時速600 km高速磁浮列車天線氣動聲學影響研究

呂鎮(zhèn)東 ，楊志剛 ，袁思齊 ，劉翰林 ，楊成 ，李盈利 ,

(1. 中南大學 交通運輸工程學院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙，410075；2. 中南大學 軌道交通安全關鍵技術國際合作聯合實驗室，湖南 長沙，410075；3. 軌道交通列車安全保障技術國家地方聯合工程研究中心，湖南 長沙，410075；4. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 氣動噪聲控制重點實驗室，四川 綿陽，621000)

高速磁浮列車以氣動噪聲為主，隨著速度提升，氣動噪聲迅速增加[1-2]。根據德國TR08磁浮列車試驗線噪聲可知[3]，在150 km/h時，距導軌中心線25 m 處最大輻射噪聲為76.7 dB(A)；速度增加到400 km/h 時，相同位置測得最大輻射噪聲為93.6 dB(A)；實驗外推600 km/h的最大輻射噪聲約為100 dB(A)。我國擁有世界上第一條商業(yè)化高速磁浮交通運營線[4]，運營速度達到430 km/h?！笆濉逼陂g，我國啟動了600 km/h 高速磁懸浮列車的國家級重點科研項目研發(fā)，2019年我國600 km/h高速磁浮實驗樣車在青島下線[5]。隨著速度級提升，高速磁浮列車噪聲問題已成為我國高速磁浮列車技術發(fā)展的核心問題之一。

一般來說，光滑表面的凸起結構會改變原流場結構，使其產生顯著的氣動噪聲[6-7]。研究者開展了大量較低雷諾數(Re)條件下的研究。SUMMER[8]對地面上Re=104～105范圍的圓柱擾流問題的研究表明，其流動特征與圓柱體的長細比及地面邊界層厚度密切相關；GEYER[9]對壁掛式圓柱體進行聲學風洞實驗，發(fā)現雷諾數在8 000～61 000范圍時，柱體近壁面擾流為氣動噪聲的主要來源，包含寬帶噪聲及周期渦脫純音分量；WANG 等[10]采用DDES 模型對Re=5×104～2×105范圍內圓角立方體進行的數值研究，發(fā)現圓角的存在降低了當地氣動激擾發(fā)聲，但是圓角過大會增加渦脫噪聲；SUNDEEP 等[11]研究了雷諾數在7 500～79 000范圍時，邊界層內長方體和三棱柱凸起結構的氣動激擾發(fā)聲問題，發(fā)現低頻噪聲由氣流撞擊障礙物引起的湍流變化產生，高頻噪聲由前緣不穩(wěn)定壓力擾動引起，而且障礙物的高度以及氣流流速與輻射氣動噪聲強度正相關。隨著雷諾數增大，這種凸起結構的氣動激擾發(fā)聲特征也會更顯著。高速磁浮列車尾部為擾動發(fā)聲最激烈的區(qū)域[12]，而天線正是位于頭/尾車流線型頂部的典型凸起幾何結構，與當地曲面誘導因素結合，會對該局域近壁面流動分離特征產生劇烈影響，進而影響磁浮列車的氣動激擾發(fā)聲特征。

由于當前不具備600 km/h 的高速磁浮列車聲學試驗研究條件，因此數值模擬是研究高速磁浮列車氣動噪聲的主要方法。同時，當運行速度為600 km/h 時，主流馬赫數接近0.5，四極子聲源對于磁浮列車氣動噪聲的貢獻不可忽視[13]。本文作者針對某型高速磁浮列車的2種天線設計方案，采用IDDES流體仿真和K-FWH結合的方法[14-16]，將無天線工況作為基準算例，通過構建可穿透積分面獲得遠場聲場信息[12-13,17]，對比研究天線對于磁浮列車氣動聲學性能的影響規(guī)律。

