帶電液滴在帶電固體表面的撞擊行為

唐飛然，曾玉彬，周文豪，鄭懷

(武漢大學 動力與機械學院，湖北 武漢，430072)

液滴撞擊固體表面的行為是工業(yè)領域和生活中的常見現(xiàn)象，如噴墨打印[1]、霧水收集[2]、涂層制造[3]、農藥噴灑[4]等。善加利用液滴撞擊現(xiàn)象可解決許多工程問題，因此，液滴的撞擊動力學行為引起有關學者的廣泛關注[5-7]。當液滴撞擊固體表面時，經常有氣泡被困在液滴底部，氣泡直徑在幾百納米到幾毫米之間[8-9]。HICKS 等[10]發(fā)現(xiàn)，在液滴撞擊表面之前，液滴底部與表面之間的空氣會演化為1～5 μm 厚度的薄膜。當空氣薄膜具有較大壓強時，水滴底部將形成凹陷[11]。當液滴接觸表面時底部氣膜被液體捕獲形成氣泡。LI 等[12]通過干涉測量技術對液滴底部空氣薄膜的捕獲過程進行了可視化分析。在工業(yè)領域的應用中，液滴底部氣泡往往會造成工藝缺陷。比如氣泡會對噴墨打印的質量產生影響[13]，氣泡會成為基于液滴沉積的增材制造中的缺陷，損害材料的結構完整性和質量[14]。為了消除氣泡的影響，ANTONINI等[15]在基底表面引入微觀結構，形成氣體逃逸通道，避免氣泡滯留。GARCíA-GEIJO 等[16]研究發(fā)現(xiàn)，當水滴撞擊傾斜表面或水平移動表面時，不會捕獲氣泡。

上述這些方法主要通過改變基底從而降低空氣的滑動壓力以避免捕獲氣泡。然而，在很多實際應用中，基底不易改變[17]。近年來，越來越多的學者通過外加電場的方式，來實現(xiàn)主動控制液滴撞擊的動態(tài)行為，外加電場主要分為以下3種方式：1) 介質電潤濕(EWOD)；2) 施加平行電場；3) 對液滴附加電荷。第一種方式EWOD 是通過將電極嵌入在基底下從而改變基底潤濕性的方法。VO等[18]采用了一種數字間電極基板，該基板可以通過電泳效應使液滴變形，導致空氣膜的可控破裂，并創(chuàng)建一個空氣逃逸通道，防止氣泡滯留；第二種方式是通過2個平行的板電極產生電場，控制液滴撞擊基底的動態(tài)行為。TIAN 等[19-20]研究了電場中液滴的拉伸變形對固體表面液滴撞擊過程的影響。第三種方式是使液滴帶電后撞擊固體表面。由于自由電荷會影響液滴表面，其最大鋪展直徑會大于中性水滴直徑[21-22]。許多研究者應用這一原理對工農業(yè)領域中的具體問題展開研究。YUDISTIRA 等[23]對電流體噴墨印刷中帶電液滴的后退現(xiàn)象進行了實驗觀察和理論解釋。APPAH等[24]研究了帶電水溶液液滴對疏水葉片表面的影響，發(fā)現(xiàn)隨著表面活性劑和農藥濃度增加，每個帶電液滴的潤濕面積也隨之增加。GAO 等[25]將液滴充電到臨界電荷水平，使液滴底部出現(xiàn)微尖端變形，從而刺穿空氣薄膜以實現(xiàn)點接觸，避免了氣泡滯留。XU等[26]進一步研究了帶電液滴撞擊不同特性表面時的液滴動態(tài)行為。與介質電潤濕和平行電場的方式相比，帶電液滴沖擊表面的方案具有良好的穩(wěn)定性，且不需要對基底表面進行更改，更適合于工業(yè)領域的應用。

本文作者研究帶電液滴在帶電固體表面撞擊后的動態(tài)行為，并分析液滴撞擊過程中的電荷中和機理，最后總結液滴電荷比和表面電荷密度對液滴彈跳的影響規(guī)律，為通過外加電場的方式消除液滴氣泡提供新的思路。

