構(gòu)建思維模型 提升思維品質(zhì)

［摘 要］沉淀溶解平衡圖像體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，表征了微粒間的數(shù)量關(guān)系。在“沉淀溶解平衡圖像”習(xí)題課中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生重溫沉淀溶解平衡知識(shí)，學(xué)會(huì)獲取圖像信息，并進(jìn)行信息整合和推理分析，向?qū)W生滲透建模思想。通過(guò)沉淀溶解平衡圖像模型的建構(gòu)及遷移應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生模型思維的形成，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和敏捷性，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)“知識(shí)→認(rèn)知→能力”的提升。

［關(guān)鍵詞］模型建構(gòu)；沉淀溶解平衡；思維模型

［中圖分類(lèi)號(hào)］" " G633.8" " " " ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］" " A" " " " ［文章編號(hào)］" " 1674-6058（2024）17-0058-04

魯科版高中化學(xué)選擇性必修1《化學(xué)反應(yīng)原理》模塊的教學(xué)主要是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界和生產(chǎn)、生活中存在的各種各樣奇妙的化學(xué)反應(yīng)，有效提升學(xué)生對(duì)化學(xué)反應(yīng)的認(rèn)識(shí)，并通過(guò)探索紛繁復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)背后的本質(zhì)和規(guī)律，掌握有關(guān)化學(xué)反應(yīng)的基本原理和研究方法?！拔镔|(zhì)在水溶液中的行為”章節(jié)主要涉及酸、堿、鹽等電解質(zhì)在水溶液中的變化，學(xué)習(xí)這些變化有助于學(xué)生形成基于微觀、動(dòng)態(tài)、平衡的分析視角解決問(wèn)題的一般思路和方法，構(gòu)建思維模型。通過(guò)思維模型構(gòu)建使學(xué)生能借助已有的學(xué)科知識(shí)、學(xué)科思維、學(xué)科觀念解決特定知識(shí)領(lǐng)域的問(wèn)題，進(jìn)而幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)化學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，培養(yǎng)邏輯推理能力，提升其學(xué)科核心素養(yǎng)。

沉淀溶解平衡是物質(zhì)在水溶液中的一種化學(xué)平衡，高考中常常涉及沉淀的溶解、生成與轉(zhuǎn)化，溶度積的計(jì)算，沉淀溶解平衡圖像的分析等。沉淀溶解平衡圖像涉及內(nèi)容范圍廣，考查形式多變。為有效突破圖像分析的難點(diǎn)，筆者以“沉淀溶解平衡圖像”的習(xí)題課為例，通過(guò)“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”構(gòu)建相關(guān)沉淀溶解平衡圖像模型，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，重溫沉淀溶解平衡知識(shí)

沉淀溶解平衡圖像的教學(xué)有利于學(xué)生全面、深入地認(rèn)識(shí)物質(zhì)在水溶液中的平衡理論，有利于發(fā)展學(xué)生的微粒觀、變化觀和平衡觀，有利于學(xué)生從宏微結(jié)合的視角認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，發(fā)展“宏觀辨識(shí)與微觀探析”學(xué)科核心素養(yǎng)。在“沉淀溶解平衡圖像”的習(xí)題課中，可通過(guò)問(wèn)題情境教學(xué)靈活運(yùn)用各種教學(xué)手段和策略，設(shè)置多個(gè)遞進(jìn)式問(wèn)題，構(gòu)建思考方向，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生深度認(rèn)識(shí)沉淀溶解平衡的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、數(shù)學(xué)推理能力。

【例1】已知Ag2SO4的Ksp為2.0×10-5，將一定量的Ag2SO4固體溶于100 mL水中達(dá)飽和狀態(tài)，溶液中Ag+和SO[2-4]的濃度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖1所示。

（已知：[23]≈1.26，[53]≈1.71）

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

①圖1中表示Ag+濃度隨時(shí)間變化關(guān)系的曲線是" " " " " " " " " "。

②[t1]時(shí)溶液中Ag+和SO[2-4]的濃度分別為：[c（Ag+）]=" " " " " " " " " "，c（SO[2-4]）=" " " " " " " " " "。

③若[t2]時(shí)向溶液中加入100 mL水（混合后忽略溶液體積變化），則[t2]后曲線[a]、[b]將如何變化，請(qǐng)繪制離子濃度隨時(shí)間變化的曲線。

④若[t2]時(shí)向溶液中加入Na2SO4（s），則溶液中的Ag+和SO[2-4]濃度將如何變化，請(qǐng)繪制離子濃度隨時(shí)間變化的曲線。

⑤若[t2]時(shí)向溶液中加入100 mL 0.01 mol/L Na2SO4溶液（混合后忽略溶液體積變化），判斷是否有Ag2SO4沉淀生成，請(qǐng)寫(xiě)出判斷過(guò)程。

