用于風(fēng)功率平抑的SOEC系統(tǒng)功率控制策略

武 鑫, 馮 歌, 熊星宇

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院, 北京 102206)

風(fēng)力發(fā)電作為一種清潔高效的可再生能源,是最有希望替代以化石燃料為基礎(chǔ)的能源之一,但因其具有地域性、隨機(jī)性和間歇性等特點(diǎn),不能穩(wěn)定地保持供電,會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生很大沖擊。據(jù)統(tǒng)計(jì),截至2021年10月底,我國(guó)可再生能源發(fā)電累計(jì)裝機(jī)容量超10億kW,其中風(fēng)電裝機(jī)容量達(dá)到2.99億kW[1]。風(fēng)電裝機(jī)容量的持續(xù)上漲導(dǎo)致電網(wǎng)輸送不及時(shí),從而導(dǎo)致“棄風(fēng)”現(xiàn)象出現(xiàn)。風(fēng)電制氫是一種高效清潔的新能源利用模式,可以有效解決風(fēng)力就地消納問(wèn)題。氫氣是連接電能網(wǎng)絡(luò)與其他能源的橋梁,可以將瞬時(shí)的電能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)期儲(chǔ)存的能源形式。氫能作為一種新的二次能源載體具有能量密度大、來(lái)源廣、零污染等優(yōu)點(diǎn),在航天、軍工、建筑等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。目前常用的電解水制氫技術(shù)主要有3種,分別是堿性電解 (AEC) 、質(zhì)子交換膜電解(PEMEC)和固體氧化物電解 (SOEC)。其中,AEC技術(shù)最成熟,但存在氫氧氣體混合易產(chǎn)生事故的危險(xiǎn);質(zhì)子交換膜(PEM)電解技術(shù)對(duì)快速波動(dòng)的電源適應(yīng)性強(qiáng),但造價(jià)昂貴;SOEC技術(shù)是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn),是基于固體氧化物燃料電池(SOFC)的技術(shù),可以看作是SOFC技術(shù)的逆運(yùn)行,具有電解效率高、產(chǎn)氫量大等優(yōu)點(diǎn)。

目前,國(guó)內(nèi)外SOEC技術(shù)研究?jī)?nèi)容主要側(cè)重于電極、電解質(zhì)等材料的開(kāi)發(fā),尚未實(shí)現(xiàn)商業(yè)化,仍處在實(shí)驗(yàn)研究階段,在電堆建模方面主要依據(jù)氣體組分、Butler-Volmer 方程、Fick 擴(kuò)散模型等建立電池狀態(tài)與電流密度、溫度、氣量之間的關(guān)系[2]。Song等[3]選用一個(gè)30層的SOFC電堆,在不同爐溫下實(shí)驗(yàn)并采集數(shù)據(jù),然后選擇反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)(SVM)和隨機(jī)森林(RF)建立電堆預(yù)測(cè)模型,對(duì)不同工況下的電堆輸出電壓進(jìn)行預(yù)測(cè)。Ba等[4]基于替代映射概念建立SOEC電堆模型,并通過(guò)30層電堆實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型參數(shù)的正確性。Chandrasekar等[5]建立低溫PEM和高溫SOEC模型,分析了4種不同可再生能源場(chǎng)景的系統(tǒng)響應(yīng)特征。Han等[6]采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ENN)和改進(jìn)粒子群算法(MPSO)對(duì)固體氧化物電解池進(jìn)行建模,研究了SOEC在H2O和CO2電解及共電解作用下的穩(wěn)態(tài)效率。Mukelabai等[7]基于熱電化學(xué)模型,建立可逆固體氧化物燃料電池模型,設(shè)計(jì)了電力-氨-電力系統(tǒng)。Vialetto等[8]提出采用SOFC/SOEC系統(tǒng)來(lái)改造造紙廠(chǎng)發(fā)電系統(tǒng),結(jié)果表明該系統(tǒng)在制氫方面具有顯著的效益和良好的經(jīng)濟(jì)性能。尉倥等[9]將SOEC系統(tǒng)與太陽(yáng)能耦合,建立了一種采用光伏、光熱協(xié)同驅(qū)動(dòng)的SOEC高溫蒸汽電解制氫系統(tǒng)。鐘杰等[10]利用Aspen Plus軟件建立3個(gè)1 kW固體氧化物燃料電池-熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型,研究不同燃料利用率的電堆適用的最佳系統(tǒng)流程。

