灰色系統(tǒng)理論在寧南旱作區(qū)冬小麥育種篩選中的應用

摘 要：為篩選出適合寧夏南部雨養(yǎng)條件下推廣種植的旱地冬小麥品種，利用灰色系統(tǒng)理論關聯(lián)分析法對在寧南山區(qū)選育的17個耐寒耐旱冬小麥品種比較試驗材料結果進行了分析。結果表明，冬小麥產量性狀與產量的關聯(lián)度由大到小依次為千粒重、公頃穗數(shù)、株高、穗粒數(shù)、穗長。在參試品種中，產量性狀對冬小麥產量的綜合影響從高到低排前5的冬小麥品種為長5385-1、隴鑒103、X0309-15、隴鑒107、寧冬16號。綜上所述，冬小麥產量受千粒重和公頃穗數(shù)影響最高，且長5385-1、隴鑒103、X0309-15、隴鑒107、寧冬16號5個冬小麥品在試驗中綜合表現(xiàn)突出，這為寧南山區(qū)選育推廣理想的冬小麥品種提供了理論依據。

關鍵詞：冬小麥； 灰色系統(tǒng)理論； 關聯(lián)度； 產量性狀

中圖分類號：S512.1+1" " " "文獻標識碼：A" " " 文章編號：1002-204X（2024）04-0013-04

doi：10.3969/j.issn.1002-204x.2024.04.004

Application of Grey System Theory in Winter Wheat Breeding and Screening in Arid Area of Southern Ningxia

Mian Youming1，2， Yang Lin1，2， Shao Qianshun1，2

（1.Guyuan Branch， Ningxia Academy of Agriculture and Forestry Sciences， Guyuan， Ningxia 756000 ; 2.Ningxia Drought Agricultural Engineering Technology Research Center， Guyuan， Ningxia 756000）

Abstract In order to select the dryland winter wheat varieties suitable for the promotion of rain-fed planting in southern Ningxia， this study analyzed the comparative test results of 17 cold-resistant and drought-resistant winter wheat varieties breeded in the mountainous area of southern Ningxia by using the grey system theory association analysis method. The results showed that the correlation between winter wheat yield and yield was in the order of 1 000-grain weight， hectare panicle number，" plant height， grain number per panicle and panicle length. Among the tested varieties， the top 5 winter wheat varieties from high to low were Chang 5385-1， Longjian 103， X0309-15， Longjian 107 and Ningdong 16 in terms of comprehensive effects of yield traits on winter wheat yield. In summary， the yield of winter wheat was most affected by thousand-grain weight and panicle number per hectare， and the five winter wheat varieties Chang 5385-1， Longjian 103， X0309-15， Longjian 107 and Ningdong 16 had the most outstanding comprehensive performance in the experiment， which provided a theoretical basis for the breeding and promotion of ideal winter wheat varieties in the mountainous areas of southern Ningxia.

Key words Winter wheat; Gray system theory; Association; Yield traits

小麥是中國主要口糧之一，在糧食產業(yè)中具有非常重要的地位，其千粒重、穗數(shù)、成粒率和每穗粒數(shù)是構成產量的基本產量性狀[1-2]。前人通過回歸分析、通徑分析和相關分析等統(tǒng)計方法比較分析產量性狀對小麥產量的影響主次關系，這些方法已被證明是行之有效的，但也存在一定的局限性[3]。

廣泛應用于氣象、生態(tài)、管理決策、水利等領域的灰色系統(tǒng)理論，對于一個發(fā)展變化系統(tǒng)，可通過隨機序列因子的累加生成，使序列因子表現(xiàn)較強的規(guī)律性，量化比較發(fā)展態(tài)勢[1]。20世紀80年代，灰色系統(tǒng)理論首次被應用于育種，并于1995年被首次提出建立作物灰色育種學，主要用于評價作物品質性狀間的關系?；疑到y(tǒng)理論被應用于作物育種評價，既克服了前人只采用單一產量性狀對品種評價的不足，又考慮了多個性狀的變化規(guī)律，使作物性狀得到合理評價，也明確了作物各性狀對產量的影響程度[4-5]。

