沙丘地質(zhì)下懸空輸油管道力學(xué)特性分析

吳玉國 高勇飛 帕爾哈提·阿布都克里木 李小玲 范開峰 吳菠

摘要：沙丘流動(dòng)會(huì)導(dǎo)致埋地輸油管道發(fā)生懸空，處于長距離懸空狀態(tài)下的輸油管道會(huì)發(fā)生斷裂、變形等失效形式。為了探究輸油管道在不同懸空狀態(tài)下的力學(xué)特性，通過有限元分析軟件ANSYS Workbench建立管-沙土有限元模型，在綜合考慮沙土物理特性以及管-沙土非線性接觸的基礎(chǔ)上，基于熱-流-固單向耦合方法分析處于不同工況下的懸空輸油管道在多載荷作用下的應(yīng)力變形特性，并對懸空輸油管道的極限狀態(tài)進(jìn)行安全評估。結(jié)果表明：熱應(yīng)力對懸空輸油管道力學(xué)特性的影響不可忽略；隨著懸空長度增加最大Mises等效應(yīng)力發(fā)生的位置由懸空中心處變?yōu)閼铱斩闻c埋地段的分界處；在考慮熱應(yīng)力的基礎(chǔ)上，最大Mises等效應(yīng)力隨懸空長度增加呈現(xiàn)先增大后減小再增大的趨勢；在綜合影響下，算例中的懸空輸油管道極限長度為77.41 m。

關(guān)鍵詞：沙丘流動(dòng)； 懸空管道； 流-固-熱耦合； 安全評估

中圖分類號：X 937 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引用格式：吳玉國，高勇飛，帕爾哈提·阿布都克里木，等.沙丘地質(zhì)下懸空輸油管道力學(xué)特性分析［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2023，47（6）：146-153.

WU Yuguo， GAO Yongfei， PAERHATI·Abudukelimu， et al. Analysis on mechanical characteristics ofsuspended oil pipeline undersand dune geology［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2023，47（6）：146-153.

Analysis on mechanical characteristics ofsuspended

oil pipeline undersand dune geology

WU Yuguo1， GAO Yongfei1， PAERHATI·Abudukelimu2， LI Xiaoling1， FAN Kaifeng1， WU Bo1

（1.College of Petroleum Engineering， Liaoning Petrochemical University， Fushun 113001， China;

2.PetroChina Experimental Testing Research Institute， Xinjiang Oilfield Company， Karamay 834000， China）

Abstract： Sand dune flow can cause buried oil pipelines to become suspended， and oil pipelines in a long distance suspended state may experience failure forms such as fracture and deformation. In order to explore the mechanical characteristics of oil pipelines under different suspended states， a finite element model of pipeline sand soil using the software ANSYS Workbenchwas established. Based on the comprehensive consideration of the physical characteristics of sand and the nonlinear contact between the pipeline and the sand， the stress and deformation characteristics of suspended oil pipelines under multiple loads under different working conditions were analyzed using the method of thermal-fluid-solid unidirectional coupling. Based on the above results， the safety assessment of the limit state of suspended oil pipelines was conducted. The results indicate that the influence of thermal stress on the mechanical properties of suspended oil pipelines cannot be ignored. As the length of the suspension increases， the location where the maximum Mises equivalent stress occurs changes from the center of the suspension to the boundary between the suspended section and the buried section. On the basis of considering thermal stress， the maximum Mises equivalent stress shows a trend of firstly increasing， then decreasing， and then increasing with the increase of the suspension length. Under the comprehensive influence， the ultimate length of the suspended oil pipeline in the calculation example is 77.41 m.

Keywords： sand dune flow; suspended pipeline; thermal-fluid-solid coupling; safety assessment