1 實驗裝置與方法

圖1 所示為實驗系統(tǒng)示意圖?；迨峭坑醒趸熷a的玻片(ITO)，玻片長×寬×高為100 mm×100 mm×0.4 mm，ITO 涂層的厚度為135 nm，將ITO 玻片接地，如圖1(a)所示。ITO 玻片上方覆蓋一層聚酯膠帶(PET)，在正極高壓直流電源作用下針尖釋放出正電荷沉積于PET表面。本文使用2種不同接觸角的表面研究液滴撞擊表面后的動態(tài)行為，液滴撞擊潔凈光滑的PET 表面(靜態(tài)接觸角為105°)后沉積。用SOFT99 防水噴霧在PET 上均勻噴涂，干燥后形成疏水表面(靜態(tài)接觸角為150°)，液滴撞擊該表面后會發(fā)生彈跳。

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of test system

液滴材料為去離子水(密度ρ=1 000 kg/m3，動態(tài)黏度υ=1×10-6m2/s，表面張力σ=72×10-3N/m)，蠕動泵通過金屬毛細管產生液滴，將金屬毛細管連接到一個負極高壓直流電源，如圖1(b)所示。在金屬毛細管下端5 mm 處放置一個內徑為12 mm、外徑為16 mm 的接地鐵環(huán)，在電場作用下形成帶負電荷的液滴。使用高速相機(Phantom V1612)與顯微變焦鏡頭(PTEM Zoom 70XL)記錄液滴撞擊過程。側視拍攝采用背光技術，以10 000幀/s的速度記錄側面撞擊行為。底視拍攝使用半反半透鏡和高強度白光，以40 000幀/s的速度記錄底面撞擊行為。所有實驗均在室溫和環(huán)境壓力下進行。

在未施加電壓時，液滴直徑與液體表面張力和毛細管直徑成正比。當施加電壓時，液滴直徑隨電壓增大而減小[27-28]。采用5種不同口徑的毛細金屬管的直徑和施加不同的電壓，制造了直徑均為2.7 mm 但電荷量不同的液滴。液滴等效直徑D0可以定義為[21]

其中：Dv和Dh分別為液滴垂直和水平直徑。電荷比(q/qR)被廣泛用于表示帶電液滴的電荷密度，其中q表示液滴所帶的凈電荷量，而qR表示一定尺寸的液滴所能攜帶的理論最大電荷量[29]。這個最大電荷量臨界值被稱為瑞利極限，定義為

式中：ε0為環(huán)境介質的介電常數；σ為液體表面張力；D0通過高速相機的拍攝照片測量得到。根據瑞利極限定義，2.7 mm 直徑的液滴可攜帶的最大凈帶電荷量為1 nC。將帶電液滴滴入華測熔噴布靜電電荷量測試儀的法拉第杯中，可測定實驗中液滴的實際電荷量。為了最小化實驗誤差，所有數據都是重復5次實驗并取平均值。不同毛細金屬管將產生不同電荷比液滴。表面電荷密度σ被廣泛用于表示面電荷密度，定義為電荷量與表面面積之比。本文通過控制不同的針尖放電電壓來調控表面電荷密度σ，本實驗采用的表面電荷密度為0、5.0×10-4、8.5×10-4、1.2×10-3和1.5×10-3C/m2，表面電荷密度采用表面電位儀測量。

2 實驗結果與討論

2.1 液滴沉積

圖2所示為液滴撞擊正電荷表面?zhèn)纫晥D。基板表面靜態(tài)接觸角為105°，且表面帶正電荷，表面電荷密度為5.0×10-4C/m2，中性液滴和電荷比為0.54的帶負電荷液滴均從15 mm高度釋放。整個撞擊過程可以分為鋪展和收縮反彈階段，液滴接觸到表面后，由于動能下降，表面勢能增加，液滴開始鋪展。在約5.1 ms時間后，鋪展直徑達到最大值Dmax。然后，在液體表面張力的作用下，鋪展的液滴開始收縮反彈。反彈過程伴隨著潤濕直徑減少和液滴高度增加。在約12 ms時，液滴達到最大反沖高度Hmax。之后，由于動能和表面勢能的轉換，液滴在表面周期性振蕩，直到其在基底上以固定的接觸角保持穩(wěn)定。2種液滴在鋪展和反彈階段的動態(tài)行為相似，但帶電液滴的最大鋪展寬度略大于中性液滴的最大鋪展寬度。這是因為帶電液滴內電荷相互排斥從而減小了液滴表面張力，且?guī)щ娨旱卧诮佑|帶電表面的瞬間，由于庫侖力做功，帶電液滴底部速度增加，進一步導致鋪展寬度增大。由于帶電液滴鋪展寬度較大，需要克服更多的阻力，所以帶電液滴的最大反沖高度略低于中性液滴的最大反沖高度。

