高層工業(yè)廠房設(shè)備振動(dòng)激勵(lì)下的樓蓋舒適度評(píng)估

何樹崗 唐煌 石開榮 姜正榮 陳潤(rùn)洋

1.中國(guó)電建集團(tuán)昆明勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司 650200

2.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院 廣州510640

引言

隨著產(chǎn)業(yè)用地的集約化，許多城市建設(shè)了高層工業(yè)廠房，機(jī)器設(shè)備上樓的現(xiàn)象越來越普遍。高層工業(yè)廠房的使用荷載較大，且在機(jī)器設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)荷載激勵(lì)，導(dǎo)致樓蓋產(chǎn)生不良振動(dòng)，并引起內(nèi)部人員的不適，嚴(yán)重時(shí)還可能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生開裂。

近年來，樓蓋振動(dòng)的問題受到了學(xué)術(shù)界和工程界的關(guān)注。如黃健等［1］探討了高科技廠房樓蓋體系的人行振動(dòng)控制，分析行走速度對(duì)樓蓋剛度的影響以及振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)和樓蓋體系剛度的關(guān)系；Roh等［2］針對(duì)音樂廳人有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)引起的樓板振動(dòng)進(jìn)行分析，通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和有限元時(shí)程分析，得出樓板的振動(dòng)響應(yīng)，并對(duì)振動(dòng)安全性進(jìn)行評(píng)估；付章建等［3］針對(duì)人致振動(dòng)荷載作用下樓蓋振動(dòng)的問題，采用有限元分析方法，對(duì)比驗(yàn)證了跳躍和屈伸激勵(lì)下樓蓋的瞬態(tài)響應(yīng)；周國(guó)民等［4］對(duì)6 層工業(yè)廠房中產(chǎn)生振動(dòng)的生產(chǎn)設(shè)備共振原因進(jìn)行分析，并對(duì)樓蓋進(jìn)行了動(dòng)力測(cè)試；徐浩軒［5］采用現(xiàn)場(chǎng)樓蓋動(dòng)力特性測(cè)試，并結(jié)合數(shù)值模擬，分析了工業(yè)廠房樓蓋振動(dòng)過大的原因，并提出減振加固方案；廖偉盛等［6，7］通過提出設(shè)備擾力表達(dá)式，利用有限元建模方法對(duì)工業(yè)廠房樓蓋進(jìn)行了動(dòng)力時(shí)程分析。

由此，對(duì)樓蓋振動(dòng)的研究主要集中在人致振動(dòng)領(lǐng)域［8-11］，對(duì)設(shè)備振動(dòng)荷載激勵(lì)的研究還較少。研究的對(duì)象主要以公共建筑和低層廠房為主［12-15］，對(duì)高層工業(yè)廠房的研究較少，且涉及到舒適度的分析更少。為此，本文將以一高層工業(yè)廠房為研究對(duì)象，著重考慮專用振動(dòng)設(shè)備荷載激勵(lì)，構(gòu)建擾力表達(dá)式，并進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，對(duì)其樓蓋舒適度影響規(guī)律進(jìn)行研究。

1 建筑樓蓋振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

樓蓋系統(tǒng)的振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)中，人是振動(dòng)的主要感知者，針對(duì)人體對(duì)加速度的高敏感性，各國(guó)普遍采用加速度指標(biāo)進(jìn)行舒適度評(píng)價(jià)［16］。此外，樓蓋的自振頻率不宜過低，以免與人行走、運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的諧振頻率接近而引起樓板的振動(dòng)。

文獻(xiàn)［17］參考美國(guó)應(yīng)用技術(shù)委員會(huì)設(shè)計(jì)指南1（ATC Design Guide 1）及ISO 2631-2（1989），提出了樓蓋豎向振動(dòng)所致人員舒適度的控制指標(biāo)［18］，要求樓蓋的豎向自振頻率不宜低于3Hz，豎向振動(dòng)加速度不應(yīng)超過表1 限值。

表1 樓蓋豎向振動(dòng)加速度限值Tab.1 Limit value of vertical vibration acceleration of floor