油氣長輸管道建設(shè)的規(guī)?；?、網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展，使得管道敷設(shè)常常需穿越高原、隧道、戈壁、沙漠等惡劣的地形地貌［1］，沙漠地區(qū)中流動(dòng)沙丘占80%以上，且沙丘年移動(dòng)速率為0.3～32.1 m，主要以中等速度1～5 m為主［2］。沙丘移動(dòng)將導(dǎo)致輸油管道在運(yùn)行過程中出現(xiàn)裸露、懸空、移位、扭曲、剪切等多種情形。近年來，應(yīng)力分析技術(shù)發(fā)展快速，各種商業(yè)軟件［3-5］ANSYS、ABAQUS以及CAESARⅡ等被用于復(fù)雜管道系統(tǒng)的分析中。此外對于懸空輸油管道的相關(guān)研究［6-8］主要集中在地基沉降、采空區(qū)等地質(zhì)災(zāi)害上，且對管道的分析僅考慮單一因素的影響［9-10］，缺乏綜合的研究。鑒于此，筆者以沙丘流動(dòng)區(qū)懸空輸油管道為研究對象，基于有限元分析方法，在綜合考慮回填沙土的物理特性以及管-沙的非線性接觸的基礎(chǔ)上，建立沙丘流動(dòng)區(qū)懸空輸油管道和沙土的三維有限元模型，通過熱-流-固單向耦合對比分析不同條件下沙丘流動(dòng)區(qū)懸空輸油管道的力學(xué)特性，以期對沙丘流動(dòng)區(qū)輸油管道的安全防護(hù)提供一定參考。

1 懸空管道應(yīng)力計(jì)算和強(qiáng)度校核

目前，懸空管道力學(xué)特性的分析計(jì)算主要采用彈塑性地基模型［11］、Winkler梁模型［12-13］和有限元模型［14-15］。在有限元數(shù)值模擬中土壤的約束通常以土彈簧代替，而本文中則通過建立管-土的有限元模型，利用接觸關(guān)系模擬管-沙土之間的作用力。

1.1 沙丘流動(dòng)區(qū)懸空輸油管道應(yīng)力理論分析

在沙丘流動(dòng)的影響下，部分埋地輸油管線周圍的沙土?xí)魇В斐晒艿缿铱?。由于懸空管道兩端受到未流失沙層的支撐，因此可將管道看成兩端受彈性支撐的梁結(jié)構(gòu)，這種管道的受力模型可以簡化為變形梁模型，如圖1所示。

1.2 管道強(qiáng)度校核

在不發(fā)生風(fēng)振的情況下，若懸空管道的靜應(yīng)力不超過按規(guī)范確定的許用應(yīng)力，則懸空管道滿足強(qiáng)度條件。設(shè)內(nèi)壓p引起的環(huán)向應(yīng)力為σ1，則

σ1=pd/（2δ）.（1）

式中，d為管道直徑，m;δ為管道壁厚，m。

設(shè)內(nèi)壓p、溫度t和彎矩M引起的管道軸向應(yīng)力為σ2，則

式中，σp為管內(nèi)壓引起的波桑應(yīng)力，MPa；σt為熱應(yīng)力，MPa；σeb為彎矩應(yīng)力，MPa；ξ為土對管道的約束系數(shù)，取ξSymbol}@@0.75；W為管道抗彎截面模量，m3；E為彈性模量，MPa;α為熱膨脹系數(shù)，m·℃-1;Δt為溫差，℃。

懸空管道考慮主要荷載組合的強(qiáng)度條件為

式中，σeq為組合應(yīng)力，MPa;［σ］為許用應(yīng)力，MPa;

σs為管材的屈服極限，MPa。

2 管-沙土相互作用有限元模型

2.1 管-沙土本構(gòu)模型的基本參數(shù)

以沙丘流動(dòng)區(qū)某X80管材的管段為例進(jìn)行研究，通過SOLIDWORKS建立管-沙土非線性接觸三維模型。由于MC模型采用了彈塑性理論，能較好地描述土體的破壞行為和土體的強(qiáng)度問題，且MC模型的六凌錐形屈服面與土樣真三軸試驗(yàn)的應(yīng)力組合形成的屈服面吻合得較好，適合于低壩、邊坡等穩(wěn)定性問題的分析。因此本文中沙土模型采用彈性模型和MC模型，基本參數(shù)［16-19］如表1所示。

2.2 管-沙土有限元模型建立

沙漠油氣管道主要以淺層埋地敷設(shè)為宜，一般在自然地坪以下0.8～2.1 m，需先在溝底敷設(shè)一定厚度的細(xì)土和細(xì)砂地層；不通行車輛地區(qū)的回填土應(yīng)高出原地面0.3 m［19］，管道下溝后，還需用細(xì)土或小于3 mm粒徑的砂掩埋［20］，由于懸空管道兩側(cè)埋地端受影響區(qū)僅為懸空長度的0.4倍，土體長度設(shè)置為懸空長度的一半［21］，沙土堆積角度為27.94°［22］。建立模型時(shí)充分考慮管-沙土非線性接觸問題，管-沙土系統(tǒng)示意圖和模型如圖2、 3所示。