在風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)下,針對(duì)SOEC的非線(xiàn)性與時(shí)滯特性,需要提出一種控制策略來(lái)實(shí)現(xiàn)功率跟隨效果,達(dá)到平抑風(fēng)功率波動(dòng)的目的,從而實(shí)現(xiàn)“棄風(fēng)”的有效利用。Zhao等[11]提出了一種基于最小二乘支持向量機(jī)的超短期功率預(yù)測(cè)方法,對(duì)每個(gè)序列構(gòu)建預(yù)測(cè)模型,驗(yàn)證了該算法對(duì)高波動(dòng)風(fēng)電數(shù)據(jù)的優(yōu)越預(yù)測(cè)精度。盧捷等[12]針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率波動(dòng)較大的問(wèn)題,建立風(fēng)氫耦合系統(tǒng)并提出超前控制策略,以最小化功率波動(dòng)平滑為目標(biāo)函數(shù),有效減小實(shí)際輸出與出力計(jì)劃偏差。針對(duì)SOEC電解水制氫技術(shù)用于平抑風(fēng)電場(chǎng)輸出功率波動(dòng)的控制策略研究較少,為了實(shí)現(xiàn)SOEC在風(fēng)電場(chǎng)中的應(yīng)用,需要在控制策略方面提出較高要求。

針對(duì)上述情況,筆者采用SOEC電解水技術(shù),提出一種基于模型預(yù)測(cè)(MPC)的功率控制策略,以平抑風(fēng)電場(chǎng)輸出功率波動(dòng)。首先,基于實(shí)際數(shù)據(jù)建立千瓦級(jí)SOEC電堆模型并驗(yàn)證了模型精度。然后,針對(duì)SOEC系統(tǒng)的非線(xiàn)性和時(shí)滯特性,提出一種基于MPC的功率控制策略,用于電解水制氫。接著,基于SOEC系統(tǒng)特性,采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(EEMD),提出一種風(fēng)電場(chǎng)輸出功率分解方法,獲得SOEC系統(tǒng)的充電功率指令。最后,根據(jù)某15 MW風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù),通過(guò)仿真驗(yàn)證了提出的SOEC系統(tǒng)控制策略及其平抑風(fēng)電場(chǎng)輸出功率波動(dòng)的性能。

1 SOEC系統(tǒng)建模

1.1 SOEC系統(tǒng)模型

SOEC系統(tǒng)主要由陰極、陽(yáng)極和電解質(zhì)3部分組成,呈“三明治”結(jié)構(gòu)。陰極連接直流電源負(fù)極,陽(yáng)極連接直流電源正極,在電解時(shí)陰極側(cè)水蒸氣擴(kuò)散到三相界面,電解生成H2和O2-,O2-通過(guò)電解質(zhì)層到達(dá)陽(yáng)極側(cè),發(fā)生氧化反應(yīng),失去電子,生成O2。反應(yīng)過(guò)程如下:

(1)

(2)

(3)