但文獻(xiàn)［17］未對(duì)工業(yè)廠房的樓蓋舒適度控制指標(biāo)進(jìn)行規(guī)定。而文獻(xiàn)［19］對(duì)車間辦公室、生產(chǎn)操作區(qū)的樓蓋結(jié)構(gòu)舒適度控制指標(biāo)進(jìn)行了規(guī)定（表2），并要求正常使用時(shí)樓蓋的第一階自振頻率不宜低于3Hz。

表2 豎向振動(dòng)峰值加速度限值Tab.2 Limit value of vertical vibration peak acceleration

2 工程概況

某項(xiàng)目由辦公樓和廠房組成，本文以其中D3 棟高層工業(yè)廠房方案為研究對(duì)象，該廠房共12層，結(jié)構(gòu)高度為53.2m，最大層高6.6m（首層）。平面尺寸為88.4m（X向）×103.4m（Y向），最大柱網(wǎng)8.4m ×9.6m?？紤]到Y(jié)向尺寸較大，超過文獻(xiàn)［20］中的最大伸縮縫間距55m，因此，在Y向的結(jié)構(gòu)中部設(shè)有一道伸縮縫?；谏鲜鰲l件，本文取一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。

D3 棟高層工業(yè)廠房采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系（圖1），其中框架柱截面尺寸為800mm ×800mm、700mm × 700mm、600mm × 600mm、500mm ×500mm；框架梁截面尺寸為450mm ×700mm、400mm × 700mm、300mm × 650mm；次梁截面尺寸為250mm ×650mm；樓板厚度均為120mm。構(gòu)件混凝土強(qiáng)度等級(jí)見表3。

圖1 D3 棟高層工業(yè)廠房標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面圖Fig.1 Standard floor structural plan of D3 high-rise industrial factory building

表3 構(gòu)件混凝土強(qiáng)度等級(jí)Tab.3 Concrete strength grades of components

該高層工業(yè)廠房擬用于美妝生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)使用，由于使用荷載較大，且生產(chǎn)區(qū)域?qū)⒉贾谜駝?dòng)設(shè)備，可能導(dǎo)致樓板產(chǎn)生不利振動(dòng)，引起廠房?jī)?nèi)人員的不適感。為此，通過專門調(diào)研美妝企業(yè)常規(guī)生產(chǎn)設(shè)備的振動(dòng)特性，以此為依據(jù)進(jìn)行樓蓋結(jié)構(gòu)舒適度分析。

3 機(jī)器設(shè)備擾力表達(dá)式

對(duì)于安裝有動(dòng)力機(jī)器設(shè)備的工業(yè)廠房樓蓋而言，機(jī)器在運(yùn)行過程中對(duì)樓蓋施加持續(xù)擾動(dòng)激勵(lì)作用，易誘發(fā)樓蓋結(jié)構(gòu)的有害振動(dòng)［21］。機(jī)器設(shè)備的電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，由于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡、油膜不穩(wěn)定、齒輪擬合、聯(lián)軸器對(duì)中、軸承接觸面形態(tài)及磨損、轉(zhuǎn)子零件松動(dòng)、邊界層流動(dòng)分離、流體介質(zhì)動(dòng)力等因素會(huì)引起機(jī)械振動(dòng)［22］。本文將研究美妝企業(yè)常規(guī)生產(chǎn)設(shè)備電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)引起的機(jī)械振動(dòng)對(duì)樓蓋結(jié)構(gòu)的影響。

根據(jù)文獻(xiàn)［19］，電動(dòng)機(jī)的豎向動(dòng)力荷載可按式（1）～式（3）計(jì)算：

式中：Pm（t）為風(fēng)機(jī)、水泵和電動(dòng)機(jī)的豎向動(dòng)力荷載（N）；Pm為機(jī)器擾力（N）；mm為旋轉(zhuǎn)部件的總質(zhì)量（kg）；em為旋轉(zhuǎn)部件總質(zhì)量對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心的當(dāng)量偏心距（m）；ωm為機(jī)器的工作圓周頻率（rad／s）；nm為機(jī)器轉(zhuǎn)速（r／min）。

根據(jù)文獻(xiàn)［23］，當(dāng)量偏心距em采用式（4）計(jì)算：

式中：G為衡量轉(zhuǎn)子平衡品質(zhì)等級(jí)的參數(shù)（m／s），一般取值6.3 ×10-3m／s；ω為機(jī)器的工作圓周頻率（rad／s）。