對管-沙土接觸力學(xué)模型準(zhǔn)確的建立，將直接影響到力學(xué)特性分析結(jié)果的精度和合理性［23］，采用主控－從屬接觸算法處理管-沙土相互作用中的接觸問題，即取剛度較大的輸油管線作為主面，相對較松軟的沙土作為從面。

對懸空輸油管道力學(xué)特性分析時(shí)，以管-沙土模型作為一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行整體分析。在建立管-沙土有限元模型時(shí)，假設(shè)：①只考慮輸油管道及油品本身自重，忽略管道保溫層、防腐層，管內(nèi)介質(zhì)液擊、流態(tài)變化所產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)特性影響； ②假設(shè)當(dāng)輸油管道處于運(yùn)行工況時(shí)，輸油溫度恒定且管-沙土溫度處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)輸油管道處于停輸工況時(shí)，管線及其周圍土壤溫度和環(huán)境溫度一致； ③沙土模型為理想均質(zhì)土體忽略其局部差異性，且沙土密度均勻；④傳熱過程僅考慮導(dǎo)熱和對流，忽略其熱輻射。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

從原理上看，在有限元計(jì)算中網(wǎng)格劃分得越細(xì)密，求解結(jié)果的精度越高，但在實(shí)際工程的設(shè)計(jì)和應(yīng)用中，網(wǎng)格數(shù)量的急劇增加會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的時(shí)間成本大幅增加，而且當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到一定數(shù)量后，計(jì)算精度的提高并不明顯［24］。采用規(guī)格為707 mm×15 mm、懸空長度為16 m的輸油管道，進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證；分別對網(wǎng)格尺寸為140、120、100、80、60和50 mm的輸油管道進(jìn)行了結(jié)果精確性比較，有限元分析結(jié)果如表2所示。

圖4為不同網(wǎng)格尺寸下最大Mises等效應(yīng)力、應(yīng)變和變形。

從表2和圖4中可知，當(dāng)網(wǎng)格尺寸小于100 mm時(shí)，最大應(yīng)力、應(yīng)變和變形數(shù)值變化極小，即當(dāng)網(wǎng)格尺寸小于100 mm時(shí)，有限元模型求解結(jié)果的精確性可以忽略網(wǎng)格尺寸所帶來的誤差。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析及安全評估

沙丘流動(dòng)導(dǎo)致的懸空輸油管道可能處在不同的運(yùn)行工況，掌握不同工況下懸空輸油管道的力學(xué)特性，可有效地保證沙丘流動(dòng)下管道的安全運(yùn)行。本文中先分析了安裝工況、停運(yùn)工況、運(yùn)行工況和膨脹工況下的輸油管道應(yīng)力分布特性；其次，分析了運(yùn)行工況下懸空輸油管道的Mises等效應(yīng)力和變形特性。

3.1 不同工況下應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

為了研究不同工況下懸空輸油管道Mises等效應(yīng)力和變形的變化情況，以安裝溫度T為22 ℃，在懸空長度L為16 m的基礎(chǔ)上，對規(guī)格為457 mm×15 mm、輸油溫度為60 ℃、輸油壓力為6 MPa的輸油管道，通過熱-流-固耦合分別對處于膨脹（僅考慮熱應(yīng)力的影響）、安裝（僅考慮自重影響）、運(yùn)行（考慮自重、內(nèi)壓、溫度綜合因素）和停運(yùn)（僅考慮內(nèi)壓、自重因素）工況下的懸空輸油管道進(jìn)行了有限元分析，其結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，處于運(yùn)行和停運(yùn)工況下的懸空輸油管道，在懸空中心處頂部和懸空段與埋地段分界處底部發(fā)生應(yīng)力集中；而在膨脹工況下僅在懸空段與埋地段分界處出現(xiàn)應(yīng)力集中；處于安裝工況下的懸空輸油管道在懸空中心處和懸空段與埋地段分界處均發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

