳信號(hào)的時(shí)頻信息,得到更準(zhǔn)確的心率估計(jì),并通過實(shí)驗(yàn)將該方法與EMD和VMD方法進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于VMD-SWT的聯(lián)合算法能夠準(zhǔn)確有效地分離呼吸信號(hào)和心跳信號(hào),與EMD和VMD方法相比,該方法可以提供準(zhǔn)確的時(shí)頻信息,降低呼吸諧波對(duì)檢測結(jié)果的干擾,提高雷達(dá)生命體征檢測精度和穩(wěn)定性。