在實(shí)際的電解過(guò)程中,由于電荷傳輸、氣體分子傳輸和材料電阻等因素存在,導(dǎo)致反應(yīng)偏離平衡狀態(tài),產(chǎn)生極化現(xiàn)象。這就導(dǎo)致實(shí)際輸入的工作電壓高于電解水理論電壓,且電流越大,損耗也越大。極化現(xiàn)象包括陰極、陽(yáng)極中發(fā)生的濃度過(guò)電壓ηcon,c、ηcon,a,活化過(guò)電壓ηact,c、ηact,a以及在電解質(zhì)和2個(gè)電極中發(fā)生的歐姆過(guò)電壓ηohm。電解水反應(yīng)所需要的實(shí)際電壓E表示為:

E=Er+ηcon,c+ηcon,a+ηact,c+ηact,a+ηohm

(4)

式中:Er為SOEC開(kāi)路電壓。

根據(jù)能斯特方程,SOEC開(kāi)路電壓Er表示為:

(5)

E0=1.253-2.4516×10-4T

(6)

式中:E0為標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(shì),與運(yùn)行溫度T有關(guān);PH2、PO2、PH2O分別為電極中組分氫氣、氧氣、水蒸氣的分壓力與標(biāo)準(zhǔn)壓力的比值;R為普適氣體常數(shù);F為法拉第常數(shù)。

濃度過(guò)電壓主要是由氣體分子在多孔電極的傳輸導(dǎo)致的,多孔性、滲透性、扭曲度和孔徑都會(huì)影響濃度過(guò)電壓[13]。采用菲克擴(kuò)散模型來(lái)描述氣體運(yùn)輸特性,陰極、陽(yáng)極濃度過(guò)電壓分別表示為:

(7)

(8)

式中:j為電流密度;dc和da分別為陰極和陽(yáng)極的厚度;DH2O,eff、DO2,eff分別為水分子和氧氣的有效擴(kuò)散系數(shù);μ為氧氣的動(dòng)力學(xué)黏度;Bg為滲透率。

在緩慢電極動(dòng)力學(xué)主導(dǎo)電化學(xué)反應(yīng)時(shí),活化過(guò)電壓損失占比較大。根據(jù)Butler-Volme方程[14],活化過(guò)電壓表示為:

(9)

(10)

式中:j0,i為交換電流密度;γi和Eact,i分別為陰極、陽(yáng)極的指前因子和活化能。

電解質(zhì)的導(dǎo)電性比連接體和電極的導(dǎo)電性要差,所以歐姆過(guò)電壓主要與電解質(zhì)有關(guān),且受電流密度、電解質(zhì)厚度和運(yùn)行溫度的影響。

(11)

式中:Ld為電解質(zhì)的厚度。

依據(jù)電荷守恒定律求出陰極的產(chǎn)氫率NH2,然后根據(jù)電化學(xué)反應(yīng)求出對(duì)應(yīng)的氧氣產(chǎn)率NO2,電解水過(guò)程中實(shí)際消耗的功率Pst以及氫氣、氧氣摩爾速率(NH2和NO2)分別為:

Pst=Vst·I=(E·N)·(j·ASOEC)

(12)

(13)

(14)

式中:ASOEC為單個(gè)電解池的有效面積;N為SOEC電解池?cái)?shù)量;Vst為電堆電壓;I為電堆電流。

1.2 模型驗(yàn)證

根據(jù)數(shù)學(xué)模型在Matlab仿真平臺(tái)建立千瓦級(jí)SOEC電堆模型,如圖1所示。

圖1 SOEC電堆模型

將表1中實(shí)驗(yàn)設(shè)定的操作條件和選用的電解池結(jié)構(gòu)參數(shù)代入建立的SOEC電堆模型中進(jìn)行仿真。

表1 電解池結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)和主要的操作條件

在700 ℃時(shí),某層單電解池電壓的實(shí)驗(yàn)值和模擬值如表2所示,計(jì)算相對(duì)誤差并選取平均絕對(duì)誤差(eMAE)、均方根誤差(eRMSE)和平均絕對(duì)百分比誤差(eMAPE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。具體計(jì)算公式如下:

(15)

表2 單電解池電壓模擬數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差

(16)

