基于負載轉矩建模的永磁同步電機模型預測控制

摘 要 在永磁同步電機調速系統(tǒng)中，使用單閉環(huán)結構的模型預測控制器取代傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制結構的速度外環(huán)PI調節(jié)器和電流內環(huán)PI調節(jié)器，以滿足系統(tǒng)動態(tài)響應速度快、穩(wěn)態(tài)誤差小、控制精度高的要求。在電機預測模型建立時一般假設負載轉矩擾動為零，導致電機在負載波動時，控制性能下降。針對這一問題，提出一種考慮負載轉矩建模的模型預測控制方法，在不同的預測時域，將負載轉矩分為可測量和不可測量兩種情況，構造分段函數形式的狀態(tài)預測模型。在Matlab仿真平臺進行仿真驗證，結果表明該算法能有效抑制外部負載波動，改善電機轉速跟蹤性能。

關鍵詞 永磁同步電機 電機控制 模型預測控制算法 負載轉矩

中圖分類號 TP273"" 文獻標志碼 A"" 文章編號 1000-3932（2024）04-0582-05

永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）因其具有動態(tài)響應快、功率密度高、耐環(huán)境變化能力強等優(yōu)點，廣泛應用于工業(yè)領域，如新一代風力發(fā)電機組［1］、高精度數控車床主軸電機和給進電機［2］、工業(yè)機器人關節(jié)驅動電機［3］、新能源汽車電動助力轉向系統(tǒng)［4］等。

模型預測控制由于具有滾動優(yōu)化、反饋校正等諸多優(yōu)點，已成為電機控制領域的研究熱點，并在實際應用中得到不斷發(fā)展和完善。應用于永磁同步電機控制領域的模型預測控制從形式上大體分為兩類：一類是基于權重形式優(yōu)化函數的模型預測控制，另一類是基于圖形邊界限定形式的模型預測控制［5］?；跈嘀匦问絻?yōu)化函數的模型預測控制的優(yōu)化函數柔性較大，可兼顧多個控制目標，融合多種控制變量，實現(xiàn)系統(tǒng)的綜合性能優(yōu)化［6］。按照優(yōu)化函數的不同，基于權重形式優(yōu)化函數的模型預測控制可分為3類：第1類優(yōu)化函數僅以電機電流作為控制目標；第2類優(yōu)化函數不僅包含電機電流，還包含其他電機物理量，如電機轉速；第3類優(yōu)化函數在控制電機電流和其他物理量的同時，還加入附加的控制目標，如降低開關頻率等［7］。

在構造PMSM的線性預測模型時，文獻［8］將轉速與q軸電流的乘積耦合為擾動項，忽略轉速與d軸電流的乘積耦合，以此簡化PMSM預測模型。文獻［9］對預測模型進行降階處理，采用二階線性模型進行控制器的設計。這些方法的共同點是在整個預測時域內，認為負載轉矩的增量為零。但是在進行第1步預測時，負載轉矩可以通過測量或觀測得到，忽略負載轉矩擾動勢必導致控制性能下降。

筆者在永磁同步電機預測模型的建模階段，對不同預測時域下的負載轉矩是否可以通過測量或觀測得到進行了分類討論，得到分段函數形式的線性狀態(tài)預測方程，并以此設計融合電機速度外環(huán)控制目標和電流內環(huán)控制目標的模型預測控制器，實現(xiàn)對負載轉矩突變情況下的永磁同步電機調速系統(tǒng)的控制。

給定轉速設定為10 rad/s，電機空載起動，0.3 s時加載，負載轉矩增大為100 N·m，0.6 s時減載，負載轉矩減小為50 N·m，采用雙閉環(huán)PI控制、忽略負載轉矩擾動的模型預測控制和基于負載轉矩建模的模型預測控制的永磁同步電機調速系統(tǒng)轉速變化情況如圖2所示。