綜合分析來看，同一工況下懸空輸油管道頂部和底部等效應(yīng)力分布規(guī)律存在一定的區(qū)別；且膨脹工況下懸空輸油管道的等效應(yīng)力明顯大于安裝工況，故在對懸空輸油管道的安全校核中熱應(yīng)力應(yīng)作為不可忽略的一部分；且各工況下的等效應(yīng)力并不是簡單的疊加，而是綜合作用的結(jié)果。

3.2 運(yùn)行工況下應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

運(yùn)行工況下與其他工況下的懸空輸油管道的區(qū)別在于管道內(nèi)部介質(zhì)會(huì)對管道內(nèi)壁產(chǎn)生不均勻壓力以及輸油溫度、輸油壓力對管道的影響。綜合考慮影響管道運(yùn)行安全的主要因素，通過流-熱-固單向耦合方法分析了懸空輸油管道最大Mises等效應(yīng)力和變形的變化特性。

3.2.1 不同懸空長度輸油管道等效應(yīng)力的分布特性

對規(guī)格為457 mm×15 mm、輸油溫度為60 ℃和輸油壓力為10 MPa，懸空長度在10～100 m之間變化，增量為10 m的輸油管道進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，懸空輸油管道應(yīng)力集中一般發(fā)生在懸空中心處和懸空段與埋地段分界處。當(dāng)懸空長度L≤40 m時(shí)，管道頂部懸空中心處的Mises等效應(yīng)力大于懸空段與埋地段分界處；當(dāng)懸空長度L≥50 m時(shí)，管道頂部懸空中心處的Mises等效應(yīng)力小于懸空段與埋地段分界處。管道底部最大Mises等效應(yīng)力始終位于懸空段與埋地段的分界處。

3.2.2 不同壁厚、管徑輸油管道應(yīng)力變化特性

以懸空長度L為50 m、輸油溫度為60 ℃和輸油壓力為10 MPa的輸油管道為研究對象，對壁厚為10～40 mm，增量為5 mm；管徑為407～707 mm，增量為50 mm的輸油管道進(jìn)行力學(xué)特性分析，分別以單因素和雙因素探究其變化規(guī)律，見圖7。

由圖7可知，在壁厚一定的情況下，隨著管徑增加管道的最大Mises等效應(yīng)力也隨之增加且增加幅度逐漸減?。辉诒诤裨酱蟮那闆r下，隨管徑增加管道最大Mises等效應(yīng)力增幅越小。由圖8可知，在管徑一定的情況下，隨著壁厚的逐漸增加管道的最大Mises等效應(yīng)力隨之減小且減小幅度逐漸減?。辉诠軓皆叫〉那闆r下，隨壁厚增加管道最大Mises等效應(yīng)力減幅逐漸越小。結(jié)合圖9可以看出，隨著壁厚增加最大Mises等效應(yīng)力隨管徑增加逐漸達(dá)到平穩(wěn)的趨勢，且隨著壁厚增加這種趨勢愈加明顯。

3.2.3 懸空長度對輸油管道應(yīng)力及變形特性影響

通過對不同懸空輸油管道Mises等效應(yīng)力分布的分析，得到了輸油管道在不同懸空長度下應(yīng)力集中發(fā)生的大致位置，鑒于懸空輸油管道在特定沙丘流動(dòng)區(qū)所處的沙土物理參數(shù)是一定的，故不再分析沙土物理參數(shù)改變對其產(chǎn)生的影響，以規(guī)格為457 mm×15 mm的輸油管道為研究對象，在輸油壓力為6 MPa和輸油溫度為40、50和60 ℃運(yùn)行條件下，對懸空長度變化范圍在10～100 m，增量為10 m的輸油管道進(jìn)行分析，見圖10。

由圖10可以看出，當(dāng)輸油管道懸空長度L≤40 m時(shí)，管道的最大Mises等效應(yīng)力隨懸空長度增加而增大，且增幅最快。當(dāng)懸空長度大于40 m且小于等于60 m時(shí)，輸油溫度不同管道最大Mises等效應(yīng)力變化情況也不同；輸油溫度小于等于50 ℃時(shí)，管道最大Mises等效應(yīng)力隨懸空長度增加且溫度越高增幅越小；輸油溫度大于等于60 ℃時(shí)，管道最大Mises等效應(yīng)力隨懸空長度增大而減小。當(dāng)輸油管道懸空長度大于60 m時(shí)，管道的最大Mises等效應(yīng)力隨懸空長度增加而增大。由圖11可知，懸空輸油管道的最大變形隨懸空長度增加而增加；當(dāng)懸空長度小于等于30 m時(shí)，管道最大變形較為平穩(wěn)；當(dāng)懸空長度大于30 m時(shí)，增幅較顯著。