本試驗在前期研究工作的基礎上，運用灰色系統(tǒng)理論對寧南旱作區(qū)17個冬小麥品種（系）的5個主要產量性狀與產量進行灰色關聯(lián)分析，研究各產量性狀與產量的關聯(lián)度，為冬小麥新品種（系）的選擇和育種提供科學依據，并通過灰色多維綜合評估，為寧南旱作區(qū)冬小麥新品種（系）的篩選提供新的思路。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗在寧夏固原市原州區(qū)中河鄉(xiāng)試驗田進行。該地區(qū)海拔為1 600 m，前茬為冬小麥，土壤為淺黑壚中壤土質，地勢平坦，肥力均勻。該區(qū)域年日照時間為2 527 h，全年太陽輻射量為565 kJ·cm-2，年平均氣溫為7.2 ℃，≥10 ℃有效積溫為2 570 ℃，無霜期為103～148 d，多年平均降水量約為400 mm，降水多集中在秋季。

1.2 試驗材料

冬小麥供試品種（系）共有17個：X0309-15、隴育0825、Z0228-2-2、長武3-2、隴鑒103、隴育1號、長5385-1、隴中1號、寧冬16號、Z0309-14-2、PH9651-

54、Z0229-4-3、CP04-46-2、長5385-1-2、Z0231-3-1、隴鑒107、NB96022。

1.3 試驗設計

選取平整、基礎地力均勻的田塊進行試驗，試驗采用隨機區(qū)組排列，重復3次。每個試驗材料的小區(qū)面積為12.32 m2（1.76 m×7.0 m），排距為0.4 m，區(qū)距為0.3 m，行距為0.16 m，12行區(qū)，南北行向。依據千粒重、發(fā)芽率，每667 m2播種量按30萬有效粒數(shù)計算，采用人力四行小區(qū)播種機分行稱量播種，于2020年9月25日播種。

播種前試驗地基施農家肥45 t·hm-2、磷酸二銨112.5 kg·hm-2、尿素105 kg·hm-2，小型手扶耕地機旋耕。

1.4 測定性狀

小麥成熟收獲后，分別調查記載各供試品種的公頃穗數(shù)、穗粒數(shù)、可育小穗數(shù)，電子秤稱量記載千粒重、單株莖稈籽?？傎|量和籽粒產量，卷尺測量記載株高、穗長和穗下節(jié)長。

1.5 數(shù)據分析

采用Excel 2003制表，利用灰色系統(tǒng)理論進行數(shù)據灰色關聯(lián)分析。

2 結果與分析

按照灰色系統(tǒng)理論，將小麥所有的性狀看成一個灰色系統(tǒng)，各性狀的平均值列于表1。當研究主要產量性狀與產量關系時，設置產量數(shù)列為參考數(shù)列（X0），各產量性狀為比較數(shù)列（Xi），則參考數(shù)列與比較數(shù)列如下：

X=[X、X……X]

X=[X、X……X]

首先采用標準差法對原始數(shù)據進行無量綱化處理（表2），按照公式Xi（k）=[Xi'（k）-Xi]/Si，將原始數(shù)據標準化。式中：Xi（k）為無量綱化結果，Xi'（k）為原始數(shù)據，Xi為同一性狀平均值，Si為同一性狀標準差。

參考數(shù)列與比較數(shù)列絕對差值的計算：根據表2中的無量綱化值計算產量與各產量性狀的絕對差值，其計算公式為Δi（k）=∣X0（k）-Xi（k）∣。X0（k）和 Xi（k）分別為公頃產量和各產量性狀的標準化值。

由表3可得，絕對差值中最大值為2.952 3，最小值為0.014 0，利用公式進一步求出各產量性狀與產量之間的關聯(lián)系數(shù)及關聯(lián)度（見表4）。

根據灰色系統(tǒng)理論和方法計算冬小麥各產量性狀與產量的關聯(lián)系數(shù)和關聯(lián)度。

關聯(lián)系數(shù)公式：

εi（k）=

式中：∣X0（k）-Xi（k）∣=Δi（k），表示X0與Xi在第k點的絕對差；minminX0（k）-Xi（k）為二級最小差，而maxmakX0（k）-Xi（k）為二級最大差；ρ為分辨系數(shù)，一般取ρ=0.5。