通過(guò)問(wèn)題①和問(wèn)題②使學(xué)生重溫沉淀溶解的過(guò)程，同時(shí)關(guān)注溶液中微粒濃度間的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用溶度積常數(shù)Ksp進(jìn)行定量計(jì)算。問(wèn)題③涉及加水對(duì)沉淀溶解平衡的影響，在教學(xué)過(guò)程中教師結(jié)合問(wèn)題①和問(wèn)題②的定量關(guān)系組織學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，使學(xué)生在分析過(guò)程中形成數(shù)形結(jié)合的思維，提升解決相關(guān)問(wèn)題的能力。在問(wèn)題③的分析、討論過(guò)程中，學(xué)生往往會(huì)繪制出如圖2和圖3所示的兩種不同的圖像，進(jìn)而引發(fā)認(rèn)知沖突。此時(shí)，教師可提問(wèn)學(xué)生得出這兩種圖像的理由，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考和討論。學(xué)生通過(guò)自主分析得出：若[t1]時(shí)固體恰好完全溶解達(dá)到飽和狀態(tài)則加水后離子濃度變化如圖2所示；而[t1]時(shí)若還有較多未溶解的固體，則加水后固體會(huì)繼續(xù)溶解，離子濃度變化如圖3所示。通過(guò)問(wèn)題分析，使學(xué)生關(guān)注溶質(zhì)是否完全溶解對(duì)加水后所得溶液的離子濃度的影響及相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。

在解決問(wèn)題③的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合問(wèn)題④進(jìn)行分析和梳理，鞏固條件的變化對(duì)沉淀溶解平衡的影響，并從定量的角度構(gòu)建圖表（如圖4）解釋沉淀溶解平衡的相關(guān)現(xiàn)象。對(duì)于問(wèn)題④，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析加入Na2SO4粉末后溶液中的離子濃度變化情況，并將圖像的橫縱坐標(biāo)分別調(diào)整為c（Ag+）和[c（SO2-4）]，再次讓學(xué)生結(jié)合Ksp的表達(dá)式繪制溶液中的離子濃度變化曲線（如圖5），從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的延伸和拓展。對(duì)于問(wèn)題⑤，可先讓學(xué)生對(duì)比其與問(wèn)題④的差異，進(jìn)而分析混合后溶液中c（Ag+）和c（SO[2-4]）的變化情況，通過(guò)Q與Ksp的比較判斷是否有沉淀生成，促進(jìn)學(xué)生對(duì)沉淀溶解平衡知識(shí)的掌握與理解。

上述問(wèn)題的解決過(guò)程，自始至終是一個(gè)思維的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以學(xué)生的思維發(fā)展為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)提取題干中的關(guān)鍵要素，形成認(rèn)知規(guī)律，掌握該領(lǐng)域核心知識(shí)的認(rèn)知角度和思路，形成化學(xué)思維，提升科學(xué)探究能力。

二、深化知識(shí)整合，構(gòu)建沉淀溶解平衡圖像模型

《普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》將“模型認(rèn)知”核心素養(yǎng)表述為：知道可以通過(guò)分析、推理等方法認(rèn)識(shí)研究對(duì)象的本質(zhì)特征、構(gòu)成要素及其相互關(guān)系，建立認(rèn)知模型，并能運(yùn)用模型解釋化學(xué)現(xiàn)象，揭示現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律。認(rèn)知模型是用模型化的方法處理化學(xué)知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程，提取知識(shí)認(rèn)知過(guò)程中的特征和規(guī)律，獲得高度概括化、結(jié)構(gòu)化的核心知識(shí)。模型的構(gòu)建能有效促進(jìn)學(xué)生整合已有知識(shí)解決特定知識(shí)領(lǐng)域問(wèn)題，并深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，形成解決問(wèn)題的思路和方法，發(fā)展模型認(rèn)知思維。

教師通過(guò)例1沉淀溶解平衡過(guò)程中離子濃度變化的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納、總結(jié)沉淀溶解平衡圖像的分析方法和規(guī)律，構(gòu)建如下分析沉淀溶解平衡圖像類(lèi)習(xí)題的思維模型。

（一）提取題干信息，分析溶液狀態(tài)

1.一定溫度條件下，將固體物質(zhì)溶解于一定量的水中，所得溶液中的陰、陽(yáng)離子濃度關(guān)系與溶質(zhì)的化學(xué)式密切相關(guān)。因此，在題干分析過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注溶質(zhì)的化學(xué)式，進(jìn)而確定溶液中陰、陽(yáng)離子間的數(shù)量關(guān)系。