圖12為運(yùn)行工況下最大Mises等效應(yīng)力、變形隨懸空長度的變化。由圖12可知，運(yùn)行工況下懸空輸油管道最大Mises等效應(yīng)力隨懸空長度增加出現(xiàn)先增加后減小再增加的變化趨勢，為了探究造成這一變化趨勢的影響因素，對不考慮熱應(yīng)力情況下的懸空輸油管道最大Mises等效應(yīng)力隨懸空長度的變化情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果如圖13所示。由圖13可知，最大Mises等效應(yīng)力和最大變形隨懸空長度增加逐漸增加，由此判斷運(yùn)行工況下懸空輸油管道最大Mises等效應(yīng)力的變化趨勢是由熱應(yīng)力造成的。結(jié)合圖6進(jìn)一步分析得到，隨著懸空長度增加發(fā)生最大Mises等效應(yīng)力的位置由懸空中心處變?yōu)閼铱斩闻c埋地段的分界處；且縱向變形隨之增加，其效果近似等效為補(bǔ)償器的作用，因此最大Mises等效應(yīng)力出現(xiàn)減小的現(xiàn)象；當(dāng)懸空增加到一定長度時(shí)，縱向變形產(chǎn)生的應(yīng)力成為主要因素，因此最大Mises等效應(yīng)力又出現(xiàn)增加的趨勢。

3.3 基于數(shù)值模擬結(jié)果的安全評估

由圖12可知，當(dāng)懸空長度小于60 m時(shí)，懸空輸油管道最大Mises等效應(yīng)力處于管道安全范圍之內(nèi)，當(dāng)懸空長度大于等于60 m時(shí)最大Mises等效應(yīng)力隨懸空長度近似呈線性變化，結(jié)合表3的相關(guān)數(shù)據(jù)對懸空長度大于60 m時(shí)進(jìn)行相關(guān)公式擬合。

通過線性擬合得到最大Mises等效應(yīng)力σvon-Mise隨懸空長度的關(guān)系為

σvon-Mise=248.82926+2.06956L.（6）

由式（6），根據(jù)X80屈服極限σs=555 MPa，結(jié)合式（3）、（5）得

σvon-Mise≤1.1［σ］=1.1×0.67σs.（7）

處于沙丘特殊地質(zhì)下的規(guī)格為457 mm×15 mm管道，在輸油溫度為60 ℃和輸油壓力為10 MPa運(yùn)行工況下，懸空極限長度為77.41 m。

4 結(jié) 論

（1）在進(jìn)行輸油管道的安全評估時(shí)，輸油溫度相對于其他因素對管道安全有較大的影響，故熱應(yīng)力應(yīng)作為不可忽略的因素；各工況下的等效應(yīng)力并不是簡單地疊加，而是綜合作用的結(jié)果。

（2）隨著輸油管道懸空長度增加，出現(xiàn)最大Mises等效應(yīng)力的位置發(fā)生改變；當(dāng)懸空長度小于等于40 m時(shí)，最大Mises等效應(yīng)力位于懸空輸油管道中心處，當(dāng)懸空長度大于等于50 m時(shí)位于懸空段與埋地段的分界處。

（3）運(yùn)行工況下最大Mises等效應(yīng)力隨管徑增大而增加且逐漸趨于平穩(wěn)，壁厚越大趨于平穩(wěn)的趨勢越明顯，隨壁厚增大而減小且增幅逐漸減小。

（4）運(yùn)行工況下懸空輸油管道的最大Mises等效應(yīng)力呈現(xiàn)先增加后減小再增加的變化趨勢，且造成這一趨勢變化的因素是熱應(yīng)力。

（5）管道規(guī)格為457 mm×15 mm、輸油溫度為60 ℃和輸油壓力為10 MPa運(yùn)行工況下，當(dāng)懸空長度大于77.41 m時(shí)輸油管道將發(fā)生失效。

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