關聯(lián)度公式：

Ri=εi（k）

由Ri依大小排成的數(shù)列稱為關聯(lián)序列，根據排序位次即可確定評判對象的優(yōu)劣次序。

根據灰色理論關聯(lián)分析原則，關聯(lián)度大小與參考數(shù)列密切度成正比，即關聯(lián)度大的性狀對產量增加更為重要[6]。冬小麥參試品種產量性狀對產量的貢獻關聯(lián)度由大到小依次為千粒重、公頃穗數(shù)、株高、穗粒數(shù)、穗長（表4），表明千粒重與公頃穗數(shù)是影響冬小麥產量的重要性狀，在一定穗數(shù)的基礎上，提高籽粒重對冬小麥產量的增加尤為重要。株高不是構成產量的直接因素，卻是保證小麥高產的基本前提，在本研究中株高對冬小麥產量的重要性處于第3位。高肥水條件下，植株過高容易發(fā)生倒伏，使高產品種不能發(fā)揮超高產的特性；但植株過于矮小，容易造成冠層葉片擁擠，中、下部通風透光不良，影響籽粒灌漿，形成癟粒，產量降低[7]。因此，在小麥育種中，育種者往往十分重視植株的高度[8]。穗粒數(shù)和穗長對產量的重要性分別處于第4位和第5位，穗粒數(shù)和穗長的最大數(shù)值應適當，不能過大或過??；過大，籽粒間養(yǎng)分競爭導致有效籽粒減少，籽粒品質降低；過小，在小麥植株生長過程中，無效養(yǎng)分消耗多。此外，通過主要產量性狀對冬小麥產量的綜合影響的關聯(lián)度評價得出，關聯(lián)度從大到小排前5的冬小麥品種為長5385-1、隴鑒103、X0309-15、隴鑒107、寧冬16號。

3 討論與結論

運用灰色關聯(lián)度評價影響產量的產量性狀是可行的，根據關聯(lián)度分析原理可知，關聯(lián)度大小代表比較數(shù)列與參考數(shù)列的關系密切程度，即關系越密切，關聯(lián)度越大，數(shù)列對參考數(shù)列的影響越大[9]。本研究對參試的17個冬小麥品種的5個產量性狀進行評價分析，結果表明，冬小麥各產量性狀與產量的關聯(lián)度從大到小依次為千粒重、公頃穗數(shù)、株高、穗粒數(shù)、穗長。因此，在今后冬小麥田間育種工作中進行品種選育時，應選擇千粒重高、單位面積穗數(shù)多、株高適中、有效穗粒數(shù)高的單株。

小麥品種特性（籽粒品質、抗病性、抗倒伏能力、成熟期等）、外界環(huán)境、氣候，以及栽培條件等均能影響各產量性狀與產量的相關性[10]，如銹病小種的變異可導致冬小麥銹病發(fā)生，籽粒癟瘦，產量下降[1]；而本研究中僅考查了公頃穗數(shù)、穗粒數(shù)、千粒重、株高、穗長5個產量構成產量性狀。在今后的研究中進一步探討影響冬小麥產量性狀與產量的關聯(lián)度的更多因素，這將更加有助于對冬小麥強優(yōu)勢雜交組合的綜合評判，增加選育出優(yōu)質雜交冬小麥品種的概率，提高冬小麥產量，增加收益。

采用灰色系統(tǒng)理論進行綜合評價時，原始數(shù)據無量綱化的方法有上限性狀測度、下限性狀測度、初值化變換、適中性狀測度等，無量綱化的方法不同，關聯(lián)度的順序有所不同[11]。因此，針對原始數(shù)據結合各地生產實際采用多重無量綱化方法，對考查性狀或品種作出綜合評價相當重要，這有待于進一步探討。

此外，本研究利用灰色系統(tǒng)理論，不僅分析了5個主要產量性狀對冬小麥產量的重要性，還充分利用試驗數(shù)據對17個冬小麥參試品種的優(yōu)劣進行了客觀、綜合評判，得出5個主要產量性狀對冬小麥產量的綜合影響從高到低排前5的冬小麥品種為長5385-1、隴鑒103、X0309-15、隴鑒107、寧冬16號，這為寧夏南部山區(qū)選育推廣理想的冬小麥品種提供了理論依據。

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責任編輯：達海莉

基金項目：寧夏回族自治區(qū)小麥育種專項（2018NYYZ02-06）。

作者簡介：勉有明（1990—），男，寧夏海原人，碩士，助理研究員，主要從事小麥育種和栽培等方面的研究。