1 計算模型與網格

本文采用簡化的某型三車編組磁浮列車模型，列車的運行速度為600 km/h。列車模型如圖1 所示，選取車高H(全尺寸為4 m)作為特征長度，車長20H，寬0.9H，沿車長方向將列車分為頭車流線型、頭車車體、中車、尾車車體及尾車流線型。列車運行為明線工況，使用簡化的磁軌模型。高0.624H、長1.87H，如圖3 所示。本文共有3 個計算工況，圖3(a)所示為未安裝天線的工況1，簡稱無天線模型；工況2 和工況3 如圖3(b)所示，工況2 為仿生鯊魚鰭式單向導流天線模型，天線高0.10H，長0.36H，寬0.07H，簡稱有天線模型1；工況3 為雙向導流天線模型，長0.71H，高和寬與天線模型1的相同，簡稱有天線模型2。

圖1 磁浮列車模型Fig. 1 Maglev train model

圖2 磁浮列車計算域Fig. 2 Maglev train computing domain

圖3 天線安裝位置Fig. 3 Antenna installation position

采用ICEM CFD 軟件對模型進行網格劃分。表面劃分為三角形網格，頭尾車流線型網格尺度為40 mm(全尺寸，下同)，頭尾車車體網格尺度為50 mm，中間車網格尺度為60 mm；空間網格劃分為四面體網格，第1～3 層加密區(qū)網格尺度分別為150、300 和600 mm；列車表面設置附面層，第1

圖2 所示為磁浮列車計算域模型，計算域長×寬×高為110H×13H×14H，車頭鼻尖點距計算域入口24H，車尾鼻尖點距計算域出口66H，列車和軌道位于計算域正中間。計算域入口A1B1C1D1和出口A2B2C2D2為壓力遠場邊界；4個側面均為對稱邊界；列車表面為無滑移邊界條件；軌道為運動邊界條件，速度與來流速度一致。

天線位于列車頭/尾車流線型頂部，距鼻尖點層附面層網格尺度為0.15 mm，網格增長率為1.2，共設置10層，網格量約為1.8億個，列車網格如圖4 所示，第1 層網格質心到壁面的量一綱距離y+約為3。

圖4 列車網格示意圖Fig. 4 Schematic diagram of train grids

仿真計算采用1∶8的縮比尺度，穩(wěn)態(tài)流場計算選取基于密度基的隱式求解方法，采用SSTk-ω湍流模型開展數值仿真。瞬態(tài)計算采用基于SSTk-ω雙方程的IDDES模型，時間步長為5×10-5s，每個步長迭代30次，共計算10 000個時間步。

網格無關性結果如表1所示。由表1可知：粗網格、計算網格和細網格的網格量分別為1.1 億、1.8 億和2.2 億個，得到的氣動阻力系數Cd分別為0.265、0.288 和0.287，計算網格和細網格阻力系數相對誤差小于1%，可認為本文模型滿足網格無關性要求。

表1 網格尺度和氣動阻力系數Cd(全尺寸)Table 1 Mesh size and aerodynamic drag force coefficient Cd(full size)

2 NASA駝峰模型校核

為了驗證計算模型的準確性，對NASA 駝峰模型(簡稱駝峰)實驗[18-19]進行校核，NASA 提供了詳細的數據庫(http://cfdval2004.larc.nasa.gov/case3.html)，駝峰長420 mm，高53.7 mm，選取駝峰長度c為特征長度。實驗來流速度、動態(tài)黏度和密度分別為uinf=34.6 m/s、μ=18.4×10-6kg/ms 和ρ=1.184 kg/m3，雷諾數Re=9.36×105，采用未應用流動控制的基準數據。實驗顯示，氣流在x/c=0.665處分離，在分離的下游x/c=1.100 處重新附著(其中，x為流向距離，x=0處位于駝峰前緣)。

圖5所示為駝峰計算域模型，計算域的長×高×寬為8.14c×0.909c×0.2c，計算域入口距離駝峰前緣2.14c，駝峰尾部往后延伸5c。計算域的入口A1B1C1D1為速度入口邊界條件；出口A2B2C2D2為壓力出口條件；上壁面設置為對稱邊界條件；左右壁面互為周期邊界；地面和駝峰模型均為無滑移邊界條件。