從圖2中可以看出，忽略負載轉矩擾動的模型預測控制和基于負載轉矩建模的模型預測控制的動態(tài)響應速度均快于雙閉環(huán)PI控制，超調量均小于雙閉環(huán)PI控制，驗證了模型預測控制在永磁同步電機控制領域的應用優(yōu)勢。

將圖2局部放大，從空載起動到穩(wěn)定運行、加載和減載的轉速跟蹤局部放大圖如圖3所示。

由圖3a可以看出，在電機空載起動時，基于負載轉矩建模的模型預測控制能使電機快速起動，穩(wěn)定運行。由圖3b、c可以看出，當負載轉矩發(fā)

生加減載時，電機轉速出現(xiàn)不同程度的波動，從響應速度的快慢、超調量的大小和調節(jié)時間的長短來看，基于負載轉矩建模的模型預測控制的控制性能均在一定程度上優(yōu)于忽略負載轉矩擾動的模型預測控制。

仿真結果證明了基于負載轉矩建模的模型預測控制可以較好地抑制負載波動對電機調速系統(tǒng)的影響。

5 結束語

基于SM-PMSM調速系統(tǒng)設計了取代轉速外環(huán)調節(jié)器和q軸電流內環(huán)調節(jié)器的模型預測控制器，并在建模過程中充分考慮負載轉矩的影響，建立分段函數形式的狀態(tài)預測模型。仿真結果表明筆者所提方法在實現(xiàn)對電機有效控制的同時，一定程度上抑制了負載波動的影響，改善了電機轉速跟蹤性能。

參 考 文 獻

［1］ LEE Y J，HA J I.Hybrid modulation of dual inverter for open-end permanent magnet synchronous motor［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30（6）：3286-3299.

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［3］"" 陳金炫.工業(yè)機器人用永磁同步交流伺服電動機的設計［D］.廣州：華南理工大學，2016.

［4］"" 劉旭東.基于預測控制的電動汽車用永磁同步電機控制策略與關鍵技術研究［D］.濟南：山東大學，2016.

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［6］"" 李耀華，秦輝，蘇錦仕，等.永磁同步電機模糊自適應變開關次數權重系數模型預測轉矩控制［J］.電機與控制學報，2020，25（2）：102-112．

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［8］"" BOLONANI S，PERETTI L，ZIGLIOTTO M，et al.Design and implementation of model predictive control for electrical motor drives［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56（6）：1925-1936.

［9］ 樊小利.永磁同步電機模型預測控制的研究與實現(xiàn)［D］.成都：西南交通大學，2015.

［10］ 張海洋，許海平，方程，等.基于負載轉矩觀測器的直驅式永磁同步電機新型速度控制器設計［J］.電工技術學報，2018，33（13）：2923-2934.

［11］ 范中華.永磁同步電機調速系統(tǒng)的模型預測控制方法研究［D］.南京：東南大學，2012.

（收稿日期：2023-08-23，修回日期：2024-05-14）

Model Predictive Control of Permanent Magnet Synchronous

Motor Based on Load Torque Modeling

DENG Jin， WANG Bin， ZHOU Dan-hua， LIU Hao-nan

（Jiangsu Academy of Safety Science and Technology）

Abstract"" In the speed regulation system of permanent magnet synchronous motor（PMSM）， the model predictive controller with single closed loop structure was adopted to replace the speed outer loop’s PI regulator which boasting of traditional double closed loop control structure and the current inner loop’s PI regulator to meet the system which asking for fast dynamic response speed， small steady-state error and high control accuracy. When the motor prediction model was established， it’s generally assumed that the load torque disturbance is zero， which leads to degradation of the motor control performance when the load fluctuates. Considering that， a model predictive control method which having the load torque modeling considered was proposed， which has the load torque divided into measurable and unmeasurable cases in different prediction time domain， and has the state prediction model in the form of piecewise function constructed. The simulation on Matlab simulation platform shows that， this algorithm can suppress the external load fluctuation and improve the motor speed tracking performance.

Key words"" PMSM， motor control， model predictive control， load torque