2.提取題干信息時(shí)應(yīng)明確所涉及的溶液是否達(dá)到沉淀溶解平衡狀態(tài)。若該溶液已達(dá)到沉淀溶解平衡狀態(tài)，可根據(jù)溶液中的陰、陽(yáng)離子濃度并結(jié)合溶度積表達(dá)式得出在此溫度條件下該溶質(zhì)的溶度積常數(shù)（Ksp）。反之，若已知溶度積常數(shù)也可推算出該溶液中陰、陽(yáng)離子的濃度。

3.提取題干信息時(shí)還應(yīng)明確所得溶液中是否還存在未溶解的溶質(zhì)，若存在未溶解的溶質(zhì)說(shuō)明該溶液已達(dá)到沉淀溶解平衡狀態(tài)。在溫度不變的條件下，向該溶液中加入少量水，則未溶解的溶質(zhì)將繼續(xù)溶解，溶液重新達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)的陰、陽(yáng)離子濃度與原溶液中的陰、陽(yáng)離子濃度相同。

（二）關(guān)注圖像坐標(biāo)，厘清曲線變化

在分析沉淀溶解平衡圖像時(shí)，應(yīng)先確定圖像的橫縱坐標(biāo)所表示的物理量。沉淀溶解平衡圖像的坐標(biāo)可能是離子濃度、離子濃度的對(duì)數(shù)或負(fù)對(duì)數(shù)，也可能是加入的溶液體積等，不同的物理量所對(duì)應(yīng)的圖像曲線會(huì)存在差異。因此，在圖像分析過(guò)程中應(yīng)優(yōu)先關(guān)注橫縱坐標(biāo)所表示的物理量。

（三）抓住溶度積常數(shù)，進(jìn)行定量分析

溶度積常數(shù)只受溫度的影響，與溶液的離子濃度無(wú)關(guān)。在溫度不變的條件下，沉淀溶解平衡中若改變其中一種離子的濃度，另一種離子的濃度也會(huì)隨之改變，但是其陰、陽(yáng)離子濃度的變化只能沿著平衡曲線，而不會(huì)出現(xiàn)在曲線外。如圖5所示，曲線上的任意點(diǎn)都處于沉淀溶解平衡狀態(tài)，此時(shí)[Q=] Ksp；當(dāng)[Qgt;] Ksp時(shí)（即曲線右上方），溶液處于過(guò)飽和狀態(tài)，此時(shí)會(huì)有溶質(zhì)析出；當(dāng)[Qlt;] Ksp時(shí)（即曲線左下方），溶液處于不飽和狀態(tài)，此時(shí)溶液會(huì)繼續(xù)溶解溶質(zhì)。在進(jìn)行混合溶液的分析時(shí)，Q的表達(dá)式所代入的離子濃度必須是混合后所得溶液的離子濃度，計(jì)算離子濃度所用的體積應(yīng)為混合溶液的體積。通過(guò)Q與Ksp的比較，可判斷溶液是否達(dá)到沉淀溶解平衡狀態(tài)。

沉淀溶解平衡圖像模型的構(gòu)建，可以使學(xué)生多角度、全方位地認(rèn)識(shí)沉淀溶解平衡以及沉淀溶解和沉淀生成的本質(zhì)，使龐雜的知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，并使其與問(wèn)題建立聯(lián)系，將知識(shí)轉(zhuǎn)化成解決問(wèn)題的思路和方法。

三、強(qiáng)化模型應(yīng)用，解決沉淀溶解平衡問(wèn)題

模型是以客觀事實(shí)為依據(jù)建立起來(lái)的，是對(duì)事物及其變化所做的一種簡(jiǎn)化描述或模擬。沉淀溶解平衡圖像模型的構(gòu)建使學(xué)生更易于掌握沉淀溶解平衡圖像分析的基本方法和思路，而能否熟練地運(yùn)用模型則直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。教學(xué)過(guò)程中教師可通過(guò)練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行由淺入深的進(jìn)階學(xué)習(xí)，在模型的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化和提升，并用于解決新問(wèn)題，在新問(wèn)題的解決過(guò)程中深化對(duì)模型的理解，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，厘清思路，建立聯(lián)系，拓展延伸。