圖5 NASA駝峰計算域Fig. 5 NASA hump computing domain

駝峰網格如圖6所示。由圖6可知：表面劃分為三角形網格，駝峰網格尺度為4 mm；空間網格劃分為四面體網格，第1～3層加密區(qū)網格尺度分別為1.5、3.0和4.5 mm；地面設置附面層，第1層附面層網格尺度為0.03 mm，共設置15層，網格增長率為1.2，網格量約1 400萬個。駝峰仿真計算方法與前面高速磁浮列車仿真計算方法相同，瞬態(tài)時間步長為3.95×10-5s，每個步長迭代30 次，計算10 000個時間步。

圖6 駝峰網格示意圖Fig. 6 Schematic diagram of hump grids

圖7所示為駝峰縱向對稱面表面平均壓力系數對比圖。穩(wěn)態(tài)(SSTk-ω)、瞬態(tài)(IDDES)和實驗(experiment)3條曲線變化趨勢基本一致，仿真與實驗平均壓力系數曲線吻合良好，在x/c=0與x/c=0.5這2個峰值處仿真結果略低于實驗結果，同時仿真得到的駝峰分離區(qū)偏大，主要是由于IDDES 在計算中近壁面采用時均模型。

圖7 駝峰縱向對稱面表面平均壓力系數Fig. 7 Mean surface pressure coefficient of hump longitudinal symmetric surface

圖8所示為沿高度方向的速度分布，提取速度的線條位于縱向對稱面上，u為流向速度，uinf為實驗來流速度。線條①到線條⑧分別為x/c=0.65、0.66、0.80、0.90、1.00、1.10、1.20 和1.30，線條高度為0.286c，如圖8(a)所示。圖8(b)所示為不同位置處實驗與仿真的速度分布對比，IDDES 模型仿真得到的速度曲線與實驗基本吻合，說明IDDES 模型能夠較準確地描述駝峰模型的流動特征。

圖8 流向速度曲線Fig. 8 Curves of flow velocity

圖9 所示為實驗與IDDES 模型在縱向對稱面的分離區(qū)平均速度流線。由圖9可見：仿真與實驗流動分離特征相似，IDDES 模型仿真計算得到分離發(fā)生在x/c=0.652 處，相比實驗提前了0.46%；再附著點位于x/c=1.20 處，延后了9.09%，這說明IDDES模型過度描述分離流動特征。

圖9 分離區(qū)平均速度流線圖Fig. 9 Streamlines of average velocity in separation zone

綜上所述，IDDES 模型對于分離點的位置預測準確，對于再附著點預測的誤差在可接受的范圍內，而磁浮列車尾部區(qū)域的流動分離是其主要擾動特征，因此IDDES 模型符合本文的仿真模型要求。

3 磁浮列車天線影響

3.1 近壁面擾動分析

采用Q準則來描述磁浮列車的渦結構，展示列車周圍瞬態(tài)流場特征。Q定義如下：

其中：Ω代表旋轉運動的旋轉速度的張量；S代表應變率張量。

圖10 所示為有天線模型1 的磁浮列車空間渦結構云圖。由圖10(a)可知：在頭車流線型區(qū)域存在小尺度擾動；氣流在尾車流線型分離并脫離車體表面，形成對渦結構，沿著軌道繼續(xù)向后發(fā)展。對比尾車天線局部放大圖可知：天線模型1流動分離現象明顯，一部分渦在天線后方發(fā)展成有序脫落的渦結構；一部分附著在車體表面繼續(xù)向后發(fā)展。天線模型2優(yōu)化了流場結構，在后方未形成有序脫落的渦結構。從流場角度來看，天線模型2優(yōu)于天線模型1。

圖10 空間渦結構云圖(Q=5×105)Fig. 10 Vortex structures around train(Q=5×105)

3.2 表面偶極子聲源

利用列車表面脈動壓力時間梯度均方根p′rms來表征列車表面偶極子聲源強度。

其中：T為采樣時間；p′為列車表面脈動壓力。

圖11 所示為列車車體表面p′rms分布云圖。圖11所示的尾車流線型鼻尖點和圖11(b)所示的頭/尾車天線周圍偶極子聲源能量較強，同時天線降低了尾車流線型鼻尖點的偶極子聲源強度，天線模型2周圍的偶極子聲源強度小于天線模型1周圍的偶極子聲源強度。