4 生產(chǎn)設(shè)備調(diào)研

4.1 調(diào)研數(shù)據(jù)

美妝企業(yè)常規(guī)生產(chǎn)設(shè)備主要有灌裝機(jī)、洗瓶機(jī)、貼標(biāo)機(jī)、裝盒機(jī)等類型。根據(jù)研究目的，主要調(diào)研相關(guān)設(shè)備的主機(jī)功率，見表4 所示。所調(diào)研的設(shè)備主機(jī)功率最小為0.75kW，最大為7kW，大部分的設(shè)備主機(jī)功率均在5kW 以下，最大功率不超過10kW。

表4 美妝企業(yè)常規(guī)生產(chǎn)設(shè)備功率Tab.4 Powers of conventional production equipment in beauty enterprises

4.2 電動(dòng)機(jī)型號(hào)選擇

根據(jù)文獻(xiàn)［19］，考慮美妝企業(yè)常規(guī)機(jī)械設(shè)備電動(dòng)機(jī)振動(dòng)對(duì)廠房樓蓋影響時(shí)，應(yīng)選擇功率與常規(guī)機(jī)械設(shè)備接近，且能滿足大多數(shù)設(shè)備運(yùn)行需求的電動(dòng)機(jī)型號(hào)進(jìn)行分析。

三相異步電動(dòng)機(jī)作為工業(yè)生產(chǎn)的主要電力驅(qū)動(dòng)設(shè)備，在企業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用［24］。由調(diào)研結(jié)果可知，美妝企業(yè)常規(guī)的動(dòng)力機(jī)械設(shè)備功率大部分均小于10kW，根據(jù)文獻(xiàn)［25］，按偏安全原則，選擇11kW的三相異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析。功率為11kW的電動(dòng)機(jī)型號(hào)有4種，基本參數(shù)見表5。

5 有限元分析

5.1 三維有限元模型

使用YJK軟件建立D3 棟高層工業(yè)廠房的有限元模型，如圖2、圖3 所示?？蚣苤土壕捎每蚣軉卧M(jìn)行模擬，樓板則采用殼單元進(jìn)行模擬。邊界條件上對(duì)首層柱底采用剛性約束。

圖2 D3 棟高層工業(yè)廠房整體有限元模型Fig.2 Overall finite element model of D3 high-rise industrial plant

圖3 D3 棟高層工業(yè)廠房純框架模型Fig.3 Frame model of D3 high-rise industrial plant

5.2 樓蓋豎向自振頻率

對(duì)樓蓋進(jìn)行模態(tài)分析，得D3 棟高層工業(yè)廠房各層第一階豎向自振頻率，如表6所示。由計(jì)算結(jié)果可知，第7 自然層（第5 標(biāo)準(zhǔn)層）的自振頻率最低，究其原因是該層設(shè)置了室外屋面，荷載較大，導(dǎo)致樓蓋撓度較大，使得該層樓蓋的自振頻率較低。

表6 第一階豎向自振頻率Tab.6 The first order vertical natural frequency

根據(jù)文獻(xiàn)［19］，車間辦公室和生產(chǎn)操作區(qū)的建筑樓蓋，正常使用時(shí)樓蓋的第一階豎向自振頻率不宜低于3Hz，故本項(xiàng)目各層第一階豎向自振頻率均滿足要求。

在各層樓蓋第一階豎向自振頻率均滿足要求的基礎(chǔ)上，選擇第一階豎向自振頻率最小的第7層（標(biāo)準(zhǔn)層5）進(jìn)行分析。根據(jù)該層第一階振型模態(tài)結(jié)果，振動(dòng)幅度大的樓板為圖4 中樓蓋平面上邊緣區(qū)域的樓板，但該區(qū)域建筑用途為室外露臺(tái)，不布置生產(chǎn)設(shè)備，因此，需確定廠房區(qū)域的薄弱部位進(jìn)行后續(xù)舒適度分析。