(17)

eMAE可反映預(yù)測(cè)誤差的實(shí)際情況,eRMSE可反映模型的魯棒性及其控制絕對(duì)誤差的能力。兩者較小的統(tǒng)計(jì)測(cè)量值對(duì)應(yīng)于模型較好的預(yù)測(cè)能力,當(dāng)其數(shù)值接近0時(shí),表示模型輸出與實(shí)際輸出吻合。本模型中eRMSE為0.018 5,eMAE為0.015,表明模型具有較好的預(yù)測(cè)能力。eMAPE為1.043 8%,反映了模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。圖2為某單層電解池的電流密度與電壓特性,發(fā)現(xiàn)模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合,驗(yàn)證了單電解池模型的高精度,從而可以驗(yàn)證30層的千瓦級(jí)SOEC電堆模型的精度和準(zhǔn)確性。

圖2 單電解池電壓模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

2 SOEC系統(tǒng)功率控制策略

2.1 基于MPC的SOEC系統(tǒng)功率控制策略

SOEC系統(tǒng)在開(kāi)環(huán)狀態(tài)下存在非線(xiàn)性和時(shí)滯特性,在控制系統(tǒng)中時(shí)滯性對(duì)控制效果有著非常不利的影響,需要調(diào)節(jié)輸入功率來(lái)實(shí)現(xiàn)SOEC電堆高效、穩(wěn)定運(yùn)行,因此提出一種基于MPC的功率控制策略。靳方圓等[15]以SOFC輸出穩(wěn)定電壓為目標(biāo),設(shè)計(jì)了一種基于改進(jìn)支持向量機(jī)(SVM)的非線(xiàn)性預(yù)測(cè)模型,并利用人工蜂群 (ABC) 算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù),并證明了ABC-SVM模型可以很好地跟蹤電壓設(shè)定值。本文采用精確預(yù)測(cè)模型來(lái)改進(jìn)傳統(tǒng)Smith預(yù)估控制,利用貝葉斯優(yōu)化(BOA)來(lái)改進(jìn)支持向量機(jī),從而通過(guò)訓(xùn)練得到精確的SOEC模型,并采用高斯核函數(shù)解決數(shù)據(jù)中存在的內(nèi)積問(wèn)題,即實(shí)現(xiàn)預(yù)估模型與實(shí)際被控對(duì)象匹配,最大限度改善時(shí)滯現(xiàn)象。

2.1.1 SVM原理

SVM的基本原理是通過(guò)某個(gè)核函數(shù)將輸入樣本變化投影到高維空間,然后在該高維空間求出最優(yōu)分類(lèi)超平面。SVM方法步驟如下:

(1) 存在訓(xùn)練集P={(x1,y1),…,(xi,yi),(xn,yn)},其中xi為輸入向量,yi∈(-1,+1)為類(lèi)標(biāo)簽。

(2) 設(shè)定最優(yōu)超平面為wTx+b=0,其中w為權(quán)值向量,b為偏置向量,x為最優(yōu)超平面時(shí)的樣本輸入向量。

(3) 根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理將超平面求解問(wèn)題轉(zhuǎn)為二次規(guī)劃約束優(yōu)化問(wèn)題。

(18)

式中:C為懲罰因子,用于權(quán)衡模型復(fù)雜性;εi為松弛變量。

(4) 引入拉格朗日乘子,將式(18)轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問(wèn)題來(lái)求解,SVM分類(lèi)器的表達(dá)式f(x)為

(19)

式中:ai為拉氏乘子;φ(xi,x)為核函數(shù)。

基于實(shí)際數(shù)據(jù)建立千瓦級(jí)SOEC電堆模型,在消耗功率為0～1 000 W范圍內(nèi),輸入變量為斜坡信號(hào),共收集1 130個(gè)電流、功率信號(hào)作為輸入、輸出數(shù)據(jù)。在開(kāi)展模型訓(xùn)練時(shí),交叉驗(yàn)證折數(shù)為10,核函數(shù)為高斯核,核尺度為1,優(yōu)化器選用貝葉斯優(yōu)化。