圖11 列車車體表面p′rms分布云圖Fig. 11 p′rms contours on train surface

列車等效聲源聲功率的頻譜特征如圖12所示。由圖12 可知：列車偶極子聲源能量呈現寬頻與峰值特征，無天線模型、天線模型1和天線模型2的主峰值頻率位于500、630 和500 Hz，主要頻率分布位于200～1 600 Hz 頻段，該頻率范圍的等效聲源聲功率分別占總的等效聲源聲功率87.9%、86.1%和88.9%。

圖12 等效聲源聲功率頻譜Fig. 12 Sound power spectrum of equivalent sound source

3.3 可穿透積分面與遠場輻射噪聲

為研究磁浮列車的遠場輻射噪聲特征，在距列車中截面6.25H，距軌道上表面0.875H處布置16 個噪聲測點，如圖13 所示。測點1 位于頭車流線型鼻尖點，每個測點間隔2.5H，測點16 距車尾17.5H，頭車天線位于測點2 附近，尾車天線位于測點8附近。

圖13 聲源接收點分布圖Fig. 13 Distribution diagram of far-field measuring points

將可穿透積分面的入口設置在尾車流線型肩部，出口位于尾流區(qū)，為確保積分面出口沒有質量穿透，提取尾流區(qū)渦量幅值，提取位置及結果見圖14。由圖14可以看出：在x/H=30時波動趨于平緩，因此，本文積分面的長度設置為20H。

圖14 尾流區(qū)渦量幅值變化Fig. 14 Variation of vorticity magnitude in wake

可穿透積分面如圖15 所示，總長20H，高度1.95H，寬分別為H和3H。使用2種積分方案，其中方案一通過對車體表面進行積分，以獲取表面偶極子聲源；方案二采用可穿透積分面積分方法，在尾車流線型及尾流區(qū)處構建一個包裹該區(qū)域的可穿透積分面，對可穿透積分面4個側面積分得到包含四極子聲源的輻射聲場信息，其余未被包裹的車體部分采用表面積分方法。

圖15 可穿透積分面示意圖Fig. 15 Schematic diagram of penetrating integral surface

A計權模擬人耳對聲音的響應，用于反映人耳的響應特性，用dB(A)表示。為了更好地展現磁浮列車輻射噪聲的影響，列車輻射噪聲都使用A 計權結果。分別對天線模型1進行車體表面積分與可穿透積分面積分，得到遠場輻射聲壓級與測點9的頻譜圖，如圖16所示。由圖16(a)可知：尾車往后的測點聲壓級均增加，表明可穿透積分面捕捉到了四極子聲源輻射聲能量，四極子源主要位于尾車流線型及尾流區(qū)。由圖16(b)可知：低頻段時聲壓級增加，表明可穿透積分面捕捉到的四極子聲源輻射聲能量主要位于低頻段處；當頻率大于1 600 Hz 時，2 種積分聲壓級變化不大，甚至在部分頻段可穿透積分面得到的聲壓級更小，表明車體表面偶極子聲能量向可穿透積分面?zhèn)鬟f時由于濾波效應存在損失，但該處頻段能量占比小，損耗能量相比總能量可以忽略。

圖16 積分方案對比Fig. 16 Comparison of integral schemes

遠場輻射噪聲平均值計算式為

其中：Itotal為各測點輻射噪聲能量之和，即Itotal=I1+I2+，…，+I16。

遠場輻射噪聲聲壓級如圖17所示。由圖17可知：無天線模型、有天線模型1和有天線模型2的遠場輻射噪聲聲壓級變化規(guī)律基本一致。車體表面偶極子聲壓級最大值位于測點6，無天線模型、有天線模型1和有天線模型2的遠場輻射噪聲聲壓級分別為91.2、96.0 和94.6 dB(A)，天線的存在增加了3～4 dB(A)的車體表面偶極子源輻射，對可穿透積分面積分得到包含四極子輻射的遠場輻射噪聲，其中無天線模型和天線模型2聲壓級最大值位于測點9、天線模型2位于測點8，其聲壓級分別為98.9、99.8 和100.4 dB(A)，平均聲壓級為93.23、93.21 和93.06 dB(A)，天線模型1 和2 分別使平均聲源輻射總能量減小了0.44%和3.83%。對比2 種積分結果可以看出，位于尾車流線型及尾流區(qū)四極子聲源輻射能量貢獻顯著，對應16 個觀察點的四極子聲源平均輻射能量分別占總能量89.3%、81.5%和83.1%，綜合來看，天線模型1 優(yōu)于天線模型2。