圖2 液滴撞擊正電荷表面?zhèn)纫晥DFig. 2 Side view of droplet impacting on positively charged surface

在接觸階段，2種液滴的撞擊動態(tài)行為有明顯區(qū)別，中性液滴撞擊表面電荷密度為5.0×10-4C/m2的正電荷表面的過程，如圖3所示。從圖3(a)可知：液滴在撞擊表面之前，由于空氣潤滑壓力，液滴的底部出現(xiàn)一層空氣薄膜，如圖3(b)中-0.05 ms所示，當液滴與表面接觸時，由于空氣氣膜存在，液滴的中心凹陷形成一個氣盤。0.45 ms 時，在鋪展過程中氣體薄膜的空氣潤滑壓力導致液滴中心凹陷而液滴外部先接觸到表面，因此從空氣薄膜外側環(huán)形接觸線開始隨機浸潤表面，空氣圓盤在液滴底部潰縮，氣體開始逃出液滴底部，圖中黑色陰影部分為潤濕部分。1.25 ms 時，液滴底部已全部潤濕，氣體逃逸過程中，部分氣體被滯留于液滴底部形成小氣泡。被困的氣泡被沉積在液滴內部的底部形成白色圓點，與文獻中報道的典型圖像類似[12]。

圖3 中性液滴撞擊正電荷表面圖Fig. 3 Neutral droplet impacting on positively charged surface

圖4所示為電荷比為0.54的負電荷液滴撞擊表面電荷密度為5.0×10-4C/m2的正電荷表面的過程。與中性液滴撞擊過程不同，在液滴接觸表面之前，由于液滴電荷和表面電荷的作用，液滴的上半部分仍然是球形，但下半部分受庫侖力作用，抵消了空氣潤滑壓力的影響，瞬間形成一個錐形尖端，尖端在基底上進行點接觸，產生一條由中心向外移動的圓形接觸線，液滴下的空氣仍與外部大氣連接，導致沒有氣泡被困。液滴在沒有捕獲任何氣泡的情況下下降，最終沉積于表面。從圖4(b)可知：出現(xiàn)一個深色的圓盤并且從中心點不斷擴大，沒有出現(xiàn)白色條紋，同時最終潤濕后與中性液滴相比沒有出現(xiàn)小氣泡的滯留。

圖4 負電荷液滴撞擊正電荷表面圖Fig. 4 Negative charge droplet impacting positive charge surface diagram

2.2 液滴彈跳

實驗過程中使用SOFT99防水噴霧在PET上噴涂干燥后形成疏水表面(靜態(tài)接觸角為150°)，從而實現(xiàn)液滴撞擊表面后彈跳。研究在不同液滴電荷比和表面電荷密度情況下，對液滴鋪展直徑，接觸時間和反沖高度等撞擊特性的影響。

圖5所示為不同電荷比液滴撞擊前形狀與速度變化圖。由圖5(a)可知：在表面電荷密度為5.0×10-4C/m2的正電荷表面和液滴釋放高度為15 mm的工況下，不同電荷比的負電荷液滴在接觸表面前，液滴均被庫侖力拉伸成圓錐形，且隨著電荷比增大，圓錐角度越小。在接觸前的液滴底部速度包括兩部分：重力作用下的自由落體速度和底部變形的速度。由圖5(b)可見：撞擊前液滴底部的瞬時速度U1[16-17]隨電荷比增加而顯著增加，液滴的質心速度U2隨電荷比增加變化不大，這是由于帶電液滴電荷主要集中在液滴底部，導致液滴底部所受庫侖力增大，發(fā)生形變以致速度增加。

圖5 不同電荷比液滴撞擊前形狀與速度變化圖Fig. 5 Changes in shape and velocity of droplets with different charge ratios before impact