SVR模型訓(xùn)練的預(yù)測(cè)功率和真實(shí)功率如圖3所示。本模型中eRMSE為0.390 39,eMAE為0.339 42,訓(xùn)練時(shí)間為162.68 s,eRMSE和eMAE接近0,表明該模型具有較好的預(yù)測(cè)能力,說(shuō)明利用改進(jìn)支持向量機(jī)訓(xùn)練得到的SOEC模型精確度很高。

圖3 SVR模型訓(xùn)練結(jié)果

2.1.2 基于MPC的功率控制策略

比例積分(PI)控制器具有穩(wěn)定性高和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。常規(guī)PI控制器在遇到非線(xiàn)性和時(shí)滯環(huán)節(jié)會(huì)出現(xiàn)閉環(huán)穩(wěn)定性差等問(wèn)題。因?yàn)镾OEC系統(tǒng)具有非線(xiàn)性和時(shí)滯特性,若只采用PI控制器或Smith控制器很難實(shí)現(xiàn)預(yù)期效果。針對(duì)上述情況,Kim等[16]針對(duì)遙控機(jī)器人系統(tǒng)的輸入和反饋時(shí)滯問(wèn)題,提出了對(duì)遙控系統(tǒng)時(shí)滯效應(yīng)的補(bǔ)償措施,對(duì)Smith預(yù)測(cè)器結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),利用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替線(xiàn)性估計(jì)器,結(jié)果表明該方案控制效果更好。筆者基于Smith預(yù)估器原理以及SOEC系統(tǒng)的非線(xiàn)性和時(shí)滯特性,利用SVM訓(xùn)練的SOEC模型來(lái)預(yù)測(cè)無(wú)延時(shí)部分功率消耗情況,提出了一種基于MPC的功率控制策略[17],具體原理如圖4所示。預(yù)測(cè)模型為基于SVM方法建立的SOEC系統(tǒng)模型,其中e-τs為本系統(tǒng)時(shí)間延遲環(huán)節(jié);R(s)為目標(biāo)值;Cs(s)為系統(tǒng)反饋補(bǔ)償值;e(s)為誤差;h(s)為SOEC系統(tǒng)的輸入值;C(s)為系統(tǒng)輸出值。

圖4 基于MPC的SOEC功率控制策略框圖

當(dāng)電流經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)模型后得到無(wú)延遲部分的預(yù)測(cè)消耗功率P0,進(jìn)而得到Smith預(yù)估器P0(1-e-τs),當(dāng)電流經(jīng)過(guò)SOEC系統(tǒng)后得到無(wú)延遲部分的消耗功率P1,則被控對(duì)象SOEC系統(tǒng)可以表示為P1e-τs,當(dāng)P0=P1時(shí),延遲部分e-τs被消除,因此Smith預(yù)估器可以完全消除系統(tǒng)中存在的純滯后現(xiàn)象。當(dāng)輸入?yún)⒖脊β蔙(s),即利用EEMD分解之后得到充電功率指令,PI控制器通過(guò)調(diào)節(jié)控制輸入SOEC系統(tǒng)的電流h(s),經(jīng)過(guò)SOEC系統(tǒng)得出電解水實(shí)際電壓,根據(jù)式(12)可以得到電解水過(guò)程實(shí)際消耗的功率,經(jīng)過(guò)反饋補(bǔ)償調(diào)節(jié)使誤差趨近于0,從而實(shí)現(xiàn)功率控制。

本文采用PI控制器,利用PID Tuner工具箱進(jìn)行參數(shù)整定,初步得到一組較為理想的控制參數(shù)Kp和Ki,在此基礎(chǔ)上結(jié)合傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)法并按照Kp、Ki的順序反復(fù)調(diào)試優(yōu)化,最終得到PI控制器最理想的參數(shù),使控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。