圖4 第7 層樓蓋第一階振型Fig.4 The first order vibration mode of the 7th floor

為此，選擇該層樓蓋的廠房用途部分作為一個(gè)子結(jié)構(gòu)，單獨(dú)提取出來分析，并準(zhǔn)確設(shè)定相關(guān)節(jié)點(diǎn)的邊界條件，進(jìn)行單獨(dú)的模態(tài)分析，得到第一階振型見圖5。根據(jù)第一階振型結(jié)果，選擇振動(dòng)幅度最大的三個(gè)部位作為該層樓蓋的薄弱區(qū)域，進(jìn)行后續(xù)分析，其位置和編號(hào)見圖6。

圖5 第7 層樓蓋（廠房區(qū)域）第一階振型Fig.5 The first order vibration mode of the 7th floor（plant area）

5.3 最不利電動(dòng)機(jī)型號(hào)的選定

首先，根據(jù)4 種電動(dòng)機(jī)型號(hào)（表4）和布置區(qū)域（圖6），以電動(dòng)機(jī)型號(hào)和布置區(qū)域?yàn)樽兞浚O(shè)置12 組荷載工況（表7）進(jìn)行分析。

表7 單臺(tái)電動(dòng)機(jī)下荷載工況組合Tab.7 Load case combinations of single motor

各工況的荷載布置位置見圖7，設(shè)備振動(dòng)荷載布置在各區(qū)域的中心位置。

圖7 單臺(tái)電動(dòng)機(jī)下各工況荷載布置Fig.7 Load layout of each working case under single motor

通過動(dòng)力時(shí)程分析得到各工況下的樓板豎向峰值加速度包絡(luò)圖，列出部分工況結(jié)果見圖8。同時(shí)得到各工況下樓蓋的豎向峰值加速度（m／s2），見圖9。從分析結(jié)果可知，工況1、工況5、工況9 的樓板豎向峰值加速度最大，這三種工況所對(duì)應(yīng)的電動(dòng)機(jī)型號(hào)均為Y160M1-2，故判斷該型號(hào)為4 種電動(dòng)機(jī)中最不利的型號(hào)。從表4 可以看到，在4 類電動(dòng)機(jī)中Y160M1-2 的質(zhì)量是最小的，轉(zhuǎn)速是最大的，可知在相同功率的情況下，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速是影響樓蓋豎向振動(dòng)加速度的主要因素，而電動(dòng)機(jī)質(zhì)量對(duì)樓蓋豎向振動(dòng)加速度的影響較小。由此，選擇Y160M1-2 電動(dòng)機(jī)進(jìn)行后續(xù)進(jìn)一步分析。

5.4 電動(dòng)機(jī)數(shù)量和布置位置的影響分析

在確定最不利電動(dòng)機(jī)型號(hào)的基礎(chǔ)上，考慮電動(dòng)機(jī)的布置數(shù)量和位置的變化。由于入駐企業(yè)可能在統(tǒng)一區(qū)域內(nèi)布置多臺(tái)設(shè)備，故設(shè)計(jì)工況時(shí)考慮每個(gè)區(qū)域布置1 臺(tái)、2 臺(tái)和4 臺(tái)電動(dòng)機(jī)三種情況。同時(shí)，由于第一振型中區(qū)域2 振動(dòng)方向和區(qū)域1、區(qū)域3相反，故應(yīng)考慮區(qū)域2 電動(dòng)機(jī)振動(dòng)相位與區(qū)域1、區(qū)域3相反可能造成更不利振動(dòng)的情況。

綜上，共設(shè)置12 組工況（表8）。各工況的荷載布置位置見圖10。進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析得到各工況下的樓板豎向峰值加速度包絡(luò)圖，其中部分包絡(luò)圖見圖11。

圖10 多臺(tái)電動(dòng)機(jī)下各工況荷載布置Fig.10 Load layouts under various working cases of multiple motors

由圖11 可以看到，除了施加荷載激勵(lì)的區(qū)域中心豎向峰值加速度較大之外，周邊區(qū)域的豎向峰值加速度均較小。因此，對(duì)于該高層廠房而言，布置在樓蓋上的振動(dòng)設(shè)備，只對(duì)設(shè)備所在的區(qū)域和相鄰區(qū)域產(chǎn)生明顯的振動(dòng)影響，而對(duì)樓蓋的其他區(qū)域產(chǎn)生的影響較小。