圖6所示為不同電荷比的負電荷液滴在表面電荷密度為5.0×10-4C/m2的正電荷表面上的撞擊側視圖。通過不同口徑的毛細金屬管和電壓，初始液滴直徑均為2.7 mm，電荷比范圍為0～0.54。在中性液滴撞擊超疏水表面的過程中，能量轉換主要是動能和表面勢能的相互轉換，在4.8 ms時液滴達到其最大鋪展直徑，在15.5 ms 左右彈跳離開表面，如圖6(a)所示。帶電液滴的撞擊過程與中性液滴幾乎相同，但隨著電荷比增大，最大鋪展直徑Dmax略有增加。當帶電液滴離開表面時，液滴底部似乎被表面“吸引”，底部形成尖銳的角度，且液滴被明顯拉伸變形。

圖6 不同電荷比液滴撞擊超疏水表面?zhèn)纫晥DFig. 6 Side view of impacting of droplets with different charges on super-hydrophobic surfaces

在液滴撞擊的研究中，液滴鋪展直徑D對反映撞擊過程中的能量轉換具有重要意義。研究中一般采用鋪展因子β表示：

其中：D和D0分別為液滴鋪展直徑和液滴初始的等效直徑。圖7(a)所示為不同電荷比液滴撞擊過程中液滴的鋪展因子隨時間變化圖。在初始鋪展期，這5條曲線間無顯著差異，但電荷相互排斥減弱了液滴表面張力且?guī)щ娨旱谓咏砻媲皫靵隽ψ龉?，因此，帶電液滴速度增大，動能增加，通過動能轉化成的表面勢能隨之增加，所以，其鋪展因子略大于中性液滴鋪展因子。從圖7(a)可知：隨著電荷比增大，液滴最大鋪展因子也不斷增大。電荷比為0.54的帶電液滴最大鋪展因子為1.50，相較于中性液滴的最大鋪展因子1.41 增加了6.4%。在液滴收縮反彈階段，5條曲線出現(xiàn)明顯區(qū)別，液滴鋪展直徑收縮速度隨著電荷比增加而減慢，液滴與表面的接觸時間也隨著電荷比增加而不斷增加。電荷比為0.54的帶電液滴的接觸時間達到20.4 ms，相較于中性液滴的接觸時間15.5 ms增加了38%。

圖7 不同電荷比液滴鋪展因子和反沖高度隨時間變化圖Fig. 7 Variation of diffusion factor and rebound height of droplets with different charge ratios over times

當帶電液滴離開表面時，液滴底部似乎被表面“吸引”，液滴被明顯拉伸變形。圖7(b)所示為不同電荷比液滴撞擊過程中液滴的反沖高度隨時間變化。由圖7(b)可知：隨著電荷比增大，液滴的最大反沖高度Hmax也增大。電荷比為0.54 的帶電液滴彈跳高度達到了6.22 mm，相較于中性液滴的彈跳高度4.22 mm增加了47%。

當液滴釋放高度為15 mm，負電荷液滴電荷比為0.30 時，液滴撞擊不同表面電荷密度的正電荷表面時液滴圓錐角度如圖8(a)所示。當帶電液滴撞擊電荷密度為0的表面時，帶電液滴底部的角度為160°，這是由于帶電液滴會因為麥克斯韋應力在底部形變生成一個微小的尖端[25]。從圖8(a)可知：帶電液滴底部圓錐角度隨著表面電荷密度增加而變小，這是因為表面電荷密度越大，庫侖力越大，液滴底部形變越大，出現(xiàn)的圓錐形角度越小。圖8(b)所示為撞擊前液滴底部的瞬時速度U1和液滴的質心速度U2。從圖8(b)可知：底部速度U1隨表面電荷密度增加而顯著增加，而U2隨表面電荷密度增加變化不大，這是由于帶電表面電荷密度增加，帶電液滴底部所受電荷庫侖力增大，因此底部速度形變速度增加。

圖8 液滴撞擊不同電荷密度表面形狀與速度變化圖Fig. 8 Shape and velocity varication of droplets impacting on different charge density surfaces