2.2 基于EEMD的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率分解方法

EEMD方法的本質(zhì)是一種疊加高斯白噪音的多次經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?其通過(guò)高斯白噪音頻率均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性,通過(guò)每次加入同等幅值的不同白噪音來(lái)改變信號(hào)的極值點(diǎn)特性,之后進(jìn)行多次經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)得到相應(yīng)固有模式函數(shù)(IMF)分量,進(jìn)行總體平均來(lái)抵消加入的白噪音,從而有效抑制模態(tài)混疊的產(chǎn)生。EEMD方法步驟如下:

(1) 設(shè)定總體平均次數(shù)Z。

(2) 將具有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的白噪音ni(t) 加到原始信號(hào)x(t)上,產(chǎn)生一個(gè)新的信號(hào)xi(t)=x(t)+ni(t)。

(3) 對(duì)所得含噪音的信號(hào)xi(t)分別進(jìn)行EMD分解,得到各自IMF和的形式:

(20)

式中:ci,j(t)為第i次加入白噪音后分解得到的第j個(gè)IMF分量;ri,j(t)為殘余函數(shù),代表信號(hào)的平均趨勢(shì);J為IMF的數(shù)量。

(4) 重復(fù)步驟(2)和步驟(3)Z次,每次分解加入幅值不同的白噪音信號(hào),得到IMF的集合為{c1,j(t),c2,j(t),…,cZ,j(t)}。

利用不相關(guān)系數(shù)序列的統(tǒng)計(jì)平均值為0的原理,將上述對(duì)應(yīng)的IMF進(jìn)行集合平均運(yùn)算,得到EEMD分解后的最終IMF,即;

(21)

式中:cj(t)為EEMD分解的第j個(gè)IMF;i=1,2,…,Z;j=1,2,…,J。

采用EEMD方法處理風(fēng)電場(chǎng)輸出功率后,會(huì)得到頻率由高到低排列的IMF分量以及殘余分量,根據(jù)風(fēng)電并網(wǎng)波動(dòng)量限制要求,對(duì)高、低頻功率進(jìn)行調(diào)整重構(gòu),將符合風(fēng)電并網(wǎng)要求的低頻分量進(jìn)行并網(wǎng),將高頻分量分配給儲(chǔ)能系統(tǒng)[18]。以?xún)?chǔ)能系統(tǒng)不能超過(guò)風(fēng)電裝機(jī)容量的20%為約束條件,將高頻分量部分進(jìn)行分配、次高頻部分進(jìn)行處理,進(jìn)而得到SOEC系統(tǒng)充電功率指令。

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 基于MPC的SOEC功率控制方法特性

隨著風(fēng)力發(fā)電的不斷發(fā)展,風(fēng)電輸出功率的隨機(jī)性和波動(dòng)性使電能質(zhì)量下降,電網(wǎng)調(diào)頻難度加大。沈小軍等[19]提出一種基于輪值思想的堿性電解槽陣列協(xié)調(diào)控制策略,并通過(guò)實(shí)例仿真證明在不同功率情況下,電解槽陣列可以很好地跟隨風(fēng)功率曲線(xiàn),從而實(shí)現(xiàn)平抑風(fēng)功率波動(dòng)和氫能源的綠色獲取。調(diào)峰調(diào)頻的本質(zhì)是風(fēng)功率的變化,故在獨(dú)立的SOEC模型基礎(chǔ)上提出了基于MPC的功率控制策略,以實(shí)現(xiàn)風(fēng)功率波動(dòng)的平抑。