根據(jù)包絡(luò)圖結(jié)果，振動(dòng)荷載作用下樓蓋產(chǎn)生最大豎向加速度的點(diǎn)為不利點(diǎn)。由分析結(jié)果選擇峰值加速度最大的工況10 和峰值加速度最小的工況7，繪制其不利點(diǎn)加速度時(shí)程曲線進(jìn)行對(duì)比，見圖12。從圖中可以看到，不利點(diǎn)的加速度隨時(shí)間呈現(xiàn)峰值穩(wěn)定的周期性波動(dòng)，波動(dòng)曲線的圓頻率與電動(dòng)機(jī)工作圓周頻率相等，工況7 的峰值加速度為0.0370m／s2，工況10 的峰值加速度為0.0454m／s2。

圖12 工況7、10 不利點(diǎn)加速度時(shí)程曲線Fig.12 Acceleration time history curves of adverse points under working case 7 and 10

各工況不利點(diǎn)的豎向峰值加速度見圖13。從圖中可以看到，工況10 的峰值加速度最大，達(dá)0.0454m／s2，該工況在三個(gè)區(qū)域各布置2 臺(tái)電動(dòng)機(jī)，且相鄰區(qū)域的電動(dòng)機(jī)荷載相位相反。根據(jù)規(guī)范［19］，車間辦公室豎向振動(dòng)峰值加速度限值為0.20m／s2，生產(chǎn)操作區(qū)豎向振動(dòng)峰值加速度限值為0.40m／s2，考慮到樓蓋具體的用途布置由入駐企業(yè)決定，存在隨機(jī)性，因此本次分析的限值取為0.20m／s2，所設(shè)置的12 個(gè)工況均滿足加速度限值要求。

圖13 多臺(tái)電動(dòng)機(jī)下各工況豎向峰值加速度Fig.13 Vertical peak acceleration under various working cases of multiple motors

因此，在以電動(dòng)機(jī)為主的振動(dòng)設(shè)備影響下，綜合圖9 和圖13 共24 個(gè)工況，不利點(diǎn)豎向峰值加速度均滿足規(guī)范［19］要求。

6 結(jié)論

本文以高層工業(yè)廠房為研究對(duì)象，考慮美妝企業(yè)常規(guī)生產(chǎn)設(shè)備振動(dòng)的影響，對(duì)樓蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了舒適度分析，結(jié)論如下：

1.第一階豎向自振頻率最低的樓層為第7 自然層，該層樓蓋更容易受設(shè)備振動(dòng)影響產(chǎn)生幅度較大的振動(dòng)。

2.確定了第7 自然層樓蓋的薄弱區(qū)域，根據(jù)電動(dòng)機(jī)調(diào)研結(jié)果，選擇滿足美妝企業(yè)生產(chǎn)需求的4 種功率為11kW 的三相異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析，得出Y160M1-2 為最不利的型號(hào)。因此，在功率相同的情況下，振動(dòng)設(shè)備轉(zhuǎn)速是影響樓蓋舒適度的主要影響因素，企業(yè)在布置高轉(zhuǎn)速振動(dòng)設(shè)備時(shí)，應(yīng)重視其振動(dòng)影響。

3.選擇Y160M1-2 電動(dòng)機(jī)，考慮電動(dòng)機(jī)的數(shù)量和位置的影響，分析結(jié)果表明多區(qū)域布置的工況比單區(qū)域布置的工況更加不利，相鄰區(qū)域設(shè)備振動(dòng)相位相反的工況比相位相同的工況更加不利；電動(dòng)機(jī)只對(duì)所在以及相鄰的區(qū)域產(chǎn)生較大的振動(dòng)影響，對(duì)距離較遠(yuǎn)的區(qū)域造成的影響較小。因此在布置振動(dòng)設(shè)備時(shí)，不宜過于集中，應(yīng)保留適當(dāng)距離；對(duì)振動(dòng)設(shè)備集中布置的區(qū)域以及鄰近設(shè)備的區(qū)域可采取適當(dāng)減振措施。

4.根據(jù)分析結(jié)果，不同工況下樓蓋的不利點(diǎn)豎向峰值加速度小于規(guī)范限值，因此，在美妝企業(yè)常規(guī)生產(chǎn)設(shè)備振動(dòng)影響下，該廠房樓蓋的舒適度可滿足要求。