圖9所示為液滴釋放高度15 mm的情況下，電荷比為0.30的負電荷液滴撞擊不同表面電荷密度的正電荷表面的側視圖。帶電液滴撞擊無電荷表面時，在4.8 ms 時達到其最大鋪展直徑，在21.9 ms時彈跳離開表面，如圖9(a)所示。當帶電液滴撞擊表面電荷密度為5.0×10-4C/m2的表面時，液滴接觸時間增大到25.0 ms，但隨著表面電荷密度增大，接觸時間不斷減小。隨著表面電荷密度增大，最大鋪展直徑略有增加。當帶電液滴離開表面時，液滴底部也被表面“吸引”在底部形成尖銳的角度，液滴被明顯拉伸變形。

圖9 帶電液滴撞擊不同表面電荷密度超疏水表面?zhèn)纫晥DFig. 9 Side view of charged droplets impacting different surface charge densities on superhydrophobic surfaces

圖10 所示為液滴撞擊不同電荷密度表面鋪展因子和反沖高度隨時間變化圖。由圖10(a)可知：在初始鋪展期，這5條曲線間無顯著差異，但帶電荷表面液滴最大鋪展因子大于無電荷表面液滴最大鋪展因子，這是由于隨著表面電荷密度增大，在撞擊前對液滴內電荷吸引的庫侖力增大，液滴速度增加，動能增加，動能轉化的表面勢能增加，即液滴最大鋪展因子增加。液滴撞擊表面電荷密度為1.5×10-3C/m2的表面時，最大鋪展因子為1.55，相較于無電荷表面的最大鋪展因子1.44 增加了7.6%。在液滴收縮反彈階段，5條曲線收縮速度出現(xiàn)差異，液滴撞擊表面電荷密度為5.0×10-4C/m2的表面時，接觸時間為25.0 ms，而液滴撞擊表面電荷密度為1.5×10-3C/m2的表面時，接觸時間為22.9 ms。液滴接觸時間隨著表面電荷密度增加而下降，但均高于無電荷表面的21.9 ms接觸時間。

圖10 液滴撞擊不同電荷密度表面鋪展因子和反沖高度隨時間變化圖Fig. 10 Time dependence of surface spreading factor and rebound height of droplet with different charge densities

圖10(b)所示為帶電液滴撞擊不同表面電荷密度表面時液滴的反沖高度隨時間變化曲線圖。由圖10(b)可知：液滴撞擊表面電荷密度為5.0×10-4C/m2的表面時，反彈最大高度為5.25 mm，而液滴撞擊表面電荷密度為1.5×10-3C/m2的表面時，反彈最大高度為5.06 mm。隨著表面電荷密度增加，液滴與表面的最大反沖高度不斷下降，但均高于無電荷表面的4.68 mm最大高度。

3 機理分析

圖11所示為帶電液滴撞擊表面后彈跳的機理。在液滴還未接觸表面時，液滴內部負電荷被表面正電荷吸引，液滴底部形成錐形，并且液滴速度增加，如圖11(a)所示。當液滴接觸表面瞬間，部分電荷中和，在此過程中液體所受庫侖力會導致接觸角瞬間變小，如圖11(b)所示。電荷部分中和后，液滴繼續(xù)鋪展，由于此時液滴內部仍有部分電荷，使帶電液滴接觸角仍小于中性液滴接觸角，如圖11(c)所示。由于庫侖力做功，液滴動能增加，同時液滴內少量的電荷降低了液滴的表面張力[21]，當達到最大鋪展直徑時，帶電液滴的最大鋪展因子略大于中性液滴的最大鋪展因子。在液滴收縮向上反彈時，由于液滴內部仍有部分電荷降低了液滴表面張力，帶電液滴的收縮速度低于中性液滴的收縮速度，其接觸時間高于中性液滴的接觸時間，如圖11(d)所示。當液滴離開表面時，表面正電荷對液滴內部電荷產生吸引，導致液滴底部呈現(xiàn)尖銳角度，液滴被拉伸變形。

圖11 液滴彈跳機理示意圖Fig. 11 Schematic diagram of droplet bouncing mechanism

圖12所示為液滴撞擊表面瞬間接觸角變化圖。在表面電荷密度為5.0×10-4C/m2的正電荷表面，液滴釋放高度15 mm的情況下，用40 000幀/s的速度記錄中性液滴和電荷比為0.54 的負電荷液滴撞擊表面的瞬間動態(tài)行為，如圖12(a)所示。與中性液滴相比，帶電液滴在接觸前底部呈現(xiàn)圓錐形，如圖12(b)所示。圖13所示為液滴接觸角隨時間變化圖。由圖13 可知：相對于中性液滴，帶電液滴接觸瞬間接觸角變小，并在1 ms 內上升，但其接觸角仍略小于中性液滴的接觸角，實驗結果與理論分析結果一致。