假設(shè)SOEC系統(tǒng)具有足夠的儲(chǔ)氫、儲(chǔ)氧裝置,同時(shí)保證充足的水蒸氣供應(yīng),當(dāng)將充電功率指令輸入至SOEC系統(tǒng)時(shí)可持續(xù)工作,故暫未考慮該系統(tǒng)的荷電狀態(tài)和儲(chǔ)能電量限制。SOEC系統(tǒng)擴(kuò)展性較強(qiáng),可由多個(gè)電池堆組裝而成,額定功率從數(shù)瓦到數(shù)千瓦不等,可根據(jù)不同需求進(jìn)行靈活調(diào)整。所建千瓦級(jí)SOEC系統(tǒng)的輸入功率可在0～1 000 W之間變化。

如圖5所示,當(dāng)SOEC系統(tǒng)輸入?yún)⒖脊β蕿? 000 W時(shí),通過(guò)調(diào)節(jié)PI控制器,SOEC系統(tǒng)可以快速準(zhǔn)確地跟隨參考功率信號(hào)并穩(wěn)定到新的參考值,且響應(yīng)時(shí)間為9.605 s,穩(wěn)態(tài)時(shí)間為14.41 s,說(shuō)明該系統(tǒng)具有良好的功率控制能力,可以滿(mǎn)足平抑風(fēng)電場(chǎng)功率波動(dòng)的需求。

圖5 SOEC系統(tǒng)功率控制特性

3.2 SOEC系統(tǒng)功率指令

采用某15 MW風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù),采樣時(shí)間30 s,共采集480個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),風(fēng)功率原始數(shù)據(jù)如圖6所示,輸出功率最大和最小分別為15.22 MW和1.86 MW。

圖6 風(fēng)電場(chǎng)輸出功率

根據(jù)GB/T 19963.1—2021《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》的細(xì)則,當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量小于30 MW時(shí),風(fēng)電場(chǎng)1 min有功功率最大波動(dòng)量應(yīng)不超過(guò)臨界線(xiàn)3 MW,才可滿(mǎn)足風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)并網(wǎng)要求。在1 min窗口長(zhǎng)度內(nèi),定義最大功率Pmax與最小功率Pmin的差值為波動(dòng)量Fp。

如圖7所示,1 min中最大波動(dòng)量為5.603 MW,最小波動(dòng)量為0.016 7 MW,可見(jiàn),原始風(fēng)電場(chǎng)輸出功率明顯不滿(mǎn)足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn),需要引入SOEC系統(tǒng)來(lái)平抑輸出功率波動(dòng)。采用EEMD方法處理風(fēng)電場(chǎng)輸出功率,得到各IMF分量的相關(guān)系數(shù)如表3所示。

表3 采用EEMD方法得到的IMF分量相關(guān)系數(shù)

圖7 1 min最大波動(dòng)量

IMF1～I(xiàn)MF6信號(hào)依次由高頻到低頻變化,根據(jù)風(fēng)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn),利用信號(hào)重構(gòu)將符合風(fēng)電并網(wǎng)最大波動(dòng)量要求的低頻分量IMF2、IMF4～I(xiàn)MF6和余量R(重構(gòu)簡(jiǎn)化為IMF2456R)進(jìn)行并網(wǎng),如圖8所示。其中,IMF23456R表示用于獲取并網(wǎng)和SOEC指令的參考功率,IMF2456R表示并網(wǎng)功率。

圖8 信號(hào)重構(gòu)后1 min最大波動(dòng)量

根據(jù)頻率特性,高頻分量IMF1可采用功率型儲(chǔ)能系統(tǒng),如飛輪、超級(jí)電容等儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行平抑,而次高頻分量IMF3信號(hào)作為總充放電指令,如圖9所示。以?xún)?chǔ)能配置不超過(guò)風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量的20%為約束條件,符合儲(chǔ)能配置要求。IMF3信號(hào)中正值部分作為充電功率指令被分配給SOEC系統(tǒng)進(jìn)行平抑處理,負(fù)值部分作為放電功率指令需要SOFC系統(tǒng)進(jìn)行處理,故只考慮充電功率指令,放電功率指令將在后續(xù)工作中研究。