【練習(xí)1】硫酸鈣是鍋爐垢的主要成分，由于導(dǎo)熱性能差，鍋爐垢極易引起鍋爐爆炸事故，所以需要定期進(jìn)行處理。通常處理的方法為先用碳酸鈉溶液浸泡，再用稀鹽酸或醋酸處理。已知：25 ℃時(shí)，CaSO4的[Ksp =9.2×10-6] ，CaCO3的[Ksp=2.8×10-9]，CaCO3和CaSO4的沉淀溶解平衡曲線如圖6所示。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

①圖中表示CaSO4沉淀溶解平衡曲線的是" " " " 。（填“N”或“M”）

②圖中x1、x2兩點(diǎn)的值分別為" " " " " "、" " " " " "。

③用碳酸鈉溶液浸泡鍋爐垢的過(guò)程中能否實(shí)現(xiàn)圖中[b]點(diǎn)到[a]點(diǎn)的轉(zhuǎn)化，并說(shuō)明理由。

④用碳酸鈉溶液浸泡鍋爐垢的原理為：CaSO4（s）+CO[2-3]（aq）?CaCO3（s）+SO[2-4]（aq），25 ℃時(shí)該反應(yīng)的平衡常數(shù)K=" " " " " " "。

⑤向上述平衡體系中加入少量Na2CO3（s），則c（SO[2-4]）/ c（CO[2-3]）的值" " " " " " "。（填“變大”“變小”或“不變”）

⑥若向飽和CaCO3溶液中加入Na2SO4（s），當(dāng)測(cè)得[c（SO2-4）=1.0" mol/L]時(shí)，溶液是否有CaSO4析出，請(qǐng)寫(xiě)出分析過(guò)程。

學(xué)生結(jié)合沉淀溶解平衡圖像模型對(duì)練習(xí)1開(kāi)展如下分析：

1.題中物質(zhì)對(duì)象為CaCO3和CaSO4，由化學(xué)式可知兩者的陰、陽(yáng)離子個(gè)數(shù)比為1∶1，可得其Ksp（CaX）=c平（Ca2+）·c平（X2-），同時(shí)題中已知兩種沉淀的溶度積常數(shù)。

2.圖像橫坐標(biāo)為陰離子濃度，縱坐標(biāo)為陽(yáng)離子濃度，分析圖像中[a]、[b]兩點(diǎn)c（Ca2+）相同，陰離子濃度[x2gt;x1]，對(duì)比Ksp的大小便可找出兩條沉淀溶解平衡曲線所對(duì)應(yīng)的溶質(zhì)。

3.利用Ksp可進(jìn)行沉淀溶解平衡體系的分析和沉淀溶解平衡的定量計(jì)算，即沉淀溶解平衡中離子濃度以及沉淀轉(zhuǎn)化的相關(guān)計(jì)算。

通過(guò)設(shè)置遞進(jìn)式的問(wèn)題，讓學(xué)生基于思維模型開(kāi)展分析，解決沉淀溶解平衡的相關(guān)問(wèn)題，深化對(duì)沉淀的溶解、生成與轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)沉淀溶解平衡圖像模型的理解和運(yùn)用，使學(xué)生感受到數(shù)據(jù)之美，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的形成、認(rèn)知的發(fā)展和思維的提升。

四、巧用類(lèi)比遷移，提升沉淀溶解平衡思維

類(lèi)比遷移是一種有效的問(wèn)題解決策略。當(dāng)遇到一個(gè)新問(wèn)題時(shí)，回顧過(guò)去解決的相似問(wèn)題（即源問(wèn)題），并將源問(wèn)題與新問(wèn)題建立聯(lián)系，基于源問(wèn)題的解決方法，找到解決新問(wèn)題的思路和策略。通過(guò)對(duì)練習(xí)1的分析和思考，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)沉淀溶解平衡圖像模型的理解與應(yīng)用，而后教師設(shè)置練習(xí)2讓學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，以舊促新，以新帶舊，幫助學(xué)生靈活應(yīng)用舊知識(shí)、理解新知識(shí)，進(jìn)一步提升學(xué)生的模型思維。

【練習(xí)2】T ℃時(shí)，CdCO3和Cd（OH）2的沉淀溶解平衡曲線如圖7所示。已知pCd2+為-lgc（Cd2+），pN為-lgc（CO[2-3]）或-lgc（OH-）。

教師在練習(xí)2的變式訓(xùn)練中不設(shè)置問(wèn)題，只是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析練習(xí)1與練習(xí)2的圖像。學(xué)生通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，練習(xí)1中圖像的橫縱坐標(biāo)為陰、陽(yáng)離子濃度，而練習(xí)2中圖像的橫縱坐標(biāo)為陰、陽(yáng)離子濃度的負(fù)對(duì)數(shù)，圖像坐標(biāo)的變化使圖像曲線也隨之發(fā)生變化。教學(xué)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法認(rèn)識(shí)圖像坐標(biāo)的變化，并對(duì)Ksp表達(dá)式進(jìn)行如下處理：