圖12 液滴撞擊表面瞬間接觸角變化圖Fig. 12 Evolution of contact angles during droplet contacting solid surfaces

圖13 液滴接觸角隨時間變化圖Fig. 13 Change of droplet contact angles with time

為驗證液滴撞擊過程中電荷的傳輸機理，本文通過設計實驗測得了液滴撞擊過程中的電荷量變化情況。圖14 所示為液滴中和電荷量測量機理示意圖。當針尖放電后，PET 表面附著上正電荷，而ITO 中產生感應負電荷，如圖14(a)所示。當帶負電荷的液滴撞擊PET表面后，PET表面正電荷與液滴內負電荷中和。由于PET 表面負電荷減少，ITO中感應負電荷從接地線流出，如圖14(b)所示。通過外接KEITHLEY6517B 靜電計和TBS1202C 示波器檢測撞擊瞬間感應負電荷流出時產生的電流脈沖I，通過產生的電流脈沖計算出撞擊過程中的中和電荷量Q1。

圖14 液滴中和電荷量測量機理示意圖Fig. 14 Schematic diagram of charge transfer mechanism

圖15所示為液滴剩余電荷量測量機理示意圖。由圖15可知：針尖放電使傾斜的PET帶上正電荷，負電荷液滴撞擊傾斜的PET 后彈跳，落入法拉第杯中測量液滴電荷。測量可得液滴撞擊中和后剩余電荷量Q2。

圖15 液滴剩余電荷量測量機理示意圖Fig. 15 Schematic diagram of measuring method of droplet charge charge amount after impacting on surfaces

圖16 所示為不同情況下液滴撞擊表面后電荷變化圖。由圖16(a)可知：法拉第杯所測電荷量Q2與電流表所測電荷量Q1之和與液滴電荷量Q3基本相同，當液滴撞擊帶電荷表面時，液滴的電荷只有部分中和，且隨著電荷比增大，被中和電荷量迅速上升，液滴剩余電荷量也略有上升，液滴的表面張力隨液滴內部剩余電荷量增大而減小，導致收縮速度下降，接觸時間增大。當液滴向上反彈離開表面時，剩余電荷量隨電荷比增大而增大，產生的庫侖力導致液滴底部被表面吸引，因此離開表面時的最大高度隨電荷比增大而增大。由圖16(b)可知：隨著表面電荷密度增大，中和電荷量逐漸增大，由于液滴總電荷量不變，因此液滴中和后剩余所帶電荷量逐漸減少，液滴的表面張力隨電荷量減少而增大，接觸時間減小。隨著表面電荷密度增大，液滴內剩余電荷量減小，產生的庫侖力減小，液滴向上反彈離開表面時的最大高度也減小。

圖16 不同情況下液滴撞擊表面后電荷變化圖Fig. 16 Change in charge amount of droplet after impacting on surfaces with different charge densities

4 結論

1) 負電荷液滴撞擊正電荷表面前，液滴底部受庫侖力作用，消除了空氣潤滑壓力的影響，在底部形成錐形尖端。液滴撞擊時尖端與表面點接觸，產生一條從中心向外移動的圓形接觸線，使液滴下方空氣與外部大氣連接，消除了中性液滴撞擊時底部包裹空氣所形成的氣泡。

2) 負電荷液滴撞擊正電荷表面前，液滴底部錐形尖端的角度隨電荷比和表面電荷密度增大而減小，液滴速度隨電荷比和表面電荷密度增大而增大。

3) 負電荷液滴撞擊正電荷表面瞬間，液滴的接觸角變小，液滴內電荷發(fā)生部分中和，液滴內未中和電荷量隨電荷比增大而增大，隨表面電荷密度增大而減小。

4) 負電荷液滴撞擊正電荷表面后，最大鋪展直徑隨著液滴電荷比和表面電荷密度增大而增大。接觸時間和最大反沖高度隨著液滴電荷比增大而增大，隨著表面電荷密度增大而減小。