圖9 總充放電指令

IMF3信號(hào)經(jīng)過(guò)處理才可分配給SOEC系統(tǒng)進(jìn)行平抑處理,基于IMF3信號(hào)提取正值部分得到充電功率指令,由于單組千瓦級(jí)SOEC系統(tǒng)容量為1 kW,故需要2.5 MW的SOEC陣列來(lái)平抑風(fēng)功率波動(dòng),即2 500組千瓦級(jí)SOEC系統(tǒng)并聯(lián)工作。對(duì)于每組千瓦級(jí)SOEC系統(tǒng),充電功率指令的時(shí)間間隔為60 s,變化范圍為0～1 000 W,如圖10所示。

圖10 SOEC系統(tǒng)充電功率指令

3.3 SOEC系統(tǒng)功率控制策略和制氫性能

將充電功率指令代入SOEC系統(tǒng)中運(yùn)行時(shí)功率控制情況如圖11所示。隨機(jī)選取5個(gè)時(shí)間點(diǎn)的充電功率指令和模擬功率數(shù)據(jù),并計(jì)算相對(duì)誤差,如表4所示,其中最大相對(duì)誤差為3.039%,最小相對(duì)誤差為0.603%,且eMAPE為1.674%,說(shuō)明SOEC系統(tǒng)具有很好的功率控制效果,從而可以有效平抑風(fēng)電場(chǎng)輸出功率波動(dòng)。

表4 SOEC系統(tǒng)充電功率的控制誤差

圖11 SOEC系統(tǒng)充電功率控制情況

氫氣產(chǎn)量如圖12所示,在10 260 s時(shí)單秒產(chǎn)氫量最大,為3.18×10-3mol,即6.36×10-3g。4 h內(nèi)SOEC電解水系統(tǒng)工作33次,總工作時(shí)間為118 min,氫氣總產(chǎn)量為5.55 mol,即11.1 g。

圖12 氫氣產(chǎn)量變化

氧氣產(chǎn)量如圖13所示,在10 260 s時(shí)單秒產(chǎn)氧量最大為1.59×10-3mol,即0.050 9 g。4 h內(nèi)SOEC電解水系統(tǒng)工作33次,總工作時(shí)間為118 min,氧氣總產(chǎn)量為2.775 mol,即88.8 g。

圖13 氧氣產(chǎn)量變化

上述為單組SOEC系統(tǒng)工作情況,2 500組1 000 W的SOEC系統(tǒng)并聯(lián)進(jìn)行工作,在4 h內(nèi)氫氣總產(chǎn)量為27 750 g,氧氣總產(chǎn)量為222 000 g。對(duì)比圖11～圖13可以發(fā)現(xiàn),氫氣產(chǎn)量、氧氣產(chǎn)量與SOEC系統(tǒng)三者的充電功率指令變化趨勢(shì)一致,表明SOEC電解水制氫系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和控制策略的有效性,該系統(tǒng)可平抑風(fēng)電輸出功率的波動(dòng)。

4 結(jié)論

(1) 基于實(shí)際數(shù)據(jù),構(gòu)建了千瓦級(jí)SOEC電堆模型并驗(yàn)證了模型精度。

(2) 針對(duì)SOEC系統(tǒng)的時(shí)滯和非線(xiàn)性,提出一種基于MPC的功率控制策略。仿真結(jié)果表明,該方法達(dá)到響應(yīng)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)時(shí)間的速度快,能更好地實(shí)現(xiàn)輸出功率的控制。

(3) 基于SOEC系統(tǒng)特性和EEMD方法,提出一種風(fēng)電場(chǎng)輸出功率分解方法。根據(jù)額定輸出功率15 MW風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù),通過(guò)仿真驗(yàn)證了SOEC系統(tǒng)平抑風(fēng)電場(chǎng)輸出功率波動(dòng)的性能。