Ksp［Cd（OH）2］=c（Cd2+）·c2（OH-）

lgKsp［Cd（OH）2］=lg［c（Cd2+）·c2（OH-）］

lgKsp［Cd（OH）2］=lgc（Cd2+）+2lgc（OH-）

-lgKsp［Cd（OH）2］=-lgc（Cd2+）+［-2lgc（OH-）］

pKsp［Cd（OH）2］=pCd2++2pOH-

同理可得：pKsp［CdCO3］=pCd2++pCO[2-3]

通過(guò)Ksp表達(dá)式的變化關(guān)系可知，圖像坐標(biāo)的變化使沉淀溶解平衡曲線由練習(xí)1中的反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為練習(xí)2中的一次函數(shù)，使學(xué)生對(duì)沉淀溶解平衡圖像中坐標(biāo)的變化對(duì)平衡曲線的影響有了更深層的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，練習(xí)2中并沒(méi)有給出CdCO3和Cd（OH）2的Ksp，如何判斷曲線Ⅰ、Ⅱ所代表的是哪種物質(zhì)的沉淀溶解平衡曲線呢？引導(dǎo)學(xué)生從上述Ksp的變式入手，結(jié)合曲線的斜率進(jìn)行分析，便可得出CdCO3和Cd（OH）2所對(duì)應(yīng)的沉淀溶解平衡曲線，進(jìn)而獲得CdCO3和Cd（OH）2的Ksp。在此基礎(chǔ)上教師組織學(xué)生類(lèi)比練習(xí)1的問(wèn)題設(shè)置，小組討論分析根據(jù)練習(xí)2的題干信息可以考查哪些方面的知識(shí)，讓學(xué)生自主進(jìn)行問(wèn)題設(shè)置，并說(shuō)明設(shè)置該問(wèn)題的目的和考查的知識(shí)點(diǎn)。教師對(duì)學(xué)生所設(shè)置的問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)與分析，而后整理問(wèn)題并組織學(xué)生利用思維模型展開(kāi)小組討論、自主解決相關(guān)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生有效理解、鞏固和運(yùn)用沉淀溶解平衡圖像模型。

從學(xué)生已有認(rèn)知出發(fā)進(jìn)行類(lèi)比遷移，可降低學(xué)生理解新知的難度，幫助學(xué)生完善和構(gòu)建系統(tǒng)認(rèn)知，形成有序、進(jìn)階的思維過(guò)程，凝練沉淀溶解平衡模型思維，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)其思維發(fā)展。

綜上，沉淀溶解平衡是化學(xué)平衡內(nèi)容的重要組成部分，是化學(xué)平衡、電離平衡、水解平衡之后的又一平衡理論，是對(duì)化學(xué)平衡體系的豐富與完善。沉淀溶解平衡圖像體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，表征了微粒間的數(shù)量關(guān)系，使化學(xué)概念直觀化、形象化。在“沉淀溶解平衡圖像”習(xí)題課中，向?qū)W生滲透建模思想，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合認(rèn)知模型從題干中獲取信息，進(jìn)行信息整合和數(shù)學(xué)推理分析，在新情境中不斷強(qiáng)化模型思維的形成，在分析和思考中提升對(duì)思維模型的運(yùn)用能力，進(jìn)而發(fā)展思維的靈活性和敏捷性，實(shí)現(xiàn)“知識(shí)→認(rèn)知→能力”的逐級(jí)提升。

［" "參" "考" "文" "獻(xiàn)" "］

［1］" 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2017年版2020年修訂［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］" 單旭峰.對(duì)“模型認(rèn)知”學(xué)科核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)與思考［J］.化學(xué)教學(xué)，2019（3）：8-12.

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［4］" 陸軍.化學(xué)教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生模型認(rèn)知的思考與探索［J］.化學(xué)教學(xué)，2017（9）：19-23.

［5］" 張晉，畢華林.模型構(gòu)建與建模教學(xué)的理論分析［J］.化學(xué)教育（中英文），2017（13）：27-32.

［6］" 陳進(jìn)前.“模型認(rèn)知”是重要思維方式［J］.化學(xué)教學(xué)，2020（5）：9-15.

［7］" 黎文燕.構(gòu)建思維模型" 形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)：以“化學(xué)平衡專(zhuān)題”為例［J］.中學(xué)化學(xué)教學(xué)參考，2021（12）：41-43.

（責(zé)任編輯" " 羅" "艷）