圖17 遠場輻射噪聲聲壓級Fig. 17 Sound pressure levels of far-field radiated noise

圖18 所示為車體表面積分測點2、6、7 和10的輻射噪聲頻譜曲線。由圖18可知：無天線模型、有天線模型1和有天線模型2都呈現寬峰特征，聲源能量主要位于315～1 000 Hz頻段，測點7處該頻段能量約占總能量的95.1%、93.6%和96.4%，第一個峰值頻率分別為400、500 和630 Hz，天線的存在使得峰值頻率稍向高頻遷移；天線模型1存在第二個峰值，位于1 250～2 000 Hz頻段。

圖18 車體輻射噪聲頻譜曲線Fig. 18 Curve of car body radiated noise

為了研究第二個峰值與天線的關系，分別對車體表面、尾車流線型以及天線積分，得到天線模型1和2在測點7處頻譜曲線，如圖19所示。由圖19 可以看出車體表面與尾車流線型頻譜特征十分相似。圖19(a)所示3條曲線在1 250～1 600 Hz頻段基本吻合，表明天線模型1偶極子聲源輻射頻譜特征中，第二個峰值與天線的局部擾動直接相關；圖19(b)所示3 條曲線峰值頻率相同，但未形成明顯的第二個峰值，表明第二個峰值的出現也與天線的形狀有關。

圖19 輻射噪聲頻譜曲線(測點7)Fig. 19 Curve of car body radiated noise(Station 7)

圖20 所示為可穿透積分面積分測點2、8、9和11 的輻射噪聲頻譜曲線。無天線模型、有天線模型1和有天線模型2也都呈現寬峰特征，聲源能量主要位于315～1 000 Hz頻段，測點9該頻段能量約占總能量的95.0%、96.6%和95.6%，對應的峰值頻率處四極子聲源輻射能量占總能量的82.5%、94.2%和96.6%，2 種積分方法得到的主能區(qū)頻段基本不變，表明四極子聲源輻射能量貢獻顯著，主要集中在中低頻段。

4 結論

1) 高速磁浮列車尾部為擾動發(fā)聲最激烈的部位，而天線位于列車尾部分離敏感部位，會加劇當地的流動分離過程，從而影響列車的氣動激擾發(fā)聲特征。

2) 高速磁浮列車四極子聲源主要位于尾車流線型及尾流區(qū)；車體表面偶極子聲源主要位于天線和尾車流線型鼻尖點。主流區(qū)馬赫數接近0.5時，四極子源輻射能量貢獻顯著，同時輻射聲能量主要位于315～1 000 Hz的中低頻段。

3) 天線及天線形狀會影響列車的遠場輻射噪聲特征。通過對車體表面積分得到偶極子聲源輻射，無天線模型、有天線模型1和有天線模型2聲壓級最大值分別為91.2、96.0 和94.6 dB(A)，天線使偶極子聲源輻射能量增加了3～4 dB(A)；對可穿透積分面積分得到包含四極子輻射的遠場輻射噪聲，聲壓級最大值分別為98.9、99.8和100.4 dB(A)，對應的四極子聲源平均輻射能量分別占總能量89.3%、81.5%和83.1%。

4) 天線及天線形狀會影響列車的頻譜特征。3種工況輻射噪聲頻譜都呈現“寬峰”特征，主能區(qū)位于300～1 000 Hz 頻段，天線的存在使得峰值頻率稍向高頻遷移，峰值頻率從400 Hz 逐漸移動到630 Hz。

5）本文構建的可穿透積分面很好地捕捉到了四極子聲源，通過車體表面積分和可穿透積分面積分的2種方案，研究了天線對于高速磁浮列車氣動激擾發(fā)聲特征的影響，本文研究可對高速磁浮列車頭/尾區(qū)與天線相關的氣動聲學優(yōu)化設計提供參考。